CN110048787A - 一种应用于矢量信号分析的测量滤波器选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种应用于矢量信号分析的测量滤波器选择方法。该方法基于误码率与匹配滤波器以及误码率与EVM之间的理论关系，推导在同等条件下EVM与匹配滤波器的相互关系的基础上，使用“遍历法”寻找使得EVM测量准确度最高的测量滤波器，该方法不仅可以解决输出设备的成型滤波器已知而矢量信号分析仪无相应的测量滤波器的情况，而且可以解决矢量信号输出设备的成型滤波器未知的情况。将该理论方法开发成通用软件后，可现场实时解决测量滤波器的选择问题，操作简单，无需专业背景，适合工程现场测量。

Description

一种应用于矢量信号分析的测量滤波器选择方法

技术领域

本发明涉及一种应用于矢量信号分析的最佳测量滤波器选择方法。属于仪器仪表技术领域。

背景技术

在数字通信系统中，由于发射机和信道的滤波作用，接收序列存在着码间串扰，接收滤波器的目标是在无码间串扰的前提下，恢复具有最大信噪比的基带脉冲，能够实现这个目标的最佳接收滤波器称为匹配滤波器或相关器。在进行矢量信号测量时，必须将矢量信号输出设备的成型滤波器和矢量信号分析仪的测量滤波器进行匹配，如不匹配将造成信号能量的损失而直接导致待测矢量参数(如误差矢量幅度EVM)的测量误差增大。而实际上，矢量信号输出设备的成型滤波器未知以及输出设备的成型滤波器已知而矢量信号分析仪无相应的测量滤波器的情况普遍存在，特别是在航天测控系统特装设备的矢量信号的测量中。

矢量信号测试过程中滤波器匹配问题均从测量设备解决，已见报道的最佳测量滤波器选择方法仅一种：通过仪器厂商提供的软件，根据矢量信号输出设备的成型滤波器参数，重新设计滤波器后导入至测量仪器中。通过该方法设计滤波器后再进行测量，测量精度高。但该方法仅针对输出设备的成型滤波器已知而矢量信号分析仪无相应的测量滤波器的情况，对于矢量信号输出设备滤波器未知的情况无效。另外只有少数厂商能提供软件，且滤波器的设计较为复杂，耗时长，需要专业知识积累。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术提供一种应用于矢量信号分析的测量滤波器选择方法,不仅可以解决输出设备的成型滤波器已知而矢量信号分析仪无相应的测量滤波器的情况，而且可以解决矢量信号输出设备的成型滤波器未知的情况。

本发明解决上述问题所采用的技术方案为：一种应用于矢量信号分析的测量滤波器选择方法，所述方法包括以下步骤：

步骤一、研究匹配滤波器与EVM的理论关系

设线性滤波器的传输函数为H(f)，滤波器输入x(t)为信号与噪声的叠加，即

x(t)＝s(t)+n(t) (1)

式中：

s(t)----信号表达式，其功率谱密度函数为S(f)；

n(t)----高斯白噪声的表达式，其双边功率谱密度。

则滤波器的输出可以表达为：

y(t)＝s₀(t)+n₀(t) (2)

在t＝t₀时刻，有：

此时输出的噪声功率电平N₀为：

则线性滤波器在t₀时刻的信噪比r₀为：

寻求r₀最大的线性滤波器，在数字上归结为求使(5)达到最佳的H(f)。根据许瓦尔兹不等式：

当且仅当A(f)＝KB^*(f)时，等号成立。B^*(f)是B(f)的共轭复数，K为常数，则有：

其中：

E----为信号s(t)的总能量，表达式为

|S(f)|²----为s(t)的能量谱密度。

匹配滤波器是指输出信噪比最大的线性滤波器。理论分析和实践证明，如果滤波器的输出能够获得最大信噪比，就能最佳的判断信号的出现，从而提高系统的检测性能，也就是说，在同等情况下，使用匹配滤波器，系统的误码率最小。

在高斯白噪声环境下，数字通信系统在各类调制方式以及解调方式下的误码率与E_b/N₀的关系如表1所示:

表1各类调制解调方式下的理论误码率

根据表中的理论误码率计算公式，大致可以分为两类。一类以E_b/N₀为自变量的Q函数，一类是以-E_b/N₀为自变量的以e为底数的指数函数，两种函数在E_b/N₀≥0时，均为单调递减函数。

EVM与E_b/N₀在高斯白噪声环境下的关系如式(8)所示：

其中：

SNR----信号噪声功率比；

E_S----符号的能量，单位mW；

E_b----单位比特的能量，单位为mW；

N_symbol----每个符号含有的比特数；

从式(8)中可以看出E_b/N₀是以EVM(实际上EVM≥0)为自变量的单调递减函数，所以误码率P_e随EVM单调递增。

以上是寻找匹配滤波器的理论基础，即寻找使得EVM测量值达到最小的测量滤波器，当然，成立的条件是测量仪器上存在匹配滤波器。对于测量仪器上不存在匹配滤波器的情况或者输出设备的成型滤波器未知的情况，尽管搜寻不到匹配滤波器或者不能确定搜寻到的滤波器是否是匹配滤波器，但可以寻找使得测量到的EVM达到最小的滤波器，这样可使测量结果尽量接近实际值，测量误差在有限条件下达到最小，是工程测量的必备手段。

步骤二：使用遍历法寻找最佳测量滤波器

根据上述理论，测量滤波器越接近匹配滤波器，测量的EVM越小，当设置成匹配滤波器时，EVM值达到最小。这也是遍历法寻找最佳测量滤波器的理论基础。

遍历法的测量步骤：

①初始化滤波器类型；

②以滚降系数α为0.05起点，0.05为步进不断增加滚降系数的值，直至滚降系数达到0.95，记录每个相应滚降系数的EVM值(每次测量取3次平均)；

③改变滤波器类型，重复步骤②，直至测量仪器的滤波器类型全部测试完毕；

④计算每种类型滤波器时测量EVM值的总和，并进行比较，找出和值最小的滤波器类型(采用的比较EVM测量值的总和而不是直接寻找EVM的最小值，是为了避免由于测量仪器数据波动带来的测量误差。例如两个类型的滤波器的测量数据曲线很接近，且其中一个类型滤波器的测量曲线仅在最小点比另外一条小，其它点都比他大，但此点非常接近。这显然是由于测量的随机误差造成的，EVM值整体较小的测量滤波器实际上更接近于匹配滤波器。)。

⑤在最小和值的滤波器类型中，找出EVM测量值最小对应的滚降系数，其对应的滤波器类型及滚降系数为使用该类型仪器进行EVM测量的最佳的测量滤波器选择方案。

由于使用遍历法寻找最佳测量滤波器涉及到计算比较，测量组数多，过程时间较长，且只应用于测量设备，因此适合应用自动化测试。

与现有技术相比，本发明的优点在于：

本发明基于误码率与匹配滤波器以及误码率与EVM之间的理论关系，推导在同等条件下EVM与匹配滤波器的相互关系的基础上，使用“遍历法”寻找使得EVM测量准确度最高的测量滤波器，该方法不仅可以解决输出设备的成型滤波器已知而矢量信号分析仪无相应的测量滤波器的情况，而且可以解决矢量信号输出设备的成型滤波器未知的情况。将该理论方法开发成通用软件后，可现场实时解决测量滤波器的选择问题，操作简单，无需专业背景，适合工程现场测量。

附图说明

图1为本发明实施例中测试仪器连接图。

图2为本发明实施例中测试仪器设备连接图。

图3为本发明实施例中EVM在不同滤波器类型和滚降系数α下的测量曲线图。

具体实施方式

以下结合附图实施例对本发明作进一步详细描述。

本发明涉及一种应用于矢量信号分析的测量滤波器选择方法，该方法采用遍历法寻找最佳测量滤波器。

实施过程

(1)初始化滤波器类型；

(2)以滚将系数α为0.05起点，0.05为步进不断增加滚降系数的值，直至滚降系数达到0.95，记录每个相应滚降系数的EVM值(每次测量取3次平均)；

(3)改变滤波器类型，重复步骤②，直至测量仪器的滤波器类型全部测试完毕；

(4)计算每种类型滤波器时测量EVM值的总和，并进行比较，找出和值最小的滤波器类型。

(5)在最小和值的滤波器类型中，找出EVM测量值最小的滚降系数，其对应的滤波器类型及滚降系数为使用该类型仪器进行EVM测量的最佳的测量滤波器选择方案。

实施例：

为了验证采用遍历法寻找最佳测量滤波器的实际效果，进行了两组实验。一组实验是针对测量仪器中的滤波器类型中包含匹配滤波器，用于测试此法寻找到匹配滤波器的概率。另外一组是针对特装设备，发射机的滤波器类型未知的情况，用于对比使用最佳测量滤波器测量与其它滤波器的测量结果差异。

实验1：

针对测量仪器中的滤波器类型包含匹配滤波器，用于测试此法寻找到匹配滤波器的概率。

测试硬件条件及配置：

(1)数字信号发生器

型号：N5182B；

(2)矢量信号分析仪

型号:N9020A；

采用矢量信号源N5182B作为源，矢量信号分析仪N9020A作为测量设备。设备连接如图1所示，连接好仪器后设置N5182B输出指定调制信号(信号电平为-70dBm，信噪比为6dB)，设置滤波器及滚降系数，运行自动化测试程序(自动测试程序严格按照上文的遍历法设计)进行测试，将得到的结果与N5182B的设定类型进行比较(重复进行20次，20次中共选用了2种调制类型：BPSK和QPSK，四种滤波器类型：根升余弦、矩形、高斯和低通，每次的滚降系数均不相同)，统计寻找到匹配滤波器的概率，寻找到滚降系数的概率，同时寻找到匹配滤波器和滚降系数的概率。

经测试，寻找到匹配滤波器的概率、寻找到滚降系数的概率和同时寻找到匹配滤波器和滚降系数的概率均为100％。

实验2：

针对特装设备，发射机的滤波器类型未知的情况，用于对比使用最佳测量滤波器测量与其它滤波器的测量结果差异。

测试硬件条件及配置：

(1)特装数字基带设备

具备QPSK调制方式，能闭环自测误码率。

(2)矢量信号分析仪

型号:N9020A；

某型特装数字基带设备作为测试对象(该设备的调制方式为QPSK，输出的滤波器设置未知)，矢量信号分析仪N9020A作为测量设备。设备连接图如图2所示，数字基带设备的输出通过功分器分为两路，一路送至矢量信号分析将N9020A进行EVM测试，另一路环回至基带设备进行误码率测试。其中N9020A的10MHz的参考晶振输出接至数字基带设备的参考输入(尽可能的减少引起测量误差的因素)。连接好设备后，运行自动化测试软件，测试完成后，直接在EXCEL中找出使用每个类型的测量滤波器时的EVM最小值(包括使用最佳测量滤波器时的EVM值)。同时，数字基带设备进行误码率测试，记录测试的误码率值。根据使用每个类型的测量滤波器时的EVM最小值以及数字基带设备的接收机部分的解调损失(解调损失为2.5dB)计算其理论上的误码率，将计算得到的理论误码率与实际测得的误码率进行比较。计算理论误码率的方式如下：

步骤1：将EVM代入公式(8)计算SNR值；

步骤2：将SNR减去2.5dB(解调损失)后，在根据公式(8)换算接收解调时的实际EVM值；

步骤3：将换算得到的接收解调时的实际EVM值代入表1中的QPSK调制方式相干解调的误码率计算公式，得到公式(9)，根据公式(9)计算理论误码率。

采用遍历法测得EVM的对比图如图3所示。从图中可以直观的看出，EVM和值最小的是当使用根升余弦滤波器时，最小的EVM值是α为0.5时，因此使用N9020A对该数字基带设备的QPSK调制输出进行测量的最佳测量滤波器为根升余弦滤波器，α为0.5。下面将对每种测量滤波器对应的EVM最小值按上面的步骤计算误码率，并与实际测得的误码率值进行比较，比较的结果如表2所示。从表中我们可以看出，当使用最佳测量滤波器时(根升余弦滤波器，α为0.5)，估计的理论误码率最接近实际的误码率。实际上，估计的误码率均比实测的要大，这也说明我们寻找到的最佳测量滤波器并非匹配滤波器，因为，如果是匹配滤波器，误码率的估计值应该比实测值小(实际测试不可能达到理论的水平)。同时，也应该注意到，尽管在有限范围内寻找到的最佳测量滤波器不可能达到匹配滤波器的效果，但是，使用寻找到的最佳测量滤波器进行测量是在有限的条件下最好的。

表2不同测量滤波器下的误码率估计值与实际值对比表

除上述实施例外，本发明还包括有其他实施方式，凡采用等同变换或者等效替换方式形成的技术方案，均应落入本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种应用于矢量信号分析的测量滤波器选择方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤一、研究匹配滤波器与EVM的理论关系

设线性滤波器的传输函数为H(f)，滤波器输入x(t)为信号与噪声的叠加，即

x(t)＝s(t)+n(t) (1)

式中：

s(t)----信号表达式，其功率谱密度函数为S(f)；

n(t)----高斯白噪声的表达式，其双边功率谱密度；

则线性滤波器的输出可以表达为：

y(t)＝s₀(t)+n₀(t) (2)

在t＝t₀时刻，输出的噪声功率电平N₀为：

则线性滤波器在t₀时刻的信噪比r₀为：

匹配滤波器是指输出信噪比最大的线性滤波器，根据许瓦尔兹不等式得到r₀的最大值为：

其中：

E----为信号s(t)的总能量，表达式为

|S(f)|²----为s(t)的能量谱密度；

根据理论误码率计算公式，EVM与E_b/N₀在高斯白噪声环境下的关系如式(8)所示：

其中：

SNR----信号噪声功率比；

E_S----符号的能量，单位mW；

E_b----单位比特的能量，单位为mW；

N_symbol----每个符号含有的比特数；

从式(8)中可以看出E_b/N₀是以EVM为自变量的单调递减函数，所以误码率P_e随EVM单调递增；

步骤二、使用遍历法寻找最佳测量滤波器

根据上述理论，测量滤波器越接近匹配滤波器，测量的EVM越小，当设置成匹配滤波器时，EVM值达到最小；

遍历法的测量步骤：

①初始化滤波器类型；

②记录每个相应滚降系数的EVM值；

③改变滤波器类型，重复步骤②，直至测量仪器的滤波器类型全部测试完毕；

④计算每种类型滤波器时测量EVM值的总和，并进行比较，找出和值最小的滤波器类型；

⑤在最小和值的滤波器类型中，找出EVM测量值最小对应的滚降系数，其对应的滤波器类型及滚降系数为使用该类型仪器进行EVM测量的最佳的测量滤波器选择方案。

2.根据权利要求1所述的一种应用于矢量信号分析的测量滤波器选择方法，其特征在于：步骤二中以滚降系数α为0.05起点，0.05为步进不断增加滚降系数的值，直至滚降系数达到0.95。