CN108279069B - 一种基于螺旋形干涉图像特征提取技术的光学相位差解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于螺旋形干涉图像特征提取技术的光学相位差解调方法，该方法可以对两光束之间的光学相位差进行解调。包括：获取轨道角动量光束与高斯光束干涉形成的螺旋形干涉图像；提取共同特征图像，用于对一系列对应不同光学相位差的螺旋形干涉图像进行分析，得到其共同特征图像；特征解调，将螺旋形干涉图像映射到以共同特征图像为基矢量的二维空间，求出螺旋形干涉图像在二维空间中的坐标值，实现螺旋形干涉图像的数据降维；光学相位差计算，利用二维空间中的坐标值计算光学相位差。本发明的螺旋形干涉图像便于特征提取，通过对螺旋形干涉图像的数据进行降维，提高信号解调的效率，可以有效避免光束功率波动对光学相位差解调结果造成影响。

Description

一种基于螺旋形干涉图像特征提取技术的光学相位差解调 方法

技术领域

本发明涉及应用光学领域，尤其涉及一种基于螺旋形干涉图像特征提取技术的光学相位差解调方法。

背景技术

随着人们对信息需求的日益增长，光学检测技术由于其高精度测量性能，受到人们的广泛关注。光学干涉仪是利用光的干涉效应获取待测量的物理量的一种光学检测仪器，光学干涉仪在天文学、光学、工程测量、海洋学、地震学、波谱分析、量子物理等诸多精密测量领域都有广泛应用。光学干涉仪常用的信号解调方法包括强度解调和波长解调。相比较来说，强度解调方法更加直观，其结构简单且成本较低，但是强度解调容易受到光源功率波动影响而使测量结果造成偏差。波长解调通过反射或透射谱中特征波长的位置变化实现传感信号的解调，其特征波长位置取决于待测参数对传感结构特性的调制作用，而光源功率波动仅影响光谱绝对强度，而不影响相对强度分布。该方法可排除光源功率波动的影响。但光谱测量中，光谱分析仪是不可缺少的，目前光谱仪体积较大，且价格昂贵。

发明内容

根据上述提出的技术问题，而提供一种结构简单、解调效率高且便于特征提取的光学干涉仪光学相位差解调方法。本发明主要利用图像特征提取技术，通过对一系列螺旋形干涉图像进行处理提取共同特征图像，利用的提取共同特征图像对需要分析的螺旋形干涉图像进行变换，将螺旋形干涉图像映射到以共同特征图像为基矢量的二维空间，利用低维空间中的坐标值计算光学相位差，实现光学相位差解调。

本发明采用的技术手段如下：

一种基于螺旋形干涉图像特征提取技术的光学相位差解调方法，包括：获取螺旋形干涉图像的步骤和提取螺旋形干涉图像特征的步骤，

所述获取螺旋形干涉图像的步骤是指：螺旋形干涉图像由轨道角动量光束与高斯光束干涉形成，在所述螺旋形干涉图样中有螺旋形状的干涉条纹，其中，

所述螺旋形干涉图像随着两光束之间的光学相位差发生变化，所述光学相位差是所述轨道角动量光束与高斯光束之间的光学相位差；

所述提取螺旋形干涉图像特征的步骤是指：提取共同特征图像、特征解调和光学相位差计算的步骤；

所述的提取共同特征图像的步骤是对一系列对应不同光学相位差的螺旋形干涉图像的共同特征图像进行提取；

所述的特征解调的步骤是将螺旋形干涉图像映射到以共同特征图像为基矢量的二维空间，求出螺旋形干涉图像在二维空间中的坐标值，用来表示螺旋形干涉图像的特征；

所述光学相位差计算的步骤是利用二维空间中的坐标值计算光学相位差，实现光学相位差的解调。

进一步的，所述轨道角动量光束拓扑荷数为+1或者-1。

进一步的，所述高斯光束拓扑荷数为0，所述高斯光束沿径向方向光强分布满足高斯函数。

所述提取共同特征图像包括以下步骤：

S401：将螺旋形干涉图像矩阵重新排列成为列向量，所述螺旋形干涉图像矩阵的尺寸为N×N，且能够表示成如下形式：

其中，矩阵中每个元素表示对应图像像素点的灰度值，

所述列向量尺寸为N²×1，并能够表示成如下形式：

Ψ_m表示的是一副干涉图像对应的一维列向量；

S402：将M幅对应不同光学相位差的螺旋形干涉图像按S401中的方法重新排列成M个一维列向量，分别表示为Ψ₁,Ψ₂,…Ψ_M，通过以下公式计算M个一维列向量的平均向量：

通过如下公式计算数据矩阵Φ：

S403：计算S402中所述数据矩阵的协方差矩阵C＝Φ^TΦ；

S404：计算S403中所述协方差矩阵的特征值和协方差矩阵的特征向量；

S405：在所述协方差矩阵的特征值和协方差矩阵的特征向量中选取两个最大的协方差矩阵的特征值及其对应的两个协方差矩阵的特征向量V₁,V₂；

S406：将S405中所述的两个协方差矩阵的特征向量V₁,V₂以及S402中所述的数据矩阵Φ通过如下公式计算共同特征图像U₁和U₂：

[U₁ U₂]＝Φ×[V₁ V₂]。

进一步的，所述特征解调包括以下步骤：

S501：将需要进行光学相位差解调的一副螺旋形干涉图像按照S401中的方法重新排列成为列向量，并将所述的重新排列成为列向量表示为Ψ_i，所述的需要进行光学相位差解调的一副螺旋形干涉图像可以是S402中所述的M幅对应不同光学相位差的螺旋形干涉图像之中的一幅螺旋形干涉图像，也可以是同样尺寸的在相同条件下获取的其它一幅螺旋形干涉图像，螺旋形干涉图像矩阵的尺寸为N×N，重新排列成为列向量Ψ_i尺寸为N²×1；

S502：将所述的Ψ_i减去S402中所述的平均向量，并将得到的结果表示成Φ_i，因此所述的

S503：所述的Φ_i映射到以共同特征图像U₁和U₂为基矢量的二维空间，通过以下公式计算Φ_i在二维空间中的坐标值Ω_i，Ω_i＝[ω₁ ω₂]^T：

进一步的，所述光学相位差计算包括以下步骤：

S601：通过以下公式将S503中的坐标值Ω_i转化为柱坐标系中的坐标值[ω_r ω_θ]：

其中，ω_r为坐标值Ω_i的径向坐标值，ω_θ为坐标值Ω_i的角向坐标值。

S602：通过以下公式计算轨道角动量光束与高斯光束之间的光学相位差φ：

φ＝π/2-ω_θ。

本发明具有以下优点：

1、本发明引入轨道角动量光束并将其与高斯光束进行干涉，获取特征明显的螺旋形干涉图像，便于特征提取。

2、本发明采用的特征提取技术可以将螺旋形干涉图像的特征用二维空间坐标进行表示，通过对螺旋形干涉图像的数据进行降维，提高信号解调的效率。

3、本发明可以有效避免光束功率波动对光学相位差解调结果造成影响。

基于上述理由本发明可在光学领域广泛推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所述高斯光束(a)、轨道角动量光束(b)和螺旋形干涉图像(c)。

图2为本发明螺旋形干涉图样随轨道角动量光束和高斯光束之间的光学相位差变化，光学相位差分别为0度(a)、45度(b)、90度(c)、135度(d)、180度(e)、225度(f)、270度(g)、315度(h)和360度(a)。

图3为本发明通过(a)(b)2副对应不同光学相位差的螺旋形干涉图像提取出的两幅共同特征图像。

图4为所述轨道角动量光束和高斯光束之间的光学相位差φ为0度到360度时变化时，对应螺旋形干涉图像映射在二维空间中坐标值[ω₁,ω₂]的位置变化示意图。

图5为螺旋形干涉图像映射在二维空间中坐标值的角向坐标值ω_θ与光学相位差φ之间的对应关系示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例1

如图1所示，螺旋形干涉图像(图1c)由高斯光束(图1a)和轨道角动量光束(图1b)干涉形成。本实施例中螺旋形干涉图像的尺寸为500×500，在所述螺旋形干涉图像(图1c)中有螺旋形状的条纹。

轨道角动量光束拓扑荷数为+1。(图1b)。

高斯光束拓扑荷数为0，所述的高斯光束沿径向方向光强分布满足高斯函数(图1a)。

如图2所示，本实施例中用于提取共同特征图像的螺旋形干涉图像共有32幅，对应光学相位差变化范围是0度到360度，光学相位差变化的间隔是11.25度，图2(a-h)中给出了32幅螺旋形干涉图像中的8幅螺旋形干涉图像，所有螺旋形干涉图像的尺寸为500×500。

提取共同特征图像具体包括以下步骤：

S401：将所述螺旋形干涉图像矩阵重新排列成为列向量，所述的螺旋形干涉图像矩阵的尺寸为500×500，且能够表示成如下形式：

其中N＝500

所述的列向量尺寸为250000×1，并能够表示成如下形式，其中N＝500：

S402：将32幅对应不同光学相位差的螺旋形干涉图像按S401中的方法重新排列成M个一维列向量，表示成Ψ₁,Ψ₂,…Ψ₃₂，计算这32个一维列向量的平均向量

然后，按下面公式计算数据矩阵Φ：

S403：计算S402中所述数据矩阵的协方差矩阵C＝Φ^TΦ。

S404：计算S403中所述协方差矩阵的特征值和协方差矩阵的特征向量。

S405：在所述协方差矩阵的特征值和协方差矩阵的特征向量中取出两个最大的协方差矩阵的特征值及其对应的两个协方差矩阵的特征向量V₁,V₂。

S406：用S405中所述的两个协方差矩阵的特征向量V₁,V₂以及S402中所述的数据矩阵Φ计算共同特征图像U₁和U₂，计算公式如下：

[U₁ U₂]＝Φ×[V₁ V₂]

如图3所示，将U₁和U₂按照与步骤S401相反的排列过程变换成500×500尺寸的二维矩阵，可以更加清晰地看到共同特征图像的分布特征(图3a、图3b)。

特征解调具体包括以下步骤：

S501：将需要进行光学相位差解调的一副螺旋形干涉图像按照S401中的方法重新排列成为列向量，并将所述的重新排列成为列向量表示为Ψ_i，所述的需要进行光学相位差解调的一副螺旋形干涉图像可以是S402中所述的M幅对应不同光学相位差的螺旋形干涉图像之中的一幅螺旋形干涉图像，也可以是同样尺寸的在相同条件下获取的其它一幅螺旋形干涉图像，所述的螺旋形干涉图像矩阵的尺寸为500×500，重新排列成为列向量Ψ_i尺寸为250000×1.

S502：将所述的Ψ_i减去S402中所述的平均向量并将得到的结果表示成Φ_i，因此所述的

S503：将所述的Φ_i映射到以共同特征图像U₁和U₂为基矢量的二维空间，Φ_i在二维空间中的坐标值为Ω_i＝[ω₁ ω₂]^T，该坐标值得计算公式如下：

轨道角动量光束和高斯光束之间的光学相位差φ为0度到360度时变化时，对应螺旋形干涉图像映射在二维空间中坐标值[ω₁,ω₂]的位置变化如图4所示，所述的坐标值[ω₁,ω₂]分布在以二维空间坐标原点为圆心的圆周上，所述的坐标值[ω₁,ω₂]随着φ从0度到360度时变化沿逆时针旋转。

光学相位差计算具体包括以下步骤：

S601：将S503中所述的坐标值Ω_i转化为柱坐标系中的坐标值[ω_r ω_θ]，其中，ω_r为坐标值Ω_i的径向坐标值，ω_θ为坐标值Ω_i的角向坐标值，可利用下面公式进行计算：

S602：轨道角动量光束与高斯光束之间的光学相位差φ可以利用坐标值Ω_i的角向坐标值ω_θ计算得到：

φ＝π/2-ω_θ

如图5所示，利用光学相位差为φ为0度到360度时变化时，每隔5度获取一幅螺旋形干涉图像，并计算对应的坐标值Ω_i的角向坐标值ω_θ，利用螺旋形干涉图像映射在二维空间中坐标值的角向坐标值ω_θ与光学相位差φ之间的对应关系(图5)，满足S602中的光学相位差φ的计算公式，可以证明本方法在本实施例中的有效性。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (6)

1.一种基于螺旋形干涉图像特征提取技术的光学相位差解调方法，其特征在于，包括：获取螺旋形干涉图像的步骤和提取螺旋形干涉图像特征的步骤，

所述获取螺旋形干涉图像的步骤是指：螺旋形干涉图像由轨道角动量光束与高斯光束干涉形成，在所述螺旋形干涉图样中有螺旋形状的干涉条纹，其中，

所述螺旋形干涉图像随着两光束之间的光学相位差发生变化，所述光学相位差是所述轨道角动量光束与高斯光束之间的光学相位差；

所述提取螺旋形干涉图像特征的步骤是指：提取共同特征图像、特征解调和光学相位差计算的步骤；

所述的提取共同特征图像的步骤是对一系列对应不同光学相位差的螺旋形干涉图像的共同特征图像进行提取；

所述的特征解调的步骤是将螺旋形干涉图像映射到以共同特征图像为基矢量的二维空间，求出螺旋形干涉图像在二维空间中的坐标值，用来表示螺旋形干涉图像的特征；

所述光学相位差计算的步骤是利用二维空间中的坐标值计算光学相位差。

2.根据权利要求1所述的螺旋形干涉图像特征提取技术的光学相位差解调方法，其特征在于，所述轨道角动量光束拓扑荷数为+1或者-1。

3.根据权利要求1所述的螺旋形干涉图像特征提取技术的光学相位差解调方法，其特征在于，所述高斯光束拓扑荷数为0，所述高斯光束沿径向方向光强分布满足高斯函数。

4.根据权利要求1所述的螺旋形干涉图像特征提取技术的光学相位差解调方法，其特征在于，所述提取共同特征图像包括以下步骤：

S401：将螺旋形干涉图像矩阵重新排列成为列向量，所述螺旋形干涉图像矩阵的尺寸为N×N，且能够表示成如下形式：

其中，矩阵中每个元素表示对应图像像素点的灰度值，

所述列向量尺寸为N²×1，并能够表示成如下形式：

Ψ_m表示的是一副干涉图像对应的一维列向量；

S402：将M幅对应不同光学相位差的螺旋形干涉图像按S401中的方法重新排列成M个一维列向量，分别表示为Ψ₁,Ψ₂,…Ψ_M，通过以下公式计算M个一维列向量的平均向量

通过如下公式计算数据矩阵Φ：

S403：计算S402中所述数据矩阵的协方差矩阵C：C＝Φ^TΦ；

S404：计算S403中所述协方差矩阵的特征值和协方差矩阵的特征向量；

S405：在所述协方差矩阵的特征值和协方差矩阵的特征向量中选取两个最大的协方差矩阵的特征值及其对应的两个协方差矩阵的特征向量V₁,V₂；

S406：将S405中所述的两个协方差矩阵的特征向量V₁,V₂以及S402中所述的数据矩阵Φ通过如下公式计算共同特征图像U₁和U₂：

[U₁ U₂]＝Φ×[V₁ V₂]。

5.根据权利要求4所述的螺旋形干涉图像特征提取技术的光学相位差解调方法，其特征在于，所述特征解调包括以下步骤：

S501：将需要进行光学相位差解调的一副螺旋形干涉图像按照S401中的方法重新排列成为列向量，并将所述的重新排列成为列向量表示为Ψ_i，所述的需要进行光学相位差解调的一副螺旋形干涉图像可以是S402中所述的M幅对应不同光学相位差的螺旋形干涉图像之中的一幅螺旋形干涉图像，也可以是同样尺寸的在相同条件下获取的其它一幅螺旋形干涉图像，螺旋形干涉图像矩阵的尺寸为N×N，重新排列成为列向量Ψ_i尺寸为N²×1；

S502：将所述的Ψ_i减去S402中所述的平均向量，并将得到的结果表示成Φ_i，所述的

S503：所述的Φ_i映射到以共同特征图像U₁和U₂为基矢量的二维空间，通过以下公式计算Φ_i在二维空间中的坐标值Ω_i，Ω_i＝[ω₁ω₂]^T：

6.根据权利要求5所述的螺旋形干涉图像特征提取技术的光学相位差解调方法，其特征在于，所述光学相位差计算包括以下步骤：

S601：通过以下公式将S503中的坐标值Ω_i转化为柱坐标系中的坐标值[ω_r ω_θ]：

其中，ω_r为坐标值Ω_i的径向坐标值，ω_θ为坐标值Ω_i的角向坐标值。

S602：通过以下公式计算轨道角动量光束与高斯光束之间的光学相位差φ：

φ＝π/2-ω_θ。