CN109499828A - 一种空耦式压电超声换能器及其等效电路模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空耦式压电超声换能器，包括分离式的发射端和接收端。两端均包括外壳，外壳一侧设置有接插件，外壳另一侧设置有匹配层；外壳内部包括与匹配层连接的压电晶片，压电晶片通过导线连接接插件，其中发射端在导线上设置有匹配电路。压电晶片为1‑3型压电复合材料，匹配层为空心聚合物微珠/环氧树脂复合材料。一种空耦式压电超声换能器等效电路模型，包括发射端等效电路模型和接收端等效电路模型。通过梅森等效电路对压电晶片进行等效。该模型充分考虑材料的声阻抗和声衰减。选用低衰减性的匹配层材料，仅用单层匹配层即可实现高灵敏度的效果。该空耦式超声换能器技术方案具有灵敏度高，频率带宽宽，结构简单，成本低，工艺可靠等优点。

Description

一种空耦式压电超声换能器及其等效电路模型

技术领域

本发明涉及超声无损检测领域，尤其涉及一种空耦式压电超声换能器及其等效电路模型。

背景技术

空耦式压电换能器是一种重要的非接触式超声检测用换能器，可实现无需在被检测对象表面涂覆耦合剂而直接通过空气耦合进行超声检测，广泛应用于航空、食品、医学等对耦合剂敏感或粗糙表面、大平面、高速扫查等容易导致传统接触式换能器磨损的场合，是非接触超声检测设备的核心部件之一。

然而，相较于常规的接触式超声检测换能器，设计制造空耦式压电换能器的难点是由于气-固界面声阻抗严重失匹导致的换能器灵敏度大幅降低。

发明内容

本发明的目的在于解决现有技术存在的缺陷。

为达到上述目的，一方面，本发明提供了一种空耦式压电超声换能器，包括分离式的发射端和接收端。其中，

发射端包括第一外壳，第一外壳一侧设置有第一接插件，第一外壳另一侧设置有开口，该开口处设置有第一匹配层，使第一外壳形成密闭空间；第一外壳内部包括与第一匹配层连接的第一压电晶片，第一压电晶片通过导线连接匹配电路，匹配电路通过导线连接第一接插件；

接收端包括第二外壳，第二外壳一侧设置有第二接插件，第二外壳另一侧设置有开口，该开口处设置有第二匹配层，使第二外壳形成密闭空间；第二外壳内部包括与第二匹配层连接的第二压电晶片，第二压电晶片通过导线连接第二接插件。

优选地，匹配电路根据工作中所使用的激励源参数设计；第一压电晶片和第二压电晶片为1-3型压电复合材料；第一匹配层和第二匹配层为空心聚合物微珠/环氧树脂复合材料。

另一方面，一种空耦式压电超声换能器等效电路模型，包括发射端等效电路模型和接收端等效电路模型。其中，

发射端等效电路模型包括激励源电路、匹配电路、第一压电晶片电路、第一匹配层电路和第一空气介质电路。

优选地，激励源电路包括第一电源Vs和激励源内阻r；

匹配电路包括第五电感Ls和第五电容Cp；

第一压电晶片电路包括第一电容C1、第二电容C2、第一阻抗Zb1、第一复阻抗Zp1、第二复阻抗Zp2、第三复阻抗Zp3、第一电感L1和第二电感L2；

第一匹配层电路包括第四复阻抗Zw1、第五复阻抗Zw2和第六复阻抗Zw3；

第一空气介质电路为第二阻抗Za1。

进一步优选地，第一电源Vs一端与激励源内阻r的一端连接，另一端连接第一节点，激励源内阻r另一端连接第五电感Ls的一端，第五电感Ls另一端第二节点，第五电容Cp接于第一节点和第二节点之间，第二电容C2接于第一节点和第二节点之间，第一电容C1一端连接第二节点，另一端连接第一电感L1的一端，第一电感L1另一端连接第一节点；第一阻抗Zb1一端与第二复阻抗Zp2的一端连接，另一端连接第三节点，第二复阻抗Zp2另一端连接第四节点，第一复阻抗Zp1的一端连接第四节点，另一端连接第二电感L2的一端，第二电感L2另一端连接第三节点，第三复阻抗Zp3的一端连接第四节点，另一端连接第五复阻抗Zw2的一端，第五复阻抗Zw2另一端连接第五节点，第四复阻抗Zw1接于第五节点和第三节点之间，第六复阻抗Zw3一端连接第五节点，另一端连接第二阻抗Za1的一端，第二阻抗Za1另一端连接第三节点；

第一电感L1和第二电感L2构成机电耦合关系。

接收端等效电路模型包括第二压电晶片电路、第二匹配层电路、第二空气介质电路和接收部分电路。

优选地，第二压电晶片电路包括第三电容C3、第四电容C4、第三阻抗Zb2、第七复阻抗Zp4、第八复阻抗Zp5、第九复阻抗Zp6、第三电感L3和第四电感L4；

第二匹配层电路包括第十复阻抗Zw4、第十一复阻抗Zw5和第十二复阻抗Zw6；

第二空气介质电路为第四阻抗Za2；

接收部分电路为接收端V。

进一步优选地，接收端V接于第六节点和第七节点之间，第四电容C4接于第六节点和第七节点之间，第三电容C3一端连接第七节点，另一端连接第三电感L3的一端，第三电感L3另一端连接第六节点；第三阻抗Zb2一端与第八复阻抗Zp5的一端连接，另一端连接第八节点，第八复阻抗Zp5另一端连接第九节点，第七复阻抗Zp4的一端连接第九节点，另一端连接第四电感L4的一端，第四电感L4另一端连接第八节点，第九复阻抗Zp6的一端连接第九节点，另一端连接第十一复阻抗Zw5的一端，第十一复阻抗Zw5另一端连接第十节点，第十复阻抗Zw4接于第八节点和第十节点之间，第十二复阻抗Zw6一端连接第十节点，另一端连接第四阻抗Za2的一端，第四阻抗Za2另一端连接第八节点；

第三电感L3和第四电感L4构成机电耦合关系。

优选地，第一压电晶片电路利用梅森等效电路进行的等效；第二压电晶片电路利用梅森等效电路进行的等效；第一电容C1等于第三电容C3等于压电晶片的静态电容C0的负值，第二电容C2等于第四电容C4等于压电晶片的静态电容C0的值。

优选地，第二阻抗Za1等于第四阻抗Za2，为空气介质的等效阻抗。

本发明的优点在于：建立一套完整的空耦式压电换能器等效电路理论模型，该模型充分考虑了材料的声阻抗和声衰减，对换能器实际工作过程的仿真，其结果更真实可靠。选用低衰减性的匹配层材料，仅用单层匹配层即可实现高灵敏度的效果，具有灵敏度高，频率带宽宽，且结构简单，成本低，工艺可靠等优点。

附图说明

为了更清楚说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的空耦式压电换能器理论模型框图；

图2为本发明实施例的发射端等效电路模型；

图3为本发明实施例的接收端等效电路模型；

图4为本发明实施例的空耦式压电换能器发射端结构图；

图5为本发明实施例的空耦式压电换能器接收端结构图；

图6为本发明实施例一的超声换能器样品图；

图7(a)为本发明实施例一与实施例二的接收信号时域波形对比图；

图7(b)为本发明实施例一与实施例二的接收信号频谱对比图；

图7(c)为本发明实施例一与实施例二的换能器插入损耗对比图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为本发明实施例的空耦式压电换能器理论模型框图。如图1所示，由左至右依次包括：激励源、匹配电路、第一压电晶片、第一匹配层、空气介质、第二匹配层、第二压电晶片和接收部分。

其中，匹配电路、第一压电晶片和第一匹配层构成了发射换能器；第二匹配层和第二压电晶片构成接收换能器。

实际工作过程中，激励源通过匹配电路连接第一压电晶片和第一匹配层，发射换能器被激励后产生超声波并通过空气介质传播到接收换能器，接受部分为示波器，示波器将接收信号直接显示。

基于理论模型框图建立有损耗的TR模型。其中，

第一压电晶片和第二压电晶片采用梅森等效电路进行等效。

第一匹配层、空气介质和第二匹配层采用声传输线模型接入梅森电路模型中。

激励源根据实际激励设备进行等效，包括实际的激励波形(如尖脉冲或者脉冲串等)和其对应的内阻。

尤其，在等效过程中，除考虑第一压电晶片、第一匹配层、空气介质、第二匹配层和第二压电晶片的声阻抗外，还考虑了声衰减系数。

图2为本发明实施例的发射端等效电路模型。如图2所示，包括激励源电路、匹配电路、第一压电晶片电路、第一匹配层电路和第一空气介质电路。其中，

激励源电路包括第一电源Vs和激励源内阻r；

匹配电路包括第五电感Ls和第五电容Cp；

第一压电晶片电路包括第一电容C1、第二电容C2、第一阻抗Zb1、第一复阻抗Zp1、第二复阻抗Zp2、第三复阻抗Zp3、第一电感L1和第二电感L2；

第一匹配层电路包括第四复阻抗Zw1、第五复阻抗Zw2和第六复阻抗Zw3；

第一空气介质电路为第二阻抗Za1。

具体地，第一电源Vs一端与激励源内阻r的一端连接，另一端连接第一节点，激励源内阻r另一端连接第五电感Ls的一端，第五电感Ls另一端第二节点，第五电容Cp接于第一节点和第二节点之间，第二电容C2接于第一节点和第二节点之间，第一电容C1一端连接第二节点，另一端连接第一电感L1的一端，第一电感L1另一端连接第一节点；第一阻抗Zb1一端与第二复阻抗Zp2的一端连接，另一端连接第三节点，第二复阻抗Zp2另一端连接第四节点，第一复阻抗Zp1的一端连接第四节点，另一端连接第二电感L2的一端，第二电感L2另一端连接第三节点，第三复阻抗Zp3的一端连接第四节点，另一端连接第五复阻抗Zw2的一端，第五复阻抗Zw2另一端连接第五节点，第四复阻抗Zw1接于第五节点和第三节点之间，第六复阻抗Zw3一端连接第五节点，另一端连接第二阻抗Za1的一端，第二阻抗Za1另一端连接第三节点。

图3为本发明实施例的接收端等效电路模型。如图3所示，包括第二压电晶片电路、第二匹配层电路、第二空气介质电路和接收部分电路。其中，

第二压电晶片电路包括第三电容C3、第四电容C4、第三阻抗Zb2、第七复阻抗Zp4、第八复阻抗Zp5、第九复阻抗Zp6、第三电感L3和第四电感L4；

第二匹配层电路包括第十复阻抗Zw4、第十一复阻抗Zw5和第十二复阻抗Zw6；

第二空气介质电路为第四阻抗Za2；

接收部分电路为接收端V。

具体地，接收端V接于第六节点和第七节点之间，第四电容C4接于第六节点和第七节点之间，第三电容C3一端连接第七节点，另一端连接第三电感L3的一端，第三电感L3另一端连接第六节点；第三阻抗Zb2一端与第八复阻抗Zp5的一端连接，另一端连接第八节点，第八复阻抗Zp5另一端连接第九节点，第七复阻抗Zp4的一端连接第九节点，另一端连接第四电感L4的一端，第四电感L4另一端连接第八节点，第九复阻抗Zp6的一端连接第九节点，另一端连接第十一复阻抗Zw5的一端，第十一复阻抗Zw5另一端连接第十节点，第十复阻抗Zw4接于第八节点和第十节点之间，第十二复阻抗Zw6一端连接第十节点，另一端连接第四阻抗Za2的一端，第四阻抗Za2另一端连接第八节点。

图2和图3所示内容中，第一电感L1和第二电感L2构成机电耦合关系。第三电感L3和第四电感L4构成机电耦合关系。第一电容C1等于第三电容C3等于压电晶片的静态电容C0的负值，第二电容C2等于第四电容C4等于压电晶片的静态电容C0的值。第二阻抗Za1等于第四阻抗Za2，为空气介质的等效阻抗。

第一阻抗Zb1为第一压电晶片背衬的阻抗。第一复阻抗Zp1、第二复阻抗Zp2和第三复阻抗Zp3为第一压电晶片的复阻抗，其中第二复阻抗Zp2和第三复阻抗Zp3相等。第四复阻抗Zw1、第五复阻抗Zw2和第六复阻抗Zw3为第一匹配层的复阻抗，其中第五复阻抗Zw2和第六复阻抗Zw3相等。

第三阻抗Zb2为第二压电晶片背衬的阻抗。第七复阻抗Zp4、第八复阻抗Zp5和第九复阻抗Zp6为第二压电晶片的复阻抗，其中第八复阻抗Zp5和第九复阻抗Zp6相等。第十复阻抗Zw4、第十一复阻抗Zw5和第十二复阻抗Zw6为第二匹配层的复阻抗，其中第十一复阻抗Zw5和第十二复阻抗Zw6相等。

具体地，第一复阻抗Zp1、第二复阻抗Zp2、第三复阻抗Zp3、第四复阻抗Zw1、第五复阻抗Zw2、第六复阻抗Zw3、第七复阻抗Zp4、第八复阻抗Zp5、第九复阻抗Zp6、第十复阻抗Zw4、第十一复阻抗Zw5和第十二复阻抗Zw6基于压电晶片及匹配层的损耗材料引入。

基于等效电路模型，通过机械Q值和复波数描述材料衰减系数的影响。具体为：

Q＝π/αλ

k＝ω/c(i+1/2Q)

其中，Q是机械Q值，π是圆周率，α是衰减系数，λ是波长，k是波数，ω角频率，c是声速，i是虚数单位。

基于等效电路模型，压电晶片的复阻抗和匹配层的复阻抗为：

Z₁＝-z₀/sinh(kl)

Z₂＝-z₀tanh(kl/2)

其中，z₀是材料声阻抗，l是材料厚度。

具体地，第一复阻抗Zp1和第七复阻抗Zp4的关系为Z_p1＝Z_p4＝-z_p0/sinh(kl_p)，第二复阻抗Zp2、第三复阻抗Zp3、第八复阻抗Zp5和第九复阻抗Zp6的关系为Z_p2＝Z_p3＝Z_p5＝Z_p6＝-z_p0tanh(kl_p/2)，第四复阻抗Zw1和第十复阻抗Zw4的关系为Z_w1＝Z_w4＝-z_w0/sinh(kl_w)，第五复阻抗Zw2、第六复阻抗Zw3、第十一复阻抗Zw5和第十二复阻抗Zw6的关系为Z_w2＝Z_w3＝Z_w5＝Z_w6＝-z_w0tanh(kl_w/2)。

基于理论模型框图，采用传递函数F连接发射端等效电路模型和接收端等效电路模型。

传递函数F与发射换能器和接收换能器的面积的关系为：

其中，k_a是空气中的波数，d是换能器直径，l_a是换能器间距，J₀和J₁分别表示0阶和1阶贝塞尔函数，e是自然常数，i是虚数单位。

进而，压电晶片、匹配层和空气介质的匹配问题转变为复阻抗匹配问题。在发射和接收换能器中，同时满足压电晶片输出阻抗与匹配层输入阻抗共轭相等，且同时满足压电晶片与匹配层复合之后的总输出阻抗与空气介质的阻抗共轭相等，此时达到最佳匹配效果。

基于上述理论模型和等效电路图模型。利用人工蜂群算法进行优化设计，以换能器的压电晶片直径、匹配层厚度及匹配电路包括第五电感Ls和第五电容Cp的值作为待优化参数，以接收信号幅度和频率带宽作为优化目标函数，计算得到的最优参数可设计出兼顾信号幅度和频率带宽的换能器特性。

图4为本发明实施例的空耦式压电换能器发射端结构图。如图4所示，包括第一压电晶片1、第一匹配层2、匹配电路3、第一外壳4和第一接插件5。

第一外壳4一侧设置有第一接插件5，第一外壳4另一侧设置有开口，该开口处设置有第一匹配层2，使第一外壳4形成密闭空间；第一外壳4内部包括与第一匹配层2连接的第一压电晶片1，第一压电晶片1通过导线连接匹配电路3，匹配电路3通过导线连接第一接插件5。

图5为本发明实施例的空耦式压电换能器接收端结构图。如图4所示，包括第二压电晶片1’、第二匹配层2’、第二外壳4’和第二接插件5’。

第二外壳4’一侧设置有第二接插件5’，第二外壳4’另一侧设置有开口，该开口处设置有第二匹配层2’，使第二外壳4’形成密闭空间；第二外壳4’内部包括与第二匹配层2’连接的第二压电晶片1’，第二压电晶片1’通过导线连接第二接插件5’。

实施例一

基于理论模型、等效电路模型以及发射和接收端结构图，制成如图6所示的超声换能器。

其中，第一压电晶片1和第二压电晶片1’采用1-3型压电复合材料，压电晶片直径18mm，厚度3mm；第一匹配层2和第二匹配层2’采用空心聚合物微珠/环氧树脂复合材料，匹配层直径19mm，厚度0.7mm；匹配电路3采用电感-电容式，第五电感L_s＝85μH，为串联电感，第五电容C_p＝0.95nF，为并联电容。第一外壳4和第二外壳4’采用绝缘材料，外壳外径20mm，高度30mm。

将超声换能器的发射端与接收端间隔40mm同轴正对放置，采用超声分析仪Panametrics 5800PR作为激励源提供激励信号，超声分析仪设置为一发另一收模式，ENERGY档位设置为100μJ，DAMPING档位设置为50Ω，滤波范围设置为1kHz-35MHz，增益设置为20dB，衰减设置为0dB。采用示波器作为接收部分读取接收信号时域波形。

实施例二

将美国Ultran公司的同类进口换能器产品(NCG500-D19系列)的发射端与接收端间隔40mm同轴正对放置，采用超声分析仪Panametrics 5800PR作为激励源提供激励信号，超声分析仪设置为一发另一收模式，ENERGY档位设置为100μJ，DAMPING档位设置为50Ω，滤波范围设置为1kHz-35MHz，增益设置为20dB，衰减设置为0dB。采用示波器作为接收部分读取接收信号时域波形。

实施例一与实施例二的接收信号时域波形对比，如图7(a)所示。

实施例一与实施例二的接收信号频谱对比，如图7(b)所示。

实施例一与实施例二的换能器插入损耗对比，如图7(c)所示。

本发明实施例一与实施例二的对比结果如表1所示。

表1换能器对比测试结果

其中，实施例一和实施例二在相同条件下测试，中心频率分别为510kHz和460kHz，接收波形的峰峰值分别为3.2V和0.6V，实施例一的插入损耗高于实施例二14dB即灵敏度高于实施例二14dB。实施例一的-6dB频域相对带宽高于实施例二6.3％。

本发明提供了一种空耦式压电超声换能器及其等效电路模型。建立一套完整的空耦式压电换能器等效电路理论模型，该模型充分考虑了材料的声阻抗和声衰减，对换能器实际工作过程的仿真，其结果更真实可靠。

在模型基础上利用人工蜂群算法进行优化设计，包括对换能器压电晶片、匹配层及发射匹配电路的参数的优化，由于优化目标涵盖了接收信号灵敏度和频率带宽，最终优化的换能器也具有高灵敏度和大宽带的效果。

选用低衰减性的匹配层材料，仅用单层匹配层即可实现高灵敏度的效果，具有有灵敏度高，频率带宽宽，且结构简单，成本低，工艺可靠等优点。

以上的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种空耦式压电超声换能器，其特征在于，包括分离式的发射端和接收端；其中，

所述发射端包括第一外壳，所述第一外壳一侧设置有第一接插件，所述第一外壳另一侧设置有开口，该开口处设置有第一匹配层，使所述第一外壳形成密闭空间；所述第一外壳内部包括与所述第一匹配层连接的第一压电晶片，所述第一压电晶片通过导线连接匹配电路，所述匹配电路通过导线连接所述第一接插件；

所述接收端包括第二外壳，所述第二外壳一侧设置有第二接插件，所述第二外壳另一侧设置有开口，该开口处设置有第二匹配层，使所述第二外壳形成密闭空间；所述第二外壳内部包括与第二匹配层连接的第二压电晶片，所述第二压电晶片通过导线连接所述第二接插件；

所述匹配电路根据工作中所使用的激励源参数设计；所述第一压电晶片和第二压电晶片为1-3型压电复合材料；所述第一匹配层和第二匹配层为空心聚合物微珠/环氧树脂复合材料。

2.一种空耦式压电超声换能器等效电路模型，其特征在于，包括发射端等效电路模型和接收端等效电路模型；其中，

所述发射端等效电路模型包括激励源电路、匹配电路、第一压电晶片电路、第一匹配层电路和第一空气介质电路；

所述接收端等效电路模型包括第二压电晶片电路、第二匹配层电路、第二空气介质电路和接收部分电路。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

所述激励源电路包括第一电源Vs和激励源内阻r；

所述匹配电路包括第五电感Ls和第五电容Cp；

所述第一压电晶片电路包括第一电容C1、第二电容C2、第一阻抗Zb1、第一复阻抗Zp1、第二复阻抗Zp2、第三复阻抗Zp3、第一电感L1和第二电感L2；

所述第一匹配层电路包括第四复阻抗Zw1、第五复阻抗Zw2和第六复阻抗Zw3；

所述第一空气介质电路为第二阻抗Za1。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第一电源Vs一端与所述激励源内阻r的一端连接，另一端连接第一节点，所述激励源内阻r另一端连接所述第五电感Ls的一端，所述第五电感Ls另一端第二节点，所述第五电容Cp接于所述第一节点和第二节点之间，所述第二电容C2接于所述第一节点和第二节点之间，所述第一电容C1一端连接第二节点，另一端连接所述第一电感L1的一端，第一电感L1另一端连接第一节点；所述第一阻抗Zb1一端与所述第二复阻抗Zp2的一端连接，另一端连接第三节点，所述第二复阻抗Zp2另一端连接第四节点，所述第一复阻抗Zp1的一端连接第四节点，另一端连接所述第二电感L2的一端，所述第二电感L2另一端连接第三节点，所述第三复阻抗Zp3的一端连接第四节点，另一端连接所述第五复阻抗Zw2的一端，所述第五复阻抗Zw2另一端连接第五节点，所述第四复阻抗Zw1接于所述第五节点和第三节点之间，所述第六复阻抗Zw3一端连接第五节点，另一端连接所述第二阻抗Za1的一端，第二阻抗Za1另一端连接第三节点；

所述第一电感L1和第二电感L2构成机电耦合关系。

5.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，

所述第二压电晶片电路包括第三电容C3、第四电容C4、第三阻抗Zb2、第七复阻抗Zp4、第八复阻抗Zp5、第九复阻抗Zp6、第三电感L3和第四电感L4；

所述第二匹配层电路包括第十复阻抗Zw4、第十一复阻抗Zw5和第十二复阻抗Zw6；

所述第二空气介质电路为第四阻抗Za2；

所述接收部分电路为接收端V。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述接收端V接于第六节点和第七节点之间，所述第四电容C4接于所述第六节点和第七节点之间，所述第三电容C3一端连接第七节点，另一端连接所述第三电感L3的一端，第三电感L3另一端连接第六节点；所述第三阻抗Zb2一端与所述第八复阻抗Zp5的一端连接，另一端连接第八节点，所述第八复阻抗Zp5另一端连接第九节点，所述第七复阻抗Zp4的一端连接第九节点，另一端连接所述第四电感L4的一端，所述第四电感L4另一端连接第八节点，所述第九复阻抗Zp6的一端连接第九节点，另一端连接所述第十一复阻抗Zw5的一端，所述第十一复阻抗Zw5另一端连接第十节点，所述第十复阻抗Zw4接于所述第八节点和第十节点之间，所述第十二复阻抗Zw6一端连接第十节点，另一端连接所述第四阻抗Za2的一端，第四阻抗Za2另一端连接第八节点；

所述第三电感L3和第四电感L4构成机电耦合关系。

7.根据权利要求3或5任一权利要求所述的方法，其特征在于，所述第一压电晶片电路利用梅森等效电路进行的等效；所述第二压电晶片电路利用梅森等效电路进行的等效；所述第一电容C1等于第三电容C3等于压电晶片的静态电容C0的负值，所述第二电容C2等于第四电容C4等于压电晶片的静态电容C0的值。

8.根据权利要求3或5任一权利要求所述的方法，其特征在于，所述第二阻抗Za1等于所述第四阻抗Za2，为空气介质的等效阻抗。