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CN107464223B - 一种基于切片的点云孔洞修补方法 - Google Patents

一种基于切片的点云孔洞修补方法 Download PDF

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CN107464223B CN201710591164.XA CN201710591164A CN107464223B CN 107464223 B CN107464223 B CN 107464223B CN 201710591164 A CN201710591164 A CN 201710591164A CN 107464223 B CN107464223 B CN 107464223B
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Abstract

本发明公开了一种基于切片的点云孔洞修补方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：对点云模型按照一定方向切割并投影，将此切割得到的点集投影在与其上下切割面平行的中间平面上；步骤2：采用聚类算法对步骤1切割投影得到的带状点集抽取其“核心骨架”；步骤3：对步骤2聚类后的质心排序；步骤4：确定孔洞边界点和邻接点；步骤5：获取切割层修补点，实现对单层孔洞的修补；步骤6：获取整体修补点，实现三维孔洞模型的完整修补。本发明一种基于切片的点云孔洞修补方法，解决了修补孔洞点与孔洞边界已有邻域点分布不一致性问题；直接切片处理的补洞方式降低了其余因素对孔洞修补效果的影响；分层补洞方式进一步保持了孔洞修补的尖锐特征。

Description

一种基于切片的点云孔洞修补方法
技术领域
本发明属于计算机图形学和虚拟现实相结合的交叉学科技术领域，具体涉及一种基于切片的点云孔洞修补方法。
背景技术
三维点云模型广泛的应用于文化遗产保护、医学模型修复、虚拟漫游等领域，也是逆向工程建模应用的基础工作，如何精确获取三维点云模型是计算机图形学和虚拟现实的一个重要研究领域。目前随着三维扫描设备测量精度的不断提高由实物获取数字化三维点云模型的工作越来越精确，但由于模型自身缺陷、测量中遮挡、反光等因素，导致所测点云数据有缺失和表面孔洞的存在，从而影响三维模型的视觉效果、识别的准确度以及曲面重建后的质量，给三维点云模型研究及应用造成了不可逾越的障碍。因此，孔洞修补成为基于点云的三维物体识别、曲面重构等研究和应用的基础性工作，具有重要价值。
目前，基于网格模型的孔洞修补的算法相对而言比较成熟，但是基于网格的修补都是将点云模型进行网格化后得到的，然而点云模型的网格化本来就是一个难题，其对点云的空间分布规则要求比较高，稍微“不规整”的点云就会导致方法的不能适应。如果网格化处理的不得当，则会改变原有点云模型的分布以及形状，即使很好的网格化补洞修补方法，对点云也是不理想的。而直接对点云孔洞的修补方法相对不是很成熟，诸如存在修补点与孔洞边界点分布的一致性问题、如何保持孔洞处尖锐特征问题等等。为此，本发明选择三维点云模型上的孔洞作为研究对象，进一步探索基于切片的孔洞修补方法。
基于切片的孔洞修补方法目前的研究主要有：何桂珍提出基于特征数据分块自适应切片的孔洞修补方法来解决孔洞修补的曲面不光顺问题。王运钢通过引入切片技术进行复杂孔洞修补，并在此基础上提出一种基于双向切片的点云孔洞修补方法。何桂珍的方法先依据特征将点云数据分块后进行切片及修补，王运钢的方法先找孔洞边界点后进行切片处理及修补，因此点云特征及孔洞边界点提取准确性将直接影响两方法后续修补操作。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于切片的点云孔洞修补方法，解决了现有点云模型孔洞点与孔洞边界已有邻域点分布不一致的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种基于切片的点云孔洞修补方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1：对点云模型按照一定方向切割，将此切割得到的点集投影在与其上下切割面平行的中间平面上；
步骤2：采用聚类算法对步骤1切割投影得到的带状点集抽取其“核心骨架”，即将带状点集划分为n个簇，在每个簇中用聚类方法得到簇中心点(即质心)来代替周围点；
步骤3：对步骤2聚类后的质心排序；
步骤4：确定孔洞边界点和邻接点；
步骤5：获取切割层修补点，实现对单层孔洞的修补；
步骤6：获取整体修补点，实现三维孔洞模型的完整修补。
本发明的特点还在于：
步骤1具体为：
步骤1.1：获取三维点云模型高度H
规定一个切割方向，如规定垂直Z轴方向对点云模型进行切割，三维点云模型高度H：
H＝Zmax-Zmin (1)
其中，Zmax和Zmin是三维点云模型在Z轴方向的最大值和最小值；
步骤1.2：计算切割厚度△h
△h＝(Zmax-Zmin)/layernum (2)
其中，layerNum为三维点云模型切割的层数；
步骤1.3：计算该切割层上下切割平面
下切割平面Π0，其Z轴的坐标是：
h0＝Zmin+(Knum-1)*△h (3)
上切割平面Π1，其Z轴的坐标是：
h1＝h0+△h (4)
其中，Knum为当前切割层号；
步骤1.4：获取投影切割点集
将步骤1.2中的得到的切割层投影到与其上下切割面平行的中间平面上，投影的过程中X值和Y值不变，变化的只是Z值，Z值为(h0+h1)/2，则得到一些投影的二维带状点集。
步骤2具体为：
步骤2.1：采用K-means++算法从步骤1获取的带状点集中选择k个初始中心点si，其中，i＝0,1,…,k；
步骤2.2：对于带状点集中的所有点，求到这k个聚类中心的距离，
假如点pj到si的距离，其中，j＝0,1,…,n：
最短，则pj划分到si点周围，形成si的聚类中心点集Si；
步骤2.3：重复步骤2.2，直到带状点集中所有点集都划分完,形成中心点集Si，其中，i＝0,1,…,k；
步骤2.4：重新计算中心点集Si的中心点；
步骤2.5：重复步骤2.2、步骤2.3、步骤2.4，直到中心点集Si的中心点不再移动；
步骤2.6：经过以上聚类操作得到带状点集各个聚类簇的中心点，即质心点，这些质心点组成质心点集Si，组成带状点集的“核心骨架”。
步骤3具体为：
步骤3.1：在集合Si中任意选定一个质心点p，将其加入到集合Vnew中，其它质心点加入集合V中，其中，i＝0,1,…,k；
步骤3.2：依次计算p点到集合V中所有质心点pi的距离：
Figure BDA0001354779760000042
计算d(p,pi)距离中最小的值，将所对应的pi加入到集合Vnew中，同时从集合V中删除pi点；
步骤3.3：重复步骤3.2，直到集合V变成空集合，这样集合Vnew中保存的就是排序好的质心点集Si′，其中，i＝0,1,…,k。
步骤4具体为：
步骤4.1：根据集合Si′求出相邻两质心点之间的距离d′i(i+1)，其中，i＝0,1,…,k-1；
步骤4.2：两质心点之间的距离平均值：
Figure BDA0001354779760000051
步骤4.3：当相邻质心之间的距离大于当前距离平均值时，则判定该相邻质心之间的点为该带状点集中孔洞边界点ci和cj，保存孔洞边界点周围的点ci-m(m＝0,1,…,n)和cj+m(m＝0,1,…,n)。
步骤5具体为：
将步骤4找到的切割投影层的孔洞点处的数据点ci-m和cj+m进行三次B样条曲线拟合，进而拟合孔洞周围的邻接点，恢复出切割投影层孔洞的结构特征，实现对单层孔洞的修补。
步骤6具体为：根据切割起始层的z值和厚度以及需要往切割厚度之间重新插入点的层数，计算出每个切割厚度层对应的z值，从而进行整体修补。
本发明的有益效果是：本发明一种基于切片的点云孔洞修补方法，解决了修补孔洞点与孔洞边界已有邻域点分布不一致性问题；直接切片处理的补洞方法降低了其余因素对孔洞修补效果的影响；分层补洞方式进一步保持了孔洞修补的尖锐特征。
附图说明
图1是本发明点云孔洞修补方法中点云模型切割示意图；
图2是本发明点云孔洞修补方法中Bear模型带状点集聚类求质心过程图；
图2(a)是Bear模型原始点云；
图2(b)是Bear模型切割投影点集；
图2(c)是Bear模型聚类后点集；
图2(d)是Bear模型点集各簇质心；
图3是本发明点云孔洞修补方法中质心排序算法说明图；
图3(a)是未排序的质心点位置顺序；
图3(b)是排好序的质心点位置排序；
图4是本发明点云孔洞修补方法中Bear模型曲线拟合最佳孔洞点个数确定实验结果图；
图4(a)是聚类后的单层孔洞图；
图4(b)是n＝2曲线拟合图；
图4(c)是n＝4曲线拟合图；
图4(d)是n＝6曲线拟合图；
图4(e)是n＝8曲线拟合图；
图4(f)是n＝10曲线拟合图；
图5是本发明点云孔洞修补方法中Bear模型的点云修补效果图；
图5(a)是Bear原模型；
图5(b)是待修补模型；
图5(c)是修补效果图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种基于切片的点云孔洞修补方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1：如图1所示，对点云模型按照一定方向切割，并将此切割得到的点集投影在与其上下切割面平行的中间平面上；
步骤1.1：获取三维点云模型高度H
规定一个切割方向，本申请以垂直Z轴方向对点云模型进行切割，三维点云模型高度H：
H＝Zmax-Zmin (1)
其中，Zmax和Zmin是三维点云模型在Z轴方向的最大值和最小值。
计算出三维点云模型在Z轴方向的最大值Zmax和最小值Zmin，求出三维点云模型高度，确定三维点云模型切割的层数；
步骤1.2：计算切割厚度△h：
△h＝(Zmax-Zmin)/layernum (2)
其中，layerNum为三维点云模型切割的层数。
步骤1.3：计算该切割层上下切割平面
下切割平面Π0，其Z轴的坐标是：
h0＝Zmin+(Knum-1)*△h (3)
上切割平面Π1，其Z轴的坐标是：
h1＝h0+△h (4)
其中，Knum为当前切割层号；
步骤1.4：获取投影切割点集
将步骤1.2中的得到的切割层投影到与其上下切割面平行的中间平面上，投影过程中X值和Y值不变，变化的只是Z值，Z值为(h0+h1)/2，则得到投影的二维带状点集。
步骤2：如图2所示，以Bear模型为例，采用聚类算法对步骤1切割投影得到的带状点集抽取其“核心骨架”，即将带状点集划分为n个簇，在每个簇中用聚类方法得到簇中心点(簇质心)来代替周围点，具体为：
步骤2.1：采用K-means++算法从步骤1获取的带状点集中选择k个初始中心点si(i＝0,1,…,k)；
步骤2.2：对于带状点集中的所有点，求到这k个聚类中心的距离，
假如点pj(j＝0,1,…,n)到si的距离：
Figure BDA0001354779760000081
最短，则pj划分到si点周围，形成si的聚类中心点集Si；
步骤2.3：重复步骤2.2，直到带状点集中所有点集都划分完，形成中心点集Si(i＝0,1,…,k)；
步骤2.4：重新计算中心点集Si(i＝0,1,…,k)的中心点；
步骤2.5：重复步骤2.2、步骤2.3、步骤2.4，直到中心点集Si(i＝0,1,…,k)的中心点不再移动；
步骤2.6：经过以上聚类操作得到带状点集各个聚类簇的中心点，即质心点，这些质心点组成质心点集Si，即带状点集的“核心骨架”。
步骤3：对步骤2聚类后的质心排序
步骤3根据质心点之间的距离关系，对于步骤2得到的分布无规律的质心点集Si进行排序处理，如图3所示。
步骤3.1：在集合Si(i＝0,1,…,k)中任意选定一个质心点p，将其加入到集合Vnew中，其它质心点加入集合V中；
步骤3.2：依次计算p点到集合V中所有质心点pi的距离：
Figure BDA0001354779760000082
计算d(p,pi)距离中最小的值，将所对应的pi加入到集合Vnew中，同时从集合V中删除pi点；
步骤3.3：重复步骤3.2，直到集合V变成空集合，这样集合Vnew中保存的就是排序好的质心点集Si′(i＝0,1,…,k)。
步骤4：确定孔洞边界点和邻接点
步骤4.1：根据集合Si′(i＝0,1,…,k)求出相邻两质心点之间的距离d′i(i+1)(i＝0,1,…,k)；
步骤4.2：两质心点之间的距离平均值：
步骤4.3：当相邻质心之间的距离大于当前距离平均值时，则判定该相邻质心之间的点为该带状点集中孔洞边界点ci和cj，保存孔洞边界点周围的点ci-m(m＝0,1,…,n)和cj+m(m＝0,1,…,n)。
步骤5：获取切割层修补点，实现对单层孔洞的修补
采用标准B样条曲线进行曲线拟合，且是三次B样条曲线拟合，图4给出了Bear模型曲线拟合最佳孔洞点个数确定实验结果图。
保持有序数据点序列，由于ci是切割投影层孔洞的一个边界点，ci-m(m＝1,2,…,n)是由ci延伸得到的，因此是局部有序的，同样的，cj+m(m＝0,1,…,n)也是局部有序的，为此采用三次B样条曲线拟合方法对切割投影层的孔洞点处的数据点进行拟合。
将步骤4找到的切割投影层的孔洞点处的数据点ci-m(m＝0,1,…,n)和cj+m(m＝0,1,…,n)进行三次B样条曲线拟合，进而拟合孔洞周围的邻接点，恢复出切割投影层孔洞的结构特征，实现对单层孔洞的修补。
步骤6：获取整体修补点，实现三维孔洞模型的完整修补
根据切割起始层的z值和厚度以及需要往切割厚度之间重新插入点的层数，计算出每个切割厚度层对应的z值，从而进行整体修补。图5给出Bear模型的点云修补结果。
假设某一层点的坐标是
Figure BDA0001354779760000092
转换为三维空间中点的坐标是其对应的坐标转换关系为：
Figure BDA0001354779760000102
其中，n为将单层的修补点还原到三维空间中需要往该切割层所在的上下切割面之间重新采样层编号，△d是采样点的步长且△d＝△h/n。
计算切片厚度△h：△h＝(Zmax-Zmin)/layernum
其中Zmax和Zmin是三维点云模型沿着z轴方向的最大值和最小值，layerNum是将三维点云模型切割的层数，切片下切割面的z轴的坐标是h0＝Zmin+(Knum-1)*△h，切片上切割面的z轴的坐标是h1＝h0+△h，当前切割层号为Knum。

Claims (6)

1.一种基于切片的点云孔洞修补方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1：对点云模型按照一定方向切割并投影，将此切割得到的点集投影在与其上下切割面平行的中间平面上；
步骤2：采用聚类算法对步骤1切割投影得到的带状点集抽取其“核心骨架”，即将带状点集划分为n个簇，在每个簇中用聚类方法得到簇中心点来代替周围点；
步骤3：对步骤2聚类后的簇中心点排序，形成排序好的簇中心点集S′i，i＝0,1,…,k；
步骤4：确定孔洞边界点和邻接点；
具体为：
步骤4.1：根据集合S′i求出相邻两质心点之间的距离d′i(i+1)，其中，i＝0,1，…，k-1；
步骤4.2：两质心点之间的距离平均值：
步骤4.3：当相邻质心之间的距离大于当前距离平均值时，则判定该相邻质心之间的点为该带状点集中孔洞边界点ci和cj，保存孔洞边界点周围的点ci-m，m＝0,1,…,n和cj+m，m＝0,1,…,n；
步骤5：获取切割层修补点，实现对单层孔洞的修补；
步骤6：获取整体修补点，实现三维孔洞模型的完整修补。
2.根据权利要求1所述的一种基于切片的点云孔洞修补方法，其特征在于，所述步骤1具体为：
步骤1.1：获取三维点云模型高度H
规定一个切割方向，如规定垂直Z轴方向对点云模型进行切割，三维点云模型高度H：
H＝Zmax-Zmin (1)
其中，Zmax和Zmin是三维点云模型在Z轴方向的最大值和最小值；
步骤1.2：计算切割厚度△h
△h＝(Zmax-Zmin)/layernum (2)
其中，layerNum为三维点云模型切割的层数；
步骤1.3：计算该切割层上下切割平面
下切割平面Π0，其Z轴的坐标是：
h0＝Zmin+(Knum-1)*△h (3)
上切割平面Π1，其Z轴的坐标是：
h1＝h0+△h (4)
其中，Knum为当前切割层号；
步骤1.4：获取投影切割点集
将步骤1.2中的得到的切割层投影到与其上下切割面平行的中间平面上，投影的过程中X值和Y值不变，变化的只是Z值，Z值为(h0+h1)/2，则得到一些投影的二维带状点集。
3.根据权利要求2所述的一种基于切片的点云孔洞修补方法，其特征在于，所述步骤2具体为：
步骤2.1：采用K-means++算法从步骤1获取的带状点集中选择k个初始中心点si，其中，i＝0,1,…,k；
步骤2.2：对于带状点集中的所有点，求到这k个聚类中心的距离，
假如点pj到si的距离，点pj的坐标为
Figure FDA0002163398540000031
点si的坐标为(sx,sy,sz)，其中，j＝0,1,…,n：
Figure FDA0002163398540000032
最短，则pj划分到si点周围，形成si的聚类中心点集Si；
步骤2.3：重复步骤2.2，直到带状点集中所有点集都划分完,形成中心点集Si，其中，i＝0,1,…,k；
步骤2.4：重新计算中心点集Si的中心点；
步骤2.5：重复步骤2.2、步骤2.3、步骤2.4，直到中心点集Si的中心点不再移动；
步骤2.6：经过以上聚类操作得到带状点集各个聚类簇的中心点，即质心点，这些质心点组成质心点集Si，组成带状点集的“核心骨架”。
4.根据权利要求3所述的一种基于切片的点云孔洞修补方法，其特征在于，所述步骤3具体为：
步骤3.1：在集合Si中任意选定一个质心点p，将其加入到集合Vnew中，其它质心点加入集合V中，其中，i＝0,1,…,k；
步骤3.2：依次计算p点到集合V中所有质心点pi的距离，点p的坐标为(px,py,pz)，点pi的坐标为
Figure FDA0002163398540000033
Figure FDA0002163398540000034
计算d(p,pi)距离中最小的值，将所对应的pi加入到集合Vnew中，同时从集合V中删除pi点；
步骤3.3：重复步骤3.2，直到集合V变成空集合，这样集合Vnew中保存的就是排序好的质心点集S′i，其中，i＝0,1,…,k。
5.根据权利要求1所述的一种基于切片的点云孔洞修补方法，其特征在于，所述步骤5具体为：
将步骤4找到的切割投影层的孔洞点处的数据点ci-m和cj+m进行三次B样条曲线拟合，进而拟合孔洞周围的邻接点，恢复出切割投影层孔洞的结构特征，实现对单层孔洞的修补。
6.根据权利要求2所述的一种基于切片的点云孔洞修补方法，其特征在于，所述步骤6具体为：根据切割起始层的Z值和厚度以及需要往切割厚度之间重新插入点的层数，计算出每个切割厚度层对应的Z值，从而进行整体修补。
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