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CN108139340A - 图像化方法以及图像化装置 - Google Patents

图像化方法以及图像化装置 Download PDF

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CN108139340A
CN108139340A CN201680059162.XA CN201680059162A CN108139340A CN 108139340 A CN108139340 A CN 108139340A CN 201680059162 A CN201680059162 A CN 201680059162A CN 108139340 A CN108139340 A CN 108139340A
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wave
image
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cone
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Kobe University NUC
Integral Geometry Science Inc
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Abstract

本发明涉及图像化方法以及图像化装置。图像化方法包括：朝对象物(10)放射波的步骤；接收波在对象物(10)中散射后的散射波的步骤；以及根据表示散射波的散射波数据，重构与对象物(10)的内部信息相关的图像的步骤。在重构图像的步骤中，使用散射波数据和表示形状的解析模型对偏微分方程式进行求解，由此来导出重构函数，使用重构函数重构与对象物(10)的内部信息相关的图像。此处，偏微分方程式是用于重构与对象物(10)的内部信息相关的图像的重构函数满足的方程式。

Description

图像化方法以及图像化装置
技术领域
本发明涉及利用波取得物体的内部信息并影像化(图像化)的技术，特别是涉及利用波的散射现象取得物体的内部信息的图像化方法以及图像化装置。
背景技术
以往，作为将生物体或建筑物等的物体内部的信息影像化的方法，使用X射线CT(X射线断层照相术)、MRI(Magnetic Resonance Imaging：核磁共振图像法)、PET(PositronEmission Tomography：正电子发射断层扫描法)等方法。具体地说，朝作为观测对象物的生物体或物体、或者血浆放射光、太赫兹波、毫米波、微波之类的电磁波或者超声波等波，且对其散射波(反射波)进行观测和解析，由此来将生物体内部、固体内部、或者血浆的内部的信息影像化。并且，最近，也代替波而使用磁场来进行生物体、物体内部的信息的影像化。
一般地，在这些方法中，采用如下的技术：朝物体O放射电磁波、超声波之类的波u，在物体O周围的多个场所观测从物体O散射的散射波p，并将所获得的数据影像化(例如，参照专利文献1、非专利文献1)。
专利文献1所记载的技术为：使用电波进行物体内部的信息的影像化。是如下的技术：边用导电率、介电常数等参数对利用配置在圆周上的传感器元件观测到的散射波的数据进行修正，边反复进行数据的取得，从而进行影像化。
非专利文献1所记载的技术是与多通道线阵雷达相关的技术，是进行混凝土内部的缺陷等信息的影像化的技术。在对象物的表面配置呈直线状或者曲线状地配置的传感器元件(直线状的多阵列天线)，利用传感器观测所放射的波的散射波，并对观测数据进行解析而影像化。
并且，在医疗领域中，例如，设想在用于进行乳腺癌的检测的乳房X射线照相装置等中利用上述的使用了波的观测方法。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2003－177656号公报
非专利文献
非专利文献1：トンネル覆工コンクリート検査用3次元影像化レーダを開発、三井造船技報、No.184、p24、2005年2月(开发隧道衬砌混凝土检查用三维影像化雷达；三井造船技报；No.184，p24，2005年2月)
发明内容
发明所要解决的课题
在专利文献1以及非专利文献1所公开的技术中，例如，每当物体的曲面形状等条件变化时，就需要改变理论、装置内部的构造等而重新取得数据、或者对已取得的数据进行修正，因此难以实现通用的使用。特别地，对于生物体等具有灵活多变的形状的对象物，很多情况下对象物的形状、外形的曲面的曲率并不一定，因此，难以一律使用以往的直线状多阵列天线、以一定形状的对象物作为模型的阵列天线。并且，由于需要重新取得数据或者对数据进行修正，因此存在计算速度延迟、存储器的大量使用的问题。
并且，作为以生物体作为对象物的情况下的现有技术，存在乳房X射线照相装置等利用了X射线的装置。但是，在使用了X射线的乳房X射线照相装置中，特别是对于占据亚洲人的大半的高浓度乳房，有时通过拍摄碳酸钙来间接地进行癌的诊断，因此难以直接识别微细的乳腺癌组织与其他组织。
此外，近年来，虽然也提出有利用高亮度X射线的散射的技巧，但由于是测定相对于透射光为数百万分之一的强度的散射光，因此，为了进行正确的诊断需要提高X射线的强度。在该情况下，担心X射线对生物体的影响。
因此，本发明的目的在于，提供一种通用的、能够将物体内部的信息简便且高速地影像化的检查方法以及检查装置。
用于解决课题的手段
为了解决上述课题，本发明所涉及的图像化方法包括：
朝对象物放射波的步骤；
接收所述波在所述对象物中散射后的散射波的步骤；以及
根据表示所述散射波的散射波数据，重构与所述对象物的内部信息相关的图像的步骤，
在重构所述图像的步骤中，
使用所述散射波数据和表示形状的解析模型对偏微分方程式进行求解，由此来导出用于重构与所述对象物的内部信息相关的图像的重构函数，
使用所述重构函数，重构与所述对象物的内部信息相关的图像，
所述偏微分方程式是所述重构函数满足的方程式。
由此，在一边使具有发送天线元件和接收天线元件的传感器元件在对象物上自由移动一边进行对象物的内部信息的观测(检查)的解析模型中，设定逆问题用的偏微分方程式，通过求解该偏微分方程式，由此能够将对象物的内部信息通用地且高速地影像化。并且，在重构图像的步骤中，重构函数φ的设定是以三维空间为对象进行的，因此能够将对象物的内部信息在三维上高精度且高速地影像化。并且，并非经由针对其他物体的观测结果来观测对象物，能够直接观测对象物。
此外，与具备多个发送部和接收部的、利用了基于多元静态(multi static)法的散射断层照相术的检查装置相比较，该检查方法是利用了基于单静态(monostatic)法的散射断层照相术的检查方法，即便是形状灵活多变的检查对象也能够高精度地计测。
并且，也可以形成为，关于所述偏微分方程式，
使用表示所述对象物内的发送点以及接收点的位置的独立变量来表达，
是在与所述独立变量的数量具有相同维度的空间中的各点中，所述散射波所产生的场的函数即散射场函数成为解的线性偏微分方程式，
在重构所述图像的步骤中，导出所述重构函数的时间变量的极限值即影像化函数，使用所述影像化函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像。
由此，能够将对象物的内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，也可以形成为，所述解析模型所呈现的形状为圆锥，
所述影像化函数用以下的(式A)表达，
在重构所述图像的步骤中，使用由通过用θ对所述影像化函数进行积分得到的以下的(式B)表达的函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像。
[数1]
[数2]
此处，x是所述发送点以及所述接收点的位置的x坐标，y是所述发送点以及所述接收点的位置的y坐标，z是所述发送点以及所述接收点的位置的z坐标，(X，Y，Z)是以所述圆锥的顶点为原点、将从所述原点朝向所述圆锥的底面的中心的方向设为Z方向、将与所述底面平行且通过所述原点的方向设为X方向、将与所述底面平行且通过所述原点并与所述X方向正交的方向设为Y方向时的坐标，ρ是介电常数的函数，φ是所述重构函数，φR是φ＝φRδ(x)成立的函数，kx、ky、kz是波数的x、y、z分量，k是时间的波数，θ是以所述圆锥的轴作为旋转轴的旋转角度。
由此，能够将大致具有圆锥状的形状的对象物的内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，也可以形成为，所述解析模型所呈现的形状为具有曲线状的母线的大致圆锥，
所述影像化函数由以下的(式C)表达，
在重构所述图像的步骤中，使用由通过用θ对所述影像化函数进行积分得到的以下的(式D)表达的函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像。
[数3]
[数4]
此处，x是所述发送点以及所述接收点的位置的x坐标，y是所述发送点以及所述接收点的位置的y坐标，z是所述发送点以及所述接收点的位置的z坐标，(X，Y，Z)是以所述大致圆锥的顶点为原点、将从所述原点朝向所述大致圆锥的底面的中心的方向设为Z方向、将与所述底面平行且通过所述原点的方向设为X方向、将与所述底面平行且通过所述原点并与所述X方向正交的方向设为Y方向时的坐标，ρ是介电常数的函数，φ是所述重构函数，aθ是系数，kx、ky、kz是波数的x、y、z分量，k是时间的波数，θ是以所述大致圆锥的轴作为旋转轴的旋转角度。
由此，能够将大致具有大致圆锥的形状的对象物的内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，也可以形成为，所述解析模型所呈现的形状为非对称的锥体，
所述影像化函数在ξ、η、以及ζ分别为满足以下的(式E)的变量时由以下的(式F)表达，
在重构所述图像的步骤中，使用由通过用θ对所述影像化函数进行积分得到的以下的(式G)表达的函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像。
[数5]
ξ＝-kxcosθ+{kycosα(θ)+kzsinα(θ)}sinθ
η＝-kxsinθ-{kycosα(θ)+kzsinα(θ)}cosθ
kx＝-ξcosθ-ηsinθ
[数6]
[数7]
此处，x是所述发送点以及所述接收点的位置的x坐标，y是所述发送点以及所述接收点的位置的y坐标，z是所述发送点以及所述接收点的位置的z坐标，(X，Y，Z)是以所述锥体的顶点为原点、将从所述原点朝向所述锥体的底面的中心的方向设为Z方向、将与所述底面平行且通过所述原点的方向设为X方向、将与所述底面平行且通过所述原点并与所述X方向正交的方向设为Y方向时的坐标，ρ是介电常数的函数，φ是所述重构函数，φR是φ＝φRδ(x)成立的函数，aθ是系数，kx、ky、kz是波数的x、y、z分量，k是时间的波数，θ是以所述锥体的轴作为旋转轴的旋转角度，α是以所述Z方向作为基准的倾斜角度。
由此，能够将大致具有非对称的锥体的形状的对象物的内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，也可以形成为，在所述放射的步骤中，使用接收所述散射波的接收天线元件和朝所述对象物放射所述波的发送天线元件一体设置、且电波吸收单元位于所述接收天线元件与所述发送天线元件之间的探测器来将所述波朝所述对象物放射，
在所述接收的步骤中，使用所述探测器来接收所述散射波。
由此，能够减小从发送天线元件发射的波中的、直接由接收天线元件接收的波的大小，能够提高相对于该直接被接收的波的所述大小的、由接收天线元件接收的来自对象物的散射波的大小之比。因而，能够得到更鲜明的对象物内的图像。
并且，也可以形成为，所述解析模型所呈现的形状为圆锥，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物中的与圆锥的母线相当的线移动。
由此，能够在传感器元件在圆锥的母线上移动的解析模型中设定逆问题用的偏微分方程式，通过求解该偏微分方程式，能够将对象物的内部信息通用地且高速地影像化。特别地，对于具有圆锥状的形状的对象物，能够将内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，也可以形成为，解析模型所呈现的形状为具有曲线状的母线的大致圆锥，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物中的与大致圆锥的曲线状的母线相当的线移动。
由此，能够在传感器元件在曲线状的母线上移动的解析模型中设定逆问题用的偏微分方程式，通过求解该偏微分方程式，能够将对象物的内部信息通用地且高速地影像化。特别地，对于具有大致圆锥状、例如半球或者拱顶状的形状的对象物，能够将内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，也可以形成为，所述解析模型所呈现的形状为非对称的锥体，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物中的与非对称的锥体的母线相当的线移动。
由此，能够在传感器元件在非对称的锥体的形状的母线上移动的解析模型中设定逆问题用的偏微分方程式，通过求解该偏微分方程式，能够将对象物的内部信息通用地且高速地影像化。特别地，对于具有圆锥状或者大致圆锥状的一部欠缺的形状的对象物、具有灵活多变的形状的对象物，能够将内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，所述波也可以是微波。
由此，无论水分多还是少，都能够利用通用的且简便的方法将对象物的内部信息影像化。
并且，所述波也可以是脉冲波或者具有预定的频率的周期波。
由此，能够利用通用的且简便的方法将具有灵活多变的形状的对象物的内部信息影像化。
为了解决上述课题，本发明所涉及的图像化装置具备：
发送天线元件，朝对象物放射波；
接收天线元件，接收从所述发送天线元件放射的所述波在所述对象物中散射后的散射波；以及
图像重构部，根据表示由所述接收天线元件接收到的散射波的散射波数据，重构与所述对象物的内部信息相关的图像，
所述图像重构部使用所述散射波数据和表示形状的解析模型对偏微分方程式进行求解，由此来导出用于重构与所述对象物的内部信息相关的图像的重构函数，
利用所述重构函数，重构与所述对象物的内部信息相关的图像，
所述偏微分方程式是所述重构函数满足的方程式。
由此，在边使具有发送天线元件和接收天线元件的传感器元件在对象物上自由移动边进行对象物的观测(检查)的解析模型中，设定逆问题用的偏微分方程式，通过求解该偏微分方程式，由此能够将对象物的内部信息通用地且高速地影像化。并且，在重构图像时，重构函数φ的设定是以三维空间为对象进行的，因此能够将对象物的内部信息在三维上高精度且高速地影像化。并且，并非经由针对其他物体的观测结果来观测对象物，能够直接观测对象物。
此外，与具备多个发送部和接收部的、利用了基于多元静态法的散射断层照相术的检查装置相比较，该检查装置是利用了基于单静态法的散射断层照相术的检查装置，即便是形状灵活多变的检查对象也能够高精度地计测。
并且，也可以形成为，关于所述偏微分方程式，
使用表示所述对象物内的发送点以及接收点的位置的独立变量来表达，
是在与所述独立变量的数量具有相同维度的空间中的各点中，所述散射波所产生的场的函数即散射场函数成为解的线性偏微分方程式，
所述图像重构部导出所述重构函数的时间变量的极限值即影像化函数，使用所述影像化函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像。
由此，能够将对象物的内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，也可以形成为，所述解析模型所呈现的形状为圆锥，
所述影像化函数用以下的(式A)表达，
所述图像重构部使用由通过用θ对所述影像化函数进行积分得到的以下的(式B)表达的函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像。
[数8]
[数9]
此处，x是所述发送点以及所述接收点的位置的x坐标，y是所述发送点以及所述接收点的位置的y坐标，z是所述发送点以及所述接收点的位置的z坐标，(X，Y，Z)是以所述圆锥的顶点为原点、将从所述原点朝向所述圆锥的底面的中心的方向设为Z方向、将与所述底面平行且通过所述原点的方向设为X方向、将与所述底面平行且通过所述原点并与所述X方向正交的方向设为Y方向时的坐标，ρ是介电常数的函数，φ是所述重构函数，φR是φ＝φRδ(x)成立的函数，kx、ky、kz是波数的x、y、z分量，k是时间的波数，θ是以所述圆锥的轴作为旋转轴的旋转角度。
由此，能够将大致具有圆锥状的形状的对象物的内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，也可以形成为，所述解析模型所呈现的形状为具有曲线状的母线的大致圆锥，
所述影像化函数由以下的(式C)表达，
所述图像重构部使用由通过用θ对所述影像化函数进行积分得到的以下的(式D)表达的函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像。
[数10]
[数11]
此处，x是所述发送点以及所述接收点的位置的x坐标，y是所述发送点以及所述接收点的位置的y坐标，z是所述发送点以及所述接收点的位置的z坐标，(X，Y，Z)是以所述大致圆锥的顶点为原点、将从所述原点朝向所述大致圆锥的底面的中心的方向设为Z方向、将与所述底面平行且通过所述原点的方向设为X方向、将与所述底面平行且通过所述原点并与所述X方向正交的方向设为Y方向时的坐标，ρ是介电常数的函数，φ是所述重构函数，aθ是系数，kx、ky、kz是波数的x、y、z分量，k是时间的波数，θ是以所述大致圆锥的轴作为旋转轴的旋转角度。
由此，能够将大致具有大致圆锥的形状的对象物的内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，也可以形成为，所述解析模型所呈现的形状为非对称的锥体，
所述影像化函数在ξ、η、以及ζ分别为满足以下的(式E)的变量时由以下的(式F)表达，
所述图像重构部使用由通过用θ对所述影像化函数进行积分得到的以下的(式G)表达的函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像。
[数12]
ξ＝-kxcosθ+{kycosα(θ)+kzsinα(θ)}sinθ
η＝-kxsinθ-{kycosα(θ)+kzsinα(θ)}cosθ
kx＝-ξcosθ-ηsinθ
[数13]
[数14]
此处，x是所述发送点以及所述接收点的位置的x坐标，y是所述发送点以及所述接收点的位置的y坐标，z是所述发送点以及所述接收点的位置的z坐标，(X，Y，Z)是以所述锥体的顶点为原点、将从所述原点朝向所述锥体的底面的中心的方向设为Z方向、将与所述底面平行且通过所述原点的方向设为X方向、将与所述底面平行且通过所述原点并与所述X方向正交的方向设为Y方向时的坐标，ρ是介电常数的函数，φ是所述重构函数，φR是φ＝φRδ(x)成立的函数，aθ是系数，kx、ky、kz是波数的x、y、z分量，k是时间的波数，θ是以所述锥体的轴作为旋转轴的旋转角度，α是以所述Z方向作为基准的倾斜角度。
由此，能够将大致具有非对称的锥体的形状的对象物的内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，也可以形成为，图像化装置还具备所述接收天线元件和所述发送天线元件一体设置的探测器，
电波吸收单元位于所述接收天线元件与所述发送天线元件之间。
由此，能够减小从发送天线元件发射的波中的、直接由接收天线元件接收的波的大小，能够提高相对于该直接被接收的波的所述大小的、由接收天线元件接收的来自对象物的散射波的大小之比。因而，能够得到更鲜明的对象物内的图像。
并且，也可以形成为，所述解析模型所呈现的形状为圆锥，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物中的与圆锥的母线相当的线移动。
由此，能够在传感器元件在圆锥的母线上移动的解析模型中设定逆问题用的偏微分方程式，通过求解该偏微分方程式，能够将对象物的内部信息通用地且高速地影像化。特别地，对于具有圆锥状的形状的对象物，能够将内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，也可以形成为，所述解析模型所呈现的形状为具有曲线状的母线的大致圆锥，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物中的与大致圆锥的曲线状的母线相当的线移动。
由此，能够在传感器元件在具有曲线状的母线的大致圆锥的母线上移动的解析模型中设定逆问题用的偏微分方程式，通过求解该偏微分方程式，能够将对象物的内部信息通用地且高速地影像化。特别地，对于具有大致圆锥状、例如半球或者拱顶状的形状的对象物，能够将内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，也可以形成为，所述解析模型所呈现的形状为非对称的锥体，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物中的与非对称的锥体的母线相当的线移动。
由此，能够在传感器元件在非对称的锥体的形状的母线上移动的解析模型中设定逆问题用的偏微分方程式，通过求解该偏微分方程式，能够将对象物的内部信息通用地且高速地影像化。特别地，对于具有圆锥状或者大致圆锥状的一部欠缺的形状的对象物、具有各种各样的曲面形状的对象物，能够将内部信息更高精度且高速地影像化。
并且，所述波也可以是微波。
由此，无论对象物的水分多还是少，都能够利用通用的且简便的方法来将对象物的内部信息影像化。
并且，所述波也可以是脉冲波或者具有预定的频率的周期波。
由此，能够利用通用的且简便的方法将具有各种各样的曲面形状的对象物的内部信息影像化。
发明效果
根据本发明，能够通用地且高速地进行逆问题的解析，能够将具有各种各样的曲面形状的物体内部的信息简便地影像化。能够将具有各种各样的曲面形状的对象物的内部信息更高精度且高速地影像化。
附图说明
通过以下叙述的优选实施方式、以及所附的以下的附图，能够进一步清楚上述的目的以及其他的目的、特征和优点。
图1是示出实施方式1所涉及的乳房X射线照相装置的结构的简图。
图2是示出实施方式1所涉及的乳房X射线照相装置中的探测器的结构的简图。
图3是示出图2所示的探测器的使用方法的一例的图。
图4是示出实施方式1所涉及的乳房X射线照相装置的动作的流程图。
图5是用于说明实施方式1所涉及的乳房X射线照相方法的原理的解析模型。
图6是用于说明实施方式1所涉及的乳房X射线照相方法的原理的解析模型。
图7是用于说明实施方式1所涉及的乳房X射线照相方法的原理的解析模型。
图8是示出用于进行使用了实施方式1所涉及的乳房X射线照相装置的计测实验的实验模型的简图。
图9是示出利用乳房X射线照相装置计测图8所示的实验模型而得的计测结果的图。
图10是用于说明实施方式2所涉及的乳房X射线照相方法的原理的解析模型。
图11是用于说明实施方式2所涉及的乳房X射线照相方法的原理的解析模型。
图12是用于说明实施方式3所涉及的乳房X射线照相方法的原理的解析模型。
具体实施方式
(作为本发明的基础的见解)
在对本发明所涉及的实施方式进行说明前，对作为本发明的基础的技术进行说明。
本发明所涉及的检查方法以及检查装置是利用了散射断层照相术的检查技术。
散射断层照相术是指对朝物体放射波时的散射波进行观测并解析从而将物体内部的信息影像化的技术。即，本发明所涉及的检查方法以及检查装置是通过对朝物体放射波而产生的散射波进行解析而以非破坏的方式检测对象物的缺陷等的技术。散射断层照相术的详细原理如下。
一般地，朝物体放射波时产生的散射现象能够使用算符表达。例如，关于用物体O、放射波u、观测数据p表达的物理方程式，能够使用算符A用p＝Au[O]表达。此处，在物体O、放射波u、算符(系统函数)A已知的情况下，将求解观测数据p的问题成为顺向问题。
与此相对，在医疗、工业上重要的课题是：当放射波u、系统函数A、观测数据p已知的情况下，求解物体O是什么的问题。关于该问题，意味着沿逆向探寻物理现象的因果关系，成为逆向问题，能够用O＝Au －1[p]表达。散射断层照相术就是利用该逆向问题。
作为利用了散射断层照相术的一个例子，存在Multi－Path Linear Array Radar(MPLA Radar)。关于方法，例如，作为传感器元件在对象物安装天线元件，即便是存在曲率的对象物也近似为平面，根据从天线元件放射的电磁波和在对象物反射后的反射波(散射波)之间的关系，以非破坏的方式检测对象物的缺陷等。
在MPLA Radar中使用的天线元件由朝对象物放射波的多个发送天线元件和接收在对象物产生的散射波的多个接收天线元件构成。各天线元件在事先设想的解析模型中其配置位置已被决定。进而，对于从配置在某一位置的发送天线元件放射的波的散射波，利用配置在其他位置的接收天线元件接收。由此，在MPLA Radar中，使用由接收天线元件接收到的散射波进行多元静态的解析，将物体内部的信息影像化。
此处，作为解析模型，通过设想生物体模型，能够将生物体的内部信息影像化。例如，若作为解析模型设想乳房，则能够作为检测乳房内部的癌组织的位置以及大小的乳房X射线照相利用。
在将生物体等作为对象物而将其内部信息影像化的情况下，存在对象物的形状与所设想的解析模型并不匹配的情况。特别地，在对象物具有灵活多变的形状的情况下，对象物的形状根据配置位置、朝向而变化，因此，会产生在所设想的解析模型中的接收天线元件无法正常地接收散射波等的问题。因而，认为无法正确地掌握天线元件的位置和接收信号的强度，在进行解析的情况下无法正确地掌握内部信息。
因此，关于本发明所涉及的检查方法以及检查装置，边使由一对发送天线元件和接收天线元件构成的天线元件在事先设想的对象物的解析模型中在对象物上自由移动边进行解析。即，在本发明中的检查方法以及检查装置中，从成对的发送天线元件和接收天线元件中的发送天线元件朝对象物放射波，并利用与放射波的发送天线成对的接收天线元件接收反射波。由此，在该乳房X射线照相中，使用由接收天线元件接收到的散射波进行单静态的解析，将物体内部的信息影像化。
以下，使用附图对本发明所涉及的实施方式进行说明。在以下的实施方式中，以将乳房作为检查的对象物而检测乳房内部的癌组织的位置以及大小的乳房X射线照相为例进行说明。另外，图中，标注相同标号的构成要素表示相同或者同类的构成要素。
并且，以下说明的实施方式是本发明的优选的一个具体例。以下的实施方式中示出的数值、形状、材料、构成要素、构成要素的配置位置、连接形态、步骤以及步骤的顺序等只是一例，并非意图对本发明进行限定。并且，关于以下的实施方式中的构成要素中的、表示本发明的最上位概念的独立技术方案中并未记载的构成要素，作为构成更优选的形态的任意构成要素进行说明。
(实施方式1)
＜检查装置的结构＞
以下，使用图1～3对实施方式1所涉及的检查装置的结构进行说明。在本实施方式中，作为将生物体的内部信息、特别是缺陷组织的位置信息影像化的例子，以具有直线状的母线的圆锥体作为模型。具体地说，作为检查装置以乳房X射线照相装置为例、作为具有大致圆锥状的形状的对象物以乳房为例、作为缺陷组织以乳房中的癌组织为例进行说明。并且，在该装置中，构成传感器元件即探测器的发送天线元件以及接收天线元件沿着圆锥体的母线移动。即，发送天线元件以及接收天线元件为一体，并沿着对象物中的与圆锥的母线相当的线移动。此处，与圆锥的母线相当的线是指：在将对象物10的形状看作圆锥时，与该圆锥的母线相当的线。
图1是示出本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置的结构的简图。
图2是示出本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置中的探测器的结构的简图。图3是示出图2所示的探测器的使用方法的一例的图。
首先，对本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1的结构进行说明。
如图1所示，乳房X射线照相装置1具备探测器36和检测部20。
探测器36是检测对象物10的内部信息的传感器元件，如图2所示，由一对发送天线元件36a和接收天线元件36b构成。发送天线元件36a以及接收天线元件36b可以分别是具备多个发送点以及接收点的天线阵列。
探测器36如图2所示形成为发送天线元件36a和接收天线元件36b隔着波吸收单元(电波吸收单元)38接合的结构。并且，发送天线元件36a和接收天线元件36b分别与同轴缆线34a以及34b连接。波吸收单元是吸收利用发送天线元件36a接收的波的单元，当波是微波等电波时，是电波吸收单元。以下，对波吸收单元是电波吸收单元的例子进行说明，但并不限定于该例子。
在探测器36中，发送天线元件36a和接收天线元件36b之间的相对位置是固定的。但是，探测器36的结构并不限定于该结构。发送天线元件36a和接收天线元件36b优选隔着电波吸收单元38一体设置。即，优选在探测器36中接收天线元件36b和发送天线元件36a一体设置，电波吸收单元38位于接收天线元件36b与发送天线元件36a之间。
“一体设置”是指在探测器36设置有发送天线元件36a和接收天线元件36b，且发送天线元件36a和接收天线元件36b能够一起移动的状态。在发送天线元件36a和接收天线元件36b一体设置的情况中，不仅包含发送天线元件36a和接收天线元件36b隔着电波吸收单元38密接配置的情况，还包含在天线元件与电波吸收单元38之间存在间隙的情况。在天线元件与电波吸收单元38之间存在间隙的情况是指：以在发送天线元件36a与电波吸收单元38之间、以及接收天线元件36b与电波吸收单元38之间的至少一方设置有间隙的状态配置电波吸收单元的情况。作为电波吸收单元38，能够将电波吸收体(波吸收体)配置在发送天线元件36a与接收天线元件36b之间进行使用。
“隔着电波吸收单元38”包含在发送天线元件36a的朝向接收天线元件36b的一面、或者接收天线元件36b的朝向发送天线元件36a的一面通过涂布等方法成膜电波吸收材料(波吸收材料)的情况，还包括将由电波吸收材料制作的板状的部件粘接在所述面上而进行固定的情况。关于电波吸收单元38，只要能够降低从发送天线元件36a发射的微波(波)中的、直接由接收天线元件36b接收的微波(波)的大小即可。电波吸收材料是导电性材料，具体地说，例如是金属、碳等。通过形成为这样的结构，能够减小从发送天线元件36a发射的微波(波)中的、直接被接收天线元件36b接收的微波(波)的大小，能够提高相对于该直接被接收的微波(波)的所述大小的、由接收天线元件36b接收的来自对象物10的反射波(散射波)的大小之比。即，通过设置电波吸收单元38，能够得到更鲜明的对象物内的图像。
由代码发生器32a生成的代码经由同轴缆线34a而被传输至发送天线元件36a。
由天线元件36b接收到的信号经由同轴缆线34b而被传输至接收电路32b。由此，接收电路32b对接收信号进行检波。
探测器36如图3所示边根据用户的指示(动作)在对象物10的上方移动边进行对象物10的内部信息的计测。探测器36构成为能够相对于对象物10自由移动。发送天线元件36a朝对象物10发送波，接收天线元件36b接收在对象物10内部的散射体10a散射后的散射波。此处，作为波，以微波为例进行说明，但并不限于微波，也可以是其他带域的电磁波或者超声波。
并且，检测部20如图1所示具有控制装置30、图像重构部40、代码发生器32a、接收电路32b。
控制装置30针对从代码发生器32a朝对象物10的波的发送、借助接收电路32b进行的散射波的接收、以及借助图像重构部40进行的对所接收到的散射波的解析进行控制。控制装置30针对代码发生器32a传输触发信号。
借助由控制装置30实现的控制，乳房X射线照相装置1从发送天线元件36a朝对象物发送波，利用接收天线元件36b接收来自散射体10a的散射波，进一步利用图像重构部40对散射波进行解析而生成图像。
代码发生器32a基于来自控制装置30的触发信号而作为代码生成从发送天线元件34a放射的波，并朝发送天线元件34a传送。代码发生器32a作为代码例如生成从发送天线元件36a放射的波的发送正时、次数、发送增益。另外，从发送天线元件36a朝对象物10放射的波例如是微波。
接收电路32b将由接收天线元件36b接收到的微波的散射波的数据朝图像重构部40传送。此时，所接收到的散射波的数据也可以由接收电路32b放大、或者在控制装置30中被实施AD转换等信号处理。
图像重构部40对从接收电路32b传送来的散射波的数据进行解析，根据后面说明的图像重构算法，将散射波的数据影像化。由此，与对象物10的内部信息相应的影像在图像表示器50再生。
图像表示器50是监视器画面，将由图像重构部40运算出的数据作为影像输出。
另外，作为在图像重构算法中使用的解析模型，可以设想具有圆锥状、或者大致圆锥状的形状的解析模型。例如，在本实施方式中，作为一例，设想底面的圆的直径为30cm的圆锥状的解析模型。在该解析模型中，探测器36可以沿着从圆锥的顶点朝向底面的母线而线状地移动。即，发送天线元件36a以及接收天线元件36b可以当从至少一个方向俯视观察时与圆锥的旋转对象的轴相同的方向线状地移动。此处，圆锥的旋转对象的轴是指连结圆锥的顶点与圆锥的底面的中心的直线。另外，关于图像重构算法将在后面详细叙述。
并且，发送天线元件36a与接收天线元件36b成对地移动。
以下，对借助本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1进行的生物体的内部信息、即乳房中的癌组织的位置信息的观测(影像化)的顺序进行说明。
＜生物体的内部信息的观测顺序＞
图4是示出图1所示的本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1的动作的流程图。
如图4所示，利用乳房X射线照相装置1将对象物10即乳房的内部信息影像化(图像化)的方法如下。
首先，将探测器36配置在对象物10的上方(S10)。进而，从发送天线元件36a朝对象物10放射波(S11)。作为波例如使用微波。在代码发生器32a中进行微波的波长、振幅等的调整，并从发送天线元件36a朝对象物10放射。
其次，利用接收天线元件36b接收由对象物10内部的正常组织以及癌组织反射后的散射波(散射波)(S12)。另外，正常组织以及癌组织相当于图3所示的散射体10a。在波为微波等电磁波的情况下，在正常组织与癌组织中，由于介电常数不同，因此散射波的强度不同。所接收到的散射波也可以在接收电路32b中被放大、或者进行AD转换等而被转换成适合图像重构部40中的解析的形式。
其次，从接收电路32b朝图像重构部40传送表示所接收到的散射波的散射波数据。在图像重构部40中，进行所传送来的散射波数据的解析(S13)。此处，利用以下说明的图像重构算法进行散射波数据的解析。具体地说，导出影像化函数(图像化函数)。由此，重构与对象物10内部的正常组织和癌组织对应的影像(图像)(S14)。进而，使探测器36移动，将探测器36配置在对象物10的其他观测位置(S10)，重复上述的顺序。另外，使用影像化函数(图像化函数)重构而得到的数据无需是动态图像，也可以是图像即静态图像。
此外，重构后的影像的数据被从图像重构部40朝监视器50传送，并在监视器50显示。由此，能够确认对象物10内部的癌组织的存在及其位置、形状以及大小。
如上所述，图像重构部40根据表示利用接收天线元件36b接收到的散射波的散射波数据来重构与对象物10的内部信息相关的图像。详细地说，图像重构部40通过使用散射波数据和表示形状的解析模型求解偏微分方程式来导出重构函数。进而，利用重构函数重构与对象物10的内部信息相关的图像。此处，偏微分方程式是用于重构与对象物的内部信息相关的图像的重构函数所满足的方程式。
具体地说，偏微分方程式是使用表示对象物内的发送点以及接收点的位置的独立变量表达的式子。并且，偏微分方程式是在与独立变量的数量具有相同维度的空间中的各点中，散射波所产生的场的函数即散射场函数成为解的线性偏微分方程式。进而，图像重构部导出重构函数的时间变量的极限值即影像化函数，使用影像化函数来重构与对象物的内部信息相关的图像。
以下，对由图像重构部40进行的图像重构算法进行说明。该图像重构算法是以具有直线状的母线的锥体作为解析模型的、本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1的图像重构原理。
＜图像重构算法＞
图5～图7是用于说明本实施方式所涉及的散射断层照相术方法的原理的解析模型。
在以下说明的图像重构算法(理论)中，假定影像化对象是具有直线状的母线的圆锥体。以该圆锥体作为解析模型，在其母线上任意地设置波的放射点(发送天线元件36a)和接收点(接收天线元件36b)。即，设定探测器36在圆锥体的母线上移动的解析模型。另外，该图像重构算法进行设想放射点和接收点位于相同位置的单静态的解析。进而，使用表示从放射点放射的放射波的发送数据和表示在接收点接收到的散射波的散射波数据，将影像化对象物内部的信息影像化。
若对图像重构算法进行简单地数学说明，则是如下的求解逆问题的算法：首先设定影像化所需要的解(函数)、根据该解来构建方程式、并根据发送数据以及接收数据求出更严密的解。
即，首先设定影像化所需要的格林函数(重构函数)。进而，构建该函数成为解(函数)的、由(t，x，y，z)这四个变量构成的与三维空间相关的偏微分方程式。进而，以从发送天线元件36a放射的发送数据和由接收天线元件36b接收到的接收数据(散射数据)作为边界条件来求解该偏微分方程式。由此，能够求出影像化函数，将物体内部的信息高质量且高速地影像化。
具体地说，如下所述。
1.散射的逆问题和格林函数
根据图5，考虑从点r1发出的波在点ξ反射而返回点r2的状况。此处，在本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1中，点r1和点r2是相同位置。在频率ω一定的条件下，波的发送点r1和接收点r2在x断面D(圆锥体60a的侧面)的内部自由移动。若将此时得到的数据记为G(r1，r2，ω)，则该函数与区域内的反射点的分布相关。此处，ω为角频率，ω＝2πf。G(r1，r2，ω)是来自所有的点ξ的反射信号之和，由于在区域内存在多个反射点，因此G(r1，r2，ω)能够记为如下的(式1)。
[数15]
此处，
[数16]
表示从点r1发出在点ξ反射而返回点r2的波的信号强度。另外，式中的参数r1以及r2是矢量，在式中用粗体字表示。
此处，波的发送点r1和接收点r2的坐标始终相等。
使用该函数G(r，ω)≡G(r1，r2，ω)对散射的逆问题的理论构造进行说明。
将三维空间的部分区域设为D，将其边界设为此时，函数G(r，ω)在区域D的内部具有如下的(式2)那样的微分方程式的解。
[数17]
是将G(r，ω)关于ω进行傅里叶变换后的函数。
.......(式2)
此外，G(r，ω)的边界处的值是探测器36中的测定值(发送数据以及接收数据)。基于该边界条件对上述方程式进行求解，并定义欲根据其结果求出的与区域D内的介电常数的斜率相关的函数ρ(r)。实际上，需要求出此处呈现的微分算子
2.以圆锥体作为解析模型的、旋转对称曲面上的多通道逆散射理论
其次，对求解上述的微分算子的方法进行说明。图6以及图7是用于说明求解微分算子的方法的解析模型。
关于本实施方式所涉及的解析模型，如图6所示，假定影像化对象是具有直线状的母线的圆锥体60a。探测器36沿着圆锥体60a的母线呈线状地移动。并且，探测器36也可以以通过圆锥体60a的顶点和圆锥体60a的底面的中心的轴为中心旋转移动。即，发送天线元件36a以及接收天线元件36b边沿着当从至少一个方向俯视观察时与作为解析模型的圆锥体60a的旋转对象的轴相同的方向呈线状地移动边进行计测。此处，圆锥体的旋转对象的轴是指连结圆锥体的顶点和圆锥体的底面的中心的直线。
详细地说，设想探测器36的位置处的圆锥体60a的切平面80a，假设假想的切平面80a旋转，针对所有的旋转角度θ都能够得到散射波数据。根据这样的圆锥体60a的表面处的单静态的时间序列数据，重构圆锥体60a内部的三维构造。以下对该理论进行说明。
另外，在本解析模型中，如图6所示，将圆锥体60a的顶点设为点O，将圆锥体60a的底面的圆的中心设为点O'。将从点O朝向点O'的方向设为Z方向(Z轴方向)。并且，将通过点O且与圆锥体60a的底面平行的面设为基准平面70a。将基准平面70a中的任意一个方向设为X方向(X轴方向)，将基准平面70a中的与X方向垂直的方向设为Y方向(Y轴方向)。
并且，在圆锥体60a的底面中，将与X方向平行的方向设为X'方向(X'轴方向)，将与Y方向平行的方向设为Y'方向(Y'轴方向)。
并且，在圆锥体60a的侧面中，将在探测器36的位置处与圆锥体60a相切的平面设为切平面80a。将该切平面80a与基准平面70a交叉的交叉线的一个方向设为x方向(x轴方向)。在切平面80a中，将从点O朝向圆锥体60a的底面的方向设为y方向(y轴方向)。并且，将与x方向以及y方向垂直的方向设为z方向(z轴方向)。
并且，在基准平面70a中，假设x轴以Z轴为中心旋转，将X轴与x轴之间的角设为θ。并且，将Z轴与z轴之间的角设为α。
图7是将在图6所示的圆锥体60a的母线上移动的探测器36的轨迹局部放大后的示意图。
在图7中，若在y轴上定义单静态坐标y1以及y2(y1＝y2＝y)，则如下的重构理论成立。另外，在以下的理论中，在切平面80a上，关于x坐标能够得到1个点(x＝0，y1，y2)的数据。
如图7所示，从探测器36的位于点P1(x，y1，z)＝(x，y，z)处的发送天线36a放射的波在点P反射，并由线性阵列天线36的位于点P2(x，y2，z)＝P1(x，y，z)处的接收天线36b接收。并且，假定计测点P1、P2在线性阵列天线36所被配置的任意直线上移动。
在任意直线上，r1、r2的x、y、z坐标用r1＝(x，y1，z)、r2＝(x，y2，z)表达。此时，函数G定义成如下的(式3)。
[数18]
其次，作为函数G(r，ω)≡G(r1，r2，ω)满足的方程式，导入如下的(式4)那样的函数φ。即，当点P1在区域整体移动时在P1接收的信号能够如以下的(式4)那样表达。此处，c为传播速度，k为波数，若将波长设为λ，则存在ω＝ck、k＝2π/λ的关系。另外，(式4)所示的φ相当于本发明中的用于重构与物体的内部信息相关的图像的重构函数(解)。ξ、η、ζ是图6以及图7所示的点P(ξ，η，ζ)的x坐标、y坐标以及z坐标。另外，点P(ξ，η，ζ)是区域中的任意的散射点。并且，关于矢量r1以及矢量r2，r1＝r2＝r(x，y，z)成立。
[数19]
此处，假定时间的因子与exp(－iωt)成比例。将上式中的作为被积分项的核函数替换为Φ。
[数20]
求解该式、以及对该式关于ξ、η、ζ等进行微分以及积分后的项成为解的偏微分方程式。因此，关于微分后的结果产生的1/ρ，可以忽略高次项而进行计算。
此处，将微分的简写法定义为如下的(式5)。
[数21]
若使用该(式5)求解Φ的各次的微分，则如以下的(式6)。
[数22]
在以下的式中，省略复杂的o(＊)项。另外，＊意味着任意变量。若取与2阶微分相关的四个式之和，则为以下的(式7)。
[数23]
对(式7)进行整理，则成为(式8)。
[数24]
{Δ3-(2ik)2}φ＝0+o(ρ-3)
............(式8)
该(式8)是假定稳定状态而导出的，容易朝不稳定的情况扩展。为了将(式8)朝不稳定的情况扩展，针对(式8)进行如下的(式9)那样的变量的置换。
[数25]
这样，最终得到如下的(式10)所示的方程式。另外，(式10)相当于本发明中的偏微分方程式。
[数26]
通过在(式10)中将微分应用于积分核，φ也满足上述偏微分方程式。该方程式是变量为t、x、y、z这四个的三维的伪波方程式。
使用傅里叶变换求解该(式10)。首先，若最初将φ关于t、x、y进行多重傅里叶变换，则能够得到以下的(式11)。
[数27]
在(式11)中，若将与z相关的微分记为Dz，则得到以下的(式12)。
[数28]
此处，若使用ω＝ck的关系，则该方程式(式12)的两个基本解如下。
[数29]
在(式13)中，考虑到时间的因子为e－iωt，相位按照放射电波的通道相加，并且在物体反射后的电波朝测定面弹回，则E1为唯一有意义的解。因而，能够得到如下的(式14)。
[数30]
对其进行傅里叶变换，则求得波方程式(式10)的解φ如以下的(式15)。
[数31]
计测到的数据只有x＝0，因此以下的(式16)成立。
[数32]
φ(x，y，0，k)＝φR(y，k)δ(x)
...............(式16)
将其应用于在上式中预先使z＝0的公式，则如以下的(式17)。
[数33]
若在该(式17)的两边用(x，y)进行傅里叶变换，则求得a(kx，ky，k)如下。
[数34]
这样，能够得到偏微分方程式的解φ(x，y，z，,k)。
[数35]
为了进行与k相关的积分，进行如以下的(式20)那样的变量变换。
[数36]
其次，若对(式20)关于k进行傅里叶变换，并应用t＝0，则如(式21)所示，能够求得角度θ处的局部坐标系中的影像化函数ρ(r，θ)。
此处，
[数37]
依赖于θ，因此，为了明示θ依存性，
记为
[数38]
[数39]
此外，通过对在各θ处得到的结果进行积分，能够得到如(式22)所示的三维重构图像。
[数40]
其次，将在相切空间中计算处的结果朝整体坐标(X，Y，Z)转换。若将y轴朝(X，Y)平面的投影设为y′，则如下的(式23)成立。
[数41]
y＝y′cosα+Zsinα
z＝-y′sinα+Zcosα
............(式23)
进一步从(x，y′)朝(X，Y)转换的式如以下的(式24)。
[数42]
x＝Xcosθ+Ysinθ
y′＝-Xsinθ+Ycosθ
.............(式24)
综上，x、y、z如以下的(式25)。
[数43]
x＝Xcosθ+Ysinθ
y＝-Xcosαsinθ+Ycosαcosθ+Zsinα
z＝Xsinαsinθ-Ysinαcosθ+Zcosα
.............(式25)
将该转换公式应用于如下的(式26)。
[数44]
此外，在波谱区域进行如下的(式27)所示的变量变换。
另外，在以下的(式27)以及(式28)中使用的变量ξ、η、ζ并非在图7以及(式22)等中使用过的P点的坐标(ξ，η，ζ)，而是为了进行变量变换而新使用的变量。
[数45]
ξ＝-kxcosθ+(kycosα+kzsinα)sinθ
η＝-kxsinθ-(kycosα+kzsinα)cosθ
该逆转换能够用如下的(式28)赋予。
[数46]
kx＝-ξcosθ-ηsinθ
角度θ处的重构函数如以下的(式29)。
[数47]
此处，kx、ky、kz等如(式26)、(式28)所示为ξ、η、ζ的函数，因此，仅使用傅里叶变换就能够将角度θ的局部坐标中的数据朝整体坐标转换。
最后，以角度θ进行积分，能够得到如(式30)所示的重构图像、即影像化函数。
[数48]
能够根据该影像化函数来重构与物体的内部信息相关的图像。
＜能够利用检查装置得到的重构图像＞
对利用上述的乳房X射线照相装置1得到重构图像的效果进行说明。
本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1尤其是在乳房中的缺陷组织的观测中是有效的。
作为观测乳房中的缺陷组织的方法，以往存在基于X射线、超声波或者MRI的观测方法，但在基于X射线的观测中，存在X射线难以进行有机组织的类别的辨别，不适合乳房中的缺陷组织的观测的问题。并且，在基于超声波的观测中，存在由于占据区域的大部分的类脂物中的衰减大因此难以提高结构图像的S/N，不适合乳房中的缺陷组织的观测的问题。并且，在基于MRI的观测中，需要造影剂，虽然能够得到鲜明的结构图像，但从难以进行结构图像中的哪个是缺陷组织的判断这点出发，存在不适合乳房中的缺陷组织的观测的问题。此外，强磁场的产生需要超导线圈及其冷却系统，大型且高成本。
与此相对，在借助本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1进行的观测中，使用1～10GHz的UWB(超宽带)微波。关于微波，由于相对于生物体、尤其是类脂物等而微波的衰减极小，因此对于乳房中的缺陷组织的观测来说是有效的。并且，装置结构与MRI相比简单，也不需要造影剂等其他物质，因此能够通用地使用。此外，在本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1中，使用上述的逆散射理论，以微波的多通道(多元静态)散射波数据为基础，将乳房等生物体内部的三维构成要素影像化，因此能够将生物体的内部信息(结构)通用地且高速地影像化。
另外，作为上述的乳房X射线照相装置1的确认实验的例子，到目前为止，例如进行在壳体中填充有氧化铝球的生物体模型中的观测、以及动物的乳房的观测。以下对观测结果进行说明。
图8是示出使用了实施方式1所涉及的乳房X射线照相装置1的、用于进行计测实验的实验模型的简图。图9是示出利用乳房X射线照相装置计测图8所示的实验模型而得的计测结果的图。
设想实验模型100是猪的乳房，如图8的(a)以及(b)所示，在内径30cm、高度10cm左右的塑料容器100a内填充直径1mm且比介电常数为6的氧化铝球100b，进一步，以埋入氧化铝球100b内的方式配置五根断面直径5mm的充水橡胶软管100c。详细地说，图8的(b)中的高度d为d＝34mm、高度h为h＝54.6mm，角度α为α＝20°。
作为测定条件的一例，从发送天线发送的微波使用10GHz以下的微波。在该情况下，发送天线36a以及接收天线36b使用与实验模型100抵接的部分的大小为15mm×15mm左右的大小的天线。在该条件下，利用本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1进行实验模型100的观测，结果，如图9所示，能够观测到配置于实验模型100的五根充水橡胶软管100c。并且，虽然省略图示，但通过变更微波的频率，能够边变更深度方向上的观测位置边进行观测。在图9所示的观测结果中，在距表面的深度为54mm左右的位置观测到充水橡胶软管100c。对于图8的模型来说，该观测结果是恰当的。此外，根据该观测结果能够确认：能够得到与上述的通过基于X射线、超声波以及MRI的观测获得的图像相比精度高的重构图像。
综上，本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1尤其是对于乳房中的缺陷组织的观测是有效的。
综上，根据本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1，在使探测器36沿着圆锥体60a的母线呈线状地移动的解析模型中，通过设定逆问题用的偏微分方程式并求解，得到了影像化函数。由此，在本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1中，能够将对象物10的内部信息通用地且高速地影像化。
作为具体的效果，关于本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1，由于作为波使用微波，因此，与使用了X射线的观测方法相比较，并不存在朝生物体放射时的遭受辐射的可能性，是安全的。并且，与使用了X射线的观测方法相比较，图像化时癌组织与正常组织之间的对比度大，因此能够高灵敏度且短时间地观测。并且，由于能够将探测器抵接在检查对象部位而进行观测，因此能够实现装置的小型化以及低成本化。
并且，由于能够进行不受用户即医师等诊断者的主观或技术左右的图像解析，因此，即便在诊断者不同的情况下也能够正确地诊断。
并且，由于无需压迫检查对象部位而是能够将探测器抵接于检查对象部位进行观测，因此并不伴随患者的痛苦，并且能够在穿着衣服的状态下简便地进行观测。
另外，上述的运算式以及运算式的导出顺序只是一例，也可以使用其他的运算式以及其他的导出顺序。
并且，在本实施方式中，作为波使用了微波，但并不限于微波，也可以是其他频带的电磁波，也可以是超声波。并且，在本实施方式中，由于使用微波，因此使用具有预定的频率的周期波，但作为波并不限于周期波，也可以使用脉冲波。
并且，在本实施方式中，作为对象物以乳房为例进行了说明，但对象物并不限于乳房，也可以是其他的生物体或物体，例如可以是圆锥状的混凝土柱等。
(实施方式2)
其次，对本发明的实施方式2进行说明。
本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1的结构与实施方式1所涉及的乳房X射线照相装置1大致相同，但在实施方式1所示的圆锥体的解析模型中的圆锥体的母线为曲线状、发送天线元件36a以及接收天线元件36b沿着该曲线状的母线移动这点上与实施方式1所示的乳房X射线照相装置1不同。因而，本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1的图像重构部所进行的图像重构算法也与实施方式1所涉及的乳房X射线照相装置1不同。
在实施方式2所涉及的乳房X射线照相装置1中，发送天线元件36a以及接收天线元件36b为一体，且沿着对象物10中的与大致圆锥的曲线状的母线相当的线移动。此处，大致圆锥是指具有曲线状的母线的圆锥，与大致圆锥的母线相当的线是指：当将对象物10的形状看作是具有曲线状的母线的大致圆锥时，与该大致圆锥的曲线状的母线相当的线。
以下，对本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1的图像重构算法进行说明。
＜图像重构算法＞
图10以及图11是用于说明本实施方式所涉及的散射断层照相术方法的原理的解析模型。以下，将图10以及图11所示的模型作为解析模型，对本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置的影像化函数的导出进行说明。
在以下说明的图像重构算法(理论)中，假定影像化对象(对象物10)为具有曲线状的母线的圆锥体、即半球状或者拱顶状的圆锥体。以该圆锥体作为解析模型，在该母线上任意地设置波的放射点(一个发送天线元件36a)与接收点(一个接收天线元件36b)。即，形成为探测器36在具有曲线状的母线的圆锥体的母线上移动的解析模型。另外，该图像重构算法进行设想放射点和接收点位于相同位置的单静态的解析。进而，使用表示从放射点放射的放射波的发送数据和表示在接收点接收到的散射波的散射波数据，将影像化对象物内部的信息影像化。
具体地说，关于本实施方式所涉及的解析模型，如图10所示，假定影像化对象是具有曲线状的母线的圆锥体(大致圆锥体)60b。探测器36沿着圆锥体60b的母线移动。并且，探测器36也可以以通过圆锥体60b的顶点和圆锥体60b的底面的中心的轴为中心旋转移动。即，由多个发送天线元件36a和多个接收天线元件36b构成的探测器36边沿着当从至少一个方向俯视观察时与成为解析模型的圆锥体60b的旋转对象的轴相同的方向呈线状地移动边进行计测。此处，圆锥体的旋转对象的轴是指连结圆锥体的顶点与圆锥体的底面的中心的直线。
详细地说，设想探测器36的位置处的圆锥体60b的切平面80b，假设假想的切平面80b以通过圆锥体60b的顶点和圆锥体60b的底面的中心的轴为中心旋转，针对所有的旋转角度θ都能够得到散射波数据。根据这样的圆锥体60b的表面处的单静态的时间序列数据，重构圆锥体60b内部的三维构造。以下对该理论进行说明。
另外，在本解析模型中，如图10所示，将圆锥体60b的顶点设为点O，将圆锥体60b的底面的圆的中心设为点O'。将从点O朝向点O'的方向设为Z方向(Z轴方向)。并且，将在圆锥体60b的侧面中在探测器36的位置处与圆锥体60b相切的平面设为切平面80b。该切平面80b包含与Z轴交叉的点，将与圆锥体60b的底面平行的平面设为基准面70b。将基准平面70b中的任意一个方向设为X方向(X轴方向)将基准平面70b中与X方向垂直的方向设为Y方向(Y轴方向)。
并且，在圆锥体60b的底面中，将与X方向平行的方向设为X'方向(X'轴方向)，将与Y方向平行的方向设为Y'方向(Y'轴方向)。
将该切平面80b与基准平面70b交叉的交叉线的一个方向设为x方向(x轴方向)。在切平面80b中，将从点O朝向圆锥体60b的底面的方向设为y方向(y轴方向)。并且，将与x方向以及y方向垂直的方向设为z方向(z轴方向)。
并且，在基准平面70b中，假设x轴以Z轴为中心旋转，将X轴与x轴之间的角设为θ。并且，将Z轴与z轴之间的角设为α。
图11是将在图10所示的圆锥体60b的母线上移动的探测器36的轨迹局部放大后的示意图。如图11所示，x、y坐标被置于对象物的表面，z坐标取对象物的表面的法线方向。在该解析模型中，探测器36在xyz空间中程曲面状地移动。
在本实施方式所涉及的图像重构算法中，与实施方式1所涉及的乳房X射线照相装置1同样，首先设定影像化所需要的格林函数(重构函数)。进而，构建该函数成为解(函数)的由(t，x，y，z)四个变量构成的与三维空间相关的偏微分方程式。进而，将从发送天线元件36a放射的发送数据和利用接收天线元件36b接收到的接收数据(散射数据)作为边界条件而求解该偏微分方程式的严格的影像化函数。由此，能够将物体内部的信息高质量且高速地影像化。
具体地说，如下所述。
1.散射的逆问题和格林函数
根据图10，考虑从点r1发出的波在点ξ反射而返回点r2的状况。此处，在本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1中，点r1和点r2是相同位置。在频率ω一定的条件下，波的发送点r1和接收点r2边满足某一约束条件边在曲面(圆锥体60b的侧面)上自由移动。若将此时得到的数据记为G(r1，r2，ω)，则该函数与区域内的反射点的分布相关。此时，ω为角频率＝2πf。G(r1，r2，ω)是来自所有的点ξ的反射信号之和，由于在区域内存在多个反射点，因此G(r1，r2，ω)能够认为与实施方式1所示的(式1)同样。
但是，在本实施方式中，对波的发送点r1和接收点r2要求的约束条件是指如下的条件：r1和r2在某一曲面上移动，并且r1和r2为大致相同的位置(坐标)。
使用该函数G(r1，r2，ω)对散射的逆问题的理论构造进行说明。
2.以具有曲线状的母线的圆锥体作为解析模型的、旋转对称曲面上的多通道逆散射理论
以下，叙述求解该微分算子的方法。在本实施方式所涉及的解析模型中，如图10以及图11所示，实施方式1的解析模型中的圆锥体的母线呈曲线状，发送天线以及接收天线沿着该曲线状的母线移动。进而，天线阵列也可以以Z轴为中心旋转移动。在曲线状的母线上，r1、r2的x、y、z坐标用r1＝(x，y1，z1)(＝(x，y，z))、r2＝(x，y2，z2)(＝(x，y，z))表达。
此处，函数G以与实施方式1中示出的(式3)同样的方式定义，根据r1＝(x，y1，z1)、r2＝(x，y2，z2)求解函数G(r1，r2，ω)所满足的方程式。作为满足函数G(r1，r2，ω)的方程式，导入如下的(式31)那样的函数φ。另外，(式34)所示的φ相当于本发明中的用于重构与物体的内部信息相关的图像的重构函数(解)。
在图11中，若考虑在断面曲线S上的点PI放射、且在点P反射后在点PI被接收的波，则函数φ能够记为如下的(式31)。另外，关于矢量r1以及矢量r2，r1＝r2＝r(x，y，z)成立。
[数49]
此处，若假定时间的因子与exp－iωt成比例，则将波数替换为k。并且，将上式中的作为被积分项的核函数替换为φ。
[数50]
求解该式、以及对该式关于ξ、η、ζ等进行微分以及积分后的项成为解的偏微分方程式。因此，关于微分后的结果产生的1/ρ，可以忽略高次项而进行计算。
此处，将微分的简写法定义为如下的(式33)。
[数51]
若使用该(式33)求解Φ的各次的微分，则如以下的(式34)。
[数52]
在以下的式中，省略复杂的o(＊)项。另外，＊意味着任意变量。若取与2阶微分相关的四个式之和，则为以下的(式35)。
[数53]
因而，
[数54]
{Δ3-(2ik)2}φ＝0+o(ρ-3)
..............(式36)
此外，通过对该式进行整理，最终得到如下的(式37)。另外，(式37)相当于本发明中的偏微分方程式。
[数55]
若假定φ的时间的因子与exp-iωt成比例，则变为求(式37)的解。首先，最初，若将φ关于t、x、y进行多重傅里叶变换，则得到如下的(式38)。
[数56]
若将与z1、z2相关的偏微分分别记为Dz1、Dz2，则得到下式。
[数57]
虽然是要解该方程式，但若使用ω＝ck的关系，则上述方程式的两个基本解如以下的(式40)。
[数58]
此处，考虑到时间的因子为e-iωt、移送按照放射电波的通道相加，并且在物体反射后的电波朝测定面弹回，则E1为唯一有意义的解。因而，关于(式37)的解，通过逆傅里叶变换，能够记为如下的(式41)。
[数59]
假定将x固定的断面曲线S的方程式如以下的(式42)。
[数60]
z＝f(y)
..(式42)
在断面曲线S上赋予的边界条件如以下的(式43)。
[数61]
此处，求积分方程式(式56)的解。能够将对在曲面上的点PI测定到的时间序列数据φ(x，yI，zI，t)进行傅里叶变换后的函数Φ记为如下的(式44)。
[数62]
此处，zI，zJ满足下式。
[数63]
zj＝f(yI)
..............(式45)
此外，除了x＝0以外并无数据，因此φ能够记为下式。
[数64]
φ(x，yIzI，t)＝δ(x)φR(yI，zI，t)
..............(式46)
于是，(式44)成为下式。
[数65]
该(式47)的右辺不含kx。但是，考虑到是在某一角度θ处的数据，将右辺用如下的(式48)这样的函数表达。
[数66]
若使用该记号，则得到如下的(式49)。
[数67]
将(式49)改写为如下的(式50)。
[数68]
若对两边进行傅里叶变换，则得到如下的(式51)。
[数69]
若对其进行积分，则变为下式。
[数70]
此处，a(kx，ky，k)能够通过如下的(式53)得到。
[数71]
此外，若关于所有的I求和，则能够得到如下的(式54)。
[数72]
偏微分方程式(式37)的解为如下的(式55)。
[数73]
对其进一步进行变形，能够得到如下的(式56)。
[数74]
通过对在各θ处得到的结果进行积分，能够得到用如下的(式57)表达的三维重构图像。
[数75]
此处，将在切空间计算出的结果朝整体坐标(X，Y，Z)转换。若将y轴朝(X，Y)平面的投影设为y'，则如下的(式58)成立。
[数76]
y＝y＇cosα+Zsinα
z＝-y＇sinα+Zcosα
.........(式58)
此外，从(x，y＇)朝(X，Y)转换的式如以下的(式59)。
[数77]
x＝Xcosθ+Ysinθ
y＝-Xcosαsinθ+Ycosαcosθ+Zsinα
z＝Xsinαsinθ-Ysinαcosθ+Zcosα
.............(式59)
将该转换公式应用于如下的(式60)。
[数78]
此外，若对上述式进行整理，则上述(式60)成为如下的(式61)。
[数79]
此外，在波谱区域进行如下的(式62)所示的变量变换(逆转换)。
另外，在以下的(式62)以及(式63)中使用的变量ξ、η、ζ并非在图10以及(式31)等中使用过的P点的坐标(ξ，η，ζ)，而是为了进行变量变换而新使用的变量。
[数80]
ξ＝-kxcosθ+(kycosα+kzsinα)sinθ
η＝-kxsinθ-{kycosα+kzsinα)cosθ
该逆转换能够用如下的(式63)赋予。
[数81]
kx＝-ξcosθ-ηsinθ
角度θ处的重构函数如以下的(式64)。
[数82]
此处，被积分项所呈现的函数如以下的(式65)。
[数83]
此处，kx、ky、kz如(式28)所示是ξ、η、ζ的函数，因此，仅通过使用傅里叶变换就能够将角度θ的局部坐标处的数据朝整体坐标转换。在朝整体坐标的转换中使用如下的(式66)。即，最后，以角度θ进行积分，能够得到影像化函数。
[数84]
利用该影像化函数重构与对象物10的内部信息相关的图像。因而，能够将对象物10内部的缺陷等、与对象物10的内部信息相关的图像通用地且高速地影像化。并且，在重构图像的步骤中，函数φ的设定是以三维空间为对象进行的，因此能够将具有曲率大的曲面的对象物10的内部信息更高精度且高速地影像化。
综上，关于本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置，在使探测器36呈曲面状地移动的解析模型中设定逆问题用的偏微分方程式，通过求解该偏微分方程式，能够得到影像化函数。由此，在对朝对象物即生物体放射的波的散射波进行解析的乳房X射线照相装置中，能够将具有曲率大的曲面的对象物的内部信息通用地且高速地影像化。
(实施方式3)
其次，对实施方式3进行说明。本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置与实施方式1所涉及的乳房X射线照相装置1的不同点在于以具有非对称的圆锥状的形状的对象物作为解析模型这点。
在实施方式3所涉及的乳房X射线照相装置中，发送天线元件36a以及接收天线元件36b为一体，并沿着对象物10中的与非对称的锥体的母线相当的线移动。此处，与非对称的锥体的母线相当的线是指：当将对象物10的形状看作是非对称的锥体时，与该锥体的母线相当的线。
在将生物体作为观测对象的情况下，关于生物体的形状，存在其一部分如实施方式1以及2所示的解析模型那样适用具有旋转对称的形状的圆锥体或者大致圆锥体的形状、但并不完全适用的情况。在这样的情况下，可以使用本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置1中的解析模型。
以下，对以旋转非对称的锥体作为解析模型的乳房X射线照相装置进行说明。图12是用于说明本实施方式所涉及的散射断层照相术方法的原理的解析模型。
本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置的图像重构算法与实施方式1所涉及的乳房X射线照相装置的图像重构算法大致相同，但图2所示的解析模型中的角α依赖于母线的旋转角θ这点与实施方式1所涉及的乳房X射线照相装置1不同。即，对象物10具有旋转非对称的锥体的形状，且呈一部分欠缺的形状。
以下，仅说明在图像重构算法中与实施方式1所涉及的乳房X射线照相装置1不同的点。
关于实施方式1所示的(式26)，在波谱区域进行变量变换时的变量变换公式及其逆转换公式用以下的(式67)表达。
[数85]
ξ＝-kxcosθ+{kycosα(θ)+kzsinα(θ)}sinθ
η＝-kxsinθ-{kycosα(θ)+kzsinα(θ)}cosθ
kx＝-ξcosθ-ηsinθ
角度θ处的重构函数如以下的(式68)。
[数86]
此处，由于是变量ξ、η、ζ的函数，因此，能够仅使用傅里叶变换将角度θ的局部坐标中的数据朝整体坐标转换。最后，利用角度θ进行积分，由此能够得到以下的(式69)所示的重构图像。
[数87]
综上，根据本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置，即便是作为观测对象的生物体的形状并不完全适用具有旋转对称的形状的圆锥体或者大致圆锥体的形状的情况下，也能够设定逆问题用的偏微分方程式，通过求解该偏微分方程式，能够得到影像化函数。由此，在对朝物体放射的波的散射波进行解析的乳房X射线照相装置中，即便在对象物灵活多变、或者并非完整的圆锥体或者大致圆锥体的情况下，也能够将对象物的内部信息通用地且高速地影像化。
另外，在上述的实施方式中，以实施方式1所示的锥体的解析模型的一部分欠缺的解析模型作为一例进行了说明，但也可以是实施方式2所示的锥体的解析模型的一部分欠缺的解析模型。在该情况下，也与上述的本实施方式所涉及的乳房X射线照相装置的解析模型中的图像重构算法同样，通过关于(式)变更在波谱区域进行变量变换时的变量变换公式及其逆转换公式，能够得到影像化函数。
(变形例等)
以上，作为本发明所涉及的检查装置以及检查方法，以乳房X射线照相为例，基于多个实施方式进行了说明，但本发明并不限定于实施方式。对实施方式实施本领域技术人员能够想到的变形而得到的方式、以及将多个实施方式中的构成要素任意组合而实现的其他方式也包含于本发明。
例如，在上述的实施方式中，以乳房X射线照相为例进行了说明，因此，虽然作为对象物以生物体、具体而言以乳房为例进行了说明，但对象物并不限于乳房，也可以是其他的生物体的构造。并且，并不限于生物体，也可以是生物体以外的物体构造。例如，也可以是圆锥状的混凝土柱等构造物。在该情况下，也可以适当构建与对象物的形状匹配的解析模型。
并且，在本实施方式中，作为波使用了微波，但并不限于微波，也可以是其他频带的电磁波或者超声波。并且，在本实施方式中，由于使用微波，因此是使用具有预定频率的周期波，但作为波并不限于周期波，也可以使用脉冲波。
并且，上述的运算式以及运算式的导出顺序只是一例，也可以使用其他的运算式以及其他的导出顺序。
并且，在检查装置中，特定的处理部所执行的处理也可以由其他处理部执行。并且，在检查装置中执行处理的顺序也可以变更，也可以并行地执行多个处理。
并且，本发明的检查装置中的对象物的内部信息的观测步骤也可以由计算机执行。进而，本发明也可以将散射断层照相术方法所包含的步骤作为用于使计算机执行的程序实现。此外，本发明也可以作为存储有该程序的CD－ROM等非易失性的计算机可读记录介质实现。
并且，检查装置所包含的多个构成要素也可以作为集成电路即LSI实现。上述构成要素可以分别形成为一个芯片，也可以包含一部分或者全部而形成为一个芯片。此处，虽然形成为LSI，但根据集成度的差异，也可以称为IC(Integrated Circuit，集成电路)、系统LSI、超大规模LSI或者甚大规模LSI。
并且，集成电路化的技巧并不限于LSI，也可以用专用电路或者通用处理器实现。也可以利用可编程的FPGA(Field Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)、或者、可重构LSI内部的电路单元的连接以及设定的可重构处理器(reconfigurableprocessor)。
此外，若因半导体技术的进步或者派生出的其他技术而出现替换LSI的集成电路化的技术，则当然也可以利用该技术来进行乳房X射线照相装置所包含的构成要素的集成电路化。
以上，参照附图对本发明的实施方式进行了叙述，但上述叙述只不过是本发明的示例，也可以采用上述实施方式以外的各种各样的结构。
以下，备注参考方式的例子。
1－1.一种通过对朝对象物放射的波的散射波进行解析来检查所述对象物的内部状态的检查方法，其中，包含：
利用抵接于所述对象物而朝所述对象物放射波的发送天线元件，朝所述对象物放射所述波的步骤；
利用与所述发送天线元件一体设置、抵接于所述对象物、并接收从所述发送天线元件发送的所述波在所述对象物中散射后的散射波的接收天线元件，接收所述散射波的步骤；以及
根据表示利用所述接收天线元件接收到的散射波的散射波数据，重构与所述对象物的内部信息相关的图像的步骤，
在重构所述图像的步骤中，
以与所述对象物具有相同形状的三维空间作为对象，预先设定用于重构与所述对象物的内部信息相关的图像的重构函数；
构建所述重构函数的渐进式所满足的偏微分方程式；
根据所述散射波数据，导出通过求解所述偏微分方程式而得到的影像化函数；
利用所述影像化函数，重构与所述对象物的内部信息相关的图像。
1－2.根据1－1.所记载的检查方法，其中，
所述对象物具有圆锥状的形状，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物的圆锥的母线移动。
1－3.根据1－1.所记载的检查方法，其中，
所述对象物呈具有曲线状的母线的大致圆锥状的形状，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述曲线状的母线移动。
1－4.根据1－1.所记载的检查方法，其中，
所述对象物具有非对称的锥体的形状，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述非对称的锥体的形状的母线移动。
1－5.根据1－1.至1－4.中的任一项所记载的检查方法，其中，
所述波为微波。
1－6.根据1－1.至1－4.中的任一项所记载的检查方法，其中，
所述波为脉冲波或者具有预定的频率的周期波。
2－1.一种通过对朝对象物放射的波的散射波进行解析来检查所述对象物的内部状态的检查装置，其中，具备：
发送天线元件，抵接于所述对象物而朝所述对象物放射所述波；
接收天线元件，与所述发送天线元件一体设置，抵接于所述对象物，并接收从所述发送天线元件放射的所述波在所述对象物中散射后的散射波；以及
图像重构部，根据表示利用所述接收天线元件接收到的散射波的散射波数据，重构与所述对象物的内部信息相关的图像，
所述图像重构部构成为：
以与所述对象物具有相同形状的三维空间作为对象，预先设定用于重构与所述对象物的内部信息相关的图像的重构函数；
构建所述重构函数的渐进式所满足的偏微分方程式；
根据所述散射波数据，导出通过求解所述偏微分方程式而得到的影像化函数；
利用所述影像化函数，重构与所述对象物的内部信息相关的图像。
2－2.根据2－1.所记载的检查装置，其中，
所述对象物具有圆锥状的形状，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物的圆锥的母线移动。
2－3.根据2－1.所记载的检查装置，其中，
所述对象物呈具有曲线状的母线的大致圆锥状的形状，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述曲线状的母线移动。
2－4.根据2－1.所记载的检查装置，其中，
所述对象物具有非对称的锥体的形状，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述非对称的锥体的形状的母线移动。
2－5.根据2－1.至2－4.中的任一项所记载的检查装置，其中，
所述波为微波。
2－6.根据2－1.至2－4.中的任一项所记载的检查装置，其中，
所述波为脉冲波或者具有预定的频率的周期波。
产业上的可利用性
本发明所涉及的检查装置以及检查方法在针对具有灵活多变的形状的对象物的检查中是有用的，例如能够应用于乳房X射线照相装置等医疗设备。
本申请以2015年9月29日提出申请的日本申请特愿2015－192216号为基础而主张享有优先权，该优先权文件的所有公开内容都包含于本申请。

Claims (22)

1.一种图像化方法，包括：
朝对象物放射波的步骤；
接收所述波在所述对象物中散射后的散射波的步骤；以及
根据表示所述散射波的散射波数据，重构与所述对象物的内部信息相关的图像的步骤，
在重构所述图像的步骤中，
使用所述散射波数据和表示形状的解析模型对偏微分方程式进行求解，由此来导出用于重构与所述对象物的内部信息相关的图像的重构函数，
使用所述重构函数，重构与所述对象物的内部信息相关的图像，
所述偏微分方程式是所述重构函数满足的方程式。
2.根据权利要求1所述的图像化方法，其中，
关于所述偏微分方程式，
使用表示所述对象物内的发送点以及接收点的位置的独立变量来表达，
是在与所述独立变量的数量具有相同维度的空间中的各点中，所述散射波所产生的场的函数即散射场函数成为解的线性偏微分方程式，
在重构所述图像的步骤中，导出所述重构函数的时间变量的极限值即影像化函数，使用所述影像化函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像。
3.根据权利要求2所述的图像化方法，其中，
所述解析模型所呈现的形状为圆锥，
所述影像化函数用以下的(式A)表达，
在重构所述图像的步骤中，使用由通过用θ对所述影像化函数进行积分得到的以下的(式B)表达的函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像，
[数1]
[数2]
此处，x是所述发送点以及所述接收点的位置的x坐标，y是所述发送点以及所述接收点的位置的y坐标，z是所述发送点以及所述接收点的位置的z坐标，(X，Y，Z)是以所述圆锥的顶点为原点、将从所述原点朝向所述圆锥的底面的中心的方向设为Z方向、将与所述底面平行且通过所述原点的方向设为X方向、将与所述底面平行且通过所述原点并与所述X方向正交的方向设为Y方向时的坐标，ρ是介电常数的函数，φ是所述重构函数，φR是φ＝φRδ(x)成立的函数，kx、ky、kz是波数的x、y、z分量，k是时间的波数，θ是以所述圆锥的轴作为旋转轴的旋转角度。
4.根据权利要求2所述的图像化方法，其中，
所述解析模型所呈现的形状为具有曲线状的母线的大致圆锥，
所述影像化函数由以下的(式C)表达，
在重构所述图像的步骤中，使用由通过用θ对所述影像化函数进行积分得到的以下的(式D)表达的函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像，
[数3]
[数4]
此处，x是所述发送点以及所述接收点的位置的x坐标，y是所述发送点以及所述接收点的位置的y坐标，z是所述发送点以及所述接收点的位置的z坐标，(X，Y，Z)是以所述大致圆锥的顶点为原点、将从所述原点朝向所述大致圆锥的底面的中心的方向设为Z方向、将与所述底面平行且通过所述原点的方向设为X方向、将与所述底面平行且通过所述原点并与所述X方向正交的方向设为Y方向时的坐标，ρ是介电常数的函数，φ是所述重构函数，aθ是系数，kx、ky、kz是波数的x、y、z分量，k是时间的波数，θ是以所述大致圆锥的轴作为旋转轴的旋转角度。
5.根据权利要求2所述的图像化方法，其中，
所述解析模型所呈现的形状为非对称的锥体，
所述影像化函数在ξ、η、以及ζ分别为满足以下的(式E)的变量时由以下的(式F)表达，
在重构所述图像的步骤中，使用由通过用θ对所述影像化函数进行积分得到的以下的(式G)表达的函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像，
[数5]
ξ＝-kxcosθ+{kycosα(θ)+kzsinα(θ)}sinθ
η＝-kxsinθ-{kycosα(θ)+kzsinα(θ)}cosθ
kx＝-ξcosθ-ηsinθ
[数6]
[数7]
此处，x是所述发送点以及所述接收点的位置的x坐标，y是所述发送点以及所述接收点的位置的y坐标，z是所述发送点以及所述接收点的位置的z坐标，(X，Y，Z)是以所述锥体的顶点为原点、将从所述原点朝向所述锥体的底面的中心的方向设为Z方向、将与所述底面平行且通过所述原点的方向设为X方向、将与所述底面平行且通过所述原点并与所述X方向正交的方向设为Y方向时的坐标，ρ是介电常数的函数，φ是所述重构函数，φR是φ＝φRδ(x)成立的函数，aθ是系数，kx、ky、kz是波数的x、V、z分量，k是时间的波数，θ是以所述锥体的轴作为旋转轴的旋转角度，α是以所述Z方向作为基准的倾斜角度。
6.根据权利要求1或2所述的图像化方法，其中，
在所述放射的步骤中，使用接收所述散射波的接收天线元件和朝所述对象物放射所述波的发送天线元件一体设置、且电波吸收单元位于所述接收天线元件与所述发送天线元件之间的探测器来将所述波朝所述对象物放射，
在所述接收的步骤中，使用所述探测器来接收所述散射波。
7.根据权利要求6所述的图像化方法，其中，
所述解析模型所呈现的形状为圆锥，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物中的与圆锥的母线相当的线移动。
8.根据权利要求6所述的图像化方法，其中，
所述解析模型所呈现的形状为具有曲线状的母线的大致圆锥，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物中的与大致圆锥的曲线状的母线相当的线移动。
9.根据权利要求6所述的图像化方法，其中，
所述解析模型所呈现的形状为非对称的锥体，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物中的与非对称的锥体的母线相当的线移动。
10.根据权利要求1～9中任一项所述的图像化方法，其中，
所述波为微波。
11.根据权利要求1～10中任一项所述的图像化方法，其中，
所述波为脉冲波或者具有预定的频率的周期波。
12.一种图像化装置，具备：
发送天线元件，朝对象物放射波；
接收天线元件，接收从所述发送天线元件放射的所述波在所述对象物中散射后的散射波；以及
图像重构部，根据表示由所述接收天线元件接收到的散射波的散射波数据，重构与所述对象物的内部信息相关的图像，
所述图像重构部使用所述散射波数据和表示形状的解析模型对偏微分方程式进行求解，由此来导出用于重构与所述对象物的内部信息相关的图像的重构函数，
利用所述重构函数，重构与所述对象物的内部信息相关的图像，
所述偏微分方程式是所述重构函数满足的方程式。
13.根据权利要求12所述的图像化装置，其中，
关于所述偏微分方程式，
使用表示所述对象物内的发送点以及接收点的位置的独立变量来表达，
是在与所述独立变量的数量具有相同维度的空间中的各点中，所述散射波所产生的场的函数即散射场函数成为解的线性偏微分方程式，
所述图像重构部导出所述重构函数的时间变量的极限值即影像化函数，使用所述影像化函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像。
14.根据权利要求13所述的图像化装置，其中，
所述解析模型所呈现的形状为圆锥，
所述影像化函数用以下的(式A)表达，
所述图像重构部使用由通过用θ对所述影像化函数进行积分得到的以下的(式B)表达的函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像，
[数8]
[数9]
此处，x是所述发送点以及所述接收点的位置的x坐标，y是所述发送点以及所述接收点的位置的y坐标，z是所述发送点以及所述接收点的位置的z坐标，(X，Y，Z)是以所述圆锥的顶点为原点、将从所述原点朝向所述圆锥的底面的中心的方向设为Z方向、将与所述底面平行且通过所述原点的方向设为X方向、将与所述底面平行且通过所述原点并与所述X方向正交的方向设为Y方向时的坐标，ρ是介电常数的函数，φ是所述重构函数，φR是φ＝φRδ(x)成立的函数，kx、ky、kz是波数的x、y、z分量，k是时间的波数，θ是以所述圆锥的轴作为旋转轴的旋转角度。
15.根据权利要求13所述的图像化装置，其中，
所述解析模型所呈现的形状为具有曲线状的母线的大致圆锥，
所述影像化函数由以下的(式C)表达，
所述图像重构部使用由通过用θ对所述影像化函数进行积分得到的以下的(式D)表达的函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像，
[数10]
[数11]
此处，x是所述发送点以及所述接收点的位置的x坐标，y是所述发送点以及所述接收点的位置的y坐标，z是所述发送点以及所述接收点的位置的z坐标，(X，Y，Z)是以所述大致圆锥的顶点为原点、将从所述原点朝向所述大致圆锥的底面的中心的方向设为Z方向、将与所述底面平行且通过所述原点的方向设为X方向、将与所述底面平行且通过所述原点并与所述X方向正交的方向设为Y方向时的坐标，ρ是介电常数的函数，φ是所述重构函数，aθ是系数，kx、ky、kz是波数的x、y、z分量，k是时间的波数，θ是以所述大致圆锥的轴作为旋转轴的旋转角度。
16.根据权利要求13所述的图像化装置，其中，
所述解析模型所呈现的形状为非对称的锥体，
所述影像化函数在ξ、η、以及ζ分别为满足以下的(式E)的变量时由以下的(式F)表达，
所述图像重构部使用由通过用θ对所述影像化函数进行积分得到的以下的(式G)表达的函数来重构与所述对象物的内部信息相关的图像，
[数12]
ξ＝-kxcosθ+{kycosα(θ)+kzsinα(θ)}sinθ
η＝-kxsinθ-{kycosα(θ)+kzsinα(θ)}cosθ
kx＝-ξcosθ-ηsinθ
[数13]
[数14]
此处，x是所述发送点以及所述接收点的位置的x坐标，y是所述发送点以及所述接收点的位置的y坐标，z是所述发送点以及所述接收点的位置的z坐标，(X，Y，Z)是以所述锥体的顶点为原点、将从所述原点朝向所述锥体的底面的中心的方向设为Z方向、将与所述底面平行且通过所述原点的方向设为X方向、将与所述底面平行且通过所述原点并与所述X方向正交的方向设为Y方向时的坐标，ρ是介电常数的函数，φ是所述重构函数，φR是φ＝φRδ(x)成立的函数，aθ是系数，kx、ky、kz是波数的x、y、z分量，k是时间的波数，θ是以所述锥体的轴作为旋转轴的旋转角度，α是以所述Z方向作为基准的倾斜角度。
17.根据权利要求12或13所述的图像化装置，其中，
还具备所述接收天线元件和所述发送天线元件一体设置的探测器，
电波吸收单元位于所述接收天线元件与所述发送天线元件之间。
18.根据权利要求17所述的图像化装置，其中，
所述解析模型所呈现的形状为圆锥，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物中的与圆锥的母线相当的线移动。
19.根据权利要求17所述的图像化装置，其中，
所述解析模型所呈现的形状为具有曲线状的母线的大致圆锥，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物中的与大致圆锥的曲线状的母线相当的线移动。
20.根据权利要求17所述的图像化装置，其中，
所述解析模型所呈现的形状为非对称的锥体，
所述发送天线元件以及所述接收天线元件为一体，且沿着所述对象物中的与非对称的锥体的母线相当的线移动。
21.根据权利要求12～20中任一项所述的图像化装置，其中，
所述波为微波。
22.根据权利要求12～21中任一项所述的图像化装置，其中，
所述波为脉冲波或者具有预定的频率的周期波。
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