CN108768557B - 一种从宽带接收信号的频域中检测延时差的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种从宽带接收信号的频域中检测延时差的方法，属于延时检测的技术领域。本发明包括两路接收信号的FFT处理、频域的相关、相关帧间的平均、频域的差分等处理步骤，实现了两路接收信号间延时差的检测。本发明基于频域相关的延时差检测，具有算法简单、集成化程度高、可工作信噪比低、适合嵌入到设备中的优点，是对现有技术的一种重要改进。
Description
技术领域
本发明涉及延时差检测技术领域，特别是指一种从接收同一个宽带信号的多个接收通道中检测其中两个通道间延时差的方法。
背景技术
延时差是各种雷达、声纳、航天器定位、射电天文、天线校正等系统的关键检测参数，方法主要是基于时域或频域的相关处理。在当前，针对宽带信号的延时差检测方法普遍具有算法复杂、实现成本较高的缺点，不适合嵌入到设备中作为低成本的附属模块。
发明内容
有鉴于此，本发明提出了一种从宽带接收信号的频域中检测延时差的方法，该方法能够从较低信噪比的宽带接收信号中进行高效的、实时的延时差检测，该方法能够基于FPGA、DSP、GPU或CPU等硬件进行软件实现，可以作为附属模块方便地嵌入到宽带的跟踪接收机、天线阵元的通道校准等设备中。
基于上述目的，本发明提供的技术方案是：
一种从宽带接收信号的频域中检测延时差的方法，用于从接收同一个宽带信号的多个接收通道中检测两个通道之间的延时差，包括以下步骤：
(1)将同源的第一宽带数字信号和第二宽带数字信号分别经过相同且同步的2N点的加窗FFT处理；
(2)对第一宽带数字信号的FFT输出有效区间内的所有点取复数共轭，并将第一宽带数字信号第n点的复数共轭
与第二宽带数字信号的FFT输出有效区间内对应的第n点S2(n)进行复数相乘，得到相关频谱
(3)对由各个FFT帧计算出的
按照时间次序进行同频点的累加平均，得到
(4)对累加平均后相关频谱的所有点取复数共轭
然后计算差分频谱
其中r是根据信号的种类进行调节的整数频点相差值；
(5)对有效信号区间内的差分频谱进行复数累加，得到Δ；
(6)根据Δ计算出第一宽带数字信号与第二宽带数字信号的延时差。
从上面的叙述可以看出，本发明的有益效果在于：
1、本发明使用了宽带接收模式，由此提高了延时的检测精度，宽带接收对信号本身的组成没有要求，接收信号可以是一个宽带信号、宽带信号的一部分，或由几个窄带的子信号组成；
2、本发明能够通过调节频点相差值进行检测精度的调整；
3、本发明对复数累加后的结果进行延时差检测，避免了背景技术中存在的相位卷绕与野值的判断与剔除问题，因此算法比现有技术更加简单；
4、本发明可以采用高速FPGA(现场可编程门阵列)、DSP(数字信号处理)芯片或GPU(图形处理器)等高速数字芯片为硬件核心，通过软件编程的方式实现延时差检测，因而能方便地嵌入到其它设备中，以此原理制造的设备具有集成化程度高、体积小、结构简单、可靠性高、容易升级等优点。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例中的从宽带接收信号的频域中检测延时差的原理框图；
图2是本发明实施例中的宽带接收信号经过FFT(快速傅立叶变换)后输出的频谱中包含一个宽带信号的差分频谱示意图；在图2中，宽带信号的不混叠带宽对应FFT处理后的[-m，m]范围，由信号1的频域共轭图a与信号2的频域图b相乘得到相关频谱图c，再由相关频谱图c得到差分频谱，第n点是[-m，m]范围内的任意一点；
图3是本发明实施例中的宽带接收信号经过FFT后输出的频谱中包含两个子信号的差分频谱示意图；在图3中，中心频率较低带宽较窄信号的有效带宽为q点，第n-r点是差分频谱的最低点，差分频谱累加的次数为q。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明做进一步的详细说明。
如图1所示，假定宽带的数字信号1、信号2中含有独立且不相关的加性的高斯白噪声，在不计噪声时，信号1为u1(k)、信号2为u2(k)，两者分别如下式表示：
其中ω0是宽带信号残留的足够小的中心频率，θ(·)为零均值的信号1的相位函数，a(·)是信号1的幅度包络函数，μ为信号2对信号1的归一化增益，γ为信号2相对于信号1的起始相位差、延时造成的相位差与通道不平衡相位的合成值，τ是信号1与信号2间的延时差，e为自然常数(约为2.71828)，j为虚数单位。
该方法的实施步骤为：
(1)对同源的宽带数字信号1、信号2分别经过相同且同步的2N(N≥1)点的加窗FFT处理。
根据频域变换的时移性质，信号1与信号2分别进行FFT处理后的有效信号带宽内信号任意的第n点频谱表达为：
其中，an为信号1的FFT处理后的第n点频谱的幅度，θn为信号1的FFT处理后的第n点频谱的相位，ω为FFT处理后的相邻谱线的频率差。
(2)对信号1的FFT输出有效区间内的所有点取复数共轭，并将信号1第n点的复数共轭
与信号2的FFT输出有效区间内对应的第n点S2(n)进行复数相乘，得到相关频谱
对于宽带信号，完成有效带宽[-m，m]内所有对应点的相关频谱
对应多个子信号时，对无效信号也进行求相关频谱可以简化处理流程。
根据公式(1)，参见如图2所示信号的FFT处理后频谱图，信号1带宽内任意的第n点频谱的共轭为
因此相关频谱表示为：
(3)对由各个FFT帧计算出的
按照时间次序进行累加平均并降低采样率，得到
公式(3)表示了相邻的L帧相关频谱进行同频点的累加平均，
表示第i帧相关频谱的第n个频点的幅度。
对于宽带FFT的帧速率可能高达几兆次/秒，过高的采样率可能包含宽带的噪声，因此需要滤除噪声并将输出的采样率降低。将L帧FFT帧计算出的相关频谱
进行同频点的累加，并平均为一帧的相关频谱，由于两路信号包含噪声不相关则相关频谱的噪声幅度降低了L倍，从而提高了各个频点的信噪比。同频点的累加平均同时降低了信号在频率n点的波动，在L足够大时，
就是信号在频率为n点的相关幅度谱密度pn。
(4)对累加平均后相关频谱的所有点取复数共轭
然后计算差分频谱
其中r是可根据信号的种类进行调节的整数频点相差值。
有效带宽内任意频点n的差分频谱表示为：
pn-r为信号在频率为(n-r)点的幅度谱密度。
根据公式(4)可见，差分频谱消除了固定相差γ，将延时因子从与频率相关的n转换为固定的差分因子r。
上述方法主要针对如图2所示的宽带信号的带宽为[-m，m]的情况，其中的频点相差值r与延时分辨率成正比，但增大r必然减少带宽内累加平均的总次数，带宽内累加平均的次数与延时分辨率成正比，因此求出r有一个最佳的取值m；在宽带信号中，通过选取两个不同的r值，还可以消除延时的模糊问题。
对于有效带宽[-m，m]内只包含一个占用带宽为[v,v+q]的子信号，则r的最佳取值为q/2，其中v是[-m，m]内一点，v+q小于m。
对于有效带宽[-m，m]内包含两个子信号的情况，可使用窄带子信号有效带宽内的所有频点参与顺序差分所能得到的最大差分值为原则选择r。如图3所示的有效带宽[-m，m]内包括子信号[v,v+q]与[n,n+p]，并设n大于v且p大于q，可选择分辨率最高的r取值为n+p-v-q。
应该尽量避免有效带宽[-m，m]内包含多个子信号。如果[-m，m]内包含多个子信号时，则以检测出的延时精度最高为原则选择r，综合考虑各个子信号的频差、带宽、信噪比等因素。
(5)对有效信号区间内的差分频谱进行复数累加，得到Δ。
如步骤(4)的讨论，在一个FFT内累加平均的次数与延时分辨率成正比，累加范围需要依据信号的情况以及差分频点值r而定；对于宽带信号的FFT带宽等于[-m，m]的情况，累加次数为m是一个最佳的取值。
(6)根据Δ计算出信号1与信号2的延时差。
检测出的延时差为：
在公式(5)中，im(Δ)为Δ信号的虚部，re(Δ)为Δ信号的实部，通过
先求出Δ的相位，然后再得到延时差值。
所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子。凡在本发明的精神和原则之内，对以上实施例所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (1)
1.一种从宽带接收信号的频域中检测延时差的方法，其特征在于，用于从接收同一个宽带信号的多个接收通道中检测两个通道之间的延时差，包括以下步骤：
(1)将同源的第一宽带数字信号和第二宽带数字信号分别经过相同且同步的2N点的加窗FFT处理，N≥1；
(2)对第一宽带数字信号的FFT输出有效区间内的所有点取复数共轭，并将第一宽带数字信号第n点的复数共轭
与第二宽带数字信号的FFT输出有效区间内对应的第n点S2(n)进行复数相乘，得到相关频谱
(3)对由各个FFT帧计算出的
按照时间次序进行同频点的累加平均，得到
(4)对累加平均后相关频谱的所有点取复数共轭
然后计算差分频谱
其中r是根据信号的种类进行调节的整数频点相差值；
(5)对有效信号区间内的差分频谱进行复数累加，得到累加信号Δ；累加次数为宽带信号有效带宽的半径；
(6)根据Δ计算出第一宽带数字信号与第二宽带数字信号的延时差τ：
式中，im(Δ)为Δ信号的虚部，re(Δ)为Δ信号的实部，ω为步骤(1)中FFT处理后的相邻谱线的频率差。
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