CN108767844B - 数据注入攻击下网络化多区域电力系统的自适应状态估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种数据注入攻击下多区域网络化电力系统的自适应状态估计方法。首先在同时考虑系统状态和攻击信号的情况下对每个区域给出一个新的量测方程，把状态估计转化成带有约束的优化求解问题；然后构造一些虚拟节点连接边界系统，实现相邻区域间的通信约束，并利用变分不等式原理给出了带有约束信息的拉格朗日函数；最后提出了变惩罚参数的状态估计方法，实现数据注入攻击下的状态估计，其中该惩罚参数可以根据估计误差和边界误差进行自适应地要调整其大小，进而提高了估计的精度和速度。本发明是应用于数据注入攻击下大规模多区域电力系统状态估计，能够很好地保证准确性和速度性，以满足未来智能电网的发展需求。

Description

数据注入攻击下网络化多区域电力系统的自适应状态估计 方法

技术领域

本发明涉及一种电力系统的状态估计方法，具体是一种数据注入攻击下网络化多区域电力系统的自适应状态估计方法。

背景技术

电力系统状态估计(PSSE)是能源管理系统(EMS)的核心组成部分。在现在的电力系统中，用户的电力需求越来越高，使得电力系统的规模逐渐变大、结构愈发的复杂化，逐渐呈多区域电力系统的方向发展。对多区域互联电力系统，子系统内以及各区域之间的通信连接方式通常有两种：一种是点对点的专线通信方式，另一种是开放式的电力通信网。相对于传统的点对点专线通信连接方式，采用开放式电力通信网络的方式具有便于布线、易于安装维护、操作简单、成本低廉、灵活性大等优点。然而，由于网络化多区域电力系统的开放式通信，使得其极易遭受恶意的网络攻击，给多区域电力系统造成极强的破坏性。常见的攻击形式有：错误数据注入攻击(FDI)、拒绝服务攻击、重放攻击等。自从2010年伊朗布什尔核电站数据采集与监视系统遭受到StuxNet(“震网”病毒)攻击，造成严重的后果，令世人震惊，暴露出传统的EMS对系统的实时监测和处理方面存在严重问题，而状态估计是EMS的核心，承担着重要的任务，因此急需研究攻击下的状态估计策略。控制系统安全问题逐渐成为了世界各国关注的焦点。国际学术界对安全问题的研究给予了高度重视，如IEEE SystemsJournal(2012)、IEEE Control System Magazine(2015)、IEEE Transaction on Controland Network Systems(2015)等均出版了网络安全方面的研究专刊。

目前，多区域电力系统的状态估计大致可以分为两类：1)基于分解协调的分层次分布式状态估计方法，但是分区侧、协调侧分开迭代求解，一般只求得次优解；2)无需协调侧的分布式方法，无需中央协调侧，但收敛性能弱。因此上述两种方法均存在一定的不足，且仅仅考虑了服从特定分布的噪声，不能适应于存在随机攻击信号的电力系统中，难以满足现代大规模电力系统的发展需求。

在多区域电力系统中，必然存在子系统间的相互通信，存在某些节点共享相同状态信息的情况，因而在状态估计时必须考虑相邻子系统间的通信约束问题。由于网络化电力系统中存在恶意的攻击信号，且其破坏性极大，因此对网络化多区域电力系统在遭受恶意攻击下状态估计算法的研究刻不容缓。如何设计出合理的状态估计算法，尽可能在不改变电力系统控制结构的情况下估计出系统的状态，也是广大研究者必须解决的一大难题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，运用变分不等式的思想，设计一种数据注入攻击下网络化多区域电力系统的自适应状态估计方法。

为达到上述目的，本发明的构思如下：

首先，在同时考虑系统状态和攻击信号的情况下对每一个子系统给出一个新的量测方程，利用该量测方程把状态估计问题转化成对有约束的优化求解问题。然后构造出一些有效的虚拟节点来连接边界系统，以实现不同子系统间的电力系统通信。接着提出了基于惩罚参数的分布式状态估计方法，来实现电力系统在FDI攻击下的状态恢复，其中该惩罚参数可以根据动态的内部误差和边界误差进行自适应的调整，与现有的电力系统状态估计方法相比，该算法在准确性和实时性上得到了提高，同时还可以一并估计出恶意的攻击信号。最后，仿真算例说明了自适应状态估计方法的有效性。

为了实现上述目标，本发明的技术方案为：

一种数据注入攻击下网络化多区域电力系统的自适应状态估计方法，包括如下具体步骤：

步骤1：将大标度的网络化电力系统划分成多个控制区，每一个控制区就是一条或若干条母线和与其连接的发电机，即一个子系统；设给定的电力系统被划分为p个子系统，其中p 为正整数。

步骤2：读取不同区域的量测数据，系统的量测量包括电压幅值和相角量测、母线的有功与无功注入功率量测量、支路有功无功潮流量测量，量测方程如下：

P_ik＝V_i ²(g_ik+g_sik)-V_iV_k(g_ikcos(θ_i-θ_k)+b_iksin(θ_i-θ_k))

Q_ik＝-V_i ²(b_ik+b_sik)-V_iV_k(g_iksin(θ_i-θ_m)-b_ikcos(θ_i-θ_k))

θ_i＝arctan(f_i/e_i)

其中，i是属于子系统S_a的一条接线；V_i、P_ik、Q_ik、P_i、Q_i分别是接线l和m处电压幅值、有功和无功潮流、有功和无功注入潮流的量测值；V_i、V_k分别是接线l和m的电压幅值；θ_i、θ_k分别是接线l和m的相角值；g_i+jb_ik是支路i-k串联导纳值；g_sik+jb_sik是支路i-k并联导纳值；g_i+jb_i是连接到线i的并联导纳值；a(i)为连接到i上并且属于区域S_a的所有线的集合；b(i)为连接到i上并且属于区域S_a的所有线的集合(i≠k)；e_i表示支路i的有功分量；f_i表示支路i的无功分量；

步骤3：假设各个子系统的量测与状态量成线性关系，并给出FDI攻击下量测方程，其同时包含攻击信息和状态信息：

式中：z_i为子系统i的量测量，H_i为子系统i的雅可比矩阵，I为单位阵，x_i为子系统i的状态变量，a_i为子系统i的FDI攻击信号。

由于电力系统中量测仪器众多，攻击者的能量有限，因此只有少数量测值遭受恶意的攻击，也即攻击信号具有稀疏性。与量测噪声相比，量测噪声一般满足特定的分布，而FDI具有很强的随机性。

电力系统中估计状态的方式有两种：一种是利用潮流计算的方式，另一种是利用状态估计的方式。在潮流计算中，量测向量的维数和未知状态向量维数相同，然而在状态估计方法中，量测向量的维数大于未知状态向量的维数，也就是说在状态估计中，H_i是m×n阶量测矩阵，因此如果选择合适的量测方程，可以保证Φ_i是列满秩矩阵。潮流计算可以看成当m＝n 时一种特殊的状态估计。

步骤4：为了保证多区域网络化电力系统的子系统间边界状态量一致而引入以下等式约束：

式中：x_s[t]、x_t[s]分别为子系统s、t的边界状态变量。N_s为与子系统s相邻的子系统集合。

在网络化多区域电力系统中，更精确的状态估计优化模型应该包含边界约束信息，下面给出带有边界信息约束条件的状态估计目标函数为：

步骤5：为了更好地表示约束信息，构建虚拟节点b，相邻子系统间的通信连接可以看成子系统中部分节点与虚拟节点b间的连接。因此，约束条件转化为如下形式：

式中：y_b表示虚拟节点的状态，集合

包含所有的桥节点，A表示所有节点组成的集合。集合N_b表示与桥节点b相连的邻居节点。∑_|B||N_b|表示所有节点与桥节点b的通信约束。

由变分不等式的原理可知，求解上述状态估计问题可以转化成求解如下变分不等式问题：

(x-x^*)^TF'(x^*)≥0,

属于非空闭集合

其中x^*为函数F的最小值，且属于非空闭集合中。

步骤6：根据变分不等式思想以及构建的虚拟节点b，为了求解状态估计问题，在考虑边界信息约束的情况下，建立带有变惩罚参数β_i,b的拉格朗日函数：

其中λ_i,b为调节参数，β_i,b为变惩罚参数。

进一步地，状态估计问题就转变成求解如下变分不等式，其目的也即寻找如下变分不等式的最优解r_i ^k+1，

变分不等式如下：

其中k为迭代次数，F'(r_i ^k+1)、

分别表示F(r_i,y_b,λ_i,b)函数对r_i ^k+1和

的导函数，γ∈(0,2)，一般地，取γ＝1.618时性能最优。

在已有的研究中，惩罚参数β是一个固定值，或者是一个单调序列，在状态估计过程中，其计算效率不高，因此本发明提出一种变惩罚参数

可以根据估计误差动态地调整其大小，进而可以提高状态估计的速度。

步骤7：

的变化规则如下：

其中

表示系统状态和攻击信号在第k步的迭代误差，μ∈(0,1)，λ_i,b∈N_b，非负序列

满足

且

如果

那么在下一次迭代过程中，

应该增加，相反地，如果

时，在下一次迭代过程中

应该减小，这就是该策略的基本思想。在迭代过程中，参数

可以根据估计误差动态地调整其大小，进而提高算法的估计速度，实现状态估计的自适应特性。

根据以上式子迭代求解最优值，直到误差精度满足系统对估计值的要求。

本发明提出的数据注入攻击下网络化多区域电力系统自适应状态估计方法，其优点是：

1)可扩展性：经过分区后，该方法各区域的子问题规模十分小，因此可以应对大规模的网络化电力系统；

2)可维护性：整体而言，该方法只需要各子系统与相邻子系统的协同迭代，不需要控制中心就行协调、处理，不需要维护庞大的几种模型；

3)速度性：通过建立虚拟节点，提出变惩罚参数的自适应状态估计方法，可以提高状态估计的速度，能够满足电力系统对状态的实时性要求。

附图说明

图1是本发明方法的流程图。

图2是FDI攻击下的4区域电力系统分布图。

图3是虚拟节点构建示意图。

图4是遭受FDI攻击的三区域网络化电力系统。

图5是区域1在FDI攻击下的频率状态估计曲线与真实频率曲线。

图6是区域2在FDI攻击下的频率状态估计曲线与真实频率曲线。

图7是区域3在FDI攻击下的频率状态估计曲线与真实频率曲线。

图8是区域1遭受的FDI攻击信号的估计曲线与真实攻击信号曲线。

图9是三区域电力系统的估计误差。

图10是区域1惩罚参数β_1,b变化过程。

具体实施方式

本发明提出了一种数据注入攻击下的网络化多区域电力系统自适应状态估计方法，下面结合附图和具体实施例，对本发明做进一步的阐述，应理解这些实施例仅用于说明本发明的效果而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

如图1所示，一种数据注入攻击下的网络化多区域电力系统自适应状态估计方法，包括以下步骤：

1)将大标度的网络化电力系统划分成多个控制区，一个控制区就是一条或者若干母线和与其连接的发电机，也即一个子系统。假设给定的电力系统被划分成p个子系统，p为正整数，如图2所示给出了4区域网络化电力系统，p＝4。区域1与区域2、3中的部分节点之间相有通信传输，其为相邻区域，比如：区域1中的1、2节点与区域2中的5、7节点相互通信；区域1中的2节点与区域3中的11节点互有通信(以下具体的描述步骤以区域1为例，表示任意区域，每个区域均为相同处理)。

2)对划分后的电力系统每个区域建立新的量测模型，其包含FDI攻击信号，如下式：

其中z_i为区域i的量测量，x_i表示区域i的状态，a_i表示区域i遭受的攻击信号，H_i为区域i的量测矩阵，其元素由如下的量测方程确定：

P_ik＝V_i ²(g_ik+g_sik)-V_iV_k(g_ikcos(θ_i-θ_k)+b_iksin(θ_i-θ_k))

Q_ik＝-V_i ²(b_ik+b_sik)-V_iV_k(g_iksin(θ_i-θ_m)-b_ikcos(θ_i-θ_k))

θ_i＝arctan(f_i/e_i)

其中，上述均为在区域i中的量测量，V_i、P_ik、Q_ik、P_i、Q_i分别是接线l和m处电压幅值、有功和无功潮流、有功和无功注入潮流的量测值；V_i、V_k分别是接线l和m的电压幅值；θ_i、θ_k分别是接线l和m的相角值；g_i+jb_ik是支路i-k串联导纳值；g_sik+jb_sik是支路i-k并联导纳值；g_i+jb_i是连接到线i的并联导纳值；a(i)为连接到i上并且属于区域S_a的所有线的集合；b(i)为连接到i上并且属于区域S_a的所有线的集合(i≠k)；e_i表示支路i的有功分量；f_i表示支路i的无功分量。

3)建立区域i状态估计的目标函数与约束条件：

4)为了更好地表示区域i与邻居区域之间的通信约束，通过构建虚拟节点b来表示通信之间的约束，如图3所示，把边界节点间的互连看成与虚拟节点的连接，其中点虚线表示边界子系统间的通信连接，利用虚拟节点把该连接变成与虚拟节点b的横虚线连接，也即约束条件可以转化成如下形式：

其中，y_b表示虚拟节点的状态，集合

包含所有的桥节点，A表示所有节点组成的集合。集合N_b表示与桥节点b相连的邻居节点。该实例的研究对象是遭受FDI攻击的三区域网络化电力系统，如图4所示。

5)利用变分不等式原理，为了状态估计，首先根据上述的状态估计求解问题，提出带有变惩罚参数β_i,b的拉格朗日函数：

6)然后根据上述拉格朗日函数把求解状态估计问题转化成求解一个变分不等式问题，也即求解如下变分不等式的最优解r_i ^k+1，

不等式如下：

其中k为迭代次数，F'(r_i ^k+1)、

分别表示F(r_i,y_b,λ_i,b)函数对r_i ^k+1和

的导函数，γ∈(0,2)，一般地，取γ＝1.618时性能最优。

7)首先，第一次迭代求解出区域i当前情况下满足不等式的最优解r_i ¹；其次，把最优解代入求解

的不等式中，求解出此时的最优解；然后把求解的r_i ¹和

代入

求解的等式中计算出下一步迭代中的λ的取值。此时已经求解出区域i的最优解，对于其他区域的最优解与区域i的求解类似。

注意：在每一次迭代时惩罚参数β_i,b是动态调整的，在本实例中，其调整规则如下：

如果第k次迭代误差与边界误差之间的关系为

且迭代次数k≤50时，那么第k+1次迭代的惩罚参数是第k次迭代惩罚参数的2倍，即

如果第k次迭代误差与边界误差之间的关系为

且迭代次数k≤50时，那么第k+1次迭代的惩罚参数是第k次迭代惩罚参数的一半，即

反之，对于其他情况下，第k+1次迭代的惩罚参数与第k次迭代时惩罚参数相等，即

8)收敛条件判断，按照上述步骤逐步迭代计算，直到所求得解满足‖e(r^k+1)‖＜ε时(ε为要求的估计误差精度)，停止迭代过程，此时的最优解可以近似的看成就是需要求解的真实解。

最终各区域的频率状态带遭受FDI攻击下的估计值与真实值的变化曲线如图5、6、7所示，从图中可以看出本发明提出的方法能够避免FDI攻击的影响，进而准确地估计出系统的状态，同时也可以估计出系统遭受到的攻击信号变化曲线，如图8所示。与传统的分布式估计方法相比较，可以看出本发明提出的方法估计速度更快、估计精度更高，如图9所示。在该实例中，区域1的变惩罚参数β_1,b变化过程曲线如图10所示。需要指出的是，本发明只是采用了一个三区域网络化互联的电力系统进行详细阐述实施过程，在更大标度的多区域电力系统的情况下，本发明的计算速度和估计精度的优势会更加的突出与显著。

综上所述，本发明可以在线实时的估计出多区域电力系统在遭受FDI攻击后的状态，可以避免恶意攻击对电力系统造成的破坏性，并且状态估计的精度高、估计速度快，能够及时的剔除FDI攻击信号的影响，得到准确的系统状态信息；同时，本发明通过构建虚拟节点实现了多区域通信，很好的协调了各区域的运行状态，提出了变惩罚参数提高了状态估计的速度，满足系统对状态的实时性要求。对于复杂的、大标度的、多区域的网络化电力系统，其在FDI攻击下的状态估计是未来智能电网能量管理中心的中药模块之一，对促进智能电网的进一步发展具有重要意义。

Claims (1)

1.一种数据注入攻击下网络化多区域电力系统的自适应状态估计方法，利用系统的量测数据进行状态估计，其特征在于，该方法包含以下步骤：

步骤1：将大标度的网络化电力系统划分成多个控制区，每一个控制区就是一条或若干条母线和与其连接的发电机，即一个子系统；设给定的电力系统被划分为p个子系统，其中p为正整数；

步骤2：读取不同区域的量测数据，系统的量测量包括电压幅值和相角量测、母线的有功与无功注入功率量测量、支路有功无功潮流量测量，量测方程如下：

P_ik＝V_i ²(g_ik+g_sik)-V_iV_k(g_ikcos(θ_i-θ_k)+b_iksin(θ_i-θ_k))

Q_ik＝-V_i ²(b_ik+b_sik)-V_iV_k(g_iksin(θ_i-θ_m)-b_ikcos(θ_i-θ_k))

θ_i＝arctan(f_i/e_i)

其中，i是属于子系统S_a的一条接线；V_i、P_ik、Q_ik、P_i、Q_i分别是接线l和m处电压幅值、有功和无功潮流、有功和无功注入潮流的量测值；V_i、V_k分别是接线l和m的电压幅值；θ_i、θ_k分别是接线l和m的相角值；g_i+jb_ik是支路i-k串联导纳值；g_sik+jb_sik是支路i-k并联导纳值；g_i+jb_i是连接到线i的并联导纳值；a(i)为连接到i上并且属于区域S_a的所有线的集合；b(i)为连接到i上并且属于区域S_a的所有线的集合；e_i表示支路i的有功分量；f_i表示支路i的无功分量；

步骤3：假设各个子系统的量测与状态量成线性关系，并给出FDI攻击下量测方程，其同时包含攻击信息和状态信息：

式中：z_i为子系统i的量测量，H_i为子系统i的雅可比矩阵，I为单位阵，x_i为子系统i的状态变量，a_i为子系统i的FDI攻击信号；

步骤4：给出状态估计的目标函数与边界通信约束条件：

式中：x_s[t]、x_t[s]分别为子系统s、t的边界状态变量，N_s为与子系统s相邻的子系统集合；

步骤5：为了更好地进行多区域的状态估计，实现不同区域之间的通信，通过构建虚拟节点的形式来表示相邻区域间的通信约束：

式中：y_b表示虚拟节点的状态，集合

包含所有的桥节点，A表示所有节点组成的集合，集合N_b表示与桥节点b相连的邻居节点；

步骤6：利用变分不等式原理，把上述状态估计问题转化成求解变分不等式问题，找出满足不等式条件的最优解，首先给出拉格朗日函数，

其中λ_i,b为调节参数，β_i,b为变惩罚参数；

基于拉格朗日函数F(r_i,y_b,λ_i,b)，给出需要求解的变分不等式，下面三个式子分别求解出最优解r_i ^k+1，

其中k为迭代次数，F'(r_i ^k+1)、

分别表示F(r_i,y_b,λ_i,b)函数对r_i ^k+1和

的导函数，调节参数γ∈(0,2)；

步骤7：在每一次迭代之前均需要判断当前的状态估计误差精度是否达到系统的要求，若达到则停止迭代，若没达到则需要根据当前的估计误差与边界误差的关系进行动态地调整函数F(r_i,y_b,λ_i,b)的变惩罚参数

其调整规则为：

其中

表示系统状态和攻击信号在第k步的迭代误差，μ∈(0,1)，λ_i,b∈N_b，非负序列

满足

且

根据以上式子迭代求解最优值，直到误差精度满足系统对估计值的要求。

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