CN110031000B - 一种重力辅助惯性导航区域适配性的评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的一种重力辅助惯性导航的区域适配性的评价方法，首先计算待评价网格点与局部区域内网格点的重力异常差向量，并基于重力异常值域密度函数和空间域密度函数对该差向量进行处理，最后将经过重力异常值域密度函数和空间域密度函数处理的差向量进行融合获得重力异常差合向量值，由于差合向量值的模值可表征该点与局部区域的重力异常值差异程度，其方向为该点局部重力异常值差异程度最大方向，可估计该点局部适配方向为航迹规划和匹配任务提供重要的指导信息；本发明从降低误匹配率角度出发，计算周围点对中心点适配影响程度，可直观衡量航行位置点重力异常值序列的方向适配性，提高适配性分析对匹配效率的准确性。

Description

一种重力辅助惯性导航区域适配性的评价方法

技术领域

本发明属于组合导航技术领域，具体涉及一种重力辅助惯性导航的区域适配性评价方法。

背景技术

惯性导航具有自主无源，抗干扰能力强，短时精度高等诸多优点，是水下导航和定位采用的主要导航方式。但因为惯性器件的固有缺陷，其位置误差会随时间积累，无法保证长航时导航精度，需要辅助其他导航方式对其误差进行定期重调和修正。重力匹配导航作为一种性质稳定、隐蔽性好的无源导航方式从提出以来越来越多地应用于辅助惯性导航系统，优化导航信息，以实现水下运载体长航时、高精度自主导航。重力匹配导航的匹配定位效果与水下运载体所处区域的重力场参量变化密切相关。当航行区域重力异常数据变化明显时往往导航精度高，匹配效果好。为提高系统匹配精度，需根据航行区域重力场分布特性，对区域适配性进行分析。

传统的适配性分析主要是基于各种重力异常统计特征参数，如衡量局部区域数据离散程度的标准差和变异系数、衡量相邻数据点线性相关程度的经纬度相关系数、粗糙度和坡度、衡量局部数据左偏右偏的偏态系数和衡量聚中性的峰态系数等。由于航行位置点间重力异常值变化程度不一，对同一区域，当水下潜器沿不同方向航行经过不同位置点时其匹配效率不同。而这些统计特征参数都是分析的局部区域的整体数据序列分布特性且为标量，其无法直观衡量某航行位置点重力异常值序列的方向适配性。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种重力辅助惯性导航的区域适配性的评价方法，可得到区域匹配干扰程度大小，对航行位置点适配性进行分析，以提高系统导航定位精度。

一种重力辅助惯性导航区域适配性的评价方法，包括如下步骤：

步骤1、确定以当前网格点x为中心的局部区域的大小h_s；计算网格点x与其所在局部区域中其它各网格点之间的重力异常值差值，得到差向量的模值；再计算当前网格点x所在地理位置指向其它网格点所在地理位置的方向，即为差向量的方向；

步骤2、计算当前网格点x与其所在局部区域第i个网格点对应的重力异常值域密度函数

表达式如下：

式中，

表示当前计算网格点x的重力异常值与局部区域内第i个网格点x_i的重力异常值之差，h_g是重力异常带宽，设为3σ_Δg，σ_Δg为重力异常观测误差标准差；σ_r表示局部区域内重力异常域标准差；

步骤3、将计算领域范围设定为圆形区域，再根据步骤1获得的差向量确定当前计算网格点x与其所在局部区域第i个网格点对应的空间域密度函数

表达式为：

式中，

表示网格点x与局部区域内第i个网格点x_i所在地理位置的矢量差；

步骤4、根据差向量的模值，求取当前网格点x与周围各个网格点的综合差向量的合向量值，表达式为：

式中，n_local是以当前计算网格点x为中心的局部计算区域内的总网格数，

为综合密度函数，其表达式为：

步骤5、根据步骤4获得的重力异常差合向量d(x)对局部区域的适配性进行评价。

进一步的，将当前网格点x与局部区域内各个网格点之间的差向量方向求合方向，即为重力异常差合向量d(x)的方向，即局部区域重力异常变化最明显方向。

较佳的，所述局部区域的大小根据导航区域大小确定。

本发明具有如下有益效果：

本发明提供的一种重力辅助惯性导航的区域适配性的评价方法，首先计算待评价网格点与局部区域内网格点的重力异常差向量，并基于重力异常值域密度函数和空间域密度函数对该差向量进行处理，最后将经过重力异常值域密度函数和空间域密度函数处理的差向量进行融合获得重力异常差合向量值，由于差合向量值的模值可表征该点与局部区域的重力异常值差异程度，其方向为该点局部重力异常值差异程度最大方向，可估计该点局部适配方向为航迹规划和匹配任务提供重要的指导信息；

本发明从降低误匹配率角度出发，计算周围点对中心点适配影响程度，可直观衡量航行位置点重力异常值序列的方向适配性，提高适配性分析对匹配效率的准确性。

具体实施方式

本发明的一种重力辅助惯性导航区域适配性的评价方法，包括如下步骤：

步骤1，计算重力异常差向量统计量：

根据导航区域大小确定空间带宽h_s，该值即为以当前计算网格点x为中心的局部区域的大小。用[Lλ]^T表示网格点x的地理位置，用g表示网格点x的重力异常值。计算网格点x与其所在局部区域中各网格点之间的重力异常值差值，得到差向量的模值；再计算当前网格点x所在地理位置指向其它网格点所在地理位置的方向，即为差向量的方向。

步骤2，根据重力异常值域特性对差向量进行处理：

基于圆概率误差特性，用高斯核函数统计局部区域内各网格点重力异常值对中心点定位的影响情况，本发明中，由于这里设定1为适配性为优，所以需对基本的高斯概率密度函数做相应数值上的转换，将其沿横向坐标轴(重力异常差值轴)对称再沿纵向坐标轴(k_g值轴)平移，使k_g＝1为渐进轴。则当前计算网格点x与其所在局部区域第i个网格点对应的重力异常值域密度函数

表达式如下：

式中，

表示当前计算网格点x的重力异常值g与局部区域内第i个网格点x_i的重力异常值

之差，h_g是重力异常带宽，带宽表示重力异常观测误差的变化范围，设为3σ_Δg，σ_Δg为重力异常观测误差标准差。σ_r是局部区域内重力异常域标准差，这里设其为重力异常观测误差标准差σ_Δg。

步骤3，根据空间域特性对差向量进行处理：

为了使统计更客观有效，将统计的范围设定为圆形区域。利用均匀分布密度函数对该计算领域范围进行限定表示，则当前计算网格点x与其所在局部区域第i个网格点对应的空间域密度函数

表达式为：

式中，

表示网格点x与局部区域内第i个网格点x_i所在地理位置的矢量差；h_s表示空间带宽，即差合向量特征参数的局部统计范围。

步骤4，对差向量求和得到重力异常差合向量值，进行区域适配性的评价：综合域差向量模值积分求和，统计各网格点对中心网格点匹配的影响信息，得到重力异常差合向量的模值，即基于网格点的局部区域重力异常值差异度衡量值。根据差向量的模值，求取当前网格点x与周围各个网格点的综合差向量的合向量值，表达式为：

式中，n_local是以当前计算网格点x为中心的局部计算区域内的总网格数，x_i为局部区域内的第i个网格点，

为综合密度函数，其表达式为：

式中，

是重力异常值域密度函数，

是空间域密度函数。

将当前网格点x与局部区域内各个网格点之间的差向量方向求合方向，即为重力异常差合向量d(x)的方向，即基于网格点的局部区域重力异常变化最明显方向。

本发明提出的一种可衡量航行位置点适配性的特征矢量参数——重力异常差合向量，其模值可表征该点与局部区域的重力异常值差异程度，其方向为该点局部重力异常值差异程度最大方向，也就是适合匹配的方向，可估计该点局部适配方向为航迹规划和匹配任务提供重要的指导信息。

根据统计特性，重力异常差合向量d(x)的值越大，在以x为中心的局部区域内造成误匹配的网格点越少，即使受到干扰，干扰引起的误差也越小，这样的局部区域的适配性越好。且当差合向量处于较大值区域时，其值越大说明区域适配方向越多，即具有等方向性，对方向不敏感，各个方向上的匹配概率相差很小，而其值越小说明其适配方向较少，即适配方向较明显，具有单一方向适配性。

实施例：

本实施例中，取经纬度跨度为5°×5°的海洋区域，分辨率为2'×2'，经三次函数插值后分辨率为1'×1'，对各网格点适配性进行分析。其过程如下：

步骤1，计算重力异常差向量统计量：

根据导航区域大小确定空间带宽h_s＝3。计算网格点x与其所在局部区域中各网格点之间的重力异常值差值，得到差向量的模值；再计算当前网格点x所在地理位置指向其它网格点所在地理位置的方向，即为差向量的方向。

步骤2，根据重力异常值域特性对差向量进行处理：

重力异常值域密度函数

表达式为：

式中，

表示当前计算网格点x的重力异常值g与局部区域内第i个网格点x_i的重力异常值

之差，h_g是重力异常带宽，带宽表示重力异常观测误差的变化范围，设为3σ_Δg，σ_Δg为重力异常观测误差标准差，为3mGal。σ_r是局部重力异常域标准差，这里设其为重力异常观测误差标准差σ_Δg。

步骤3，根据空间域特性对差向量进行处理：

利用均匀核对计算领域范围进行限定表示，空间域密度函数

表达式为：

式中，

表示网格点x与周围第i个网格点x_i所在地理位置的矢量差；h_s表示空间带宽。

步骤4，对差向量求和得到重力异常差合向量值，进行区域适配性的评价：

综合域差向量模值积分求和，统计各网格点对中心网格点匹配的影响信息，得到重力异常差合向量的模值。根据差向量的模值，求取当前网格点x与周围各个网格点的综合差向量的合向量值，表达式为：

式中，n_local是以当前计算网格点x为中心的局部计算区域内的总网格数，x_i为局部区域内的第i个网格点，

为综合密度函数，其表达式为：

式中，

是重力异常值域密度函数，

是空间域密度函数。

将当前网格点x与局部区域内各个网格点之间的差向量方向求合方向，即为重力异常差合向量d(x)的方向，即基于网格点的局部区域重力异常变化最明显方向。

为说明本发明的效果，在事先选取的适配区上，利用本方法计算各网格点及适配区的重力异常差合向量。将适配区内经纬度最小值作为坐标原点，估计适配方向角度为23.30°。以东向0°为参考方向，顺时针旋转90°，每隔一度方向利用相关极值匹配算法MAD和MSD进行匹配实验得到不同的匹配率，得到在15°到35°范围内匹配效果较好，对此点此方向范围内适配进行匹配，即本发明方法能有效评价区域的适配性。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种重力辅助惯性导航区域适配性的评价方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、确定以当前网格点x为中心的局部区域的大小h_s；计算网格点x与其所在局部区域中其它各网格点之间的重力异常值差值，得到差向量的模值；再计算当前网格点x所在地理位置指向其它网格点所在地理位置的方向，即为差向量的方向；

步骤2、计算当前网格点x与其所在局部区域第i个网格点对应的重力异常值域密度函数

表达式如下：

式中，

表示当前计算网格点x的重力异常值与局部区域内第i个网格点x_i的重力异常值之差，h_g是重力异常带宽，设为3σ_Δg，σ_Δg为重力异常观测误差标准差；σ_r表示局部区域内重力异常域标准差；

步骤3、将计算领域范围设定为圆形区域，再根据步骤1获得的差向量确定当前计算网格点x与其所在局部区域第i个网格点对应的空间域密度函数

表达式为：

式中，

表示网格点x与局部区域内第i个网格点x_i所在地理位置的矢量差；

步骤4、根据差向量的模值，求取当前网格点x与周围各个网格点的综合差向量的合向量值，表达式为：

式中，n_local是以当前计算网格点x为中心的局部计算区域内的总网格数，

为综合密度函数，其表达式为：

步骤5、根据步骤4获得的重力异常差合向量d(x)对局部区域的适配性进行评价；

其中将当前网格点x与局部区域内各个网格点之间的差向量方向求合方向，即为重力异常差合向量d(x)的方向，即局部区域重力异常变化最明显方向。

2.如权利要求1所述的一种重力辅助惯性导航区域适配性的评价方法，其特征在于，所述局部区域的大小根据导航区域大小确定。