CN108712356A - 一种基于离散菲涅耳变换扩展ofdm调制的相干光纤通信系统 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于离散菲涅耳变换扩展OFDM(DFnT‑S‑OFDM)调制的相干光纤通信系统，属于光纤通讯领域，目的在于解决在传统OFDM中存在的频率衰落问题和在离散傅里叶变换扩展OFDM(DFT‑S‑OFDM)中存在的码间串扰问题。DFnT‑S‑OFDM系统的核心包括发射机中用于产生DFnT‑S‑OFDM的信号编码模块和接收机中的逆DFnT模块和信道均衡模块。本发明通过DFnT预编码，将数据信息同时分布在时间域和频谱域，相对于传统OFDM调制格式具有更强的抗频率衰落性能，相对于DFT‑S‑OFDM具有更强的抗光纤色散和无线多径效应的能力，并能够有效降低编码器的复杂度。

Description

一种基于离散菲涅耳变换扩展OFDM调制的相干光纤通信系统

技术领域

本发明属于光纤通讯领域，具体涉及基于离散菲涅耳变换扩展OFDM调制的相干光纤通信系统。

背景技术

正交频分复用(OFDM)技术是由多载波调制(MCM)发展而来的，它是一种特殊的多子载波复用技术。OFDM技术的提出已有近40年的历史，第一个实际应用是在无线高频通信中，在双向无线数据传输方面的应用是近10年来发展起来的。OFDM技术最早是由光载无线(ROF)技术的研究人员引入到光纤链路中，后来由于其在频谱利用率、色散容忍性和数据速率灵活度等方面的优势受到广泛关注，已经作为一种调制和频域复用技术，结合光学相干检测和偏振复用(PDM)等技术被应用于光通信领域。在具有大量子载波的电复用领域中，OFDM技术的复杂度远远低于奈奎斯特FDM技术。由于带宽受限，传统的OFDM在高频区域中存在衰落效应，通常采用子载波补零的方式，形成频率保护间隔从而抵抗频率衰落，但同时会导致模数转换器的效率降低。另外，城域网络大量使用波长选择开关，而级联波长选择开关(WSSs)会引入较强的光滤波器效应，造成高频区域的频率衰落。

为了克服频率衰落，自适应载波加载算法(adaptive loading)和信道预补偿算法(pre-emphasis)等被大量提出，进而提升了在固定传输链路参数(如固定的收发机参数和固定的WSSs参数)下的传输数据容量。但以上方法需要精准的信道响应信息，这会提升信道估计模块及整个系统的复杂度。文献(M.Sung,S.Kang,J.Shim；J.Lee and J.Jeong,“DFT-precoded coherent optical OFDM with Hermitian symmetry for fiber nonlinearitymitigation,”J.Lightw. Technol.,vol.30,no.17,pp.2757-2763,2012.)提出的离散傅里叶变换扩展正交频分复用 (DFT-S-OFDM)技术，能够克服频率衰落并在整个带宽上获得平坦的信噪比曲线。但由于是单载波调制，与OFDM相比离散傅里叶变换扩展OFDM对残余的码间串扰更加敏感，所以需要更长的循环前缀(CP)。文献(B.Spinnler,“Equalizer designand complexity for digital coherent receiver,”J.Sel.Top.Quant.,vol.16,no.5,pp.1180-1192,2010.)提出的循环相位相加法和重叠保留法频域均衡技术，可以减小循环前缀的长度，但是会引入较高的复杂度。因此如何消除传统OFDM中存在的频率衰落和在离散傅里叶变换扩展OFDM中存在的码间串扰是一个值得解决的问题。

发明内容

本发明提供了一种基于离散菲涅耳变换扩展OFDM调制的相干光纤通信系统，目的在于解决传统OFDM中存在的频率衰落问题和离散傅里叶变换扩展OFDM(DFT-S-OFDM)中存在的码间串扰问题。

为实现上述目的，本发明设计了系统的发射机中用于产生离散菲涅耳变换扩展OFDM (DFnT-S-OFDM)的信号编码模块和接收机中的逆离散菲涅耳变换(DFnT)模块和信道均衡模块。通过这种方式，该系统可获得频域和时间域的分集增益，相对于传统OFDM调制格式具有更强的抗频率衰落性能，相对于离散傅里叶变换扩展OFDM具有更强的抗光纤色散和无线多径效应，并有效降低编码器的复杂度。

基于离散菲涅耳变换扩展OFDM调制的相干光纤通信系统，包括发射机和接收机两部分。发射机部分包括串联转并联模块、离散菲涅耳变换扩展OFDM编码模块、添加循环前缀模块、并联转串联模块、数模转换模块和偏振复用光学调制模块。接收机部分包括模数转换模块、同步模块、串联转并联模块、移除循环前缀模块、信道均衡模块、逆离散菲涅耳变换模块和并联转串联模块。

发射端的原始信号先通过串联转并联模块获得N个数据载波，再经过离散菲涅耳变换扩展OFDM编码模块获得离散菲涅耳变换预编码符号块、然后分别经过添加循环前缀模块、并联转串联模块、数模转换模块和偏振复用光学调制模块，最后进入掺铒光纤放大器。

加入循环前缀后，时域信号经过光调制器调制并发送到光纤中。在接收器部分首先经过模数转换模块、同步模块、串联转并联模块和移除循环前缀模块后获得接收信号r，再经过信道均衡模块、逆离散菲涅耳变换模块获得恢复信号，最后经过并联转串联模块。

所述的离散菲涅耳变换扩展OFDM编码模块，当L个子载波和N个数据载波满足L≥N时，离散菲涅耳变换矩阵表示为Θ＝Θ₁FΘ₂，式中F为N×N维离散傅里叶变换矩阵，Θ₁和Θ₂N×N维对角矩阵。当L个子载波和N个数据载波满足L＝N时，离散菲涅耳变换矩阵表示为Θ＝FΓF^H，式中Γ是Θ的特征矩阵。

所述的逆离散菲涅耳变换模块中，逆离散菲涅耳变换矩阵可以表示为Θ^H，Θ^H为N×N维对角矩阵。

本发明所具有的优势在于：

1.本发明是对传统OFDM和离散傅里叶变换扩展OFDM调制格式的改进。提出的基于离散菲涅耳变换扩展OFDM调制的相干光纤通信系统可获得频域和时间域的分集增益，相对于 OFDM具有更强的抗频率衰落性能，相对于离散傅里叶变换扩展OFDM具有更强的抗光纤色散和无线多径效应。

2.本发明与OFDM、离散傅里叶变换扩展OFDM和奈奎斯特FDM相比，编码器复杂度大幅下降。

附图说明

图1是离散菲涅耳变换扩展OFDM系统框架图。

图2是误码率为10^-3时光信噪比与传输距离的变化关系图(896个数据子载波)。

图3是误码率为10^-3时光信噪比与传输距离的变化关系图(1024个数据子载波)。

图4是传输距离为1040km时信噪比与子载波的关系图。

图5是传输距离为1360km时信噪比与子载波的关系图。

图6是传输距离为880km时信噪比与子载波的关系图。

图7是传输距离为1120km时信噪比与子载波的关系图。

图8是无激光器线宽时所需光信噪比与传输距离的关系图。

图9是激光器线宽为100-kHz所需光信噪比与传输距离的关系图。

图10是循环前缀为3ns时传输距离与相应距离最佳误码率的关系图。

图11是循环前缀为4ns时传输距离与相应距离最佳误码率的关系图。

图12是WDM系统中心信道的最佳误码率与传输距离的关系图。

图13是WDM系统中心信道的最佳误码率与WSS 3-dB带宽的关系图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明做进一步的说明：

发射端的原始信号先通过串联转并联模块获得N个数据载波，再经过离散菲涅耳变换扩展OFDM编码模块获得离散菲涅耳变换预编码符号块、然后分别经过添加循环前缀模块、并联转串联模块、数模转换模块和偏振复用光学调制模块，最后进入掺铒光纤放大器，具体过程如下：

离散菲涅耳变换扩展OFDM编码模块在发射机处，每按x＝[x₀,x₁,…,x_N-1]^T进行分块，(·)^T代表矩阵转置。离散菲涅耳变换预编码符号块可以表示为：

x'＝Θx (1)

上式中Θ为N×N维离散菲涅耳变换矩阵，可以表示为：

Θ＝Θ₁FΘ₂ (2)

上式中F为N×N维离散傅里叶变换矩阵，Θ₁和Θ₂N×N维对角矩阵。

假设存在L个子载波且满足L≥N，将预编码符号向量映射为长度为L的向量X，则产生的时域信号可以表示为：

上式中(·)^H代表矩阵共轭转置，为L×L维逆离散傅里叶变换矩阵。调整过程如图1 中1号编码器所示。

当L＝N时，即子载波满载信息。由循环矩阵Θ的特性：Θ＝FΓF^H，提出如图1所示的2号编码器，(3)式可以重新表示为：

上式中Γ是Θ的特征矩阵，其中Γ中第k个对角线元素为：

1号编码器需要两个FFT变换，而2号编码器只需要一个FFT变换，相比之下，后者复杂度较低。

加入循环前缀后，时域信号经过光调制器调制并发送到光纤中。在接收器部分首先经过模数转换模块、同步模块、串联转并联模块和移除循环前缀模块后获得接收信号r，再经过信道均衡模块、逆离散菲涅耳变换模块获得恢复信号，最后经过并联转串联模块，具体过程如下：

由于偏振模色散、色散或噪声，信号受到损伤，则接收信号可以表示为：

上式中n表示方差为N₀长度为L的高斯噪声向量，H表示信道冲激响应。信道的离散频率响应为则频域接收信号可以表示为：

从的已调制子载波中提取N个数据载波。

频域接收信号可重新表示为：

上式中为N×N维对角矩阵，第k个对角线元素为第k个所需子载波的信道频率响应。应用迫零均衡器：来补偿信道效应，恢复信号可表示为：

即可获得如图1所示的离散菲涅耳变换扩展OFDM接收机，的第k个元素可以表示为：

上式中μ_ZF,K和δ_ZF,K分别表示期望信号和噪声，Θ_k表达Θ的第k个列向量，则信噪比可以表示为：

上式中E_S表示信号功率，E(·)代表数学期望，G_k表示G的第k个对角线元素。式(11)说明离散菲涅耳变换扩展OFDM能够平均所有子载波的频率衰落，从而获得平坦的信噪比曲线。

最后，比较传统OFDM，离散傅里叶变换扩展OFDM，离散菲涅耳变换扩展OFDM,奈奎斯特FDM系统复数乘数运算的复杂度。其中OFDM在发射机需要一个FFT运算模块、IFFT 运算模块和N个复数乘法器来完成接收机中的单抽头信道均衡。与OFDM相比，离散傅里叶变换扩展OFDM在接收机中还额外需要一个IFFT运算模块和N个复数乘法器。离散菲涅耳变换扩展OFDM在接收机需要一个FFT运算模块、IFFT运算模块和2N个复数乘法器。由于奈奎斯特FDM需要N个抽头系数大于20的并行匹配滤波器，所以奈奎斯特FDM的复杂度高于OFDM。由于N个大存储长度的并行滤波器会形成矩形光谱轮廓，所以奈奎斯特FDM 的复杂度高于OFDM。不同系统的计算复杂度对比如表1所示，M和L分别代表FFT运算模块的大小和重叠长度。

表1不同系统的计算复杂度对比表

本发明的效果可通过以下仿真说明：

仿真条件与内容：

1.离散菲涅耳变换扩展OFDM系统框架图

图1是离散菲涅耳变换扩展OFDM系统框架图，包括离散菲涅耳变换扩展OFDM发射机和接收机。

2.光信噪比与传输距离的变化关系分析

图2和图3均忽略激光器的线宽和光纤的非线性。图2是误码率(BER)为10^-3时光信噪比与传输距离的变化关系图(896个数据载波)，此时数据速率为224-Gb/s。由图可知，离散菲涅耳变换扩展OFDM可取与OFDM相近的传输距离，同时可以看出离散傅里叶变换扩展OFDM传输性能最差。

图3是误码率为10^-3时光信噪比与传输距离的变化关系图(1024个数据载波)，此时数据速率为256-Gb/s。由图可知，无论传输距离和循环前缀长度如何变化，相对于传统OFDM，离散菲涅耳变换扩展OFDM可取得大于1-dB光信噪比的提升。

由图2和图3可以看出当循环前缀充足时，OFDM、离散傅里叶变换扩展OFDM和离散菲涅耳变换扩展OFDM均可获得稳定的光信噪比。

3.各子载波信噪比分析

图4是传输距离为1040km时信噪比与子载波的关系图。此时数据子载波为896个，循环前缀为4ns(循环前缀充足)。由图可以看出，充足的循环前缀和频率保护间隔能够有效避免光纤色散和频率衰落，三种调整格式均能获得平坦的信噪比。

图5是传输距离为1360km时信噪比与子载波的关系图。此时数据子载波为896个，循环前缀不充足。由于存在残余的码间串扰，三种调制格式的信噪比曲线均出现下降现象，但下陷位置不同。OFDM中高频移动最快，导致信噪比在高频区域下降明显。离散傅里叶变换扩展OFDM为单频调制格式，越靠近符号保护间隔越容易受到码间串扰的影响，使得信噪比在越靠近符号保护间隔下降明显。离散菲涅耳变换扩展OFDM与OFDM的信噪比下陷位置接近这是因为离散菲涅耳变换矩阵预编码器在一定程度上将高频子载波扩展到整个频谱，所以SNR下陷位置向低频区域有一定偏移。由图可知，离散傅里叶变换扩展OFDM调制格式易受到色散影响进而导致信噪比下降最严重，与图2相对应。

图6是传输距离为880km时信噪比与子载波的关系图。此时数据子载波为1024个，且循环前缀长度充足。因为没有充足的频率保护间隔，所以OFDM的信噪比曲线表现出低通滤波特性，即在高频区域具有低信噪比。离散菲涅耳变换扩展OFDM和离散傅里叶变换扩展OFDM的信噪比曲线在整个带宽上十分平坦，与OFDM相比具有更好的抗频率衰落性能。

图7是传输距离为1120km时信噪比与子载波的关系图。此时数据子载波为1024个，但循环前缀长度不充足。由图可知，在不具备充足的循环前缀和频率保护间隔时，与OFDM和离散傅里叶变换扩展OFDM相比离散菲涅耳变换扩展OFDM性能最佳，说明离散菲涅耳变换扩展OFDM能够更好的抵抗频率衰落并消除码间串扰。

4.不同激光器线宽时所需光信噪比与传输距离的关系分析

图8是无激光器线宽时，取得误码率为10^-3的所需光信噪比与传输距离的关系图。

图9是激光器线宽为100-kHz时，取得误码率为10^-3的所需光信噪比与传输距离的关系图。

图8和图9均设置循环前缀为4ns，并比较了512点FFT和1024点FFT调制系统的性能。对比两图可以发现，相对于采用512点FFT的调制系统，1024点FFT调制系统在短距离时传输性能差但可获得更长的传输距离。这是由于采用较大的FFT调制系统更容易受到激光相位噪声的影响，但对色散具有更高的容忍度。

5.不同距离处最佳发射功率的性能分析

图10是循环前缀为3ns时传输距离与相应距离的最佳误码率的关系图。由图可知，离散菲涅耳变换扩展OFDM性能最佳。

图11是循环前缀为4ns时传输距离与相应距离的最佳误码率的关系图。由图可知，离散菲涅耳变换扩展OFDM和离散傅里叶变换扩展OFDM性能相似，但都比OFDM好。

图10和图11均考虑了非线性效应，并设置激光器线宽为100-kHz，前向纠错码硬判决极限为3.8×10^-3。可以看出，无论循环前缀是否充足，离散菲涅耳变换扩展OFDM的性能均为最佳。

6.WDM系统性能分析

WDM系统由信道间隔为50-GHz的7个信道组成。图12是WDM系统中心信道的最佳误码率与传输距离的关系图。此时循环前缀为3ns，离散菲涅耳变换扩展OFDM和离散傅里叶变换扩展OFDM性能相似，但都优于OFDM。

图13是WDM系统中心信道的最佳误码率与WSS 3-dB带宽的关系图。WSS具有固定的50-GHz带宽。由图可知，三个系统会在一定程度上加重频率衰落和码间串扰，但离散菲涅耳变换扩展OFDM在强光学滤波的情况下也可表现出最佳的性能。

Claims (3)

1.一种基于离散菲涅耳变换扩展OFDM调制的相干光纤通信系统，其特征在于：包括发射机和接收机两部分；发射机部分包括串联转并联模块、离散菲涅耳变换扩展OFDM编码模块、添加循环前缀模块、并联转串联模块、数模转换模块和偏振复用光学调制模块；接收机部分包括模数转换模块、同步模块、串联转并联模块、移除循环前缀模块、信道均衡模块、逆离散菲涅耳变换模块和并联转串联模块；

在发射机部分，发射端的原始信号先通过串联转并联模块获得N个数据载波，再经过离散菲涅耳变换扩展OFDM编码模块获得离散菲涅耳变换预编码符号块、然后分别经过添加循环前缀模块、并联转串联模块、数模转换模块和偏振复用光学调制模块，最后进入掺铒光纤放大器准备发送；

加入循环前缀后，时域信号经过光调制器调制并发送到光纤中，在接收器部分首先经过模数转换模块、同步模块、串联转并联模块和移除循环前缀模块后获得接收信号r，再经过信道均衡模块、逆离散菲涅耳变换模块获得恢复信号，最后经过并联转串联模块得到最终信号。

2.根据权利要求1所述的一种基于离散菲涅耳变换扩展OFDM调制的相干光纤通信系统，其特征在于：所述的离散菲涅耳变换扩展OFDM编码模块获得离散菲涅耳变换预编码符号块过程如下：

离散菲涅耳变换扩展OFDM编码模块在发射机处，每按x＝[x₀,x₁,…,x_N-1]^T进行分块，(·)^T代表矩阵转置，离散菲涅耳变换预编码符号块可以表示为：

x'＝Θx (1)

上式中Θ为N×N维离散菲涅耳变换矩阵，可以表示为：

Θ＝Θ₁FΘ₂ (2)

上式中F为N×N维离散傅里叶变换矩阵，Θ₁和Θ₂N×N维对角矩阵，

假设存在L个子载波且满足L≥N，将预编码符号向量映射为长度为L的向量X，则产生的时域信号可以表示为：

上式中(·)^H代表矩阵共轭转置，为L×L维逆离散傅里叶变换矩阵，

当L＝N时，即子载波满载信息，由循环矩阵Θ的特性：Θ＝FΓF^H，(3)式可以重新表示为：

上式中Γ是Θ的特征矩阵，Γ中第k个对角线元素为：

其中

3.根据权利要求1所述的一种基于离散菲涅耳变换扩展OFDM调制的相干光纤通信系统，其特征在于：所述的接收信号r经过信道均衡模块、逆离散菲涅耳变换模块获得恢复信号的过程如下：

由于偏振模色散、色散或噪声，信号受到损伤，则接收信号可以表示为：

上式中n表示方差为N₀长度为L的高斯噪声向量，H表示信道冲激响应，信道的离散频率响应为则频域接收信号可以表示为：

从的已调制子载波中提取N个数据载波，

频域接收信号可重新表示为：

上式中为N×N维对角矩阵，第k个对角线元素为第k个所需子载波的信道频率响应，应用迫零均衡器：来补偿信道效应，恢复信号可表示为：

的第k个元素可以表示为：

上式中μ_ZF,K和δ_ZF,K分别表示期望信号和噪声，Θ_k表达Θ的第k个列向量，则信噪比可以表示为：

上式中E_S表示信号功率，E(·)代表数学期望，G_k表示G的第k个对角线元素。