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CN108508423B - 基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法 - Google Patents

基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法 Download PDF

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CN108508423B
CN108508423B CN201810074327.1A CN201810074327A CN108508423B CN 108508423 B CN108508423 B CN 108508423B CN 201810074327 A CN201810074327 A CN 201810074327A CN 108508423 B CN108508423 B CN 108508423B
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Abstract

本发明公开了一种基于异形阵的子阵数字和差单脉冲测角方法，解决了均匀划分子阵自由度低加窗无效，以及异形阵测角无法划分相同子阵的问题。实现步骤有：优化子阵的初始位置使得子阵相位中心在方位维投影不重合且近似均匀，在方位维等效为一个近似的均匀线阵；阵元级接收信号模型，包括信号、干扰和噪声；阵元级接收数据转换到子阵级，在子阵级进行波束形成；方位维俯仰维测角分别加权形成两个不同指向的波束；方位维俯仰维和差波束；方位维俯仰维和差比曲线；对目标进行测角。本发明优化子阵位置，增加方位维的自由度，实现有效加窗；同时，在子阵级进行数字和差单脉冲测角，充分利用天线孔径，提高测角精度，用于弹载平台雷达测角。

Description

基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法
技术领域
本发明属于阵列信号处理技术领域，主要涉及雷达对目标的侧角，具体是一种基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法，用于弹载平台。
背景技术
和差单脉冲测角，只需要一个雷达脉冲回波就可以同时获得目标的方位、俯仰和距离信息。和差单脉冲测角系统由于其角跟踪精度高，同时结合阵列天线的自适应数字波束形成技术，构成具有抗干扰能力的跟踪系统而得到了广泛的应用。目前，和差单脉冲测主要有传统相位和差单脉冲测角和传统振幅和差单脉冲测角。
传统和差单脉冲测角，将天线阵列划分为两个或者四个完全相同的阵列。在一个角平面内，两个单元波束部分重叠，重叠方向为天线轴线。将这两个单元收到的回波信号进行比较，得到目标在这个平面上的角误差信号。当目标位于天线轴线上时，各波束回波信号的振幅和相位相等，角误差信号为零；当目标偏离天线轴线时，两波束回波信号的振幅和相位不相等，产生角误差信号，可以测出目标的俯仰角和方位角。利用此角误差电压驱动电机，使天线向减小误差的方向运动，直到天线轴线对准目标的方向。
在某些雷达系统中，往往是成千上万阵元组成的大型相控阵天线。如果系统在每个天线阵元后加一套接收系统，这样的系统在工程上是无法实现的。成千上万的接收系统带来巨大的硬件成本，与此同时，海量的数据量对系统的存储能力与处理速度都提出了更高的要求。如果采用全阵阵列信号处理的方式，所需的运算量与存储量极大，收敛性能极差。为了克服工程上面临的问题，常常采用部分阵列信号处理。通常，需要先从物理上进行降维，即就是子阵划分，然后再进行阵列信号处理。
葛佩等人在论文“一种平面阵的非均匀子阵划分方法”(火控雷达技术，2012，41(3)：13-17)介绍了均匀子阵划分和一种非均匀子阵划分，其中均匀子阵划分在子阵级加权时，自由度降低，无法进行有效的加窗，会有栅瓣和栅零点的问题。
曾操等人在论文“相控阵子阵级和差多波束测角方法”(西安电子科技大学学报：自然科学版，2013，40(1):19-25)提出了对称取反和差多波束测角和四指向和差多波束测角。但是均是将天线阵列划分成4个相同阵列，通过4个相同阵列形成测角中需要的4个不同波束指向的方向图，孔径利用效率比较低，对于异型阵无法进行这样的划分；同时，在划分的阵列进行全阵波束形成，实际应用中计算量比较大。
总之，在子阵级数字波束形成时，多个阵元共用一个接收通道，波束形成对应的加权矢量的维数小于阵元的个数，自由度小于阵元数。自由度损失，无法进行有效加窗降低方向图的副瓣电平，方向图副瓣电平较高。同时，传统的和差单脉冲侧角划分两个或者四个个相等的子阵，对于异型阵，无法划分出这样完全相同的子阵。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的缺点，提出了一种增加方位维自由度，实现方位维有效加窗，进而提高测角精度的基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法。
本发明是一种基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法，包括如下步骤：
(1)优化每行子阵第一个子阵的初始位置，划分的子阵相邻行之间方位维左右交叉排列，使得所有子阵的相位中心在方位维的投影互不重合，优化后形成一个异型阵：
(1a)对天线的原始阵列进行划分，划分为L个子阵，每行子阵或单独存在，或多个紧密排列成行，共计I行，I是天线阵面划分的子阵总行数，Ni为第i行子阵的个数，i为任意一个行数，i＝1～I；
(1b)假定划分的子阵各行第一个子阵的X轴初始坐标为di，第一行至第I行的第一个子阵X轴初始坐标为d1,…,dI；
(1c)优化的各行中各个子阵相位中心的坐标：各行子阵的每个子阵的X轴坐标，在该行第一个子阵初始位置的基础上，均向右平移，平移量为不同个相邻子阵相位中心间距，不同的子阵相位中心间距个数顺序为0～Ni-1，则优化的各个子阵的X轴坐标：Xjm＝dj+(m-1)D，D为相邻子阵相位中心的间距，j＝1～I，m＝1～Ni，Xjm为第j行第m个子阵优化后的坐标；
(1d)优化准则：优化各行第一个子阵的初始坐标，尽量使投影下来的相邻两个子阵间距尽量相等；通过多维优化，搜索各行第一个子阵的初始坐标d1,…,dI，使得不同行每个子阵的边缘错位不对齐，就是Xjm≠Xpq，j≠p，p＝1～I，q＝1～Ni，且Xjm与其在X轴的投影相邻的两个子阵的间距相等；
(1e)优化后得到的异型阵，异型阵子阵的相位中心在方位维投影个数增加，自由度增加，在方位维等效为一个近似的均匀线阵；
(2)阵元级接收数据：在异型阵的基础上，天线阵列阵元级的接收信号X(t)包括三种信号，分别是期望信号，互不相关的干扰信号和噪声信号N(t)：
X(t)＝AS(t)+N(t)
AS(t)包括了期望信号与互不相关的干扰信号；
(3)将异型阵阵元级的接收数据X(t)转换到子阵级，对子阵级接收数据进行数字加权，通过异型阵子阵方式进行数字波束形成：
(3a)阵元级接收数据到子阵级的转换矩阵
Figure GDA0002976118070000031
Dw为阵元级幅度加权值对应的对角矩阵，
Figure GDA0002976118070000032
为阵元级相位加权对应的对角矩阵，T为用来描述子阵的划分情况的矩阵；
(3b)异型阵子阵级的接收数据Xsub(t)＝TdX(t)；
(3c)在子阵级进行数字波束形成，子阵级数据加权后的输出
Figure GDA0002976118070000033
Wsub是子阵级加权值，(·)H表示共轭转置；当只有期望信号时，天线阵列的方向图
Figure GDA0002976118070000034
Figure GDA0002976118070000035
是阵元级期望信号的导向矢量，其中θ为俯仰角，
Figure GDA0002976118070000036
为方位角；
(3d)异型阵采用的是均匀划分的子阵，直接采用方向图乘积定理计算天线阵列的方向图；
Figure GDA0002976118070000037
式中，
Figure GDA0002976118070000038
为子阵的方向图，
Figure GDA0002976118070000039
为子阵构成的稀布阵的方向图；
(4)异型阵对方位维测角时，对于不同的俯仰角均进行相位补偿，补偿后在方位维形成两个不同指向的波束：
(4a)对俯仰维进行相位补偿，方位维两个不同指向波束权矢量为
Figure GDA00029761180700000310
θ(t)为t时刻的俯仰角，
Figure GDA00029761180700000311
和
Figure GDA00029761180700000312
为两个不同指向的方位角，a1为子阵级导向矢量；
(4b)根据优化后各个子阵的相位中心在方位维的投影顺序对阵列接收数据进行加窗处理，两个不同指向加窗后的权矢量分别为：
Figure GDA00029761180700000313
Figure GDA00029761180700000314
Wwin为窗函数，可以是泰勒窗、汉明窗等；
(4c)在方位维得到两个不同指向的波束方向图：y1(t)＝W1 HXsub(t)，y2(t)＝W2 HXsub(t)；
(5)通过方位维两个不同指向的波束方向图，计算得到和差波束：
(5a)两个波束指向方向图相加形成和波束方向图：
∑(t)＝y1(t)+y2(t)
(5b)两个波束指向方向图相减形成差波束方向图：
Δ(t)＝y1(t)-y2(t)
(6)根据和差波束的方向图计算和差比，得到异型阵天线的和差比曲线：
Figure GDA0002976118070000041
(7)在一定的信噪比下，对目标回波信号俯仰维相位进行补偿，计算目标方位维的和差比，与和差比曲线对比，实现目标方位角的测量；
(8)对目标俯仰角的测量：对于不同的方位角均进行相位补偿，补偿后在俯仰维形成两个不同指向波束：
(8a)对方位维进行相位补偿，俯仰维两个不同指向波束权矢量
Figure GDA0002976118070000042
Figure GDA0002976118070000043
Figure GDA0002976118070000044
是t时刻的方位角，θ1和θ2为两个不同的俯仰角；
(8b)返回执行步骤(4b)～步骤(4c)，在俯仰方向得到两个不同波束指向的方向图；
(9)接着执行步骤(5)～步骤(6)：根据两个不同指向的波束方向图计算俯仰维的和差方向图，得到俯仰维的和差比曲线；
(10)在一定的信噪比下，对目标回波信号方位维相位进行补偿，计算目标俯仰维的和差比，与和差比曲线对比，实现目标俯仰角的测量，结合步骤(7)共同完成基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法。
本发明通过优化子阵的位置，方位维自由度增大，实现方位维在子阵级有效加权，降低副瓣电平；通过子阵级数字加权进行测角，充分利用天线的孔径，提高测角精度。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，本发明通过子阵的方式进行和差单脉冲测角，优化每行子阵第一个子阵的初始位置，相邻行子阵之间方位维左右交叉排列，使得所有子阵的相位中心在方位维的投影互不重合，在优化后形成一个异型阵，在方位维等效为一个近似的均匀线阵。根据优化后各个子阵的相位中心在方位维的投影顺序对阵列接收数据进行加窗处理，方位维可以进行有效的加窗处理，有效地降低天线阵列方向图的副瓣电平。
第二，本发明通过数字方式实现和差单脉冲测角，对子阵级接收数据进行数字加权，形成两个不同指向的波束时。使用全阵波束形成，充分了利用阵列的孔径，提高了测角精度，同时避免了异型阵使用传统和差单脉冲测角需要划分为两个或四个完全相同阵列的过程。
附图说明
图1是本发明流程图；
图2是本发明天线阵列结构及子阵划分情况；
图3是本发明数字和差单脉冲框图；
图4是本发明方位维波束1方向图；
图5是本发明方位维波束2方向图；
图6是本发明方位维和波束、差波束方向图；
图7是本发明方位维和差比曲线；
图8是对目标方位角进行1000次测量，得到的角度估计和检测概率。
图9是本发明俯仰维波束1方向图；
图10是本发明俯仰维波束2方向图；
图11是本发明俯仰维和波束、差波束方向图；
图12是本发明俯仰维和差比曲线；
图13是对目标俯仰角进行1000次测量，得到的角度估计和检测概率。
具体实施方式：
下面将结合附图对本发明详细说明。
实施例1
目前数字波束形成技术在弹载有源相控阵雷达中应用并不多，其主要原因是相对于微波合成波束的体制来说，数字波束形成体制需要的收发通道的数量很大。特别是有源相控阵列天线，多路射频放大、变频、直至AD采样及后续处理，在规模和代价上难以负担。传统的和差单脉冲侧角需要将天线阵列划分两个或四个相等的子阵。对于异型阵，无法划分出这样完全相同的子阵。同时，在子阵级数字波束形成中，多个阵元共用一个接收通道，对应的加权矢量的维数小于阵元个数，自由度小于阵元数，自由度比较小，加窗无效，方向图副瓣电平较高。针对这个问题，本发明展开了创新与研究，提出一种基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测方法，包括如下步骤：
(1)优化每行子阵第一个子阵的初始位置，划分的子阵相邻行之间方位维左右交叉排列，使得所有子阵的相位中心在方位维的投影互不重合，优化后形成一个异型阵。
(1a)对天线的原始阵列进行划分，划分为L个子阵，每行子阵或单独存在，或多个紧密排列成行，共计I行，I是天线阵面划分的子阵总行数，Ni为第i行子阵的个数，i为任意一个行数，i＝1～I。
(1b)假定划分的子阵各行第一个子阵的X轴初始坐标为di，第一行至第I行的第一个子阵X轴初始坐标为d1,…,dI。
(1c)优化的各行中各个子阵相位中心的坐标：各行子阵的每个子阵的X轴坐标，在该行第一个子阵初始位置的基础上，均向右平移，平移量为不同个相邻子阵相位中心间距，不同的子阵相位中心间距个数顺序为0～Ni-1，i＝1～I，Ni为第i行子阵的个数，则优化的各个子阵的X轴坐标：Xjm＝dj+(m-1)D，D为相邻子阵相位中心的间距，j＝1～I，m＝1～Ni，Xjm为第j行第m个子阵优化后的坐标。
(1d)优化准则：优化各行第一个子阵的初始坐标，尽量使投影下来的相邻两个子阵间距尽量相等；通过多维优化，搜索各行第一个子阵的初始坐标d1,…,dI，使得不同行每个子阵的边缘错位不对齐，就是Xjm≠Xpq，j≠p，p＝1～I，q＝1～Ni，且Xjm与其在X轴的投影相邻的两个子阵的间距相等。
(1e)优化后得到的异型阵，异型阵子阵的相位中心在方位维投影个数增加，自由度增加，在方位维等效为一个近似的均匀线阵。
(2)阵元级接收数据：在异型阵的基础上，天线阵列阵元级的接收信号X(t)包括三种信号，分别是期望信号，互不相关的干扰信号和噪声信号N(t)：
X(t)＝AS(t)+N(t)
AS(t)包括了期望信号与互不相关的干扰信号。
(3)将异型阵阵元级的接收数据X(t)转换到子阵级，对子阵级接收数据进行数字加权，通过异型阵子阵方式进行数字波束形成：
(3a)阵元级接收数据到子阵级的转换矩阵
Figure GDA0002976118070000071
Dw为阵元级幅度加权值对应的对角矩阵，
Figure GDA0002976118070000072
为阵元级相位加权对应的对角矩阵，T为用来描述子阵的划分情况的矩阵。
(3b)异型阵子阵级的接收数据Xsub(t)＝TdX(t)。
(3c)在子阵级进行数字波束形成，子阵级数据加权后的输出
Figure GDA0002976118070000073
Wsub是子阵级加权值，(·)H表示共轭转置；当只有期望信号时，天线阵列的方向图
Figure GDA0002976118070000074
Figure GDA0002976118070000075
是阵元级期望信号的导向矢量，其中θ为俯仰角，
Figure GDA0002976118070000076
为方位角。
(3d)异型阵采用的是均匀划分的子阵，直接采用方向图乘积定理计算天线阵列的方向图：
Figure GDA0002976118070000077
式中，
Figure GDA0002976118070000078
为子阵的方向图，
Figure GDA0002976118070000079
为子阵构成的稀布阵的方向图。
(4)传统单脉冲依靠脉冲馈源的设计来达到同时形成多波束的目的，随着数字波束形成技术日益成熟，在阵列天线的基础上，通过对阵列信号进行数字加权来形成多波束变得非常方便，单脉冲测角中需要的两个波束可以采用数字波束形成技术产生。
异型阵对方位维测角时，对于不同的俯仰角均进行相位补偿，补偿后在方位维形成两个不同指向的波束：
(4a)对俯仰维进行相位补偿，方位维两个不同指向波束权矢量为
Figure GDA00029761180700000710
θ(t)为t时刻的俯仰角，
Figure GDA00029761180700000711
和
Figure GDA00029761180700000712
为两个不同指向的方位角，a1为子阵级导向矢量。
(4b)根据优化后各个子阵的相位中心在方位维的投影顺序对阵列接收数据进行加窗处理，两个不同指向加窗后的权矢量分别为：
Figure GDA00029761180700000713
Figure GDA00029761180700000714
Wwin为窗函数，可以是泰勒窗、汉明窗等。
(4c)在方位维得到两个不同指向的波束方向图：y1(t)＝W1 HXsub(t)，y2(t)＝W2 HXsub(t)。
(5)通过方位维两个不同指向的波束方向图，计算得到和差波束：
(5a)两个波束指向方向图相加形成和波束方向图：
∑(t)＝y1(t)+y2(t)
(5b)两个波束指向方向图相减形成差波束方向图：
Δ(t)＝y1(t)-y2(t)
(6)根据和差波束的方向图计算和差比，得到异型阵天线的和差比曲线：
Figure GDA0002976118070000081
(7)在一定的信噪比下，对目标回波信号俯仰维相位进行补偿，计算目标方位维的和差比，与和差比曲线对比，实现目标方位角的测量。
(8)对目标俯仰角的测量：对于不同的方位角均进行相位补偿，补偿后在俯仰维形成两个不同指向波束：
(8a)对方位维进行相位补偿，俯仰维两个不同指向波束权矢量
Figure GDA0002976118070000082
Figure GDA0002976118070000083
Figure GDA0002976118070000084
是t时刻的方位角，θ1和θ2为两个不同的俯仰角。
(8b)返回执行步骤(4b)～步骤(4c)，在俯仰方向得到两个不同波束指向的方向图。
(9)接着执行步骤(5)～步骤(6)：根据两个不同指向的波束方向图计算俯仰维的和差方向图，得到俯仰维的和差比曲线。
(10)在一定的信噪比下，对目标回波信号方位维相位进行补偿，计算目标俯仰维的和差比，与和差比曲线对比，实现目标俯仰角的测量，结合步骤(7)共同完成基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法。
实现本发明的具体思路是，优化每行子阵第一个子阵的初始位置，子阵相邻行之间方位维左右交叉排列，使得所有子阵的相位中心在方位维的投影互不重合，在子阵个数一定的情况下，增加方位维的自由度，得到比较优的阵面布局。基于异型阵的子阵数字单脉冲测角，优化后异型阵子阵相位中心在方位维的投影个数增多，可以进行有效地加窗处理，方向图副瓣电平比较低。同时，通过全阵的方式进行波束形成，充分利用阵列的孔径，测角的精度比较高。
实施例2
基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法同实施例1，步骤(3a)转换矩阵
Figure GDA0002976118070000085
式中：
Figure GDA0002976118070000091
Figure GDA0002976118070000092
Figure GDA0002976118070000093
w＝[w1,…,wN]为阵元级的幅度加权，θd为期望信号的方向，即阵元级移相器需要聚焦的方向，a1(θd)～aN(θd)为每个阵元级对应的相位加权，T为N×L的矩阵，用来描述子阵的划分情况，其中，Nx(x＝1,2,…L)为第x个子阵所含的阵元数，满足
Figure GDA0002976118070000094
txy(x＝1,2,…,L；y＝1,2,…,Nx)只能是1或者0。
本发明通过子阵的方式进行波束形成，将阵元级数据转换到子阵级数据，对应的权矢量维数减小，小于阵元的个数，降低后续信号处理的运算量。
实施例3
基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法同实施例1-2，步骤(3d)采用方向图乘积定理计算天线阵列的方向图，其计算公式如下：
Figure GDA0002976118070000095
式中，
Figure GDA0002976118070000096
为子阵的方向图，
Figure GDA0002976118070000097
为由子阵构成的稀布阵的方向图，
Figure GDA0002976118070000098
是子阵内部M个阵列单元在
Figure GDA0002976118070000099
方向的导向矢量，
Figure GDA00029761180700000910
子阵内部M个阵列单元在
Figure GDA00029761180700000911
方向的导向矢量，
Figure GDA00029761180700000912
为波束指向，λ是信号的波长，M为每个子阵包含的单元数量，(xl,zl)，l＝1,…,M是子阵中包含每个单元的坐标；
Figure GDA00029761180700000913
为子阵构成稀布阵在
Figure GDA0002976118070000101
的导向矢量，
Figure GDA0002976118070000102
是子阵构成稀布阵在
Figure GDA0002976118070000103
方向的导向矢量L为天线阵列划分子阵的个数，(xk,zk)，k＝1,…,L是L个子阵的坐标。
本发明异型阵的子阵的划分情况是均匀划分，每个子阵内部的阵元个数是相同的，此时异形天线阵列的方向图可以采用方向图乘积定理计算。同时，在形成一定的波束指向时，子阵和稀布阵的波束指向要相同。
实施例4
基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法同实施例1-3，步骤(5)补偿后在方位维形成两个不同指向的波束，其计算公式如下：
波束1方向图：
Figure GDA0002976118070000104
波束2方向图：
Figure GDA0002976118070000105
通过以上公式进一步得到两个不同指向波束方向图。
本发明均匀划分的异型阵列，采用方向图乘积定理计算天线的方向图。同时在方位维测角时，对某时刻的俯仰角进行补偿，在方位维形成两个波束。俯仰维的角度测量，对某时刻的方位角进行补偿，在俯仰维形成两个波束。
实施例5
基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法同实施例1-4，步骤(5)计算得到和差波束，其计算公式如下：
和波束方向图：
Figure GDA0002976118070000106
差波束方向图：
Figure GDA0002976118070000107
通过以上公式进一步得到和差波束方向图。
本发明异形天线阵列和差单脉冲测角中的和差波束方向图，通过方向图乘积定理计算得到两个不同指向的波束相加相减计算得到。
实施例6
基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法同实施例1-5，本发明步骤(7)和步骤(10)所述的目标方位角和俯仰角的测量，均是执行以下步骤，只是在产生两个不同指向的导向矢量计算公式不同，以下是目标方位角的测量过程：
7.1产生目标回波数据
Figure GDA0002976118070000111
Figure GDA0002976118070000112
是目标方向的导向矢量，SNR为目标的信噪比；
7.2产生的两个波束在目标方向的方向图大小：
Figure GDA0002976118070000113
Figure GDA0002976118070000114
式中，Xtar(t)为t时刻目标的回波信号；
7.3产生目标方向的和差波束
Figure GDA0002976118070000115
Figure GDA0002976118070000116
7.4计算目标方向的和差比：
Figure GDA0002976118070000117
7.5将目标方向的和差比与和差比曲线进行对比，得到目标方位角。
如果对俯仰维进行测角，对于不同的方位角均进行相位补偿，补偿后在俯仰维形成两个不同指向波束：对方位维进行相位补偿，俯仰维两个不同指向波束权矢量
Figure GDA0002976118070000118
Figure GDA0002976118070000119
是t时刻的方位角，θ1和θ2为两个不同的俯仰角。
本发明中利用目标的回波信号进行测角，均假设没有干扰。在某一时刻，回波信号包括一定信噪比下的目标信号和噪声信号。对回波信号进行数字加权求和得到两个波束在目标方向的方向图大小，计算和差波束方向图，进而计算和差比，与和差比曲线进行对比，实现对目标的角度测量。
下面给出一个更加详尽的例子，结合附图对本发明进一步说明。
实施例7
基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法同实施例1-6，如图2所示优化后的天线阵列，共计192个阵元，划分24子阵，每个子阵内部排列为2×4。对优化后的天线阵列进行子阵数字和差单脉冲测角，参照图1实现测角过程，包括如下步骤：
步骤1、优化每行子阵第一个子阵的初始位置，划分的子阵相邻行之间方位维左右交叉排列，使得所有子阵的相位中心在方位维的投影互不重合，优化后形成一个异型阵：
(1)对天线的原始阵列进行划分，划分为L个子阵，每行子阵或单独存在，或多个紧密排列成行，共计I行，I是天线阵面划分的子阵总行数，Ni为第i行子阵的个数，i为任意一个行数，i＝1～I。
(2)假定划分的子阵各行第一个子阵的X轴初始坐标为di，第一行至第I行的第一个子阵X轴初始坐标为d1,…,dI。
(3)优化的各行中各个子阵相位中心的坐标：各行子阵的每个子阵的X轴坐标，在该行第一个子阵初始位置的基础上，均向右平移，平移量为不同个相邻子阵相位中心间距，不同的子阵相位中心间距个数顺序为0～Ni-1，i＝1～I，Ni为第i行子阵的个数，则优化的各个子阵的X轴坐标：Xjm＝dj+(m-1)D，D为相邻子阵相位中心的间距，j＝1～I，m＝1～Ni，Xjm为第j行第m个子阵优化后的坐标。
(4)优化准则：优化各行第一个子阵的初始坐标，尽量使投影下来的相邻两个子阵间距尽量相等；通过多维优化，搜索各行第一个子阵的初始坐标d1,…,dI，使得不同行每个子阵的边缘错位不对齐，就是Xjm≠Xpq，j≠p，p＝1～I，q＝1～Ni，且Xjm与其在X轴的投影相邻的两个子阵的间距相等。
(5)优化后得到的异型阵，异型阵子阵的相位中心在方位维投影个数增加，自由度增加，在方位维等效为一个近似的均匀线阵。
步骤2、阵元级接收数据：在异型阵的基础上，天线阵列阵元级的接收信号X(t)包括三种信号，分别是期望信号，互不相关的干扰信号和噪声信号N(t)：
X(t)＝AS(t)+N(t)
AS(t)包括了期望信号与互不相关的干扰信号。
其X(t)＝[x1(t),x2(t),…,xN(t)]，信号的数据矩阵为：S(t)＝[s1(t),s2(t),…,sK(t)]，导向矢量的矩阵：A(θ)＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θK)]T，
Figure GDA0002976118070000131
，i＝1,2,…,K，K为信号的个数，N为阵元的个数，d为阵元的间距，λ为信号的波长，噪声的矩阵为：N(t)＝[n1(t),n2(t),…,nN(t)]。
步骤3、将异型阵阵元级的接收数据X(t)转换到子阵级，对子阵级接收数据进行数字加权，通过异型阵子阵方式进行数字波束形成：
(1)阵元级接收数据到子阵级的转换矩阵
Figure GDA0002976118070000132
Dw为阵元级幅度加权值对应的对角矩阵，
Figure GDA0002976118070000133
为阵元级相位加权对应的对角矩阵，T为用来描述子阵的划分情况的矩阵：
Figure GDA0002976118070000134
Figure GDA0002976118070000135
Figure GDA0002976118070000136
w＝[w1,…,wN]为阵元级的幅度加权，θd为期望信号的方向，即阵元级移相器需要聚焦的方向，a1(θd)～aN(θd)为每个阵元级对应的相位加权，T为N×L的矩阵，用来描述子阵的划分情况，其中，Nx(x＝1,2,…L)为第x个子阵所含的阵元数，满足
Figure GDA0002976118070000137
txy(x＝1,2,…,L；y＝1,2,…,Nx)只能是1或者0。
(2)异型阵子阵级的接收数据Xsub(t)＝TdX(t)。
(3)在子阵级进行数字波束形成，子阵级数据加权后的输出
Figure GDA0002976118070000138
Wsub是子阵级加权值，(·)H表示共轭转置；当只有期望信号时，天线阵列的方向图
Figure GDA0002976118070000139
Figure GDA00029761180700001310
是阵元级期望信号的导向矢量，其中θ为俯仰角，
Figure GDA0002976118070000141
为方位角。
(4)异型阵采用的是均匀划分的子阵，直接采用方向图乘积定理计算天线阵列的方向图，其计算公式如下：
Figure GDA0002976118070000142
式中，
Figure GDA0002976118070000143
为子阵的方向图，
Figure GDA0002976118070000144
为由子阵构成的稀布阵的方向图，
Figure GDA0002976118070000145
是子阵内部M个阵列单元在
Figure GDA0002976118070000146
方向的导向矢量，
Figure GDA0002976118070000147
子阵内部M个阵列单元在
Figure GDA0002976118070000148
方向的导向矢量，
Figure GDA0002976118070000149
为波束指向，λ是信号的波长，M为每个子阵包含的单元数量，(xl,zl)，l＝1,…,M是子阵中包含每个单元的坐标；
Figure GDA00029761180700001410
为子阵构成稀布阵在
Figure GDA00029761180700001411
的导向矢量，
Figure GDA00029761180700001412
是子阵构成稀布阵在
Figure GDA00029761180700001413
方向的导向矢量L为天线阵列划分子阵的个数，(xk,zk)，k＝1,…,L是L个子阵的坐标。
步骤4、异型阵对方位维测角时，对于不同的俯仰角均进行相位补偿，补偿后在方位维形成两个不同指向的波束，参见图3，图3是本发明数字和差单脉冲测角的框图，图中显示了通过24子阵形成两个不同指向的波束方向图，进而得到和差波束：
(1)对俯仰维进行相位补偿，方位维两个不同指向波束权矢量为
Figure GDA00029761180700001414
θ(t)为t时刻的俯仰角，
Figure GDA00029761180700001415
和
Figure GDA00029761180700001416
为两个不同指向的方位角，a1为子阵级导向矢量。
(2)根据优化后各个子阵的相位中心在方位维的投影顺序对阵列接收数据进行加窗处理，两个不同指向加窗后的权矢量分别为：
Figure GDA00029761180700001417
Figure GDA00029761180700001418
Wwin为窗函数，可以是泰勒窗、汉明窗等。
(3)在方位维得到两个不同指向的波束方向图：y1(t)＝W1 HXsub(t)，y2(t)＝W2 HXsub(t)。
波束1方向图：
Figure GDA00029761180700001419
波束2方向图：
Figure GDA0002976118070000151
图中显示了24个子阵进行数字和差单脉冲测角，但是具体实现可以跟据不同的应用环境，选择不同的子阵个数。
步骤5、通过方位维两个不同指向的波束方向图，计算得到和差波束：
两个波束指向方向图相加形成和波束：
∑(t)＝y1(t)+y2(t)
和波束方向图：
Figure GDA0002976118070000152
两个波束指向方向图相减形成差波束：
Δ(t)＝y1(t)-y2(t)
差波束方向图：
Figure GDA0002976118070000153
步骤6、根据和差波束的方向图计算和差比，得到异型阵天线的和差比曲线：
Figure GDA0002976118070000154
步骤7、在一定的信噪比下，对目标回波信号俯仰维相位进行补偿，计算目标方位维的和差比，与和差比曲线对比，实现目标方位角的测量：
(1)产生目标回波数据
Figure GDA0002976118070000155
Figure GDA0002976118070000156
是目标方向的导向矢量，SNR为目标的信噪比。
产生的两个波束在目标方向的方向图小大：
Figure GDA0002976118070000157
Figure GDA0002976118070000158
式中，Xtar(t)为t时刻目标的回波信号。
(2)产生目标方向的和差波束
Figure GDA0002976118070000159
Figure GDA0002976118070000161
(3)计算目标方向的和差比：
Figure GDA0002976118070000162
(4)将目标方向的和差比与和差比曲线进行对比，得到目标方位角。
步骤8、对目标俯仰角的测量：对于不同的方位角均进行相位补偿，补偿后在俯仰维形成两个不同指向波束：
(1)对方位维进行相位补偿，俯仰维两个不同指向波束权矢量
Figure GDA0002976118070000163
Figure GDA0002976118070000164
Figure GDA0002976118070000165
是t时刻的方位角，θ1和θ2为两个不同的俯仰角。
(2)返回执行步骤(4)里面的(2)～(3)，在俯仰方向得到两个不同波束指向的方向图。
步骤9、接着执行步骤5～步骤6：根据两个不同指向的波束方向图计算俯仰维的和差方向图，得到俯仰维的和差比曲线。
步骤10、在一定的信噪比下，对目标回波信号方位维相位进行补偿，计算目标俯仰维的和差比，与和差比曲线对比，实现目标俯仰角的测量，结合步骤7共同完成基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法。
本发明通过子阵的方式进行和差单脉冲测角，优化每个子阵的初始位置，增加了天线阵列在方位维的自由度，方位维可以进行有效地加窗，降低了天线方向图的副瓣电平；通过24子阵进行单脉冲测角，天线孔径利用效率高，测角的精度提高。
下面结合仿真图对本发明的技术效果再做说明。
实施例8
基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法同实施例1-7。
仿真参数：仿真实验中采用的信号均为远场窄带信号。
实验中参数如表1：
表1方位维测角仿真参数
Figure GDA0002976118070000166
Figure GDA0002976118070000171
仿真实验内容：
俯仰维波束指向10°，方位维的波束指向0°，分别在方位维形成两个指向为2.5°和-2.5°的波束，并进行泰勒加权抑制旁瓣。两个波束的方向图、和差波束方向图以及得到和差比曲线如图4～7所示。对信噪比20dB，方位角0.5°的目标进行测角，1000次蒙特卡洛实验，检测概率和角度估计如图8。
仿真结果分析：
在进行方位维单脉冲测角时，需要在方位维波束指向中心0°的左右两侧形成偏移半波束宽度指向的波束，通过这两个波束相加形成和波束，相减形成差波束，参见图4～图6。图4为波束指向1的方向图，图5为波束指向2的方向图，图6为和差波束方向图。图4～图6中，横坐标表示方位角，纵坐标表示天线方向图的幅度。从图4～图6可以看到，优化后的异型阵子阵相位中心在方位维的投影的个数增加，自由度提高，-35dB的泰勒加权有效，加权后的两个波束、和差波束方向图的旁瓣都在-35dB以下。
图7是和差比曲线，横坐标是方位角，纵坐标为和差比，从图7可以看到和差比曲线在波束主瓣范围内的线性度良好，满足单脉冲测角的要求。
图8为对信噪比20dB，方位角0.5°的目标进行测角，1000次蒙特卡洛实验的检测概率和测角误差。图8(a)横坐标表示实验次数，纵坐标表示检测概率；图8(b)横坐标表示实验次数，纵坐标表示角度估计；图8(c)横坐标表示方位角，纵坐标表示角度估计。从图8(a)可以看出，1000次的蒙特卡洛实验，对目标的检测概率为0.998，从图8(b)和图8(c)可以看出，对目标的角度估计集中在0.5°左右，测角误差为0.20度，仿真实现证实本发明提出的异型阵技术方案，在单脉冲测角中，通过子阵数字波束单脉冲，测角方法有效且精度比较高。
实施例9
基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法同实施例1-7。
仿真参数：仿真实验中采用的信号均为远场窄带信号。
实验中参数如表2：
表2俯仰维测角仿真参数
参数名称 具体取值 参数名称 具体取值
阵元总数 192 目标的方位角方向 10°
子阵个数 24 俯仰波束指向1 2.5°
子阵内部排列 2×4 俯仰波束指向2 -2.5°
x方向阵元间距 dx＝4.8mm 目标的俯仰角方向 0.5°
y方向阵元间距 dy＝5.6mm 信噪比 20dB
泰勒加窗 -35dB 俯仰扫描范围 -25°～25°
仿真实验内容：
方位维波束指向10°，俯仰维的波束指向0°，分别在俯仰维形成两个指向为2.5°和-2.5°的波束，并进行泰勒加权抑制旁瓣。两个波束的方向图、和差波束方向图以及得到和差比曲线如图9～12所示。对信噪比20dB，俯仰角0.5°的目标进行测角，1000次蒙特卡洛实验，检测概率和角度估计如图8。
仿真结果分析：
在进行俯仰维单脉冲测角时，需要在俯仰维波束指向中心0°的左右两侧形成偏移半波束宽度指向的波束，通过这两个波束相加形成和波束，相减形成差波束。图9为波束指向1的方向图，图10为波束指向2的方向图，图11为和差波束方向图。图9～图11中，横坐标表示方俯仰角，纵坐标表示天线方向图的幅度。从图9～图11可以看到，加权后的两个波束、和差波束方向图的旁瓣都在-20dB以下。
图12为和差比曲线，横坐标是俯仰角，纵坐标是俯仰维的和差比。从图12可以看到和差比在波束主瓣范围内的线性度良好，满足单脉冲测角的要求。
图13为对信噪比20dB，俯仰角0.5°的目标进行测角，1000次蒙特卡洛实验的检测概率与测角误差。图13(a)横坐标表示实验次数，纵坐标表示检测概率；图13(b)横坐标表示实验次数，纵坐标表示角度估计；图13(c)横坐标表示方位角，纵坐标表示角度估计。从图13(a)可以看出，1000次的蒙特卡洛实验，对目标的检测概率为0.999，从图13(b)和图13(c)可以看出，对目标的角度估计集中在0.5°左右，测角误差为0.23度，仿真实现证实本发明提出的异型阵技术方案，在单脉冲测角中，通过子阵数字波束单脉冲，测角方法有效且精度比较高。
本发明首先优化每行子阵第一个子阵的初始位置，得到最优阵面布局，然后基于异型阵，在子阵级进行数字和差单脉冲测角。具体步骤包括：1、优化子阵的初始位置2、阵元级接收信号模型3、阵元级接收数据转换到子阵级，在子阵级进行波束形成4、加权形成两个波束5、形成和差波束6、和差比曲线7、对目标进行测角。本发明克服了已有技术中均匀划分子阵进行波束形成时，加权无效副瓣电平较高，和异型阵很难划分出两个或四个完全相同子阵的问题。
简而言之，本发明公开的基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法，解决了均匀划分子阵自由度低加窗无效，以及异型阵测角无法划分相同子阵的问题。实现步骤有：优化子阵的初始位置使得子阵相位中心在方位维投影不重合且近似均匀，在方位维等效为一个近似的均匀线阵；阵元级接收信号模型，包括信号、干扰和噪声；阵元级接收数据转换到子阵级，在子阵级进行波束形成；方位维俯仰维测角分别加权形成两个不同指向的波束；方位维俯仰维和差波束；方位维俯仰维和差比曲线；对目标进行测角。本发明优化子阵位置，增加方位维的自由度，实现有效加窗；同时，在子阵级数字和差单脉冲测角，充分利用天线孔径，提高测角精度，用于弹载平台雷达测角。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法，其特征在于，包括有如下步骤：
(1)优化每行子阵第一个子阵的初始位置，划分的子阵相邻行之间方位维左右交叉排列，使得所有子阵的相位中心在方位维的投影互不重合，优化后形成一个异型阵：
(1a)对天线的原始阵列进行划分，划分为L个子阵，每行子阵或单独存在，或多个紧密排列成行，共计I行，I是天线阵面划分的子阵总行数，Ni为第i行子阵的个数，i为任意一个行数，i＝1～I；
(1b)假定划分的子阵各行第一个子阵的X轴初始坐标为di，第一行至第I行的第一个子阵X轴初始坐标为d1,…,dI；
(1c)优化的各行中各个子阵相位中心的坐标：各行子阵的每个子阵的X轴坐标，在该行第一个子阵初始位置的基础上，均向右平移，平移量为不同个相邻子阵相位中心间距，不同的子阵相位中心间距个数顺序为0～Ni-1，则优化的各个子阵的X轴坐标：Xjm＝dj+(m-1)D，D为相邻子阵相位中心的间距，j＝1～I，m＝1～Ni，Xjm为第j行第m个子阵优化后的坐标；
(1d)优化准则：优化各行第一个子阵的初始坐标，尽量使投影下来的相邻两个子阵间距尽量相等；通过多维优化，搜索各行第一个子阵的初始坐标d1,…,dI，使得不同行每个子阵的边缘错位不对齐，就是Xjm≠Xpq，j≠p，p＝1～I，q＝1～Ni，且Xjm与其在X轴的投影相邻的两个子阵的间距相等；
(1e)优化后得到的异型阵，异型阵子阵的相位中心在方位维投影个数增加，自由度增加，在方位维等效为一个近似的均匀线阵；
(2)阵元级接收数据：在异型阵的基础上，天线阵列阵元级的接收信号X(t)包括三种信号，分别是期望信号，互不相关的干扰信号和噪声信号N(t)：
X(t)＝AS(t)+N(t)
AS(t)包括了期望信号与互不相关的干扰信号；
(3)将异型阵阵元级的接收数据X(t)转换到子阵级，对子阵级接收数据进行数字加权，通过异型阵子阵方式进行数字波束形成：
(3a)阵元级接收数据到子阵级的转换矩阵
Figure FDA0002976118060000021
Dw为阵元级幅度加权值对应的对角矩阵，
Figure FDA0002976118060000022
为阵元级相位加权对应的对角矩阵，T为用来描述子阵的划分情况的矩阵；
(3b)异型阵子阵级的接收数据Xsub(t)＝TdX(t)；
(3c)在子阵级进行数字波束形成，子阵级数据加权后的输出
Figure FDA0002976118060000023
Wsub是子阵级加权值，(·)H表示共轭转置；当只有期望信号时，天线阵列的方向图
Figure FDA0002976118060000024
Figure FDA0002976118060000025
是阵元级期望信号的导向矢量，其中θ为俯仰角，
Figure FDA0002976118060000026
为方位角；
(3d)异型阵采用的是均匀划分的子阵，直接采用方向图乘积定理计算天线阵列的方向图；
Figure FDA0002976118060000027
式中，
Figure FDA0002976118060000028
为子阵的方向图，
Figure FDA0002976118060000029
为子阵构成的稀布阵的方向图；
(4)异型阵对方位维测角时，对于不同的俯仰角均进行相位补偿，补偿后在方位维形成两个不同指向的波束：
(4a)对俯仰维进行相位补偿，方位维两个不同指向波束权矢量为
Figure FDA00029761180600000210
Figure FDA00029761180600000211
θ(t)为t时刻的俯仰角，
Figure FDA00029761180600000212
和
Figure FDA00029761180600000213
为两个不同指向的方位角，a1为子阵级导向矢量；
(4b)根据优化后各个子阵的相位中心在方位维的投影顺序对阵列接收数据进行加窗处理，两个不同指向加窗后的权矢量分别为：
Figure FDA00029761180600000214
Figure FDA00029761180600000215
Wwin为窗函数，可以是泰勒窗、汉明窗等；
(4c)在方位维得到两个不同指向的波束方向图：y1(t)＝W1 HXsub(t)，
Figure FDA00029761180600000216
(5)通过方位维两个不同指向的波束方向图，计算得到和差波束：
(5a)两个波束指向方向图相加形成和波束方向图：
∑(t)＝y1(t)+y2(t)
(5b)两个波束指向方向图相减形成差波束方向图：
Δ(t)＝y1(t)-y2(t)
(6)根据和差波束的方向图计算和差比，得到异型阵天线的和差比曲线：
Figure FDA0002976118060000031
(7)在一定的信噪比下，对目标回波信号俯仰维相位进行补偿，计算目标方位维的和差比，与和差比曲线对比，实现目标方位角的测量；
(8)对目标俯仰角的测量：对于不同的方位角均进行相位补偿，补偿后在俯仰维形成两个不同指向波束：
(8a)对方位维进行相位补偿，俯仰维两个不同指向波束权矢量
Figure FDA0002976118060000032
Figure FDA0002976118060000033
Figure FDA0002976118060000034
是t时刻的方位角，θ1和θ2为两个不同的俯仰角；
(8b)返回执行步骤(4b)～步骤(4c)，在俯仰方向得到两个不同波束指向的方向图；
(9)接着执行步骤(5)～步骤(6)：根据两个不同指向的波束方向图计算俯仰维的和差方向图，得到俯仰维的和差比曲线；
(10)在一定的信噪比下，对目标回波信号方位维相位进行补偿，计算目标俯仰维的和差比，与和差比曲线对比，实现目标俯仰角的测量，结合步骤(7)共同完成基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法。
2.根据权利要求1所述的一种基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法，其特征在于：步骤(3a)所述转换矩阵
Figure FDA0002976118060000035
式中：
Figure FDA0002976118060000036
Figure FDA0002976118060000037
Figure FDA0002976118060000038
w＝[w1,…,wN]为阵元级的幅度加权，θd为期望信号的方向，即阵元级移相器需要聚焦的方向，a1(θd)～aN(θd)为每个阵元级对应的相位加权，T为N×L的矩阵，用来描述子阵的划分情况，其中，Nx(x＝1,2,…L)为第x个子阵所含的阵元数，满足
Figure FDA0002976118060000041
txy(x＝1,2,…,L；y＝1,2,…,Nx)只能是1或者0。
3.根据权利要求1所述的一种基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法，其特征在于：步骤(3d)所述采用方向图乘积定理计算天线阵列的方向图，其计算公式如下：
Figure FDA0002976118060000042
式中，
Figure FDA0002976118060000043
为子阵的方向图，
Figure FDA0002976118060000044
为由子阵构成的稀布阵的方向图，
Figure FDA0002976118060000045
是子阵内部M个阵列单元在
Figure FDA0002976118060000046
方向的导向矢量，
Figure FDA0002976118060000047
子阵内部M个阵列单元在
Figure FDA0002976118060000048
方向的导向矢量，
Figure FDA0002976118060000049
为波束指向，λ是信号的波长，M为每个子阵包含的单元数量，(xl,zl)，l＝1,…,M是子阵中包含每个单元的坐标；
Figure FDA00029761180600000410
为子阵构成稀布阵在
Figure FDA00029761180600000411
的导向矢量，
Figure FDA00029761180600000412
是子阵构成稀布阵在
Figure FDA00029761180600000413
方向的导向矢量L为天线阵列划分子阵的个数，(xk,zk)，k＝1,…,L是L个子阵的坐标。
4.根据权利要求1所述的一种基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法，其特征在于：步骤(4)所述的补偿后在方位维形成两个不同指向的波束，其计算公式如下：
波束1方向图：
Figure FDA00029761180600000414
波束2方向图：
Figure FDA0002976118060000051
通过以上公式进一步得到两个不同指向波束方向图。
5.根据权利要求1所述的一种基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法，其特征在于：步骤(5)所述的计算得到和差波束，其计算公式如下：
Figure FDA0002976118060000052
Figure FDA0002976118060000053
通过以上公式进一步得到和差波束方向图。
6.根据权利要求1所述的一种基于异型阵的子阵数字和差单脉冲测角方法，其特征在于：步骤(7)和步骤(10)所述的目标方位角和俯仰角的测量，均是执行以下步骤，只是在产生两个不同指向使导向矢量计算公式不同，以下是目标方位角的测量的过程：
7.1产生目标回波数据
Figure FDA0002976118060000054
Figure FDA0002976118060000055
是目标方向的导向矢量，SNR为目标的信噪比；
7.2产生的两个波束在目标方向的方向图小大：
Figure FDA0002976118060000056
Figure FDA0002976118060000057
式中，Xtar(t)为t时刻目标的回波信号；
7.3产生目标方向的和差波束
Figure FDA0002976118060000058
Figure FDA0002976118060000059
7.4计算目标方向的和差比：
Figure FDA00029761180600000510
7.5将目标方向的和差比与和差比曲线进行对比，得到目标方位角。
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