CN110161862B - 一种基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统，包括：控制系统、调节系统、转台系统和摩擦估计系统；控制系统接收上位机信号和摩擦估计系统发送的信号并发送转速控制信号到调节系统；转台系统包括驱动器、伺服电机、传动装置、转台和测速装置；调节系统通过接收测速装置反馈的转速信号和控制系统发送的转速控制信号，实现对转速信号的调节；驱动器接收控制器发送的控制信号，然后发送相应的驱动信号给伺服电机，伺服电机通过传动装置带动转台转动，测速装置测得转台的转速反馈给调节系统和摩擦估计系统；摩擦估计系统包括ElastoPlastic模型和Stribeck模型，通过对切换条件的判断进入不同的模型进行摩擦力估计，并向控制系统反馈摩擦估计后的摩擦力大小。

Description

一种基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统及方法

技术领域

本发明涉及一种基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统及方法，属于伺服转台系统技术领域。

背景技术

伺服系统不但在国防军事等领域中有举足轻重的地位，在民用领域也有着重要的意义。伺服系统是雷达、惯性制导武器，数控机床，射电望远镜和光电云台的重要组成部分，其性能直接影响到设备的跟踪性能和定位性能。其中液压伺服系统具有结构简单、控制方式不难、能够提供较大转矩且可靠性高的优点，但液压伺服系统发热大、不易维护、效率低，相比之下，伺服转台系统具有惯量低、力矩大、效率高等特点，而且系统的稳定性较好和控制性能较高等优点。

在高性能、超低速伺服转台系统中，机械结构的形位和安装误差、表面粗糙度不均匀、润滑工况和磨损的改变，这些因素的存在会导致伺服转台系统的摩擦力矩会不断发生变化，这些非线性摩擦因素的存在会严重影响伺服系统的跟踪性能，主要体现为低速时的抖动、爬行现象，稳态时有较大静差或出现极限环现象，不期望的摩擦力矩会加剧转台内部的机械磨损。

为了消除非线性摩擦因素带来的误差，提高伺服转台系统的跟踪性能。在实际的伺服转台系统中基于模型来估算摩擦力大小并进行补偿是一种消除摩擦带来影响的有效方法。基于模型的补偿方法通常是在线估计摩擦模型的参数，将一个摩擦补偿项加入标准的控制算法对摩擦进行补偿，摩擦模型越真实就越能真实反映摩擦的动静态特性，摩擦的补偿效果就越好。

近些年来，针对摩擦的一些非线性特性，有许多的控制算法和控制结构。针对传统PI控制响应速度慢、控制性能低、超调量大等缺点，现有方法有基于模糊自适应PI的转速补偿、基于小波神经网络进行的补偿和基于摩擦模型和干扰补偿相结合的补偿，但是这些优化方法在实际的系统中不易实现，相关文献有《郭一达-基于模糊PI的高速转台转速控制算法研究》、《曾乐-基于小波神经网络的伺服转台系统控制研究》、《刘慧博-基于摩擦和干扰补偿的转台模糊反演滑模控制》。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统及方法，具有控制结构简单，调节准确，转速输出稳定，控制性能高等优点。

本发明技术解决方案：

本发明的一种基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统及方法，包括：控制系统、调节系统、转台系统和摩擦估计系统；控制系统接收上位机信号和摩擦估计系统发送的信号并发送转速控制信号到调节系统；转台系统包括驱动器、伺服电机、传动装置、转台和测速装置；调节系统通过接收测速装置反馈的转速信号和控制系统发送的转速控制信号，实现对转速信号的调节；驱动器接收控制器发送的控制信号，然后发送相应的驱动信号给伺服电机，伺服电机通过传动装置带动转台转动，测速装置测得转台的转速反馈给调节系统和摩擦估计系统；摩擦估计系统包括ElastoPlastic模型和Stribeck模型，通过对转速信号的判断进入不同的模型进行摩擦力估计，并向控制系统反馈摩擦估计后的摩擦力大小。

所述切换模型通过对切换条件

的判断进入不同的模型进行摩擦力估计，

为系统的输出转速，

为弹性刚鬃的估计值与最大值的比值；当转台状态满足转台转速

位于转速ε₁和ε₂之间,同时刚鬃平均弹性形变估计值与最大值的比值

位于γ₁和γ₂之间时，采用ElastoPlastic模型,其余情况采用Stribeck模型。

所述Stribeck模型：

式中的F_s表示静摩擦力矩，F_c表示库伦摩擦力矩，v_s表示Stribeck角速度，

为符号函数，

表示转台伺服系统角速度，a表示粘滞摩擦系数；

ElastoPlastic模型：

模型的微观摩擦特性：

模型的宏观运动静摩擦特性：

式中的

为转动速度，

为模型塑性形变速度，

为刚鬃的弹性形变速度，F_friction为ElastoPlastic模型下的摩擦力大小，F_s表示静摩擦力矩，F_c表示库伦摩擦力矩，δ₀表示弹性鬃毛的刚度，δ₁为微观阻尼系数，z为弹性钢鬃的形变量，

为刚鬃形变大小的估计值，z_ba为弹性刚鬃的断裂偏斜,

为模型的滑动状态，该值在不同状态下会不断变化，ν_s为ElastoPlastic模型下的Stribeck角速度。

所述控制系统为控制器，所述控制器是STM32或DSP。

所述调节系统是PI型调节、PID型调节、滑模调节或自适应调节。

本发明的一种基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统及方法，以摩擦估计系统中ElastoPlastic模型和Stribeck模型为切换模型，反馈转速作为输入变量，转速和刚鬃形变的程度作为切换条件，识别不同工况下的摩擦力大小，结合摩擦补偿和PID调节实现复合控制，提高系统的控制性能，具体实现步骤如下：

(1)控制系统发出指定的位置信号驱动转台转动；

(2)摩擦估计系统进行不同工况下的摩擦力估计；

(3)调节系统与控制系统共同形成复合控制策略，补偿摩擦带来的扰动,对输出的转速进行调节。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

(1)本发明以ElastoPlastic模型和Stribeck模型为切换模型，以转速作为输入变量，以转速和刚鬃形变的程度作为切换条件，使用遗传算法对伺服转台系统的动静态摩擦参数进行辨识，以PID调节与基于切换模型的摩擦反馈补偿实现对转速的调节，得到稳定的转速输出，从而大大提高跟踪性能。

(2)伺服电机系统的摩擦力是复杂的且具有非线性，对转速的平稳输出有较大影响。本发明利用一种基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统及方法作为补偿和控制系统。该方法解决了转台力矩受摩擦力影响而导致的跟踪性能不高的问题。

(3)摩擦估计系统通过对切换条件

的判断，进入不同的模型进行摩擦估计，该系统能较为全面地体现转台在真实情况下的工作情况，结合PID调节与摩擦反馈补偿共同形成复合控制策略，补偿摩擦带来的扰动，进行转速调节，提高伺服系统的跟踪性能。

(4)与上述的控制系统及方法相比，本发明提出一种基于切换理论的伺服转台摩擦补偿控制系统及方法，能用于伺服转台系统中补偿摩擦带来的影响，提高系统的位置跟踪性能。

(5)在高性能、超低速伺服转台系统中，由于机械结构的形位和安装误差、表面粗糙度不均匀、润滑工况和磨损的改变，都会导致伺服转台系统的摩擦力矩不断发生变化，这些非线性摩擦力因素的存在会严重影响伺服系统的跟踪性能，主要体现为低速时的抖动、爬行现象。本发明有助于解决非线性摩擦因素带来的扰动，提高伺服系统的跟踪性能。

附图说明

图1为本发明中的Stribeck模型；

图2为本发明中ElastoPlastic模型中的刚鬃模型；

图3为本发明中的ElastoPlastic模型辨识Stribeck曲线的位置控制策略；

图4为本发明的基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统框图；

图5为本发明的摩擦估计器切换控制框图；

图6为本发明的仿真程序图；

图7为本发明Condition条件判断系统；

图8为本发明中条件判断流程图；

图9为本发明未进行补偿时的位置跟踪曲线；

图10为本发明经过补偿后的位置跟踪曲线；

图11为本发明摩擦补偿前后的误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统包括：控制系统、调节系统、转台系统和摩擦估计系统；控制系统接收上位机信号和摩擦估计系统发送的信号并发送转速控制信号到调节系统；转台系统包括驱动器、伺服电机、传动装置、转台和测速装置；调节系统通过接收测速装置反馈的转速信号和控制系统发送的转速控制信号，实现对转速信号的调节；驱动器接收控制器发送的控制信号，然后发送相应的驱动信号给伺服电机，伺服电机通过传动装置带动转台转动，测速装置测得转台的转速反馈给调节系统和摩擦估计系统；摩擦估计系统包括ElastoPlastic模型和Stribeck模型，ElastoPlastic模型和Stribeck模型为切换模型，通过对转速信号的判断进入不同的模型进行摩擦力估计，并向控制系统反馈摩擦估计后的摩擦力大小。

本发明控制方法通过摩擦估计系统进行不同工况下的摩擦力识别，由控制系统进行摩擦补偿，然后由调节系统进行转速调节，控制系统和调节系统构成的复合控制系统实现对摩擦扰动进行补偿，实现伺服转台转速的高性能控制。

控制系统实现测速装置转速反馈信号的接收和摩擦估计系统发送的摩擦扰动信号的采集和处理；调节系统包括PID调节器,通过接收控制系统发送的速度信号和测速装置反馈的转速信号，实现转速的调节；转台系统所需硬件有伺服电机、伺服电机驱动器、传动装置、转台和测速装置；测速装置采用光电编码器，通过检测出直流无刷电机内部转子的位置，解算出相应的速度大小，将转速信号反馈给摩擦估计系统和调节系统。摩擦估计系统包括ElastoPlastic模型和Stribeck模型，用于估计不同工况下的摩擦力大小，并向控制系统反馈摩擦估计后的摩擦力。

控制过程：如图4所示，由上位机发送位置控制信号与摩擦估计系统反馈的摩擦力信号一同到控制系统，控制系统STM32对摩擦扰动进行补偿，然后向调节系统发送转速控制信号。控制系统发送的转速控制信号和测速装置测得的反馈转速信号到调节系统进行转速调节，然后发送调节后的转速信号到驱动器，驱动器接收转速信号并驱动伺服电机旋转，带动转台转动，测速装置即光电编码器得到伺服电机内部转子信号，进行转速解算，并向摩擦估计系统和调节系统发送反馈转速信号。摩擦估计系统通过对测速装置反馈的转速信号判定，进入不同模型中进行摩擦估计。摩擦补偿和转速调节共同形成复合控制策略，补偿摩擦带来的影响，提高伺服系统的跟踪性能。

具体实现步骤如下：

第一步，上位机发送指定的位置控制信号，控制器即STM32控制器对位置控制信号和摩擦估计系统信号进行初次调节，然后发送转速控制信号到调节系统。调节系统接收转速控制信号和转台反馈回来的转速信号进行二次调节，最终发送转速控制信号伺服到转台系统，驱动伺服转台转动，控制框图如图4所示。

第二步，摩擦模型根据切换条件实现不同工况下的摩擦力估计。

如图5所示，摩擦估计系统接收测速装置反馈的转速信号，通过对切换条件

的判断进行不同模型的摩擦力估计，

为系统输出的转速，

为弹性刚鬃的估计值与最大值的比值，相互切换的模型为ElastoPlastic模型和Stribeck模型。切换条件的公式如下：

其中S1和S2描述的是切换条件转台转速

和刚鬃平均弹性形变估计值与最大值的比值

如图9所示，当满足切换条件中的阈值时，即满足条件1和条件3时(S1)切换进模型1，满足条件2和条件4时(S2)切换进模型2，y_k为转台的状态。

图4中的Stribeck模型：

式中的F_s表示静摩擦力矩，F_c表示库伦摩擦力矩，v_s表示Stribeck角速度，

表示实际运行的角速度，a表示粘滞摩擦系数。Stribeck模型，主要体现出电机转速在低速下有跳变的现象，Stribeck效应即相对滑动的物体在克服摩擦力之后，摩擦力不是连续下降，而是随速度的增加而减少(在低速时)，呈现出速度的连续函数，这种现象叫做负斜率摩擦现象，如图1所示。这种模型可用于描述摩擦力在低速区的行为，在相对滑动较小的范围内，随着相对速度的增加，摩擦力随之减小。

图2中的ElastoPlastic模型：

模型的微观摩擦特性：

模型的宏观运动静摩擦特性：

式中的

为转动速度，

为模型塑性形变速度，

为刚鬃的弹性形变速度，F_friction为ElastoPlastic模型下的摩擦力大小，F_s表示静摩擦力矩，F_c表示库伦摩擦力矩，δ₀表示弹性鬃毛的刚度，δ₁为微观阻尼系数，z为弹性钢鬃的形变量，z_ss(θ)为刚鬃形变大小的估计值，

为模型的滑动状态，该值在不同状态下会不断变化，ν_s为ElastoPlastic模型下的Stribeck角速度。

摩擦模型参数辨识：

(1)Stribeck模型参数辨识。

当伺服转台系统正转时，静态参数值是

a⁺、

反转时，静态参数是F_c ^-、F_s ^-、a^-和

则Stribeck公式可表示为：

设遗传算法中每一步迭代得到的辨识值为：

本发明中遗传算法的种群规模为300，最大迭代次数N为30000。根据得到摩擦力的辨识值

定义辨识误差：

取目标函数为：

取N组匀速运动转速指令信号，使辨识目标J_m极小化，将实际的摩擦力矩值与通过遗传算法得到的摩擦力矩值相比较，最终得出在转速[0，1]范围内电机的动静态摩擦参数值。

当系统处于匀速运转工况时，控制力矩等于等摩擦力矩，当驱动力矩大于摩擦的最大静摩擦力矩时，转台开始转动，电机正常运转起来之后所需要的电流就会小于启动电流。因此，本发明中做了41组匀速转动的试验，得到的转台的转速和转矩数据，利用遗传算法辨识上述实验数据进一步辨识出系统的静态参数v_s，a。

遗传算法的设计步骤如下：

1.置进化代数计数器t＝0，随机产生初始化种群P₀；

2.计算个体适应度f(X_i)，i＝1，2，...，M；

3.判断是否达到最大进化代数，若是，则算法终止，否则，转步骤4；

4.经过选择操作，产生新一代的种群P(t)；

5.以概率P_c进行交叉操作；

6.以概率P_m进行个体变异操作；

7.t+1→t，转步骤2；

经过以上步骤可得参数的辨识值v_s和a。

(2)ElastoPlastic摩擦模型参数辨识

该模型需要确定两组摩擦模型参数：描述鬃毛模型动态特性的微观摩擦参数和描述宏观运动静摩擦特性的Stribeck曲线。使用梯形力轨迹识别微观摩擦参数，梯形力轨迹如图3所示。使用该速度轨迹记录Stribeck曲线。可确定粘性摩擦系数δ₂。

ElastoPlastic摩擦模型中的Stribeck曲线辨识过程。因为ElastoPlastic摩擦模型中的Stribeck曲线将稳态摩擦力描述为速度的函数，选择围绕中间位置x＝0的间隔x_i＝±5mm来识别宏观摩擦参数。电机在闭环位置控制下运行，并以恒定速度通过该间隔驱动，位置参考轨迹如图3所示。为了提高速度，将反转点放置在远离x_i的位置，以确保当电机进入x_i点时所有加速度瞬变都已衰减。因此，x_i点控制内的驱动力仅需要克服摩擦。可用于计算实际摩擦力F_friction摩擦力来自电机力F_motor电机：

通过不断向电机施加具有最大值的力轨迹来识别刚鬃参数δ₀，δ₁和z_ba。测量的电机位置x再次由对应于刚鬃偏转的弹性部分z和塑性部分w，x＝z+w组成。由于z值不可直接测量，因此根据以下考虑进行重建：如果选择的力斜率较小，则可以忽略由电机惯性引起的电机力部分，因此电机力大致相等对摩擦力，F_friction＝F_motor。可以从每个运动周期结束时的弹性位移的松弛来识别刚鬃参数。只要运动在纯弹性范围x_max≤z_ba内，运动周期结束后就不会有位移，w＝0。对于小位移，z＝x_max。弹簧速率δ₀可以从δ₀＝ΔF/Δz得出。刚鬃阻尼常数无法从测量中识别出，δ₁可以从质量-弹簧-阻尼系统的整体系统阻尼比中得出

质量为m，弹簧刚度k＝δ₀，阻尼器比d＝δ₁+δ₂，由于具有较大摩擦力的机械系统表现出高度阻尼的系统响应，因此可以假设阻尼比ξ较大，选择ξ＝1，可以得到

第三步，PID调节与摩擦反馈补偿共同形成复合控制策略，对输出的转速进行调节。PID调节如下：

式中k_P，k_I，k_D分别为比例增益，积分增益和微分增益，θ_e为调节器调节后的转速。

摩擦补偿调节如下：

式中的F_motor为伺服电机驱动力矩，F_friction为摩擦扰动，m为转台的质量，

为伺服电机的加速度，通过增加伺服电机驱动力矩F_motor可保证补偿摩擦带来的扰动。PID调节与摩擦反馈补偿对摩擦干扰进行控制，将被控转台的转速变动控制在允许的范围内，提高控制性能。

图1反映的是Stribeck效应即相对滑动的物体在克服摩擦力之后，摩擦力不是连续下降，而是随速度的增加而减少(在低速时)，呈现出速度的连续函数，这种现象叫做负斜率摩擦现象。

图2反映的是ElastoPlastic模型中相互接触的物体在运动过程中由于表面的不规则而形成的刚鬃模型，在运动过程中会出现弹性和塑性特性。

图3反映的是为了辨识ElastoPlastic模型中Stribeck曲线而设定的位置控制策略。

图4反映的是本发明的控制系统包括PID调节与摩擦反馈补偿共同形成复合控制策略，实现转速的调节，STM32控制系统实现控制信号的发送，反馈信号的采集和处理，伺服电机和传动装置属于转台的部分，用于带动转台旋转，测速装置即光电编码器用于转速信号的采集，摩擦估计系统中的ElastoPlastic系统和Stribeck系统用于估计不同工况下的摩擦力大小，并向STM32控制系统反馈摩擦估计后的转速信号，PID调节与摩擦反馈补偿共同形成复合控制策略，实现转速的调节。通过对切换条件

的判断进入不同的模型进行摩擦力估计，

为系统的输出转速，

为弹性刚鬃的估计值与最大值的比值，相互切换的模型为Stribeck模型和ElastoPlastic模型。切换条件的公式如下：

其中S1和S2描述的是切换条件转台转速

和刚鬃平均弹性形变估计值与最大值的比值

当转台状态满足转台转速

位于转速ε₁和ε₂之间,同时刚鬃平均弹性形变估计值与最大值的比值

位于γ₁和γ₂之间时,采用ElastoPlastic模型,其余情况采用Stribeck模型。如图5所示，当满足切换条件中的阈值时，即满足条件1和条件3时(S1)切换进模型1，满足条件2和条件4时(S2)切换进模型2，y_k为转台的状态。

图5反映的是仿真结构图中的ElastoPlastic模型和Stribeck模型，其中ElastoPlastic模型和Stribeck模型用来估算不同状况下摩擦力的大小，而切换的关键在于

的大小。

图6反映的是图5中切换的模型。

图7反映的是

为切换条件，

为刚鬃的平均弹性形变的估计值，

为刚鬃的平均弹性形变估计值的最大值，通过对该条件的判断进行模型切换，估算不同工况下摩擦力的大小，该阈值的大小可通过实验进行判断。

图8反映的是补偿系统的实现采用的PID反馈调节，加入反馈调节对若干可测量而且不可控的干扰因素进行控制，反馈控制能实时监控被控对象的参数，保证在摩擦干扰下，被控转台的转速变动控制在允许的范围内，减小系统输出的误差。

图9中的虚线为位置控制信号，实线为未补偿时的位置跟踪信号。该图反映了未经过摩擦补偿时转台的位置跟踪曲线变化情况，由局部放大图可见，其在低速区跟踪不精确且在过零点有速度跳变的现象。

图10中的虚线为位置控制信号，实线为补偿后的位置跟踪信号。该图反映了经过摩擦补偿后转台的位置跟踪曲线变化情况，由局部放大图可见，其在低速区跟踪精确提高且在过零点有速度跳变的现象有了明显的改善。

图11反映的是补偿前后误差跟踪曲线的误差值。虚线为未补偿时的位置跟踪误差值，实线为补偿后的位置跟踪曲线误差值，可以看到经过补偿后的跟踪误差比未经过补偿时小了很多，证明了本发明提出的一种基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统及方法能够提高摩擦力的识别性能，对摩擦的补偿后能大大提高了控制性能，本发明对于解决转台系统中摩擦带来的扰动有很好的抑制效果。

Claims (4)

1.一种基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统，其特征在于，包括：控制系统、调节系统、转台系统和摩擦估计系统；控制系统接收上位机信号和摩擦估计系统发送的信号并发送转速控制信号到调节系统；转台系统包括驱动器、伺服电机、传动装置、转台和测速装置；调节系统通过接收测速装置反馈的转速信号和控制系统发送的转速控制信号，实现对转速信号的调节；驱动器接收控制器发送的控制信号，然后发送相应的驱动信号给伺服电机，伺服电机通过传动装置带动转台转动，测速装置测得转台的转速反馈给调节系统和摩擦估计系统；摩擦估计系统以ElastoPlastic模型和Stribeck模型为切换模型，通过对转速信号的判断进入不同的模型进行摩擦力估计，并向控制系统反馈摩擦估计后的摩擦力大小；

所述切换模型通过对切换条件

的判断进入不同的模型进行摩擦力估计，

为系统的输出转速，

为弹性刚鬃的估计值与最大值的比值；当转台状态满足转台转速

位于转速ε₁和ε₂之间，同时

位于γ₁和γ₂之间时，采用ElastoPlastic模型,其余情况采用Stribeck模型。

2.根据权利要求1所述的一种基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统，其特征在于：所述控制系统为控制器，所述控制器是STM32或DSP。

3.根据权利要求1所述的一种基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制系统，其特征在于：所述调节系统是PI型调节、PID型调节、滑模调节或自适应调节。

4.一种基于切换系统理论的伺服转台摩擦补偿控制方法，其特征在于：以摩擦估计系统中ElastoPlastic模型和Stribeck模型为切换模型，反馈转速作为输入变量，转速和刚鬃形变的程度作为切换条件，识别不同工况下的摩擦力大小，结合摩擦补偿和PID调节实现复合控制，提高系统的控制性能，具体实现步骤如下：

(1)控制系统发出指定的转速信号驱动转台转动；

(2)摩擦估计系统进行不同工况下的摩擦力估计；

(3)调节系统与控制系统共同形成复合控制策略，补偿摩擦带来的扰动，对输出的转速进行调节；

所述切换模型通过对切换条件

的判断进入不同的模型进行摩擦力估计，

为系统的输出转速，

为弹性刚鬃的估计值与最大值的比值；当转台状态满足转台转速

位于转速ε₁和ε₂之间，同时

位于γ₁和γ₂之间时，采用ElastoPlastic模型,其余情况采用Stribeck模型。

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