CN107063080B - 用于正弦相位调制的锁相检测方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及正弦相位调制的锁相技术，为提出用于正弦相位调制的锁相检测方法，用以节约模拟电路成本以及数字电路实现的硬件资源占用，并提高运算速度，为此，本发明采用的技术方案是，用于正弦相位调制的锁相检测方法，构造一个傅里叶级数展开所含频率均为载波频率奇数倍频的矩形波，将其与正弦相位调制干涉信号相乘，再通过低通滤波得到与初相位正弦值成正比的各奇次谐波幅值的加权和；构造一个傅里叶级数展开所含频率均为载波频率偶数倍频的矩形波，将其与正弦相位调制干涉信号相乘，再通过低通滤波得到与初相位余弦值成正比的各偶次谐波幅值的加权和；获取与被测相位正弦值或余弦值成正比的信号。本发明主要应用于正弦相位调制场合。

Description

用于正弦相位调制的锁相检测方法及装置

技术领域

本发明涉及正弦相位调制的锁相技术，具体讲,涉及用于正弦相位调制的锁相检测方法。

背景技术

在干涉测量系统尤其是光纤干涉测量系统中，为了消除随机相位漂移引起的信号衰减以及减小电路直流漂移对测量结果的影响，往往对光源或光程进行调制，使得被测信号频带与低频干扰分离。正弦相位调制由于具有很好的连续性，其调制频率可以达到很高且不易发生畸变，广泛应用于干涉测长、干涉相位轮廓术中。在正弦相位调制干涉测量中，利用锁相检测来提取载波的一次、二次谐波幅值往往是相位解调算法中必不可少的步骤。传统锁相检测方法为将干涉信号乘以一个奇次谐波(通常为一次或三次)再通过低通滤波得到与被测相位正弦值成正比的谐波幅值，或乘以一个偶次谐波再通过低通滤波得到与被测相位余弦值成正比的谐波幅值。乘以谐波的方法原理简单，但乘法器是必不可少的。若用模拟电路实现，乘法器会增加系统成本；若用数字处理器实现，乘法器以及存储谐波值的存储器会占用较多的系统资源。

发明内容

为克服现有技术的不足，本发明旨在提出用于正弦相位调制的锁相检测方法，用以节约模拟电路成本以及数字电路实现的硬件资源占用，并提高运算速度，为此，本发明采用的技术方案是，用于正弦相位调制的锁相检测方法，构造一个傅里叶级数展开所含频率均为载波频率奇数倍频的矩形波，将其与正弦相位调制干涉信号相乘，再通过低通滤波得到与初相位正弦值成正比的各奇次谐波幅值的加权和；构造一个傅里叶级数展开所含频率均为载波频率偶数倍频的矩形波，将其与正弦相位调制干涉信号相乘，再通过低通滤波得到与初相位余弦值成正比的各偶次谐波幅值的加权和；获取与被测相位正弦值或余弦值成正比的信号，用于后续的相位求解。

经正弦相位调制的干涉信号数学表达式如下：

S(t)＝A+Bcos(zcos(ω_ct)+α) (1)

其中A为干涉背景光强，B为干涉对比度，z为相位调制度，ω_c为正弦调制信号角频率，α为被测干涉相位，将S(t)按贝塞尔函数展开，得到：

其中J_2m(z)为2m阶第一类贝塞尔函数，J_2n+1(z)为2n+1阶第一类贝塞尔函数，对称矩形波信号G1(t)为傅里叶级数展开频率只含ω_c的奇数倍频，在一个周期内的表达式为：

其傅里叶级数展开为：

将G1(t)与S(t)相乘，其乘积由直流分量以及调制信号基频ω_c及其倍频构成，其中直流分量为：

因此，若滤除干涉信号与矩形波G1(t)乘积的高频分量，即得到与初相位α的正弦值成正比的信号D₁，其中比例系数为对比度B和一个无穷级数k₁的乘积，对比度B易求，而无穷级数k₁总是收敛的，其收敛值与调制度z有关，由mtlab计算出来；矩形波信号G2(t)为傅里叶级数展开频率只含ω_c偶数倍频，在一个周期内的表达式为：

其傅里叶级数展开为：

将G2(t)与S(t)相乘，其乘积由直流分量以及调制信号基频ω_c及其倍频构成，其中直流分量为：

因此，若滤除干涉信号与矩形波G2(t)乘积的高频分量，即可得到与初相位α的正弦值成正比的信号D₂，其中比例系数为对比度B和一个无穷级数k₂的乘积，对比度B易求，无穷级数k₂收敛值与调制度z有关，由mtlab计算出来。

用于正弦相位调制的锁相检测装置，由移相器、取反和移位器、单刀双掷开关和低通滤波器构成，移相器调整矩形波使其与正弦调制信号的相位一致，当移相器输出低电平时，单刀双掷开关接通b通道，传输干涉信号与矩形波负值a2相乘；当移相器输出高电平时，单刀双掷开关接通a通道，传输干涉信号与矩形波正值a1相乘，如此，通过单刀双掷开关的转换，实现了干涉信号与矩形波的相乘，其中的相乘由取反和移位器实现，单刀双掷开关输出的信号即为乘积，乘积通过低通滤波器滤除交流，得到各奇次谐波或偶次谐波幅值的加权和。

具体地，电阻R1、电阻R2、电阻R3、电容C1和放大器OP1构成移相器，电阻R4、电阻R5和放大器OP2构成反相放大器，放大倍数为a2；电阻R9、电阻R10和放大器OP3构成同相放大器，放大倍数为a1，电阻R6、电阻R7、电阻R8、C2、C3和OP4构成多路反馈低通滤波器，单刀双掷开关由模拟单刀双掷开关实现，同相放大器和反相放大器实现与矩形波正值a1和负值a2的相乘。

本发明的特点及有益效果是：

本发明所述锁相检测方法用于正弦相位调制干涉测量，通过设计只含奇次谐波或偶次谐波的对称矩形波来代替单次谐波使其与干涉信号相乘，得到与初相位正弦值或余弦值成正比的各奇次谐波或偶次谐波幅值的加权和。由于对称矩形波取值只含1、-1和2的幂，该方法可以省去乘法器，节约模拟电路成本以及数字电路实现的硬件资源占用，并提高运算速度。

附图说明：

图1为本发明所述初相位求解方法原理图，其中1为与对称矩形波对应的时钟控制信号，2为移相器，3为正弦相位调制干涉信号，4为单刀双掷开关，5为低通滤波器。

图2为本发明所述方法的数字实施方式，其中6为延时器，7、8为二进制数取反移位操作，9为通道选择器，10为CIC滤波器。

图3为本发明所述方法的模拟实施方式，其中R1、R2、R3、C1和OP1构成移相器，R4、R5和OP2构成反相放大器，R9、R10和OP3构成同相放大器，R6、R7、R8、C2、C3和OP4构成多路反馈低通滤波器，S1为模拟单刀双掷开关。

图4为傅里叶级数展开频率只含载波频率奇数倍频的矩形波的一个示例。

图5为傅里叶级数展开频率只含载波频率偶数倍频的矩形波的一个示例。

具体实施方式

本发明是一种用于正弦相位调制的锁相方法，具体的说，本发明基于正弦相位调制原理，将含有多次谐波的对称矩形波代替传统锁相检测的一次谐波或二次谐波，利用反相器、开关、低通滤波器构成的锁相检测系统求解所有奇次或偶次谐波幅值的加权和，过程简单，既能通过模拟电路进行处理，也易于用FPGA、DSP等数字器件实现。

根据对称方波的傅里叶级数展开所含频率分量均为基频的奇数倍频这一特点，本发明提出一种新的锁相求解思路，将干涉信号与对称方波相乘，所得信号的直流分量为各奇次谐波幅值的加权和，与初相位正弦值成正比；再构造一种矩形波，其傅里叶级数展开所含频率均为基频的偶数倍，则干涉信号与其相乘结果所含直流分量为各偶次谐波幅值的加权和，与初相位余弦值成正比。由于构造的矩形波取值只有1、-1和2的幂，信号处理所需运算只有取反和移位，而省去了传统锁相检测方法必不可少的乘法器，从而节约了资源且运算速度更快。

本发明提出一种用于正弦相位调制的锁相检测方法，通过构造一个傅里叶级数展开频率均为载波频率奇数倍频或偶数倍频的矩形波，并将其与干涉信号相乘，再经过低通滤波得到各奇次或偶次谐波幅值的加权和，获取与被测相位正弦值或余弦值成正比的信号，用于后续的相位求解。

本发明采用的技术方案是，构造一个傅里叶级数展开所含频率均为载波频率奇数倍频的矩形波，将其与正弦相位调制干涉信号相乘，再通过低通滤波得到与初相位正弦值成正比的各奇次谐波幅值的加权和；构造一个傅里叶级数展开所含频率均为载波频率偶数倍频的矩形波，将其与正弦相位调制干涉信号相乘，再通过低通滤波得到与初相位余弦值成正比的各偶次谐波幅值的加权和。具体的实施方案如图1所示。矩形波1的高电平与低电平对应所构造矩形波的正负，移相器2调整矩形波1使其与正弦调制信号的相位一致。当2输出低电平时，单刀双掷开关4接通b通道，传输干涉信号3与所构造矩形波负值a2的乘积；当2输出高电平时，单刀双掷开关4接通a通道，传输干涉信号3与所构造矩形波正值a1的乘积。如此，通过单刀双掷开关的转换，实现了干涉信号与矩形波的相乘，开关4输出的信号即为乘积。乘积通过低通滤波器5滤除交流，得到各奇次谐波或偶次谐波幅值的加权和。尽管图1中为阐述原理用了乘法器，但在实际的数字或模拟实施方案中并不需要真正使用乘法器，如下所述。

本发明所述初相位求解方法可用基于FPGA或单片机的数字电路实现，其程序框架如图2所示。时钟信号1经延时器6调整相位使其与正弦调制信号一致，控制通道选择器9的通道使其传输干涉信号3与矩形波正值a1或负值a2的乘积，完成干涉信号与所设计矩形波的相乘。由于a1和a2的取值只有1、-1和2的幂，乘法操作可通过二进制数移位取反操作7和8完成。乘积通过CIC滤波器10滤除高频信号得到谐波幅值。本发明所述初锁相检测方法也可用模拟电路实现，如图3所示。其中R1、R2、R3、C1和OP1构成移相器，R4、R5和OP2构成反相放大器，放大倍数为a2；R9、R10和OP3构成同相放大器，放大倍数为a1。R6、R7、R8、C2、C3和OP4构成多路反馈低通滤波器，单刀双掷开关4由模拟单刀双掷开关S1实现。

同相放大器和反相放大器实现与矩形波正值a1和负值a2的相乘。

下面结合附图和具体实施方式对本发明做详细描述。

如图1所示，经正弦相位调制的干涉信号3，其数学表达式如下：

S(t)＝A+Bcos(zcos(ω_ct)+α) (1)

其中A为干涉背景光强，B为干涉对比度，z为相位调制度，ω_c为正弦调制信号角频率，α为被测干涉相位。将S(t)按贝塞尔函数展开，得到：

其中J_2m(z)为2m阶第一类贝塞尔函数，J_2n+1(z)为2n+1阶第一类贝塞尔函数。图4所示对称矩形波信号G1(t)为傅里叶级数展开频率只含ω_c的奇数倍频的一个示例，在一个周期内的表达式为：

其傅里叶级数展开为：

将G1(t)与S(t)相乘，其乘积由直流分量以及调制信号基频ω_c及其倍频构成，其中直流分量为：

因此，若滤除干涉信号与矩形波G1(t)乘积的高频分量，即可得到与初相位α的正弦值成正比的信号D₁，其中比例系数为对比度B和一个无穷级数k₁的乘积。对比度B易求，而无穷级数k₁总是收敛的，其收敛值与调制度z有关，可由mtlab计算出来。图5所示矩形波信号G2(t)为傅里叶级数展开频率只含ω_c偶数倍频的一个示例，在一个周期内的表达式为：

其傅里叶级数展开为：

将G2(t)与S(t)相乘，其乘积由直流分量以及调制信号基频ω_c及其倍频构成，其中直流分量为：

因此，若滤除干涉信号与矩形波G2(t)乘积的高频分量，即可得到与初相位α的正弦值成正比的信号D₂，其中比例系数为对比度B和一个无穷级数k₂的乘积。对比度B易求，无穷级数k₂收敛值与调制度z有关，可由mtlab计算出来。

图1中矩形波1的高电平与低电平对应所构造矩形波的正负，移相器2调整矩形波1使其与正弦调制信号的相位一致，即若调制信号为zcos(ω_ct+θ)，矩形波的相位也应相应移动θ。当2输出低电平时，单刀双掷开关4接通b通道，传输干涉信号3与所构造矩形波负值a2的乘积；当2输出高电平时，单刀双掷开关4接通a通道，传输干涉信号3与所构造矩形波正值a1的乘积。如此，通过单刀双掷开关的转换，实现了干涉信号与矩形波的相乘，开关5输出的信号即为乘积。乘积通过低通滤波器5滤除交流，得到奇次或偶次谐波的加权和。尽管图1中为阐述原理用了乘法器，但在实际的数字或模拟实施方案中并不需要真正使用乘法器。

图2所示为本发明所述方法基于FPGA或单片机的数字电路实现。时钟信号1经延时器6调整相位使其与正弦调制信号一致，控制通道选择器9的通道使其传输干涉信号3与矩形波正值a1或负值a2的乘积，完成干涉信号与所设计矩形波的相乘。由于a1和a2的取值只有1、-1和2的幂，乘法操作可通过二进制数移位取反操作8和9完成。由于干涉信号与矩形波乘积的高频成分为调制信号基频及其倍频，使用CIC滤波器对其有较好的滤除效果。设采样频率与调制信号频率的比值为N，则N阶CIC滤波器11不仅是一个低通滤波器，也是一个陷波器，且其阻带频率正好为调制信号基频及其倍频。

图3所示为本发明所述方法的模拟实现。其中R1、R2、R3、C1和OP1构成移相器，R4、R5和OP2构成反相放大器，放大倍数为a2；R9、R10和OP3构成同相放大器，放大倍数为a1。R6、R7、R8、C2、C3和OP4构成多路反馈低通滤波器，单刀双掷开关4由模拟单刀双掷开关S1实现。模拟电路得到奇次或偶次谐波幅值的加权值。

Claims (1)

1.一种用于正弦相位调制的锁相检测方法，其特征是，构造一个傅里叶级数展开所含频率均为载波频率奇数倍频的矩形波，将其与正弦相位调制干涉信号相乘，再通过低通滤波得到与初相位正弦值成正比的各奇次谐波幅值的加权和；构造一个傅里叶级数展开所含频率均为载波频率偶数倍频的矩形波，将其与正弦相位调制干涉信号相乘，再通过低通滤波得到与初相位余弦值成正比的各偶次谐波幅值的加权和；获取与被测相位正弦值或余弦值成正比的信号，用于后续的相位求解，其中，经正弦相位调制的干涉信号数学表达式如下：

S(t)＝A+Bcos(zcos(ω_ct)+α) (1)

其中A为干涉背景光强，B为干涉对比度，z为相位调制度，ω_c为正弦调制信号角频率，α为被测干涉相位，将S(t)按贝塞尔函数展开，得到：

其中J_2m(z)为2m阶第一类贝塞尔函数，J_2n+1(z)为2n+1阶第一类贝塞尔函数，对称矩形波信号G₁(t)为傅里叶级数展开频率只含ω_c的奇数倍频，在一个周期内的表达式为：

其傅里叶级数展开为：

将G₁(t)与S(t)相乘，其乘积由直流分量以及调制信号基频ω_c及基频ω_c的倍频构成，其中直流分量为：

因此，若滤除干涉信号与对称矩形波信号G₁(t)乘积的高频分量，即得到与初相位α的正弦值成正比的信号D₁，其中比例系数为干涉对比度B和一个无穷级数k₁的乘积，干涉对比度B易求，而无穷级数k₁总是收敛的，其收敛值与调制度z有关，由mtlab计算出来；矩形波信号G₂(t)为傅里叶级数展开频率只含ω_c偶数倍频，在一个周期内的表达式为：

其傅里叶级数展开为：

将G₂(t)与S(t)相乘，其乘积由直流分量以及调制信号基频ω_c及其倍频构成，其中直流分量为：

因此，若滤除干涉信号与矩形波G₂(t)乘积的高频分量，即可得到与初相位α的正弦值成正比的信号D₂，其中比例系数为干涉对比度B和一个无穷级数k₃的乘积，干涉对比度B易求，无穷级数k₃收敛值与调制度z有关，由mtlab计算出来。