CN107169681A - 误差分区表征方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对误差的分区表征方法，该方法首先通过测量获得当前加工对象的实际面并与理论面进行比对，再将其离散为基本单元并获得所有基本单元的误差，然后根据所有基本单元的误差规律进行区域划分，最后对每个误差区域进行表征。和原有的误差表征方法相比，本发明能将误差表征得更加清楚，为制造过程中的质量控制以及误差溯源提供了更加详细的依据。

Description

误差分区表征方法

技术领域

本发明涉及一种误差表征方法，具体地说是在产品制造中根据误差分布规律划分区域，再使用相应的指标去衡量，从而清楚地表征误差区域性特征的方法。

背景技术

在产品制造中，工艺水平、设备性能、工件材料等因素均会导致工件产生误差。目前，描述工件相关形状精度可以使用如圆度、圆柱度、轮廓度等形位公差，但是它们是基于整体工件而言的指标，只能用于检验产品是否合格，无法表达局部的误差情况。对于复杂曲面工件而言，如飞机蒙皮，实际面可能包含局部误差、梯度误差、均匀误差在内的多种误差区域，形位公差无法表达误差的区域性特征。所以，对于制造过程中的质量控制或误差溯源而言，形位公差所提供的信息量还不够。

针对获得复杂曲面工件误差的问题，论文《基于自适应采样的曲面加工误差在机测量方法》(机器仪表学报2016年第1期)获取加工曲面上少量测点的坐标数据，拟合加工曲面再计算理论面和实际面的法向距离，获得了自由曲面的详细误差并绘制出三维网格图。这种方法虽然提供了非常详细的误差信息，但是这些误差信息没有经过整理和分类，难以使用。

因此，需要一种经过整理分类，容易使用并且能对产品质量控制，误差溯源提供足够信息量的误差表征方法，可以清楚的表征误差区域性特征。

发明内容

本发明的目的是针对已有的误差表征方法无法清楚地表征区域性分布特征的问题，发明了一种根据误差分布规律划分区域，再使用相应的指标去衡量，从而清楚地表征误差区域性特征的误差分区表征方法。

本发明的技术方案是：

一种误差分区表征方法，其特征在于先通过测量获得当前加工对象的实际面并与理论面进行比对，再将其离散为基本单元并获得所有基本单元的误差，然后在理论面上根据所有基本单元的误差将理论面划分为合格区域和超差区域，再根据误差规律将超差区域进一步细分为多个误差区域，最后对每个误差区域进行表征。所述的基本单元可以是点、三角网格、四边形网格等能将误差离散化的形式中的单元。合格区域为：区域内所有基本单元的误差均在给定公差范围内。超差区域为：区域内所有基本单元的误差均超出给定公差范围。

所述的根据误差规律将超差区域进一步细分为多个误差区域是指使用误差等势图法将理论面根据误差规律划分为多个子面。误差等势图为：以工件理论面为基准，将理论面向外法向和内法向两个方向每次偏移距离d_s去截取实际面得到多组空间曲线，再将所有曲线投影到理论面上得到误差等势图。所述的Δ_E是偏移距离，其值根据误差分布范围而定。同一条曲线上的所有基本单元的误差是相等的，由等势图的定义可知，在区域误差最大值的局部范围内，任意两条相邻曲线所代表误差的差值均为Δ_E。并且，以一条曲线所代表的误差值来标识这条曲线，例如误差值为Δ_E的等势线标识为Δ_E等势线。

所述的多个误差区域的误差特征包括均匀误差、梯度误差和局部误差。均匀误差为：工件实际面在某一区域内所有基本单元的误差均接近于某一值，呈现出均匀分布的特点，表现为实际面的整体偏移。所述的梯度误差为：工件实际面在某一区域内基本单元的误差朝某一方向不断增大，在接近该区域误差最大值的局部范围内呈现出加速增大的趋势，最终在实际面边界处达到该区域的梯度误差最大值δ_TMax，表现为实际面在这一边界处的翘曲。所述的局部误差为：工件实际面在某一区域内基本单元的误差向区域内部一点不断增大，并在接近该区域误差最大值的局部范围内呈现出减速增大的趋势，最终在区域内某一基本单元处达到该区域的局部误差最大值δ_LMax，表现为实际面上这一区域隆起形成凸包或塌陷形成凹坑。

所述的误差等势图法，其实施方法为：先根据误差等势图中的T_u,T_d等势线划分出合格区域，再在剩下的区域中，根据误差近乎均匀不变的特点划分出均匀误差区域，根据误差在该区域误差最大值的局部范围内加速上升的特点划分出梯度误差区域，根据误差在该区域误差最大值的局部范围内减速上升的特点划分出局部误差区域。所述的T_u为公差上限，T_d为公差下限，公差范围为[T_d,T_u]。具体步骤为：

步骤一、在误差等势图中获得误差为T_u，T_d的所有等势线。

步骤二、以这些等势线为边界将曲面划分为k个区域A₁,A₂,A₃…A_i…A_k。

步骤三、对于其中的任意一个区域A_i而言，若其中不包含误差超出[T_d,T_u]范围的等势线，则A_i是合格区域。若包含误差超出[T_d,T_u]范围的等势线，则A_i是超差区域。用这种方法得到所有的超差区域。设有m个超差区域，m≤k，则所有的超差区域记为B₁,B₂,B₃…B_m。

步骤四、对于任意一个超差区域B_i而言，从误差最大的等势线开始，连续获得相邻的三个最小法向间距记为d_min1，d_min2和d_min3。其中，最小法向间距为相邻的两条等势线之间的最小法向间距。若d_min1＞∈则认为等势线近似均匀不变，区域B_i为均匀误差区域。∈根据实际工件大小而定，当两条等势线的最小法向间距大于∈的时候就认为，等势线足够稀疏，误差值近似均匀不变。若d_min1＜d_min2＜d_min3且d_min3＜∈，则表明等势线在区域误差最大值的局部范围内越来越密集，误差值加速上升，区域B_i为梯度误差区域。若d_min1＞d_min2＞d_min3且d_min1＜∈则表明，等势线在区域误差最大值的局部范围内越来越稀疏，误差值减速上升，区域B_i为局部误差区域。

步骤五、迭代步骤四的过程直至完成B₁,B₂,B₃…B_i…B_m的误差区域判定，完成根据误差类型的曲面划分。

步骤五、迭代步骤四的过程直至完成B₁,B₂,B₃…B_i…B_m的误差区域判定，完成根据误差类型的曲面划分。

所述的对每个误差区域进行表征是指对每个误差区域使用相应的指标衡量其特征。其中，均匀误差区域以平均误差δ_jμ，区域面积S_j为指标。梯度误差区域以梯度误差最大值δ_TMax，梯度误差爬升加速度a_T和区域面积S_T为指标，局部误差区域以局部误差最大值δ_LMax，局部误差爬升加速度a_l和区域面积S_l为指标。其中，δ_jμ、δ_TMax和δ_LMax可通过比较误差基本单元得到，a_T和a_l可通过等势图中的误差密度变化情况来表示，误差密度为相邻两等势线间所代表的误差的差值去除以它们的最小法向间距。

其中，d_min1，d_min2和d_min3为任意一个超差区域中，从误差最大的等势线开始，连续获得三个相邻的最小法向间距。Δ_E为相邻两个等势线所代表误差的差值。

所述的误差可以是机械加工、零件成形等一切产品制造方法中产生的工件实际面和理论面的偏移，针对的工件可以是复杂曲面工件、简单曲面工件、平面工件等工件。

本发明的有益效果是：

1、本发明使用根据误差分布规律划分区域的方法将复杂的误差比对结果信息进行了整理和分类，使之容易使用的同时又保证了其足够的信息量。

2、本发明使用的误差等势图法可以高效地实现根据误差规律划分区域的功能。

3、本发明使用的误差区域表征指标准确地提供了表征特定误差区域的误差分布情况所需要的主要信息。

附图说明

图1为本发明实现功能的简单示意图。图中：1.1代表实际曲面，1.2代表理论曲面，1.3代表梯度误差区域，1.4代表合格区域，1.5代表局部误差区域。

图2为具体验证的飞机蒙皮零件示意图。图中：2.1代表理论面，2.2代表实际面，L和D是两个方向上的尺寸。

图3为某一蒙皮零件的误差等势图。图中：T_d代表误差值为公差下限的等势线，T_u代表误差值为公差上限的等势线，δ_max1代表第一个误差区域中误差值最大的等势线，δ_max1-1是与δ_max1相邻的等势线。δ_max2代表第二个误差区域中误差值最大的等势线，从δ_max2开始向外统计等势线，依次为δ_max2-1，δ_max2-2，δ_max2-3。δ_max3代表第三个误差区域中误差值最大的等势线，从δ_max3开始向外统计等势线，依次为δ_max3-1，δ_max3-2，δ_max3-3和δ_max3-4。

图4为初步划分区域的结果，其中T_d代表误差值为公差下限的等势线，T_u代表误差值为公差上限的等势线，A₁～A₇为划分的七个区域。

图5为划分出超差区域的结果，其中T_d代表误差值为公差下限的等势线，T_u代表误差值为公差上限的等势线，B₁～B₃为划分的三个超差区域，阴影部分为合格区域。

图6为将B₁～B₃三个超差区域放大的示意图。其中，等势线的符号和之前是一样的，其中d_min1，d_min2和d_min3为三个相邻的最小法向间距，在图7～9中会详细解释。∈是一个用于判定均匀误差的指标。

图7为细分的第一个误差区域的详细等势图，其中，δ_max1代表这个区域中误差值最大的等势线，δ_max1-1是与δ_max1相邻的等势线。d_min1为δ_max1和δ_max1-1的最小法向间距。∈是一个用于判定均匀误差的指标。

图8为细分的第二个误差区域的详细等势图，其中，δ_max2代表这个区域中误差值最大的等势线，从δ_max2开始向外统计等势线，依次为δ_max2-1，δ_max2-2，δ_max2-3。d_min1为δ_max2和δ_max2-1的最小法向间距，d_min2为δ_max2-1和δ_max2-2的最小法向间距，d_min3为δ_max2-2和δ_max2-3的最小法向间距，∈是一个用于判定均匀误差的指标。

图9是细分的第三个误差区域等势图，其中，δ_max3代表第这个区域中误差值最大的等势线，从δ_max3开始向外统计等势线，依次为δ_max3-1，δ_max3-2，δ_max3-3和δ_max3-4。d_min1为δ_max3和δ_max3-1的最小法向间距，d_min2为δ_max3-1和δ_max3-2的最小法向间距，d_min3为δ_max3-2和δ_max3-3的最小法向间距，∈是一个用于判定均匀误差的指标。

具体实施方式

下面结合附图和示例零件对本发明作进一步说明。

一种误差分区表征方法，具体步骤是：

首先通过测量获得当前加工对象的实际面并与理论面进行比对，再将其离散为基本单元并获得所有基本单元的误差；

其次，在理论面上根据所有基本单元的误差将理论面划分为合格区域和超差区域；

第三，根据误差规律将超差区域进一步细分为多个误差区域，最后对每个误差区域进行表征；所述的基本单元为能将误差离散化的形式中的点单元、三角网格单元或四边形网格单元；合格区域为：区域内所有基本单元的误差均在给定公差范围内；超差区域为：区域内所有基本单元的误差均超出给定公差范围。其中：根据误差规律将超差区域进一步细分为多个误差区域是指使用误差等势图法将理论面根据误差规律划分为多个子面；所述的误差等势图为：以工件理论面为基准，将理论面向外法向和内法向两个方向每次偏移距离Δ_E去截取实际面得到多组空间曲线，再将所有曲线投影到理论面上得到误差等势图；所述的Δ_E是偏移距离，其值根据误差分布范围而定；同一条曲线上的所有基本单元的误差是相等的，由等势图的定义可知，在任一区域误差最大值的局部范围内，任意两条相邻曲线所代表误差的差值均为Δ_E；并且，以一条曲线所代表的误差值来标识这条曲线，误差值为Δ_E的等势线标识为Δ_E等势线。将超差区域进一步细分为多个误差区域是指将超差区域的误差细分为均匀误差、梯度误差和局部误差；所述的均匀误差为：工件实际面在某一区域内所有基本单元的误差均接近于某一值，呈现出均匀分布的特点，表现为实际面的整体偏移；所述的梯度误差为：工件实际面在某一区域内基本单元的误差朝某一方向不断增大，在接近该区域误差最大值的局部范围内呈现出加速增大的趋势，最终在实际面边界处达到该区域的梯度误差最大值δ_TMax，表现为实际面在这一边界处的翘曲；所述的局部误差为：工件实际面在某一区域内基本单元的误差向区域内部一点不断增大，并在接近该区域误差最大值的局部范围内呈现出减速增大的趋势，最终在区域内某一基本单元处达到该区域的局部误差最大值δ_LMax，表现为实际面上这一区域隆起形成凸包或塌陷形成凹坑。所述的误差等势图法是根据误差等势图中的T_u,T_d等势线划分出合格区域，再在剩下的区域中，根据误差近乎均匀不变的特点划分出均匀误差区域，根据误差在该区域最大值的局部范围内加速上升的特点划分出梯度误差区域，根据误差在该区域最大值的局部范围内减速上升的特点划分出局部误差区域；所述的T_u为公差上限，T_d为公差下限，公差范围为[T_d,T_u]，具体步骤为：

步骤一、在误差等势图中获得误差为T_u，T_d的所有等势线；

步骤二、以这些等势线为边界将曲面划分为k个区域A₁,A₂,A₃…A_i…A_k；

步骤三、对于其中的任意一个区域A_i而言，若其中不包含误差超出[T_d,T_u]范围的等势线，则A_i是合格区域；若包含误差超出[T_d,T_u]范围的等势线，则A_i是超差区域；用这种方法得到所有的超差区域；设有m个超差区域，m≤k，则所有的超差区域记为B₁,B₂,B₃…B_m；

步骤四、对于任意一个超差区域B_i而言，从误差最大的等势线开始，连续获得相邻的三个最小法向间距记为d_min1，d_min2和d_min3；其中，最小法向间距为相邻的两条等势线之间的最小法向间距；若d_min1＞∈则认为等势线近似均匀不变，区域B_i为均匀误差区域，∈根据实际工件大小而定，当两条等势线的最小法向间距大于∈的时候就认为等势线足够稀疏，误差值近似均匀不变；若d_min1＜d_min2＜d_min3且d_min3＜∈，则表明等势线在区域误差最大值的局部范围内越来越密集，误差值加速上升，区域B_i为梯度误差区域；若d_min1＞d_min2＞d_min3且d_min1＜∈则表明，等势线在区域误差最大值的局部范围内越来越稀疏，误差值减速上升，区域B_i为局部误差区域；

步骤五、迭代步骤四的过程直至完成B₁,B₂,B₃…B_i…B_m的误差区域判定，完成根据误差类型的曲面划分。

所述的对每个误差区域进行表征是对每个误差区域使用相应的指标衡量其特征；其中，均匀误差区域以平均误差δ_jμ，区域面积S_j为指标；梯度误差区域以梯度误差最大值δ_TMax，梯度误差爬升加速度a_T和区域面积S_T为指标，局部误差区域以局部误差最大值δ_LMax，局部误差爬升加速度a_l和区域面积S_l为指标；其中，δ_jμ、δ_TMax和δ_LMax可通过比较误差基本单元得到，S_j、S_T和S_l在分区域完成之后易求得，而a_T和a_l可通过等势图中的误差密度变化情况来表示，误差密度为相邻两等势线间所代表的误差的差值去除以它们的最小法向间距；

其中，d_min1，d_min2和d_min3为任意一个超差区域中，从误差最大的等势线开始，连续获得三个相邻的最小法向间距，Δ_E为相邻两个等势线所代表误差的差值。

详述如下：

如图2，这是一张飞机蒙皮零件，其尺寸为4000mm×2000mm。其中，实际面(2.2)和理论面(2.1)有多种类型的误差，使用误差等势图法将理论面根据误差规律划分区域，具体步骤如下：

步骤一：绘制误差等势图。

先测量获得这张蒙皮的实际面2.2并与理论面2.1进行比对，再将其离散为大量的点，并获得所有点的误差。对于这张蒙皮零件而言，如果一个点的误差在[-0.2,+0.2]范围内，则这个点是合格的。

以理论面2.1为基准，将理论面向外法向方向分别偏移-0.2mm，-1.2mm，-2.2mm，-3.2mm……-10.2mm；+0.2mm，+1.2mm，+2.2mm，+3.2mm，+4.2mm，+5.2mm……+10.2mm。再使用偏移出来的面分别去截取实际面2.2，得到空间中多组曲线图，再将其全部投影到理论面上，得到如附图3所示等势图，图中所有数据如下表:

步骤二、根据误差大小将理论面划分为合格区域和超差区域。

如图3所示，获得误差为T_u，T_d的所有等势线，此时的T_u为+0.2mm，T_d为-0.2mm，以这些等势线为边界将曲面划分为了7个区域，记为A₁,A₂,A₃…A₇，得到如附图4所示的图。

对照附图3，将A₁,A₂,A₃…A₇一一对应，只有A₃，A₆和A₇内部存在误差值超出[-0.2,+0.2]范围的等势线。将这三个区域重新记为B₁,B₂,B₃，得到如附图5所示的图。其中B₁,B₂和B₃就是超差区域，阴影部分为合格区域。

步骤三、判定所有误差区域的误差类型。

对照附图3和附图4，将B₁,B₂和B₃所在区域的详细等势线图放大分析，过程如附图6。

如附图7所示，δ_max1是这个误差区域中误差值最大的等势线，其误差值为-2.2mm，而它和与之相邻的等势线δ_max1-1之间的最小法向间距d_min1为352.8mm。根据这张蒙皮的尺寸4000mm×2000mm以及其以往的误差范围，将∈定为45mm，d_min1＞∈，所以B₁是均匀误差区域。

如图8所示，δ_max2是这个区域中误差最大的等势线，其误差值为+4.2mm，从δ_max2开始向外统计等势线，依次为δ_max2-1，δ_max2-2和δ_max2-3，如图所示，相邻之间的最小法向间距为，d_min1＝84.6，δ_max2＝67.2mm，d_min3＝50.4mm。∈＞d_min1＞δ_max2＞d_min3，表明在靠近最大值的局部范围内，等势线越来越稀疏，变化率越来越小，减速上升形成凸包，满足局部误差区域判定准则，B₂为局部误差区域。

如图9所示，δ_max3是这个区域中误差最大的等势线，其误差值为+5.2mm，从δ_max3开始向统计等势线，依次为δ_max3-1，δ_max3-2和δ_max3-3，如图所示，相邻之间的最小法向间距为：d_min1＝50.4mm，δ_max2＝92.4mm，d_min3＝117.6mm。d_min1＜δ_max2＜d_min3＜∈，表明在靠近最大值的局部范围内，等势线越来越密集，变化率越来越大，误差加速增大，在边界形成翘曲，满足梯度误差区域判定准则，B₃为梯度误差区域。

步骤四、表征所有误差区域。

B₁为均匀误差区域，比较其中所有的误差点，得到该区域的平均误差δ_jμ为+1.8mm，该区域面积S_j为9525.56cm²；B₂为局部误差区域，比较其中所有的误差点，得到该区域的局部误差最大值δ_LMax为+4.3mm，该区域面积S_l为4386.86cm²，局部误差爬升加速度a_l采用下式计算。

计算出a_l为-1.19×10^-4mm/mm²，其中加速度单位mm/mm²的含义为：每毫米变化的误差密度值。；B₃为梯度误差区域，比较其中所有的误差点，得到该区域的梯度误差最大值δ_TMax为+5.8mm，该区域面积S_T为5715.36cm²，梯度误差爬升加速度a_T采用下式计算

计算出a_T为1.23×10^-4

最后，统计误差分区表征结果如下表

误差分区表征结果统计表

本发明未涉及部分与现有技术相同采用现有技术加以实现。

Claims (5)

1.误差分区表征方法，其特征在于先通过测量获得当前加工对象的实际面并与理论面进行比对，再将其离散为基本单元并获得所有基本单元的误差，然后在理论面上根据所有基本单元的误差将理论面划分为合格区域和超差区域，再根据误差规律将超差区域进一步细分为多个误差区域，最后对每个误差区域进行表征；所述的基本单元为能将误差离散化的形式中的点单元、三角网格单元或四边形网格单元；合格区域为：区域内所有基本单元的误差均在给定公差范围内；超差区域为：区域内所有基本单元的误差均超出给定公差范围。

2.根据权利要求1的方法，其特征是所述的根据误差规律将超差区域进一步细分为多个误差区域是指使用误差等势图法将理论面根据误差规律划分为多个子面；所述的误差等势图为：以工件理论面为基准，将理论面向外法向和内法向两个方向每次偏移距离Δ_E去截取实际面得到多组空间曲线，再将所有曲线投影到理论面上得到误差等势图；所述的Δ_E是偏移距离，其值根据误差分布范围而定；同一条曲线上的所有基本单元的误差是相等的，由等势图的定义可知，在任一区域误差最大值的局部范围内，任意两条相邻曲线所代表误差的差值均为Δ_E；并且，以一条曲线所代表的误差值来标识这条曲线，误差值为Δ_E的等势线标识为Δ_E等势线。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述的将超差区域进一步细分为多个误差区域是指将超差区域的误差细分为均匀误差、梯度误差和局部误差；所述的均匀误差为：工件实际面在某一区域内所有基本单元的误差均接近于某一值，呈现出均匀分布的特点，表现为实际面的整体偏移；所述的梯度误差为：工件实际面在某一区域内基本单元的误差朝某一方向不断增大，在接近该区域误差最大值的局部范围内呈现出加速增大的趋势，最终在实际面边界处达到该区域的梯度误差最大值δ_TMax，表现为实际面在这一边界处的翘曲；所述的局部误差为：工件实际面在某一区域内基本单元的误差向区域内部一点不断增大，并在接近该区域误差最大值的局部范围内呈现出减速增大的趋势，最终在区域内某一基本单元处达到该区域的局部误差最大值δ_LMax，表现为实际面上这一区域隆起形成凸包或塌陷形成凹坑。

4.根据权利要求2所述的方法，其特征是所述的误差等势图法是根据误差等势图中的T_u,T_d等势线划分出合格区域，再在剩下的区域中，根据误差近乎均匀不变的特点划分出均匀误差区域，根据误差在该区域最大值的局部范围内加速上升的特点划分出梯度误差区域，根据误差在该区域最大值的局部范围内减速上升的特点划分出局部误差区域；所述的T_u为公差上限，T_d为公差下限，公差范围为[T_d,T_u]，具体步骤为：

步骤一、在误差等势图中获得误差为T_u，T_d的所有等势线；

步骤二、以这些等势线为边界将曲面划分为k个区域A₁,A₂,A₃…A_i…A_k；

步骤三、对于其中的任意一个区域A_i而言，若其中不包含误差超出[T_d,T_u]范围的等势线，则A_i是合格区域；若包含误差超出[T_d,T_u]范围的等势线，则A_i是超差区域；用这种方法得到所有的超差区域；设有m个超差区域，m≤k，则所有的超差区域记为B₁,B₂,B₃…B_m；

步骤四、对于任意一个超差区域B_i而言，从误差最大的等势线开始，连续获得相邻的三个最小法向间距记为d_min1，d_min2和d_min3；其中，最小法向间距为相邻的两条等势线之间的最小法向间距；若d_min1＞∈则认为等势线近似均匀不变，区域B_i为均匀误差区域，∈是一个数，根据实际工件大小而定，当两条等势线的最小法向间距大于∈的时候就认为等势线足够稀疏，误差值近似均匀不变；若d_min1＜d_min2＜d_min3且d_min3＜∈，则表明等势线在区域误差最大值的局部范围内越来越密集，误差值加速上升，区域B_i为梯度误差区域；若d_min1＞d_min2＞d_min3且d_min1＜∈则表明，等势线在区域误差最大值的局部范围内越来越稀疏，误差值减速上升，区域B_i为局部误差区域；

步骤五、迭代步骤四的过程直至完成B₁,B₂,B₃…B_i…B_m的误差区域判定，完成根据误差类型的曲面划分。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征是所述的对每个误差区域进行表征是对每个误差区域使用相应的指标衡量其特征；其中，均匀误差区域以平均误差δ_jμ，区域面积S_j为指标；梯度误差区域以梯度误差最大值δ_TMax，梯度误差爬升加速度a_T和区域面积S_T为指标，局部误差区域以局部误差最大值δ_LMax，局部误差爬升加速度a_l和区域面积S_l为指标；其中，δ_jμ、δ_TMax和δ_LMax可通过比较误差基本单元得到，S_j、S_T和S_l在分区域完成之后易求得，而a_T和a_l可通过等势图中的误差密度变化情况来表示，误差密度为相邻两等势线间所代表的误差的差值去除以它们的最小法向间距；

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其中，d_min1，d_min2和d_min3为任意一个超差区域中，从误差最大的等势线开始，连续获得三个相邻的最小法向间距，Δ_E为相邻两个等势线所代表误差的差值。