CN109271651B - 一种基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于仿真技术领域，本发明公开了一种基于激光诱导的格子玻尔兹曼气‑液两相流的仿真方法。该方法首先对激光诱导等离子体气泡进行初始压强的计算，将激光诱导等离子体气泡的初始压强代入Rayleigh‑Plesset方程，计算激光诱导等离子体气泡的半径随时间的变化关系，确立激光诱导等离子体气泡模型的入口流量条件；建立激光诱导转移的格子玻尔兹曼气‑液两相流仿真模型；将确立模型的入口流量条件代入激光诱导转移的格子玻尔兹曼气‑液两相流仿真模型中，计算得到模型的入口边界条件，控制激光诱导向前转移过程中产生的等离子体气泡的膨胀与收缩，实现激光诱导向前转移的数值仿真。该方法可为激光参数和材料参数的选择提供指导。
Description
技术领域
本发明属于仿真技术领域，更具体地，涉及一种基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法。
背景技术
激光诱导向前转移(Laser-induced Forward Transition，LIFT)是近几十年来发展的一种有效的微结构制备方法，由于其无需要掩膜，可以用来转移固态金属材料、半导体材料、粘性液态材料(导电液态金属混合物)、电介质、有机物、甚至是生物组织，适用材料范围广等优点而深受关注。在激光诱导向前转移中，将激光脉冲聚焦，垂直穿过透明的石英玻璃，聚焦的激光脉冲作用于涂抹于石英玻璃背面的靶材或牺牲层，当足够的能量被吸收后造成局部加热和蒸发产生高温高压的等离子体气泡，气泡膨胀推动涂层剩余部分释放为液滴并沉积于接收基底上，如图1所示。关于激光诱导向前转移的研究，通过不同形状的激光光斑，可以转移得到不同形状的沉积。随之电子行业的发展，利用LIFT技术，以导电液态金属混合物或其他液态导电材料作为靶材，可以制备得到导电微结构。如今许多学者针对液态靶材，对LIFT技术做了许多相应的研究，并且分析了LIFT的过程与原理，目的是为了提高制作沉积的制造工艺，改善制造工艺方案。
气泡动力学，如图2所示，当激光产生高压的等离子体气泡于固体和流体约束层中间时，气泡因为内部高压往外膨胀，膨胀的过程受到流体粘滞力、表面张力和环境压强的共同影响。在膨胀过程中，流体粘滞力表现为一个阻碍的作用，是一种被动的力；而流体表面张力和环境压强则表现为一个约束力的作用，是一种主动的力。随着气泡的膨胀，气泡体积逐渐变大，根据理想气体状态方程，其内部的压强逐渐减小，所以膨胀的趋势将逐渐减缓。当气泡内部压强不足以抵抗流体表面张力和环境压强时，气泡就会收缩使其内部压强变大。这时粘滞力就表现为阻碍气泡收缩，所以这就产生了一个气泡膨胀收缩交替进行且势头逐步衰减的脉动过程。
计算流体力学(Conputational Fluid Dynamics，简称CFD)是近代流体力学，数值数学和计算机科学结合的产物。它以电子计算机为工具，应用各种离散化的数学方法，对流体力学的各类问题进行数值实验、计算模拟和分析研究。其中，格子玻尔兹曼方法(LatticeBoltzmann method，简称LBM)是近几十年发展起来的流体模拟方法，是如今CFD的重点研究对象。LBM基于微观模型和介观动力学方程，通过构建简化的动力学模型，既可以还原微观或介观物理过程的本质，又遵循服从宏观方程的宏观平均特征。LBM通过计算流域中粒子微团的分布情况来确定气液两相的演化及界面的运动，是一种模拟单粒子分布演化的介观方法，包括两个关键步骤：碰撞和对流，碰撞模拟了流体粒子之间各种相互作用，而对流根据粒子的速度简单地把粒子从一个网格点移动到另一个网格点。由于LBM是从微观层面上描述气泡的运动，所以一些微观变量可以很容易地被计入到所建立的物理模型中。而且LBM具有方案简单、冲击波计算分辨率高和可压缩性等优点，特别适合计算复杂多相流、悬浮液和粘弹性流体。
发明内容
为了解决上述现有技术存在的不足和缺点，针对现有技术对激光诱导向前转移的研究需要大量耗时耗资，本发明目的在于提供一种基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法，该方法是在激光诱导向前转移的过程中，对其同时发生向前和向后转移的现象用计算流体力学进行模拟的仿真方法，通过模型的边界入口条件控制激光诱导向前转移过程中产生的等离子体气泡的膨胀与收缩，来实现对激光诱导转移的模拟仿真，克服现有技术的缺点与不足，从而大量降低了试验成本，在较少的时间内得到最佳的工艺参数。
本发明的另一目的在于提供上述基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法的应用。
本发明的目的通过下述技术方案来实现：
一种基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法，包括如下具体步骤：
S1.对激光诱导等离子体气泡进行初始压强的计算，得到激光诱导等离子体气泡的初始压强；
S2.将步骤S1所得激光诱导等离子体气泡的初始压强代入Rayleigh-Plesset方程，计算激光诱导等离子体气泡的半径随时间的变化关系，确立激光诱导等离子体气泡模型的入口流量条件；
S3.建立激光诱导转移的格子玻尔兹曼气-液两相流仿真模型；
S4.根据步骤S2中确立模型的入口流量条件，计算得到步骤S3中激光诱导转移的格子玻尔兹曼气-液两相流仿真模型的入口边界条件，控制激光诱导向前转移过程中产生的等离子体气泡的膨胀与收缩，实现激光诱导向前转移的数值仿真。
进一步地，在约束条件下，推算激光诱导等离子体气泡的初始压强，如式(1)所示：
其中，P(0)表示激光诱导等离子体气泡的初始压强；a表示激光的吸收率；I0表示激光的能量强度，单位为GW/cm2；Z表示固体和流体约束层之间的约束冲击阻抗，单位为g.cm-2s-1，
Z由式(2)计算所得：
其中，Zf表示液体的冲击阻抗；Zs表示固体的冲击阻抗；
Zf和Zs分别由式(3)和式(4)计算所得：
Zf＝ρf×Df (3)
Zs＝ρs×Ds (4)
其中，ρf表示液体的密度，单位为g/cm3，ρs表示固体的密度，单位为g/cm3，Df表示液体的声速，单位为cm/s，Ds表示固体的声速，单位为cm/s。
进一步地，步骤S2中所述Rayleigh-Plesset方程为：
其中，P∞表示环境的压强；PR表示激光诱导等离子体气泡的内部压强；R表示激光诱导等离子体气泡的半径；
表示激光诱导等离子体气泡半径的变化速度；
表示激光诱导等离子体气泡半径变化的加速度；ρ表示环境流体的密度；σ表示环境流体的表面张力；υ表示环境流体的运动粘度。
进一步地，假定液体和激光诱导等离子体气泡之间没有热量的传递，且环境液体具有较大的比热容，在其过程中将环境液体视为恒温，则流体的表面张力和粘度为恒定值，这个过程视为绝热，则PRVγ＝const，因此，激光诱导等离子体气泡的压强由式(6)计算：
其中，P(0)表示激光诱导等离子体气泡的初始压强，由式(1)-(4)计算；R(0)表示激光诱导等离子体气泡的初始半径，取决于脉冲激光的光斑半径；γ表示绝热系数。
进一步地，步骤S2中激光诱导等离子体气泡模型的流量入口条件由式(7)计算：
其中，Fin(R)表示激光诱导等离子体气泡的入口流量；ρair表示空气密度；R表示激光诱导等离子体气泡的半径；
表示激光诱导等离子体气泡半径的变化速度；ρair表示空气的流体的密度；R与
由式(5)和(6)计算得到。
进一步地，步骤S3中在激光诱导向前转移过程中，液体靶材会向前喷射一段距离，模型的几何形状设置为长方形，激光诱导转移的格子玻尔兹曼气-液两相流仿真模型的边界条件按照以下设置：
S31.压力出口：模型的流量入口的左边、右边和下面的边界条件设置为压力出口，压力出口在激光诱导转移的格子玻尔兹曼气-液两相流仿真模型中压力值设置为0；
S32.流量入口：流量入口条件的直径与激光聚焦焦点的光斑直径一致，其流量入口和流量入口条件区域均为空气，将获得的激光诱导等离子体气泡的体积变化转换成流量变化，确定激光诱导等离子体气泡的流量入口条件；
S32.壁面：将靶材所依附的石英玻璃的边界设置为壁面。
优选地，所述液体靶材为藻酸盐溶液、聚二甲基硅氧烷或导电液态金属。
更为优选地，所述导电液态金属为银浆。
所述的基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法在微电路和生物制品领域中的应用。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
1.相比于现有技术中模型涉及复杂的气-液两相流界面演化和流动，部分流场的尺度处于介观水平，在模拟其交界面的演化时需要较高的计算分辨率。而发明模型采用的是格子玻尔兹曼无网格粒子法，所以不需要对流场进行网格划分，只需要设置流场的分辨率。
2.本发明在激光诱导向前转移的过程中，对其同时发生向前和向后转移的现象用计算流体力学进行模拟的仿真方法，通过模型的边界入口条件控制激光诱导向前转移过程中产生的等离子体气泡的膨胀与收缩，来实现对激光诱导转移的模拟仿真，模拟结果不仅对解释液体的激光诱导转移机制具有重要作用，而且可以为激光参数和材料参数的选择提供指导。
3.本发明在较少的时间内得到最佳的工艺参数，可显著降低试验成本。
附图说明
图1为激光诱导向前转移的基本原理。
图2为高压激光诱导等离子体气泡膨胀示意图。
图3为激光诱导等离子体气泡受固体和液体约束。
图4为格子玻尔兹曼的激光诱导转移的两相流模型。
图5为激光诱导等离子体气泡半径随时间的变化。
图6为格子玻尔兹曼的激光诱导转移的两相流模型的入口流量变化。
图7为激光诱导向前向后转移的关键时刻的流场演化结果。
具体实施方式
下面结合具体实施例进一步说明本发明的内容，但不应理解为对本发明的限制。若未特别指明，实施例中所用的技术手段为本领域技术人员所熟知的常规手段。除非特别说明，本发明采用的试剂、方法和设备为本技术领域常规试剂、方法和设备。
实施例1
对藻酸盐溶液进行的激光诱导向前转移实验数据进行模拟仿真。采用基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法，包括如下具体步骤：
S1.对激光诱导等离子体气泡进行初始压强的计算，得到激光诱导等离子体气泡的初始压强；
S2.将步骤S1所得激光诱导等离子体气泡的初始压强代入Rayleigh-Plesset方程，计算激光诱导等离子体气泡的半径随时间的变化关系，确立激光诱导等离子体气泡模型的入口流量条件；
S3.建立激光诱导转移的格子玻尔兹曼气-液两相流仿真模型；
S4.根据步骤S2中确立模型的入口流量条件，计算得到步骤S3中激光诱导转移的格子玻尔兹曼气-液两相流仿真模型的入口边界条件，控制激光诱导向前转移过程中产生的等离子体气泡的膨胀与收缩，实现激光诱导向前转移的数值仿真，如图3所示。
具体地，步骤S1中所述光诱导等离子体气泡初始压强计算的具体过程如下：在激光诱导向前转移的过程中，激光透过石英玻璃作用于流体靶材，在石英玻璃和流体靶材间产生等离子体气泡，所述等离子体气泡受到流体和固体的约束；
在约束条件下，推算激光诱导等离子体气泡的初始压强，如式(1)所示：
其中，P(0)表示激光诱导等离子体气泡的初始压强；a表示激光的吸收率；I0表示激光的能量强度，单位为GW/cm2；Z表示固体和流体约束层之间的约束冲击阻抗，单位为g.cm-2s-1，
Z由式(2)计算所得：
其中，Zf表示液体的冲击阻抗；Zs表示固体的冲击阻抗；
Zf和Zs分别由式(3)和式(4)计算所得：
Zf＝ρf×Df (3)
Zs＝ρs×Ds (4)
其中，ρf表示液体的密度，单位为g/cm3，ρs表示固体的密度，单位为g/cm3，Df表示液体的声速，单位为cm/s，Ds表示固体的声速，单位为cm/s。
具体地，步骤S2中所述Rayleigh-Plesset方程为：
其中，P∞表示环境的压强，单位为Pa；PR表示激光诱导等离子体气泡的内部压强，单位为Pa；R表示激光诱导等离子体气泡的半径，单位为m；
表示激光诱导等离子体气泡半径的变化速度，单位为m/s；
表示激光诱导等离子体气泡半径变化的加速度，单位为m/s2；ρ表示环境流体的密度，单位为kg/m3；σ表示环境流体的表面张力，单位为N/m；υ表示环境流体的运动粘度，单位为m2/s。
假定液体和激光诱导等离子体气泡之间没有热量的传递，且环境液体具有较大的比热容，在其过程中将环境液体视为恒温，则流体的表面张力和粘度为恒定值，这个过程视为绝热，则PRVγ＝const，因此，激光诱导等离子体气泡的压强由式(6)计算：
其中，P(0)表示激光诱导等离子体气泡的初始压强，单位为Pa，由式(1)-(4)计算；R(0)表示激光诱导等离子体气泡的初始半径，单位为m，取决于脉冲激光的光斑半径；γ表示绝热系数。
具体地，步骤S2中激光诱导等离子体气泡模型的流量入口条件由式(7)计算：
其中，Fin(R)表示激光诱导等离子体气泡的入口流量，单位为Kg/s；ρair表示空气密度，单位为Kg/m3；R表示激光诱导等离子体气泡的半径，单位为m；
表示激光诱导等离子体气泡半径的变化速度，单位为m/s；ρAir表示空气的流体的密度，单位为kg/m3；R与
由式(5)和(6)计算得到。
具体地，步骤S3中在激光诱导向前转移过程中，藻酸盐溶液会向前喷射一段距离，模型的几何形状设置为长方形，激光诱导转移的格子玻尔兹曼气-液两相流仿真模型的边界条件按照以下设置，如图4所示：
S31.压力出口：模型的流量入口的左边、右边和下面的边界条件设置为压力出口，压力出口在激光诱导转移的格子玻尔兹曼气-液两相流仿真模型中压力值设置为0；
S32.流量入口：流量入口条件的直径与激光聚焦焦点的光斑直径一致，其流量入口和流量入口条件区域均为空气，将获得的激光诱导等离子体气泡的体积变化转换成流量变化，确定激光诱导等离子体气泡的流量入口条件；
S32.壁面：将靶材所依附的石英玻璃的边界设置为壁面。
通过上述方法得出的仿真实验数据如表1所示。由于实验中用金作为牺牲层，故仿真参数中的激光吸收率10％是金在激光波长为1064nm的情况下的吸收率，并且牺牲层在LIFT过程中只起到吸收激光能量的作用，因此在仿真模型中不考虑牺牲层对流场的影响。
表1仿真参数
利用式(1)-(4)计算得到的等离子体气泡的初始压强，将等离子体气泡的初始压强代入式(5)和(6)中计算得到等离子体气泡半径随时间的演化如图5所示。图5为激光诱导等离子体气泡半径随时间的变化。其中，横轴表示时间，纵轴表示激光诱导等离子体气泡的半径。从图5中可知，在等离子体气泡产生的初期，由于气泡内部极高的初始压强，所以前期气泡剧烈膨胀，推动靶材液快速向前运动最终形成向前的转移。而当气泡膨胀到一定体积时，由于过冲其内部会形成一定的负压，在表面张力和负压的作用下，气泡开始收缩。在气泡运动的后期，气泡收缩的速度逐渐加剧，可引起靶材液的向后转移。整个过程时间很短，仅有几十微秒。在用于激光诱导转移的LBM气-液两相流模型中，入口流量作为入口边界条件，施加在模型的上面入口处。根据等离子体半径随时间的变化，通过式(7)计算得到格子玻尔兹曼的激光诱导转移两相流模型的入口边界条件的流量变化如图6所示。其中，横轴表示时间，纵轴表示入口流量。
将数值计算得到的流量入口条件入口流量数据作为模型的入口条件，并用三维两相(三维模型，气相和液相)流模型对出现向前向后转移的LIFT实验的流场演化情况进行模拟仿真，得到的三维两相流流场分布演化的剖面结果如图7所示。图7为激光诱导向前向后转移的关键时刻的流场演化结果。其中的关键时刻是指该时刻所对应的现象，从图7中可知，在时间为11.5μs时，粘液形成一个近似于倒圆锥的形状，气泡的体积到达极大值并开始收缩，在RP方程中收缩的动力来源于粘液的表面张力和环境压力，本模型用流量入口实现气泡的收缩，同时也保留表面张力和环境压力的影响。在18.5μs时可以发现，向前喷射的液体中包含着气体，这是因为随着气泡的收缩，粘液向中间聚合，气泡前端部分气体来不及从粘液中逃逸出来就被粘液包裹进去，并跟前端粘液继续向前转移。到21.5μs时，随着粘液的聚合和气泡的收缩，气泡逐渐形成一个半球形，并且开始有向后转移的趋势，这是由粘液中间聚合的位置产生，当到22.5μs时，形成一个向后转移的液柱。
结果说明，该方法与Martin Gruene等对藻酸盐溶液进行的LIFT实验，实验中发现在诱导向前转移的过程中，材料不仅仅有向前转移，同时在LIP气泡内部有一向后转移的现象想吻合。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合和简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (9)
1.一种基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法，其特征在于，包括如下具体步骤：
S1.对激光诱导等离子体气泡进行初始压强的计算，得到激光诱导等离子体气泡的初始压强；
S2.将步骤S1所得激光诱导等离子体气泡的初始压强代入Rayleigh-Plesset方程，计算激光诱导等离子体气泡的半径随时间的变化关系，确立激光诱导等离子体气泡模型的入口流量条件；
S3.建立激光诱导转移的格子玻尔兹曼气-液两相流仿真模型；
S4.根据步骤S2中确立模型的入口流量条件，计算得到步骤S3中激光诱导转移的格子玻尔兹曼气-液两相流仿真模型的入口边界条件，控制激光诱导向前转移过程中产生的等离子体气泡的膨胀与收缩，实现激光诱导向前转移的数值仿真。
2.根据权利要求1所述的基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法，其特征在于，步骤S1中所述光诱导等离子体气泡初始压强计算的具体过程如下：在激光诱导向前转移的过程中，激光透过石英玻璃作用于流体靶材，在石英玻璃和流体靶材间产生等离子体气泡，所述等离子体气泡受到流体和固体的约束；
在约束条件下，产生激光诱导等离子体气泡的初始时刻，该气泡的最大压力值，即为激光诱导等离子体气泡的初始压强，其值由式(1)算得：
其中，P(0)表示激光诱导等离子体气泡的初始压强；a表示激光的吸收率；I0表示激光的能量强度，单位为GW/cm2；Z表示固体和流体约束层之间的约束冲击阻抗，单位为g.cm-2s-1，
Z由式(2)计算所得：
其中，Zf表示液体的冲击阻抗；Zs表示固体的冲击阻抗；
Zf和Zs分别由式(3)和式(4)计算所得：
Zf＝ρf×Df (3)
Zs＝ρs×Ds (4)
其中，ρf表示液体的密度，单位为g/cm3，ρs表示固体的密度，单位为g/cm3，Df表示液体的声速，单位为cm/s，Ds表示固体的声速，单位为cm/s。
3.根据权利要求2所述的基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法，其特征在于，步骤S2中所述Rayleigh-Plesset方程为：
其中，P∞表示环境的压强；PR表示激光诱导等离子体气泡的内部压强；R表示激光诱导等离子体气泡的半径；
表示激光诱导等离子体气泡半径的变化速度；
表示激光诱导等离子体气泡半径变化的加速度；ρ表示环境流体的密度；σ表示环境流体的表面张力；υ表示环境流体的运动粘度。
4.根据权利要求3所述的基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法，其特征在于，假定液体和激光诱导等离子体气泡之间没有热量的传递，且环境液体具有较大的比热容，在其过程中将环境液体视为恒温，则流体的表面张力和粘度为恒定值，这个过程视为绝热，则PRVγ＝const，因此，激光诱导等离子体气泡的内部压强P由式(6)计算：
其中，P(0)表示激光诱导等离子体气泡的初始压强，由式(1)-(4)计算；R(0)表示激光诱导等离子体气泡的初始半径，取决于脉冲激光的光斑半径；γ表示绝热系数。
5.根据权利要求4所述的基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法，其特征在于，步骤S2中激光诱导等离子体气泡模型的流量入口条件由式(7)计算：
其中，Fin(R)表示激光诱导等离子体气泡的入口流量；ρair表示空气密度；R表示激光诱导等离子体气泡的半径；
表示激光诱导等离子体气泡半径的变化速度；R与
由式(5)和(6)计算得到。
6.根据权利要求1所述的基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法，其特征在于，步骤S3中在激光诱导向前转移过程中，液体靶材会向前喷射一段距离，模型的几何形状设置为长方形，激光诱导转移的格子玻尔兹曼气-液两相流仿真模型的边界条件按照以下设置：
S31.压力出口：模型的流量入口的左边、右边和下面的边界条件设置为压力出口，压力出口在激光诱导转移的格子玻尔兹曼气-液两相流仿真模型中压力值设置为0；
S32.流量入口：流量入口条件的直径与激光聚焦焦点的光斑直径一致，其流量入口和流量入口条件区域均为空气，将获得的激光诱导等离子体气泡的体积变化转换成流量变化，确定激光诱导等离子体气泡的流量入口条件；
S32.壁面：将靶材所依附的石英玻璃的边界设置为壁面。
7.据权利要求6所述的基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法，其特征在于，所述液体靶材为藻酸盐溶液、聚二甲基硅氧烷或导电液态金属。
8.据权利要求7所述的基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法，其特征在于，所述导电液态金属为银浆。
9.权利要求1-8任一项所述的基于激光诱导的格子玻尔兹曼气-液两相流的仿真方法，其特征在于，所述方法在微电路和生物制品领域中的应用。
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