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CN108700852B - 模型参数值推定装置及推定方法、记录介质、模型参数值推定系统 - Google Patents

模型参数值推定装置及推定方法、记录介质、模型参数值推定系统 Download PDF

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CN108700852B
CN108700852B CN201780014460.1A CN201780014460A CN108700852B CN 108700852 B CN108700852 B CN 108700852B CN 201780014460 A CN201780014460 A CN 201780014460A CN 108700852 B CN108700852 B CN 108700852B
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Abstract

模型参数值推定装置(100)具备：工厂模型(2)，其是一种将对象产品的动作进行模拟的预先设定的物理模型，输入模型参数值并计算过程值；模型参数值推定部(3)，其根据过程值，推定似然度更高的模型参数值；蓄积部(4)，其蓄积模型参数值推定部(3)的运算结果；以及输出部(5)，其输出模型参数值推定部(3)的运算结果，其中，模型参数值推定部(3)输入对象产品的测量值以及由工厂模型(2)计算出的多个过程值，将根据相对于测量值的多个过程值的精度评价而生成的函数视为似然度函数，将蓄积在蓄积部4中的概率密度函数进行贝叶斯更新。由此，能够提供一种即使在与概率密度函数有关的分布形状、统计量为未知或者推定困难的情况下也能够推定模型参数值的模型参数值推定装置以及推定方法。

Description

模型参数值推定装置及推定方法、记录介质、模型参数值推定 系统
技术领域
本发明涉及一种对输入到工厂模型的模型参数值进行推定的模型参数值推定装置及推定方法、程序、记录有程序的记录介质、模型参数值推定系统。
背景技术
针对包括汽车、航空航天器、发电厂等的产业产品(以下，称为产品)，在设计时的性能检验、运用时的健康监控(根据安装于产品的传感器的测定值来检测产品的异常、其预兆的技术)中有时有效使用将产品的动作进行模拟的所谓的工厂模型。该工厂模型有助于粗糙的动作的再现所涉及的产品的特性掌握、安全性评价涉及的产品的界限设计(能够确保安全性的界限的设计)、基于测量信息的产品状态的掌握等。因此，通过提高工厂模型的计算结果的妥当性，能够更以更高的精度进行有效使用工厂模型的检验，从而能够提供附加值更高的服务。
另外，在有效使用工厂模型的情况下，需要将产品的特性值作为模型参数值进行输入。通过输入根据实际的试验数据、运转数据等的测量值来推定出的适当的模型参数值，能够提高工厂模型的计算结果的妥当性。关于模型参数值的推定技术，对与产品特性有关的概率密度函数，多次执行使模型参数值变动的仿真，搜索似然度为最大的模型参数值(参照专利文献1等)。
在先技术文献
专利文献1：日本专利5418408号公报
发明内容
发明要解决的课题
在专利文献1中，需要由用户输入与产品特性有关的概率密度函数中的标准偏差等统计量。因此，在与概率密度函数有关的分布形状或统计量为未知的情况下，或者测量值的数据数量不足而难以推定的情况下，模型参数值的推定精度受到限制。
本发明是鉴于上述情形而完成的，目的在于提供一种即使在与概率密度函数有关的分布形状、统计量为未知或者难以推定的情况下也能够推定模型参数值的模型参数值推定装置和推定方法、程序、记录有程序的记录介质以及模型参数值推定系统。
用于解决课题的手段
为了达到上述目的，本发明是一种模型参数值推定装置，其特征在于，具备：工厂模型，其是一种将对象产品的动作进行模拟的预先设定的物理模型，输入模型参数值并计算过程值；模型参数值推定部，其根据过程值，推定似然度更高的模型参数值；蓄积部，其蓄积模型参数值推定部的运算结果；以及输出部，其输出模型参数值推定部的运算结果，其中，模型参数值推定部输入对象产品的测量值以及通过工厂模型计算出的多个过程值，将根据相对于测量值的多个过程值的精度评价来生成的函数视为似然度函数，对蓄积在蓄积部中的概率密度函数进行贝叶斯更新。
根据本发明，能够提供一种在与概率密度函数有关的分布形状、统计量为未知或者难以推定的情况下也能够推定模型参数值的模型参数值推定装置和推定方法、程序、记录有程序的记录介质以及模型参数值推定系统。
附图说明
图1是本发明的第一实施方式所涉及的模型参数值推定装置的示意图。
图2是由散点图生成部生成的散点图的一例。
图3是表示由似然度函数获取部获取的似然度函数的一例的图。
图4是表示输出部的输出例的图。
图5是表示输出部5的其它输出例的图。
图6是表示本发明的第一实施方式所涉及的模型参数值的推定方法的程序的流程图。
图7是实现本发明的第一实施方式所涉及的模型参数推定装置的处理的计算机的示意图。
图8是本发明的第二实施方式所涉及的模型参数值推定装置的示意图。
图9是说明与静态特性和动态特性有关的模型参数的关系的图。
图10是本发明的第三实施方式所涉及的模型参数值推定装置的示意图。
图11是例示模型参数平均值的推移的图。
具体实施方式
<第一实施方式>
(结构)
1.模型参数值推定装置或者系统
图1是本实施方式所涉及的模型参数值推定装置的示意图。如图1所示，本实施方式所涉及的模型参数值推定装置100具备输入部1、工厂模型2、模型参数值推定部3、蓄积部4以及输出部5。此外，有时输入部1、模型参数值推定部3、蓄积部4、输出部5等还被集中存储于同一终端，还有时一部分元件存储在位于国内外的远程地点处的终端/服务器而构成为系统。
2.输入部
输入部1输入与推定的模型参数的项目(种类)以及推定的模型参数有关的模型参数值的上限和下限值。例如用户将推定的模型参数的项目以及模型参数值的上限和下限值输入到输入部1。输入到输入部1的模型参数的项目即可以是一个也可以是两个以上。输入部1并未限定，构成为能够输入推定的模型参数的项目以及模型参数值的上限和下限值即可。
3.工厂模型
工厂模型是基于与使用于现实产品的动作控制的控制信号对应的模拟控制信号对产品动作进行模拟的预先设定的物理模型(仿真器)的一种。作为工厂模型，存在汽车的模型库开发中由MILS(Model in the loop simulation：环路模拟中的模型)、SILS(Software in the loop simulation：环路模拟中的软件)使用的发动机、逆变器、电动机、车辆等的仿真器、根据火力、核能等发电厂中的气体气体、蒸汽的物质平衡、热平衡对流过内部的流体的温度、压力、流量等的过度特性进行计算的动态特性仿真器等。工厂模型是将与成为仿真对象的产品(以下，称为对象产品)的各种特性有关的计算模型进行组合而成立。在计算模型中存在通过公知的流体力学方程式来计算压力、流量的压力和流量计算模型、通过公知的热力学方程式、传热方程式来计算温度、传热量的温度和传热量计算模型等。
在本实施方式所涉及的工厂模型2中，从模型参数值推定部3输入多个模型参数值M，基于从控制装置8输出的模拟控制信号S将对象产品的动作进行仿真从而计算与各模型参数值M对应的多个过程值P。在将对象产品设为发电厂的情况下，在模型参数值中包括配管的传热面积、厚度和污染系数、与气体轮机负载相应的气体轮机废气温度或热量、针对气体轮机负载的变化通过气体轮机废气的热回收而产生的蒸气温度或质量流量的响应延迟的时间常数、与气体轮机负载相应的上述蒸气温度或流量等。在过程值中包括像燃烧气体的流量、包含温度及压力的流过发电厂的气体或蒸气的流量、温度及压力那样的使用测量仪直接能够获取的值，过程值中还包括像气体轮机、燃煤锅炉及蒸气轮机的负载、工厂构造体内部的热应力等基于测量仪的测量值而能够间接地获取的值。
4.模型参数值推定部
模型参数值推定部3根据过程值来推定似然度更高的模型参数值。在本实施方式中，模型参数值推定部3通过设置于对象产品的测量仪7来输入在对象产品运转中获取的测量值V和通过工厂模型2计算出的多个过程值P，将根据相对于测量值V的多个过程值P的精度评价来生成的函数视为似然度函数，对蓄积在蓄积部4中的概率密度函数进行贝叶斯更新，由此推定似然度高的模型参数值。输入到模型参数值推定部3的测量值V对应于通过工厂模型2计算出的过程值P。例如，如果通过工厂模型2计算出的过程值P为燃烧气体的温度，则输入到模型参数值推定部3的测量值V也为燃烧气体的温度。模型参数值推定部3具备模型参数灵敏度分析部31、似然度函数生成部32以及贝叶斯学习部33。
4-1.模型参数灵敏度分析部
模型参数灵敏度分析部31根据表示相对于测量值V的多个过程值P的精度评价的评价值，生成表示各模型参数值M与评价值的关系的散点图。模型参数灵敏度分析部31具备模型参数信息获取部34、模型参数值输出部35、过程值输入部36、评价值生成部37以及散点图生成部38。
·模型参数信息获取部
模型参数信息获取部34与输入部1和测量仪7电连接。在本实施方式中，模型参数信息获取部34输入被输入到输入部1的模型参数的项目以及模型参数值的上限和下限值、由测量仪7获取的测量值V。
·模型参数值输出部
模型参数值输出部35输入被输入到模型参数信息获取部34的模型参数的项目以及模型参数值的上限和下限值，在所输入的上限和下限值的范围内改变模型参数值而生成多个模型参数值，输出到工厂模型2。作为生成多个模型参数值的方法，存在在上限和下限值的范围内随机地使模型参数值变化并生成的方法、在上限和下限值的范围内将模型参数值进行等分割而生成的方法、使用公知的机器学习技术来搜索的方法等，但是如果是在上限和下限值的范围内得到分散的多个模型参数值的方法则并不进行限定。
在本实施方式中，模型参数值输出部35除了具有上述功能以外，还具有判断多个模型参数值是否被全部输出到工厂模型2的功能。例如在上限和下限值的范围内随机地生成多个模型参数值的情况下，模型参数值输出部35判断输出到工厂模型2的模型参数值的个数x是否达到所生成的模型参数值的个数X。
在本实施方式中，模型参数值输出部35在输入的模型参数的项目为两个以上的情况下，对与一个项目对应的模型参数生成多个模型参数值，关于与其它项目对应的模型参数，将模型参数值设为固定值而输出到工厂模型2。模型参数值输出部35在对与一个项目对应的模型参数进行计算完成之后，对与其它项目对应的模型参数生成多个模型参数值并输出到工厂模型2。模型参数值输出部35按着所输入的模型参数的每个项目反复进行上述动作。
·过程值输入部
过程值输入部36输入与各模型参数值M对应地从工厂模型2输出的多个过程值P。
·评价值生成部
评价值生成部37从过程值输入部36输入多个过程值P、从模型参数信息获取部34输入测量值V，根据多个过程值P与测量值V的差分，通过预先定义的评价式，生成表示相对于测量值V的多个过程值P的精度评价的评价值E。
评价式被定义为过程值P与测量值V的差分越小则生成评价值越高。作为评价式，例如将过程值P与测量值V的差分的绝对值设为对测量值V的误差，将从1减去将该绝对值除以100而得到的数值而进行评价。此外，相对于测量值V的多个过程值P的精度评价并不进行限定，是测量值V与多个过程值P的瞬间性最大误差、差分的变化进行时间平均等能够评价相对于测量值V的多个过程值P的精度的即可。
·散点图生成部
散点图生成部38从模型参数值输出部35输入各模型参数值M、从评价值生成部37输入与各模型参数值M对应的评价值E，生成表示所输入的各模型参数值M与评价值E的关系的散点图。
图2是由散点图生成部38生成的散点图的一例。纵轴表示评价值E、横轴表示各模型参数值M。在图2所例示的散点图中，与模型参数值Ma对应的评价值Ea最高，因此与模型参数值Ma对应的过程值Pa与测量值V的差分变得最小。另一方面，与模型参数值Mb对应的评价值Eb低于评价值Ea，因此与模型参数值Mb对应的过程值Pb与测量值V的差分大于过程值Pa与测量值V的差分。
4-2.似然度函数生成部
似然度函数生成部32根据由散点图生成部38生成的散点图来获取概率密度函数，生成(获取)似然度函数。似然度函数生成部32具备函数回归部39、概率密度函数获取部40以及似然度函数获取部41。
·函数回归部
函数回归部39与散点图生成部38电连接。函数回归部39输入由散点图生成部38生成的散点图，对所输入的散点图进行函数回归而生成函数。函数回归的方法例如存在以下方法：使用公知的机器学习，从预先存储于存储部(未图示)的多个函数数据中搜索与由散点图生成部38生成的散点图的形状一致的函数。此外，如果得到用于缩小与由散点图生成部38生成的散点图的各数据之间的距离(差分)的函数的方法，则函数回归的方法并不进行限定。
·概率密度函数获取部
概率密度函数获取部40输入由函数回归部39生成的函数，将使所输入的函数进行标准化而得到的函数视为表示各模型参数值M的概率的概率密度函数。在本实施方式中，概率密度函数获取部40以沿着将由函数回归部39生成的函数输入到输入部1的模型参数值的上限和下限值的范围进行积分的值成为1的方式进行标准化。
·似然度函数获取部
似然度函数获取部41输入由概率密度函数获取部40获取的概率密度函数，将所输入的概率密度函数视为贝叶斯更新中的似然度函数而输出。此外，在本实施方式中例示了以下结构：将概率密度函数获取部40对由函数回归部39生成的函数进行标准化而得到的函数视为概率密度函数，似然度函数获取部41将由概率密度函数获取部40获取的概率密度函数视为贝叶斯更新中的似然度函数而输出。然而，不一定必须限定于上述结构。例如，也可以具有以下结构：似然度函数获取部41具备概率密度函数获取部40，输入由函数回归部39生成的函数，对所输入的函数进行标准化而视为概率密度函数并作为似然度函数而输出。
图3是表示由似然度函数获取部41获取的似然度函数的一例的图。纵轴表示概率密度D、横轴表示各模型参数值M。在图3所例示的似然度函数中，与模型参数值Ma对应的概率密度Da为最高，与模型参数值Mb对应的概率密度Db低于概率密度Da。
4-3.贝叶斯学习部
贝叶斯学习部33与似然度函数获取部41和蓄积部4电连接。贝叶斯学习部33输入由似然度函数获取部41获取的似然度函数，读取与蓄积在蓄积部4中的模型参数值有关的概率密度函数中最新的函数，将读取到的概率密度函数设为先验分布数据，使用所输入的似然度函数进行贝叶斯更新，作为后验分布数据而生成与模型参数值有关的概率密度函数。
5.蓄积部
蓄积部4蓄积模型参数值推定部3的运算结果。具体地说，蓄积部4输入并蓄积在贝叶斯学习部33中通过贝叶斯更新而生成的与模型参数值有关的概率密度函数。在本实施方式中，在蓄积部4中蓄积有通过过去的贝叶斯更新(最新的贝叶斯更新的前一贝叶斯更新)而生成的各概率密度函数。
6.输出部
输出部5输出模型参数值推定部3的运算结果。具体地说，输出部5读取并输出蓄积在蓄积部4中的概率密度函数。输出部5为显示概率密度函数的显示装置等。在本实施方式中，输出部5显示一个以上的蓄积在蓄积部4中的多个概率密度函数中、任意更新次数的概率密度函数以及与其平均对应的模型参数值的组合。
图4是表示输出部5的输出例的图。纵轴表示概率密度D、横轴表示模型参数值M。虚线表示贝叶斯更新的次数(学习次数)为S次的情况下的概率密度函数Fs、实线表示贝叶斯更新的次数为T(>S)次的情况下的概率密度函数Ft。另外，将与概率密度函数Fs的平均对应的模型参数值设为Ms、将与概率密度函数Ft的平均对应的模型参数值设为Mt。另外，将与模型参数值Ms对应的概率密度设为Ds、将与模型参数值Mt对应的概率密度设为Dt。在图4示出的输出例中，输出部5显示S次和T次的贝叶斯更新中的概率密度函数Fs、Ft以及与其平均对应的模型参数值Ms、Mt的组合。
如图4所示，概率密度函数的贝叶斯更新的次数(学习次数)越少则概率密度函数的标准偏差越大且模型参数值的似然度越低。另一方面，如果测量值V的数据数量增加而进行学习(反复进行贝叶斯更新)则概率密度函数的标准偏差越小而得到似然度高的模型参数值。也就是说，与模型参数值Mt对应的概率密度Dt大于与模型参数值Ms对应的概率密度Ds。
并且，输出部5也可以比较并输出与将对象产品的测量值V以及与任意更新次数的概率密度函数的平均对应的模型参数值M输入到工厂模型2而得到的过程值P之间的瞬态响应的推移。
图5是表示输出部5的其它输出例的图。纵轴表示过程值P、横轴表示时间t。实线表示对象产品的测量值(实测值)V的推移线L、虚线表示与模型参数值Ms对应的过程值Ps的推移线Ls、虚线表示与模型参数值Mt对应的过程值Pt的变化线Lt。如上所述，模型参数值Mt的似然度大于模型参数值Ms的似然度。因此，如图5所示，推移线Lt与推移线Ls相比更接近推移线L的形状(也就是说，相对于测量值V的过程值Pt的误差小于相对于测量值V的过程值Ps的误差)。
(动作)
图6是表示本实施方式所涉及的模型参数值的推定方法的过程的流程图。
在本实施方式中，模型参数值推定装置100在计算出对象产品的测量值的情况下推定模型参数值。
当测量对象产品的测量值V时，模型参数信息获取部34输入模型参数的项目以及模型参数值的上限和下限值、测量值V(步骤S1)。
接着，模型参数值输出部35在上限和下限值的范围内生成多个模型参数值M，输出到工厂模型2(步骤S2)。
接着，过程值输入部36输入从工厂模型2输出的过程值P(步骤S3)。
接着，模型参数值输出部35判断多个模型参数值M是否被全部输出到工厂模型2(步骤S4)。在模型参数值输出部35判断为多个模型参数值M全部被输出到工厂模型2的情况下(是)，模型参数值推定装置100使过程从步骤S4过渡到步骤S5。相反地，在模型参数值输出部35判断为多个模型参数值M的至少一个未被输出到工厂模型2的情况下(否)，模型参数值推定装置100反复进行步骤S2、S3、S4直到判断为多个模型参数值M全部被输出到工厂模型2为止。
在步骤S4中判断为多个模型参数值M全部被输出到工厂模型2的情况下，评价值生成部37根据过程值P与测量值V的差分，生成表示相对于测量值V的过程值P的精度评价的评价值E(步骤S5)。
接着，散点图生成部38生成表示各模型参数值M与评价值E的关系的散点图(步骤S6)。
接着，函数回归部39对散点图进行函数回归而生成函数(步骤S7)。
接着，概率密度函数获取部40对由函数回归部39生成的函数进行标准化，获取与模型参数值有关的概率密度函数(步骤S8)。
接着，似然度函数获取部41从由概率密度函数获取部40获取的概率密度函数中获取贝叶斯更新中的似然度函数(步骤S9)。
接着，贝叶斯学习部33将蓄积在蓄积部4中的概率密度函数中最新的函数设为先验分布，使用似然度函数进行贝叶斯更新，将与模型参数值有关的概率密度函数设为后验分布并进行生成(步骤S10)。
接着，蓄积部4蓄积在贝叶斯学习部33中通过贝叶斯更新生成的概率密度函数(步骤S11)。
本实施方式所涉及的模型参数推定装置100的处理也可以通过存储于计算机的程序来实现。以下，说明通过存储于计算机的程序来实现本实施方式所涉及的模型参数推定装置100的处理的情况。
图7是实现本实施方式所涉及的模型参数推定装置100的处理的计算机的示意图。如图7所示，本实施方式所涉及的计算机200作为硬件具备CPU(Central Processing Unit：中央处理器)201、HDD(Hard Disk Drive：硬盘驱动器)202、RAM(Random Access Memory：随机存取存储器)203、ROM(Read Only Memory：只读存储器)204、I/O端口205、键盘206、记录介质207以及监视器208。
在本实施方式中，在计算机200上执行的程序存储于ROM 204，CPU 201从ROM 204读取程序并执行，由此工厂模型2、模型参数值推定部3、蓄积部4等被加载到RAM 203上而生成。在本实施方式中，模型参数的项目以及模型参数值的上限和下限值通过键盘206进行输入，与由测量仪7计测得到的测量值V一起经由I/O端口205被传递至CPU 201。另外，用于生成评价值的评价式、使用于函数回归的函数数据、与模型参数值有关的概率密度函数等被存储于HDD 202、ROM 204等存储介质。另外，通过贝叶斯更新生成的概率密度函数被存储于HDD 202、ROM 204等存储介质，并且经由I/O端口205显示在监视器208上。
这样，本实施方式所涉及的模型参数推定装置100的处理也可以作为用于使计算机执行的程序而实现。例如从服务器等安装这种程序并使计算机执行，由此也可以实现上述处理。另外，将这种程序记录到记录介质207并使计算机读取该程序，由此也能够实现上述处理。作为记录介质207能够使用如CD-ROM、软盘、光磁盘等那样光性、电性或者磁性记录信息的记录介质、如ROM、快闪存储器等那样电性记录信息的半导体存储器等各种类型的介质。工厂模型2并不限定于CPU 201从ROM 204读取程序并执行由此加载到RAM 203上的结构，也可以是设置成与计算机200分开的独立的硬件的结构。
(效果)
(1)本实施方式所涉及的模型参数值推定装置100将多个模型参数值M输入到工厂模型2而获取多个过程值P，将与相对于对象产品的测量值V的多个过程值P的精度评价有关的曲线图推定为概率密度函数，将该概率密度函数视为似然度函数而对与模型参数值有关的概率密度函数进行贝叶斯更新。这样，在本实施方式所涉及的模型参数值推定装置100中，根据相对于对象产品的测量值V的多个过程值P的精度评价来推定为概率密度函数，将该概率密度函数视为似然度函数。因此，即使是如工厂的设备特性那样难以推定概率密度函数的对象也能够应用贝叶斯更新。因而，即使在与模型参数值有关的概率密度函数的分布形状、统计量未知或者难以推定(没有先验知识)的情况下，也能够应用贝叶斯更新来推定模型参数值。
另外，通常需要大量的计测数据以求出概率密度函数，但是如本实施方式所涉及的模型参数值推定装置100那样，使用工厂模型来补充计测数据，由此即使在计测数据数量少的情况下也能够提高工厂模型2的计算结果的妥当性。
(2)在本实施方式中，将由模型参数值推定部3推定出的似然度高的模型参数值重新输入(反映)到工厂模型2，由此能够提高工厂模型2的计算结果的妥当性。
(3)在本实施方式中，输出部5构成为对贝叶斯更新前后的概率密度函数进行比较并输出。因此，用户例如使输出部5进行比较并显示对当前输入到工厂模型2的模型参数值进行推定的时间点(第一时间点)的概率密度函数和第一时间点以后即反复进行贝叶斯更新的时间点(第二时间点)的最新概率密度函数。由此，用户通过视觉观察就能够确认根据使输出部5进行比较显示的概率密度函数的标准偏差来推定出的模型参数值的概率，能够判断是否需要更新(重新推定)输入到工厂模型2的模型参数值。
(4)将适当的(即，接近真值)模型参数值输入到工厂模型，由此能够提高工厂模型的计算结果的妥当性。因此，将由本实施方式所涉及的模型参数值推定装置推定出的模型参数值输入到工厂模型，由此能够提高工厂模型的计算结果的妥当性。因而，有效使用该工厂模型并重新检查对象产品的控制方式，也能够改进控制方式。
<第二实施方式>
(结构)
图8是本实施方式所涉及的模型参数值推定装置的示意图。在图8中，对与上述第一实施方式所涉及的模型参数值推定装置100相等的部分附加相同的标号而适当地省略说明。
如图8所示，代替模型参数灵敏度分析部31而具备最佳模型参数值搜索部43这一点，本实施方式所涉及的模型参数值推定装置101与模型参数值推定装置100不同。其它结构与模型参数值推定装置100相同。
如图8所示，最佳模型参数值搜索部43代替模型参数信息获取部34和模型参数值输出部35，具备第二模型参数信息获取部44和第二模型参数值输出部45。其它结构与模型参数灵敏度分析部31相同。
第二模型参数信息获取部44与输入部1和测量仪7电连接。在本实施方式中，第二模型参数信息获取部44输入被输入到输入部1的两个(两种)以上的模型参数的项目以及模型参数值的上限和下限值、由测量仪7获取的测量值V。
第二模型参数值输出部45输入被输入到模型参数信息获取部34的两个以上的模型参数的项目以及模型参数值的上限和下限值，在输入的上限和下限值的范围内同时使模型参数值变化并生成多个模型参数值，并输出到工厂模型2。作为生成多个模型参数值的方法，存在在上限和下限值的范围内随机地变化并生成模型参数值的方法、在上限和下限值的范围内进行等分割并生成模型参数值的方法、使用公知的机器学习技术来搜索的方法等，但是如果是在上限和下限值的范围内得到分散的多个模型参数值的方法则，则并不限定于此。此外，在使用基于多点搜索的优化算法来搜索对象产品的测量值以及过程值的差分变小的值时，在计算大局最优解的过程中同时得到很多非最优解，因此能够有效地生成如图2所例示那样表示各模型参数值与评价值的关系的散点图。基于多点搜索的优化算法存在遗传算法或将该算法扩展为多目标优化的MOGA(Multi-Objective GeneticAlgorithm：多目标遗传算法)、NSGA-II(Non-dominated Sorting Genetic Algorithms-II：非劣排序遗传算法-II)、SPEA2(Strength Pareto Evolutionary Algorithm-II：强度帕累托进化算法-II)或者粒子群优化法等。
在本实施方式中，关于模型参数例示了配管(单管)的计算，但是还能够应用于在开发汽车模型库中使用的发动机、逆变器、电动机、车辆等的仿真器、火力或核能等发电厂的动态特性仿真器等。
(效果)
根据上述结构，在本实施方式中，除了得到在上述第一实施方式中得到的各效果以外，还能够得到以下效果。
在本实施方式中，关于推定对象的模型参数，同时使模型参数值变化并生成多个模型参数值M，且输入到工厂模型2，获取多个过程值P。因此，即使在推定对象的模型参数为相互带来影响的两个以上的模型参数的情况下，也能够独立地生成表示多个模型参数值M与评价值E的关系的散点图。由此，即使在推定对象的模型参数为相互带来影响的两个以上的模型参数的情况下，根据独立地生成的散点图来获取似然度函数，对与模型参数值有关的概率密度函数进行贝叶斯更新，由此也能够推定模型参数值。
说明相互带来影响的两个以上的模型参数。相互带来影响的两个以上的模型参数例如存在与静态特性有关的模型参数以及与动态特性有关的模型参数。图9是说明与静态特性和动态特性有关的模型参数的关系的图。如图9所例示，在本实施方式中，假设以下情况：从热源装置48排出的质量流量G1、压力P1、温度T1的热介质46流入到与热源装置48相连接的配管47，一边流过配管47一边从外部接收热量Q，被排向配管47的外部。此时，考虑以下情况：将热源装置48的运行状态、例如热源装置48的负载设为工厂模型2的输入条件，推定如使该负载在时间上发生变化时的配管47的出口的测量值(质量流量G2_obs、压力P2_obs、温度T2_obs)与过程值(质量流量G2_cal、压力P2_cal、温度T2_cal)变得一致那样的模型参数值。如果热源装置48的负载稳定到某一固定的值，则从热源装置48排出的热介质46的状态也保持为固定，因此与热源装置48的负载对应的热介质46的质量流量G1、压力P1、温度T1成为与静态特性有关的模型参数。另一方面，与配管47的传热面积A、管厚d、配管污染系数Rf、延迟时间常数τ、传热系数有关的系数k等对瞬态响应带来影响，因此成为与动态特性有关的模型参数。针对质量流量G2_obs、压力P2_obs、温度T2_obs，仅得到瞬态响应中的测量值的情况下，该瞬态响应受到与静态特性和动态特性有关的模型参数相互的影响，因此难以唯一地推定如测量值和过程值所匹配的模型参数值。
与此相对，如上所述，在本实施方式中，在推定对象的模型参数为相互带来影响的两个以上的模型参数的情况下，也能够独立地生成表示多个模型参数值M与评价值E的关系的散点图。由此，关于如与静态特性有关的模型参数以及与动态特性有关的模型参数那样的多维问题，也能够根据瞬态数据同时推定模型参数值。
<第三实施方式>
(结构)
图10是本实施方式所涉及的模型参数值推定装置的示意图。在图10中，对与上述第一实施方式所涉及的模型参数值推定装置100相等的部分附加相同的标号而适当地省略说明。
如图10所示，具备产品状态推定部6这一点，本实施方式所涉及的模型参数值推定装置102与模型参数值推定装置100不同。其它结构与模型参数值推定装置100相同。
如图10所示，产品状态推定部6与蓄积部4和输出部5电连接。产品状态推定部6根据对应于与蓄积在蓄积部4中的模型参数值有关的概率密度函数的平均的模型参数值(模型参数平均值)的推移，推定对象产品的状态。
图11是例示模型参数平均值的推移的图。纵轴表示模型参数平均值、横轴表示概率密度函数的更新次数。也就是说，与编号1、2、…、n对应的模型参数平均值相当于第1、2、…、n次的更新后的模型参数平均值。如图11所示，在基于对象产品的测量值的模型参数值的更新次数较少的初期(直到第5次的更新为止的期间)，模型参数平均值变动。之后，反复进行贝叶斯更新，由此假设从初期过渡到收敛期(从第6次的更新起至第10次的更新为止的期间)，模型参数平均值收敛为固定值。之后，当从收敛期过渡到经年劣化期(从11次的更新起至第14次的更新为止的期间)而对象产品产生经年劣化时，模型参数平均值发生单调减少、单调增加或者变动等变化(在图11中，模型参数平均值单调减少)。作为检测对象产品的状态变化的方法，存在用户通过视觉观察来判断由输出部5输出的模型参数平均值的变化的方法、通过基于公知的数据挖掘、机器学习方法得到的模型参数平均值的数据的模式学习来检测的方法等。
此外，能够根据得到的概率密度函数的标准偏差来判断检测出的模型参数平均值的变化是否为仅由测量值或过程值的偏差引起的变化，还是由对象产品的状态变化引起的变化。具体地说，如果概率密度函数的标准偏差大，则模型参数平均值由测量值、过程值的偏差引起发生变化的可能性大。相反地，如果概率密度函数的标准偏差足够小，则模型参数平均值由对象产品的状态变化引起发生变化的可能性大。
(效果)
根据上述结构，在本实施方式中，除了得到在上述第一实施方式中得到的各效果以外，还得到以下效果。
在本实施方式中，能够根据模型参数平均值的推移来推定对象产品的状态。也就是说，能够将工厂模型2有效使用于对象产品的经年劣化的推定、异常诊断。
<其它>
本发明并不限定于上述各实施方式，包括各种变形例。例如，上述各实施方式是为了便于说明本发明而详细说明的实施方式，并不限定于必须具备所说明的所有结构。例如，还能够将某一实施方式的结构的一部分替换为其它实施方式的结构，还能够对某一实施方式的结构中追加其它实施方式的结构。另外，还能够删除各实施方式的结构的一部分。
在上述各实施方式中，示出模型参数信息获取部34与测量仪7电连接并输入由测量仪7获取的测量值V的结构。然而，本发明的本质效果是提供以下一种模型参数值推定装置，即使在与概率密度函数有关的分布形状、统计量为未知或者难以推定的情况下，也能够推定模型参数值，只要得到该本质效果，则不一定必须限定于上述结构。例如也可以是将用户通过测量仪7获取的测量值V输入到模型参数信息获取部34的结构。
另外，在上述各实施方式中，例示了模型参数值输出部35判断多个模型参数值是否被全部输出到工厂模型2的结构。然而，只要得到本发明的上述本质效果，则不一定必须限定于该结构。例如，也可以是另行设置用于判断多个模型参数值是否被全部输出到工厂模型2的装置的结构。
另外，在上述各实施方式中，例示了以下结构：函数回归部39从预先存储于存储部的多个函数数据中搜索与由散点图生成部38生成的散点图的形状匹配的函数，概率密度函数获取部40使由函数回归部39生成的函数标准化。然而，只要得到本发明的上述本质效果，则不一定必须限制该结构。例如也可以是以下结构：在存储部中预先存储标准化过的多个函数数据，函数回归部39从存储部中搜索与由散点图生成部38生成的散点图的形状匹配的函数。
另外，在上述第三实施方式中，例示了将产品状态推定部6设置于第一实施方式所涉及的模型参数值推定装置100的结构。然而，还能够将产品状态推定部6设置于第二实施方式所涉及的模型参数值推定装置101，在该情况下也能够得到上述第三实施方式所涉及的效果。
附图标记说明
2：工厂模型
3：模型参数值推定部
4：蓄积部
5：输出部
100：模型参数值推定装置。

Claims (9)

1.一种模型参数值推定装置，其具备：工厂模型，其是将对象产品的动作进行模拟的预先设定的物理模型，输入模型参数值并计算过程值；模型参数值推定部，其根据上述过程值，推定似然度更高的上述模型参数值；蓄积部，其蓄积上述模型参数值推定部的运算结果；以及输出部，其输出上述模型参数值推定部的运算结果，其特征在于，
上述模型参数值推定部输入上述对象产品的测量值以及通过上述工厂模型计算出的多个过程值，将根据相对于上述测量值的上述多个过程值的精度评价所生成的函数视为似然度函数，对蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数进行贝叶斯更新，
上述模型参数值推定部具备：
模型参数信息获取部，其获取上述模型参数值的上限和下限值；
模型参数值输出部，其输入上述模型参数值的上限和下限值，在输入的上限和下限值的范围内改变上述模型参数值，输出到上述工厂模型；
过程值输入部，其输入与各模型参数值对应地从上述工厂模型输出的多个过程值；
评价值生成部，其输入上述多个过程值和上述对象产品的测量值，根据输入的多个过程值与对象产品的测量值的差分，生成表示相对于上述测量值的上述多个过程值的精度评价的评价值；
散点图生成部，其输入上述评价值和上述各模型参数值，获取表示输入的评价值与各模型参数值的关系的散点图；
函数回归部，其输入上述散点图，将所输入的散点图进行函数回归而生成函数；
似然度函数获取部，其输入上述函数，对输入的函数进行标准化而视为与上述模型参数值有关的概率密度函数，作为似然度函数而输出；以及
贝叶斯学习部，其输入上述似然度函数以及蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数，将蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数设为先验分布，使用输入的似然度函数进行贝叶斯更新。
2.根据权利要求1所述的模型参数值推定装置，其特征在于，
上述输出部将贝叶斯更新前后的概率密度函数进行比较并输出。
3.根据权利要求1所述的模型参数值推定装置，其特征在于，
所述模型参数值推定装置具备产品状态推定部，该产品状态推定部根据蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数的平均值的推移，来推定对象产品的状态变化。
4.一种模型参数值推定装置，其具备：工厂模型，其是将对象产品的动作进行模拟的预先设定的物理模型，输入模型参数值并计算过程值；模型参数值推定部，其根据上述过程值，推定似然度更高的上述模型参数值；蓄积部，其蓄积上述模型参数值推定部的运算结果；以及输出部，其输出上述模型参数值推定部的运算结果，其特征在于，
上述模型参数值推定部输入上述对象产品的测量值以及通过上述工厂模型计算出的多个过程值，将根据相对于上述测量值的上述多个过程值的精度评价所生成的函数视为似然度函数，对蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数进行贝叶斯更新，
上述模型参数值推定部具备：
模型参数信息获取部，其获取与两种以上的模型参数有关的模型参数值的上限和下限值；
模型参数值输出部，其输入与两种以上的上述模型参数有关的模型参数值的上限和下限值，在输入的上限和下限值的范围内同时使两种以上的上述模型参数的模型参数值变化，输出到上述工厂模型；
过程值输入部，其输入与各模型参数值对应地从上述工厂模型输出的多个过程值；
评价值生成部，其输入上述多个过程值和上述对象产品的测量值，根据输入的多个过程值与对象产品的测量值的差分，生成表示相对于上述测量值的上述多个过程值的精度评价的评价值；
散点图生成部，其输入上述评价值和上述各模型参数值，获取表示输入的评价值与各模型参数值的关系的散点图；
函数回归部，其输入上述散点图，将输入的散点图进行函数回归而生成函数；
似然度函数获取部，其输入上述函数，对输入的函数进行标准化并视为与上述模型参数值有关的概率密度函数，作为似然度函数进行输出；以及
贝叶斯学习部，其输入上述似然度函数以及蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数，将蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数设为先验分布，使用输入的似然度函数进行贝叶斯更新。
5.根据权利要求4所述的模型参数值推定装置，其特征在于，
两种以上的上述模型参数包括与上述对象产品的过程值的静态特性有关的参数以及与动态特性有关的参数。
6.根据权利要求4所述的模型参数值推定装置，其特征在于，
所述模型参数值推定装置具备产品状态推定部，该产品状态推定部根据蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数的平均值的推移，推定对象产品的状态变化。
7.一种模型参数值推定方法，通过能被编程的计算机来推定模型参数值，其特征在于，具有：
第一步骤，通过将对象产品的动作进行模拟的预先设定的物理模型即工厂模型，根据输入的模型参数值来计算多个过程值；以及
第二步骤，通过模型参数值推定部，将根据相对于上述对象产品的测量值的上述多个过程值的精度评价所生成的函数视为似然度函数，对与蓄积在蓄积部中的模型参数值有关的概率密度函数进行贝叶斯更新，
在上述第一步骤之前，具有：
通过模型参数信息获取部，将一种以上的模型参数值的上限和下限值以及对象产品的测量值输出到模型参数值输出部的步骤；以及
通过模型参数值输出部，将在上述模型参数值的上限和下限值的范围内使上述模型参数值变化而得到的多个模型参数值输出到上述工厂模型的步骤，
上述第二步骤具有：
通过过程值输入部，将与各模型参数值对应地从上述工厂模型输出的多个过程值输入到评价值生成部的步骤；
通过评价值生成部，根据所输入的多个过程值与对象产品的测量值的差分，生成表示相对于上述测量值的上述多个过程值的精度评价的评价值的步骤；
通过散点图生成部，获取表示上述评价值与上述各模型参数值的关系的散点图的步骤；
通过函数回归部，对上述散点图进行函数回归而生成函数的步骤；
通过似然度函数获取部，将生成的上述函数进行标准化并视为与上述模型参数值有关的概率密度函数，设为似然度函数的步骤；以及
通过贝叶斯学习部，获取与蓄积在蓄积部中的模型参数值有关的概率密度函数，将从蓄积部获取的上述概率密度函数设为先验分布数据，使用上述似然度函数，通过贝叶斯更新来生成与上述模型参数值有关的概率密度函数的后验分布数据，将上述后验分布数据蓄积到上述蓄积部的步骤。
8.一种记录介质，其特征在于，所述记录介质记录有以下的程序，
该程序使计算机作为以下部分而发挥功能：
工厂模型，其是将对象产品的动作进行模拟的预先设定的物理模型，输入模型参数值并计算过程值；
模型参数值推定部，其根据上述过程值，推定似然度更高的上述模型参数值；
蓄积部，其蓄积上述模型参数值推定部的运算结果；以及
输出部，其输出上述模型参数值推定部的运算结果，
上述模型参数值推定部将根据相对于上述对象产品的测量值的多个上述过程值的精度评价所生成的函数视为似然度函数，对蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数进行贝叶斯更新，
上述模型参数值推定部具备：
模型参数信息获取部，其获取一种以上的上述模型参数值的上限和下限值；
模型参数值输出部，其输入上述模型参数值的上限和下限值，在所输入的上限和下限值的范围内改变上述模型参数值，输出到上述工厂模型；
过程值输入部，其输入与各模型参数值对应地从上述工厂模型输出的多个过程值；
评价值生成部，其输入上述多个过程值和上述对象产品的测量值，根据所输入的多个过程值与对象产品的测量值的差分，生成表示相对于上述测量值的上述多个过程值的精度评价的评价值；
散点图生成部，其输入上述评价值和上述各模型参数值，获取表示所输入的评价值与各模型参数值的关系的散点图；
函数回归部，其输入上述散点图，对所输入的散点图进行函数回归来生成函数；
似然度函数获取部，其输入上述函数，将所输入的函数进行标准化并视为与上述模型参数值有关的概率密度函数，作为似然度函数进行输出；以及
贝叶斯学习部，其输入上述似然度函数以及蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数，将蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数设为先验分布，使用所输入的似然度函数进行贝叶斯更新。
9.一种模型参数值推定系统，其具备：工厂模型，其是将对象产品的动作进行模拟的预先设定的物理模型，输入模型参数值并计算过程值；模型参数值推定部，其根据上述过程值，推定似然度更高的上述模型参数值；蓄积部，其蓄积上述模型参数值推定部的运算结果；以及输出部，其输出上述模型参数值推定部的运算结果，其特征在于，
上述模型参数值推定部输入上述对象产品的测量值以及通过上述工厂模型计算出的多个过程值，将根据相对于上述测量值的上述多个过程值的精度评价所生成的函数视为似然度函数，对蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数进行贝叶斯更新，
上述模型参数值推定部具备：
模型参数信息获取部，其获取一种以上的上述模型参数值的上限和下限值；
模型参数值输出部，其输入上述模型参数值的上限和下限值，在所输入的上限和下限值的范围内改变上述模型参数值，输出到上述工厂模型；
过程值输入部，其输入与各模型参数值对应地从上述工厂模型输出的多个过程值；
评价值生成部，其输入上述多个过程值和上述对象产品的测量值，根据所输入的多个过程值与对象产品的测量值的差分，生成表示相对于上述测量值的上述多个过程值的精度评价的评价值；
散点图生成部，其输入上述评价值和上述各模型参数值，获取表示所输入的评价值与各模型参数值的关系的散点图；
函数回归部，其输入上述散点图，对所输入的散点图进行函数回归而生成函数；
似然度函数获取部，其输入上述函数，将所输入的函数进行标准化并视为与上述模型参数值有关的概率密度函数，作为似然度函数而输出；以及
贝叶斯学习部，其输入上述似然度函数以及蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数，将蓄积在上述蓄积部中的概率密度函数设为先验分布，使用所输入的似然度函数进行贝叶斯更新。
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