CN110116732B - 一种考虑轮胎侧偏刚度变化的车辆侧向稳定控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种考虑轮胎侧偏刚度变化的车辆侧向稳定控制方法，其主要步骤如下：根据车载传感器检测系统及二自由度车辆模型，计算当前驾驶员期望横摆角速度及质心侧偏角；车辆在运行过程中，轮胎侧偏刚度不断变化而具有不确定性，本发明利用轮胎载荷转移量及当前侧偏角大小，拟合轮胎侧偏刚度具体数值，并将其变化参数加入车辆控制模型中；引入轮胎侧偏角约束条件，采用模型预测控制算法，最终描述为优化约束问题，并求解出当前最优控制序列；最终通过执行器进行控制量输出，实现在考虑轮胎侧偏刚度变化情况下避免轮胎侧向力饱和现象的控制目标。

Description

一种考虑轮胎侧偏刚度变化的车辆侧向稳定控制方法

技术领域

本发明属于车辆主动安全控制技术领域，提供了一种考虑轮胎侧偏刚度变化的车辆侧向稳定控制方法，实时辨识前/后轴轮胎侧偏刚度大小后加入控制模型中，并且约束侧偏角在一定范围内。

背景技术

车辆主动安全技术一直为汽车安全研究领域的核心，当前已知的车辆稳定性控制方法主要有直接横摆力矩控制(DYC)，防抱死制动系统(ABS)以及牵引力控制系统(TCS)。但车辆稳定性是一个复杂的，非线性问题。在弯道工况下，由于载荷传递会引起车辆结构参数如侧偏刚度的不断变化，若未考虑其影响可能会产生转向失稳现象。侧滑是汽车在运行过程威胁驾驶员安全的事故之一，当车辆处于湿滑路面或在急速转弯工况下，都有可能引起车辆侧滑现象产生。根据行车动力学可知，当轮胎侧偏角过大时，车轮进入非线性工作区域，其当前侧向力达到饱和而使汽车发生侧滑。

而在现有的车辆稳定性控制系统研究中，大都将侧偏刚度这一结构参数作为定值处理，而未进行量化去探究其变化产生的不确定性对控制系统的影响，并且针对轮胎侧滑现象，目前未考虑到将侧偏角作为约束量进行求解，而易造成侧滑现象从而降低行车安全性。因此，车辆稳控系统设计问题仍值得更多关注。

发明内容

本发明针对本领域存在的问题，提出了一种考虑轮胎侧偏刚度变化的车辆侧向稳定控制方法。针对弯道工况，结合当前侧偏角大小及载荷转移量，量化轮胎侧偏刚度变化规律，并在侧偏角约束范围内求解当前状态跟踪最优控制量，从而实现在考虑车辆结构参数即轮胎侧偏刚度变化这一不确定性的基础上，设计控制器，并在侧偏角约束范围内求取控制量，从而保持状态稳定，提高驾驶安全性。

具体包括以下内容：

步骤一：利用车载检测系统实时反馈目前车辆状态及当前路况等有效信息；

步骤二：根据当前纵向速度、方向盘转角输入及路面条件，利用车辆二自由度模型计算出目前期望状态量，其包括横摆角度速度期望值γ_d，质心侧偏角期望值β_d，所述车辆二自由度模型具体描述如下：

其中m为车体质量；δ_f为车辆的前轮转角；l_f,l_r为汽车质心到前/后轴的距离；I_z为转动惯量；C_f,C_r为前/后轴侧偏刚度。γ为横摆角速度；β为质心侧偏角；M_z为横摆力矩；v_x为纵向速度。根据如上公示求取状态变量期望值。

步骤三：通过当前侧偏角大小及载荷转移量，利用最小二乘法拟合当前轮胎侧偏刚度，以最小误差逼近真实值，使其能跟随实际侧向力，具体包括：

由于侧偏角的大小会影响载荷传递对侧偏刚度的作用效果，因此本发明利用最小二乘法根据侧偏角大小采用分段拟合方式，取二次多项式：

其中

分别表示左前轮、右前轮、左后轮以及右后轮侧偏刚度；ΔF_zj,j＝1,2,3,4分别表示左前轮、右前轮、左后轮以及右后轮载荷转移量；λ_ρω,ω＝1,2,…,5为经过计算所得到的分段拟合系数。

步骤四：控制器设计采用模型预测控制算法，将步骤三得到的当前实际轮胎侧偏刚度加入预测模型中，在控制量、控制增量、输出及侧偏角约束范围内，求解最优控制序列，具体包括：

(1)选取状态量为x＝[β γ]^T，控制输入为u＝[δ_f+Δδ M_z]^T，将步骤三得到的拟合轮胎侧偏刚度具体数值引入控制模型中，将状态空间模型离散化并改写成增量式，经过推导可得预测输出方程：

Y_p(k+1|k)＝S_xΔx(k)+S_yy_c(k)+S_uΔU(k)

Y_p(k+1|k)为输出序列；Δx(k)为状态变化量；y_c(k)为当前输出序列；ΔU(k)为控制序列；S_x，S_y，S_u分别为推导所得矩阵。

(2)针对跟踪驾驶员期望运动状态定义如下目标函数：

r(k+i)为参考序列；Δu(k+i-1)为控制序列；θ_y为误差加权因子；θ_u为控制增量加权因子。

(3)为满足控制要求及精度，定义控制量、控制增量、输出及侧偏角约束。

控制量约束：u_min(k+j)≤u(k+j)≤u_max(k+j),j＝0,1…m-1

控制增量约束：，Δu_min(k+j)≤Δu(k+j)≤Δu_max(k+j),j＝0,1…m-1

输出量约束：y_min(k+j)≤y(k+j)≤y_max(k+j),j＝1,2,…,p

轮胎侧滑角约束：

其中：

u_min(k+j)为控制量最小值；u_max(k+j)为控制量最大值；Δu_min(k+j)为控制增量最小值；Δu_max(k+j)为控制增量最大值；y_min(k+j)为输出量最小值；y_max(k+j)为输出量最大值；α_min为前/后轴侧偏角最小值；α_max为前/后轴侧偏角最大值；利用二次规划算法在满足上述约束条件下求解最优控制序列，并将其第一部分作用到被控车辆上，以满足控制要求。

步骤五：由步骤四中所得控制量，通过执行器作用到实车系统，从而实现控制输出。

附图说明

图1为本发明所提出的车辆稳定性控制系统原理流程图；

图2为车辆的二自由度模型示意图；

图3为不同载荷下侧偏角与侧向力的关系曲线；

图4为正弦延迟工况下方向盘转角输入；

图5为正弦延迟工况下轮胎垂直载荷变化量；

图6为正弦延迟工况下前轴侧偏刚度变化曲线；

图7为正弦延迟工况下后轴侧偏刚度变化曲线；

图8为正弦延迟工况下前轴侧向力对比图；

图9为正弦延迟工况下后轴侧向力对比图；

图10为正弦延迟工况下前轴侧偏角对比图；

图11为正弦延迟工况下后轴侧偏角对比图；

图12为正弦延迟工况下横摆角速度对比图；

图13为正弦延迟工况下质心侧偏角对比图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明所提出的技术方案做出进一步阐述与说明。

本发明提出一种考虑轮胎侧偏刚度变化的车辆侧向稳定控制方法，如图1所示，具体包括以下步骤实施。

步骤一：利用现有的车载传感器及目前的车辆状态观测方法反馈当前车辆行驶状态，经过滤波处理得到当前所需方向盘转角、质心加速度、纵向速度、横摆角速度及质心侧偏角等状态信息，并用已有方法辨识当前的路面信息。

步骤二：由步骤一得到的车辆行驶状态，由图2二自由度车辆模型得到期望横摆角速度及质心侧偏角，所述车辆二自由度模型具体描述为：

m为车体质量；δ_f为车辆的前轮转角；l_f,l_r为车辆质心到前、后轴的距离；I_z为转动惯量；C_f,C_r为前/后轴侧偏刚度。β为横摆角速度；γ为质心侧偏角；M_z为横摆力矩；v_x为纵向速度。

令

求取横摆角速度γ_d及质心侧偏角β_d目标值为：

根据路面要求还需设置上限值：

最终期望参考值：

γ_d＝min(|γ_ideal|,|γ_{d max}|)·sgn(γ_ideal)，β_d＝min(|β_ideal|,|β_{d max}|)·sgn(βi_ideal)

其中L＝l_f+l_r；μ为路面附着系数。

步骤三：通过当前侧偏角大小及载荷转移量，利用最小二乘法拟合当前轮胎侧偏刚度，以最小误差逼近真实值，使其能跟随实际侧向力，具体包括：

建立轮胎侧偏刚度辨识模块：

根据车辆运行状态得到载荷转移量如下：

前/后轴侧偏角：

轮胎侧向力计算公式：F_yf＝-C_fα_f,F_yr＝-C_rα_r

由图3可知，当垂直载荷发生变化时，轮胎侧向力与侧偏角关系即轮胎侧偏刚度会发生变化，并且侧偏角会影响载荷传递对侧偏刚度的作用效果，因此本发明利用最小二乘法根据侧偏角大小采用分段拟合方式，取二次多项式：

其中

分别表示左前轮、右前轮、左后轮以及右后轮侧偏刚度；ΔF_zj,j＝1,2,3,4分别表示左前轮、右前轮、左后轮以及右后轮载荷转移量；α_k,k＝f,r分别表示前/后轴侧偏角；a_x为纵向加速度；a_y为侧向加速度；h代表车辆质心距地面高度；c为轮距；Δδ为附加前轮转角。

λ_ρω,ω＝1,2,…,5为待计算的分段拟合系数。

取n组数据，拟合模型可表征为如下形式：

选取最合适的λ_ρω使其上式成立，在此引入残差平方和函数：

使得ζ(λ_ρ1,λ_ρ2…λ_ρ5)取最小值，分别对λ_ρ1,λ_ρ2…λ_ρ5求偏导，如下所示：

整理上式可得：

λ＝(η^Tη)^-1η^TC_i

λ＝[λ_ρ0,λ_ρ1…λ_ρ5]^T C_i＝[C_i-1,C_i-2…C_i-n]^T

则由此可得匹配系数λ，求得当前轮胎侧偏刚度拟合值。

步骤四：采用模型预测控制算法，将步骤三得到的侧偏刚度加入预测模型中进行控稳系统设计，并为避免车辆侧滑现象发生，加入侧偏角约束条件。具体内容如下：

根据步骤二中建立车辆动力学模型，选取状态变量x＝[β γ]^T，控制输入为u＝[δ_f+Δδ M_z]^T，首先将状态空间模型离散化，采用欧拉法，T_c为采样时间，单位s。

x(k+1)＝A_cx(k)+B_c(k)

y(k)＝C_cx(k)

为了消除静态误差而引入积分，将模型改写成增量形式：

Δx(k+1)＝A_cΔx(k)+B_cΔu(k)

y_c(k)＝C_cΔx(k)+y_c(k-1)

其中：

设定预测时域p及控制时域m，且m≤p。并假设在控制时域外，控制增量为零，即：

Δu(k+i)＝0 i＝m,m+1,m+2…p-1

由此可得到未来p步预测输出向量序列：

Y_p(k+1|k)＝S_xΔx(k)+S_yy_c(k)+S_uΔU(k)

其中：

针对跟踪驾驶员期望运动状态以及保证行驶过程中车辆的平滑性，提出如下目标函数：

其中θ_y为误差加权因子，其值越大，期望输出值越接近理想值；θ_u为控制增量加权因子，其值越大表明所期望的控制增量越小。

为求解控制量，将其转化为标准二次型问题：

定义：E_p(k+1|k)＝Y_p(k+1)-S_xΔx(k)-S_yy(k)

最终可得：

模型预测算法可以对控制过程进行各种类型约束，以满足控制要就及控制精度，使其可实现于实际工程问题，因此本文提出控制量，控制增量，输出及侧偏角约束。

控制量约束：u_min(k+j)≤u(k+j)≤u_max(k+j),j＝0,1…m-1

矩阵形式：

控制增量约束：Δu_min(k+j)≤Δu(k+j)≤Δu_max(k+j),j＝0,1…m-1

矩阵形式：

输出量约束：y_min(k+j)≤y(k+j)≤y_max(k+j),j＝1,2,…,p

矩阵形式：

接下来描述前/后轴轮胎侧滑角约束，前/后轴轮胎侧滑角可由如下表示：

写成约束形式：

将预测模型带入可得：

其中：

u_min(k+j)为控制量最小值；u_max(k+j)为控制量最大值；Δu_min(k+j)为控制增量最小值；Δu_max(k+j)为控制增量最大值；y_min(k+j)为输出量最小值；y_max(k+j)为输出量最大值；α_min为前/后轴侧偏角最小值；α_max为前/后轴侧偏角最大值；利用二次规划算法在满足上述约束条件下求解最优控制序列，并将其第一部分作用到被控车辆上，以满足控制要求，到下一采样时刻，以当前状态变量作为初始状态，重复控制算法，从而实现滚动优化。

步骤五：由综上所得控制量，通过执行器作用到实车系统，从而实现控制输出。

下面给出本发明所提供技术方案的仿真实验数据。

本次仿真实验选用正弦延迟工况，模拟驾驶员紧急避碰状况。初始速度设为100km/h，路面摩擦系数μ＝0.4，图4为方向盘转角输入。

由图5可以看出，在车辆行驶过程中，轮胎垂直载荷变化明显，此时侧偏刚度受垂直载荷的影响会发生显著变化，根据本发明所提出的基于侧偏角及载荷传递量分段拟合法，对侧偏刚度进行实时拟合使其与真实值误差最小，拟合结果如图6-图9所示。可由结果观测到，本发明所提出的方法可以通过实时检测轮胎侧偏刚度变化来满足一定误差范围内的跟踪侧向力变化。

随后将所得到的轮胎侧偏刚度加入模型预测控制算法的预测模型中，从而考虑结构参数不确定性的车辆控稳系统设计，并加入侧偏角约束条件，避免侧滑现象的产生。由图10-图13可知，在湿滑路面条件下，由于当前车速较高并需要紧急避碰，而未加入车辆控稳系统时，其前/后轴侧偏角均过大且超出轮胎线性工作区域，并且由于轮胎侧偏刚度这一结构参量的变化而产生模型误差，由图可知其横摆角速度及质心侧偏角波动强烈，均严重偏离目标值，此时车辆处于严重失稳状态。在对比实验中，当车辆施加本发明所提出的控稳系统时，实时加入辨识前/后轴轮胎侧偏刚度值，其前/后轴侧偏角均约束在小范围内，由仿真数据可知，此时车辆行驶过程中，状态值可明显跟踪于期望值。

本发明融合了对车辆结构参数轮胎侧偏刚度实时感知，将其加入到控制系统模型中，并推导出轮胎侧偏角约束条件，对于车辆结构参数变化时维持车辆稳定性及避免侧滑现象有一定的理论指导意义。

Claims (2)

1.一种考虑轮胎侧偏刚度变化的车辆侧向稳定控制方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤一：利用车载检测系统实时反馈目前车辆状态及当前路况有效信息；

步骤二：根据当前纵向速度、方向盘转角输入及路面条件，利用车辆二自由度模型计算出目前期望状态量，其中包括横摆角度速度期望值γ_d，质心侧偏角期望值β_d；

步骤三：通过当前侧偏角大小及载荷转移量，利用最小二乘法拟合当前轮胎侧偏刚度，以最小误差逼近真实值，使其能跟随实际侧向力；

由于侧偏角的大小会影响载荷传递对侧偏刚度的作用效果，最小二乘法根据侧偏角大小采用分段拟合方式，取二次多项式：

其中

i＝fl，fr，rl，rr分别表示左前轮、右前轮、左后轮以及右后轮侧偏刚度；ΔF_zj，j＝1，2，3，4分别表示左前轮、右前轮、左后轮以及右后轮载荷转移量；λ_ρω，ω＝1，2，…，5为经过计算所得到的分段拟合系数；

步骤四：控制器设计采用模型预测控制算法，将步骤三得到的当前实际轮胎侧偏刚度，加入预测模型中，在控制量、控制增量、输出及侧偏角约束范围内，求解最优控制序列；

具体包括以下步骤：

(1)选取状态量为x＝[β γ]^T，控制输入为u＝|δ_f+Δδ M_z|^T，将步骤三得到的拟合轮胎侧偏刚度具体数值引入控制模型中，将状态空间模型离散化并改写成增量式，经过推导可得预测输出方程：

Y_p(k+1|k)＝S_xΔx(k)+S_yy_c(k)+S_uΔU(k)

Y_p(k+1|k)为输出序列；Δx(k)为状态变化量；y_c(k)为当前输出序列；ΔU(k)为控制序列；S_x，S_y，S_u分别为推导所得矩阵；

(2)针对跟踪驾驶员期望运动状态定义如下目标函数：

r(k+i)为参考序列；Δu(k+i-1)为控制序列；θ_y为误差加权因子；θ_u为控制增量加权因子；

(3)为满足控制要求及精度，定义控制量、控制增量、输出及侧偏角约束；

控制量约束：u_min(k+j)≤u(k+j)≤u_max(k+j)，j＝0，1…m-1

控制增量约束：Δu_min(k+j)≤Δu(k+j)≤Δu_max(k+j)，j＝0，1…m-1

输出量约束：y_min(k+j)≤y(k+j)≤y_max(k+j)，j＝1，2，…，p

轮胎侧滑角约束：

其中：

u_min(k+j)为控制量最小值；u_max(k+j)为控制量最大值；Δu_min(k+j)为控制增量最小值；Δu_max(k+j)为控制增量最大值；y_min(k+j)为输出量最小值；y_max(k+j)为输出量最大值；α_min为前/后轴侧偏角最小值；α_max为前/后轴侧偏角最大值；

利用二次规划算法在满足上述约束条件下求解最优控制序列，并将其第一部分作用到被控车辆上，以满足控制要求；

步骤五：由步骤四中所得控制量，通过执行器作用到实车系统，从而实现控制输出。

2.根据权利要求1所述的一种考虑轮胎侧偏刚度变化的车辆侧向稳定控制方法，其特征在于：所述步骤二中车辆二自由度模型，具体描述如下：

根据以上公式 求取状态变量期望值，其中m为车体质量；δ_f为车辆的前轮转角；l_f，l_r为汽车质心到前/后轴的距离；I_z为转动惯量；C_f，C_r为前/后轴侧偏刚度，γ为横摆角速度；β为质心侧偏角；M_z为横摆力矩；v_x为纵向速度。

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