CN108021730A

CN108021730A - 一种预测固体火箭发动机贮存寿命方法

Info

Publication number: CN108021730A
Application number: CN201710724663.1A
Authority: CN
Inventors: 赵玺; 王坤; 林景栋; 陈敏; 林正
Original assignee: Chongqing University
Current assignee: Chongqing University
Priority date: 2017-08-22
Filing date: 2017-08-22
Publication date: 2018-05-11

Abstract

本发明涉及一种固体火箭发动机贮存寿命预测方法，属于智能自动化技术领域。该方法包括以下步骤：S1：确定性有限元法为基础，结合Monte Carlo抽样技术，形成Monte Carlo随机有限元法；S2：基于Monte Carlo随机有限元法对固体火箭发动机在点火过程中的应变进行统计分析，利用应力‑强度干涉模型计算不同贮存期内的药柱点火瞬间的结构可靠度；S3：利用神经网络能实现从输入到输出状态空间的高度非线性映射的特点，基于机器学习中监督学习人工神经网络算法对随机有限元分析所得到的发动机药柱的结构可靠度进行预测，从而预测导弹固体发动机贮存寿命。本发明能有效的运用数据驱动的方式，解决在机理分析上不确定因素带来的困难，提高固体火箭发动机寿命预测的精度。

Description

一种预测固体火箭发动机贮存寿命方法

技术领域

本发明属于智能自动化技术领域，涉及一种预测固体火箭发动机贮存寿命方法。

背景技术

固体火箭发动机是导弹和航天火箭的重要组件，它的研究工作和航天安全息息相关。固体火箭发动机在工作时，其中药柱的寿命与其结构可靠性和性能的可靠性密切相关，其中又以结构可靠性为主要因素。因此药柱的结构可靠性决定着固体火箭发动机的使用寿命，所以正确的预测固体火箭发动机的寿命，既决定着航天安全也能最大化固体火箭发动机服役寿命，从而在安全的情况下，减少不必要的浪费。

目前常用确定性方法对药柱结构问题进行研究，但由于生产工艺、贮存环境、推进剂物理特性等不确定性因素影响，确定性方法在此具有一定的局限性。因此开发高效率、高精度的控制方法，势在必行。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种预测固体火箭发动机贮存寿命方法，以确定性有限元法为基础，结合MonteCarlo抽样技术(MonteCarlo抽样基本思想是：为了求解某个问题，建立一个恰当的概率模型或随机过程，使得其参量等于所求问题的解，然后对模型或过程进行反复多次的随机抽样试验，并对结果进行统计分析，最后计算所求参量，得到问题的近似解)，利用应力-强度干涉模型计算不同贮存期内的药柱点火瞬间的可靠度，再结合机器学习算法，提高固体火箭发动机寿命预测的精度。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种预测固体火箭发动机贮存寿命方法，包括以下步骤：

S1：确定性有限元法为基础，结合MonteCarlo抽样技术，形成MonteCarlo随机有限元法；

S2：基于MonteCarlo随机有限元法对固体火箭发动机在点火过程中的应变进行统计分析，利用应力-强度干涉模型计算不同贮存期内的药柱点火瞬间的结构可靠度；

S3：利用神经网络能实现从输入到输出状态空间的高度非线性映射的特点，基于机器学习中监督学习人工神经网络算法对随机有限元分析所得到的发动机药柱的结构可靠度进行预测，以结构可靠度随时间的变化规律为依据，预测导弹固体发动机贮存寿命。

进一步，在S2中，所述基于MonteCarlo随机有限元法对固体火箭发动机在点火过程中的应变进行统计分析具体为：

S201：随机变量的确定和抽样：确定随机变量概率分布，并根据该概率分布进行抽样；

S202：结构响应分析：采用三维粘弹有限元法，分别对S101中的抽样进行分析和求解，得到药柱结构的响应量，包括位移、应力和应变；

S203：响应量统计分析：把S102得到的计算结果进行概率统计分析，得到响应量的均值方差和概率分布函数的统计特征；

S204：计算可靠度：在得到数据的基础上，用概率统计方法计算药柱结构的可靠度。

进一步，在S2中，所述利用应力-强度干涉模型计算不同贮存期内的药柱点火瞬间的可靠度具体为：

假定应力S和强度I为基本随机变量，服从正态分布且相互独立，则功能函数Z为：

Z＝g(I,S)＝I-S

其中，g表示应力S与强度I的关系函数表达式；

药柱点火瞬间的结构可靠度R为：

R＝P(Z＞0)＝P(I-S＞0)；

其中，Z为功能函数；P表示事件发生概率表达式。

进一步，在S3中，所述基于机器学习中监督学习人工神经网络算法中，径向基函数采用高斯函数作为网络中输入层到隐层的传递函数f_i(x)为：

其中，u_i为中心；x为输入维；σ_i为径向基函数的宽度；

中间层到输出层的传递函数采用线性函数f(x)＝x。

本发明的有益效果在于：

1)通过确定性有限元分析与随机分析方法的结合，对真实药柱进行结构分析一般需借助有限元法，考虑随机因素可以采用随机分析理论，两者结合就称为随机有限元法。随机有限元法的发展，为解决药柱不确定性问题的研究带来了希望；

2)通过基于MonteCarlo随机有限元方法，引入应力-强度干涉模型评估发动机药柱结构可靠性，能够很好解决从机理分析上的不确定性困难；

3)通过机器学习算法中神经网络具有从输入到输出状态空间高度非线性映射的特点，可克服参数模型法的局限性，通过数据驱动的方法更好地解决贮存可靠性预测的问题。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为本发明所述方法的流程框图；

图2为弹体药柱应力-强度干涉图；

图3为人工神经网络拓扑结构框图；

图4为机器学习算法流程图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

如图1所示，本发明包括以下步骤：1)以确定性有限元法为基础，结合MonteCarlo抽样技术，形成MonteCarlo随机有限元法；2)基于MonteCarlo随机有限元法对固体火箭发动机在点火过程中的应变进行统计分析，利用应力-强度干涉模型计算不同贮存期内的药柱点火瞬间的结构可靠度；3)神经网络能实现从输入到输出状态空间的高度非线性映射，利用此特点，基于机器学习中监督学习人工神经网络算法对随机有限元分析所得到的发动机药柱的结构可靠度进行预测，以结构可靠度随时间的变化规律为依据，预测导弹固体发动机贮存寿命。

1)基于MonteCarlo随机有限元法对导弹固体火箭发动机药柱进行可靠性分析，主要有以下4个步骤:

步骤1：随机变量的确定和抽样：确定随机变量概率分布，并据此进行抽样。

步骤2：结构响应分析：采用三维粘弹有限元法，分别对前面的抽样进行分析和求解，得到药柱结构的响应(位移、应力、应变等)。

步骤3：响应量统计分析：把上一步得到的计算结果进行概率统计分析，分别得到响应量的均值、方差甚至概率分布函数等统计特征。

步骤4：计算结构可靠度：在所有得到的数据的基础上，用概率统计方法计算药柱的结构可靠度。

2)基于MonteCarlo随机有限元方法，引入应力-强度干涉模型评估发动机药柱可靠性。此处的应力是指广义的应力，包括推进剂、粘结界面的最大应力或最大应变与之对应的广义强度可以是最大拉伸强度、最大延伸率等。在药柱的功能函数中，假定应力S和强度I为基本随机变量，服从正态分布且相互独立，则功能函数Z表示为：

Z＝g(I,S)＝I-S

其中，g表示应力S与强度I的关系函数表达式。

药柱点火瞬间的结构可靠度R为：

R＝P(Z＞0)＝P(I-S＞0)

其中，Z为功能函数；P表示事件发生概率表达式。

图2为应力S和强度I的概率密度曲线，相交区域如阴影部分所示，是结构可能出现的故障区域，称为干涉区。由图2可看出，当药柱的强度和工作应力越接近，离散程度越大，干涉部分就可能增大，药柱的不可靠度也就加大，推进剂性能愈好，工作应力小且稳定，则它们的分布离散度将减少，干涉部分相应地减少，发动机药柱的结构可靠度也就愈高。只要干涉区存在，就表示药柱结构有失效的可能性，但阴影区面积并不表示失效概率。在应力S和强度I的概率密度曲线已知的情况下，可根据干涉模型进行可靠性的定量计算。

如图2所示，取某一应力定值s₀，在此领域内，取一小区间d_s，计算应力出现在此区间内的概率为：

强度I大于定值应力s₀的概率为：

由于应力和强度互相独立，故应力取值在s₀领域和强度大于s₀这2个事件同时发生的概率P为二事件单独发生概率的乘积，则

即可得到因干涉存在而引起的可靠概率。这一可靠概率表达式，对于任意s₀的任意取值均应成立。即该结构可靠度R为：

由于应力和强度服从正态分布，则应力S的概率密度函数为：

式中：σ_s为应力S的标准差；μ_s为应力S的均值。

强度I的概率密度函数f_I(i)为：

式中：σ_I为强度I的标准差；μ_I为强度I的均值。

功能函数Z亦服从正态分布，其均值和方差分别为：

μ_z＝μ_I-μ_s

σ_z ²＝σ_I ²+σ_s ²

结构可靠度R的表达式为

将随机变量Z化为标准正态分布的形式，即令x＝(Z-μ_Z)/σ_Z，当Z＝0时，x的积分下限为：此时R也可表示：

利用正态分布的对称性R也可表示为：

在结构可靠性问题中，通常令

式中：称β为可靠指标。则结构可靠度R表达式也可表示为：

因此，在求得可靠指标β后，可由标准正态分布表查得结构可靠度R。

利用机器学习算法中人工神经网络监督式学习。神经网络具有从输入到输出状态空间高度非线性映射的特点，可克服参数模型法的局限性，更好地解决贮存可靠性预测的问题。图3为算法的网络拓扑结构图，由输入层、隐含层、输出层构成。径向基函数采用高斯函数作为网络中输入层到隐层的传递函数f_i(x)

其中，u_i为中心；x为输入维；σ_i为径向基函数的宽度。

中间层到输出层的传递函数采用线性函数f(x)＝x。

同时，算法的流程图如图4所示。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims

1.一种预测固体火箭发动机贮存寿命方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：确定性有限元法为基础，结合Monte Carlo抽样技术，形成Monte Carlo随机有限元法；

S2：基于Monte Carlo随机有限元法对固体火箭发动机在点火过程中的应变进行统计分析，利用应力-强度干涉模型计算不同贮存期内的药柱点火瞬间的结构可靠度；

2.根据权利要求1所述的一种预测固体火箭发动机贮存寿命方法，其特征在于：在S2中，所述基于Monte Carlo随机有限元法对固体火箭发动机在点火过程中的应变进行统计分析具体为：

3.根据权利要求2所述的一种预测固体火箭发动机贮存寿命方法，其特征在于：在S2中，所述利用应力-强度干涉模型计算不同贮存期内的药柱点火瞬间的可靠度具体为：

Z＝g(I,S)＝I-S

其中，g表示应力S与强度I的关系函数表达式；

药柱点火瞬间的结构可靠度R为：

R＝P(Z＞0)＝P(I-S＞0)；

其中，Z为功能函数；P表示事件发生概率表达式。

4.根据权利要求3所述的一种预测固体火箭发动机贮存寿命方法，其特征在于：在S3中，所述基于机器学习中监督学习人工神经网络算法中，径向基函数采用高斯函数作为网络中输入层到隐层的传递函数f_i(x)为：

<mrow> <msub> <mi>f</mi> <mi>i</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msubsup> <mi>&sigma;</mi> <mi>i</mi> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，u_i为中心；x为输入维；σ_i为径向基函数的宽度；

中间层到输出层的传递函数采用线性函数f(x)＝x。