CN109416238A - 中等规模系统反馈诱发的耗散和噪声抑制 - Google Patents

Abstract

一种高增益且低噪声的负反馈控制(“反馈控制”)系统可以检测室温下量子系统中的电荷转移。该反馈控制系统可以使量子系统与其热力学环境之间的耗散性耦合减弱。该反馈控制系统可以集成有标准的商业电压‑阻抗测量系统，例如恒电势器。一方面，该反馈控制系统包括：被配置成与样本电耦合的多个电极，以及与该多个电极中的第一电极耦合的反馈机制。该反馈机制被配置成通过该第一电极检测与该样本相关联的电势。该反馈机制通过该多个电极中的第二电极向该样本提供反馈信号，该反馈信号被配置成在该多个电极中的第三电极处提供对该样本的激励控制。

Description

中等规模系统反馈诱发的耗散和噪声抑制

相关申请

本申请根据35 U.S.C.§119(e)要求于2016年4月28日提交的美国临时专利申请号62/328,798的优先权权益，该美国临时专利申请的全部内容通过引用明确地并入本文。

关于联邦政府赞助的研究或开发的声明

本发明是在美国国防部高级研究计划署授予的N66001-11-1-4111合同下利用政府支持完成的。美国政府享有本发明的某些权利。

技术领域

本文描述的主题涉及对分析物的检测。

发明背景

恒电势器常用在电化学实验中以探测物理系统的特性，例如，固相与液相之间的电化学界面。恒电势器采用三个电极系统，包括参考电极、工作电极和对电极。恒电势器可以通过维持工作电极与参考电极之间的固定电势差并测量流经过分析物且经由对电极流过电极-分析物界面的电流来操作。例如，在大部分电解实验中，可以使用恒电势器来测量在固定电势差下跨电化学界面转移的总电荷。所测量的电荷可以指示界面处的还原/氧化反应。

通过恒电势器所探测的物理系统(例如，电极-电解质界面)可以包括呈现例如与中等规模现象相关联的输送特性等量子特性的系统。然而，量子系统与其环境(例如，周围的热力学池(bath))在室温下的耦合会导致量子系统中发生经典行为。由于与电子系统的耦合、作用于量子系统的耗散力等导致例如向量子系统中引入了外部噪声(例如，电压噪声)，因此传统的恒电势器在其检测电化学系统中室温下的量子特性的能力方面受限。因此，传统的恒电势器不能检测到量子现象和中等规模现象(位于经典力学与量子力学行为状况之间的现象)。对中等规模特性的检测对新颖的感测、定时和通信范例而言会非常重要。因此，期望开发出一种可以对中等规模现象进行检测和量化的恒电势器。

发明概述

本申请提供了一种允许在室温下检测分析物的量子力学性质的高增益且低噪声的负反馈控制系统。在包括分析物的中等规模系统中，这可以通过在电荷转移过程中减少耗散和抑制噪声来完成。

相应地，一方面，本发明提供了至少包括以下各项的系统：(a)被配置成与样本电耦合的多个电极；以及

(b)反馈机制，与该多个电极中的第一电极耦合并被配置成通过该第一电极检测与该样本相关联的电势，其中，该反馈机制通过该多个电极中的第二电极向该样本提供反馈信号，该反馈信号被配置成在该多个电极中的第三电极处提供对该样本的激励控制。另一方面，该样本是分子量级的电荷转移系统。另一方面，在该分子量级的电荷转移系统中的电子激励转移(EET)的过程中，该反馈信号提供对该分子量级的电荷转移系统的激励控制。在以上和此处的方面中的任一方面，该激励控制减弱了该分子量级的电荷转移系统从周围热力学池的耗散。在以上和此处的方面中的任一方面，该激励控制可以减小该分子量级的电荷转移系统中的一个或多个电子振动能级与外部池的耗散性耦合。在以上和此处的方面中的任一方面，该第一、第二和第三电极分别是恒电势器的参考电极、对电极和工作电极。在以上和此处的方面中的任一方面，该反馈机制可以包括：第一负反馈放大器，被配置成基于所检测的电势与设定的电势值之差来生成第一信号。在以上和此处的方面中的任一方面，该反馈机制可以包括：第二负反馈放大器，被配置成接收该第一信号并生成该反馈信号。在以上和此处的方面中的任一方面，该系统可以包括：电流检测系统，被配置成检测与该第二电极相关联的电流。在以上和此处的方面中的任一方面，所检测的电流指示该分子量级的电荷转移系统中的分析物。

一方面，本发明提供了至少包括以下各项的分析物检测方法：(a)由反馈机制通过多个电极中的第一电极检测与样本相关联的电势。该多个电极可以与该样本电耦合；(b)由该反馈机制生成反馈信号；以及(c)通过该多个电极中的第二电极向该样本提供该反馈信号。该反馈信号可以被配置成在该多个电极中的第三电极处提供对该样本的激励控制。另一方面，该样本是分子量级的电荷转移系统。另一方面，在该分子量级的电荷转移系统中的电子激励转移(EET)的过程中，该反馈信号提供对该分子量级的电荷转移系统的激励控制。在以上和此处的方面中的任一方面，该激励控制减弱了该分子量级的电荷转移系统从周围热力学池的耗散。在以上和此处的方面中的任一方面，该激励控制减弱了该分子量级的电荷转移系统从周围热力学池的耗散。在以上和此处的方面中的任一方面，该激励控制可以减小该分子量级的电荷转移系统中的一个或多个电子振动能级与外部池的耗散性耦合。在以上和此处的方面中的任一方面，该第一、第二和第三电极分别是恒电势器的参考电极、对电极和工作电极。在以上和此处的方面中的任一方面，该反馈机制可以包括：第一负反馈放大器，被配置成基于所检测的电势与设定的电势值之差来生成第一信号。在以上和此处的方面中的任一方面，该反馈机制可以包括：第二负反馈放大器，被配置成接收该第一信号并生成该反馈信号。在以上和此处的方面中的任一方面，该系统可以包括：电流检测系统，被配置成检测与该第二电极相关联的电流。在以上和此处的方面中的任一方面，所检测的电流指示该分子量级的电荷转移系统中的分析物。

附图简述

图1展示了用于一个过程的反馈系统的实施方式；

图2展示了具有高增益且低噪声反馈控制系统的恒电势器的实施方式；

图3展示了高增益且低噪声的反馈电路对电压噪声的功率谱密度(PSD)的影响；

图4A展示了与热力学池接触的振荡器的电路模型；

图4B展示了用于将信号施加到图4A中所示的振荡系统的三端子反馈系统；

图5展示了在有反馈和没有反馈的情况下在图4B中在C1处所测量的振荡幅值响应于小信号AC激励的仿真图；

图6A展示了在没有反馈的情况下图4A中的振荡器节点V_x的电压噪声谱密度作为X_r的函数的仿真；

图6B展示了在有反馈的情况下图4B中的振荡器节点V_x的电压噪声谱密度作为X_r的函数的仿真；

图6C展示了在有反馈的情况下图4B中的振荡器节点V_x的电压噪声谱密度作为X_m的函数的仿真；

图7A根据在此所述的各示例实施方案展示了与储蓄器模式的外部池耦合的二态电子激励转移(EET)系统的电路模型；并且

图7B展示了与图7A中所示的EET系统耦合的、用于减弱环境诱发的耗散的反馈系统。

发明详述

一种高增益且低噪声的负反馈控制(下文称为“反馈控制”)系统可以检测室温下量子系统中发生的电荷转移的量子力学性质。反馈控制系统通过抑制与量子系统相关联的内能波动(例如，电场的波动)可以减弱量子系统(例如，电子振动能级)与其热力学环境之间的耗散性耦合。室温下会显著的耗散性耦合会阻碍对量子现象(例如，与中等规模现象相关联的输送特性)的检测。具有低噪声反馈控制系统的测量架构可以检测室温下的量子现象，使用传统测量设备和技术可能无法观察到这种量子现象。

该反馈控制系统可以集成有标准的商业电压-阻抗测量系统，例如恒电势器。标准恒电势器具有三电极电路拓扑，并且可以测量电化学系统的电特性。电化学系统可以包括电极(例如，金属的或半导体的)、电解质(例如，水溶剂、有机溶剂等)、缓冲盐、测试样本(例如，复合物基质)的成分、一个或多个分析物物种、可以充当电荷源或阱(sink)以便与电极进行电荷交换的氧化还原物种等。氧化还原物种可以包括例如氰化物亚铁/铁对、二茂铁离子和钌六胺络合物。分析物可以包括例如整体微生物或其组成部分，包括DNA、RNA低聚物、肽片段、蛋白质、聚糖、多糖、代谢物等。三电极电路拓扑包括可以与电化学系统电耦合的对电极、工作电极、以及参考电极。

反馈控制系统可以集成有恒电势器，并且可以控制这三个电极中的一个或多个电极处的电势和/或电流。反馈控制系统可以被配置成控制电化学系统的电势(例如，通过将其设置为期望值)和/或抑制电化学系统中的电压噪声。反馈控制系统可以检测电化学系统的电势(例如，在参考电极处)并发送纠正性反馈信号(例如，电流信号、电压信号)以改变电势和/或减小与电化学系统相关联的电压噪声。纠正性反馈信号还可以改变工作电极处的电子交换过程。反馈控制系统可以包括一个或多个高增益放大器，该一个或多个高增益放大器在一些实施方式中可以级联在一起。反馈系统还可以包括电压缓冲器，该电压缓冲器允许在对电化学系统的影响最小的情况下检测电势。例如，从电化学系统的观点来看，电压缓冲器的阻抗可以非常高。这可以防止来自电化学系统的电流流入电压缓冲器。因此，可以在对电化学系统的扰动最小的情况下检测电化学系统的电势。

对电化学系统的电压噪声的抑制会引起对量子电化学系统的能量波动的抑制(例如，在电解质与工作电极之间的界面附近)。这会引起例如被电解质溶解的氧化还原物种与工作电极之间的高效谐振电荷转移(例如，分子电荷转移系统的氧化还原物种中经振动修饰(vibration-dressed)的电子态的分立电子能级与工作电极的能级之间的电荷转移)。反馈控制系统可以限制来自热力学池模式的多种散射贡献，其可能导致谐振电荷转移。

由于对该电极-电解质界面(例如，电化学系统与工作电极之间的界面)处的电压噪声和产生的电场波动的抑制，可以检测到分析物对氧化还原物种与工作电极之间的电荷转移过程的影响。例如，电荷转移过程可能被分析物的振动结构所更改，这可以从引入分析物对于电极-电解质界面的扰动效果中看出。通过将分析物被更改的电荷转移过程与同包含各分析物对电荷转移过程的影响有关的信息的数据库进行比较，可以对分析物加以检测。

基于分析物与电荷转移过程的相互作用使用低噪声恒电势反馈控制系统来检测分析物提供了若干优点。例如，一些实施方式允许使用关于分析物目标的振动结构的信息来进行无标签且无探针的化学/生物检测。例如，利用振动模式信息的分析物检测不需要超低温度(低于20开尔文)和高真空(例如，小于10^-5托)环境。可以在环境条件下检测分析物。在某实施方式中，检测可以在大动态范围内(例如，1pg/ml-1ug/ml)以高灵敏度(例如，小于1pg/ml检测下限)和高明确性(例如，接近100％)进行。此概念可以扩展至其他类型的系统，例如固态金属、半导体和绝缘体的组合之间的界面。

在一方面或一种实施方案中，图1展示了标准反馈系统100，其中，过程102的输出用于确定该过程的输入，以便维持过程102的期望运行。在图1中，过程102的输出116用于通过反馈系统104来确定反馈信号118。反馈信号118可以与输入信号112一起用于确定过程102的过程输入114。确定过程输入114会涉及例如计算输入信号112与反馈信号118之差，并通过增益级108将该差放大。

图2展示了具有与电化学系统耦合的反馈控制系统的恒电势装置200的实施方式。电化学系统250可以包括分子量级的电荷转移系统(例如，电解质212和电极204)、以及包含在该系统的电解质阶段中的分析物(未示出)。恒电势装置200与电化学系统250可以经由对电极202、工作电极204和参考电极206中的一个或多个而电耦合。恒电势装置200可在电化学系统250两端(例如，参考电极206与工作电极204之间)施加电势偏置。所施加的偏置会引起电解质212中的氧化还原活性物种与纳米级工作电极204之间的电荷转移。电极与氧化还原物种之间的电子交换会引起能量交换，并因此被称为电子能量转移(EET)。氧化还原物种在电化学系统250中的输送可以补充恒电势装置200中的电子流并完成电荷流动电路。

例如在对电极在面积上远大于工作电极且进入参考电极206的电流较小(例如，零)时，流入(或流出)对电极202的电流可以与氧化还原物种与工作电极204之间的电子交换有关。因此，测量流入(或流出)对电极的电流可以指示工作电极204(或对电极202)处的电子交换的速率和本质。可以例如通过测量与对电极202电耦合的阻抗(例如，X_m)两端的电压差来检测电流。可以例如通过使用低噪声电压表或跨阻抗放大器链来测量该电压差。在一些实施方式中，通过测量工作电极204处的电流(例如，通过测量与工作电极204电耦合的阻抗两端的电压差)，可以检测工作电极204处的电子交换速率。

氧化还原物种中的电子可占据经振动修饰的电子能量状态(也称为电子振动状态)。氧化还原物种的电子振动状态与电极中的能量状态之间的电子交换会受环境或热力学池(例如，溶剂的介电环境)的影响。电子交换过程还会受分析物的存在(例如，工作电极的表面上或附近存在的分析物)以及正被测试的样本的背景基质的影响。分析物的偏振模式(例如，分析物物种的缓慢移动振动模式)与氧化还原物种的电子振动状态之间的相互作用会扰动电子交换过程，或者与分析物的可用电子模式之间的相互作用甚至会直接参与氧化还原物种与工作电极之间的电子交换过程。通过测量工作电极(204)-电解质(212)界面处的电荷交换电流，可以检测分析物对电子交换过程的影响，可以如上所述在对电极202(或工作电极204)处测量该电荷交换电流。通过针对各种输入电压V_设定来测量电流，可以生成电化学界面250的电流vs电压(I-V)轨迹(其可以包括分析物的影响)。通过将这些分析物对界面处的所测量电荷转移通量引入的扰动进行量化，可以对电化学系统250中的分析物进行指纹提取(例如，其确定的I-V轨迹)。

对工作电极204附近的电场能量的热干扰会影响工作电极204处的电子交换过程。热干扰会影响氧化还原物种与电极之间的电子交换过程，并因此妨碍了对电化学系统中分析物的确定。例如，电场中的波动可以例如与作用于电子交换过程的耗散力成比例地相关，这会使电化学系统中存在的任何谐振相互作用模糊。电场中的热干扰可能是由于电化学界面处的固有静电环境或由于从与电化学系统耦合的偏置和电流测量电路系统(例如，从参考电极206、对电极202等)注入的电子噪声而引起的。热干扰会随着系统的温度而变大变小，使得难以在环境条件下(例如，50开尔文以上)检测分析物。

恒电势装置200中的反馈控制系统可以减轻热干扰和耗散的效果，并因此允许在室温下在电子交换过程中例如通过谐振性质来进行分析物检测。反馈控制系统可以利用负反馈在电解质212与工作电极204之间的电化学界面两端施加期望的偏置，并且可以抑制内在和外在的热干扰源。

如图2中所示，反馈控制系统包括通过对电极202和参考电极206与电化学系统250电耦合的一对超低噪声放大器210和220。反馈控制系统在参考电极206处检测电解质212中氧化还原活性物种的电势V_参考。V_参考可以代表电荷转移系统212中氧化还原物种的电子振动能量。

在一些实施方式中，反馈控制系统可以包括低噪声电压缓冲器260，该低噪声电压缓冲器可以在对电荷转移系统212扰动最小的情况下检测电势V_参考。这可以例如通过将电压缓冲器260设计成从电荷转移系统212的角度来看具有高阻抗来实现。如图2中所示，电压缓冲器包括级联的场效应晶体管262和264(例如，pMOS晶体管、nMOS晶体管)。晶体管262(例如，nMOS晶体管)可以与其漏极处具有电势+V_B的电压源电连接，并与其栅极处的参考电极206(通过参考电极阻抗X_参考)电连接。晶体管264(例如，nMOS晶体管)的漏极可以通过阻抗R_B1与晶体管262的源极电连接。晶体管264的源极可以通过阻抗R_B2与具有电势-V_B的电压源电连接。另外，晶体管264的栅极也可以与具有电势-V_B的电压源电连接。电压缓冲器260可以生成电压信号V_测量(在晶体管264的漏极处)，该电压信号代表电压缓冲器260在参考电极206处所检测到的电压V_参考。

一对级联的放大器210和220被配置成通过对电极202向电化学系统250传递高增益低噪声的纠正信号。该纠正信号与电势V_设定(与电化学系统250的期望电势有关)和所检测到的电势V_测量之差成比例。放大器210具有增益A1并具有两个输入：V_设定(反相输入端处)和V_测量(非反相输入端处)。放大器210的输出端通过电阻器R_F1与反相输入端连接。放大器210的输出端还可以通过电阻器R_S2与第二放大器220的反相输入端连接。放大器220的非反相输入端可以连接至地电势。放大器220的输出端可以通过电阻器R_F2与放大器220的反相输入端连接。这种将放大器(例如，210和220)的输出端与其反相输入端连接的安排被称为负反馈。级联的负反馈放大器(级联的放大器210和220)可以为输入信号(例如，V_设定与V_测量之差)提供高增益并提高输出信号的信噪比。例如，放大器210的输出可以与设定的电压_设定和测量的电压V_测量之差成比例。放大器220的输出可以与反相输入端处的输入(例如，放大器210的输出)和非反相输入端处的输入(例如，地电势值)之差成比例。

级联的放大器可以控制对电极202的电势和/或流入(或流出)该对电极的电流。放大器220的输出端(纠正性反馈信号)可以通过阻抗X_M与对电极202电连接。纠正性反馈信号可以例如将对电极202的电势设定为期望的电势(例如，与V_设定成比例)，将纠正电流注入电化学系统250等。通过测量阻抗X_M两端的电势V_TIA(例如，通过电压表)并用所测量的电势V_TIA除以阻抗X_M，可以检测流入(或流出)对电极的纠正性电流信号。如前文所述，通过针对各输入电压V_设定来测量流入(或流出)对电极的纠正电流，可以生成电流vs电压(I-V)图。此I-V轨迹可以包含电化学系统中分析物的“指纹”，并且通过将所检测的I-V数据与其他分析物的I-V数据进行比较可以检测分析物的身份。

通过经由对电极202、参考电极206和工作电极204将电化学系统(分析物和电解质)与恒电势装置200电连接，可以检测电解质中的分析物(或多种分析物)。用户可以对第一放大器210的反相输入端处的电压进行设定(例如，通过使用低噪声可调谐的电压源)。电压缓冲器260可以在不增加固有噪声的情况下检测参考电极处的电压并且可以向第一放大器的非反相输入端210发送具有电压值(与所检测的电压有关)的信号。基于这两个输入，级联的高增益低噪声负反馈放大器(例如210和220)经由对电极向电化学系统发送纠正性反馈信号(例如，电流信号)。恒电势装置200中的反馈检测系统(例如，电压表、安培计等)可以检测反馈信号。反馈检测系统可以与控制系统(例如，计算设备)通信，该计算设备可以记录与所检测的反馈有关的信息。控制系统还可以控制设定电压V_设定的值。例如，控制系统可以扫过设定电压V_设定的一系列值，并记录相应的反馈信号。控制系统可以生成多个设定电压值的数据集和相应的反馈信号(例如，电流)。控制系统可以将所生成的数据集与针对其他电化学系统(具有不同电解质、分析物等)的反馈响应数据集进行比较，并确定手边的电化学系统中的分析物的身份。

图3展示了高增益且低噪声的负反馈电路在恒电势装置200的参考节点处对电压噪声的功率谱密度(PSD)的影响。PSD指示各种频率下的噪声。曲线302和304代表分别在没有低噪声反馈控制的情况下和有低噪声反馈控制的情况下恒电势器的参考电极处所检测到的电压噪声的PSD。具有低噪声反馈的恒电势器(例如，恒电势装置200)将参考电极处的PSD减小了若干个数量级。减小的波动引起来自波动的电场对电解质中的氧化还原活性物种的电子振动状态的更少热干扰。另外，与现有的恒电势器相反，恒电势装置200的低噪声反馈控制系统的高增益可以减弱来自在电化学界面处作用于电子转移过程的热力学池的任何耗散。

可以用图4A、图4B、图7A和图7B中所描述的电路元件(例如，电感器、电容器、电阻器等)模拟电子转移过程中涉及的能级(例如，氧化还原物种的电子振动状态、金属电极的能级等)与热力学环境之间的以及其自身之间的耦合。例如，电阻器(例如，图4A和图4B中的X_r，图7A和图7B中的R₁和R₂)代表与外部环境的耗散性耦合和/或向能级增加了与热波动有关的噪声(例如，电压噪声)，其本身用电抗(电容和电感)表示。电路元件(例如，电阻器、电感器和电容器)指定了电化学界面响应于随时间变化的电压偏置的静电驰豫，其通常可与系统的原子核模式和电子模式的快得多的动力学分开。可以论证的是，对于高增益且低噪声的负反馈控制系统，当反馈响应的时间规模比得上电化学界面的弛豫时间规模时，参与者能量状态(例如，氧化还原物种的电子振动模式)与环境的耗散性耦合会减弱。例如，如方程7.1a和7.1b中所论证的，对于高增益(例如，A₁A₂之积的高值)，具有阻尼内核γ₁₁的方程7.1a和7.1b的分母中的项趋近于零。这表明，对于高增益，电子转移过程中的阻尼被减弱了。

针对量子系统与大量模式耦合的情况，保留量子概率幅的叠加需要减少系统与池之间的相互作用，或减少可以与系统相互作用的池模式的数量。用于保留状态之间的干扰的方案将使能新的室温系统呈现可以应用于感测、计算、和能量转换的量子行为。举例来说，认为激子波的持续性量子相干干扰促进了EET过程的效率，并引申开来促进了以EET输送为中介的光合过程的效率。

在上文概述的背景下，在此所述的实施方案旨在借助经典电子负反馈环路对中等规模的电荷转移系统进行激励控制。实施方案可以延长电化学系统中电子模式和振动模式之间的谐振相互作用。使用由经池振动模式集合“修饰(dressed)”的、由单级施主和受主物种组成的环境耦合型分子系统来模拟电荷转移过程。这产生了等效的电路模型，其中，动力学变量描述了波函数概率幅。然后可以就电路模型的动力学变量来描述反馈对波函数概率幅的影响。

通常在超低温度下且在高真空类型环境下观察设备中的“中等”规模特性，并且这些独特的特性可以实现许多行业中的新颖应用，包括定时参考、存储器、通信和感测。然而，这些中等结构相对不适合实际部署，因为这些特性仅对理想化的条件集合显现，并且实现这些理想化的条件需要巨大的开销。借助在此所述的反馈拓扑，可以在室温下并且在“脏”系统中实现这些特性，使得这些设备成为实际现实。可以轻易地缩放所提出的拓扑，因而将用于实现此类系统的空间和能量开销最小化。

以下给出了与具有阻尼振动模式的池耦合一维粒子(系统)的运动方程：

和 (1.1)

其中，是阻尼内核，且m、k_B、T、和V(x)分别是系统质量、波尔兹曼常数、池温度和保守电势。是具有零平均值和经典极限中所给定的相关性的高斯函数。

因而，作用于系统的热干扰的大小与环境所施加的耗散力有关，服从热储蓄器足够大从而使得池振动模式在其与系统相互作用的整个过程中继续保持均衡的假定。这些运动方程是从对系统和环境的哈密顿描述中导出的，其中，环境被模拟为不互相作用的谐波振荡器(h.o.)的集合且系统与环境之间的相互作用在环境h.o坐标中和系统坐标中是双线性的，如下所示：

其中，除了相互作用项之外，存在补偿项该补偿项由于与系统的耦合而导致池坐标的偏移。在这个框架中，以下给出了阻尼内核和热波动：

其中，和是振动模式α的位置和动量坐标的随机选择的初始值。在这些值是从均衡波尔兹曼分布(equilibrium Boltzmann distribution)采样的假定下，可以示出波动耗散关系以保持其中，是内核的实部。给出了如系统所见的等效池温度。在马尔可夫极限下，当环境-系统相互作用没有记忆(memory)时，通过参数η的实部将代表力学系统的有效黏度，或可以被解释为振荡电路中的线性电阻，比如图4B中所示的那个。

图4A根据在此所述的各示例实施方案展示了与热力学池接触的振荡器的电路模型，其中，经典激励源通过耗散性接触向振荡器系统施加信号。在进一步描述附图之前，要注意的是，提供图4A、图4B、图5、图6A、和图6B是为了根据在此所述的实施方案展示反馈的概念以及对耗散和噪声的减弱。此反馈在这些附图中所展示的基本系统中的应用也是代表性的，并且被提供用于解释本发明的概念，其包括应用于各种中等规模(以及潜在地其他的)电荷转移系统的反馈。

用随机化环境诱发的热干扰刺激讨论中的系统(无论是量子的还是经典的)，当系统在用电势描述的场中移动时，用耗散力平衡这些干扰。根据这些实施方案，提出了一种基于电子反馈的机制用于对这些热干扰和相关的阻尼力进行带宽受限的控制。在此考虑电学振荡器的情况是出于范例目的，但所提出的机制同样可以扩展至力学系统。

如在此所述，介绍了一种方案，借助这种方案，将系统从与其接触并与具有预先指定的谱密度的另一池耦合的物理储蓄器解耦合，从而保证对池的有效“温度”和系统所经历的阻尼的控制。在这个背景下，图4B展示了三端子工作电极(W.E.)、参考电极(R.E.)、和对电极(C.E.)反馈系统以便将如图4A中所示的同一信号施加到振荡系统，其中，反馈环路中的增益减弱了与环境的耗散性耦合。可以依赖图4B中所示的反馈系统以向美国专利公开号2014/0043049的图13中所示的三电极模拟测量拓扑电路1300提供反馈，例如，该专利公开号还展示了W.E.电极、R.E.电极、和C.E.电极。美国专利公开号2014/0043049的全部内容以其全文结合在此。

如图4B的例子中所示，级联的放大器A1和A2的序列被配置成：在测量参考电压时，传递与和之差成比例的高增益纠正信号。用具有高阻抗输入的缓冲器放大器A1进行测量，从而使得测量中的漏电流最小化。理想地认为用于探测储蓄器电压的物理参考电极(R.E.)具有零电源阻抗，与向系统施加纠正信号V_x'的物理对电极(C.E.)一样。响应于在参考电极处施加的经典电压激励偏置，图4A和图4B中的电路示意图分别测量分别流经系统跨耗散性元件X_r和X_m的电流I_x和I_x’。

针对图4A和图4B中系统的对应的跨阻抗响应为：

和 (4.1)

其中，Y_s是系统的谐振分量，由Y_s＝(1/ωC₁-ωL₁)给定。A₁,A₂是对应的放大器的增益函数；(4.1，4.2)中的耗散性元件X_r和X_m具有通过在全体振动模式上取平均而获得的实数分量和虚数分量：

其中，包括在复平面上的积分的主体部分(符号PP)的第一项代表谐振频率偏移，并且实数项是振荡系统所经历的耗散。

因而，振荡系统对热激励的响应由以下各项指定：由环境诱发的耗散的、经全体求平均的集总电路表示指定以及由系统的谐振频率的、经全体求平均的向下“修饰”(“dressing”down)指定，还由环境振动模式指定。在这个背景下，图5展示了在有反馈和没有反馈的情况下在图4B中C1处所测量的振荡幅值、例如响应于约0.4V的小信号AC激励的仿真图。为了进行LTSpice IV仿真，从其组件库中选择放大器，并且设定以下组件值：L1＝0.198H，C1＝142nF，X_r＝9878ohm，且X_s＝100kohm。组件的选择值被选定为反馈如何减弱振荡系统与其热环境之间的耗散性相互作用的代表性例子。

如图5中所示，高增益负反馈的应用取消了所观察到的耗散和谐振的向下修饰。在R.E.节点处测量储蓄器在系统上诱发的热干扰。可以对这些干扰进行估计并将其引用到图4A和图4B中的示意图的输入源V_激励，如电子电路中的噪声分析的标准实践那样。

通过将反馈环路中每个电压噪声源叠加并将其引用至输入端，获得参考节点处的输入端引用的噪声：

并且Δf_i是第i个电压噪声源的带宽。对于较大的X_m和A₁、较小的参考节点带宽和足够安静的反馈网络，与没有反馈的情况相比，系统将经历显著更小的热干扰、或更低的等效池温度。振荡系统的等效模式温度在与储蓄器模式均衡时依据均分定理被估计为T_s＝(1/2πC_sk_B)·∫<q_s ²>dω，其中

假定|A₁A₂|＞＞1且独立于频率，则因此ω_s ²＝1/L_sC_s。在频域上进行积分产生了：

实际上，将系统周围的物理环境与和测量和反馈仪器设备相关联的池模式交换，可以通过选择具有最小热噪声特征的组件针对较低的等效池温度定制该测量和反馈仪器设备。这种电子“冷却”的方法会与光力学系统中其他基于主动反馈的方法形成对比，这些光力学系统利用大增益来提高力学系统与在低温状态下预先准备的用于提高冷却效率的其单模式光学环境之间的耗散性耦合。

图6A和图6B中分别描绘了图4B中的振荡器节点V_x和图4B中的振荡器节点V_x’的电压噪声谱密度<V_x ²>/Δf和<V_x' ²>/Δf根据X_r的仿真。由于反馈造成的耗散减弱，代表振荡器系统的串联LC构造创造了高Q带通滤波器。当仿真指示反馈使系统“冷却”时，伴随最大阻尼内核被冷却最多。进一步，图6C展示了有反馈的情况下图6B中的振荡器节点V_x’的电压噪声谱密度根据X_m的仿真。更大的X_m引起更低的总电压噪声功率，从而产生更低的有效池温度。伴随X_m增大，图6C中同样明显的是总综合噪声功率、和等效系统模式温度的减小。

现在引用上文开发的与热环境接触的单个振荡器的更简单例子，详细地描述反馈对中等规模电荷转移系统的影响。已知厄密汉密尔顿体系(Hermitian Hamiltonians)的量子力学对应于经典力学或电学振荡器的耦合运动。确切地，描述振荡系统的时间相关状态的经典概率幅等效于借助时间相关的薛定谔波方程来表征被激励的量子系统的波函数的演变的量子幅。考虑单能级施主和受主状态，浸没在储蓄器池中、并彼此耦合从而激励从电子源到阱的电子跃迁，如下：

可以如下将系统和环境的“动量”和“位置”坐标适当地无量纲化：

以及 (6.3)

可以从经修改的无量纲化汉密尔顿体系重新导出系统和环境的动力学：

以及 (6.6)

基于动力学运动方程6.5至6.7，如图7A中所示，提出了相互耦合的单电子能级施主和受主电荷转移系统的等效电路描述。具体地，图7A根据在此所述的各示例实施方案展示了与储蓄器模式的外部池耦合的二态电子能量转移(EET)系统的电路模型。将单个的能级模拟为谐振元件，这些谐振元件通过参考节点处的电阻器耗散性地与物理环境或在反馈的情况下与仪器设备模式的池储蓄器耦合。图7A中的参考节点限定了施加外部偏置的位置，或在反馈的情况下插入参考探针以测量被反馈环路约束至所期望设定点的这些级之一的“能量”的位置。在这个背景下，参考被视为是在不可获得对状态能量的直接访问的实验系统中对第二能级的间接度量。另外，谐振单元与参考探针之间的电容器模拟能级之间的非耗散性耦合。图7A中提出的电路模型的“基态(ground)”限定了能量基态，相对于该能量基态来测量谐振元件(ω₁，ω₂)和源激励信号的能量。

就施主/受主状态的概率幅Z_1,2＝Q_1,2+jp_1,2、以及环境模式的概率幅Z_α＝q_α+jp_α重算运动方程，

以及 (6.8)

在积分得出环境模式动力学之后。可以从估计状态占据概率。Z_α0是针对模式占据概率α的随机选择的初始值。动力学方程6.8和6.9的形式利用线性位置和动量非对角线耦合组成了方程6.1中的汉密尔顿体系的厄密一般化，其还被称为具有p&q耦合振荡器的系统。通过对变量进行重新定义来对方程6.8、6.9进行变换，并且可以将方程6.8的R.H.S上的第一积分项简化为：

其中，和γ₁₁＝2πv₁(ω₁)g(ω₁)分别组成了有效谐振偏移和阻尼内核。方程6.8和6.9的R.H.S上的末尾项组成了热学地激励转移事件的噪声源项。对其他积分项可以引入类似的简化，致使方程6.8和6.9被重写为：

以及

其中，参数且γ_ij＝2πv_i(ω_j)v_j(ω_j)g(ω_j)。

针对大型和小型级间耦合(v₁₂)的特定情况被视为所提出的“经典”电荷转移模型的渐近极限。在没有任何一般性损失的情况下，通过两个电荷转移分量系统的池模式完全相同的假定，即对于所有的α，v_1α＝v_2α＝v_α，对模型进行简化。对于时的情况，方程6.11和6.12的本征值为：

和 (6.13a)

在对于i＝1,2Δω_ii,γ_ii→0的极限情况下，方程6.13a和6.13b中的结果指示：具有能量ω₁和ω₂的强耦合的h.o.势阱(well)中幅值2v₁₂的分裂所造成的新能量表面的创建。以下给出这些新能量表面根据时间的占据概率：

P(ω＝Ω₁,t:Δω_ii,γ_ii→0)＝1和 (6.13c)

P(ω＝Ω₂,t:Δω_ii,γ_ii→0)＝0， (6.13d)

对于初始条件要求方程在状态ω₁下被填充的情况。这些结果指示绝热的转移过程，其特征为：通过从施主向受主转移的过程，将电子电荷限制到绝热能量表面上。另一方面，当v₁₂→0时，由下给出本征值：

和 (6.14a)

其指示弱耦合的h.o势阱的非绝热性交叉，也是针对零耗散的极限。以下给出了系统在非绝热曲线的交叉处进行从能量表面ω₁到表面ω₂的量子跃迁的相应概率：

和 (6.14c)

P(ω＝Ω₁,t:Δω_ii,γ_ii→0)＝1-P(ω＝Ω₂,t:Δω_ii,γ_ii→0) (6.14d)

在趋于零的小v₁₂的极限下并且通过忽略环境对跃迁过程的影响。如从方程6.14c导出的跃迁概率服从费米黄金法则。方程6.13和6.14中的结果确认经典模型适用于描述绝热和非绝热转移的渐近极限下的电荷转移。在对本征频率和对非绝热情况下的跃迁速率的估计中包括储蓄器池的效果表明，施主状态与受主状态之间的耦合所引起的激励可以通过电荷转移系统与外部储蓄器之间存在的用于能量交换的许多机制耗散。确切地，方程6.14c中的干扰项现在被修改为：

除了被视为R.H.S.上的第一项的、状态之间的阻尼干扰之外，电子从能量表面Ω₁跃迁至Ω₂的跃迁概率还由经过环境的间接路径通过以下方式确定：单个的状态Ω₁、Ω₂与储蓄器模式之间的非弹性能量交换，该储蓄器模式由环境模式的状态密度及其与电荷转移系统的耦合强度确定，如R.H.S.上的第二项中所见。第三项表示独立于转移过程的、由于环境导致的散射进入和离开状态Ω₂。

应用电子反馈机制来减弱物理储蓄器所诱发的阻尼可以：(a)减少两个能量状态之间的非耗散性耦合，导致EET过程是非绝热的，和/或(b)使能够保留二级系统的电子振动状态之间的相干干扰现象。由于非弹性过程，由低电压噪声反馈机制同时减小参与者能量状态之间的r.m.s电压波动还将有助于抑制背景。

在电子反馈机制的背景下，图7B根据在此所述的各示例实施方案展示了与图7A中所示的二态EET系统耦合以减弱环境诱发的耗散的反馈系统。根据在此所述的实施方案，还提供图7A和图7B作为使用反馈来减弱耗散和噪声的代表性展示。在实施方案当中，可以将这种类型的反馈应用于各种中等规模的电荷转移系统。

在此，参考电极或探针(R.E.)测量量子态2的能量，并且反馈根据应用于状态1的能量的纠正信号将能量设置为所期望的设定点。相对于如之前所提及的系统基态来测量所有的状态能量。假定了理想的无耗散的参考探针与参与者能量状态2接触以便随后在Δω₂₂,γ₂₂→0的情况下进行分析。该分析可以扩展至参考通道中具有耗散的更一般情况。在应用反馈的情况下，以下给出了电荷转移过程中两个参与性物种的状态的概率幅：

以及 (7.1a)

在用于概率幅的这些描述符中，如图7B中所示，通过反馈环路输入端施加到EET系统的激励信号包括两个可分离的频率分量：表征量子力学电荷转移系统的两个参与者状态(V)之间的能量差的高频率部分，以及描述电学反馈机制(ω)的时间响应的低频率信号。在大增益的渐近极限下，以下给出了从方程7.1a和7.1b导出的支配概率幅的演变的动力学方程：

和

在概率幅朝稳态快速地演变时，时间标量～ω的显著更慢的动力学被视为是静态的。以下给出了在大增益的极限下电荷转移系统的本征频率以及低耗散参考探针的特定情况的本征频率：

Ω₁(Δω₂₂,γ₂₂→0)＝ω₁和 (7.3a)

Ω₂(Δω₂₂,γ₂₂→0)＝ω₂， (7.3b)

其独立于参与者物种之间的非耗散性耦合v₁₂。反馈将相互作用的能量状态彼此解耦合，并将EET过程约束为本质上非绝缘的。因此，对参考节点处电压的线性扫描(其中，)与对状态2的能量的扫描类似。r.m.s.电压噪声决定了频率ω₂周围的扩散，并且低噪声电压激励信号减轻了这种扩散，这与池温度的低温恒温减小的效果类似。

转移过程中参与的物种在t＝0时与环境不可区分，并且频率ω₁和ω₂的环境模式的概率幅分别是Z₁₀和Z₂₀。假定环境模式沿着由作用于模式上的经典激励信号V的动力学所确定的确定性轨迹而演变。这样，能量ω₁和ω₂处的环境模式的幅值由其对应的相干态幅值描述为：

和 (7.4a)

在此，ΔV是激励信号的热r.m.s.电压波动，其与成比例。方程7.2a和7.2b中的相应初始条件将被修改为：

和 (7.5a)

在环境模式频率ω₁和ω₂周围的扩散决定特征频率附近的池模式是否能够有助于参与EET过程的子系统1和2的波函数的演变。反馈环路中的参考节点处r.m.s电压噪声的最小化或池温度的等效减小减少了这些背景过程对状态1和2的贡献。因而，环境诱发的向电子状态1和2内和外的散射局限于与状态能量ω₁和ω₂谐振的池模式。

求解动力学方程7.2a和7.2b产生了状态1和2的概率幅的时间演变：

以及对于在环境模式ω₁和ω₂周围零扩散的理想初始条件。由于状态1与之前已经描述的其环境模式之间的耗散性耦合的减弱，电子状态ω₁周围的线宽也被最小化。因此，基础EET过程局限于状态1的电子能级与频率ω₂处的池模式之间的能量交换，其中，每个参与者状态能级的特征为窄扩散。

参与者电子状态还与池模式交换能量，这些池模式与对应的电子能量谐振。反馈为其减弱与环境模式的耗散性耦合的状态1的特征还在于：与池模式的持续光谱相干性，该池模式与状态2谐振，如方程7.6a中所见的。在表征EET参与者的动态变量Q₁、p₁中观察到的电子状态与电子振动状态之间的干扰使得能够测量经受能量扫描的补充参与者的电子振动结构。这种测量方法在以下情况下尤其有用：不可能在EET过程中对补充参与者的动态变量进行直接测量时，例如在分子电化学电荷转移系统中，其中，状态2表征液体电解质介质中溶解的氧化还原活性分子。

总而言之，提出了反馈机制来减弱从热力学池的耗散，从而在EET过程中保留参与者状态之间的相干干扰。示出了经典电路模拟以表征电子反馈对量子EET系统的影响。另外，无耗散状态可以通过使用负反馈抑制两个状态之间的r.m.s.电压波动来探测补充参与者状态的电子振动特性。

实施例

具有反馈控制系统的恒电势装置检测包含氧化还原偶亚铁氰化钾(ii)/(iii)的电解质中的葡萄球菌肠毒素B。分析物在电解质中的浓度范围从1pg/ml到1μg/ml。恒电势装置包括与电解质电接触的对电极、参考电极和工作电极。对电极、参考电极和工作电极由金属制成(例如，金、铂、铂铱、银、银/氯化银)。恒电势装置在参考电极处检测电解质中的氧化还原活性物种的电势，并基于所检测的电势、经过对电极向电解质提供低噪声高增益反馈电流信号。通过磷酸一氢和磷酸二氢阴离子以及钾阳离子，将电流信号中的电荷携带在对电极与工作电极之间。工作电极接地(即，连接至地电势)，并且工作电极所接收到的电荷被传递至接地端。

参考电极通过阻抗与电压缓冲器电耦合。电压缓冲器包括与另一nMOS晶体管级联的nMOS晶体管。第一nMOS晶体管的漏极与具有电势+V_B的电压源电连接，并且第一nMOS晶体管的栅极通过阻抗X_参考与参考电极电连接。第二nMOS晶体管的漏极通过阻抗R_B1与nMOS晶体管的源极电连接。第二nMOS晶体管的源极通过阻抗R_B2与具有电势-V_B的电压源电连接。另外，nMOS晶体管的栅极与具有电势-V_B的电压源电连接。第二nMOS晶体管的漏极处的电势是电压缓冲器的输出V_测量。

一对级联的高增益放大器可以通过对电极向电解质传递高增益纠正信号。第一高增益放大器接收设定的电势V_设定(在反相输入端子处)、以及电压缓冲器的输出V_测量(在非反相输入端子处)作为输入。第一增益放大器的输出端通过电阻器R_F1与第一高增益放大器的反相输入端子连接。第一高增益放大器的输出端通过电阻器R_S2与第二高增益放大器的反相输入端子电连接。第二放大器的非反相输入端子连接至地电势。第二高增益放大器的输出端通过电阻器R_F2与第二高增益放大器的反相输入端子连接。第二高增益放大器的输出端(纠正性反馈电流信号)通过电阻器X_M与对电极电连接。

通过使用低噪声电压表或跨阻抗放大器测量电阻器X_M两端的电压来检测纠正性反馈电流信号。纠正性反馈电流信号确定对电极的电势并抑制作用于电荷转移过程的耗散，以及作用于电解质中的物种的热电压波动。纠正性反馈信号因而可以影响工作电极处的电子交换过程。当设定的电势V_设定改变时，纠正性反馈信号会改变。电压表针对设定的电势V_设定的不同值检测纠正性反馈电流的变化。电压表与控制器(例如，通用计算机)连接，该控制器改变设定的电势V_设定的值并记录相应的纠正性反馈电流。因此，控制器针对具有分析物的电解质生成电流vs电压数据。分析例程然后将所获取的I-V轨迹中的性质与参考数据库中的性质进行比较，从而探知分析物的身份。

Claims (20)

1.一种系统，包括：

(a)被配置成与样本电耦合的多个电极；以及

(b)反馈机制，与该多个电极中的第一电极耦合并被配置成通过该第一电极检测与该样本相关联的电势，

其中，该反馈机制通过该多个电极中的第二电极向该样本提供反馈信号，该反馈信号被配置成在该多个电极中的第三电极处提供对该样本的激励控制。

2.权利要求1的系统，其中，该样本是分子量级的电荷转移系统。

3.权利要求2的系统，其中，在该分子量级的电荷转移系统中的电子激励转移(EET)过程中，该反馈信号提供对该分子量级的电荷转移系统的激励控制。

4.权利要求2或权利要求3的系统，其中，该激励控制减弱了该分子量级的电荷转移系统从周围热力学池的耗散。

5.权利要求2、3或4中任一项的系统，其中，该激励控制减小了该分子量级的电荷转移系统中的一个或多个电子振动能级与外部池的耗散性耦合。

6.权利要求1或权利要求5的系统，其中，该第一、第二和第三电极分别是恒电势器的参考电极、对电极和工作电极。

7.权利要求1或权利要求5的系统，其中，该反馈机制包括：第一负反馈放大器，被配置成基于所检测的电势与设定的电势值之差来生成第一信号。

8.权利要求7的系统，其中，该反馈机制包括：第二负反馈放大器，被配置成接收该第一信号并生成该反馈信号。

9.权利要求2或权利要求5的系统，包括：电流检测系统，被配置成检测与该第二电极相关联的电流。

10.权利要求9的系统，其中，所检测的电流指示该分子量级的电荷转移系统中的分析物。

11.一种分析物检测方法，包括：

(a)由反馈机制通过多个电极中的第一电极检测与样本相关联的电势，其中，该多个电极与该样本电耦合；

(b)由该反馈机制生成反馈信号；以及

(c)通过该多个电极中的第二电极向该样本提供该反馈信号，该反馈信号被配置成在该多个电极中的第三电极处提供对该样本的激励控制。

12.权利要求11的方法，其中，该样本是分子量级的电荷转移系统。

13.权利要求12的方法，其中，在该分子量级的电荷转移系统中的电子激励转移(EET)过程中，该反馈信号提供对该分子量级的电荷转移系统的激励控制。

14.权利要求12或权利要求13的方法，其中，该激励控制减弱了该分子量级的电荷转移系统从周围热力学池的耗散。

15.权利要求12、13或14中任一项的方法，其中，该激励控制减小了该分子量级的电荷转移系统中的一个或多个电子振动能级与外部池的耗散性耦合。

16.权利要求11或权利要求15的方法，其中，该第一、第二和第三电极分别是恒电势器的参考电极、对电极和工作电极。

17.权利要求11或权利要求15的方法，其中，该反馈机制包括：第一负反馈放大器，被配置成基于所检测的电势与设定的电势值之差来生成第一信号。

18.权利要求17的方法，其中，该反馈机制包括：第一负反馈放大器，被配置成基于所检测的电势与设定的电势值之差来生成第一信号。

19.权利要求12或权利要求15的方法，包括：电流检测系统，被配置成检测与该第二电极相关联的电流。

20.权利要求19的方法，其中，所检测的电流指示该分子量级的电荷转移系统中的分析物。