CN109612940A - 一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统及无损检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统及无损检测方法，系统包括激光发生器、激光传输装置、超声波检测装置、多通道模数转换设备和控制器，激光发生器发出的激光经过激光传输装置照射到待测样品表面，在热弹机制下产生超声波，在待测样品中传播的超声波由超声波检测装置检测，并将待测样品的信息经多通道模数转换设备传输到控制器，对被检初始特征信息进行分析，并反馈调整转换激光传输装置，实现待测样品中被检特征的精确测量。本发明根据探测到的被检特征信息，快速调节超声波在定点和(或)定向的强度，大幅度提高激光超声无损检测系统的信噪比和检测能力，提升被检特征精确检测的效率。

Description

一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统及无损检 测方法

技术领域

本发明属于无损检测领域，特别是涉及一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统及无损检测方法。

背景技术

在目前的无损检测领域内，超声检测是最为重要的方法之一，广泛应用于各类重要设备结构的安全检测中。结构中超声波的激发方式可分为压电超声法、电磁超声法和激光超声法。其中压电超声需要探头与被测试件接触且需要使用液体耦合剂，电磁超声虽然不需要与被测试件接触但间隔距离很小；而激光超声由于使用激光激励和检测超声波，具有远距离、非接触以及高分辨率等优点，目前在无损检测等工业领域正受到越来越多的重视。

然而热弹机制下单点激光在结构中所激发的超声波体波(纵波和横波)较弱，系统的信噪比较低，不利于对结构内部被检特征的检测，因而很有必要通过相控阵列激光激发等方法来增强所超声波强度以实现内部被检特征的检测。但是目前存在的阵列激光方法多是通过单个光纤阵列对超声波进行定向增强，其系统对超声波的波束控制能力过于单一，无法根据样品被检特征快速调节超声波，在实际探测过程中，探测精度会受到一定程度限制。

发明内容

发明目的：为解决上述已有的应用和技术中出现的问题，提供了一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统及无损检测方法，根据探测到的被检特征信息，快速调节超声波在定点和定向的强度，大幅度提高激光超声无损检测系统的信噪比和检测能力，提升被检特征精确检测的效率。

技术方案：为了实现上述发明目的，本发明采用了如下技术方案：

一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统，包括激光发生器、激光传输装置、超声波检测装置、多通道模数转换设备和控制器，激光发生器发出的激光经过激光传输装置照射到待测样品表面，在热弹机制下产生超声波，在待测样品中传播的超声波由超声波检测装置检测，并将待测样品的信息经多通道模数转换设备传输到控制器，对被检初始特征信息进行分析，并反馈调整转换激光传输装置，实现待测样品中被检特征的精确测量。

可选的，激光传输装置包括凸透镜、光纤耦合器的转换装置、光纤耦合器阵列、光纤阵列和聚焦透镜阵列，光纤耦合器阵列安装在光纤耦合器的转换装置上，其包括至少两个光纤耦合器；光纤阵列至少两个，聚焦透镜阵列包括至少两个聚焦透镜；且光纤耦合器、光纤阵列和聚焦透镜一一对应，激光发生器发出的激光经过凸透镜聚焦到光纤耦合器上，然后经光纤阵列传输后再经聚焦透镜照射在待测样品表面。

可选的，光纤耦合器的转换装置是一种±180°同轴转动的转换器装置，其每次转动的角度根据所安装的光纤耦合器的具体数量而定，若有n个光纤耦合器，则每次转动的角度为2π的整数倍，且光纤耦合器的转换装置连接控制器自动转换或者手动进行转换。

n

可选的，每个光纤耦合器所连接的光纤阵列的光纤个数和距离以及光纤的长度搭配相同或者不同。

可选的，无损检测系统还包括电控位移台和第一步进电机，待测样品放置在电控位移台上，第一步进电机与控制器连接，控制器控制第一步进电机转动，进一步通过控制电控位移台来控制待测样品移动。

可选的，无损检测系统还包括第二步进电机，第二步进电机与光纤耦合器的转换装置连接，在待测样品中传播的超声波由超声波检测装置检测并将待测样品的信息经多通道模数转换设备传输到控制器，得到被检初始特征信息；控制器控制第二步进电机来调整转换光纤耦合器的转换装置，选取对应的光纤阵列的光纤耦合器，使得产生的超声波在定点或定向的强度得到提高，实现待测样品中被检特征的精确测量。

本发明另一实施例中，还提供了一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测方法，包括以下步骤：

(1)首先通过初始设置的光纤耦合器使激光在待测样品中激励超声波，超声波检测装置检测的超声波信号经多通道模数转换设备传输给控制器；

(2)控制器对被超声波信号进行处理并显示波形，并分析是否含有待测样品的被检特征信息，如果没有则移动待测样品继续扫描；如果有，则根据待测样品的被检初始特征信息，确定合适的光纤阵列；

(3)利用光纤耦合器转换装置进行调节，选择合适的光纤耦合器和光纤阵列，并使激励激光聚焦到相应的光纤阵列形成激光阵列对；对待测样品的被检初始特征信息进行定点或定向的超声波增强；

(4)超声波检测装置检测的增强后的被检特征信息经多通道模数转换设备传输给控制器进行分析处理；

(5)控制器分析待测样品是否全部被扫描，如果全部扫描，则系统完成并终止工作；如果没有全部扫描，则通过移动待测样品，对待测样品进行平面扫描，并重复步骤(1)-(5)，实现对待测样品中被检特征的位置、形状和尺寸的精确测量。

进一步的，步骤(2)中根据待测样品的被检初始特征信息，确定合适的光纤阵列的方法为：

利用现有技术分析待测样品的被检初始特征信息，将被检特征的位置、形状和尺寸与光纤阵列定点增强点的位置或定向增强方向去匹配，找到系统所具有的最佳匹配光纤阵列，匹配规则为选择最接近的光纤阵列。

进一步的，步骤(3)中对待测样品的被检初始特征信息进行定点超声波增强的具体方法为：先确定需要增强超声波强度的位置点相对于激光照射在待测样品表面的超声源的距离和角度，然后通过计算光纤阵列所需的光纤长度使得光纤阵列各光纤照射在样品上所产生的超声波波前在该位置点同时到达，实现超声波在确定位置点的相干增强；计算公式为：

若光纤阵列有m个光纤，其长度分别为L_i(1≤i≤m)，其对应的激光照射点即超声波产生点和需要增强超声波强度的位置点的距离分别为D_i(1≤i≤m)，则：

其中，1≤i≤m-1，c为激光在光纤中的传播速度，v为所用超声波波型在待测样品的传播速度。

进一步的，步骤(3)中对待测样品的被检初始特征信息进行定向超声波增强的具体方法为：先确定需要增强超声波强度的方向相对于激光照射在待测样品表面的超声源的角度，然后通过计算光纤阵列所需的光纤长度使得光纤阵列各光纤照射在待测样品上所产生的超声波波前在该方向的垂直平面同时到达，实现超声波在确定方向的相干增强；计算公式为：

若光纤阵列有m个光纤，其长度分别为L_i(1≤i≤m)，其对应的激光照射点即超声波产生点和需要增强超声波强度的方向的某一垂直平面的距离分别为S_i(1≤i≤m)，则：

其中，1≤i≤m-1，c为激光在光纤中的传播速度，v为所用超声波波型在待测样品的传播速度。

有益效果：与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明在检测样品时，通过检测装置反馈的被检特征大致信息，利用光纤耦合器的转换器装置可以快速调节使激光聚焦到所需的长度搭配的光纤阵列，对产生的超声波实现定点或定向强度的提高，实现样品中被检特征位置、形状和尺寸的精确测量，并且可以通过移动样品，实现样品的平面扫描，大幅度提高激光超声无损检测系统的信噪比和检测能力，提升被检特征精确检测的效率。

附图说明

图1为本发明系统的一个实施例的结构示意图；

图2为定点增强激光产生超声波的示意图；

图3为定向增强激光产生超声波的示意图；

图4为本发明检测方法步骤流程图。

具体实施方式

为了进一步理解本发明，下面对本发明一个实施例进行描述，但是应当理解，这些描述只是为进一步说明本发明的特征和优点，而不是对本发明权利要求的限制。以下实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统，包括激光发生器、激光传输装置、超声波检测装置、多通道模数转换设备和控制器，激光发生器发出的激光经过激光传输装置照射到待测样品表面，在热弹机制下产生超声波，在待测样品中传播的超声波由超声波检测装置检测，并将待测样品的信息经多通道模数转换设备传输到控制器，对被检初始特征信息进行分析，并反馈调整转换激光传输装置，实现待测样品中被检特征的精确测量。

激光传输装置包括凸透镜、光纤耦合器的转换装置、光纤耦合器阵列、光纤阵列和聚焦透镜阵列，光纤耦合器阵列安装在光纤耦合器的转换装置上，其包括至少两个光纤耦合器；光纤阵列至少两个，聚焦透镜阵列包括至少两个聚焦透镜；且光纤耦合器、光纤阵列和聚焦透镜一一对应，激光发生器发出的激光经过凸透镜聚焦到光纤耦合器上，然后经光纤阵列传输后再经聚焦透镜照射在待测样品表面。

超声波检测装置可以是干涉仪，也可以是压电陶瓷探头，将其检测出的超声波信号输入到多通道模数转换设备，并将多通道模数转换设备与计算机相连接，以多种方式显示波形。根据所显示的波形，分析是否含有待测样品的被检特征信息，如果没有则移动待测样品继续扫描；如果有，则根据被检特征的大致位置和方向(被检初始特征信息)，利用光纤耦合器的转换装置可以快速选择合适的光纤阵列，对已知被检初始特征信息进行定点和定向的超声波增强，进一步提高检测装置得到超声波信号的信噪比，提高对于待测样品被检特征的探测精准度。

光纤耦合器的转换装置是一种±180°同轴转动的转换器装置，其每次转动的角度根据所安装的光纤耦合器的具体数量而定，若有n个光纤耦合器，则每次转动的角度为的整数倍，且光纤耦合器的转换装置连接控制器自动转换或者手动进行转换。

每个光纤耦合器所连接的光纤阵列的光纤个数和距离以及光纤的长度搭配可以相同可以不同，具体数值需要根据实际待测样品形状和尺寸以及探测所要求的测量精度而设定。每个光纤耦合器所连接的光纤阵列的光纤的长度搭配可以预先按照两种方法进行设置来实现对产生的超声波定点或定向强度的提高，具体为：

第一种方法，先确定需要增强超声波强度的位置点相对于激光照射在待测样品表面的超声源的距离和角度，然后通过计算阵列所需的光纤长度使得阵列各光纤照射在待测样品上所产生的超声波波前在该位置点同时到达，实现超声波在确定位置点的相干增强。

第二种方法，先确定需要增强超声波强度的方向相对于激光照射在待测样品表面的超声源的角度，然后通过计算阵列所需的光纤长度使得阵列各光纤照射在待测样品上所产生的超声波波前在该方向的垂直平面同时到达，实现超声波在确定方向的相干增强。

无损检测系统还包括电控位移台和第一步进电机，待测样品放置在电控位移台上，第一步进电机与控制器连接，控制器控制第一步进电机转动，进一步通过控制电控位移台来控制待测样品移动。

无损检测系统还包括第二步进电机，第二步进电机与光纤耦合器的转换装置连接，控制器控制第二步进电机来调整转换光纤耦合器的转换装置，选取对应的光纤阵列的光纤耦合器，使得产生的超声波在定点或定向的强度得到提高，实现待测样品中被检特征的精确测量。

实施例：

如图1所示，在本发明的一个实施例中，提供了一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统，包括脉冲激光器1，凸透镜2，光纤耦合器的转换器装置3，光纤耦合器4，光纤阵列5，聚焦透镜6，待测样品7，电控位移台8，超声波检测装置9，多通道模数转换设备10，计算机11，第一步进电机12及第二步进电机13。

本实施例中的无损检测系统工作时，由脉冲激光器1发出一束脉冲激光，经过凸透镜2将脉冲激光聚焦到光纤耦合器的转换器装置3上的光纤耦合器4，经过初始设置的长度搭配的光纤阵列5传播，使得脉冲激光从各个光纤经聚焦透镜6照射在待测样品7表面，并在热弹机制下产生超声波，在待测样品7中传播的超声波由超声波检测装置9检测并将待测样品7的信息经多通道模数转换设备10传输到计算机11，实现对被检特征大致位置和方向的分析，并进一步通过计算机11控制第二步进电机13来转换光纤耦合器的转换器装置3，选取对应光纤阵列5的光纤耦合器4，使得脉冲激光从光纤阵列的各个光纤的出射时间各不相同，即照射在待测样品7表面的时间不同，使得产生的超声波在定点或定向的强度得到提高，在待测样品7中传播的超声波再一次由超声波检测装置9检测并将待测样品7的信息经多通道模数转换设备10传输到计算机11，实现样品中被检特征位置、形状和尺寸的精确测量。除此之外，待测样品7被放置在电控平移台8上，电控平移台下的第一步进电机12与计算机11相连接，以根据探测要求自动控制待测样品的移动(另外，待测样品也可以进行手动移动)，实现平面扫描，大幅度提高激光超声无损检测系统的信噪比和检测能力，提升被检特征精确检测的速度和效率。

如图2所示，为使超声波在定点16得到信号强度的提高，必须使三个超声源产生的超声波波前15同时到达定点16，所以需要计算各个超声源到定点的距离除以体波在待测样品7中的传播速度，然后利用(经聚焦透镜后的)光纤阵列5的不同光纤长度去补偿时间，使光纤阵列5各光纤的长度除以光在光纤的传播速度加上经聚焦透镜后出射激光14照射在样品上所产生的超声波波前传播到定点16的总时间相同，即超声波波前同时到达定点16，实现超声波在定点16的相干增强。

如图3所示，其中18为待测样品7表面法线，为使超声波在定向θ得到信号强度的提高，必须使三个超声源产生的超声波波前15同时到达定向θ的垂直平面17，所以需要计算各个超声源到定向θ的垂直平面17的距离除以体波在待测样品7中的传播速度，然后利用光纤阵列5的不同长度去补偿时间，使光纤阵列5各光纤的长度除以光在光纤的传播速度加上经聚焦透镜后出射激光14照射在样品上所产生的超声波波前传播到定向θ的垂直平面17的总时间相同，即超声波波前同时到达定向θ的垂直平面17，实现超声波在定向θ的相干增强。

如图4所示，一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测方法，包括以下步骤：

(1)首先通过初始设置的光纤耦合器使激光在待测样品中激励超声波，超声波检测装置检测的超声波信号经多通道模数转换设备传输给控制器；

(2)控制器对被检超声波信号进行处理并显示波形，并分析是否含有待测样品的被检特征信息，如果没有则移动待测样品继续扫描；如果有，则根据待测样品的被检特征信息的大致位置和方向(被检初始特征信息)，确定合适的光纤阵列；具体方法为：

利用现有技术分析待测样品的被检初始特征信息，将被检特征的位置、形状和尺寸与光纤阵列定点增强点的位置或定向增强方向去匹配，找到系统所具有的最佳匹配光纤阵列，匹配规则为选择最接近的光纤阵列。例如被检特征在初始检测中经分析得到在相对于超声波激发点的垂直表面深度2.4cm处，而系统中光纤阵列定点增强点的位置分别是垂直表面深度2cm处和3cm处，则应该选取增强垂直表面深度2cm处超声波强度的光纤阵列。

(3)利用光纤耦合器的转换装置进行调节，选择合适的光纤耦合器和光纤阵列，并使激励激光聚焦到相应的光纤阵列形成激光阵列对；对待测样品的被检特征信息的大致位置和方向(被检初始特征信息)进行定点或定向的超声波增强；

其中，对待测样品的被检特征信息的大致位置和方向进行定点超声波增强的具体方法为：

先确定需要增强超声波强度的位置点相对于激光照射在待测样品表面的超声源的距离和角度，然后通过计算光纤阵列所需的光纤长度使得光纤阵列各光纤照射在样品上所产生的超声波波前在该位置点同时到达，实现超声波在确定位置点的相干增强。若光纤阵列有m个光纤，其长度分别为L_i(1≤i≤m)，其对应的激光照射点即超声波产生点和需要增强超声波强度的位置点的距离分别为D_i(1≤i≤m)，则：

其中，1≤i≤m-1，c为激光在光纤中的传播速度，v为所用超声波波型在待测样品的传播速度。

对待测样品的被检特征信息的大致位置和方向进行定向超声波增强的具体方法为：

先确定需要增强超声波强度的方向相对于激光照射在待测样品表面的超声源的角度，然后通过计算光纤阵列所需的光纤长度使得光纤阵列各光纤照射在待测样品上所产生的超声波波前在该方向的垂直平面同时到达，实现超声波在确定方向的相干增强。若光纤阵列有m个光纤，其长度分别为L_i(1≤i≤m)，其对应的激光照射点即超声波产生点和需要增强超声波强度的方向的某一垂直平面的距离分别为S_i(1≤i≤m)，则：

其中，1≤i≤m-1，c为激光在光纤中的传播速度，v为所用超声波波型在待测样品的传播速度。

(4)超声波检测装置检测的增强后的被检特征信息经多通道模数转换设备传输给控制器进行分析处理；

(5)控制器分析待测样品是否全部被扫描，如果全部扫描，则系统完成并终止工作；如果没有全部扫描，则通过移动待测样品，对待测样品进行平面扫描，并重复步骤(1)-(5)，实现对待测样品中被检特征的位置、形状和尺寸的精确测量。

总之，本发明为一种利用激光阵列对生成超声控制并对材料内部被检特征进行快速无损检测的方法。利用一种光纤耦合器的转换器装置，将产生超声波的激光光源按照探测样品超声波所需要增强的角度或位置点快速聚焦到所匹配的光纤阵列中，实现超声波的快速波束控制。具体来说，在检测样品时，通过初始设置的光纤耦合器产生超声波，并根据检测装置反馈的被检特征大致信息，利用光纤耦合器的转换器装置可以快速调节使激光聚焦到所需的长度搭配的光纤阵列，对产生的超声波实现定点或定向强度的提高，实现样品中被检特征位置、形状和尺寸的精确测量。本发明提高了对于样品未知被检特征的探测精准度，为快速精确测量样品被检特征提供了可行的方案，提升了激光超声检测中实时对超声波波束控制的效率，而且超声波在热弹机制下非接触激发，从而实现无损检测。

Claims (10)

1.一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统，其特征在于：包括激光发生器、激光传输装置、超声波检测装置、多通道模数转换设备和控制器，激光发生器发出的激光经过激光传输装置照射到待测样品表面，在热弹机制下产生超声波，在待测样品中传播的超声波由超声波检测装置检测，并将待测样品的信息经多通道模数转换设备传输到控制器，对被检初始特征信息进行分析，并反馈调整转换激光传输装置，实现待测样品中被检特征的精确测量。

2.根据权利要求1所述的一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统，其特征在于：激光传输装置包括凸透镜、光纤耦合器的转换装置、光纤耦合器阵列、光纤阵列和聚焦透镜阵列，光纤耦合器阵列安装在光纤耦合器的转换装置上，其包括至少两个光纤耦合器；光纤阵列至少两个，聚焦透镜阵列包括至少两个聚焦透镜；且光纤耦合器、光纤阵列和聚焦透镜一一对应，激光发生器发出的激光经过凸透镜聚焦到光纤耦合器上，然后经光纤阵列传输后再经聚焦透镜照射在待测样品表面。

3.根据权利要求2所述的一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统，其特征在于：光纤耦合器的转换装置是一种±180°同轴转动的转换器装置，其每次转动的角度根据所安装的光纤耦合器的具体数量而定，若有n个光纤耦合器，则每次转动的角度为的整数倍，且光纤耦合器的转换装置连接控制器自动转换或者手动进行转换。

4.根据权利要求2所述的一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统，其特征在于：每个光纤耦合器所连接的光纤阵列的光纤个数和距离以及光纤的长度搭配相同或者不同。

5.根据权利要求1所述的一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统，其特征在于：无损检测系统还包括电控位移台和第一步进电机，待测样品放置在电控位移台上，第一步进电机与控制器连接，控制器控制第一步进电机转动，进一步通过控制电控位移台来控制待测样品移动。

6.根据权利要求1所述的一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测系统，其特征在于：无损检测系统还包括第二步进电机，第二步进电机与光纤耦合器的转换装置连接，在待测样品中传播的超声波由超声波检测装置检测并将待测样品的信息经多通道模数转换设备传输到控制器，得到被检初始特征信息；控制器控制第二步进电机来调整转换光纤耦合器的转换装置，选取对应的光纤阵列的光纤耦合器，使得产生的超声波在定点或定向的强度得到提高，实现待测样品中被检特征的精确测量。

7.一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)首先通过初始设置的光纤耦合器使激光在待测样品中激励超声波，超声波检测装置检测的超声波信号经多通道模数转换设备传输给控制器；

(2)控制器对被超声波信号进行处理并显示波形，并分析是否含有待测样品的被检特征信息，如果没有则移动待测样品继续扫描；如果有，则根据待测样品的被检初始特征信息，确定合适的光纤阵列；

(3)利用光纤耦合器转换装置进行调节，选择合适的光纤耦合器和光纤阵列，并使激励激光聚焦到相应的光纤阵列形成激光阵列对；对待测样品的被检初始特征信息进行定点或定向的超声波增强；

(4)超声波检测装置检测的增强后的被检特征信息经多通道模数转换设备传输给控制器进行分析处理；

(5)控制器分析待测样品是否全部被扫描，如果全部扫描，则系统完成并终止工作；如果没有全部扫描，则通过移动待测样品，对待测样品进行平面扫描，并重复步骤(1)-(5)，实现对待测样品中被检特征的位置、形状和尺寸的精确测量。

8.根据权利要求8所述的一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测方法，其特征在于，步骤(2)中根据待测样品的被检初始特征信息，确定合适的光纤阵列的方法为：

利用现有技术分析待测样品的被检初始特征信息，将被检特征的位置、形状和尺寸与光纤阵列定点增强点的位置或定向增强方向去匹配，找到系统所具有的最佳匹配光纤阵列，匹配规则为选择最接近的光纤阵列。

9.根据权利要求8所述的一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测方法，其特征在于，步骤(3)中对待测样品的被检初始特征信息进行定点超声波增强的具体方法为：先确定需要增强超声波强度的位置点相对于激光照射在待测样品表面的超声源的距离和角度，然后通过计算光纤阵列所需的光纤长度使得光纤阵列各光纤照射在样品上所产生的超声波波前在该位置点同时到达，实现超声波在确定位置点的相干增强；计算公式为：

若光纤阵列有m个光纤，其长度分别为L_i(1≤i≤m)，其对应的激光照射点即超声波产生点和需要增强超声波强度的位置点的距离分别为D_i(1≤i≤m)，则：

其中，1≤i≤m-1，c为激光在光纤中的传播速度，v为所用超声波波型在待测样品的传播速度。

10.根据权利要求8所述的一种激光阵列对生成超声快速控制的无损检测方法，其特征在于，步骤(3)中对待测样品的被检初始特征信息进行定向超声波增强的具体方法为：先确定需要增强超声波强度的方向相对于激光照射在待测样品表面的超声源的角度，然后通过计算光纤阵列所需的光纤长度使得光纤阵列各光纤照射在待测样品上所产生的超声波波前在该方向的垂直平面同时到达，实现超声波在确定方向的相干增强；计算公式为：

若光纤阵列有m个光纤，其长度分别为L_i(1≤i≤m)，其对应的激光照射点即超声波产生点和需要增强超声波强度的方向的某一垂直平面的距离分别为S_i(1≤i≤m)，则：

其中，1≤i≤m-1，c为激光在光纤中的传播速度，v为所用超声波波型在待测样品的传播速度。