CN108318032A - 一种考虑攻防对抗的无人机航迹智能规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种考虑攻防对抗的无人机航迹智能规划方法，该方法针对无人机在任务执行过程中存在攻防对抗的情形，将生存概率的优化目标函数由乘积最大化形式转化为和最小化形式，同时将地形条件与航迹规划的约束条件加入搜索算法中，以使规划的航迹更符合实际情形且搜索空间减小，提高了航迹规划的效率。与现有技术相比，本发明能够实现无人机在防空威胁、性能受限条件下高效、迅捷的路径规划等优点。

Description

一种考虑攻防对抗的无人机航迹智能规划方法

技术领域

本发明涉及无人机航迹规划方法，尤其是涉及一种考虑攻防对抗的无人机航迹智能规划方法。

背景技术

无人机可以以超低空飞行方式突破敌人的防区，攻击位于敌方纵深内的重要目标，具有突防能力强、命中精度高和成本低的特点，是一种新型的颠覆性武器。

无人机发挥作战效能的一个关键性基础技术是航迹规划。航迹规划的目的是在综合考虑飞行时间、燃料消耗、威胁以及飞行区域等因素的前提下，利用地形和战场环境等信息，规划生存概率大、航程长度适合且满足自身性能约束的航迹。

目前已发展了很多相关航迹规划方法。比如，阎代维等采用Voronoi图法对航迹规划进行了研究；魏桥等提出了一种基于对称标距图和粒子群算法的航迹规划方法。但这些方法大都局限于二维空间，没有考虑实际地形和约束条件。因此国内外一些学者开始将航迹规划研究成果推广到三维空间。

2003年，Nikolos等采用B样条曲线模拟无人飞行器的三维飞行航迹，利用进化算法优化B样条曲线的控制点，该算法的局限在于不能处理航迹的约束条件。针对航迹规划过程中的约束问题，余伟龙等采用粒子群算法对飞行器的三维轨迹进行优化，并引入最小威胁曲面的概念描述威胁信息对轨迹优化空间的限制。史战伟等基于进化算法提出了多无人飞行器在威胁障碍、避碰等限制条件下协同作战的轨迹规划策略。

虽然已有研究均能一定程度上满足单个或多个无人飞行器轨迹规划的需求，但根据其策略本身的技术特征，不可避免地存在着种种限制和缺陷，主要总结为以下几点：

1)无人飞行器的轨迹规划是多目标优化的耦合过程，需要考虑飞行器性能、威胁来源、编队协同等多种因素，评价指标信息量维度高而鲁棒性差，限制的引入往往会造成原有搜索策略丧失稳定性，因此，寻求一种中肯客观而又涵盖多方面的评价指标是一个难点。

2)常规搜索算法在用于路径规划时容易陷入局部最优解，如基于梯度计算的方法、遗传算法等，如果不对搜索算法采取改进措施使之具有跳出局部解寻求全局最优解的能力，会造成路径规划的失效、不稳定和航程浪费。

3)一些常规搜索算法计算复杂度大，计算效率低下，收敛速度慢，全局寻优性能的改进往往以牺牲时间维度的快速性为代价，短暂的迭代计算后无法获得较理想的规划路径。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种考虑攻防对抗的无人机航迹智能规划方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种考虑攻防对抗的无人机航迹智能规划方法，该方法针对无人机在任务执行过程中存在攻防对抗的情形，将生存概率的优化目标函数由乘积最大化形式转化为和最小化形式，同时将地形条件与航迹规划的约束条件加入搜索算法中，以使规划的航迹更符合实际情形且搜索空间减小，提高了航迹规划的效率。

优选地，该方法采用网格法来划分三维规划空间，将航迹规划问题分解为寻找从起始点到目标点之间最优的航迹点序列。

优选地，所述的航迹规划的性能从航程长度最小和生存概率最大两个方面进行评价，航迹优化目标函数具体为：令V_i ^*＝log((1-V_i)^-1)，则具有相同约束的最优化问题与有相同的解；

航程长度的优化目标函数为

式中：l_i为第i条航迹边的长度，假设无人机在航迹边i时被敌方雷达侦查到的概率为P_i，其生存概率的优化目标函数为

令P_i ^*＝log((1-P_i)^-1)，则无人机生存概率优化目标可表述为

引入加权系数k₁和k₂，分别表述航迹长度优化与生存概率优化的权重值，最终得到航迹评价指标形式为

假设雷达系统的探测概率为

式中：P_fa为雷达系统总的虚警概率；K为数据融合准则参数；N为雷达数，(P_faj，P_dj)为第j台雷达的虚警概率和探测概率；f(·)表示探测系统的数据优化配置过程。

优选地，所述的数据融合准则：各雷达最大的探测概率即为整个系统的探测概率。

优选地，计算无人机在某处被探测发现的概率时还需考虑地形遮蔽因素，即如果无人机所处区域被周围地形所遮挡而使雷达系统观测不到，则无人机被探测发现的概率为0。

优选地，所述的约束条件包括：

(1)最小安全飞行高度，针对平坦地形和山地地形，规定无人机的最小安全飞行高度分别为H_P,min与H_M,min；

(2)最大转弯角和最大俯仰角，记第i条航迹边的水平投影为r_i，无人机经过第i段航迹后在高度上的增值为ΔZ_i，无人机最大转弯角为θ，最大俯仰角为则

(3)航迹边矢量方向，记起始点指向目标点的方向矢量为d，第i段航迹与d的夹角为σ_i，规定对于i＝0,1,…,n，有：

σ_i＜π/2

(4)最大航程长度，记起始点到目标点的直线距离为L_min，规定最大航程长度为2L_min，即

优选地，所述的搜索算法采用改进的蚁群算法。

优选地，所述的改进的蚁群算法具体为：

假设蚂蚁k当前的航迹点为i，航迹点u与航迹点i相邻，如果点u满足：①蚂蚁k在本次迭代中尚未经过航迹点u；②航迹点u和边(i,u)满足航迹约束条件，则称航迹点u∈allowed_i,k；

规定航迹边(i,u)的广义代价为

l_i,u为i,u两航迹点之间的距离，为i,u之间的无人机生存概率，k₁，k₂为权重系数；一次迭代中所有蚂蚁寻找的最优解所对应的航迹边广义代价之和为C_gb；

为了提高规划航迹的可用性及缩小搜索空间，将约束条件与搜索算法相结合，规定只属于allowed_i,k集合的点才能成为蚂蚁k当前位置i的允许后续航迹点，按照该后续航迹点扩展策略，可逐步形成无人机的航迹搜索空间；

在目标点放置一个强度为F的初始信息素源，假设目标点散发的信息素强度与距离成反比，则在与目标点D的距离为R的点W处，来自于目标的信息素强度τ_W为

τ_W＝F/R

信息素强度τ_W用于根据所有航迹边所处的位置而对其的初始信息素强度进行赋值。

采用改进的伪随机转移规则来选择后续航迹点，点i上的蚂蚁k选择下一时刻航迹点的原则如下：

式中τ_i,u为边(i,u)的信息素的数量；η_i,u为与问题有关的启发式信息，其中η_i,u＝1/c_i,u；α,β分别为蚂蚁在选择航迹点时信息素和启发信息作用的权重因子；S为按随机比例原则所选择的节点；随机比例原则下，各节点的选取概率为

q₀∈(0,1)为阈值，q取为(0,1)之间的数，在每次迭代过程中随机生成，蚂蚁在选择路径时先判断q与q₀的大小，并根据结果按经验选取路径或者探索新路径，其中蚂蚁按经验选取路径与探索新路径的概率分别为1-q₀和q₀。

优选地，由于在迭代初始阶段所得最优解离全局最优解较远，故q₀取值较大，以鼓励蚂蚁探索新路径，随着迭代次数增加，迭代最优解逐渐向全局最优解逼近，则必须减小q₀值，使信息素积累的正反馈效应增强，蚂蚁搜索路径的随机性减少，从而有利于提高算法的收敛速度；

为了保证ACA算法的全局最优性，如果一段时间内的蚁群搜索得到的最优解没有改善，说明搜索陷入了某局部最优点，此时，采用强制机制而迫使蚂蚁重新搜索，令q₀＝0，使算法从局部极小值中逃脱出来；

在所有蚂蚁都完成解的构建后，依照下式进行信息素更新：

τ_i,u＝(1-ρ)τ_i,u+Δτ_i,u

式中，ρ∈(0,1)为全局信息素挥发系数，用于调整信息素的衰减速率；Q为总体信息素含量，为一常数，C_gb为当前的全局最优代价，可知：下一次迭代过程的信息素含量由上一次迭代过程原信息素含量的衰减和新增加信息素Δτ_i,u的叠加确定。

优选地，所述的改进的蚁群算法终止条件为：①迭代次数等于最大迭代次数N_max；②连续N_isi次迭代后的最优解没有变化，其中N_isi∈Z⁺为迭代间隔次数，其中，N_max为设置的常数迭代上界，N_isi为设置的重复迭代参数，Z⁺表示正整数。

与现有技术相比，本发明能够实现无人机在防空威胁、性能受限条件下高效、迅捷的路径规划，具体优点如下：

1)考虑了无人机航迹规划过程中，受穿越区域雷达监视威胁、无人机自身机械系统输出饱和限制的问题，融入了无人机飞行高度、地形因素对敌方雷达报警概率的影响，构建了多因素耦合的航迹规划评价指标，该指标透过对无人机作战环境及时空直接、快速战略打击的深入理解，充分反映了无人机轨迹规划的战术可用性。

2)将无人机轨迹规划同智能搜索算法结合，依托蚁群算法简单有效的生物学特性，寻求最优无人机航迹的全局最优解，避免了复杂的非线性直接求解问题。

3)为提升蚁群算法的可用性，促进航迹规划在有限时间内对全局最优值的收敛，本发明对蚁群算法进行了改进，既保证了搜索过程的随机性，又凸显了经验因素对最优值收敛的正反馈效应。对比传统算法，此改进在保证最优解精确性的同时，在算法的快速性方面取得了明显的改善。

附图说明

图1为三维航迹规划约束示意图；

图2为后续航迹点扩展示意图；

图3为航迹规划地形图；

图4为起始点、目标点与威胁源平面分布图；

图5(a)为取k₁＝0.2,k₂＝0.8的三维优化航迹图；

图5(b)为取k₁＝0.8,k₂＝0.2的三维优化航迹图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

现有的航迹规划方法大都没有考虑敌我双方的攻防对抗问题。无人机在任务执行过程中可能遭遇多种敌方威胁，包括由防空火炮，地空导弹、空中武器平台、定向能辐射装置等威胁平台发射的终端威胁(枪炮弹丸、制导导弹、高能辐射等)，以及使终端威胁发挥最大效能的非终端威胁(目标监视、预警、识别、跟踪、电子反对抗、制导系统以及火控、通讯等系统)。无人机必须具有一定的“躲避”终端和非终端威胁的能力，才能顺利完成任务。

本发明针对无人机在任务执行过程中可能遭遇防空雷达威胁的情形，提出一种基于智能搜索方法的高效航迹智能规划算法，与现有算法相比，该算法可以更好地利用地形和战场信息，合理裁剪搜索空间，在满足无人机自身机动性能的前提下，有效增大空中突防成功的概率，提高航迹规划的效率，缩短作战任务规划时间，从而大大提高无人机的有效打击能力。

本发明提出的考虑攻防对抗的无人机航迹智能规划算法在航迹评价指标和优化函数选取上，通过对航迹规划问题和敌方环境威胁的分析，建立了反映航迹优劣性的评价函数模型，综合考虑了航程长度及突防成功概率等因素。在约束处理和搜索空间划分上，提出一种将约束处理与搜索空间裁剪相结合的策略，可以在达到合理缩减搜索空间的目标的同时使得航迹满足各项约束条件，提高航迹的可实现性和规划效率。在搜索算法上，提出一种改进蚁群算法，既可以利用蚁群算法本身具有的并行计算效率高、鲁棒性好的优点，又可以克服其收敛时间长、易于陷入局部最优的缺点，可用于最优航迹的高效搜索。

本发明采用直观且易于计算的网格法来划分三维规划空间，将航迹规划问题分解为寻找从起始点到目标点之间最优的航迹点序列，从而避免了在连续空间寻优的指数膨胀问题。

1.1航迹规划优化目标

无人机的航迹性能评价主要从航程长度最小和生存概率最大两个方面进行。本发明的航迹优化目标函数要用到如下结论：令V_i ^*＝log((1-V_i)^-1)，则具有相同约束的最优化问题与有相同的解。

航程长度的优化目标函数为

式中：l_i为第i条航迹边的长度。假设无人机在航迹边i时被敌方雷达侦查到的概率为P_i，其生存概率的优化目标函数为

令P_i ^*＝log((1-P_i)^-1)，则无人机生存概率优化目标可表述为

引入加权系数k₁和k₂(k₁+k₂＝1，k₁＞0,k₂＞0)，分别表征航迹长度优化与生存概率优化的权重值，最终得到航迹评价指标形式为

假设雷达系统的探测概率为

式中：P_fa为雷达系统总的虚警概率；K为数据融合准则参数；N为雷达数，(P_faj，P_dj)为第j台雷达的虚警概率和探测概率；f(·)表示探测系统的数据优化配置过程。采用的数据融合准则为：各雷达最大的探测概率即为整个系统的探测概率。

计算无人机在某处被探测发现的概率时还需考虑地形遮蔽因素，即如果无人机所处区域被周围地形所遮挡而使雷达系统观测不到，则无人机被探测发现的概率为0。

1.2航迹规划约束处理

在无人机航迹规划中，必须考虑飞行任务要求和无人机自身性能约束。本发明对无人机的航迹点和航迹边规定如下：

(1)最小安全飞行高度。超低空飞行可使无人机利用地面杂波干扰和地形隐蔽而降低被探测发现的概率，但如果飞行高度过低，将会增加坠地的危险。因此，需要规定无人机的最低安全飞行高度。本发明针对平坦地形和山地地形，规定无人机的最小安全飞行高度分别为H_P,min与H_M,min。

(2)最大转弯角和最大俯仰角。记第i条航迹边的水平投影为r_i，无人机经过第i段航迹后在高度上的增值为ΔZ_i，无人机最大转弯角为θ，最大俯仰角为则

(3)航迹边矢量方向。记起始点指向目标点的方向矢量为d，第i段航迹与d的夹角为σ_i，规定对于i＝0,1,…,n，有：

σ_i＜π/2 (8)

(4)最大航程长度。记起始点到目标点的直线距离为L_min，规定最大航程长度为2L_min，即

其航迹约束示意图见图1。

1.3改进的蚁群算法

本发明针对航迹规划这一具体应用的特点对经典蚁群算法进行了改进，以规划出具有较大生存概率及可接受航程的航迹。

假设蚂蚁k当前的航迹点为i，航迹点u与航迹点i相邻，如果点u满足：①蚂蚁k在本次迭代中尚未经过航迹点u；②航迹点u和边(i,u)满足航迹约束条件，则称航迹点u∈allowed_i,k。

规定航迹边(i,u)的广义代价为

l_i,u为i,u两航迹点之间的距离，为i,u之间的无人机生存概率，k₁，k₂为权重系数。一次迭代中所有蚂蚁寻找的最优解所对应的航迹边广义代价之和为C_gb。

为了提高规划航迹的可用性及缩小搜索空间，将约束条件与搜索算法相结合，规定只属于allowed_i,k集合的点才能成为蚂蚁k当前位置i的允许后续航迹点，其后续航迹点扩展示意图如图2。按照该后续航迹点扩展策略，可逐步形成无人机的航迹搜索空间。

为了诱导蚂蚁向目标点快速移动，在目标点放置一个强度为F的初始信息素源。假设目标点散发的信息素强度与距离成反比，则在与目标点D的距离为R的点W处，来自于目标的信息素强度为

τ_W＝F/R (10)

公式(10)的信息素强度用于根据所有航迹边所处的位置而对其的初始信息素强度进行赋值。

采用改进的伪随机转移规则来选择后续航迹点。点i上的蚂蚁k选择下一时刻航迹点的原则如公式(11)。

式中τ_i,u为边(i,u)的信息素的数量；η_i,u为与问题有关的启发式信息(本发明中取η_i,u＝1/c_i,u)；α,β分别为调节信息素的数量τ和启发信息η的参数；S为按随机比例原则所选择的节点；随机比例原则下，各节点的选取概率为

q₀∈(0,1)为阈值。q取为(0,1)之间的数，在每次迭代过程中随机生成。蚂蚁在选择路径时先判断q与q₀的大小，并根据结果按经验选取路径或者探索新路径。显然，蚂蚁按经验选取路径与探索新路径的概率分别为1-q₀和q₀.

由于在迭代初始阶段所得最优解离全局最优解较远，故q₀取值较大，以鼓励蚂蚁探索新路径。随着迭代次数增加，迭代最优解逐渐向全局最优解逼近，则必须减小q₀值，使信息素积累的正反馈效应增强，蚂蚁搜索路径的随机性减少，从而有利于提高算法的收敛速度。

为了保证ACA算法的全局最优性，如果一段时间内的蚁群搜索得到的最优解没有改善，说明搜索陷入了某局部最优点。此时，可以采用强制机制而迫使蚂蚁重新搜索，比如令q₀＝0，使算法从局部极小值中逃脱出来。

本发明中，在所有蚂蚁都完成解的构建后，依照下式进行信息素更新：

式中，ρ∈(0,1)为全局信息素挥发系数，用于调整信息素的衰减速率；Q为总体信息素含量，为一常数；C_gb为当前的全局最优代价。可知：下一次迭代过程的信息素含量由上一次迭代过程原信息素含量的衰减和新增加信息素Δτ_i,u的叠加确定。

本发明采用的算法终止条件为：①迭代次数等于最大迭代次数N_max；②连续N_isi次迭代后的最优解没有变化(N_isi∈Z⁺为迭代间隔次数)。

1.4算法流程

本发明的算法在机载嵌入式系统中完成，实现过程如下：

Initial:

设置边信息素初值τ_W

最优航迹代价＝∞，设置航迹起始点

计算各条边的广义代价

设置ACA中各参数，蚂蚁路径表置空

Repeat：寻找最优路径

Out：输出最优路径

1.5算例

图3所示为仿真实验所采用的模拟地形图，区域大小为90km×90km×2.5km。

威胁源、起始点和目标点的平面分布位置如图4所示。三角形、圆形和方形分别表示起始点、目标点和威胁源位置。目标点位于平地地区，与起始点之间相隔一个多山地区，且周围分布有较密集的威胁源。

将三维空间划分为2.0km×2.0km×0.15km的六面体，采用的参数如下：最大迭代次数N_max＝30，蚂蚁数M＝50，一次最大搜索步数S_max＝70，N_isi＝5，Q＝15,ρ＝0.5,α＝1，β＝5，θ＝60°，H_P,min＝25m，H_M,min＝60m。图5(a)和图5(b)分别给出了取k₁＝0.2,k₂＝0.8和k₁＝0.8,k₂＝0.2的三维优化航迹图。由图5(a)和图5(b)可见，由于优化目标函数含有生存概率，无人机牺牲了部分航程长度，选择在山峰间绕行并保持在较低高度飞行，以便于更好地避开了威胁源的侦测。

不同三维航迹规划算法的比较数据见表1。可以看出，与基本ACA相比，改进后的ACA能够在较短时间内找到最优航迹，从而提高了规划效率。

表1三维航迹规划实验数据

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种考虑攻防对抗的无人机航迹智能规划方法，其特征在于，该方法针对无人机在任务执行过程中存在攻防对抗的情形，将生存概率的优化目标函数由乘积最大化形式转化为和最小化形式，同时将地形条件与航迹规划的约束条件加入搜索算法中，以使规划的航迹更符合实际情形且搜索空间减小，提高了航迹规划的效率。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，该方法采用网格法来划分三维规划空间，将航迹规划问题分解为寻找从起始点到目标点之间最优的航迹点序列。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述的航迹规划的性能从航程长度最小和生存概率最大两个方面进行评价，航迹优化目标函数具体为：令V_i ^*＝log((1-V_i)^-1)，则具有相同约束的最优化问题与有相同的解；

航程长度的优化目标函数为

式中：l_i为第i条航迹边的长度，假设无人机在航迹边i时被敌方雷达侦查到的概率为P_i，其生存概率的优化目标函数为

令P_i ^*＝log((1-P_i)^-1)，则无人机生存概率优化目标可表述为

引入加权系数k₁和k₂，分别表述航迹长度优化与生存概率优化的权重值，最终得到航迹评价指标形式为

假设雷达系统的探测概率为

式中：P_fa为雷达系统总的虚警概率；K为数据融合准则参数；N为雷达数，(P_faj,P_dj)为第j台雷达的虚警概率和探测概率；f(·)表示探测系统的数据优化配置过程。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述的数据融合准则：各雷达最大的探测概率即为整个系统的探测概率。

5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，计算无人机在某处被探测发现的概率时还需考虑地形遮蔽因素，即如果无人机所处区域被周围地形所遮挡而使雷达系统观测不到，则无人机被探测发现的概率为0。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的约束条件包括：

(1)最小安全飞行高度，针对平坦地形和山地地形，规定无人机的最小安全飞行高度分别为H_P,min与H_M,min；

(2)最大转弯角和最大俯仰角，记第i条航迹边的水平投影为r_i，无人机经过第i段航迹后在高度上的增值为ΔZ_i，无人机最大转弯角为θ，最大俯仰角为则

(3)航迹边矢量方向，记起始点指向目标点的方向矢量为d，第i段航迹与d的夹角为σ_i，规定对于i＝0,1,…,n，有：

σ_i＜π/2 (8)

(4)最大航程长度，记起始点到目标点的直线距离为L_min，规定最大航程长度为2L_min，即

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的搜索算法采用改进的蚁群算法。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述的改进的蚁群算法具体为：

假设蚂蚁k当前的航迹点为i，航迹点u与航迹点i相邻，如果点u满足：①蚂蚁k在本次迭代中尚未经过航迹点u；②航迹点u和边(i,u)满足航迹约束条件，则称航迹点u∈allowed_i,k；

规定航迹边(i,u)的广义代价c_i,u为

l_i,u为i,u两航迹点之间的距离，为i,u之间的无人机生存概率，k₁，k₂为权重系数，一次迭代中所有蚂蚁寻找的最优解所对应的航迹边广义代价之和为C_gb；

为了提高规划航迹的可用性及缩小搜索空间，将约束条件与搜索算法相结合，规定只属于allowed_i,k集合的点才能成为蚂蚁k当前位置i的允许后续航迹点，按照该后续航迹点扩展策略，可逐步形成无人机的航迹搜索空间；

在目标点放置一个强度为F的初始信息素源，假设目标点散发的信息素强度与距离成反比，则在与目标点D的距离为R的点W处，来自于目标的信息素强度τ_W为

τ_W＝F/R (10)

公式(10)的信息素强度用于根据所有航迹边所处的位置而对其的初始信息素强度进行赋值；

采用改进的伪随机转移规则来选择后续航迹点，点i上的蚂蚁k选择航迹点的原则如公式(11)所示；

式中τ_i,u为边(i,u)的信息素的数量；η_i,u为与问题有关的启发式信息，其中η_i,u＝1/c_i,u；α,β分别为蚂蚁在选择航迹点时信息素和启发信息作用的权重因子；S为按随机比例原则所选择的节点；随机比例原则下，各节点的选取概率p_i,u(t)为

q₀∈(0,1)为阈值，q取为(0,1)之间的数，在每次迭代过程中随机生成，蚂蚁在选择路径时先判断q与q₀的大小，并根据结果按经验选取路径或者探索新路径，其中蚂蚁按经验选取路径与探索新路径的概率分别为1-q₀和q₀。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，由于在迭代初始阶段所得最优解离全局最优解较远，故q₀取值较大，以鼓励蚂蚁探索新路径，随着迭代次数增加，迭代最优解逐渐向全局最优解逼近，则必须减小q₀值，使信息素积累的正反馈效应增强，蚂蚁搜索路径的随机性减少，从而有利于提高算法的收敛速度；

为了保证ACA算法的全局最优性，如果一段时间内的蚁群搜索得到的最优解没有改善，说明搜索陷入了某局部最优点，此时，采用强制机制而迫使蚂蚁重新搜索，令q₀＝0，使算法从局部极小值中逃脱出来；

在所有蚂蚁都完成解的构建后，依照下式对所有航迹边进行信息素更新：

式中，ρ∈(0,1)为全局信息素挥发系数，用于调整航迹边信息素的衰减速率；Q为总体信息素含量，设置为一个常数；C_gb为当前的全局最优代价，如公式(13)，下一次迭代过程的信息素含量由上一次迭代过程原信息素含量的衰减和新增加信息素Δτ_i,u的叠加确定。

10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述的改进的蚁群算法终止条件为：①迭代次数等于最大迭代次数N_max；②连续N_isi次迭代后的最优解没有变化，其中N_isi∈Z⁺为迭代间隔次数，N_max为设置的常数迭代上界，N_isi为设置的重复迭代参数，Z⁺表示正整数。