CN109828288A - 一种基于区域cors的实时电离层建模与监测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于区域CORS的实时电离层建模与监测方法。首先接收区域CORS站原始双频观测数据与导航电文，剔除粗差后计算卫星位置、高度角和穿刺点经纬度；其次采用Hatch滤波方法，利用载波平滑伪距观测值，求差得到无几何电离层TEC观测值；然后采用球谐函数模拟区域电离层TEC分布，将模型参数与卫星、接收机差分码偏差一同作为待估参数，单历元所有CORS站观测数据组成观测向量，构建观测方程；建立卡尔曼滤波器，对待估参数实时进行滤波处理，分离出硬件延迟得到电离层TEC模型；最后利用模型计算格网点电离层延迟，以格网形式保存并播发给区域用户。使用本发明得到的电离层产品后，区域单频PPP用户定位精度得到显著提高，双频PPP用户收敛时间得到显著提升。

Description

一种基于区域CORS的实时电离层建模与监测方法

技术领域

本发明涉及全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System，GNSS)卫星定位方法，特别涉及基于连续运行参考系统(Continuous Operational ReferenceSystem，CORS)的实时电离层建模与监测方法。

背景技术

电离层是距离地面高度为60～2000km的大气区域，稀薄的空气被紫外线和X射线电离产生大量自由电子，形成等离子体，可对穿越其中的电磁信号造成包括反射、折射、散射和吸收等不同程度的影响。电离层总电子含量(Total Electron Contents，TEC)是描述电离层特征和变化的最重要参数之一，准确的获取TEC信息对于深入研究电离层物理特性及变化规律，提高GNSS定位精度、推动相关科学的理论研究和工程应用的发展有重大意义。

近年来，人类空间活动及卫星通讯定位活动越来越频繁。随着美国GPS的现代化、俄罗斯GLONASS的完善以及欧盟Galileo与我国北斗导航系统建设的稳步推进，多频、多模技术迅速发展，其应用范围也日益广泛。在此背景下，当前精密定位、导航和授时在精度、可靠性、分辨率及应用效能等方面的实际要求越来越高，必须尽可能削弱电离层折射误差的不利影响，准确的对电离层监测和高精度建模的需求也越来越强烈。

使用卫星反演电离层信息成为了热门研究方向，得到了十足的发展。现如今，一方面随着各个GNSS卫星系统的建成与完善，空中可视卫星数量大大增加，另一方面各个国家和地区都在大力发展建设地CORS，GNSS能够得到全天候、大范围、高密度的电离层观测信息，相比于传统电离层研究方法具有不可比拟的优势，为电离层研究提供海量数据资源，极大的推动了相关领域的发展。

自1998年，国际GNSS服务(Internal GNSS Service，IGS)正式发布全球电离层TEC格网产品，为全球电离层研究与应用提供了大量数据资源。IGS数据处理中心通过全球200多个基站观测数据建立全球电离层模型并生成格网产品，不过该模型应用于小范围区域时精度不高，且实时性不足，不能做到实时改正。另外由于电离层变化复杂，根据长期观测数据建立的经验模型不能够较好的反应电离层变化，因此改正精度有限。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术存在的不足，本发明目的是提出一种基于区域CORS的实时电离层建模与监测方法，得到高精度电离层模型。电离层延迟使用该模型改正后，定位精度和定位收敛时间能够得到显著提升。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于区域CORS的实时电离层建模与监测方法，包括以下步骤：

(1)接收区域CORS站接收机原始双频观测数据与导航电文，剔除粗差后计算卫星位置、高度角和穿刺点经纬度；

(2)通过双频伪距观测值求差得到无几何电离层TEC观测值，并采用Hatch滤波方法，利用载波相位观测值削弱观测噪声；

(3)采用球谐函数模型模拟区域电离层，将模型参数与卫星、接收机硬件延迟一同作为待估参数，当前历元所有CORS站观测数据组成观测向量，构建观测方程；

(4)建立卡尔曼滤波器，对待估参数实时进行滤波处理，分离出硬件延迟得到区域电离层模型参数；

(5)根据区域电离层模型计算标准格网点电离层VTEC，并以格网形式保存并播发给区域用户。

在优选的实施方案中，所述步骤(1)中计算穿刺点经纬度时，采用电离层单层模型，按照如下公式确定穿刺点的经纬度

式中，α表示穿刺点的地心张角，H为电离层高度，E、A分别为卫星高度角和方位角，R为地球半径，λ_r为接收机经度，为接收机纬度。

在优选的实施方案中，所述步骤(2)中通过双频伪距观测值求差得到的无几何电离层TEC观测值表示为：

式中，a表示电离层传播路径积分常数，c表示真空中光速，STEC为斜向总电子含量，f₁为L1载波的频率，f₂为L2载波的频率，DCB_r为接收机差分码偏差，DCB^s为卫星差分码偏差。

在优选的实施方案中，所述步骤(2)中按照如下公式对电离层观测值进行Hatch滤波：

式中，下标k表示当前历元，k-1表示上一历元，P_4,k表示当前历元电离层观测值，表示当前历元平滑电离层观测值，表示上一历元平滑电离层观测值，w_k表示平滑权重，L_4,k表示当前历元载波观测值之差，L_4,k-1表示上一历元载波观测值之差。在优选的实施方案中，当k＝1时，w_k＝1，此后权重随历元逐渐减小，当w_k小于设定阈值时保持不变；当发生周跳时，权重重新设为w_k＝1。

在优选的实施方案中，所述步骤(3)中，使用球谐函数模型拟合区域VTEC，任意穿刺点处的VTEC值为穿刺点经纬度的函数，表示为：

式中，n_max为球谐函数最高展开阶数，m为球谐函数展开次数，为完全规格化后的n阶m次勒让德函数，N_nm为归化函数，θ＝λ-λ₀为穿刺点的日固经度，λ₀为太阳经度，A_nm和B_nm为待估的模型参数；

联合球谐函数模型和电离层TEC观测值，得到的观测方程为：

式中，为平滑后的电离层观测值，为投影函数，R为地球半径，H为电离层高度，E为卫星高度角。

在优选的实施方案中，所述步骤(4)中，在进行卡尔曼滤波估计参数时，卫星及接收机硬件延迟采用时不变常数估计方法，并满足各系统卫星差分码偏差零基准：

式中，N表示单系统卫星总数，DCB^k表示第k颗卫星差分码偏差。。

有益效果：本发明提出的一种基于CORS的实时区域电离层检测与建模方法，首先接收区域CORS站原始双频观测数据与导航电文，剔除粗差后计算卫星位置、高度角和穿刺点经纬度；其次采用Hatch滤波方法，利用载波平滑伪距观测值，求差得到无几何电离层观测值；然后采用球谐函数模拟区域电离层，将模型参数与卫星、接收机硬件延迟一同作为待估参数，单历元所有CORS站观测数据组成观测向量，构建观测方程；建立卡尔曼滤波器，对待估参数实时进行滤波处理，分离出硬件延迟得到电离层延迟模型；最后利用模型计算格网点电离层延迟，以格网形式保存并播发给区域用户。本发明使用地基CORS站数据能够有效的反演区域电离层TEC信息，利用卡尔曼滤波方法实时得到电离层延迟模型，为用户提供了高精度电离层改正信息。相较于现有技术，本发明可以显著提高区域单频PPP用户定位精度，加快双频PPP用户收敛时间。

附图说明

图1是本发明实施例的方法流程图；

图2是原始伪距电离层观测值与相位平滑伪距电离层观测值对比图；

图3是不加电离层改正单频PPP定位结果图；

图4是使用IGS格网电离层改正单频PPP定位结果图；

图5是使用区域电离层模型改正单频PPP定位结果图；

图6是IGS格网改正误差图；

图7是区域电离层模型改正误差图；

图8是双频非组合PPP初始定位收敛结果图：(a)E方向定位偏差，(b)N方向定位偏差，(c)U方向定位偏差；

图9是双频非组合PPP中断定位重收敛结果图：(a)E方向定位偏差，(b)N方向定位偏差，(c)U方向定位偏差。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作更进一步的说明。

如图1所示，本发明实施例公开的一种基于区域CORS的实时电离层建模与监测方法，主要包括以下步骤：

步骤1)，接收区域CORS站接收机原始双频观测数据与导航电文，剔除粗差后计算卫星位置、高度角和穿刺点经纬度。其中计算穿刺点经纬度时，采用电离层单层模型，假定电离层中的所有自由电子都集中分布在高度为H的一个无限薄的单层上，本发明中取H＝450km。此时卫星信号通过电离层的位置就可以用穿刺点(Ionospheric Pierce Point，IPP)来表示。根据卫星及接收机的位置、高度角E和方位角A，能够确定穿刺点的经纬度

式中，α表示穿刺点的地心张角，R为地球半径，取R＝6371km，λ_r为接收机经度，为接收机纬度。

步骤2)通过双频伪距观测值求差得到无几何电离层TEC观测值，并采用Hatch滤波方法，利用载波相位观测值削弱观测噪声。双频伪距观测值如式(4)和式(5)所示：

式中，P₁表示L1载波的码观测值，P₂表示L2载波的码观测值，ρ表示卫星与接收机之间距离，c表示真空中光速，dt表示接收机钟差，dT表示卫星钟差，I表示L1载波的电离层延迟，f₁ ²和f₂ ²中下标表示载波波段，f₁表示L1载波的频率，f₂表示L2载波的频率，上标2表示平方，由于双频接收机两个载波的频率不相同，所以L2载波的电离层延迟为T表示对流层延迟误差，表示卫星L1载波测距码硬件延迟，b_r,1表示接收机L1载波测距码硬件延迟，表示卫星L2载波测距码硬件延迟，b_r,2表示接收机L2载波测距码硬件延迟，d_other表示其他与频率无关项，包括地球自转、相对论效应、固体潮等，ε₁为P₁观测噪声，ε₂为P₂观测噪声。

电离层延迟可利用电离层中的TEC(Total Electron Content，总电子含量)表示，TEC的空间及时间变化反映了电离层的主要特性。电离层延迟可以表示为包含TEC的形式，如式(6)所示：

式中，a为电离层传播路径积分常数，STEC(Slant Total Electron Content)为斜向总电子含量。

通过式(4)和式(5)求差，联合式(6)可以得到无几何电离层观测值，如式(7)所示：

式中，P₄表示电离层TEC观测值，DCB_r为接收机差分码偏差，DCB^s为卫星差分码偏差。由于码观测值的噪声较大，所以通过历元间Hatch滤波，利用相位观测值削弱观测噪声。Hatch滤波如式(10)所示：

式中，下标k表示当前历元，k-1表示上一历元，表示当前历元平滑电离层观测值，表示上一历元平滑电离层观测值，w_k表示平滑权重，L_4,k表示当前历元载波观测值之差。当k＝1时，w_k＝1，此后权重随历元逐渐减小，当w_k小于阈值时保持不变。此时平滑电离层观测值将主要取决于相位观测值而不是码观测值，观测噪声减小。设置每个历元权重减小0.01，阈值为0.01。当发生周跳时，平滑弧段从重新开始，权重重新设为w_k＝1。

步骤3)采用球谐函数模拟区域电离层，将模型参数与卫星、接收机硬件延迟一同作为待估参数，该当前所有CORS站观测数据组成观测向量，构建观测方程。根据步骤1和步骤2中可以得到的穿刺点STEC，为计算方便，通常将STEC投影至垂直方向VTEC(VerticalTotalElectron Content,垂直总电子含量)，投影函数如式(11)所示：

STEC＝VTEC·MF (13)

式中，MF(Mapping Function)为投影函数，Z′为站星连线在穿刺点处与天顶方向的夹角。使用球谐函数模型拟合区域VTEC，任意穿刺点处的VTEC值为穿刺点经纬度的函数，如式(14)所示

式中，n_max为球谐函数最高展开阶数，m为球谐函数展开次数，为完全规格化后的n阶m次勒让德函数，N_nm为归化函数，θ＝λ-λ₀为穿刺点的日固经度，λ₀为太阳经度，A_nm和B_nm为待估的模型参数。

联合球谐函数模型(式(14))、电离层TEC观测值(式(7))，得到观测方程如式(15)所示：

步骤4)通过实时历元间卡尔曼滤波估计，分离出差分码偏差，得到电离层TEC模型参数。当前时刻待估参数X_k包括TEC模型参数，卫星和接收机差分码偏差，如式(16)所示：

X_k＝[A₀₀,B₀₀,…,DCB¹,DCB²,…,DCB₁,DCB₂,…]^T (16)

式中，[DCB¹,DCB²,…]表示所有可视卫星的差分码偏差，[DCB₁,DCB₂,…]表示所有CORS站接收机的差分码偏差。TEC模型参数满足随机游走过程，卫星及接收机硬件延迟采用时不变常数估计方法。滤波器的状态方程和观测方程写为矩阵形式如式(17)和(18)：

X_k,k-1＝Φ_k,k-1X_k-1+W_k (17)

Z_k＝H_kX_k+V_k (18)

式中，X_k,k-1表示当前历元的参数预测值，Φ_k,k-1表示参数的状态转移矩阵，X_k-1表示上一时刻的参数估计值，W_k和V_k都是均值为零的高斯白噪声，Z_k表示当前历元所有CORS站接收机的电离层TEC观测值矩阵，H_k表示当前时刻观测系数矩阵。通过卡尔曼滤波方程，待估参数在历元间传递更新，当前历元接收到CORS站实时观测数据后，建立当前历元观测方程，同时结合上一历元的参数估计值对当前历元的预测，根据观测噪声与预测值的协方差阵综合求解当前历元的参数估计值。

由于卫星与接收机硬件延迟线性相关，故人为引入各系统卫星差分码偏差零基准，如式(19)所示：

式中，N表示单系统卫星总数，DCB^k表示第k颗卫星差分码偏差。

步骤5)根据区域电离层模型计算标准格网点电离层延迟，并以格网形式保存并播发给区域用户。播发格式采用IONEX(The IONosphere Map EXchange Format Version 1)，与IGS产品格式相同。将标准格网点的经纬度带入式(14)中，即可得到格网点VTES。标准格网点间隔采用：纬度2.5°，经度5°。

为体现本发明方法的效果和优势，下面根据上海CORS网数据及上海天文台数据进行实验验证，数据采集于2018年9月14日，UTC时4:00-11:30，采样间隔30s。根据实时CORS数据建立区域电离层模型，使用上海天文台观测数据用于PPP定位实验。

图2给出了原始伪距观测值经过Hatch滤波后效果。原始观测值噪声很大，经过载波相位平滑，观测噪声随滤波时间逐渐减小，并维持在较低水平，电离层观测值更加平滑。

图3至图5分别给出了不加电离层改正单频PPP、附加IGS格网电离层改正单频PPP与使用区域电离层模型改正单频PPP定位结果。不加电离层改正的单频PPP定位结果精度为1.384m；使用IGS格网改正后为0.506m，精度提升63％；使用区域电离层模型改正后精度达到0.201m，精度提升85％。区域模型与IGS格网相比，点位精度提高60％。

分别将IGS格网数据、区域模型与实测电离层进行比较，统计收敛后电离层改正误差，如图6和图7所示。根据统计结果，IGS格网产品精度为4.6TECU，区域模型精度为1.9TECU，精度提升58.8％，说明区域电离层模型能够更加准确的反映区域电离层TEC分布及变化情况，改正精度优于IGS格网产品。

图8给出了在双频非组合PPP中，是否加入电离层TEC模型改正的定位收敛结果。由图可知，加入区域电离层模型改正后，双频PPP收敛速度明显提升。为进一步验证收敛效果，人为在第500历元处重置定位坐标结果与模糊度，分析双频PPP中断后重收敛影响，结果如图9。由图可知，由于加入了电离层模型改正，双频PPP重收敛速度明显提升。

Claims (7)

1.一种基于区域CORS的实时电离层建模与监测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)接收区域CORS站接收机原始双频观测数据与导航电文，剔除粗差后计算卫星位置、高度角和穿刺点经纬度；

(2)通过双频伪距观测值求差得到无几何电离层TEC观测值，并采用Hatch滤波方法，利用载波相位观测值削弱观测噪声；

(3)采用球谐函数模型模拟区域电离层，将模型参数与卫星、接收机硬件延迟一同作为待估参数，当前历元所有CORS站观测数据组成观测向量，构建观测方程；

(4)建立卡尔曼滤波器，对待估参数实时进行滤波处理，分离出硬件延迟得到区域电离层模型参数；

(5)根据区域电离层模型计算标准格网点电离层VTEC，并以格网形式保存并播发给区域用户。

2.根据权利要求1所述的基于区域CORS的实时电离层建模与监测方法，其特征在于，所述步骤(1)中计算穿刺点经纬度时，采用电离层单层模型，按照如下公式确定穿刺点的经纬度

式中，α表示穿刺点的地心张角，H为电离层高度，E、A分别为卫星高度角和方位角，R为地球半径，λ_r为接收机经度，为接收机纬度。

3.根据权利要求1所述的基于区域CORS的实时电离层建模与监测方法，其特征在于，所述步骤(2)中通过双频伪距观测值求差得到的无几何电离层TEC观测值表示为：

式中，a表示电离层传播路径积分常数，c表示真空中光速，STEC为斜向总电子含量，f₁为L1载波的频率，f₂为L2载波的频率，DCB_r为接收机差分码偏差，DCB^s为卫星差分码偏差。

4.根据权利要求1所述的基于区域CORS的实时电离层建模与监测方法，其特征在于，所述步骤(2)中按照如下公式对电离层观测值进行Hatch滤波：

式中，下标k表示当前历元，k-1表示上一历元，P_4,k表示当前历元电离层观测值，表示当前历元平滑电离层观测值，表示上一历元平滑电离层观测值，w_k表示平滑权重，L_4,k表示当前历元载波观测值之差，L_4,k-1表示上一历元载波观测值之差。

5.根据权利要求4所述的基于区域CORS的实时电离层建模与监测方法，其特征在于，当k＝1时，w_k＝1，此后权重随历元逐渐减小，当w_k小于设定阈值时保持不变；当发生周跳时，权重重新设为w_k＝1。

6.根据权利要求3所述的基于区域CORS的实时电离层建模与监测方法，其特征在于，所述步骤(3)中，使用球谐函数模型拟合区域VTEC，任意穿刺点处的VTEC值为穿刺点经纬度的函数，表示为：

式中，n_max为球谐函数最高展开阶数，m为球谐函数展开次数，为完全规格化后的n阶m次勒让德函数，N_nm为归化函数，θ＝λ-λ₀为穿刺点的日固经度，λ₀为太阳经度，A_nm和B_nm为待估的模型参数；

联合球谐函数模型和电离层TEC观测值，得到的观测方程为：

式中，为平滑后的电离层观测值，为投影函数，R为地球半径，H为电离层高度，E为卫星高度角。

7.根据权利要求1所述的基于区域CORS的实时电离层建模与监测方法，其特征在于，所述步骤(4)中，在进行卡尔曼滤波估计参数时，卫星及接收机硬件延迟采用时不变常数估计方法，并满足各系统卫星差分码偏差零基准：

式中，N表示单系统卫星总数，DCB^k表示第k颗卫星差分码偏差。