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CN108036729B - 一种用于纳米位移测量的修正方法 - Google Patents

一种用于纳米位移测量的修正方法 Download PDF

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CN108036729B
CN108036729B CN201711370214.8A CN201711370214A CN108036729B CN 108036729 B CN108036729 B CN 108036729B CN 201711370214 A CN201711370214 A CN 201711370214A CN 108036729 B CN108036729 B CN 108036729B
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CN
China
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grating
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何渝
冯金花
刘俊伯
谷林
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Institute of Optics and Electronics of CAS
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    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/02—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring length, width or thickness

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  • General Physics & Mathematics (AREA)
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Abstract

本发明公开了一种用于纳米位移测量的修正方法，该方法对光栅偏振调制纳米位移测量方法的计算模型进行了修正，通过高精度纳米位移台进行扫描标定，拟合计算确定修正模型的参数，再应用最优化算法得出位移量。本方法综合考虑了测量系统中的光学成像光强变化、光栅周期的不一致性以及电信号处理过程非线性的误差，更加符合测量系统的实际工程使用情况，测量准确性更高。

Description

一种用于纳米位移测量的修正方法
技术领域
本发明涉及高精度的直线位移测量领域，具体为一种用于纳米位移测量的修正方法。
背景技术
微细加工技术作为集成电路制造领域中不可缺少的重要手段。而在集成电路制造领域中，集成度是衡量其先进程度的重要指标，是指单块集成电路芯片所能容纳的元件数量。更高的集成度一直是集成电路制造中不断追求的目标，也就要求微细加工技术具备更小线宽的加工能力。同时，随着材料、能源、生物、医疗等领域朝着微观方向的发展，也越来越依赖于微细加工技术的进步。光学投影光刻因为其非接触、高精度、加工面积大、加工图形不受限的特点，是当今微细加工领域中应用最为广泛的方法。光刻设备作为光学投影光刻中最为重要的环节，光刻分辨力直接决定了能够加工的最小线宽。
光刻设备成像物镜的分辨力由公式R＝k1λNA计算，其中k1为工艺因子，λ为波长，NA为数值孔径，由公式可知通过降低工艺因子、缩短波长、增大数值孔径能够提高光刻分辨力，在工艺因子和波长一定的情况下，增大数值孔径成为一种行之有效的办法。但是，随着NA的增大，光刻成像物镜的另一参数焦深急剧减小，焦深是指光刻物镜能够清晰成像的纵向范围，按照公式DOF＝k2λ/NA2计算，k2为与焦深相关的工艺因子。在高端光刻设备中，成像物镜的焦深仅为百纳米量级，同时考虑实际使用中基片翘曲等问题，要求对待曝光基片的定位精度达到数十纳米量级才能保证在基片表面的清晰成像。因此，对待曝光基片的精密位移测量是高端光刻设备研发中需要解决的一项关键技术。
由于高端光刻设备一直是为国外垄断，国内的技术相对落后，关键技术的研发也相对落后。在纳米位移测量技术上，现有的方法大多数是基于理想环境，缺乏对工程实际应用中出现的误差进行补偿，这是应用在实际光刻设备前必须解决的问题。
发明内容
本发明的目的是在考虑实际应用中纳米位移测量系统的光学成像光强变化、光栅周期的不一致性以及电信号处理过程非线性引起的误差后，重新建立计算模型，通过标定、优化等方法，提高纳米位移测量的准确度。
为了实现所述目的，本发明提出一种用于纳米位移测量的修正方法，包括如下步骤：
步骤1、记录光栅偏振调制纳米位移测量系统输出电压在待测物体位移过程中的数据，分析输出电压与待测物位移之间的关系曲线，建立计算模型的数学表达式；
步骤2、采用高精度纳米位移台进行扫描并记录位移数据，同时记录测量系统输出电压值，应用建立的数学计算公式对位移数据、电压值进行拟合，获得计算公式中的未知参数；
步骤3、将求得的参数代入计算公式，根据测量系统测得的电压数值，应用最优化算法即可求得待测位移量。
其中，光栅偏振调制纳米位移测量系统由光源、照明镜头、物方光栅、物方成像镜头、像方成像镜头、像方光栅、偏振调制组、SAVART、探测物镜和光电探测器组成，光源发出的光经照明镜头准直后均匀照明物方光栅，物方光栅通过成像镜头在待测物体表面成像，再通过像方成像镜头在像方光栅平面成二次像，经偏振调制组加载高频载波，最后通过探测物镜聚焦后由光电探测器接收，进一步通过电路进行放大、信号解调、模数转换后由计算机输出电压信号。
其中，输出电压与待测物位移之间的关系在理想情况下为正弦曲线，可用公式
Figure BDA0001513588410000021
表示，其中A为振幅，z为待测物位移，T为光栅周期，
Figure BDA0001513588410000022
为初始相位，在实际使用中，由于测量系统中的光学成像光强变化、光栅周期的不一致性以及电信号处理过程非线性的存在，造成与理想曲线的偏差，因此本方法将计算数学公式修正为：
Figure BDA0001513588410000023
其中k1z项用于修正振幅在不同位移处的变化，k2z+A0项用于修正不同位置处测量零点的偏移。
其中，拟合标定步骤中，高精度纳米位移台的扫描位置数据记为xdata，测量系统输出的电压值记为ydata，将两组数据带入修正后的计算公式，按照最小二乘法进行拟合，即求得使
Figure BDA0001513588410000024
为最小值的参数(A、k1、T、
Figure BDA0001513588410000025
k2、A0)，F(x)为待求的表达式。
其中，输出电压与待测位移为带有三角函数的混合型等式，难以通过解析表达式求解，因此本方法通过求取局部最优解的方法获取最终的位移数据。
本发明的原理在于：一种用于纳米位移测量的修正方法，对光栅偏振调制纳米位移测量方法的计算模型进行了修正，通过高精度纳米位移台进行扫描标定，拟合计算确定修正模型的参数，再应用最优化算法得出位移量。具体实施方法中：建立的计算模型为
Figure BDA0001513588410000031
并且按照最小二乘法对扫描数据和电压书记进行拟合，即求得使
Figure BDA0001513588410000032
为最小值的参数(A、k1、T、
Figure BDA0001513588410000033
k2、A0)，最终通过局部最优化算法获得位移测量值。
本发明的有益效果为：
本发明采用修正后的计算公式对纳米位移测量系统获取的电压进行处理，计算模型建立中考虑了光学成像光强变化、光栅周期的不一致性以及电信号处理过程非线性引起的误差，更加符合测量系统的实际性能，最终的测量值更能反映待测位移量的真实情况，具备更高的测量精度。同时本发明仅对纳米位移的测量的数据处理方法进行改进，在不对已有光机结构、电路设计进行改动的情况下直接使用，并且最后参数通过标定获得，极大降低关键部件设计加工的难度，具备更强的工程实用性。
附图说明
图1为本发明一种用于纳米位移测量的修正方法流程图；
图2为测量系统光路结构图；其中，1为光源，2为照明镜头，3为物方光栅，4为物方成像镜头，5为像方成像镜头，6为偏振调制组，7为SAVART板，8为像方光栅，9为调节平板，10为探测物镜，11为光电探测器；
图3为电压随位移变化的曲线；
图4为拟合后残差曲线；
图5为测量误差曲线；
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
如图1所示，一种用于纳米位移测量的修正方法，该方法步骤为：
步骤1、记录光栅偏振调制纳米位移测量系统输出电压在待测物体位移过程中的数据，分析输出电压与待测物位移之间的关系曲线，建立计算模型的数学表达式；
步骤2、采用高精度纳米位移台进行扫描并记录位移数据，同时记录测量系统输出电压值，应用建立的数学计算公式对位移数据、电压值进行拟合，获得计算公式中的未知参数；
步骤3、将求得的参数代入计算公式，根据测量系统测得的电压数值，应用最优化算法即可求得待测位移量。
实施例中建立的数学公式为：
Figure BDA0001513588410000041
其中k1z项用于修正振幅在不同位移处的变化，k2z+A0项用于修正不同位置处测量零点的偏移。
如图2所示，光栅偏振调制纳米位移测量系统由光源1、照明镜头2、物方光栅3、物方成像镜头4、像方成像镜头5、偏振调制组6、SAVART板7、像方光栅8、调节平板9、探测物镜10和光电探测器11组成。光源1发出的光经照明镜头2准直后均匀照明物方光栅3，物方光栅3通过成像镜头4在待测物体表面成像，再通过像方成像镜头5在像方光栅8平面成二次像，调节平板9进行相位调制，SAVART板7将光栅像分为偏振方向垂直的两束，经偏振调制组6加载高频载波，最后通过探测物镜10聚焦后由光电探测器11接收，进一步通过电路进行放大、信号解调、模数转换后由计算机输出电压信号。
实施例中，光源采用中心波长620nm的LED。照明镜头2、物方成像镜头4、像方成像镜头5、探测物镜10均采用自行设计的光学系统，照明镜头2采用科勒照明模式，照明面积为Φ25mm，物方成像镜头4与像方成像镜头5采用双远心设计，放大倍率为1倍，分辨力优于10μm。探测物镜10将光束聚焦为1mm的光斑。物方光栅3周期为20μm，光栅区域1mm×15mm。像方光栅8周期为20μm，光栅区域15mm×15mm。偏振调制组6由四分之一波片、光弹调制器、四分之一波片依次排列组成。SAVART板7是由两双折射晶体胶合而成，可以把寻常光(o光)和非寻常光(e光)沿光栅方向分开20μm。光电探测器11采用对620nm波长光敏感的二象限光电二极管。
如图3所示，采用高精度纳米位移台进行扫描标定并绘制位移与电压的关系曲线，为非标准的正弦曲线，与本方法建立的数学模型相符。标定过程中，扫描位置数据记为xdata，测量系统输出的电压值记为ydata。
实施例中，高精度纳米位移台采用的为PI公司的三轴纳米位移台，定位精度为±2nm，行程200μm，扫描过程中的运动范围为50μm-155μm，扫描步进量为0.1μm。
如图4所示，两组数据带入修正后的计算公式，按照最小二乘法进行拟合，即求得使
Figure BDA0001513588410000042
为最小值的参数(A、k1、T、
Figure BDA0001513588410000043
k2、A0)，F(x)为待求的表达式。将位移数据和所求参数代入表达式后计算出电压值后与测得的电压值相减得到图中残差曲线。
本实施中，最终拟合得到的计算公式为
Figure BDA0001513588410000044
拟合后残差范围在±15nm内。
如图5所示，在不同位置处进行了三次测试，由于输出电压与待测位移为带有三角函数的混合型等式，难以通过解析表达式求解，因此本方法通过求取局部最优解的方法获取最终的位移数据。本实施例中进行了3次测试，结果显示均方根误差均在8nm以内。
以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围内。

Claims (4)

1.一种用于纳米位移测量的修正方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1、记录光栅偏振调制纳米位移测量系统输出电压在待测物体位移过程中的数据，分析输出电压与待测物位移之间的关系曲线，建立计算模型的数学表达式；
步骤2、采用高精度纳米位移台进行扫描并记录位移数据，同时记录测量系统输出电压值，应用建立的数学计算公式对位移数据、电压值进行拟合，获得计算公式中的未知参数；
步骤3、将求得的参数代入计算公式，根据测量系统测得的电压数值，应用最优化算法即可求得待测位移量；
光栅偏振调制纳米位移测量系统由光源、照明镜头、物方光栅、物方成像镜头、像方成像镜头、像方光栅、偏振调制组、SAVART、探测物镜和光电探测器组成，光源发出的光经照明镜头准直后均匀照明物方光栅，物方光栅通过成像镜头在待测物体表面成像，再通过像方成像镜头在像方光栅平面成二次像，经偏振调制组加载高频载波，最后通过探测物镜聚焦后由光电探测器接收，进一步通过电路进行放大、信号解调、模数转换后由计算机输出电压信号。
2.根据权利要求1所述的一种用于纳米位移测量的修正方法，其特征在于，输出电压与待测物位移之间的关系在理想情况下为正弦曲线，可用公式
Figure FDA0002236797460000011
表示，其中A为振幅，z为待测物位移，T为光栅周期，
Figure FDA0002236797460000012
为初始相位，在实际使用中，由于测量系统中的光学成像光强变化、光栅周期的不一致性以及电信号处理过程非线性的存在，造成与理想曲线的偏差，因此本方法将计算数学公式修正为：
Figure FDA0002236797460000013
其中k1z项用于修正振幅在不同位移处的变化，k2z+A0项用于修正不同位置处测量零点的偏移。
3.根据权利要求2所述的一种用于纳米位移测量的修正方法，其特征在于，拟合标定步骤中，高精度纳米位移台的扫描位置数据记为xdata，测量系统输出的电压值记为ydata，将两组数据带入修正后的计算公式，按照最小二乘法进行拟合，即求得使
Figure FDA0002236797460000014
为最小值的参数
Figure FDA0002236797460000015
F(x)为待求的表达式。
4.根据权利要求1所述的一种用于纳米位移测量的修正方法，其特征在于，输出电压与待测位移为带有三角函数的混合型等式，难以通过解析表达式求解，因此本方法通过求取局部最优解的方法获取最终的位移数据。
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