CN108908327B - 一种机器人定位误差分级补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种机器人定位误差分级补偿方法，包括以下步骤：计算补偿前末端位姿误差；建立运动学模型和运动学误差模型；计算各运动学参数误差最优解和修正后的运动学模型和修正的运动学模型下末端位姿；计算定位误差补偿后输入给的补偿量；计算实际到达位姿，得到经过参数标定之后的残余误差；建立残余误差估计模型，进行期望目标点的补偿；预测定位误差；预测的期望目标点残余误差；计算输入给的补偿量；计算末端实际到达位姿，补偿完成。本发明能够有效的提高工业的绝对定位精度；采用基于空间相似性的残余误差模型，能够体现定位误差在空间中表现出的各向异性。

Description

一种机器人定位误差分级补偿方法

技术领域

本发明涉及自动钻铆技术领域，具体的说，是一种机器人定位误差分级补偿方法。

背景技术

新兴的机器人技术的发展使得机器人可作为一种高质量高效率的平台，配以末端执行器、柔性工装、检测感知等子系统，构成各种不同的机器人柔性自动化系统。在新兴技术支持下，工业机器人逐渐向高精度领域方向拓展，作业任务向高效精密作业发展。因此为实现航空工业的更高质量、更高效率、更高柔性的制造装配技术要求，工业机器人的绝对定位精度的提高成为了亟待解决的技术难题。实际上，对于重复定位精度在0.1mm左右的没有任何精度补偿措施的重载机器人系统，其绝对定位精度一般在1～2mm左右，显然不能满足航空制造领域大型部件自动钻铆的精度要求，因此使用机器人精度补偿技术，提高工业机器人的绝对定位精度对于工业机器人在航空制造领域的应用是十分必要的。

当前为了实现机器人高精度控制，主要存在两种方法：离线标定前馈控制方法和在线检测反馈控制方法。其中反馈控制技术又包括关节反馈控制技术和末端反馈控制技术。曲巍葳等提出的末端反馈控制技术其实质是在机器人末端增加空间6D传感器并利用激光跟踪仪全闭环反馈控制，实时检测机器人的末端位姿实现机器人的高精度控制，显著提高机器人的点位运动的绝对定位精度。但由于其方法对于加工开敞性较差的场合，激光跟踪仪容易断光，在工业现场不易实施。美国Electroimpact公司为了提高机器人的定位精度，在各关节处增加光栅尺，整体利用西门子840D数控系统重新开发机器人控制系统。但是这种方法整体改造机器人控制系统任务量大较为繁琐，并且该方法主要依赖光栅尺的标定精度。日本FANUC为了实现高精度制孔铆接，通过将机器视觉iRVision技术集成到机器人控制器中，利用iRVision相机检测空间位姿并调整机器人的运动。上述的在线检测反馈控制方法都存在设备成本昂贵，并且高度依赖外部的检测设备，增加了末端执行器或者机器人关节的复杂程度，对于工业现场环境有更高的要求。因此大部分机器人精度补偿技术研究都集中在机器人运动学标定方面离线标定前馈控制方法，主要分为基于运动学模型的标定方法和无运动学模型的标定方法；具体包括以下方法：

1、将机器人的工作空间划分为一个个网格，在每个网格中进行机器人运动学参数标定，得到该网格下的一组参数误差，然后根据期望目标位姿选取其所在网格的参数误差进行前馈补偿。这种方法虽然能够达到较好的补偿效果，但是存在前期的机器人运动学参数标定任务量大的弊端。

2、使用激光跟踪仪测量拟合出机器人各关节转轴及所需各几何特征，并据此建立更贴合实际的机器人运动学模型。这种方法受到外界环境的影响因素大，从而拟合出的关节转轴存在一定的误差。

3、采用径向基函数神经网络(Radial Basis Function Network)对DR06工业机器人的几何误差和非几何误差进行了识别，将机器人的最大定位误差由5.8mm减小至1.8mm。采用神经网络进行机器人运动学参数的缺点在于其求得的最优解往往是局部极值，导致识别精度较低。

4、对于工作空间内划分的网格中的一待补偿点，采用网格的顶点所对应的定位误差进行反距离加权插值，估计待补偿点的定位误差。该方法计算过程简单，不需要建立复杂的误差模型，但是当待补偿点的姿态变化较大时，使用该方法的估计误差可能会较大。

发明内容

本发明的目的在于提供一种机器人定位误差分级补偿方法，有效地补偿机器人的残余误差，经过分级补偿后将机器人误差减小到0.3mm，显著提高机器人的绝对定位精度。

本发明通过下述技术方案实现：一种机器人定位误差分级补偿方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：在待补偿区域内随机选取m个采样点的理论位姿P_s，采用激光跟踪仪测量机器人实际到达位姿P_m，得到补偿前机器人的末端位姿误差ΔP_m＝P_m-P_s；

步骤S2：建立机器人各连杆之间的运动关系，得到机器人运动学模型；建立机器人运动学误差模型；

步骤S3：求解步骤S2中的运动学误差模型，得到各运动学参数误差最优解和修正后的运动学模型，并计算修正的运动学模型下机器人的末端位姿P_k；

步骤S4：将修正后的运动学模型下机器人的末端位姿P_k进行后置处理，得到定位误差补偿后输入给机器人的补偿量P_l＝2P_s-P_k；

步骤S5：将补偿量P_l输入机器人，用激光跟踪仪测量得到机器人实际到达位姿P_ln，得到机器人经过参数标定之后的残余误差为ΔP_r＝P_ln-P_s；

步骤S6：将采样点理论位姿P_s和经过运动学标定后的残余误差ΔP_r代入基于空间相似性的残余误差建模方法中，建立残余误差估计模型，开始进行期望目标点的补偿；

步骤S7：将目标点理论位姿P_t带入步骤S3中的修正后的运动学模型中求得预测的位姿P_f，得到预测的机器人定位误差ΔP_f＝P_f-P_t；

步骤S8：将P_t、P_s和ΔP_r代入步骤S6残余误差估计模型中，计算得到预测的期望目标点残余误差ΔP_rm；

步骤S9：计算期望目标点经过定位误差和残余误差补偿后，输入给机器人的补偿量P_w＝P_t-ΔP_f-ΔP_rm；

步骤S10：将步骤S9中的补偿量P_w输入机器人，由激光跟踪仪测量得到的机器人末端实际到达位姿P_wa，则期望目标点定位误差和残余误差补偿完成。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述步骤S2具体是指：根据步骤S1给定的随机采样点理论位姿和激光跟踪仪测量得到的实际位姿，使用D-H模型建立机器人各连杆之间的运动关系，建立机器人运动学误差模型。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述步骤S2中的机器人运动学模型为通过对机器人连杆之间的几何关系进行参数化描述，以根据机器人的关节输入获得机器人的末端位姿和姿态。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述步骤S2中的运动学误差模型为在机器人运动学模型的基础上，考虑机器人的误差因素，建立机器人各关节输入与机器人末端定位误差之间关系的数学描述。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述步骤S3中求解步骤S2中的运动学误差模型；具体是指：通过Levenberg–Marquardt阻尼迭代最小二乘法求解步骤S2中的运动学误差模型。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述步骤S3中的Levenberg–Marquardt阻尼迭代最小二乘法为一种收敛速度快的参数辨识算法，在最小二乘算法的基础上引入自适应阻尼系数避免矩阵出现奇异性。

进一步地，为了更好的实现本发明，所述步骤S6中的残余误差估计模型为根据采样点的理论位姿和残余误差，建立基于空间相似性的残余误差映射，用于估计出期望目标点的残余误差。

本发明与现有技术相比，具有以下优点及有益效果：

(1)本发明能够有效的提高工业机器人的绝对定位精度；

(2)本发明通过研究分级补偿控制机制，实现基于耦合参数辨识和空间相似性的机器人分级误差补偿，使用后能有效地补偿机器人的残余误差，经过分级补偿后将机器人误差减小到0.3mm，显著提高机器人的绝对定位精度；

(3)本发明采用了改进型Levenberg–Marquardt阻尼迭代最小二乘法，能够求得目标函数的全局收敛解，参数误差估计较为正确，从而提高机器人运动学参数标定的精度；

(4)本发明采用了基于空间相似性的残余误差模型，最优权值的计算在笛卡尔坐标系的不同方向上具有不同的计算结果，能够体现机器人定位误差在空间中表现出的各向异性，并且最优权值取决于待补偿点与采样点的位姿与姿态。

附图说明

图1为本发明机器人完成定位误差分级补偿控制策略图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例1：

本发明通过下述技术方案实现，如图1所示，一种机器人定位误差分级补偿方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：在待补偿区域内随机选取m个采样点的理论位姿P_s，采用激光跟踪仪测量机器人实际到达位姿P_m，得到补偿前机器人的末端位姿误差ΔP_m＝P_m-P_s；

步骤S2：建立机器人各连杆之间的运动关系，得到机器人运动学模型；建立机器人运动学误差模型；

步骤S3：求解步骤S2中的运动学误差模型，得到各运动学参数误差最优解和修正后的运动学模型，并计算修正的运动学模型下机器人的末端位姿P_k；

步骤S4：将修正后的运动学模型下机器人的末端位姿P_k进行后置处理，得到定位误差补偿后输入给机器人的补偿量P_l＝2P_s-P_k；

步骤S5：将补偿量P_l输入机器人，用激光跟踪仪测量得到机器人实际到达位姿P_ln，得到机器人经过参数标定之后的残余误差为ΔP_r＝P_ln-P_s；

步骤S6：将采样点理论位姿P_s和经过运动学标定后的残余误差ΔP_r代入基于空间相似性的残余误差建模方法中，建立残余误差估计模型，开始进行期望目标点的补偿；

步骤S7：将目标点理论位姿P_t带入步骤S3中的修正后的运动学模型中求得预测的位姿P_f，得到预测的机器人定位误差ΔP_f＝P_f-P_t；

步骤S8：将P_t、P_s和ΔP_r代入步骤S6残余误差估计模型中，计算得到预测的期望目标点残余误差ΔP_rm；

步骤S9：计算期望目标点经过定位误差和残余误差后，输入给机器人的补偿量P_w＝P_t-ΔP_f-ΔP_rm；

步骤S10：将步骤S9中的补偿量P_w输入机器人，由激光跟踪仪测量得到的机器人末端实际到达位姿P_wa，则期望目标点定位误差和残余误差补偿完成。

需要说明的是，通过上述改进，使用后能有效地补偿机器人的残余误差，经过分级补偿后将机器人误差减小到0.3mm，显著提高机器人的绝对定位精度。

采用Levenberg–Marquardt阻尼迭代最小二乘法，能够求得目标函数的全局收敛解，参数误差估计较为正确，从而提高机器人运动学参数标定的精度。

采用基于空间相似性的残余误差模型，最优权值的计算在笛卡尔坐标系的不同方向上具有不同的计算结果，能够体现机器人定位误差在空间中表现出的各向异性。并且最优权值取决于待补偿点与采样点的位置与姿态。

本实施例的其他部分与上述实施例相同，故不再赘述。

实施例2：

一种机器人定位误差分级补偿方法，分析机器人定位误差分布规律以及误差源作用机理，将定位误差的主要影响因素分为几何参数误差和非几何参数误差两类。针对几何参数误差因素，提出一种综合考虑机器人机座坐标系建立误差和几何参数误差的耦合参数误差模型。针对非几何参数误差因素，提出一种基于空间相似性的残余误差模型。通过研究分级补偿控制机制，实现基于耦合参数辨识和空间相似性的机器人分级误差补偿，进一步提高机器人的绝对定位精度。

具体包括以下步骤：

步骤S1：在待补偿区域内随机选取m个采样点的理论位姿P_s，采用激光跟踪仪测量机器人实际到达位姿P_m，得到补偿前机器人的末端位姿误差ΔP_m＝P_m-P_s；

步骤S2：使用D-H模型建立机器人各连杆之间的运动关系，得到机器人运动学模型；具体是指：根据步骤S1给定的随机采样点理论位姿P_s和激光跟踪仪测量得到的实际位姿P_m，建立机器人运动学误差模型；

机器人运动学模型为通过对机器人连杆之间的几何关系进行参数化描述，以根据机器人的关节输入获得机器人的末端位姿和姿态；

运动学误差模型为在机器人运动学模型的基础上，考虑机器人的误差因素，建立机器人各关节输入与机器人末端定位误差之间关系的数学描述；

步骤S3：通过Levenberg–Marquardt阻尼迭代最小二乘法求解步骤S2中的运动学误差模型，得到各运动学参数误差最优解和修正后的运动学模型，并计算修正的运动学模型下机器人的末端位姿P_k；Levenberg–Marquardt阻尼迭代最小二乘法为一种收敛速度快的参数辨识算法，在最小二乘算法的基础上引入自适应阻尼系数避免矩阵出现奇异性；

步骤S4：将修正后的运动学模型下机器人的末端位姿P_k进行后置处理，得到定位误差补偿后输入给机器人的补偿量P_l＝2P_s-P_k；

步骤S5：将补偿量P_l输入机器人，用激光跟踪仪测量得到机器人实际到达位姿P_ln，得到机器人经过参数标定之后的残余误差为ΔP_r＝P_ln-P_s；

步骤S6：将采样点理论位姿P_s和经过运动学标定后的残余误差ΔP_r代入基于空间相似性的残余误差建模方法中，建立残余误差估计模型，开始进行期望目标点的补偿；

残余误差估计模型为根据采样点的理论位姿和残余误差，建立基于空间相似性的残余误差映射，用于估计出期望目标点的残余误差；

步骤S7：将目标点理论位姿P_t带入步骤S3中的修正后的运动学模型中求得预测的位姿P_f，得到预测的机器人定位误差ΔP_f＝P_f-P_t；

步骤S8：将P_t、P_s和ΔP_γ代入步骤S6残余误差估计模型中，计算得到预测的期望目标点残余误差ΔP_rm；

步骤S9：计算期望目标点经过定位误差和残余误差后，输入给机器人的补偿量P_w＝P_t-ΔP_f-ΔP_rm；

步骤S10：将步骤S9中的补偿量P_w输入机器人，由激光跟踪仪测量得到的机器人末端实际到达位姿P_wa，则期望目标点定位误差和残余误差补偿完成。

实施例3：

如图1所示，一种机器人定位误差分级补偿方法，具体包括以下步骤：

步骤S1：在待补偿区域内随机选取m个采样点的理论位姿P_s，用激光跟踪仪测量机器人实际到达位姿P_m，得到补偿前机器人的末端位姿误差ΔP_m＝P_m-P_s。

步骤S2：使用D-H模型建立机器人各连杆之间的运动关系，得到机器人运动学模型；根据步骤S1给定的随机采样点理论位姿P_s和激光跟踪仪测量得到的实际位姿P_m，建立机器人运动学误差模型，模型建立如下：

使用D-H模型建立机器人各连杆之间的运动关系，为了避免相邻两轴之间相互平行或接近平行时产生的奇异问题，在理论D-H模型的基础上，相邻连杆之间的运动关系增加一个绕坐标系y轴的转角β，使机器人的连杆变换公式变为：

式中：sθ_i＝sinθ_i；cθ_i＝cosθ_i；sα_i＝sinα_i；cα_i＝cosα_i；sβ_i＝sinβ_i；cβ_i＝cosβ_i。

对于N个关节串联的机器人，由相邻连杆的变换可以得到机器人运动学方程，机器人末端位姿变换矩阵⁰T_n为：

⁰T_n＝⁰A₁ ¹A₂…^n-1A_n

根据步骤S1给定的随机采样点理论位姿P_s和补偿前机器人的末端位姿误差ΔP_m，由于以上建立的运动学模型中各参数存在误差，因此机器人末端位姿误差和各连杆参数误差之间的线性变换关系为：

若测量了m组机器人的定位误差，可得：

则对于m个采样点，机器人运动学误差模型为：ΔP_m＝J_m·ΔX

步骤S3：通过Levenberg–Marquardt阻尼迭代最小二乘法求解步骤S2中的运动学误差模型，得到各运动学参数误差最优解和修正后的运动学模型，并计算修正的运动学模型下机器人的末端位姿P_k。Levenberg–Marquardt阻尼迭代最小二乘法迭代过程如下：

(1)计算第k次迭代的机器人雅克比矩阵J(X_k)。

(2)求解第k次迭代的运动学参数误差改变值ΔX_k，即：

ΔX_k＝-[J^T(X_k)J(X_k)+μ_kI]^-1J^T(X_k)ΔP(X_k)

式中：I为单位矩阵；X_k为第k次迭代时的运动学参数误差；μ_k为第k次迭代的阻尼因子；ΔP(X_k)为第k次迭代的位姿误差。

(3)更新第k+1次迭代时的运动学参数误差X_k+1和迭代次数k为：

X_k+1＝X_k+ΔX_k

k＝k+1

(4)更新第k+1次迭代时的阻尼系数μ_k+1为：

(5)当||ΔP(X_k+1)||-||ΔP(X_k)||≤ε时，一般取ε＝0.0001，此时相邻两次迭代的位姿误差二范数之差趋近于零，证明已经收敛。

步骤S4：将修正后的运动学模型下机器人的末端位姿P_k进行后置处理，得到定位误差补偿后输入给机器人的补偿量P_l＝2P_s-P_k。

步骤S5：将补偿量P_l输入机器人，用激光跟踪仪测量得到机器人实际到达位姿P_ln，得到机器人经过参数标定之后的残余误差为ΔP_r＝P_ln-P_s。

步骤S6：将采样点理论位姿P_s和经过运动学标定后的残余误差ΔP_r代入基于空间相似性的残余误差建模方法中，建立残余误差估计模型。模型建立过程如下：

构建一个误差映射函数，来描述末端残余误差与关节转角的关系，并且建立采样点与采样点之间的相关性矩阵。根据目标点与采样点相关性矩阵定量描述，利用克里金差值的方法，估计出目标点的残余误差。

空间任意一点的误差分为确定性误差和随机误差，误差映射函数描述为：

e_l(θ)＝ρ(β_l，θ)+g_l(θ) l＝x，y，z

其中，θ＝[θ₁，θ₂…θ_n]^T为n自由度机器人空间任意一点的关节转角值；l为工作空间坐标方向，以在x方向的残余误差建模为例进行讨论。

ρ(β，θ)为误差映射函数的线性部分，其形式如下：

ρ(β，θ)＝β₁+β₂θ₁+…+β_n+1θ_n

＝[1 θ₁ … θ_n]β

＝f(θ)^Tβ

g(θ)表示误差映射函数的随机部分，满足期望为0，且任意两组关节转角输入g(θ)⁽ⁱ⁾和g(θ)^(j)对应的协方差为：

Cov(g(θ)⁽ⁱ⁾，g(θ)^(j))＝σ²S(ξ，θ⁽ⁱ⁾，θ^(j))

式中σ²为采样点在x方向的方差，S(ξ，θ_i，θ_j)是以ξ为参数的相关性模型：

式中ξ_k∈ξ，为第k个关节转角的辨识因子，由极大似然估计求得：

式中

为相关性矩阵，R_i，j＝S(ξ，θ⁽ⁱ⁾，θ^(j))。

步骤S7：开始进行期望目标点的补偿，将目标点理论位姿P_t带入步骤S3中的修正后的运动学模型中求得预测的位姿P_f，得到预测的机器人定位误差ΔP_f＝P_f-P_t。

步骤S8：将P_t、P_s和ΔP_r代入步骤S6残余误差估计模型中，计算得到预测的期望目标点残余误差ΔP_rm，残余误差估计方法如下：

由克里金差值可知，空间内任意一目标点在x,y,z方向的估计误差可以表示为：

式中：w∈R^m为目标点与采样点的权值矢量；e∈R^m为采样点某方向的误差矢量。

构建矩阵F描述采样点关节输入F＝[f(θ^(l))…f(θ^(m))]^T，构建相关性矢量r∈R^m描述目标点与采样点的相关性，r(θ)＝[S(ξ，θ^(l)，θ)…S(ξ，θ^(m)，θ)]^T。

利用的方法求出权值w应该保证目标点的估计值与实际值的差值是无偏的，即：

式中：G＝[g(θ^(l))…g(θ^(m))]^T。

要保证上式是无偏的，则需使F^Tw＝f(θ)，为了保证求得权值最优，需使下式的方差最小，则：

求解上述问题可以转化为条件极值的问题，可由拉格朗日乘数法解决，即：

L(w，λ)＝δ²(1+w^TRw-2w^Tr)-λ^T(F^Tw-f(θ))

其中λ为拉格朗日乘子；

令L′_w＝0得：L′_w(w，λ)＝2δ²(Rw-r)-Fλ＝0；

求解上述公式即可解出最优w，带入式

可求出目标点的估计误差。

步骤S9：计算期望目标点经过定位误差和残余误差后，输入给机器人的补偿量P_w＝P_t-ΔP_f-ΔP_rm

步骤S10：将步骤S9中的补偿量P_w输入机器人，由激光跟踪仪测量得到的机器人末端实际到达位姿P_wa，则期望目标点定位误差和残余误差补偿完成。

需要说明的是，通过上述改进，

本实施例的其他部分与上述实施例相同，故不再赘述。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种机器人定位误差分级补偿方法，其特征在于：具体包括以下步骤：

步骤S1：在待补偿区域内随机选取m个采样点的理论位姿P_s，采用激光跟踪仪测量机器人实际到达位姿P_m，得到补偿前机器人的末端位姿误差ΔP_m＝P_m-P_s；

步骤S2：建立机器人各连杆之间的运动关系，得到机器人运动学模型；建立机器人运动学误差模型；

步骤S3：求解步骤S2中的运动学误差模型，得到各运动学参数误差最优解和修正后的运动学模型，并计算修正的运动学模型下机器人的末端位姿P_k；

步骤S4：将修正后的运动学模型下机器人的末端位姿P_k进行后置处理，得到定位误差补偿后输入给机器人的补偿量P_l＝2P_s-P_k；

步骤S5：将补偿量P_l输入机器人，用激光跟踪仪测量得到机器人实际到达位姿P_ln ，得到机器人经过参数标定之后的残余误差为ΔP_r＝P_ln-P_s；

步骤S6：将采样点理论位姿P_s和经过运动学标定后的残余误差ΔP_r代入基于空间相似性的残余误差建模方法中，建立残余误差估计模型，开始进行期望目标点的补偿；

步骤S7：将目标点理论位姿P_t带入步骤S3中的修正后的运动学模型中求得预测的位姿P_f，得到预测的机器人定位误差ΔP_f＝P_f-P_t；

步骤S8：将P_t、P_s和ΔP_r代入步骤S6残余误差估计模型中，计算得到预测的期望目标点残余误差ΔP_rm；

步骤S9：计算期望目标点经过定位误差和残余误差补偿后，输入给机器人的补偿量P_w＝P_t-ΔP_f-ΔP_rm；

步骤S10：将步骤S9中的补偿量P_w输入机器人，由激光跟踪仪测量得到的机器人末端实际到达位姿P_wa，则期望目标点定位误差和残余误差补偿完成。

2.根据权利要求1所述的一种机器人定位误差分级补偿方法，其特征在于：所述步骤S2具体是指：根据步骤S1给定的随机采样点理论位姿和激光跟踪仪测量得到的实际位姿，使用D-H模型建立机器人各连杆之间的运动关系，建立机器人运动学误差模型。

3.根据权利要求2所述的一种机器人定位误差分级补偿方法，其特征在于：所述步骤S2中的机器人运动学模型为通过对机器人连杆之间的几何关系进行参数化描述，以根据机器人的关节输入获得机器人的末端位姿和姿态。

4.根据权利要求2所述的一种机器人定位误差分级补偿方法，其特征在于：所述步骤S2中的运动学误差模型为在机器人运动学模型的基础上，考虑机器人的误差因素，建立机器人各关节输入与机器人末端定位误差之间关系的数学描述。

5.根据权利要求1-4任一项所述的一种机器人定位误差分级补偿方法，其特征在于：所述步骤S3中求解步骤S2中的运动学误差模型，具体是指：通过Levenberg–Marquardt阻尼迭代最小二乘法求解步骤S2中的运动学误差模型。

6.根据权利要求5所述的一种机器人定位误差分级补偿方法，其特征在于：所述步骤S3中的Levenberg–Marquardt阻尼迭代最小二乘法为一种收敛速度快的参数辨识算法，在最小二乘算法的基础上引入自适应阻尼系数避免矩阵出现奇异性。

7.根据权利要求6所述的一种机器人定位误差分级补偿方法，其特征在于：所述步骤S6中的残余误差估计模型为根据采样点的理论位姿和残余误差，建立基于空间相似性的残余误差映射，用于估计出期望目标点的残余误差。

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