CN107423261A - 非理想微电网条件下基于ovpr的正负序分量的分离方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量分离方法，首先通过Clark变换将微网电压从三相abc坐标系变换到两相静止αβ坐标系；然后通过信号分离子系统得到电压的正序分量、负序分量，具体为：变换到两相静止αβ坐标系的微网电压与分离得到的各分量之和相减，分别经一阶矢量谐振控制器OVPR构成的基波正序检测单元、负序检测单元形成负反馈，各单元的输出分别为电压的正序分量、负序分量。该方法具有响应较快，不需瞬时对称分量分离，实现简单等特点，能够快速准确的直接实现正、负序及谐波分离。仿真结果和分析证明了所提出方法的正确和有效性。

Description

非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法

技术领域

本发明涉及一种非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法。

背景技术

微电网由于能克服分布式发电的不利影响，充分发挥其优点得到广泛关注。但由于微电网自身特点，易受网内非线性及大功率负荷的影响，使得电网电压产生不平衡、谐波畸变。因此，对作为微电源接口的电力电子变换器的控制提出了更高要求，使其可以实现有功无波动、无功无波动以及输出电流无谐波等多个控制目标。要实现多个控制目标就需要有效并快速地分离出电压正负序及谐波分量。因此，电压检测分离方法对实现上述多目标控制策略有较大的影响，进而会影响微电源的并网运行。

目前常用的分离方法有利用瞬时对称分量法及其改进的延时对消(DelayedSignal Cancellation，DSC)检测方法，基于dq同步旋转坐标系检测法，以及采用陷波器和具有滤波功能的积分器等方法。

Svensson J,Bongiorno M,Sannino A.Practical implementation of delayeddignal cancellation method for phase-sequence separation[J].IEEETransactionson Power Delivery,2007,22(1)：18-26中，采用延时对消提取电压正负序分量，该方法在时间上有1/4延时，而且易受到谐波的影响，为消除多个谐波影响需采用多个DSC级联。

李珊瑚,杜雄,王莉萍,等.解耦多同步参考坐标系电网电压同步信号检测方法[J].电工技术学报,2011,26(12)：183-189中，提出的采用多同步dq旋转坐标系方法，分别在在多个正负序旋转坐标系内，采用解耦方法实现电压的转换与谐波的消除，但其结构较为复杂，而且需要采用外加LPF滤波器滤除谐波，影响了系统的动态响应性能。

基于二阶广义积分器SOGI(second order generalized integrator)和复数积分器构成的正负序分量检测系统，在非理想电网环境能够有效的检测电压信号，但该方法不能直接区分正、负序分量，还需要经瞬时对称分量计算来进行正、负序分量的分离，而且在谐波含量较高的情况下检测结果易受影响。为消除谐波的影响，Yazdani D,Mojiri M,BakhshaiA,et al.A fast and accurate synchronization technique for extractionof symmetrical components[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2009,24(3):674-684与涂娟，汤宁平.基于改进型DSOGI-PLL的电网电压同步信号检测[J].中国电机工程学报,2016,36(9)：2350-2356中分别采用SOGI构成谐波消除模块，然后将多个模块顺序级联，依次消除各次谐波，实现了电网电压基波正负序分量和各次谐波信号的分离检测，但由于多个模块的级联使得系统的阶数增高，系统变得更为复杂，增加了系统分析和参数设计的难度，同时也可能使得相位裕度减小降低系统稳定性，而且该方法仍旧需要利用瞬时对称分量计算。

发明内容

基于以上问题，为提高非理想微电网环境下微网逆变器的运行控制性能，本发明的目的是提供一种非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法，性能更高，能够实现正、负序及谐波检测，使微网逆变器实现不同的控制目标。

本发明的一种非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法，采用不同频率的OVPR构建包含多个子系统的检测结构，建立其数学模型，分析正、负序及谐波分离的实现机理和参数对性能的影响，确定参数的选取规则。该方法可以消除负序分量和谐波分量的对检测结果的影响，不需要瞬时对称分量分离，就能够直接快速准确检测出电压正、负序分量和谐波，具有较强的适应非理想电网环境的能力。

本发明的技术解决方案是：

一种非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法，包括以下步骤，

步骤1、通过Clark变换将采集到的含有不平衡及谐波的微网电压u_abc＝(u_a，u_b，u_c),从三相abc坐标系变换到两相静止αβ坐标系变换为u_αβ＝(u_α,u_β)；

步骤2、将变换到两相静止αβ坐标系的微网电压u_αβ通过各信号分离子系统分离，分别得到电压的正序分量、负序分量和谐波分量，具体为：两相静止αβ坐标系的微网电压u_αβ与分离得到的负序及各次谐波分量之和相减；u_αβ与正序及各次谐波分量之和相减，分别经一阶矢量谐振控制器OVPR构成的基波正序检测单元、负序检测单元形成负反馈，各单元的输出分别为电压的正序分量、负序分量。

进一步地，步骤2中还包括谐波检测单元，两相静止αβ坐标系的微网电压u_αβ与分离得到的各分量之和相减，分别经一阶矢量谐振控制器OVPR构成的基波正序检测单元、负序检测单元、谐波检测单元形成负反馈，各单元的输出分别为电压的正序、负序分量、谐波分量。

进一步地，分别采用正序控制器和正负序控制器对正、负序分量的分离，构成的基波正序控制器和正负序控制器采用一阶矢量谐振控制器OVPR，OVPR传递函数如下：

其中，为基波正、负序控制器，k_P为比例系数，k_I为积分系数，s代表连续域传递函数复变量，j代表复数，ω为基波频率；

电压通过正序控制器时，正序分量增益达到最大，而负序分量幅值近似衰减到0，同样，电压通过负序OVPR控制器时，负序分量增益达到最大，而正序分量幅值近似衰减到0，从而由该一阶矢量谐振控制器OVPR实现对正、负序分量的选择，进而在非理想电网条件下实现对相同频率正序分量、负序分量及不同频率谐波分量的检测分离。

进一步地，一阶矢量谐振控制器的差分方程为，

式中，T_s为采样周期；u_α、u_β为两相静止αβ坐标系下电压，作为一阶矢量谐振控制器OVPR的输入，y_α、y_β为两相静止αβ坐标系内一阶矢量谐振控制器OVPR的输出，z代表离散传递函数变量，ω为基波频率。

进一步地，由步骤2中信号分离子系统的输入输出间关系，建立频域数学模型如下，

式中，上角标h＝p，n，5,7…6k-1,6k+1，其中k＝1,2,3…，分别代表基波正、负序和5、7、6k-1、6k+1次谐波。其中，U_α(s)、U_β(s)为时域变量u_α、u_β经拉普拉斯变换后的复频域变量；代表不同频率的OVPR传递函数； 为图5中时域变量e^h经拉普拉斯变换后的复频域变量。

进一步地，由式(11)得到信号分离子系统相应的传递函数为，

其中，代表不同频率的OVPR传递函数；代表不同频率OVPR传递函数的和。

本发明的有益效果是：该种非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法，利用一阶矢量谐振控制器对正、负序及谐波信号的选频特性，直接得到相应的分量；通过采用不同频率一阶矢量谐振控制器构造的子系统，消除电网电压不平衡和谐波的影响。该方法具有响应较快，不需瞬时对称分量分离，实现简单等特点，能够快速准确的直接实现正、负序及谐波分离。仿真结果和分析证明了所提出方法的正确和有效性。

附图说明

图1是现有VPI控制器的波特图。

图2是实施例中OVPR控制波特图。

图3是实施例中参数不同取值OVPR波特图。

图4是实施例中OVPR结构实现说明示意图。

图5是实施例正负序分离原理图。

图6是实施例中信号正序分离闭环子系统波特图。

图7是实施例方法三相电压不平衡检测波形图。

图8是实施例方法在不平衡、谐波条件下电压检测波形图。

图9是现有SOGI方法检测波形图。

具体实施方式

下面结合附图详细说明本发明的优选实施例。

实施例为适应微网逆变器在非理想微电网电压条件下实现多个控制目标的需要，提出了一种基于OVPR控制器的电压正、负序及谐波分量检测方法，该方法利用αβ两相静止坐标系下一阶矢量谐振控制器对正负序分量的正、负序频率的选频特性，实现正、负序及谐波分离。不需要加入LPF或其它滤波环节，也不需要多次旋转坐标变化或额外的计算。仿真验证结果表明，该方法在非理想电压条件下可快速准确地提取出电网电压基波正负序分量。

一种非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法，包括以下步骤，

步骤1、通过Clark变换将采集到的含有不平衡及谐波的微网电压u_abc从三相abc坐标系变换到两相静止αβ坐标系变换为u_αβ；

步骤2、将变换到两相静止αβ坐标系的微网电压u_αβ通过各信号分离子系统分离，分别得到电压的正序分量、负序分量和谐波分量，具体为：两相静止αβ坐标系的微网电压u_αβ与分离得到的负序及各次谐波分量之和相减；u_αβ与正序及各次谐波分量之和相减，分别经一阶矢量谐振控制器OVPR构成的基波正序检测单元、负序检测单元形成负反馈，各单元的输出分别为电压的正序分量、负序分量。

分别采用正序控制器和正负序控制器对正序分量、负序分量的分离，构成的基波正序控制器和正负序控制器采用一阶矢量谐振控制器OVPR，OVPR传递函数如下：

其中，为基波正、负序控制器，ω为基波频率；

电压通过正序控制器时，正序分量增益达到最大，而负序分量幅值近似衰减到0，同样，电压通过负序OVPR控制器时，负序分量增益达到最大，而正序分量幅值近似衰减到0，从而由该一阶矢量谐振控制器OVPR实现对正、负序分量的选择，进而在非理想电网条件下实现对相同频率正序分量、负序分量及不同频率谐波分量的检测分离。

一阶矢量谐振控制器OVPR的差分方程为，

由步骤2中信号分离子系统的输入输出间关系，建立频域数学模型如下，

式中分别代表基波正、负序和5、7次谐波等不同频率的OVPR传递函数。

由式(11)得到信号分离子系统相应的传递函数为，

实施例非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法的原理说明如下：

一、电压正负序分离原理

在微电网电压存在不平衡及谐波的非理想情况下，不考虑零序分量，电压存在正、负序分量，如下式所示，

其中电压正、负序分量与分别表示为，

式中，上角标p、n代表正负序。其中，x＝1,2…m，分别代表正负序及谐波分量的幅值，“ω_px、ω_nx”分别代表正负序及谐波分量的角频率、“φ_px”、“φ_nx”分别代表正负序及谐波分量的相位。

对u_abc进行Clark变换，将其从三相abc坐标系变换到两相静止αβ坐标系下可得，

式中，T_abc/αβ代表Clark变换，电压分别代表两相静止αβ坐标系下正序分量分别代表两相静止αβ坐标系下负序分量。

其中，

式中，分别代表两相静止αβ坐标系下不同频率的正负序分量，代表正负序及谐波分量幅值。

上式中ω_px＝-ω_nx，电压中除基波正、负序分量外，含有的6k-1(k＝1,2,3…)次谐波为负序分量；6k+1次谐波为正序分量。

由公式(4)可以看出q＝e^-jπ/2为滞后90°的移相算子。因此由公式(3)可得，

根据上述公式(3)、(4)和(5)可以看出，为实现正、负序及谐波分量的分离可以采用对特定频率以外信号滤除的滤波方法，也可以采用基于SOGI或者其改进结构实现90°相移构造正交信号，之后再经瞬时对称分量计算实现电压正、负序和谐波的分离。

二、基于OVPR的正负序检测方法

采用对特定频率以外信号滤除的滤波方法实现正、负序及谐波分离，要求滤波器除具有选频特性外，还要有正负频率选择特性。

OVPR复数控制器及其实现如下：式(6)是矢量比例积分(vector proportional-integral，VPI)，一种具有滤波功能的谐振控制器，VPI控制器的波特图如图1所示。

由图1可知，VPI控制器在±ω谐振点(+ω和-ω频率分别对应基波正负序分量)上同时分别实现对正负序分量的谐振，对其他频率的分量可实现衰减，具有选频特性，但不具有正负频率选择性，因而不能够实现对相同频率正、负序分量的分离。

综合式(6)和图1可以看出，二阶VPI控制器实际是由一阶正、负序控制器并联构成的。因此，可以考虑分别采用正序控制器和正负序控制器对正、负序分量的分离，得到降阶后的一阶矢量谐振控制器(OVPR)，

为基波正、负序控制器，ω为基波频率，图2为正序OVPR控制器在±50Hz频率处的波特图。

由式(7)和图2可以看出，电压通过正序OVPR控制器时，正序分量增益达到最大，而负序分量幅值近似衰减到0，同样，电压通过负序OVPR控制器时，负序分量增益达到最大，而正序分量幅值近似衰减到0，证明OVPR控制器不仅能够实现滤波功能，还具有正、负频率选择特性，能够实现对正、负序分量的选择，从而在电压不平衡及谐波等非理想电网条件下可以实现对相同频率正、负序及谐波分量的检测分离。

图3分别为k_p＝0.1，k_I取值为100，200，300；k_I＝100，k_p取值0.1，0.5，1时正序OVPR控制器波特图。可以看出，k_p，k_I取值增大控制器的增益随之增加，选频特性变差，但对频率波动的鲁棒性增强；随着k_p增加控制器相位滞后减小，而k_I增加控制器相位滞后增大。因此，参数k_I增大会降低OVPR控制器的相位裕度，从而可能影响系统的稳定性。

通过式(7)可以看出，OVPR控制器由于复数j的存在，在数字控制中难以实现，但由复变函数相关知识，可知两相静止αβ坐标系内的变量x_α、x_β，存在式(8)关系,

因此，可以借助式(8)实现j，具体结构实现如图4所示,

数字控制中采用一种被证明的有效离散化方法^[6]，如式(9)所示的双线性变换法实现对复频域变量的离散化，

对式(7)采用(9)进行z变换，进而可得OVPR控制器的差分方程为，

基于OVPR的正负序分离方法如下：根据以上的分析可以看出，OVPR控制器可以快速准确的实现对不平衡、谐波电压中的正、负序和谐波分量的分离。为简要说明实现过程，主要考虑低次5、7谐波，具体实现如图5所示。

图5中，首先通过Clark变换将微网电压从三相abc坐标系变换到两相静止αβ坐标系。然后与分离得到的各分量之和相减，分别经OVPR构成的基波正、负序，5次和7次谐波检测单元子系统形成负反馈，各单元的输出分别为电压的正序、负序分量，5次和7次谐波分量。如果只分离基波分量，可以不包含谐波检测单元，同样如果要检测其它谐波，则只需加入对应的谐波检测单元。

三、检测机理及参数设计

根据图5输入输出间关系，可建立频域数学模型如下，

式中，上角标h＝p，n，5,7…6k-1,6k+1(k＝1,2,3…)分别代表基波正、负序和5、7、6k-1、6k+1次谐波。其中，U_α(s)、U_β(s)为时域变量u_α、u_β经拉普拉斯变换后的复频域变量；代表不同频率的OVPR传递函数； 为图5中时域变量e^h经拉普拉斯变换后的复频域变量。分别代表基波正、负序和5、7次谐波等不同频率的OVPR传递函数。由式(11)可得到各信号分离子系统相应的传递函数为，

以基波正序分离子系统T^p _αβ(s)为例，通过式(12)可以看出当输入电压为基波正序、负序，5、7次谐波，其频率分别为ω，-ω，5ω，7ω时，T^p _αβ(s)|_s＝jω＝1，T^p _αβ(s)|_s＝-jω＝T^p _αβ(s)|_s＝j5ω＝T^p _αβ(s)|_s＝j7ω＝0，证明基波正序电压可以完全通过基波正序电压分离子系统被检测出来，而基波负序分量和其它频率的谐波则被衰减至0。其他子系统的结果类似。因此图5所示的信号分离方法可直接分离出电压正序、负序和谐波分量，无需构建额外复杂结构的滤波模块或三角函数运算。

由函数式(11)，以基波正序分离子系统为例分析系统参数设计选取原则，考虑正序分离子系统的闭环传递函数如下式(13)所示，

图6所示为k_I1＝100，k_p1取值分别为0.01，0.5，2和k_p1＝0.1，k_i1取值分别为50，100，200时式(13)闭环传递函数的波特图。

由图6可以看出，闭环系统对谐振频率的输入信号增益为1和相位偏移为0。k_p1增大选频特性变差，对输入信号中的谐波衰减能力变差；同样，k_I1增加选频特性也变差，对输入信号中的谐波衰减能力也相应变差。但比较来看相对于k_I1，参数k_p1对选频特性的影响更大，k_p1取值越小选频特性越好，但系统动态性能也相应变差。

综合以上结果并前述分析可知：参数k_p1主要针对选频特性和动态性能进行设计，通常取值k_p1＜1；参数k_I1主要针对系统的稳态性能进行设计通常在10²数量级取值。系统参数的设计应综合考虑系统选频特性、动态性能以及对频率波动的鲁棒性等要求折中选取。其它通道参数的确定方法类似。

验证与分析

算例仿真验证，为验证实施例提出的正、负序及谐波检测方法的有效性及其性能，分别在微电网电压不平衡、谐波情况下进行仿真验证。微电网与大电网并网，三相线电压380v，工作条件分别为：1.C相电压跌落至40％；2.电压跌落至40％的基础上电压出现5、7次谐波，其中5次谐波的含量为20％，7次谐波的含量为10％。

在条件1电压不平衡情况下，对电压正负序分量进行分离提取。如图7所示，在0.2s电压跌落至40％并一直持续到0.3s。可以看出在电压出现不平衡时，检测出的电压在1/2基波周期时间内达到稳定，可以实现对基波正、负序分量的快速准确检测。

在条件2电压不平衡、谐波情况下，对电压正、负序和谐波分量进行分离提取波形如图8所示。在0.3s电压跌落出现不平衡，谐波主要含大量5、7次谐波，持续到0.4s。可以看出，电压在1/2基波周期时间内达到稳定值，实现对基波正负序分量的快速准确检测，同时可以有效准确的分离出5、7次谐波。

由以上可以看出，实施例提出的方法在微电网非理想电压条件下，能够快速准确的检测出基波电压正负序分量同时分离出谐波。

比较分析，图9是在工作条件2情况下采用现有的基于SOGI方法检测到的正、负序波形。对比图8与图9可见，在相同工作条件下，两种方法动态响应速度相同，但基于SOGI方法检测到的基波正、负序电压中含有谐波，尤其是负序电压检测受到谐波影响更为严重。证明采用SOGI检测方法在电网电压谐波含量较大时受到影响，而采用本文方法检测分离到的基波正、负序电压则未受到影响。

Claims (6)

1.一种非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1、通过Clark变换将采集到的含有不平衡及谐波的微网电压u_abc＝(u_a，u_b，u_c),从三相abc坐标系变换到两相静止αβ坐标系变换为u_αβ＝(u_α,u_β)；

步骤2、将变换到两相静止αβ坐标系的微网电压u_αβ通过各信号分离子系统分离，分别得到电压的正序分量、负序分量和谐波分量，具体为：两相静止αβ坐标系的微网电压u_αβ与分离得到的负序及各次谐波分量之和相减；u_αβ与正序及各次谐波分量之和相减，分别经一阶矢量谐振控制器OVPR构成的基波正序检测单元、负序检测单元形成负反馈，各单元的输出分别为电压的正序分量、负序分量。

2.如权利要求1所述的非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法，其特征在于：步骤2中还包括谐波检测单元，两相静止αβ坐标系的微网电压u_αβ与分离得到的各分量之和相减，分别经一阶矢量谐振控制器OVPR构成的基波正序检测单元、负序检测单元、谐波检测单元形成负反馈，各单元的输出分别为电压的正序、负序分量、谐波分量。

3.如权利要求1所述的非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法，其特征在于：分别采用正序控制器和正负序控制器对正、负序分量的分离，构成的基波正序控制器和正负序控制器采用一阶矢量谐振控制器OVPR，OVPR传递函数如下：

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其中，为基波正、负序控制器，k_P为比例系数，k_I为积分系数，s代表连续域传递函数复变量，j代表复数，ω为基波频率；

电压通过正序控制器时，正序分量增益达到最大，而负序分量幅值近似衰减到0，同样，电压通过负序OVPR控制器时，负序分量增益达到最大，而正序分量幅值近似衰减到0，从而由该一阶矢量谐振控制器OVPR实现对正、负序分量的选择，进而在非理想电网条件下实现对相同频率正序分量、负序分量及不同频率谐波分量的检测分离。

4.如权利要求3所述的非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法，其特征在于：一阶矢量谐振控制器的差分方程为，

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;T</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>I</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>I</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>y</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;omega;T</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>y</mi> <mi>&amp;alpha;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mrow> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>I</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <mo>(</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>I</mi> </msub> <msub> <mi>T</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </msub> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，T_s为采样周期；u_α、u_β为两相静止αβ坐标系下电压，作为一阶矢量谐振控制器OVPR的输入，y_α、y_β为两相静止αβ坐标系内一阶矢量谐振控制器OVPR的输出，z代表离散传递函数变量，ω为基波频率。

5.如权利要求1所述的非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法，其特征在于：由步骤2中信号分离子系统的输入输出间关系，建立频域数学模型如下，

<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mn>5</mn> <mo>,</mo> <mn>7</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mn>6</mn> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>6</mn> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> <mi>h</mi> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> <mo>)</mo> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> <mo>=</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> <mi>P</mi> </msubsup> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> 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式中，上角标h＝p，n，5,7…6k-1,6k+1，其中k＝1,2,3…，分别代表基波正、负序和5、7、6k-1、6k+1次谐波。其中，U_α(s)、U_β(s)为时域变量u_α、u_β经拉普拉斯变换后的复频域变量；代表不同频率的OVPR传递函数； 为时域变量e^h经拉普拉斯变换后的复频域变量。

6.如权利要求5所述的非理想微电网条件下基于OVPR的正负序分量的分离方法，其特征在于：由式(11)得到信号分离子系统相应的传递函数为，

<mrow> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> <mi>h</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>h</mi> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mn>5</mn> <mo>,</mo> <mn>7</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>U</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> <mi>h</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> <mi>h</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mi>p</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> <mo>,</mo> <mn>5</mn> <mo>,</mo> <mn>7</mn> <mo>,</mo> <mn>...</mn> <mo>,</mo> <mn>6</mn> <mi>k</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>6</mn> <mi>k</mi> <mo>+</mo> <mn>1</mn> </mrow> </munder> <msubsup> <mi>G</mi> <mrow> <mi>&amp;alpha;</mi> <mi>&amp;beta;</mi> </mrow> <mi>i</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>.</mo> </mrow>

其中，代表不同频率的OVPR传递函数；代表不同频率OVPR传递函数的和。