CN109779728A - 柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，包括以下步骤：设计Urea‑SCR后处理装置催化器内部状态观测器；设计观测器增益，保证观测器误差渐近收敛到零；基于尾气排放分析仪测量的NO_X浓度值，通过龙伯格非线性观测器获得Urea‑SCR催化器内部NO_X、NH₃浓度以及氨覆盖率状态估计；构造正定李雅普诺夫函数，设计李雅普诺夫的导数为负定使得估计误差渐近收敛于零；设计解决误差动态性方程中尚未消除的Urea‑SCR模型中的耦合状态；推导出李雅普诺夫函数中的增益应该满足的范围条件。本发吸提出的柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，提供一种能够精准估计催化器内部不可测量状态的非线性观测器。

Description

柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法

技术领域

本发明涉及发动机排放控制技术领域，尤其涉及一种柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法。

背景技术

柴油机具有功率大，功率覆盖范围广，燃油消耗率低，耐久性好等特点，广泛应用于中重型卡车、中大型客车、工程机械、农业机械、船舶等领域；由于柴油机采用稀燃、扩散燃烧方式，碳氢化合物(HC)、一氧化碳(CO)等排放较低，但是排气中颗粒物(PM)和氮氧化物(NO_X)排放较多，据《中国机动车污染物防治年报(2017年)》统计，2016年全国柴油车NO_X排放量为367.3万吨，颗粒物排放量51.2万吨，占汽车排放总量的68.7％和99％。欧洲、美国、日本都制定了非常严格的排放法规来限制NO_X和PM的排放，我国也制定和实施国四/五/六排放法规，为了满足日趋严格的排放法规，柴油机需要综合使用多种技术降低排放污染物，包括机内净化技术和后处理技术，为满足更为严格的排放标准，通常使用DOC(Dieseloxidation catalys，柴油氧化催化器)、DPF(Diesel particulate filter，柴油微粒捕集器)和SCR(Selective catalytic reduction，选择性催化还原)等后处理系统才能满足相应的排放法规要求。

Urea-SCR系统作为NO_X排放控制的有效手段之一，在柴油机上得以广泛应用；为满足国V及以上排放法规，柴油机Urea-SCR后处理系统需要采用闭环控制策略，需要获得Urea-SCR系统的状态信息用于反馈控制，获取状态信息有二种方式，一种是通过传感器进行直接测量，一种是通过软测试(通过算法进行状态估计)；直接利用传感器得到控制器所需的全部状态信息存在一定困难，一方面传感器成本高，另一方面是某些状态量无法通过传感器直接测量。

NO_X传感器在90年代大规模生产后已被广泛用于柴油机，但氨传感器由于技术不成熟，品类较少，成本贵，并未被大量普及；氨覆盖率是Urea-SCR控制系统一个重要状态量，但目前没有传感器或设备可直接获得氨覆盖率的测量值。但在非线性可观系统中，如果不是所有状态都可量测，仅有输出的部分状态可量测时，通过设计观测器能提供渐近趋近于不可量测状态的估计，同时也能省掉安装传感器的成本。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，旨在提供一种能够精准估计催化器内部NO_X、NH3浓度以及氨覆盖率等不可测量状态的非线性观测器。

为实现上述目的，本发明提供一种柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，包括以下步骤：

设计Urea-SCR后处理装置催化器内部状态观测器即龙伯格非线性观测器，所述龙伯格非线性观测器通过非线性方法获取不可测量状态的渐近趋近估计，实现Urea-SCR系统全状态反馈闭环控制；

设计观测器增益，保证观测器误差渐近收敛到零；

基于尾气排放分析仪测量的NO_X浓度值，通过龙伯格非线性观测器获得Urea-SCR催化器内部NO_X、NH₃浓度以及氨覆盖率状态估计；

构造正定李雅普诺夫函数，设计李雅普诺夫的导数为负定，使得估计误差渐近收敛于零；

设计解决误差动态性方程中尚未消除的Urea-SCR模型中的耦合状态；

推导出李雅普诺夫函数中的增益应该满足的范围条件，结合函数正定以及导数负定的条件，保证估计误差渐近收敛于零，完成对李雅普诺夫稳定性的证明。

优选地，所述基于尾气排放分析仪测量的NO_X浓度值，通过龙伯格非线性观测器获得Urea-SCR催化器内部NO_X、NH₃浓度以及氨覆盖率状态估计的步骤之前还包括：

通过标准样气对尾气排放分析仪进行标定和校准，以确保其测量值的准确性。

优选地，设计Urea-SCR后处理装置催化器内部状态观测器时，非线性系统的输入为已知输入，输出为可测量的输出，相对应的非线性观测器包括复制原系统的预测项、观测器增益和对应的修正项。

优选地，设计Urea-SCR后处理装置催化器内部状态观测器时采用以下方法：

对于非线性系统：

u是给定的输入，y是可以测量的输出；

观测器模型：

其中，L(.)是观测器中的增益，表现为常数矩阵或者时变矩阵，观测器方程中的是一个从原系统复制过来的预测项，而称为修正项，它依赖于由和输出y之间的偏差；

龙伯格非线性观测器的模型方程如下：

其中，分别是NO_x浓度、NH₃浓度和NH₃覆盖率；分别是的估计值；分别是的导数值；L₁、L₂、L₃分别是相应的观测器增益；r_red、r_ads、r_des、r_oxi分别是相应还原反应、吸附、脱附和氧化反应的反应速率系数；F代表废气体积流速；V代表催化器体积；代表氨储存能力。

优选地，观测器误差向量定义为：

误差动态性描述为：

正定的正定李雅普诺夫函数：

其中，e₁、e₂、e₃分别是的观测误差；代表相应e₁、e₂、e₃的导数。

优选地，李雅普诺夫的导数为：

其中，a₁＝F/V，a₃＝r_ads，a₄＝r_des，a₅＝r_red,a₆＝r_oxi，

b₁＝L₃，

当时，需要满足的不等式条件为：

b₂＞0；

b₄＞0；

b₆＞0；

增益L₁、L₂、L₃落在以下范围时，且李雅普诺夫函数正定，其导数负定，则可保证估计误差渐近收敛于零：

假定增益L₂、L₃取最大值，得到增益L₁的范围为：

优选地，所述推导出李雅普诺夫函数中的增益应该满足的范围条件，结合函数正定以及导数负定的条件，保证估计误差渐近收敛于零，完成对李雅普诺夫稳定性的证明的步骤之后还包括：

在发动机台架上进行了ETC瞬态测试循环，得到ETC循环下的转速、转矩、温度、废气流量以及Urea-SCR下游NO_X浓度信息；

基于Matlab对所设计的非线性观测器进行仿真，将观测器的估计值与模型值进行对比，验证观测器在ETC循环下的估计准确度。

本发明提出的柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，具有以下有益效果：

(1)本发明基于非线性可观系统构建的Urea-SCR系统的非线性观测器可较为精确的估计Urea-SCR催化器中NO_X、NH₃浓度以及氨覆盖率等不可测量状态，实现Urea-SCR系统全状态反馈闭环控制，在不新增系统成本的情况下，提高了系统控制精度；

(2)本发明基于李雅普诺夫稳定性理论设计得到的正定Lyapunov函数对观测器的估计误差进行稳定性验证，能够解决误差动态性方程中尚未消除的Urea-SCR模型中的耦合状态，简化Lyapunov函数，得到非线性系统的相关增益范围，从而使得非线性系统在满足增益范围和Lyapunov函数正定，其导数负定的情况下则可保证估计误差渐近收敛于零；

(3)本发明通过试验验证，可广泛应用于Urea-SCR系统催化器不可测量状态的估计中。

附图说明

图1是在ETC测试循环下的发动机转速及转矩；

图2a是在ETC测试循环下废气流量随时间变化曲线图；

图2b是在ETC测试循环下催化器温度随时间变化曲线图；

图3是在ETC测试循环下，Urea-SCR催化器上游NO_X浓度值；

图4是本发明柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法的流程示意图。

本发明目的的实现、功能特点及优点将结合实施例，参照附图做进一步说明。

具体实施方式

应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

需要说明的是，在本发明的描述中，术语“横向”、“纵向”、“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，并不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。此外，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

参照图1至图4，本优选实施例中，一种柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，包括以下步骤：

步骤S10，设计Urea-SCR后处理装置催化器内部状态观测器即龙伯格非线性观测器，所述龙伯格非线性观测器通过非线性方法获取不可测量状态的渐近趋近估计，实现Urea-SCR系统全状态反馈闭环控制；

步骤S20，设计观测器增益，保证观测器误差渐近收敛到零；

步骤S30，基于尾气排放分析仪测量的NO_X浓度值，通过龙伯格非线性观测器获得Urea-SCR催化器内部NO_X、NH₃浓度以及氨覆盖率状态估计；

步骤S40，构造正定李雅普诺夫函数，设计李雅普诺夫的导数为负定，使得估计误差渐近收敛于零；

步骤S50，设计解决误差动态性方程中尚未消除的Urea-SCR模型中的耦合状态；

步骤S60，推导出李雅普诺夫函数中的增益应该满足的范围条件，结合函数正定以及导数负定的条件，保证估计误差渐近收敛于零，完成对李雅普诺夫稳定性的证明。

步骤S30之前还包括：

步骤S21，通过标准样气对尾气排放分析仪(可采用AVL4000)进行标定和校准，以确保其测量值的准确性。

试验之前尾气排放分析仪采用已用标准气瓶的样气标定，并且其读数不会受到NH₃浓度的影响，即尾气排放分析仪测量的NO_X浓度是准确的，不具有NH₃交叉感应。

设计Urea-SCR后处理装置催化器内部状态观测器时，非线性系统的输入为已知输入，输出为可测量的输出，相对应的非线性观测器包括复制原系统的预测项、观测器增益和对应的修正项。

设计Urea-SCR后处理装置催化器内部状态观测器时采用以下方法：

对于非线性系统：

u是给定的输入，y是可以测量的输出；

观测器模型：

其中，L(.)是观测器中的增益，表现为常数矩阵或者时变矩阵，观测器方程中的是一个从原系统复制过来的预测项，而称为修正项，它依赖于由和输出y之间的偏差；

龙伯格非线性观测器的模型方程如下：

其中，分别是NO_x浓度、NH₃浓度和NH₃覆盖率；分别是的估计值；分别是的导数值；L₁、L₂、L₃分别是相应的观测器增益；r_red、r_ads、r_des、r_oxi分别是相应还原反应、吸附、脱附和氧化反应的反应速率系数；F代表废气体积流速；V代表催化器体积；代表氨储存能力。

观测器误差向量定义为：

误差动态性描述为：

正定的正定李雅普诺夫函数：

其中，e₁、e₂、e₃分别是的观测误差；代表相应e₁、e₂、e₃的导数。

李雅普诺夫的导数为：

其中，a₁＝F/V，a₃＝r_ads，a₄＝r_des，a₅＝r_red,a₆＝r_oxi，

为解决误差动态性方程中尚未消除的SCR模型中的耦合状态，定义公式(8)与(9)：

公式(7)重新合并同类得：

将公式(8)和(9)代入公式(10)合并同类项，得到：

b₁＝L₃，

当时，需要满足的不等式条件为：

b₂＞0； (15)

b₄＞0； (16)

b₆＞0； (17)

当L₂＞0和L₃＞0时，不等式(15)、(17)成立。

不等式(13)和(14)表明增益L₂、L₃落在以下范围：

由不等式(12)得到增益L₁范围：

假定增益L₂、L₃由公式(18)、(19)取最大值，得到增益L₁的范围为：

如果增益满足不等式(18)-(21)的条件，且Lyapunov函数正定，其导数负定，则可保证估计误差渐近收敛于零。因此，所设计的观测器的估计值也将渐近收敛于真实值，观测器将具有较高精度。

步骤S60之后还包括：

步骤S70，在发动机台架上进行了ETC瞬态测试循环，得到ETC循环下的转速、转矩、温度、废气流量以及Urea-SCR下游NO_X浓度信息；

步骤S80，基于Matlab对所设计的非线性观测器进行仿真，将观测器的估计值与模型值进行对比，验证观测器在ETC循环下的估计准确度。

在发动机台架上进行ETC瞬态测试循环，发动机的转速及转矩如图1所示(图1上行曲线为转速曲线，下行曲线为转矩曲线)，ETC瞬态测试下怠速约650r/min，最大转速约1350r/min，最大转矩800N·m左右；对应的废气流量和催化器温度如图2，ETC瞬态测试循环温度范围在450～650K，并且大部分工况下温度在473K以上(尿素喷射温度阙值200℃)；

图3显示了ETC测试循环下的SCR催化器上游NO_X浓度曲线。

在Matlab中对所设计的非线性观测器进行仿真，将观测器的估计值与模型值进行对比，模型中的氨覆盖率初始值设为0.4，为了说明氨覆盖率初始值对观测器估计精度的影响，分别选取观测器氨覆盖率初始值为0.35和0.4，并对于仿真结果进行对比和误差分析。

经过试验分析结果表明，NO_X浓度和NH₃浓度估计值和模型值的吻合程度相对较好，具体分析，试验分析可得到大部分情况下NO_X浓度误差基本在1×10-4mol/m³以内；在前500s下游NH₃浓度误差略大(最大误差达到10-5mol/m³)，但是此后NH₃浓度误差开始减小并趋于稳定；

当观测器中氨覆盖率初始值为0.35，比模型值略低0.05，氨覆盖率初始误差较大，但仍能保证氨覆盖率估计值在有限的时间内跟随模型值；约200s之后氨覆盖率估计值与模型值误差小于0.02，约500s之后氨覆盖率估计值与模型值吻合的非常好，误差小于0.01。

当观测器的氨覆盖率初始值设为与模型值相同时，观测器的估计值和模型值的绝对误差均更小，说明观测器的估计值的精度可能受到氨覆盖率初始值的影响。

如表1所示，下游NO_X浓度、氨泄漏和氨覆盖率的平均绝对百分比误差(MAPE)均小于5％，表明本文设计的非线性观测器估计值能较好的吻合模型值；同时，下游NO_X浓度平均绝对误差(MAD)为2.66×10^-5mol/m³，均方根误差(RMSE)为3.66×10^-5mol/m³，氨泄漏的平均绝对误差以及均方根误差均小于4×10^-6mol/m³，因此下游NO_X浓度与氨泄漏误差整体均在可接受水平；氨覆盖率平均绝对误差以及均方根误差均小于0.015，氨覆盖率误差整体在可接受水平。

表1

误差类型	下游NO<sub>X</sub>浓度	氨泄漏	氨覆盖率
				MAPE	3.52％	1.74％	2.44％
MAD	2.66×10<sup>-5</sup>mol/m<sup>3</sup>	3.04×10<sup>-6</sup>mol/m<sup>3</sup>	0.0083
				RMSE	3.66×10<sup>-5</sup>mol/m<sup>3</sup>	3.93×10<sup>-6</sup>mol/m<sup>3</sup>	0.0126

误差分析结果表明本文建立的非线性观测器的估计值与模型值较为吻合，观测器的估计精度满足要求，可用于Urea-SCR系统尿素喷射控制策略研究。

本发明提出的柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，具有以下有益效果：

(1)本发明基于非线性可观系统构建的Urea-SCR系统的非线性观测器可较为精确的估计Urea-SCR催化器中NO_X、NH₃浓度以及氨覆盖率等不可测量状态，实现Urea-SCR系统全状态反馈闭环控制，在不新增系统成本的情况下，提高了系统控制精度；

(2)本发明基于李雅普诺夫稳定性理论设计得到的正定Lyapunov函数对观测器的估计误差进行稳定性验证，能够解决误差动态性方程中尚未消除的Urea-SCR模型中的耦合状态，简化Lyapunov函数，得到非线性系统的相关增益范围，从而使得非线性系统在满足增益范围和Lyapunov函数正定，其导数负定的情况下则可保证估计误差渐近收敛于零；

(3)本发明通过试验验证，可广泛应用于Urea-SCR系统催化器不可测量状态的估计中。

以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (7)

1.一种柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

设计Urea-SCR后处理装置催化器内部状态观测器即龙伯格非线性观测器，所述龙伯格非线性观测器通过非线性方法获取不可测量状态的渐近趋近估计，实现Urea-SCR系统全状态反馈闭环控制；

设计观测器增益，保证观测器误差渐近收敛到零；

基于尾气排放分析仪测量的NO_X浓度值，通过龙伯格非线性观测器获得Urea-SCR催化器内部NO_x、NH₃浓度以及氨覆盖率状态估计；

构造正定李雅普诺夫函数，设计李雅普诺夫的导数为负定，使得估计误差渐近收敛于零；

设计解决误差动态性方程中尚未消除的Urea-SCR模型中的耦合状态；

推导出李雅普诺夫函数中的增益应该满足的范围条件，结合函数正定以及导数负定的条件，保证估计误差渐近收敛于零，完成对李雅普诺夫稳定性的证明。

2.如权利要求1所述的柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，其特征在于，所述基于尾气排放分析仪测量的NO_X浓度值，通过龙伯格非线性观测器获得Urea-SCR催化器内部NO_x、NH₃浓度以及氨覆盖率状态估计的步骤之前还包括：

通过标准样气对尾气排放分析仪进行标定和校准，以确保其测量值的准确性。

3.如权利要求1所述的柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，其特征在于，设计Urea-SCR后处理装置催化器内部状态观测器时，非线性系统的输入为已知输入，输出为可测量的输出，相对应的非线性观测器包括复制原系统的预测项、观测器增益和对应的修正项。

4.如权利要求1所述的柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，其特征在于，设计Urea-SCR后处理装置催化器内部状态观测器时采用以下方法：

对于非线性系统：

u是给定的输入，y是可以测量的输出；

观测器模型：

其中，L(.)是观测器中的增益，表现为常数矩阵或者时变矩阵，观测器方程中的是一个从原系统复制过来的预测项，而称为修正项，它依赖于由和输出y之间的偏差；

龙伯格非线性观测器的模型方程如下：

其中，分别是NO_x浓度、NH₃浓度和NH₃覆盖率；分别是的估计值；分别是的导数值；L₁、L₂、L₃分别是相应的观测器增益；r_red、r_ads、r_des、r_oxi分别是相应还原反应、吸附、脱附和氧化反应的反应速率系数；F代表废气体积流速；V代表催化器体积；代表氨储存能力。

5.如权利要求4所述的柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，其特征在于，

观测器误差向量定义为：

误差动态性描述为：

正定的正定李雅普诺夫函数：

其中，e₁、e₂、e₃分别是的观测误差；代表相应e₁、e₂、e₃的导数。

6.如权利要求5所述的柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，其特征在于，李雅普诺夫的导数为：

其中，a₁＝F/V，a₃＝r_ads，a₄＝r_des，a₅＝r_red，a₆＝r_oxi，

当时，需要满足的不等式条件为：

b₂＞0；

b₄＞0；

b₆＞0；

增益L₁、L₂、L₃落在以下范围时，且李雅普诺夫函数正定，其导数负定，则可保证估计误差渐近收敛于零：

假定增益L₂、L₃取最大值，得到增益L₁的范围为：

7.如权利要求1所述的柴油机后处理装置催化器内部状态估计方法，其特征在于，所述推导出李雅普诺夫函数中的增益应该满足的范围条件，结合函数正定以及导数负定的条件，保证估计误差渐近收敛于零，完成对李雅普诺夫稳定性的证明的步骤之后还包括：

在发动机台架上进行了ETC瞬态测试循环，得到ETC循环下的转速、转矩、温度、废气流量以及Urea-SCR下游NO_x浓度信息；

基于Matlab对所设计的非线性观测器进行仿真，将观测器的估计值与模型值进行对比，验证观测器在ETC循环下的估计准确度。