CN108205713B - 一种区域风电功率预测误差分布确定方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种区域风电功率预测误差分布确定方法和装置，该方法包括根据预先采集的风电场的实际功率和预测功率数据计算风电场功率预测误差的概率密度序列；根据风电场功率预测误差的概率密度序列拟合各风电场功率预测误差概率分布；根据各区域风电场功率预测误差概率分布计算全部风电场功率预测误差概率分布，确定Coupla函数并估计Copula函数的参数；根据Copula函数计算区域概率密度序列，并确定区域风电功率概率预测误差带。该装置包括第一计算单元、拟合单元、第二计算单元和预估单元；本发明提供的技术方案能有效识别不同天气过程下风电功率预测误差，又考虑了天气局地效应，有效提高了预测误差的概率预测精度。

Description

一种区域风电功率预测误差分布确定方法和装置

技术领域

本发明涉及新能源发电领域，具体讲涉及一种区域风电功率预测误差分布确定方法和装置。

背景技术

风电场功率确定性预测结果存在的误差降低了预测结果在调度应用中的有效性，因而在确定性预测的基础上需进一步开展概率性预测，以提供确定性预测结果的误差带。

根据风电功率概率预测的研究现状，可获得区域整体实际功率和区域整体预测功率，进而得到区域功率预测误差，采用参数分布模型或非参数分布模型拟合区域功率预测误差，识别最小区间可获得区域风电预测结果误差带。该方法能够获得区域风电概率预测结果，但预测模型使以整体分布作为研究的对象，未区分不同特性预测误差，概率预测结果精准度不高。实际上，如能有效识别和区分不同天气过程下特性各异的风电功率预测误差，则能有效提高概率预测精度，而天气过程的局地效应，无法整体研究天气过程。

为此需要提供一种区域风电功率预测误差带的描述方法，来实现整个区域不同天气情况下的区域风电功率误差带的预测。

发明内容

为满足现有技术发展需要，本发明提供了一种区域风电功率预测误差分布确定方法。

本发明提供的区域风电功率预测误差分布描述方法，其改进之处在于，所述方法包括：

根据预先采集的风电场的实际功率和预测功率数据计算风电场功率预测误差的概率密度序列；

根据风电场功率预测误差的概率密度序列拟合区域内各风电场功率预测误差概率分布；

根据各区域风电场功率预测误差概率分布计算全部风电场功率预测误差概率分布，确定并估计Copula函数的参数；

根据Copula函数计算区域概率密度序列，并确定区域风电功率概率预测误差带。

进一步的，所述根据采集的风电场的实际功率和预测功率数据计算风电场功率预测误差的概率密度序列，包括：

根据采集的时间长度大于预设时间阈值的同时期内风电场的数据的实际功率和预测功率数据，建立风电场实际功率序列{P_M}和预测功率序列{P_P}；

并按下式计算同一时刻风电场实际功率与预测功率的误差e_i，得到风电场功率预测误差序列{e}；

e_i＝P_Mi-P_Pi

其中，i：序列中的i个参数；

用直方图法，根据风电场装机容量和数据量，按下式计算风电场功率预测误差的概率密度序列：

其中，η：误差序列的划分间隔数。

进一步的，所述根据风电场功率预测误差的概率密度序列拟合区域内各风电场功率预测误差概率分布，包括：

用核回归函数拟合风电功率预测误差概率分布E(e)如下式所示：

其中，K：为核函数；h_n：为核窗宽；n：误差序列的参数个数；e_i:各风电场功率预测误差序列的参数，i＝1,2，3…，n；p(e_i)：为风电场功率预测误差的概率密度序列。

进一步的，区域内全部风电场功率预测误差概率分布的计算包括：

(1)区域内两风电场功率预测误差序列的误差概率分布F_mn(E_m,E_n)，如下式所示：

F_mn(E_m,E_n)＝C(F_m(E_m),F_n(E_n))

其中，F_m(E_m)和F_n(E_n)：分别为不同风电场预测误差序列的边缘分布；C(*)：表示Copula函数；

(2)用联合概率分布函数F_mn(E_m,E_n)与另一风电场功率预测误差序列E_q计算误差概率分布F_xy(E_x,E_y)；

(3)按上述方式计算区域内全部风电场的误差概率分布。

进一步的，用极大似然法估计Copula函数包括：

(1)用Copula函数计算风电场功率预测误差序列{e}的联合概率分布函数，如下式所示：

F(e:δ₁,…,δ_d,θ)＝C(F₁(e₁；δ₁),…,F_d(e_d；δ_d)；θ)

其中F_d(e_d；δ_d)：表示e_d的连续分布函数；δ₁,…,δ_d：为边缘参数；

(2)用Copula密度函数表示风电场功率预测误差序列{e}的联合概率密度函数，如下式所示：

(3)若样本数据为

并假定C和f_j,j＝1,…,d均满足正则条件，则对数似然函数如下式所示：

其中，δ₁,…,δ_d：为边缘参数；θ：Copula函数的参数。

进一步的，根据Copula函数，用下式计算相依概率性序列的Copula序列：

其中，E(i_M)和E(i_P)：分别为不同风电场功率预测误差序列的相依概率性序列；i_M和i_P：分别表示为不同风电场功率预测误差序列的相依概率性序列的元素；

根据Copula序列，按下式计算区域概率密度序列：

进一步的，在区域概率密度序列基础上，采用最小带宽原则计算区域风电功率概率预测误差带。

一种区域风电功率预测误差分布确定装置，所述装置包括：

第一计算单元，用于根据预先采集的风电场的实际功率和预测功率数据计算风电场功率预测误差的概率密度序列；

拟合单元，用于根据风电场功率预测误差的概率密度序列拟合风电场预测误差概率分布；

预估单元，根据各区域风电场功率预测误差概率分布计算全部风电场功率预测误差概率分布，确定并估计Copula函数参数；

第二计算单元，用于根据Copula函数计算出的区域概率密度序列计算区域风电功率概率预测误差带。

进一步的，所述预估单元包括：

确定子单元，用于根据各区域风电场功率预测误差概率分布计算全部风电场功率预测误差概率分布，确定Copula函数；

估计子单元，用极大似然法估计Copula函数的参数和边缘参数。

与最接近的现有技术比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：

1、本发明提供的技术方案将整个风电场根据地理分布和天气条件划分为合理的区域，并逐区域进行风电功率预测误差分布描述，然后计算整个区域的风电场预测误差带，既有效识别不同天气过程下风电功率预测误差，又考虑了天气局地效应，有效提高了预测误差的概率预测精度。

2、本发明提供的技术方案在风电场预测误差计算过程中采用序列运算理论对随机变量做离散化处理，保证计算精度并极大提高计算速度。

附图说明

图1为本发明提供的区域风电功率预测建模与计算流程图。

具体实施方式

以下将结合说明书附图，以具体实施例的方式详细介绍本发明提供的技术方案。

在区域风电功率预测建模方法中需要具体用到以下方法求解：

(1)直方图法

随机变量X如有密度f，则X取值在区间[a,b]的概率P(a≤X≤b)等于

若有X的简单样本X₁,…,X_n，则P(a≤X≤b)可用#{i:1≤i≤n,a≤X_i≤b}/n去估计，式中#{·}计算样本数量。因此，P(a≤X≤b)/(b-a)即

可以用#{i；1≤i≤n,a≤X_i≤b}/n(b-a)去估计；当b-a充分小时，

可近似代表f(x)在区间[a,b]上之值。这样就得到了f的一个估值。

基于上述原理，直方图法可描述为：选择一个恰当的正数θ，把全直线分为一些长为θ的区间，任取这些区间之一，计为I。对x∈I，以#{i:1≤i≤n,X_i∈I}/nθ作为f(x)的估计。

(2)非参数回归理论

设(X_i,Y_i),i＝1,...,n是来自(X,Y)的随机样本，其中自变量X为d维，对于给定的x∈R^d，样本X₁,...,X_n中恰好等于x的样本(X_ij,Y_ij),j＝1,...,k，在估计m(x)时显得比别的样本重要。如果用W_ni(x)＝W_ni(x；X₁,…,X_n)表示样本(X_i,Y_i)在估计时的重要程度，或者说样本(X_i,Y_i)的权，则W_ni(x)应有如下形式：

因X_ij＝x,j＝1,…,k故(X_ij,Y_ij)应有相同的权。W_ni就是一个最简单的权函数。

以n记样本大小，则n个形如W_ni(x)＝W_ni(x；X₁,...,X_n),i＝1,...,n的函数就称为权函数，若

则称{W_ni}为概率权函数。对给定的权函数{W_ni}，回归函数m(x)的估计为

核回归是权函数估计中的一种，采用核函数法构建权函数。对于选定的核函数K和窗宽h_n有

式中，{W_ni}即为核权函数，核权函数为概率权函数；

由式(3)的回归函数m(x)对应的核回归函数

式中，分子项为对∫yf(x,y)dy的估计，分母项为对f(x)的估计。

(3)Copula函数

Copula函数可用于描述多元随机变量之间的相依结构，可将多元随机变量的联合概率分布表示为各自边缘分布的“连接”，将一个联合分布的边界分布和它们的相关结构分开研究，是构建多元相关随机变量联合分布的有力工具。已二维为例，Sklar定理令F_αβ(α,β)为随机变量α、β的联合概率分布函数，α、β的边缘分布分别为F_α(α)、F_β(β)，则存在一个copula函数C:[0,1]²→[0,1]，使得对

β∈R，均有

F_αβ(α,β)＝C(F_α(α),F_β(β)) (6)

如果F_α(α)、F_β(β)是连续的，则Copula函数C是唯一的，否则C在Range(F_x)×Range(F_y)上唯一确定，Range(F)为函数F的值域。相反的，如果C是一个Copula函数，F_α(α)、F_β(β)是分布函数，则上式定义的函数F_αβ(α,β)是边缘分布分别为F_α(α)、F_β(β)的随机变量α、β的联合概率分布函数。

(4)Copula参数求解方法

采用极大似然法对Copula参数进行估计。

设随机变量X＝(X₁,…,X_d)，假定用Copula表示的联合分布函数为

F(x:δ₁,…,δ_d,θ)＝C(F₁(x₁；δ₁),…,F_d(x_d；δ_d)；θ) (7)

其中，F_j(x_j；δ_j)表示X_j的连续分布函数，有密度函数f_j，C表示参数为θ的Copula族，假定C的密度函数为

其中，(u₁,…,u_d)∈[0,1]^d。因此，X的用Copula密度函数表示的密度函数为

假如样本为

并假定c和f_j,j＝1,…,d都满足一定的正则条件，那么，对数似然函数为：

由式(10)可同时估计边缘参数δ₁,…,δ_d和Copula函数的参数θ，称此方法为极大似然法。

(5)区域风电功率预测误差的相依概率性序列运算：

(5-1)设随机变量α的概率密度函数为f_α(α)，其定义域为[0,α_max]，设离散化间隔为Δp，则α对应的概率性序列a(i)为

当α不具有连续概率密度函数时，a(i)可由其概率分布函数表示：

式中，N_a表示序列a(i)的长度，N_a＝＜α_max/Δp＞，＜x＞表示对x取整。

设随机变量β对应的概率性序列为b(i)，长度为N_b。根据Sklar定理有

F_αβ(α,β)＝C(F_α(α),F_β(β)) (13)

设k＝F_α(α)，w＝F_β(β)，则有α＝F_α ^-1(k)，β＝F_β ^-1(w)。C(·)为变量α与β间的Copula函数，可由下式求出：

C(k,w)＝F_αβ(F_α ^-1(k),F_β ^-1(w)) (14)

设F_αβ(α,β)存在联合概率密度函数f_αβ(α,β)，其在2个纬度的边缘概率密度分别为f_α(α),f_β(β)，对式(13)两边求导有

即：

f_αβ(α,β)＝c(F_α(α),F_β(β))f_α(α)f_β(β) (16)

其中c(·)表示Copula函数的密度函数。由上式(16)表明：变量的联合密度函数可写为各自的概率密度函数以及Copula密度函数相乘的形式。Copula密度函数可由下式求出：

若α与β相互独立，则a(i)与b(i)在基本序列运算中的卷和运算可写为概率密度的形式：

当α与β不独立时，卷和运算无法写成概率密度函数的积分相乘的形式，而应写成联合概率密度函数积分的形式，即

由式(16)有

当Δp趋于0时，c(k,w)在每个区间[i_aΔp-Δp/2,i_aΔp+Δp/2][i_bΔp-Δp/2,i_bΔp+Δp/2]内的变化很小，可看作常数，则式(20)可写为

其中，c(k,w)可写为

(5-2)设二维序列

称该序列为相依概率性序列a(i)与b(i)的Copula序列，序列a(i)与b(i)的卷和运算可表示为

可见，利用Copula理论，相依概率性序列运算的每1次计算中，除对参与运算的2个概率序列中的元素相乘之外，还要乘以1个修正量，该修正量为这2个序列间的Copula序列对应的元素。2个序列的相依卷和可记为

多序列的相依卷和与2序列相类似，主要区别体现在Copula序列。

以下将结合上述算法，建立基于Copula函数相依概率序列运算的区域风电概率预测模型，计算流程如图1的区域风电功率预测建模与计算流程图所示。

区域风电功率概率预测可通过区域功率预测误差分布拟合得到，但无法识别局地天气过程导致的不同预测误差特性，以风电场为概率预测基本单元，通过联合概率密度分布理论将各风电场概率分布总加为区域概率分布，进而得到区域概率预测结果是提高区域概率预测精度度的有效手段之一。但区域内风电场之间预测误差分布可能具有相关性，因而需引入Copula函数，采用相依概率性序列，对各风电场预测误差概率分布进行加和。具体建模和计算流程如下：

(1)数据准备。获取区域内所有风电场的实际功率和预测功率数据，数据长度应至少1年，数据长度少于1年的风电场不能进行概率预测模型建立，风电场数据应在同时期内；对限电、缺失、拉直线等异常实际功率数据，以理论功率数据替代。由各风电场实际功率序列{P_M}和预测功率序列{P_P}计算误差序列

e_i＝P_Mi-P_Pi (26)

(2)风电场预测误差概率密度计算。采用直方图法，根据各风电场装机容量和数据量，选取合适的间隔η，计算各风电场预测误差的概率密度序列。

(3)预测误差概率分布拟合。采用非参数回归方法，选取合适的核函数K和核窗宽h_n，以(2)中所获得的样本概率密度为输入数据，拟合各风电场预测误差概率分布。

以核回归函数有效拟合风电功率预测误差概率分布，如下式(28)所示：

其中，K：为核函数；h_n：为核窗宽；E_i:各风电场预测误差序列的参数；P_Pi：为各风电场预测功率序列的参数；

(4)多变量Copula函数参数计算。分析区域内风电场功率预测误差的相关性，初步确定可能的Copula函数，以各风电场预测误差样本序列为输入，采用极大似然法估计Copula函数参数。

风电场功率预测误差概率分布的拟合包括：

(1)区域内两风电场功率预测误差序列的误差概率分布F_mn(E_m,E_n)，如下式所示：

F_mn(E_m,E_n)＝C(F_m(E_m),F_n(E_n)) (29)

其中，F_m(E_m)和F_n(E_n)：分别为不同风电场预测误差序列的边缘分布；C(*)：表示Copula函数；

(2)用联合概率分布函数F_mn(E_m,E_n)与另一风电场功率预测误差序列E_q计算误差概率分布F_xy(E_x,E_y)；

(3)按上述方式计算区域内全部风电场的误差概率分布。

用极大似然法估计Copula函数参数方法包括：

(1)用Copula函数表示预测误差序列{e}的联合分布函数，如下式所示：

F(e:δ₁,…,δ_d,θ)＝C(F₁(e₁；δ₁),…,F_d(e_d；δ_d)；θ) (30)

其中F_d(e_d；δ_d)：表示e_d的连续分布函数；

(2)用Copula密度函数表示预测误差序列{e}的联合概率密度函数，如下式所示：

(3)若样本数据为

并假定C和f_j,j＝1,…,d均满足正则条件，则对数似然函数如下式所示：

其中，δ₁,…,δ_d：为边缘参数；θ：Copula函数的参数。

(5)根据Copula函数，用下式计算相依概率性序列的Copula序列：

其中，E(i_M)和E(i_P)：分别为不同风电场功率预测误差序列的相依概率性序列；i_M和i_P：分别表示为不同风电场功率预测误差序列的相依概率性序列的元素；

(6)根据Copula序列，按下式计算区域概率密度序列：

(7)区域误差带区间确定。在区域概率密度序列基础上，采用最小带宽原则，获得区域风电功率概率预测误差带。

令f(x)为最后获得的区域概率密度函数，在给定置信度水平σ下，最小带宽原则下的误差带[p_L,p_H]满足：

其中，W：带宽。

基于同一发明构思，本发明还提供了一种区域风电功率预测误差分布确定装置，由于这些设备解决问题的原理与一种区域风电功率预测误差分布确定方法相似，因此这些设备的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。

该装置可以包括：

第一计算单元，用于根据预先采集的风电场的实际功率和预测功率数据计算风电场功率预测误差的概率密度序列；

拟合单元，用于根据风电场功率预测误差的概率密度序列拟合区域内各风电场预测误差概率分布；

预估单元，根据各区域风电场功率预测误差概率分布计算全部风电场功率预测误差概率分布，确定Copula函数并估计Copula函数的参数；

第二计算单元，用于根据Copula函数计算出的区域概率密度序列计算区域风电功率概率预测误差带。

实施中，所述预估单元可以包括：

确定子单元，用于根据各区域风电场功率预测误差概率分布计算全部风电场功率预测误差概率分布，确定Copula函数；

估计子单元，用极大似然法估计Copula函数的参数和边缘参数。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (7)

1.一种区域风电功率预测误差分布确定方法，其特征在于，所述方法包括：

根据预先采集的风电场的实际功率和预测功率数据计算风电场功率预测误差的概率密度序列；

根据风电场功率预测误差的概率密度序列拟合各区域风电场功率预测误差概率分布；

根据各区域风电场功率预测误差概率分布计算全部风电场功率预测误差概率分布，确定Copula函数并估计Copula函数的参数；

根据Copula函数计算区域概率密度序列，并确定区域风电功率概率预测误差带；

所述根据预先采集的风电场的实际功率和预测功率数据计算风电场功率预测误差的概率密度序列，包括：

根据采集的时间长度大于预设时间阈值的同时期内风电场的数据的实际功率和预测功率数据，建立风电场实际功率序列{P_M}和预测功率序列{P_P}；

并按下式计算同一时刻风电场实际功率与预测功率的误差e_i＝P_Mi-P_Pi，其中，i：序列中第i个参数，得到风电场功率预测误差序列{e}；

用直方图法，根据风电场装机容量和数据量，按下式计算风电场功率预测误差的概率密度序列：

其中，η：误差序列的划分间隔数；I：风电场功率预测误差计算区间；

所述根据风电场功率预测误差的概率密度序列拟合各区域风电场功率预测误差概率分布，

包括：

用核回归函数拟合风电功率预测误差概率分布E(e)如下式所示：

其中，K：为核函数；h_n：为核窗宽；n：误差序列的参数个数；e_i:各区域风电场功率预测误差序列的参数，i＝1,2，3…，n；p(e_i)：为风电场功率预测误差的概率密度序列。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，根据各区域风电场功率预测误差概率分布计算全部风电场功率预测误差概率分布的计算包括：

区域内两风电场功率预测误差序列的误差概率分布F_mn(E_m,E_n)，如下式所示：

F_mn(E_m,E_n)＝C(F_m(E_m),F_n(E_n))

其中，F_m(E_m)和F_n(E_n)：分别为不同风电场预测误差序列的边缘分布；C(*)：表示Copula函数；

用联合概率分布函数F_mn(E_m,E_n)与另一风电场功率预测误差序列E_q计算误差概率分布F_xy(E_x,E_y)；

按上述方式计算区域内全部风电场的误差概率分布。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，用极大似然法估计Copula函数的参数包括：

用Copula函数计算风电场功率预测误差序列{e}的联合概率分布函数，如下式所示：

F(e:δ₁,…,δ_d,θ)＝C(F₁(e₁；δ₁),…,F_d(e_d；δ_d)；θ)

其中F_d(e_d；δ_d)：表示e_d的连续分布函数；

用Copula密度函数表示风电场功率预测误差序列{e}的联合概率密度函数，如下式所示：

若样本数据为

并假定C和f_j,j＝1,…,d均满足正则条件，则对数似然函数如下式所示：

其中，δ₁,…,δ_d：为边缘参数；θ：Copula函数的参数。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据Copula函数计算区域概率密度序列，包括：

根据Copula函数，用下式计算相应概率性序列的Copula序列：

其中，E(i_M)和E(i_P)：分别为不同风电场功率预测误差序列的相依概率性序列；i_M和i_P：分别表示为不同风电场功率预测误差序列的相依概率性序列的元素；

根据Copula序列，按下式计算区域概率密度序列：

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，在区域概率密度序列基础上，采用最小带宽原则计算区域风电功率概率预测误差带。

6.应用如权利要求要求1所述的一种区域风电功率预测误差分布确定方法的区域风电功率预测误差分布确定装置，其特征在于，所述装置包括：第一计算单元，用于根据预先采集的风电场的实际功率和预测功率数据计算风电场功率预测误差的概率密度序列；

拟合单元，用于根据风电场功率预测误差的概率密度序列拟合区域内各区域风电场预测误差概率分布；

预估单元，根据各区域风电场功率预测误差概率分布计算全部风电场功率预测误差概率分布，确定Copula函数并估计Copula函数的参数；

第二计算单元，用于根据Copula函数计算区域概率密度序列，并确定区域风电功率概率预测误差带。

7.如权利要求6所述的装置，其特征在于，所述预估单元包括：

确定子单元，用于根据各区域风电场功率预测误差概率分布计算全部风电场功率预测误差概率分布，确定Copula函数；

估计子单元，用极大似然法估计Copula函数的参数和边缘参数。

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