CN109352092A - 强力切齿刀设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种强力切齿刀设计方法，利用在进行强力切齿时，强力切齿刀的轴线与被加工齿轮的轴线之间具有轴交角，即强力切齿刀与被加工齿轮之间形成一对交错轴圆柱齿轮无间隙啮合的啮合原理，即节圆螺距等于被加工齿轮的节圆齿厚与强力切齿刀的节圆齿厚的关系，计算得到强力切齿刀的端面节圆压力角以及被加工齿轮的端面节圆压力角，如此，结合其他已知参数，即可实现对强力切齿刀的设计；且采用本发明方法设计的强力切齿刀加工齿轮时，与普通插齿刀相比，能够提高加工效率4‑8倍，齿面粗糙度Rz提高2‑3级，齿轮加工精度达到ISO7级。

Description

强力切齿刀设计方法

技术领域

本发明属于专门用于齿轮齿加工设备的工具技术领域，具体的为一种强力切齿刀设计方法，该强力切齿刀主要用于内、外啮合或连接的齿轮(如：渐开线圆柱齿轮、矩形花键齿、三角花键齿、链轮齿、各种圆弧齿、台阶齿轮等)加工。

背景技术

在汽车、摩托车、航空、航天和军工机械等传统的齿轮生产行业中，插齿加工是不可缺少的一个加工环节，插齿加工可适用于内环齿、外环齿和内外台阶齿等齿轮的加工。采用常规的插齿加工不但齿面精度底，表面粗糙度底，效率更底。因此，一种全新的高效圆柱齿轮切齿方法——强力刮齿方法应运而生。

强力刮齿加工采用了滚、插齿为一体的切削方式来加工内、外齿圆柱齿轮，在切齿加工过程中，切齿刀具既相当于滚刀又相当于插齿刀，其切削方式为工件和刀具连续旋转，将滚齿和插齿运动相结合来切齿。在进行强力刮齿时，刀具相对于工件有一轴交角，且与工件分别绕自身轴线转动以形成展成运动，同时刀具沿工件轴向走刀以切出工件的全长。刀具的形状与插齿刀很相似。当工件为直齿时，刀具应为钭齿；当工件为钭齿时，刀具一般做成直齿。当加工渐开线齿形时，不论刀具是直齿或钭齿，其端剖面内的齿形皆为渐开线。刀具的理论切削刃形状应按刀具与工件啮合时在刀具齿面上的接触线制造。因此，当刀具是直齿时，切削刃就在刀具的端平面上为渐开线形；当刀具是钭齿时，其切削刃则为渐开线螺旋面与回转双曲面的交线。在加工齿轮时，刀具的切削刃就在啮合过程中的接触线位置上，当刀具用钝后是按其前面刃磨的。

现有的强力刮齿刀一般采用接近算法计算，强力刮齿刀的齿形结构存在较大误差，导致采用这样的强力刮齿刀生产得到的齿轮的齿形精度达不到要求。公开号为CN105397203A的中国专利申请公开了一种用于数控强力刮齿加工的斜齿刮齿刀具，其公开了一种斜齿刮齿刀的设计方法，但其仍属于接近算法，设计得到的斜齿刮齿刀的齿形精度较差，无法满足齿轮加工精度的要求。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种强力切齿刀设计方法，采用范成法设计，提高了设计精度。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种强力切齿刀设计方法，在进行强力切齿时，强力切齿刀的轴线与被加工齿轮的轴线之间具有轴交角，即强力切齿刀与被加工齿轮之间形成一对交错轴圆柱齿轮无间隙啮合，根据啮合原理，则有：

P_jn＝S_jn1+S_jno

其中，P_jn为节圆螺距；S_jn1为被加工齿轮的节圆齿厚；S_jno为强力切齿刀的节圆齿厚；m为模数；α_fn为分度圆压力角；α_jn为节圆压力角；

S_fn1为被加工齿轮的法向齿厚；Z₁为被加工齿轮的齿数；α_fs1为被加工齿轮的端面分度圆压力角；α_js1为被加工齿轮端面节圆压力角；β_b1为被加工齿轮的基圆螺旋角；β_j1为被加工齿轮的节圆螺旋角；d_j1为被加工齿轮的节圆直径；且 d_j1＝d_b1/cosα_fs1，d_b1为被加工齿轮的基圆直径；

S_fno为强力切齿刀的法向齿厚；Z_o为强力切齿刀的齿数；α_fso为强力切齿刀的端面分度圆压力角；α_jso为强力切齿刀的端面节圆压力角；β_bo强力切齿刀的基圆螺旋角；β_jo为强力切齿刀的节圆螺旋角；d_jo为强力切齿刀的节圆直径；且 d_jo＝d_bo/cosα_fso，d_bo为强力切齿刀的基圆直径；

强力切齿刀与被加工齿轮之间形成一对交错轴圆柱齿轮的法向啮合角相等，则有：

sinα_jn＝sinα_js1cosβ_b1＝sinα_jsocosβ_bo

即：

由此可得到：

将该式转化为恒等式：

其中，F为常量，且：

可知，f(α_js1)中仅有被加工齿轮端面节圆压力角α_js1为未知参数，采用牛顿迭代法对被加工齿轮端面节圆压力角α_js1求解，得到：

其中，f'(α_js1(n))为f(α_js1(n))的导函数，n为大于等于0的正整数；

根据计算得到的被加工齿轮端面节圆压力角α_js1，进而得到强力切齿刀的端面节圆压力角α_jso为：

进一步，强力切齿刀的外径为：d_eo＝2A_o1-d_il

强力切齿刀的根径为：d_io＝2A_o1-d_el-05m

其中，d_il为被加工齿轮的根径；d_el为被加工齿轮的外径；

A_o1为强力切齿刀与被加工齿轮之间的啮合中心距，且A_o1＝r_j1+r_jo；

r_j1为被加工齿轮的节圆半径，且

r_jo为强力切齿刀的节圆半径；且

进一步，强力切齿刀的测量中止圆半径为：

其中，R_1o强力切齿刀的齿顶侧圆弧半径，即强力切齿刀齿顶两侧的过渡圆半径；r_eo＝d_eo/2；r_bo为强力切齿刀的基圆半径，且r_bo＝d_bo/₂。

进一步，强力切齿刀与被加工齿轮之间的啮合线长度：

其中，r_b1为被加工齿轮的基圆半径，且r_b1＝d_b1/2。

进一步，强力切齿刀的测量起始圆半径：

其中，r_e1为被加工齿轮的齿顶圆半径。

进一步，注入法向前角和法向后角后，对强力切齿刀的整形设计方法为：

强力切齿刀的轴向后角：

其中，α_eno为强力切齿刀的法向齿顶后角；β_fo为强力切齿刀的分度圆螺旋角；

强力切齿刀的分度圆侧后角：

其中，γ_eno为强力切齿刀的法向前角；

强力切齿刀的锐边螺旋角：β_fro＝β_fo+β_co

强力切齿刀的锐边压力角：

强力切齿刀的锐边基圆直径：

强力切齿刀的锐边基圆半径：r_bro＝d_bro/2

强力切齿刀的锐边终测展开长度：

其中，r_bro为强力切齿刀的锐边基圆半径；

强力切齿刀的锐边起测展开长度：

强力切齿刀的钝边螺旋角：β_fdo＝β_fo-β_co

强力插齿刀的钝边压力角：

强力插齿刀的钝边基圆直径：

强力插齿刀的钝边基圆半径：r_bdo＝d_bdo/2

强力插齿刀的钝边终测展开长度：

强力插齿刀的钝边起测展开长度：

强力插齿刀的齿厚测量弦齿厚夹角：

其中，α_dclo为强力插齿刀的弦齿高、弦齿厚的测量圆的端面压力角；

d_clo为强力插齿刀的弦齿高、弦齿厚的测量圆直径，且d_clo＝(d_eo-d_io)/2

强力插齿刀的测量弦齿高：h_clo＝r_eo-r_clocosθ

r_clo为强力插齿刀的弦齿高、弦齿厚的测量圆半径；且r_clo＝d_clo/2；

强力插齿刀的测量弦齿厚：S_clo＝d_closinθcosβ_fo。

本发明的有益效果在于：

本发明的强力切齿刀设计方法，以强力切齿刀与被加工齿轮之间的啮合关系出发，利用节圆螺距等于被加工齿轮的节圆齿厚与强力切齿刀的节圆齿厚的关系，计算得到强力切齿刀的端面节圆压力角以及被加工齿轮的端面节圆压力角，如此，结合其他已知参数，即可实现对强力切齿刀的设计；且采用本发明方法设计的强力切齿刀加工齿轮时，与普通插齿刀相比，能够提高加工效率4-8 倍，齿面粗糙度Rz提高2-3级，齿轮加工精度达到ISO7级。

本发明的强力切齿刀设计方法，利用在进行强力切齿时，强力切齿刀的轴线与被加工齿轮的轴线之间具有轴交角，即强力切齿刀与被加工齿轮之间形成一对交错轴圆柱齿轮无间隙啮合的啮合原理，实现强力切齿刀的法向齿形设计、端面齿形设计，在注入法向前角和法向后角后，实现对强力切齿刀法向齿形的修正设计，并经过结构图、啮合图、范成图、啮合齿形图、强力切齿刀的法向测量齿形图等的验证，最终解决了理论设计的难题，克服了现有技术中仅能够采用接近算法来设计强力刮齿刀的技术问题，经多次的实际加工试验达到了预期的效果，提高了齿面几何精度、表面粗糙度和生产效率，降底了成本，受到用户的肯定。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为采用本发明方法设计得到的一种强力切齿刀的结构示意图，具体的，该强力切齿刀为斜齿；

图2为采用该斜齿强力切齿刀加工外圆齿轮时的使用状态参考图；

图3为该强力切齿刀与外圆齿轮之间的啮合关系图；

图4为该强力切齿刀的啮合法向齿形结构示意图；

图5为利用该强力切齿刀加工外圆齿轮时的范成图；

图6为图5的俯视图；

图7为采用本发明方法设计得到的一种强力切齿刀的结构示意图，具体的，该强力切齿刀为直齿；

图8为采用该直齿强力切齿刀加工内圆齿轮时的使用状态参考图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

本实施例的强力切齿刀设计方法，在进行强力切齿时，强力切齿刀的轴线与被加工齿轮的轴线之间具有轴交角，即强力切齿刀与被加工齿轮之间形成一对交错轴圆柱齿轮无间隙啮合，根据啮合原理，则有：

P_jn＝S_jn1+S_jno

其中，P_jn为节圆螺距；S_jn1为被加工齿轮的节圆齿厚；S_jno为强力切齿刀的节圆齿厚；m为模数；α_fn为分度圆压力角；α_jn为节圆压力角；

S_fn1为被加工齿轮的法向齿厚；Z₁为被加工齿轮的齿数；α_fs1为被加工齿轮的端面分度圆压力角；α_js1为被加工齿轮端面节圆压力角；β_b1为被加工齿轮的基圆螺旋角；β_j1为被加工齿轮的节圆螺旋角；d_j1为被加工齿轮的节圆直径；且 d_j1＝d_b1/cosα_fs1，d_b1为被加工齿轮的基圆直径；

S_fno为强力切齿刀的法向齿厚；Z_o为强力切齿刀的齿数；α_fso为强力切齿刀的端面分度圆压力角；α_jso为强力切齿刀的端面节圆压力角；β_bo强力切齿刀的基圆螺旋角；β_jo为强力切齿刀的节圆螺旋角；d_jo为强力切齿刀的节圆直径；且 d_jo＝d_bo/cosα_fso，d_bo为强力切齿刀的基圆直径；

强力切齿刀与被加工齿轮之间形成一对交错轴圆柱齿轮的法向啮合角相等，则有：

sinα_jn＝sinα_js1cosβ_b1＝sinα_jsocosβ_bo

即：

由此可得到：

将该式转化为恒等式：

其中，F为常量，且：

可知，f(α_js1)中仅有被加工齿轮端面节圆压力角α_js1为未知参数，采用牛顿迭代法对被加工齿轮端面节圆压力角α_js1求解，得到：

其中，f'(α_js1(n))为f(α_js1(n))的导函数，n为大于等于0的正整数；

根据计算得到的被加工齿轮端面节圆压力角α_js1，进而得到强力切齿刀的端面节圆压力角α_jso为：

进一步，强力切齿刀的外径为：d_eo＝2A_o1-d_il

强力切齿刀的根径为：d_io＝2A_o1-d_el-05m

其中，d_il为被加工齿轮的根径；d_el为被加工齿轮的外径；

A_o1为强力切齿刀与被加工齿轮之间的啮合中心距，且A_o1＝r_j1+r_jo；

r_j1为被加工齿轮的节圆半径，且

r_jo为强力切齿刀的节圆半径；且

进一步，强力切齿刀的测量中止圆半径为：

其中，R_1o强力切齿刀的齿顶侧圆弧半径，即强力切齿刀齿顶两侧的过渡圆半径；r_eo＝d_eo/2；r_bo为强力切齿刀的基圆半径，且r_bo＝d_bo/2。

进一步，强力切齿刀与被加工齿轮之间的啮合线长度：

其中，r_b1为被加工齿轮的基圆半径，且r_b1＝d_b1/2。

进一步，强力切齿刀的测量起始圆半径：

其中，r_e1为被加工齿轮的齿顶圆半径。

进一步，注入法向前角和法向后角后，对强力切齿刀的整形设计方法为：

强力切齿刀的轴向后角：

其中，α_eno为强力切齿刀的法向齿顶后角；β_fo为强力切齿刀的分度圆螺旋角；

强力切齿刀的分度圆侧后角：

其中，γ_eno为强力切齿刀的法向前角；

强力切齿刀的锐边螺旋角：β_fro＝β_fo+β_co

强力切齿刀的锐边压力角：

强力切齿刀的锐边基圆直径：

强力切齿刀的锐边基圆半径：r_bro＝d_bro/2

强力切齿刀的锐边终测展开长度：

其中，r_bro为强力切齿刀的锐边基圆半径；

强力切齿刀的锐边起测展开长度：

强力切齿刀的钝边螺旋角：β_fdo＝β_fo-β_co

强力插齿刀的钝边压力角：

强力插齿刀的钝边基圆直径：

强力插齿刀的钝边基圆半径：r_bdo＝d_bdo/2

强力插齿刀的钝边终测展开长度：

强力插齿刀的钝边起测展开长度：

强力插齿刀的齿厚测量弦齿厚夹角：

其中，α_dclo为强力插齿刀的弦齿高、弦齿厚的测量圆的端面压力角；

d_clo为强力插齿刀的弦齿高、弦齿厚的测量圆直径，且d_clo＝(d_eo-d_io)/2

强力插齿刀的测量弦齿高：h_clo＝r_eo-r_clocosθ

r_clo为强力插齿刀的弦齿高、弦齿厚的测量圆半径；且r_clo＝d_clo/2；

强力插齿刀的测量弦齿厚：S_clo＝d_closinθcosβ_fo。

下面结合具体算例对本实施例的设计过程进行说明。

被加工齿轮参数：模数m＝1.6，压力角α＝20°，齿数Z₁＝48，螺旋角β＝0°，测量齿轮齿厚的量磅距M_dp/d_p＝82.735/2.75，法向齿厚S_fn1＝3.419，外径d_e＝80.25，根径d_i＝76.234。

强力齿刀其基本参数：模数m＝1.6，压力角α＝20°，齿数Z_o＝64，螺旋角β_Lo＝20°，法向前角γ_eno＝5°，法向齿顶后角α_eno＝6°，法向齿厚S_fno＝2.694，齿顶侧圆弧半径R_1o＝0.3。

则：

利用牛顿迭代算法，得到：α_js1＝22°05′38″

d_j1＝d_b1/cosα_fs1＝77.887796618；

d_jo＝d_bo/cosα_fso＝110.724712371；

A_o1＝r_j1+r_jo＝94.306254955

d_eo＝2A_o1-d_il＝112.378508991；r_eo＝d_eo/2＝56.189254495

d_io＝2A_o1-d_el-05m＝107.562508997

注入法向前角和法向后角后，强力切齿刀法向齿形的修整设计：

β_fro＝β_fo+β_co＝22°12′40″

r_bro＝d_bro/2＝50.649863964

β_fdo＝β_fo-β_co＝17°47′20″

r_bdo＝d_bdo/2＝50.838986509

强力插齿刀的弦齿高、弦齿厚的测量圆直径：d_clo＝(d_eo-d_io)/2＝109.970508991

h_clo＝r_eo-r_clocosθ＝1.218100523

S_clo＝d_closinθcosβ_fo＝2.3407707235。

本实施例的强力切齿刀设计方法，以强力切齿刀与被加工齿轮之间的啮合关系出发，利用节圆螺距等于被加工齿轮的节圆齿厚与强力切齿刀的节圆齿厚的关系，计算得到强力切齿刀的端面节圆压力角以及被加工齿轮的端面节圆压力角，如此，结合其他已知参数，即可实现对强力切齿刀的设计；且采用本实施例方法设计的强力切齿刀加工齿轮时，与普通插齿刀相比，能够提高加工效率4-8倍，齿面粗糙度Rz提高2-3级，齿轮加工精度达到ISO7级。

本实施例的强力切齿刀设计方法，利用在进行强力切齿时，强力切齿刀的轴线与被加工齿轮的轴线之间具有轴交角，即强力切齿刀与被加工齿轮之间形成一对交错轴圆柱齿轮无间隙啮合的啮合原理，实现强力切齿刀的法向齿形设计、端面齿形设计，在注入法向前角和法向后角后，实现对强力切齿刀法向齿形的修正设计，并经过结构图、啮合图、范成图、啮合齿形图、强力切齿刀的法向测量齿形图等的验证，最终解决了理论设计的难题，克服了现有技术中仅能够采用接近算法来设计强力刮齿刀的技术问题，经多次的实际加工试验达到了预期的效果，提高了齿面几何精度、表面粗糙度和生产效率，降底了成本，受到用户的肯定。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (6)

1.一种强力切齿刀设计方法，其特征在于：在进行强力切齿时，强力切齿刀的轴线与被加工齿轮的轴线之间具有轴交角，即强力切齿刀与被加工齿轮之间形成一对交错轴圆柱齿轮无间隙啮合，根据啮合原理，则有：

P_jn＝S_jn1+S_jno

其中，P_jn为节圆螺距；S_jn1为被加工齿轮的节圆齿厚；S_jno为强力切齿刀的节圆齿厚；m为模数；α_fn为分度圆压力角；α_jn为节圆压力角；

S_fn1为被加工齿轮的法向齿厚；Z₁为被加工齿轮的齿数；α_fs1为被加工齿轮的端面分度圆压力角；α_js1为被加工齿轮端面节圆压力角；β_b1为被加工齿轮的基圆螺旋角；β_j1为被加工齿轮的节圆螺旋角；d_j1为被加工齿轮的节圆直径；且d_j1＝d_b1/cosα_fs1，d_b1为被加工齿轮的基圆直径；

S_fno为强力切齿刀的法向齿厚；Z_o为强力切齿刀的齿数；α_fso为强力切齿刀的端面分度圆压力角；α_jso为强力切齿刀的端面节圆压力角；β_bo强力切齿刀的基圆螺旋角；β_jo为强力切齿刀的节圆螺旋角；d_jo为强力切齿刀的节圆直径；且d_jo＝d_bo/cosα_fso，d_bo为强力切齿刀的基圆直径；

强力切齿刀与被加工齿轮之间形成一对交错轴圆柱齿轮的法向啮合角相等，则有：

sinα_jn＝sinα_js1cosβ_b1＝sinα_jsocosβ_bo

即：

由此可得到：

将该式转化为恒等式：

其中，F为常量，且：

可知，f(α_js1)中仅有被加工齿轮端面节圆压力角α_js1为未知参数，采用牛顿迭代法对被加工齿轮端面节圆压力角α_js1求解，得到：

其中，f'(α_js1(n))为f(α_js1(n))的导函数，n为大于等于0的正整数；

根据计算得到的被加工齿轮端面节圆压力角α_js1，进而得到强力切齿刀的端面节圆压力角α_jso为：

2.根据权利要求1所述的强力切齿刀设计方法，其特征在于：

强力切齿刀的外径为：d_eo＝2A_o1-d_il

强力切齿刀的根径为：d_io＝2A_o1-d_el-05m

其中，d_il为被加工齿轮的根径；d_el为被加工齿轮的外径；

A_o1为强力切齿刀与被加工齿轮之间的啮合中心距，且A_o1＝r_j1+r_jo；

r_j1为被加工齿轮的节圆半径，且

r_jo为强力切齿刀的节圆半径；且

3.根据权利要求2所述的强力切齿刀设计方法，其特征在于：强力切齿刀的测量中止圆半径为：

其中，R_1o强力切齿刀的齿顶侧圆弧半径，即强力切齿刀齿顶两侧的过渡圆半径；r_eo＝d_eo/2；r_bo为强力切齿刀的基圆半径，且r_bo＝d_bo/2。

4.根据权利要求3所述的强力切齿刀设计方法，其特征在于：强力切齿刀与被加工齿轮之间的啮合线长度：

其中，r_b1为被加工齿轮的基圆半径，且r_b1＝d_b1/2。

5.根据权利要求4所述的强力切齿刀设计方法，其特征在于：强力切齿刀的测量起始圆半径：

其中，r_e1为被加工齿轮的齿顶圆半径。

6.根据权利要求1-5任一项所述的强力切齿刀设计方法，其特征在于：注入法向前角和法向后角后，对强力切齿刀的整形设计方法为：

强力切齿刀的轴向后角：

其中，α_eno为强力切齿刀的法向齿顶后角；β_fo为强力切齿刀的分度圆螺旋角；

强力切齿刀的分度圆侧后角：

其中，γ_eno为强力切齿刀的法向前角；

强力切齿刀的锐边螺旋角：β_fro＝β_fo+β_co

强力切齿刀的锐边压力角：

强力切齿刀的锐边基圆直径：

强力切齿刀的锐边基圆半径：r_bro＝d_bro/2

强力切齿刀的锐边终测展开长度：

强力切齿刀的锐边起测展开长度：

强力切齿刀的钝边螺旋角：β_fdo＝β_fo-β_co

强力插齿刀的钝边压力角：

强力插齿刀的钝边基圆直径：

强力插齿刀的钝边基圆半径：r_bdo＝d_bdo/2

强力插齿刀的钝边终测展开长度：

强力插齿刀的钝边起测展开长度：

强力插齿刀的齿厚测量弦齿厚夹角：

其中，α_dclo为强力插齿刀的弦齿高、弦齿厚的测量圆的端面压力角；

d_clo为强力插齿刀的弦齿高、弦齿厚的测量圆直径，且d_clo＝(d_eo-d_io)/2

强力插齿刀的测量弦齿高：h_clo＝r_eo-r_clocosθ

r_clo为强力插齿刀的弦齿高、弦齿厚的测量圆半径；且r_clo＝d_clo/2；

强力插齿刀的测量弦齿厚：S_clo＝d_closinθcosβ_fo。