CN110196393B - 一种锂电池荷电状态、能量状态和功率状态的联合在线估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种锂电池荷电状态、能量状态和功率状态的联合在线估计方法。本发明基于联合卡尔曼滤波的滑模观测器算法对电池的开路电压(OCV)进行估计，进而实现锂电池三种状态的联合估计。本发明包括：锂电池改进PNGV模型的建立，利用最小二乘法实现模型参数的辨识。利用联合卡尔曼滤波的滑模观测器实时估算电池OCV，并基于建立的改进PNGV模型实现锂电池三种状态的在线估计。基于本发明的锂电池状态估计利用一个算法同时实现了三个锂电池状态量的估计，减少了计算量，同时通过改进的PNGV模型和联合卡尔曼滤波的滑模观测器算法保证了锂电池状态的实时精确估计。

Description

一种锂电池荷电状态、能量状态和功率状态的联合在线估计 方法

技术领域

本发明专利涉及一种电动汽车用锂电池管理系统的荷电状态(SOC)、能量状态(SOE)、功率状态(SOP)三种状态联合在线估计策略。

背景技术

随着近些年电动汽车的井喷发展，对电池状态进行精确估计显得越发重要，电池状态估计主要包括荷电状态、能量状态、功率状态和健康状态(SOH)。电池的四个状态估计是电池管理系统策略制定的基础，对于提升电池使用寿命保证安全性有重要作用。针对SOC目前多通过建立等效电路模型并结合算法实现电池SOC估计，卡尔曼滤波和滑模观测器是SOC估计常用方法；SOE的估计策略与SOC类似；SOP则多采用电池模型求得约束条件获取。目前在电池管理系统当中四个状态的估计策略大多独立设计，使得电池整个状态估计策略繁琐复杂、计算量大且精度有限。为解决此问题，本发明提出了一种基于改进PNGV模型的锂电池SOC、SOP、SOE联合估计方法，以优化电池管理系统状态估计策略。

发明内容

发明目的：为了实现锂电池三种状态精确的实时在线估计问题，本发明提出一种锂电池荷电状态、能量状态和功率状态的联合在线估计方法，该方法在复杂的车载使用条件下能够实现锂电池荷电状态、能量状态、功率状态的精确在线估计。

发明内容：为实现上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种锂电池荷电状态、能量状态和功率状态的联合在线估计方法，所述方法包括以下几个步骤：

(1)建立改进PNGV等效电路模型以描述电池端电压U、电流I和开路电压U_oc的数学关系，PNGV等效电路模型由大电容C_b、欧姆内阻R₀以及第一、第二并联RC环节串联构成，第一并联RC环节由极化电阻R₁和极化电容C₁并联形成，第二并联RC环节由极化电阻R₂和极化电容C₂并联形成；

电池端电压U、电流I和开路电压U_oc之间的关系为：

U_oc＝U+IR₀+U₁+U₂

其中，U₁和U₂分别为第一、第二并联RC环节两端的电压；

通过涓流放电测试辨识得到改进PNGV等效电路模型的参数C_b、C₁、C₂、R₀、R₁、R₂；

(2)基于步骤(1)构建的改进PNGV等效电路模型建立状态方程：

其中，T表示采样周期，τ₁和τ₂分别表示两个RC环节的时间常数。

基于实时观测结果建立观测方程：

U(k)＝U_oc(soc(k))-U₁(k)-U₂(k)-R₀I(k)

采用联合卡尔曼滤波的滑模观测器算法在线估算电池开路电压，联合卡尔曼滤波的滑模观测器的递推方程为：

计算状态预测值计算公式：

误差协方差矩阵计算公式：P(k/k-1)＝AP(k-1)A^T+Q(k-1)

滤波增益计算公式：H(k)＝P(k/k-1)C^T[CP(k/k-1)C^T+R(k)]^-1

误差协方差矩阵修正公式：P(k)＝(E-H(k)C)P(k/k-1)

修正状态预测值修正公式：

其中，x(k)为系统所求状态变量k时刻值，u(k)为系统输入变量k时刻值，y(k)为系统输出值，w(k)为系统观测噪声，v(k)为测量噪声，A、B、C、D为相应系数矩阵，Q(k-1)为系统观测噪声协方差矩阵，R(k)为系统输出噪声协方差矩阵，L为滑模观测器限制矩阵，H(k)为函数h的离散表达形式，r为防抖因子，取值范围为0～1；所述递推方程中各参数与改进PNGV等效电路模型的对应关系为：

C＝[1 -1 -1]

D＝-R₀

y(k)＝U(k)

C_b(k-1)＝f(U_oc(k-1))

(3)利用涓流放电的电压、电流及时间数据获得开路电压与电池荷电状态SOC的关系曲线以及开路电压与电池能量状态SOE的关系曲线，进而根据步骤(2)开路电压估计的结果求得电池SOC估计值和电池SOE估计值；

(4)根据步骤(2)求得的开路电压，利用改进PNGV模型获取电池SOP，计算公式为：

SOP＝U*I_max＝(U_oc(k+1)-I_max*R₀-U₁(k+1)-U₂(k+1))*I_max

其中，I_max＝min(I_Nmax，I_Umax)，表示当前时刻允许的电流最大值，I_Nmax为电池限制的瞬时最大电流，由电池产商提供；I_Umax为电池截止电压限制条件下的电流值，计算公式如式为：

I_Umin＝(U_min-U_oc(k)+U₁(k)+U₂(k))/(-T*C/C₀-T/C₁-T/C₂)

其中，U_min表电池截止电压。

进一步的，所述改进PNGV等效电路模型中大电容C_b是一个随OCV不断变化的量，参数C_b的计算方式如下：

对电池充满电，然后对电池进行涓流放电实验直至截止电压，在涓流放电过程中，多次采样得到电池端电压和电流数据，则不同时刻的容值C_b由以下公式求得：

进一步的，所述改进PNGV等效电路模型中的参数C₁、C₂、R₀、R₁、R₂采用最小二乘法辨识得到。

进一步的，所述电池SOC估计值和电池SOE估计值的计算方法为：

在得到开路电压与电池荷电状态SOC的关系曲线以及开路电压与电池能量状态SOE的关系曲线后，采用最小二乘法对曲线进行拟合可得到电池荷电状态SOC与开路电压OCV的函数关系表达式以及电池能量状态SOE与开路电压OCV的函数关系表达式，将开路电压估计的结果代入相应函数关系表达式，得到电池荷电状态SOC和电池能量状态SOE。

有益效果：相较于普通电池管理系统，本发明以改进的PNGV估计得到的0CV为基础，同时获得电池SOC、SOP、SOE估计值，使得整个估计策略显得更加简洁，减少了计算量。此处本发明设计采用的联合卡尔曼滤波的滑模观测器不但具有滑模观测器较强的抗扰动鲁棒性优点，而且在一定程度上克服了滑模观测器对输入噪声的高度敏感性缺点以及估计结果抖振缺陷。具有较高的估计精度和可靠性。

附图说明

图1为改进PNGV模型结构图；

图2为状态联合估计流程图；

图3为C_b-OCV曲线图；

图4为SOC-OCV拟合曲线图；

图5为SOE-OCV拟合曲线图；

图6为算法OCV估计结果图；

图7为算法SOC估计结果图；

图8为算法SOE估计结果图；

图9为算法SOP估计结果图。

具体实施方式

为了实现锂电池三种状态精确的实时在线估计问题，本发明提出一种锂电池荷电状态、能量状态和功率状态的联合在线估计方法。该方法通过建立改进PNGV模型以描述电池端电压、电流和开路电压(OCV)的数学关系。通过设计的联合卡尔曼滤波的滑模观测器实时估算得到电池OCV，并通过电池OCV与电池SOC、SOE及SOP的固定函数关系获取三个状态估计值。该方法的设计原理主要包括以下几个方面：

一、改进PNGV模型建立

普通PNGV模型由一个描述开路电压随时间变化的固定容值大电容以及一个欧姆内阻一个RC环节构成，由于电容的储能效果，随着时间推移，利用PNGV模型估计电池SOC的精度将不断降低。此处将对传统PNGV模型进行改进，用以描述电池OCV与电池端电压和电流之间的关系。

该改进PNGV模型如图1所示，由一个大电容C_b，一个欧姆内阻R₀以及两个RC环节构成。其中大电容C_b是一个随OCV不断变化的量，即C_b的值为关于电池开路电压(OCV)的函数。

为获得电容C_b与OCV的函数关系，需对充满电的锂电池进行涓流放电(1/25C及以下)直至截止电压，实验中采样获取电池的端电压和电流，采样周期为30s，此时由于电流极小，电池极化效应微弱，可近似认为电池端电压等于开路电压，则该实验相当于对储能电容C_b直接放电，由电容公式可计算得到不同开路电压的C_b具体值：

其中，U_oc代表电池开路电压，此处涓流放电下电池极化效应可忽略不计，因此电池端电压U即近似等于电池的开路电压；i代表电池负载电流，放电方向为正，T代表采样周期。则利用上述公式可拟合求得不同开路电压下的电容容值C_b＝f(U_oc)，此改进PNGV模型可用于直接描述电池OCV与端电压、电流之间的数学关系，而不需要借助SOC做中介，利用SOC-OCV的固定函数关系来间接描述OCV与端电压、电流之间的数学关系。利用最小二乘法对获取的C_b-OCV曲线进行拟合可得到电池C_b与电池OCV的具体函数关系式C_b＝f(U_oc)。PNGV其它电路参数可基于HPPC测试利用最小二乘法辨识得到。

二、联合卡尔曼滤波的滑模观测器算法设计

常见的状态估计算法主要有卡尔曼滤波算法以及滑模观测器算法等。卡尔曼滤波能够滤除系统白噪声但其对模型精度要求高，在模型不准时，模型精度将受到较大影响；滑模观测器通过系统可测量参量重新构造在一定指标下和系统真实状态等效的状态估计，其利用滑模变结构控制原理，对模型参数扰动具有较强的鲁棒性，但是滑模观测器对噪声较敏感且容易导致估计结果发生抖振，影响估计精度。车载环境复杂，首先，电池充放电的发热现象将导致电池参数发生变动，其次，复杂的电池使用环境将使电池电流、电压采样具有较大的噪声，因此，单独的卡尔曼滤波算法以及滑模观测器算法都并不十分适用于车载下的电池OCV估计。

为了在复杂的使用条件下通过改进PNGV模型获取精确的电池开路电压，本文设计了一种联合卡尔曼滤波的滑模观测器算法，该算法在卡尔曼滤波算法的状态修正方程中加入防抖函数并依据滑模观测器稳定性约束条件获取防抖函数相关参数，得到一种新的联合卡尔曼滤波的滑模观测器算法。所提算法能够同时综合卡尔曼滤波器和滑模观测器优点，在滤除噪声的同时对建模误差也具有较强的鲁棒性。

假设系统有状态方程和输出方程如式(2)和式(3)所示：

x(k)＝Ax(k-1)+Bu(k-1)+w(k-1) (2)

y(k)＝Cx(k)+Du(k)+v(k) (3)

式中x(k)为系统所求状态变量k时刻值，u(k)为系统输入变量k时刻值，y(k)为系统输出值，w(k)为系统观测噪声，v(k)为测量噪声，A、B、C、D为相应系数矩阵，则可得到算法递推公式如式(4)至式(8)所示：

P(k/k-1)＝AP(k-1)A^T+Q(k-1) (5)

H(k)＝P(k/k-1)C^T[CP(k/k-1)C^T+R(k)]^-1 (6)

P(k)＝(E-H(k)C)P(k/k-1) (7)

其中，Q(k-1)为系统观测噪声协方差矩阵，R(k)为系统输出噪声协方差矩阵，H参数为卡尔曼增益，由卡尔曼递推过程获得，函数h为防抖函数，配合参数L以及稳态卡尔曼增益使整个算法整体符合滑模观测器稳定性条件，函数h的表达式如式(9)所示：

其中，r为防抖因子，取值范围为0～1，L为滑模观测器限制矩阵，若设G和Ca如式(10)和式(11)所示。

则L取值限制条件为使矩阵A-GC_a的特征向量位于Z平面的单位圆内。

针对改进PNGV模型使用上述联合卡尔曼滤波的滑模观测器即可得到电池当前时刻的OCV，利用OCV可求得电池SOC、SOP、SOE。

三、SOC估计

SOC与OCV存在固定函数关系，利用涓流放电数据并依据SOC定义式可求得电池相应OCV下的SOC值，得到SOC-OCV曲线后采用最小二乘法对曲线进行拟合可得到SOC与OCV的函数关系表达式。则利用联合卡尔曼滤波的滑模观测器OCV估计结果可得到相应时刻的SOC值。

其中SOC₀代表初始容量，C₀代表涓流放电所放出的总容量。

四、SOE估计

SOE与OCV存在固定函数关系，利用涓流放电数据并依据SOE定义式可求得电池相应OCV下的SOE值，得到SOE-OCV曲线后采用最小二乘法对曲线进行拟合可得到SOE与OCV的函数关系表达式。则利用联合卡尔曼滤波的滑模观测器OCV估计结果可得到相应时刻的SOE值。

其中SOE₀代表初始容量，W₀代表涓流放电所放出的总能量。

五、SOP估计

本发明采用改进PNGV模型利用基于参数约束动态峰值功率的估算方法估计电池SOP，主要考虑两个约束条件：电池允许的瞬时最大电流以及电池允许的截止电压。由改进PNGV可得到电池SOP计算公式如式(14)所示。

SOP＝U*I_max＝(U_oc(k+1)-I_max*R₀-U₁(k+1)-U₂(k+1))*_max (14)

其中I_max＝min(I_Nmax，I_Umax)，为当前时刻允许的电流最大值，I_Nmax为电池限制的瞬时最大电流，由电池产商提供；I_Umax为电池截止电压限制条件下的电流值，计算公式如式(15)所示：

I_Umin＝(U_min-U_oc(k)+U₁(k)+U₂(k))/(-T*C/C₀-T/C₁-T/C₂) (15)

其中，U_min表电池截止电压。

下面结合附图和一个具体实例对本发明做进一步说明。应当理解，此处所描述的具体实例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。基于本发明中的实例，本领域普通技术人员在没有做出创造性改动前提下所获得的所有其它实例，都属于本发明保护的范围。

实施例：本发明实验对象是正极材料为镍钴锰的锂电池，图1是改进PNGV模型电路图。图2为状态联合估计流程图。图3是基于涓流放电数据拟合得到的C_b-OCV曲线图。基于此模型可写出离散的系统状态方程和输出方程如式(16)所示。

其中式和式及式存在一一对应关系。具体如式(17)至式(23)所示。

D＝-R₀ (21)

y(k)＝U(k) (22)

C_b(k-1)＝f(U_oc(k-1)) (23)

则根据联合卡尔曼滤波的滑模观测器递推公式可对锂电池的OCV实时在线估算。其中参数L的具体值可通过调试获取。

FUDS工况下估算得到电池OCV如图6所示，利用图4所示的SOC-OCV曲线拟合结果，可以得到电池SOC，结果如图7所示；同理利用图5所示的SOE-OCV曲线拟合结果可得到电池SOE估计结果，结果如图8所示；利用公式及公式可得到电池SOP估计结果如图9所示。

相较于普通电池管理系统，本发明以改进的PNGV估计得到的OCV为基础，同时获得电池SOC、SOP、SOE估计值，使得整个估计策略显得更加简洁，减少了计算量。此处本发明设计采用的联合卡尔曼滤波的滑模观测器不但具有滑模观测器较强的-抗扰动鲁棒性优点，而且在一定程度上克服了滑模观测器对输入噪声的高度敏感性缺点以及估计结果抖振缺陷。具有较高的估计精度和可靠性。

Claims (4)

1.一种锂电池荷电状态、能量状态和功率状态的联合在线估计方法，其特征在于，所述方法包括以下几个步骤：

(1)建立改进PNGV等效电路模型以描述电池端电压U、电流I和开路电压U_oc的数学关系，PNGV等效电路模型由大电容C_b、欧姆内阻R₀以及第一、第二并联RC环节串联构成，第一并联RC环节由极化电阻R₁和极化电容C₁并联形成，第二并联RC环节由极化电阻R₂和极化电容C₂并联形成；

电池端电压U、电流I和开路电压U_oc之间的关系为：

U_oc＝U+IR₀+U₁+U₂

其中，U₁和U₂分别为第一、第二并联RC环节两端的电压；

通过涓流放电测试以及HPPC测试辨识得到改进PNGV等效电路模型的参数C_b、C₁、C₂、R₀、R₁、R₂；

(2)基于步骤(1)构建的改进PNGV等效电路模型建立状态方程：

其中，T表示采样周期，τ₁和τ₂分别表示两个RC环节的时间常数；

基于实时观测结果建立观测方程：

U(k)＝U_oc(soc(k))-U₁(k)-U₂(k)-R₀I(k)

采用联合卡尔曼滤波的滑模观测器算法在线估算电池开路电压，联合卡尔曼滤波的滑模观测器的递推方程为：

计算状态预测值计算公式：

误差协方差矩阵计算公式：P(k/k-1)＝AP(k-1)A^T+Q(k-1)

滤波增益计算公式：H(k)＝P(k/k-1)C^T[CP(k/k-1)C^T+R(k)]^-1

误差协方差矩阵修正公式：P(k)＝(E-H(k)C)P(k/k-1)

修正状态预测值修正公式：

其中，x(k)为系统所求状态变量k时刻值，u(k)为系统输入变量k时刻值，y(k)为系统输出值，w(k)为系统观测噪声，v(k)为测量噪声，A、B、C、D为相应系数矩阵，Q(k-1)为系统观测噪声协方差矩阵，R(k)为系统输出噪声协方差矩阵，L为滑模观测器限制矩阵，H(k)为函数h的离散表达形式，r为防抖因子，取值范围为0～1；所述递推方程中各参数与改进PNGV等效电路模型的对应关系为：

C＝[1 -1 -1]

D＝-R₀

y(k)＝U(k)

C_b(k-1)＝f(U_oc(k-1))

(3)利用涓流放电的电压、电流及时间数据获得开路电压与电池荷电状态SOC的关系曲线以及开路电压与电池能量状态SOE的关系曲线，进而根据步骤(2)开路电压估计的结果求得电池SOC估计值和电池SOE估计值；

(4)根据步骤(2)求得的开路电压，利用改进PNGV模型获取电池SOP，计算公式为：

soP＝U*I_max＝(U_oc(k+1)-I_max*R₀-U₁(k+1)-U₂(k+1))*I_max

其中，I_max＝min(I_Nmax，I_Umax)，表示当前时刻允许的电流最大值，I_Nmax为电池限制的瞬时最大电流，由电池产商提供；I_Umax为电池截止电压限制条件下的电流值，计算公式如式为：

I_Umin＝(U_min-U_oc(k)+U₁(k)+U₂(k))/(-T*C/C₀-T/C₁-T/C₂)

其中，U_min表电池截止电压。

2.根据权利要求1所述的一种锂电池荷电状态、能量状态和功率状态的联合在线估计方法，其特征在于，所述改进PNGV等效电路模型中电容C_b是一个随OCV不断变化的量，参数C_b的计算方式如下：

对电池充满电，然后对电池进行涓流放电实验直至截止电压，在涓流放电过程中，多次采样得到电池端电压和电流数据，则不同时刻的容值C_b由以下公式求得：

3.根据权利要求2所述的一种锂电池荷电状态、能量状态和功率状态的联合在线估计方法，其特征在于，所述改进PNGV等效电路模型中的参数C₁、C₂、R₀、R₁、R₂采用最小二乘法辨识得到。

4.根据权利要求1所述的一种锂电池荷电状态、能量状态和功率状态的联合在线估计方法，其特征在于，所述电池SOC估计值和电池SOE估计值的计算方法为：

在得到开路电压与电池荷电状态SOC的关系曲线以及开路电压与电池能量状态SOE的关系曲线后，采用最小二乘法对曲线进行拟合可得到电池荷电状态SOC与开路电压OCV的函数关系表达式以及电池能量状态SOE与开路电压OCV的函数关系表达式，将开路电压估计的结果代入相应函数关系表达式，得到电池荷电状态SOC和电池能量状态SOE。