CN108287981A - 一种锚泊阻尼数值计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种锚泊阻尼数值计算方法，能够精确计算锚泊系统对海洋浮式结构物运动响应的阻尼贡献。首先，利用集中质量法或非线性有限元法计算锚泊线在顶端强迫位移激励下的运动响应，得到锚泊线各微段节点的位置和速度；然后，计算各微段单元的角度、法向和切向速度，基于Morison公式求解锚泊线所受法向和切向拖曳力；最后，计算锚泊线各微段所受拖曳力在一个运动周期内的做功，沿着锚泊线全长进行积分，即可得到一个周期内锚泊线消耗的能量，进而得到等效线性化的锚泊阻尼系数。本发明提供的计算锚泊阻尼方法精确性高，同时既可以评估锚泊线整体的阻尼贡献，又可以研究锚泊线中任意长度分段对整体阻尼的贡献比例，为锚泊系统的设计提供参考。

Description

一种锚泊阻尼数值计算方法

技术领域

本发明属于海洋工程应用领域，涉及一种海洋浮式结构物锚泊线阻尼计算方法，适用于单一成分和多成分锚泊线的阻尼分析。

背景技术

海洋浮式结构物锚泊系统计算分析时，研究锚泊阻尼的机理并正确计算锚泊系统对海洋浮式结构物运动响应的阻尼贡献，对于准确预报浮式结构物的运动响应和锚泊线受力具有重要意义。对于锚泊阻尼的研究，目前主要有三种方法：准静态分析法、时域有限元指示图法和模型试验法。准静态分析法假设锚泊线在浮式结构物一个运动周期内时刻都处于准静态状态，基于悬链线方程计算得到锚泊线在平衡位置以及两个最大振幅位置时各个锚泊线单元节点的位置坐标，利用相关公式进行推导计算得出锚泊线在一个运动周期内消耗的能量，进而得到锚泊线等效线性化阻尼系数。时域有限元指示图法，假设在锚泊线顶端施加正弦运动强迫激励，通过时域有限元法计算锚泊线动力响应，得到一个运动周期内锚泊线顶端水平位移-水平张力封闭指示图曲线，该曲线的面积即为锚泊线消耗的能量，进而得到锚泊阻尼。模型试验方法包括自由衰减试验方法和试验指示图法两种：自由衰减试验方法是分别进行不连接锚泊系统的浮式结构和连接锚泊系统的浮式结构自由衰减试验，计算两者试验结果的差值即可得到锚泊系统的阻尼贡献；试验指示图法与时域有限元指示图法计算原理一样，只是锚泊线顶端的水平位移和水平张力时程是通过试验获得。

总体来说，现有锚泊阻尼计算方法中，准静态分析法计算快速，可以计算分段锚泊线阻尼，但是该方法计算结果不够精确，而且仅适用于锚泊线顶端运动十分缓慢即锚泊线顶端处于低频振荡运动的情况。时域有限元指示图法，可以考虑系泊线在运动过程中的各种非线性效应，计算精确，但是仅能考虑锚泊线整体提供的阻尼贡献，不能对锚泊线某一段或局部组成成分的阻尼贡献进行评估。而模型试验方法，虽然也是可以比较准确地得到锚泊阻尼，但是模型试验的实施受客观条件限制较大，且试验法同样不能对锚泊线某一段或局部组成成分的阻尼贡献进行评估。

发明内容

本发明的目的在于针对现有锚泊阻尼计算方法不能准确评估任意分段对整体阻尼贡献的不足，结合准静态分析法和有限元指示图法各自的优势，提出一种新的基于动力分析的锚泊阻尼精确计算方法。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：

一种锚泊阻尼数值计算方法，该计算方法忽略锚泊线1与海床4的接触摩擦阻尼作用，包括以下步骤：

第一步，首先，建立锚泊线数值模型，考虑锚泊线1的重力、浮力、弹性伸长以及与水流的相互作用力(包括拖曳力和附加质量力)。在顶端浮式结构物2上施加水平方向的强迫位移激励，采用集中质量法或非线性有限元方法计算锚泊线1在顶端浮式结构物2强迫位移激励下的运动响应，得到锚泊线1各微段节点的位置和速度。运动响应的计算可以根据相关理论自行编程计算，也可以借助商业软件如AQWA/Cable Dynamic、Orcaflex等进行计算，该计算方法与过程已经比较成熟且不是本发明强调的重点，在此不予详细描述。所述的施加在顶端浮式结构物2上的强迫位移激励是正弦激励。

第二步，通过上一步计算的结果，提取锚泊线1各微段单元节点在总体坐标系x-z下的位置和速度，通过坐标转换，计算得到各微段单元法向速度和切向速度。利用Morison公式求解各微段单元受到的法向和切向拖曳力。

第三步，结合上一步计算得到的拖曳力和相应速度，计算稳定周期内任一时刻拖曳力的做功，对一个完整运动周期内所有时刻锚泊线1所有微段所受拖曳力做功积分求和，得到一个周期内锚泊线运动耗散的总能量。如果仅要计算某一段长度锚泊线运动耗散能量，只需对该段锚泊线包含的所有微段拖曳力在一个周期内做功积分求和即可。

第四步，采用能量耗散模型对锚泊阻尼进行等效线性化，通过上一步求得的锚泊线运动耗散总能量计算得到等效线性化阻尼系数。

本发明的有益效果为：提供了一种准确计算锚泊阻尼的策略，解决了在研究多成分锚泊系统中不同分段锚泊线提供阻尼所占比例的问题。本发明提出的阻尼计算方法模型简洁、计算精确、原理清晰，为锚泊系统设计提供了一定的参考。

附图说明

图1为锚泊线阻尼计算示意图；

图2为锚泊线阻尼计算流程图。

图中：1锚泊线；2浮式结构物；3锚；4海床；5静水面。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，以下结合附图和实例作进一步的详细描述。

一种锚泊阻尼数值计算方法，该计算方法忽略锚泊线1与海床4的接触摩擦阻尼作用，在此方法基础上考虑海床接触摩擦的改进也属于本方法保护范畴，锚泊线1顶端与海洋浮式结构物2连接，底端通过锚3固定于海床。该计算方法包括以下步骤：

第一步：求解锚泊线运动响应

如图1所示，在总体坐标系x-z下建立锚泊线数值模型。将锚泊线1划分成若干微段单元，顶端单元节点与浮式结构物2相连，可以在外荷载作用下与浮式结构物2一起移动，底端单元节点与锚3相连，作为固定节点。

在顶端浮式结构物2上施加水平方向的强迫位移激励，采用集中质量法计算锚泊线1在顶端浮式结构物2强迫位移激励下的运动响应，得到锚泊线1各微段节点的位置和速度。通常来讲，对锚泊线阻尼进行研究时，可以假设施加在浮式结构物2上的位移激励是正弦激励。

第二步：求解锚泊线所受拖曳力

根据第一步中锚泊线1运动响应的计算结果，提取总体坐标系x-z下锚泊线各微段节点在一个稳定周期内任一时刻的位置和速度，进而通过坐标转换，计算得到各微段单元的角度、法向速度和切向速度。

如图1中单元I两端节点为i和i+1，在t时刻的位置和速度分别为 和(其中，为t时刻i节点的水平坐标，为t时刻i节点的竖向坐标，为t时刻i节点的水平速度，为t时刻i节点的竖向速度，上标i+1表示i+1节点的相应量)。按照下式分别计算t时刻单元I的法向速度和切向速度

其中，和分别为单元I在t时刻的角度、水平速度和竖向速度，分别由下式求得：

锚泊线微段单元ds受到的法向拖曳力和切向拖曳力由Morison公式计算求得：

其中，ρ为海水密度，和分别为单元I的法向和切向拖曳力系数，D^I为单元I的等效直径。

第三步，计算锚泊线运动耗散能量

结合上一步计算得到的拖曳力和相应速度，计算稳定周期内任一时刻锚泊线微段单元所受拖曳力做功，对一个完整运动周期内所有时刻锚泊线1全部微段所受拖曳力做功积分求和，即可得到整根锚泊线在一个周期T内耗散的能量 E。如果仅要计算某一段长度锚泊线运动耗散能量，仅对该分段锚泊线包含的所有微段拖曳力做功积分求和即可。

在t时刻，微段单元I所受法向拖曳力做功和切向拖曳力做功分别为：

对一个运动周期T内全部微段单元拖曳力做功积分求和，即可得到整根锚泊线在一个运动周期内耗散的能量：

其中，L为全部微段单元长度。

如果需要计算其中某一段锚泊线L′耗散的能量，只需对该分段锚泊线微段拖曳力做功积分求和：

其中，L₁和L₂之间为所求的分段锚泊线。

第四步，计算锚泊线等效阻尼系数

研究锚泊线1对浮式结构物2的阻尼作用时，通常采用能量耗散模型对锚泊阻尼进行等效线性化。通过上一步求得的锚泊线运动耗散总能量计算得到等效线性化阻尼系数。

在一个运动周期T内锚泊线耗散的能量E可以表示为：

其中，T为运动周期，T_x为锚泊线1顶端实时水平张力，X为顶端位移。

阻尼可以通过等效线性化的阻尼系数B来描述。那么，锚泊线顶端实时水平张力可以表示为：

假设第一步中给顶端浮式结构物2施加的强迫激励为其中，A₀为振幅，T为运动周期。在线性化假设下，一个运动周期内锚泊线耗散的能量可以表达为：

根据上文第三步计算得到的一个运动周期T内锚泊线耗散的能量E，代入式 (14)就可以得到等效线性化阻尼系数：

下面结合一具体算例来进一步说明本发明的方法。

给定三段式锚泊线参数如表1所示，水深1500m，预张力1600kN。把锚泊线划分成76个微段单元，每个单元长度为50m。

表1锚泊线材料参数

给定顶端浮式结构物2水平正弦激励选取时间间隔Δt＝0.2s，计算锚泊线运动响应，为避免瞬态效应的影响，计算了5个周期，提取所有微段节点在最后一个完整稳态周期内任一时刻的位置和速度。选取其中某一时刻(t＝975s)的结果展示如下：

表2锚泊线微段节点位置和速度

然后，根据式(1)-(5)计算该时刻各单元的法向和切向速度，通过式(6)-(7)计算单元所受拖曳力，部分结果展示如下：

表3锚泊线微段单元速度和拖曳力

接下来，通过式(8)-(10)积分一个完整周期内所有微段单元拖曳力做功，即可得到整根锚泊线在一个运动周期内所耗散的能量：

E＝6082.2kJ

最后，通过式(12)计算等效阻尼系数：

C＝68.4725kN·s/m

本方法的优势之处一方面在于计算精确，另一方面可以研究任意长度分段锚泊线对整体阻尼的贡献。如本例中想要研究顶部锚链、中部钢索和下部锚链三段分别对整根锚泊线提供阻尼贡献所占比例，可以根据式(11)分别计算三段锚泊线各自耗散的能量，得到：

表4锚泊线分段耗散能量

以上所述实施例仅表达了本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明保护范围。

Claims (8)

1.一种锚泊阻尼数值计算方法，其特征在于，该计算方法忽略锚泊线(1)与海床(4)的接触摩擦阻尼作用，包括以下步骤：

第一步：求解锚泊线运动响应

在总体坐标系x-z下建立锚泊线数值模型；将锚泊线(1)划分成若干微段单元，顶端单元节点与浮式结构物(2)相连，底端单元节点与锚(3)相连，作为固定节点；在顶端浮式结构物(2)上施加水平方向的强迫位移激励，计算锚泊线(1)在顶端浮式结构物(2)强迫位移激励下的运动响应，得到锚泊线(1)各微段节点的位置和速度；

第二步：求解锚泊线所受拖曳力

根据第一步中锚泊线(1)运动响应的计算结果，提取总体坐标系x-z下锚泊线各微段节点在一个稳定周期内任一时刻的位置和速度，进而通过坐标转换，计算得到各微段单元的角度、法向速度和切向速度；利用Morison公式求解各微段单元受到的法向和切向拖曳力；

第三步，计算锚泊线运动耗散能量

结合上一步计算得到的拖曳力和相应速度，计算稳定周期内任一时刻锚泊线微段单元所受拖曳力的做功：

对一个完整运动周期T内所有时刻锚泊线(1)全部微段单元所受拖曳力做功积分求和，即可得到整根锚泊线在一个周期T内耗散的能量E：

其中，为微段单元I所受法向拖曳力做功，为微段单元I所受切向拖曳力做功，L为全部微段单元长度，ρ为海水密度，和分别为单元I的法向和切向拖曳力系数，D^I为单元I的等效直径，分别为t时刻单元I的法向速度和切向速度；

如果需要计算其中某一段锚泊线L′耗散的能量，只需对该分段锚泊线包含的所有微段拖曳力做功积分求和：

其中，L₁和L₂之间为所求的分段锚泊线；

第四步，通过上一步求得的锚泊线运动耗散的总能量根据式(15)计算锚泊线等效阻尼系数：

其中，E为一个运动周期T内锚泊线耗散的能量，A₀为激励振幅。

2.根据权利要求1所述的一种锚泊阻尼数值计算方法，其特征在于，所述的第二步求解锚泊线所受拖曳力包括以下内容：

令微段单元I两端节点为i和i+1，在t时刻的位置和速度分别为 和其中，为t时刻i节点的水平坐标，为t时刻i节点的竖向坐标，为t时刻i节点的水平速度，为t时刻i节点的竖向速度，上标i+1表示i+1节点的相应量；

按照下式分别计算t时刻单元I的法向速度和切向速度

其中，和分别为单元I在t时刻的角度、水平速度和竖向速度，分别由下式求得：

锚泊线微段单元ds受到的法向拖曳力和切向拖曳力由Morison公式计算求得：

其中，ρ为海水密度，和分别为单元I的法向和切向拖曳力系数，D^I为单元I的等效直径。

3.根据权利要求1或2所述的一种锚泊阻尼数值计算方法，其特征在于，所述的第四步中计算锚泊线等效阻尼系数包括以下步骤：

在一个运动周期T内锚泊线耗散的能量E可以表示为：

其中，T为运动周期，T_x为锚泊线(1)顶端实时水平张力，X为顶端位移；

锚泊线顶端实时水平张力表示为：

假设第一步中给顶端浮式结构物(2)施加的激励为其中，A₀为激励振幅，T为激励周期；在线性化假设下，一个运动周期内锚泊线耗散的能量可以表达为：

根据第三步计算得到的一个运动周期T内锚泊线耗散的能量E，代入式(14)得到等效线性化阻尼系数：

4.根据权利要求1或2所述的一种锚泊阻尼数值计算方法，其特征在于，所述的第一步中采用集中质量法或非线性有限元方法计算锚泊线(1)在顶端浮式结构物(2)强迫位移激励下的运动响应。

5.根据权利要求3所述的一种锚泊阻尼数值计算方法，其特征在于，所述的第一步中采用集中质量法或非线性有限元方法计算锚泊线(1)在顶端浮式结构物(2)强迫位移激励下的运动响应。

6.根据权利要求1或2或5所述的一种锚泊阻尼数值计算方法，其特征在于，所述的第一步中施加在顶端浮式结构物(2)上的强迫位移激励是正弦激励。

7.根据权利要求3所述的一种锚泊阻尼数值计算方法，其特征在于，所述的第一步中施加在顶端浮式结构物(2)上的强迫位移激励是正弦激励。

8.根据权利要求4所述的一种锚泊阻尼数值计算方法，其特征在于，所述的第一步中施加在顶端浮式结构物(2)上的强迫位移激励是正弦激励。