CN109725360B - 基于磁梯度张量不变量的单点定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于磁探测技术领域，涉及一种新型磁性目标定位方法。该方法利用磁梯度张量不变量推导得出，可以在地磁环境中唯一的求解磁性目标的位置，而且具有不受姿态变化影响的特性。所提方法利用测量点与磁性目标形成的位置矢量与磁梯度张量矩阵绝对值最小的特征值对应的特征向量之间的垂直关系，对磁性目标位置进行求解。由于这个垂直关系由梯度张量不变量推导得出，因此所提定位方法具备不随坐标系变化的优势，适用于移动平台。本发明只需测量1个位置的磁梯度张量，求解过程简单，求解速度快，且便于实施。本发明的定位方法，因为利用磁梯度张量数据推导得出，所以可以在地磁环境中应用，而且求解结果唯一。

Description

基于磁梯度张量不变量的单点定位方法

技术领域

本发明属于磁探测技术领域，涉及一种新型磁性目标定位方法。该方法利用磁梯度张量不变量推导得出，可以在地磁环境中唯一的求解磁性目标的位置，而且具有不受姿态变化影响的特性。

背景技术

由于地磁场的存在，使铁磁性材料被磁化，从而呈现出磁性特征，产生磁场，这样的磁场叠加在地磁场之上就会引起地磁场畸变，这种现象称为磁异常现象。磁异常探测技术利用磁异常现象，通过观测和分析异常磁场对磁性目标进行定位和辨识。磁异常探测技术由于具有轻便易行、效率高、成本低、隐蔽性能好、抗干扰强等优点，具有极高的军事意义和民用价值。

磁异常探测技术的发展主要经历了磁场总量测量、磁场分量与梯度测量、磁梯度张量测量三个阶段。磁梯度张量测量相比于传统的磁场测量有压倒性的优势，其最大的优点是可以有效的克服地磁场的干扰，提高磁性目标的定位精度。磁梯度张量定位方法可实现对目标的精确定位，但对搭载平台的运动要求较高，平台的机动会对定位结果带来很大的干扰。

磁梯度张量不变量，是磁梯度张量进行一定的运算得到一些不随坐标系变化而变化的标量，常见的不变量有磁梯度张量的迹、特征值、Frobenius范数等，因为磁梯度张量不变量具有不随坐标系的变化而改变的性质，因此非常适合于移动平台对目标的定位，现已经成为国内外的研究热点。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提出一种适用于移动平台的磁性目标定位方法。所提方法利用测量点与磁性目标形成的位置矢量与磁梯度张量矩阵绝对值最小的特征值对应的特征向量之间的垂直关系，对磁性目标位置进行求解。由于这个垂直关系由梯度张量不变量推导得出，因此所提定位方法具备不随坐标系变化的优势，适用于移动平台。

本发明是通过以下技术方案实现的：一种磁性目标定位方法，磁性目标A含有铁磁性物质，在地球磁场中被磁化，产生磁场。以载体为中心建立笛卡尔坐标系，磁性目标A位于P₀点，在磁性目标A的磁场中，有任意一个测量点P₁点，P₁点和磁性目标A之间的位置矢量为r₁。

测量P₁点的梯度张量G₁，并求解这个梯度张量矩阵的特征值，取其中绝对值最小的特征值对应的特征向量为V₁。因为测量点和磁性目标形成的位置矢量与绝对值最小的特征值对应的特征向量垂直，可以得

V₁·r₁＝0 (1)

由O、P₀、P₁的空间几何关系，利用向量运算可以得到：

将(2)式中的等式带入(1)后可以得到：

(3)式中特征向量V₁可以通过测量获取，向量

已知，位置向量r可以表示为(x₀,y₀,z₀)。因此式(3)是只含有未知向量r的三元齐次线性方程。

实际测量过程中，不可避免的存在误差。首先，磁梯度张量元素测量采用了基于微分的差分近似等效计算，会导致求解的特征向量存在误差。然后，传感器阵列结构安装偏差，测量噪声，载体磁场干扰等同样会对计算造成影响。因此，测量点P₁点与磁性目标A形成的位置矢量和计算得到的梯度张量矩阵绝对值最小的特征值对应的特征向量不是绝对垂直，

近似等于

求解

绝对值的最小值，才能准确得到x₀,y₀,z₀。为解决这个问题，令

构建目标函数为：

f＝max(|f₁|) (4)

利用优化算法对式(4)中x₀,y₀和z₀进行优化，使得f最小，此时所求得的x₀,y₀和z₀的值即为磁性目标A的位置。求解式(4)的优化算法这里需要使用启发式优化算法，其中粒子群优化算法求解效果最好。

具体应用时，在磁性目标A的磁场中选择n个测量点P₁、P₂、……P_n测量磁性目标A的磁梯度张量，获取到f₁、f₂、……f_n，构建目标函数f＝max(|f₁|,|f₂|……|f_n|)，求得的磁性目标A的位置更准确。测量点越多，磁性目标A的位置参数求解越准确，测量点越少，磁性目标A的位置参数求解越快。

本发明所述的一种磁性目标定位方法，与现有技术相比具有如下有益效果：

1.本发明只需测量1个位置的磁梯度张量，求解过程简单，求解速度快，且便于实施。

2.本发明的定位方法，因为利用磁梯度张量数据推导得出，所以可以在地磁环境中应用，而且求解结果唯一。

3.本发明的定位方法，利用磁梯度张量矩阵求解的特征向量推导得出，不受坐标系变换的影响，可以应用于移动平台。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所述磁性目标定位方法原理的空间示意图。

图2为十字形磁梯度张量测量系统。

图3粒子群优化算法求解效果图。

图4粒子群优化算法求解消耗的时间和最优解示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将对本发明的技术方案进行详细的描述。显然，所描述的实施例仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所得到的所有其它实施方式，都属于本发明所保护的范围。

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细的说明。

实施例1

十字形磁梯度张量测量系统如图2所示，图中有4个三轴磁通门磁力仪，分别记为1、2、3、4，其中2和4的中心通过x轴，二者间的中心距离也是基线距离为L，1和3的中心通过y轴，二者的基线距离也为L。以测量系统中心为原点建立笛卡尔坐标系，矢量磁力仪的三个轴与坐标系的三轴方向一致。

磁性目标A位于P₀点，坐标为(x₀,y₀,z₀)。取测量点P₁为十字形磁梯度张量测量系统中心为原点，则P₁点坐标为(0,0,0)。坐标原点到磁性目标P₀点的位置矢量为r，则P₁点到磁性目标的位置矢量为

P₁点梯度张量矩阵绝对值最小的特征值对应的特征向量为V₁。利用测量点和磁性目标形成的位置矢量与测量点梯度张量矩阵绝对值最小的特征值对应的特征向量近似垂直的关系，可以在测量点构建如下等式：f₁＝V₁·(x₀,y₀,z₀)。则目标函数为f＝max(|f₁|)。通过启发式优化算法对目标函数f进行优化，f取得最小值时对应的x₀,y₀,z₀即为磁性目标位置。

实施例2：如何求解目标函数

目标函数构建完成后，选择合理的算法进行求解也是非常重要的。通过试验，我们发现目标函数式(4)需要使用启发式优化算法进行求解。而启发式优化算法中又以粒子群优化算法求解效果最好。这里以实施例1构建的目标函数f为例进行说明。

PSO算法属于启发式优化算法的一种，和模拟退火算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点，在解决实际问题中展示了其优越性。

L取0.5m，传感器精度为0.1nT。磁性目标A位置为(-30,20,30)，磁距幅值为1×10⁴Am²，磁距方向的方位角取

倾角取

假设地球的磁场为5×10⁴nT，地磁倾角取50度，地磁偏角取-10度。在上述情况下，对实施例1求解的目标函数f进行优化。粒子群优化算法的优化效果如图3所示。优化算法求解使用的时间及求解的位置坐标如图4所示。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种磁性目标定位方法，其特征在于，包括以下步骤：磁性目标A位于P₀点，磁性目标A产生的磁场为静磁场，周围没有其他磁源；在P₁点处测量磁性目标A的磁梯度张量，P₁点坐标为(x₁,y₁,z₁)，P₁点处测量的磁梯度张量矩阵绝对值最小的特征值对应的特征向量为V₁，坐标原点O和磁性目标A之间的位置矢量为r，位置矢量r表示为(x₀,y₀,z₀)，P₁点和磁性目标A之间的位置矢量为r₁，位置矢量r₁又可以表示为

利用测量点P₁点和磁性目标A之间的位置矢量与测量点梯度张量矩阵绝对值最小的特征值对应的特征向量近似垂直的关系，可以得

构建目标函数f＝|f₁|，利用粒子群优化算法对目标函数f中x₀,y₀和z₀进行优化，使得f最小，此时所求得的x₀,y₀和z₀的值即为磁性目标A的位置。

2.根据权利要求1所述的一种磁性目标定位方法，其特征在于，在磁性目标A的磁场中选择n个测量点P₁、P₂、……P_n测量磁性目标A的磁梯度张量，获取到f₁、f₂、……f_n，构建目标函数f＝max(|f₁|,|f₂|……|f_n|)，求得的磁性目标A的位置更准确。

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