CN108693055B - 薄片试样的材料疲劳性能获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种薄片试样的材料疲劳性能获取方法，包括以下步骤：步骤1：完成薄片试样在应变控制下的多级应变幅的拉压对称循环加载试验，获得循环稳定的载荷‑位移曲线；步骤2：连接载荷‑位移曲线滞回环尖点作为循环载荷‑位移曲线，以循环载荷‑位移关系预测符合Ramberg‑Osgood本构模型的循环应力‑应变关系；步骤3：以循环应力‑应变关系为材料参数，建立疲劳源RVE真实应变幅ε _r、应力幅σ _r与测控应变幅ε _eq 的关系；步骤4：根据ε _r和σ _r 建立疲劳寿命估算模型，获得材料疲劳性能；本发明克服了传统疲劳性能试验检测方法的材料尺寸限制，也不需要依赖经验公式，适用于不同的材料及试样构型。

Description

薄片试样的材料疲劳性能获取方法

技术领域

本发明涉及疲劳性能测试领域，具体介绍了一种薄片试样的材料疲劳性能获取方法。

背景技术

作为结构稳定性与系统安全评价的基本内容，材料的疲劳力学性能对工程安全分析具有重要意义。表征材料的低周疲劳性能主要包括材料的低循环应力-应变关系与疲劳寿命曲线：前者描述了材料在弹塑性疲劳加载下力学行为的本质物理关系，是循环加载下服役结构的强度分析等具有重要意义；后者描述材料在循环载荷下的服役状态，是对材料或结构进行寿命评估与安全评价的基本曲线。

大量机构或零部件长期经受温度、压力等的循环载荷作用，对关键结构的材料疲劳性能对于系统的安全评价和失效分析十分必要。然而，一方面因小型器件或薄壁管道在生活、生产中的广泛应用，如微机电系统、生物医学工程、新能源系统，由于材料尺寸的限制，很难满足传统测试方法的取样要求；另一方面，为满足现役结构的微损取样剩余寿命检测需求，如飞机发动机叶片与反应堆、锅炉、管道等，采用已有疲劳试验手段很难完成该任务。

薄片试样疲劳性能测试是一种近三十年来用于材料疲劳性能测试的方法，薄片试样的疲劳性能试验研究已有三十余年的历史，自上世纪八十年代开始，Martin(MartinJ.E,Cyclic Stress-Strain and Fatigue Properties of Sheet Steel as Affected byLoad Spectra[J].Testing and Evaluation.1983.66-74.)和Wisner(Wisner SB,Reynolds MB,Adamson RB.Fatigue Behavior of Irradiated and UnirradiatedZircaloy and Zirconium[J].American Society for Testing and Materials,1994.499-520)等设计了漏斗圆弧板状试样开展了对称循环试验，分别利用厚度方向与宽度方向的平均应变进行循环控制试验，为研究薄板的疲劳研究提供试样构型设计及试验技术支持；贾琦、蔡力勋(贾琦.异型试样疲劳与断裂性能测试方法研究与应用[D].西南交通大学,硕士,2011.；贾琦,蔡力勋,包陈.考虑循环塑性修正的薄片材料低周疲劳试验方法[J].工程力学,2014,1:030.)同样采用漏斗板状试样完成了低周疲劳试验，对具有循环Masing效应的材料提出了应变幅稳定阶段应力-应变滞回环上升段作为材料的循环应力-应变关系，完成了对于特殊材料的疲劳寿命的预测；尹涛、蔡力勋等(尹涛,蔡力勋,陈辉,姚迪.基于毫小薄片漏斗试样的材料弹塑性循环本构关系测试方法研究[J].工程力学,2017；尹涛,蔡力勋,陈辉,姚迪.基于毫小薄片试样获取材料应变疲劳性能的测试方法[J].机械工程学报,2017,1:030.)利用毫米厚的漏斗薄片试样的完成材料低周疲劳测试。因外力做功等于变性能该变量，将应变能分为与材料、几何形状及变形量有关的能量分离函数，以变形能为桥梁建立载荷、位移与材料、几何等的关系。能量分离函数如下式：

式中：f₁(K)为材料函数，f₂(ξ)为几何变形域函数，f₃(h)为变形函数，α为塑性等效变形体积系数，β为等效应变系数；根据循环载荷位移关系，反向预测得到符合Ramberg-Osgood本构模型的材料弹性模量E、强度系数K与硬化指数n；

其中，η、β、γ为与材料、几何有关的系数。以循环应力应变关系作为材料属性，经有限元计算得到材料在任意应变幅下的根部RVE的应力、应变，完成材料的疲劳寿命预测。

陈辉、蔡力勋(Hui Chen,Cai Lixun.Theoretical model for predictinguniaxial stress-strain relation by dual conical indentation based onequivalent energy principle[J].Acta Materialia,2016,121:181-189.Hui Chen,CaiLixun.Unified elastoplastic model based on a strain energy equivalenceprinciple[J].Applied Mathematical Modelling,2017,52:664–671；Hui Chen,CaiLixun.Unified ring-compression model for determining tensile properties oftubular materials[J].2017,13:210-220.Peng Y Q,Cai L X,Chen H,et al.A newmethod based on energy principle to predict uniaxial stress-strain relationsof ductile materials by small punch testing[J].International Journal ofMechanical Sciences,2018.)提出了Chen-Cai能量等效方法，经变形域的积分中值等效将变形域总变形能等价为平均变形能与该域体积乘积；由动量定理，外力做功等于内能该变量，建立载荷位移与应变该变量关系：

从而建立起载荷-位移关系与应力-应变关系的理论联系。

现有技术中，针对薄片漏斗试样完成了低周对称疲劳试验，提供试验条件和试验技术的支持；并给出了薄片漏斗试样特定几何关系(薄片宽度W/漏斗半径R＝3)的载荷-位移半解析模型；用于材料循环应力-应变关系的预测，同时完成疲劳寿命预测；但该模型仅针对于有几何相似性的试样构型，对其他试样构型并不具有普适性；Chen-Cai能量等效方法中，给出了能量等效方法的理论指导，并针对不同试样构型的单轴本构关系已有算例，对循环应力-应变关系获取有指导作用。

发明内容

本发明提供一种克服传统疲劳性能试验检测方法的材料尺寸限制，不需要依赖经验公式即可获得材料循环应力应变关系并进行材料疲劳寿命预测的薄片试样材料疲劳性能的获取方法。

本发明采用的技术方案是：薄片试样的材料疲劳性能获取方法，包括以下步骤：

步骤1：通过薄片试样在应变控制下的多级应变幅的拉压对称循环加载试验，获得循环稳定的载荷-位移曲线；

步骤2：连接载荷-位移曲线滞回环尖点作为循环载荷-位移曲线，以循环载荷-位移关系预测符合Ramberg-Osgood本构模型的循环应力-应变关系；

步骤3：以循环应力-应变关系为材料参数，建立疲劳源RVE真实应变幅ε_r、应力幅σ_r与测控应变幅ε_eq的关系；

步骤4：根据ε_r和σ_r建立疲劳寿命估算模型，获得材料疲劳性能。

进一步的，疲劳源应变幅、应力幅是利用循环应力-应变关系，步骤2的具体过程如下：

S1：对循环载荷-位移曲线弹性段进行线性拟合，通过幂律拟合塑性段，分别得到斜率S和加载曲率C及指数m；

式中：h_e为弹性位移，h为弹塑性位移，P为外载荷；

S2：将上式得到的S和C带入下式：

式中：E为材料的弹性模量，K为应力强度系数，n为应变硬化指数，k₀、k₁和k₂为常数，R为试样中特征长度，A*表示特征面积；

S3：根据步骤S2中得到的E、K、n代入Ramberg-Osgood模型，得到材料的循环应力-应变关系；

式中：ε为总应变，ε_e为弹性应变，ε_p为塑性应变。

进一步的，所述k₀、k₁和k₂通过有限元标定获得，且关系如下：

式中，a₁、a₂和a₃为k₀系数，b₁、b₂和b₃为k₁系数，c₁、c₂和c₃为k₂系数，λ为几何因子。

进一步的，所述步骤4中采取Manson-Coffin模型疲劳寿命预测。

进一步的，所述试样包括漏斗型试样和圆环形试样。

进一步的，所述漏斗型试样中，通过有限元建立跨漏斗两侧的测控应变幅ε_m与漏斗根部真实应变幅ε_r和平均应力幅σ_a与真实应力幅σ_r的转换公式，在低疲劳的应变范围内如下所示：

其中平均应力幅σ_a＝P/A,A为漏斗根部的横截面积，c₁～c₂、d₁～d₂是与材料几何尺寸和材料特性有关的系数。

本发明的有益效果是：

(1)本发明方法克服了传统疲劳性能试验检测方法的材料尺寸限制，也不需要依赖经验公式，根据统一与有限元简单标定可准确获得材料循环应力-应变关系，并完成材料疲劳寿命预测，适用于不同的材料及试样构型；

(2)本发明解决了小型结构件、薄壁管道、焊接材料的疲劳状态和现役结构微损取样剩余寿命检测的关键问题；

(3)本发明对微机电系统、航空、能源系统、生物医学等关键工程领域广泛存在的薄壁结构、微小零部件的材料疲劳力学性能获取具有重要意义。

附图说明

图1为本发明实施例采用的试样工作段示意图。

图2为本发明实施例中圆环形试样有限元分析模型。

图3为本发明中Ramberg-Osgood幂律本构曲线。

图4为本发明实施例中GH4169圆环薄片试样循环载荷-位移曲线。

图5为本发明实施例中GH4169圆环薄片试样循环应力-应变曲线预测结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

一种薄片试样材料疲劳性能的获取方法，包括以下步骤：

步骤1：对试样进行轴向拉压对称循环试验，获得载荷-位移曲线；

试样如图1所示采用漏斗形和圆环形两种，其工作段构型图如图1所示；其中圆环形试样有限元分析模型如图2所示；采用微力测试加载装置对漏斗与圆环薄片试样进行拉压对称循环加载，获得每级载荷下的循环次数及每次循环的载荷、位移峰谷值，获取载荷-位移(P-h)曲线；因此薄片试样低周疲劳试验是本发明技术方案中的重要部分；试样在应变控制下完成疲劳试样；为了获取足够的材料低周疲劳信息，材料最小寿命约1000次，最大寿命约10000次，根据材料特性将应变幅分为7级，每级不少于两个试样。

步骤2：连接载荷-位移曲线滞回环尖点作为循环载荷-位移曲线，根据Ramberg-Osgood模型得到循环应力-应变关系；

S1：对循环载荷-位移曲线弹性段进行线性拟合，通过幂律拟合塑性段，分别得到斜率S和加载曲率C；

式中：h_e为弹性位移，h为弹塑性位移，P为外载荷；

S2：将上式得到的S和C带入下式：

式中：E为材料的弹性模量，K为应力强度系数，n为应变硬化指数，k₀、k₁和k₂为常数，R为试样中特征长度，A*表示特征面积；本发明用到的试样形状结构如图1所示，加载线的A端为固定端，B端为位移加载端；假设特征长度h^*＝R，R表示圆弧漏斗试样的缺口半径或圆环薄片试样外径；特征体积V^*＝h^*A^*，A^*表示特征面积，对漏斗试样A^*＝(2w-πR)t，w为工作段宽度，t为试样厚度；对圆环薄片试样，A^*＝π(R²-r²)，r为试样孔径。

对于不同几何形状的试样用几何因子λ表示，其中对漏斗薄片试样而言，λ＝w/R，且λ∈[2.75，4]；而圆环薄片试样的λ＝r/R，λ∈[0.48，0.72]；其中无量纲常数k₀、k₁和k₂可通过有限元分析标定获得，且与几何因子呈二次抛物律关系：

根据测量需求，可分别选取漏斗薄片试样的加载线位移、跨漏斗两侧位移与漏斗根部横向位移，也可采用圆环试样的加载线上位移或圆环横向位移，相关拟合参数如表1所示：

表1.参数列表

对于其他几何构型，只需在有限元重新标定k₀、k₁和k₂，该模型仍然适用。

S3：根据步骤S2中得到的E、K、n代入Ramberg-Osgood模型，得到材料的循环应力-应变关系；

式中：ε为总应变，ε_e为弹性应变，ε_p为塑性应变。

本发明选择对屈服区描述较好的Ramberg-Osgood(R-O)应力-应变关系模型；

ε＝ε_e+ε_p

步骤3：根据循环应力-应变关系建立疲劳源RVE真实应变幅ε_m、应力幅σ_m与平均应变幅ε_eq的关系；

步骤4：根据ε_m和σ_m建立疲劳寿命估算模型，获得材料疲劳性能。

应变幅-寿命曲线是用于材料或结构疲劳寿命评价的基本曲线，现有标准已经给出了获取方法；其关键是获取疲劳源RVE(Representative Volume Element，材料代表性体积单元)真实应变幅与应力幅；根据材料循环应力-应变关系作为材料属性进行简单有限元弹塑性计算，建立疲劳源RVE真实应变幅ε_m、应力幅σ_m与平均应变幅ε_eq的关系，根据ε_m和σ_m建立疲劳寿命Manson-Coffin估算模型，完成寿命预测，获得材料疲劳性能。

具体实施例

本发明以漏斗薄片试样和圆环薄片的疲劳性能测试为例。试样分为夹持段与工作段，两种试样的工作段如图1所示。建立有限元仿真模型，工作段网格模型如图2所示，一端采用固定铰接，另一端单向加载。采用Ramberg-Osgood本构模型作为材料属性进行计算，该模型曲线如图3，包含弹性模量、强化系数及硬化指数，改变不同材料参数及几何构型参数进行多种工况的有限元模拟，得到对应载荷-位移曲线，并标定弹、塑性系数。

利用GH4169材料的漏斗薄片试样完成应变控制下的拉压对称疲劳试验，厚度t＝0.5mm，圆弧半径R＝1.2mm，工作段宽度w＝3.6mm；引伸计刀口在跨漏斗两侧，采集漏斗两侧位移，用h表示，图4为循环稳定的载荷-位移滞回曲线，连接滞回环尖点为循环载荷位移特征曲线。

将曲线的线性段用直线拟合，纯塑性部分用幂律拟合，得到Ramberg-Osgood本构模型参数弹性模量E、强化系数K、硬化指数n，将得到的E、K、n代入模型得到材料的循环应力-应变关系；根据不同薄片试样预测的循环应力-应变曲线与同材料的等值圆棒疲劳试验预测结果如图5所示，不同薄片试样的循环应力-应变曲线基本重合于等值圆棒的结果。在实际使用时，依据材料尺寸及试验条件，试样大小与几何比例均可调整，工作段不同几何构型的参数也可以用有限元简单计算得到。利用该循环应力-应变关系得到材料真实应力、应变，根据应力、应变的疲劳寿命预测方法比较常用，不再赘述。

本发明采用微力测试加载装置对漏斗与圆环薄片试样进行拉压对称循环加载，获得每级荷载下的循环次数及每次循环的载荷、位移峰谷值，通过每级循环稳定(N_f/2)的载荷-位移滞回曲线预测材料的循环应力-应变关系，并以此为基础建立ε_eq-ε_m与ε_eq-σ_m关系，完成Manson-Coffin疲劳寿命预测；本发明克服了传统疲劳性能试验检测方法的材料尺寸限制，不需依赖经验公式，可较为准确的获得材料循环应力-应变关系，完成对材料的疲劳寿命预测；解决了小型结构件、焊接材料的疲劳性能获取和现役结构微损取样剩余寿命检测的关键性技术问题；对微机电系统、航空、能源系统、生物医学等关键工程广泛存在的薄壁结构、微小零部件的材料疲劳力学性能和现役材料疲劳寿命的预测获取具有重要意义。

Claims (5)

1.一种薄片试样的材料疲劳性能获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：通过薄片试样在应变控制下的多级应变幅的拉压对称循环加载试验，获得循环稳定的载荷-位移曲线；

步骤2：连接载荷-位移曲线滞回环尖点作为循环载荷-位移曲线，以循环载荷-位移关系预测符合Ramberg-Osgood本构模型的循环应力-应变关系；

步骤3：以循环应力-应变关系为材料参数，建立疲劳源RVE真实应变幅ε_r、应力幅σ_r与测控应变幅ε_eq的关系；

步骤4：根据ε_r和σ_r建立疲劳寿命估算模型，获得材料疲劳性能；

所述步骤2的具体过程如下：

S1：对循环载荷-位移曲线弹性段进行线性拟合，通过幂律拟合塑性段，分别得到斜率S和加载曲率C及指数m；

式中：h_e为弹性位移，h为弹塑性位移，P为外载荷；

S2：将上式得到的S和C带入下式：

式中：E为材料的弹性模量，K为应力强度系数，n为应变硬化指数，k₀、k₁和k₂为常数，R为试样中特征长度，A*表示特征面积；

S3：根据步骤S2中得到的E、K、n代入Ramberg-Osgood模型，得到材料的循环应力-应变关系；

式中：ε为总应变，ε_e为弹性应变，ε_p为塑性应变。

2.根据权利要求1所述的一种薄片试样的材料疲劳性能获取方法，其特征在于，所述k₀、k₁和k₂通过有限元标定获得，且关系如下：

式中，a₁、a₂和a₃为k₀系数，b₁、b₂和b₃为k₁系数，c₁、c₂和c₃为k₂系数，λ为几何因子。

3.根据权利要求1所述的一种薄片试样的材料疲劳性能获取方法，其特征在于，所述步骤4中采取Manson-Coffin模型疲劳寿命预测。

4.根据权利要求1所述的一种薄片试样的材料疲劳性能获取方法，其特征在于，所述试样包括漏斗型试样和圆环形试样。

5.根据权利要求4所述的一种薄片试样的材料疲劳性能获取方法，其特征在于，所述漏斗型试样中，通过有限元建立跨漏斗两侧的测控应变幅ε_m与漏斗根部真实应变幅ε_r和平均应力幅σ_a与真实应力幅σ_r的转换公式，在低疲劳的应变范围内如下所示：

其中平均应力幅σ_a＝P/A,A为漏斗根部的横截面积，c₁～c₂、d₁～d₂是与材料几何尺寸和材料特性有关的系数。

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