CN106875439A - 基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法 - Google Patents

Abstract

一种基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法：垂直于单晶硅棒三维点云模型的轴线方向进行分层，共计N层；分别计算每一层横截面轮廓点云的几何中心点；对N个几何中心点进行直线拟合，得到单晶硅棒的几何中心轴线；计算单晶硅棒点云模型中任一点到拟合几何中心轴线的距离；所得单晶硅棒三维点云模型中最大y坐标和最小y坐标的差值即为该单晶硅棒的高度值。本发明可以有效避免由于单晶硅棒表面形状复杂多变以及工人通过游标卡尺等工具手工测量产生的误差。该专利算法简便易行，复杂度低，准确性高，数据易于保存和传输，可实现自动化测量，可有效提高单晶硅棒外形尺寸的测量效率和精度，为单晶硅片生产提供高效的质量保证。

Description

基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法

技术领域

本发明涉及一种单晶硅棒外形尺寸测量方法。特别是涉及一种基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法。

背景技术

从单晶硅棒加工成单晶硅抛光硅片的工艺流程主要包括切断、外径滚磨、平边或V型槽处理及切片的过程。经过切断处理后，单晶硅棒的两个断面平整且相互平行，但是通过单晶生长得到的单晶硅棒表面形状起伏变化大，直径不均匀，因此在外径滚磨前需要对单晶硅棒进行测量，得到硅棒最细直径值，从而预判该单晶硅棒是否能够加工成合格的单晶硅片，或者可加工成多大直径的单晶硅片。目前该行业一般采用工人通过游标卡尺等工具进行测量的方式完成。由于单晶硅棒表面的形状复杂性，这样测量容易偏离真实值，为后续加工工序带来不必要的麻烦。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供一种能够快速、准确地实现单晶硅棒外形尺寸，特别是最大、最小直径尺寸及相对位置三维测量的基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法。

本发明所采用的技术方案是：一种基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法，包括如下步骤：

1)垂直于单晶硅棒三维点云模型的轴线方向，即y坐标方向等间隔的对点云进行分层，得到平行于xoz坐标平面的横截面轮廓点云，共计N层；

2)分别计算每一层横截面轮廓点云的几何中心点，记为C_i(x_cen,i,y_i,z_cen,i)，i＝1,…,N；

3)对步骤2)中得到的N个几何中心点进行直线拟合，得到的拟合直线即为单晶硅棒的几何中心轴线；

4)计算单晶硅棒点云模型中任一点到拟合几何中心轴线的距离，并记录最大距离值、最小距离值和对应点的y坐标，即测得单晶硅棒的最大直径、最小直径和位置；

5)所得单晶硅棒三维点云模型中最大y坐标和最小y坐标的差值即为该单晶硅棒的高度值。

步骤2)所述的计算每一层横截面轮廓点云的几何中心点坐标，是采用如下公式：

式中，x_cen,i是几何中心点的x坐标；z_cen,i是几何中心点的z坐标；M_i是第i层横截面轮廓点云的点的个数；x_ij是第i层横截面轮廓点云第j个点的x坐标；z_ij是第i层横截面轮廓点云第j个点的z坐标。

步骤3)拟合后的几何中心轴线方程如下：

式中m,l,n是几何中心轴线的方向向量，x₀,y₀,z₀是拟合后几何中心轴线上任一点的x、y、z坐标分量。

步骤4)所述的计算单晶硅棒点云模型中任一点到拟合几何中心轴线的距离，是采用如下公式：

式中x_k,y_k,z_k是单晶硅棒点云模型中任一点的x、y、z坐标分量。

本发明的基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法，利用单晶硅棒的三维点云模型，采用几何建模的方法通过计算机程序自动实现，可以有效避免由于单晶硅棒表面形状复杂多变以及工人通过游标卡尺等工具手工测量产生的误差。该专利算法简便易行，复杂度低，准确性高，数据易于保存和传输，可实现自动化测量，可有效提高单晶硅棒外形尺寸的测量效率和精度，为单晶硅片生产提供高效的质量保证。

附图说明

图1是本发明的基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法流程图；

图2是本发明中单晶硅棒三维点云模型、坐标系和水平横截面；

图3是第i层轮廓线点云及其几何中心坐标；

图4初始几何中心轴线和拟合后的几何中心轴线；

图5单晶硅棒原始点云(a)、最大直径对应圆柱(b)和最小直径对应圆柱(c)的示意图。

具体实施方式

下面结合实施例和附图对本发明的基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法做出详细说明。

如图1所示，本发明的基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法，包括如下步骤：

1)垂直于单晶硅棒三维点云模型的轴线方向，即y坐标方向等间隔的对点云进行分层，得到平行于xoz坐标平面的横截面轮廓点云，共计N层；

2)分别计算每一层横截面轮廓点云的几何中心点，记为C_i(x_cen,i,y_i,z_cen,i)，i＝1,…,N；

所述的计算每一层横截面轮廓点云的几何中心点坐标，是采用如下公式：

式中，x_cen,i是几何中心点的x坐标；z_cen,i是几何中心点的z坐标；M_i是第i层横截面轮廓点云的点的个数；x_ij是第i层横截面轮廓点云第j个点的x坐标；z_ij是第i层横截面轮廓点云第j个点的z坐标。

3)对步骤2)中得到的N个几何中心点进行直线拟合，得到的拟合直线即为单晶硅棒的几何中心轴线；拟合后的几何中心轴线方程如下：

式中m,l,n是几何中心轴线的方向向量，x₀,y₀,z₀是拟合后几何中心轴线上任一点的x、y、z坐标分量。

4)计算单晶硅棒点云模型中任一点到拟合几何中心轴线的距离，并记录最大距离值、最小距离值和对应点的y坐标，即测得单晶硅棒的最大直径、最小直径和位置；

5)所得单晶硅棒三维点云模型中最大y坐标和最小y坐标的差值即为该单晶硅棒的高度值。

所述的计算单晶硅棒点云模型中任一点到拟合几何中心轴线的距离，是采用如下公式：

式中x_k,y_k,z_k是单晶硅棒点云模型中任一点的x、y、z坐标分量。

下面给了具体实例：

(1)如图2所示，垂直于单晶硅棒三维点云模型的高度方向(y坐标方向)，以4mm间隔对点云进行分层。第i层的y坐标值y_i为2mm+i×4mm，y坐标在y_i±2mm范围内的点同属于一层轮廓点云，共得到N层轮廓线点云。这样处理后认为同层轮廓线点云具有相同的y坐标.

(2)图3是第i层轮廓点云，通过式(1)计算该层轮廓线点云的几何中心坐标，式中M_i是该层轮廓线中点的个数，(x_j,z_j)是该层轮廓线点云中的任意一点。计算得到的中心坐标(x_cen,i,z_cen,i)如图3中的中心圆点所示。

(3)对步骤(2)中得到的所有N个中心点进行直线拟合，得到拟合后的几何中心轴线，其直线方程可用式(2)表示。

(4)利用式(3)计算单晶硅棒点云模型中任一点p_k(x_k,y_k,z_k)到拟合后几何中心线的距离d_k。对所有距离进行排序，找出最大离值、最小距离值和对应点的y坐标，即测得该单晶硅棒的最大、最小直径和位置.

(5)利用如下式(4)得到该单晶硅棒的高度值。

H＝y_max-y_min (4)

图4是初始几何中心轴线和拟合后的几何中心轴线，离散点是步骤(2)得到的各层几何中心点，中间的细线是步骤(3)拟合得到的几何中心轴线。图5是测量结束后三维可视化显示结果，标记a指示的是单晶硅棒原始点云，标记b指示的是最大直径对应的外接圆柱，标记c指示的是最小直径对应的内接圆柱。表1给出了该单晶硅棒的具体测量结果和测量时间。

表1图2所示点云模型对应单晶硅棒外形关键尺寸测量结果

Claims (4)

1.一种基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)垂直于单晶硅棒三维点云模型的轴线方向，即y坐标方向等间隔的对点云进行分层，得到平行于xoz坐标平面的横截面轮廓点云，共计N层；

2)分别计算每一层横截面轮廓点云的几何中心点，记为C_i(x_cen,i,y_i,z_cen,i)，i＝1,…,N；

3)对步骤2)中得到的N个几何中心点进行直线拟合，得到的拟合直线即为单晶硅棒的几何中心轴线；

4)计算单晶硅棒点云模型中任一点到拟合几何中心轴线的距离，并记录最大距离值、最小距离值和对应点的y坐标，即测得单晶硅棒的最大直径、最小直径和位置；

5)所得单晶硅棒三维点云模型中最大y坐标和最小y坐标的差值即为该单晶硅棒的高度值。

2.根据权利要求1所述的基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法，其特征在于，步骤2)所述的计算每一层横截面轮廓点云的几何中心点坐标，是采用如下公式：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{cen,i}=\frac{1}{M_i}{\Σ}_{j=1}^{M_i}{x}_{ij}\\ z_{cen,i}=\frac{1}{M_i}{\Σ}_{j=1}^{M_i}{z}_{ij}\end{array}\right.---\left(1\right)$

式中，x_cen,i是几何中心点的x坐标；z_cen,i是几何中心点的z坐标；M_i是第i层横截面轮廓点云的点的个数；x_ij是第i层横截面轮廓点云第j个点的x坐标；z_ij是第i层横截面轮廓点云第j个点的z坐标。

3.根据权利要求1所述的基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法，其特征在于，步骤3)拟合后的几何中心轴线方程如下：

$\frac{x-x_0}{m}=\frac{y-y_0}{l}=\frac{z-z_0}{n}---\left(2\right)$

式中m,l,n是几何中心轴线的方向向量，x₀,y₀,z₀是拟合后几何中心轴线上任一点的x、y、z坐标分量。

4.根据权利要求1所述的基于三维点云模型的单晶硅棒外形尺寸测量方法，其特征在于，步骤4)所述的计算单晶硅棒点云模型中任一点到拟合几何中心轴线的距离，是采用如下公式：

$d_k=\frac{\sqrt{\left|\begin{array}{cc}{y}_0-y_k& z_0-z_k\\ n& l\end{array}\right|+\left|\begin{array}{cc}{z}_0-z_k& x_0-x_k\\ l& m\end{array}\right|+\left|\begin{array}{cc}{x}_0-x_k& y_0-y_k\\ m& n\end{array}\right|}}{\sqrt{m^2+n^2+l^2}}---\left(3\right)$

式中x_k,y_k,z_k是单晶硅棒点云模型中任一点的x、y、z坐标分量。