CN106842961B - 基于Stop算子的超声波电机伺服控制系统对称滞回控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于Stop算子的超声波电机伺服控制系统对称滞回控制方法：提供一基座以及设于基座上的超声波电机，所述超声波电机一侧输出轴与光电编码器相连接，另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连接，所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、所述力矩传感器的信号输出端分别接至一控制系统；所述控制系统建立在stop算子补偿控制器的基础上，所述stop算子补偿控制器以辨识误差最小为其调整函数，从而获得更好的输入输出控制效能。本发明不仅控制准确度高，而且结构简单、紧凑，使用效果好。

Description

基于Stop算子的超声波电机伺服控制系统对称滞回控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于Stop算子的超声波电机伺服控制系统对称滞回控制方法。

背景技术

现有的超声波电机伺服控制系统的设计中由于力矩输出处于合适状态时，其滞回具有对称性，对周期重复信号控制时有一定的误差。为了改善跟随性能，我们设计了基于stop算子对称补偿控制的超声波电机伺服控制系统。从实作结果中，我们发现系统的力矩速度关系基本是线性，故基于stop算子对称补偿控制能有效增进系统的控制效能，并进一步减少系统对于不确定性的影响程度，电机的力矩与速度控制可以获得较好的动态特性。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于Stop算子的超声波电机伺服控制系统对称滞回控制方法，不仅控制准确度高，而且结构简单、紧凑，使用效果好。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于Stop算子的超声波电机伺服控制系统对称滞回控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：提供一基座以及设于基座上的超声波电机，所述超声波电机一侧输出轴与光电编码器相连接，另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连接，所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、所述力矩传感器的信号输出端分别接至一控制系统；

步骤S2：所述控制系统建立在stop算子补偿控制器的基础上，所述stop算子补偿控制器以辨识误差最小为其调整函数，从而获得更好的输入输出控制效能；所述控制系统的动态方程为：

其中A_p＝-B/J,B_P＝J/K_t＞0,C_P＝-1/J；B为阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电流因子，T_f(v)为摩擦阻力力矩，T_L为负载力矩，U(t)是电机的输出力矩，θ_r(t)为通过光电编码器测量得到的位置信号。

进一步的，所述步骤S1中，所述控制系统包括超声波电机驱动控制电路，所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路和驱动芯片电路，所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连接，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路，所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机的相应输入端相连接，所述stop算子补偿控制器设置于所述控制芯片电路中。

进一步的，所述步骤S1中，所述联轴器为弹性联轴器。

进一步的，所述步骤S1中，所述超声波电机、光电编码器、力矩传感器分别经超声波电机固定支架、光电编码器固定支架、力矩传感器固定支架固定于所述基座上。

进一步的，所述步骤S2中，电机力矩-速度特性的滞回具有对称性，为了减少此现象造成的影响同时减少运算量，使用stop算子对称滞回补偿对其进行控制：停止操作符的输出是它临界值s和输入v(t)的函数，输入v(t)∈C[0，T]的stop算子输出可以表示为：

E_s[v](0)＝e_s(v(0))

E_s[v](t)＝e_s(v(t)-v(t_i)+E_s[v](t_i))

对于t_i＜t＜t_i+1且0≤i≤N-1，

e_s＝min(s,max(-s,v))

其中0＝t₀<t₁<......<t_l＝T是T[0，T]的分区，使得函数v(t)∈C[0，T]，C[0，T]表示[0，T]上的连续函数的空间，在每个子区间[t_i，t_i+1]上是单调的；

在不同阈值s下，stop算子的输出为：

把上式离散化，输出通过n个stop算子来描述，0＝s₀<s₁<......<s_n＝S，也就是：

其中w_s表示密度函数的权重，即

由于Lipschitz连续性，stop算子E_s为可积密度函数，因此基于stop算子的模型对于给定输入v(t)∈C[0，T]是Lipschitz连续的，可以进一步得到此模型是单调运算符，权重函数可积分且为正；

当系统工作时，输入信号v(t)先经过逆系统ψ，其输出作为控制信号进入对称系统Φ，使用前馈补偿以获得期望输入v(t)和输出u(t)之间的映射：

u(t)＝Φ[ψ[v]](t)

基于PPI模型的初始负载曲线和给定的阈值r_i和对应的权重p_i，得到stop算子的两个参数：阈值s_i和权重w_i；

假设PPI模型的初始加载曲线表示为：

其中r∈[r₀，r_np]和r₀＝0，n_p是算子p的个数，p为PPI模型的算子，r_i为PPI模型的阈值；函数φ_p：R^+→R⁺是凸函数和递增函数，为了获得补偿器的参数，基于stop算子的初始加载曲线φ_s定义为：

其中φ_s：：R^+→R⁺是凹函数和增函数，n_s是算子的个数，s∈[0，s₀]，s₀设为大的正实数，满足s₀>max(v(t))，确保stop算子模型的严格单调性；

为了获得stop算子模型的权重和阈值，stop算子模型的阈值和初始负载曲线满足：

s_i＝φ_r(r_i) (3.16)

φ_s(s_i)＝r_i (3.17)

根据PPI的初始负载曲线上的任何点B(r_k，φ_r)满足方程(3.16)和(3.17)，它总是可以在stop算子的初始负载曲线上找到对应点C(s_k，φ_s)；stop算子模型的阈值可以用以下方式与PPI模型的阈值相关：

s₁＝r₁p₀

s₂＝(r₂-r₁)p₁+r₂p₀

s₃＝(r₃-r₁)p₁+(r₃-r₂)p₂+r₃p₀

s_n＝(r_n-r₁)p₁+(r_n-r₂)p₂+...+r_np₀ (3.18)

stop算子模型w_i可以根据(3.17)计算为：

方程组(3.19)包括(n+1)个未知变量，而方程的数量为n，为了求解方程(3.19)并获得权重w_n，应首先求解权重w₀；

在SPI模型的初始负载曲线上采用附加点作为(s_n+1，φ_s(s_n+1))，通过使

其中

是正实数，可以表示为ξ＝φ_s(s_n+1)；

根据(3.16)和(3.17)：

公式(3.19)和(3.21)：

方程(3.20)可以表示为：

从(3.22)和(3.23)得出w₀：

最后通过求解方程(3.19)容易地获得stop算子模型的权重w_i。

本发明与现有技术相比具有以下有益效果：本发明采用stop算子对称补偿控制的超声波电机伺服控制器，系统在力矩速度跟踪效果上有着显著的改善，此对称补偿控制能有效的增进系统的控制效能，并进一步减少系统对于不确定性的影响程度，提高了控制的准确性，可以获得较好的动态特性。此外，该装置设计合理，结构简单、紧凑，制造成本低，具有很强的实用性和广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明一实施例的结构示意图。

图2是本发明一实施例的控制电路原理图。

图3是本发明的开环控制系统图。

图中：1-光电编码器，2-光电编码器固定支架，3-超声波电机输出轴，4-超声波电机，5-超声波电机固定支架，6-超声波电机输出轴，7-飞轮惯性负载，8-飞轮惯性负载输出轴，9-弹性联轴器，10-力矩传感器，11-力矩传感器固定支架，12-基座，13-控制芯片电路，14-驱动芯片电路，15、16、17-光电编码器输出的A、B、Z相信号，18、19、20、21-驱动芯片电路产生的驱动频率调节信号，22-驱动芯片电路产生的驱动半桥电路调节信号，23、24、25、26、27、28-控制芯片电路产生的驱动芯片电路的信号，29-超声波电机驱动控制电路。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

本发明提供一种基于Stop算子的超声波电机伺服控制系统对称滞回控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：请参照图1，提供一基座12和设于基座12上的超声波电机4，所述超声波电机4一侧输出轴3与光电编码器1相连接，另一侧输出轴6与飞轮惯性负载7相连接，所述飞轮惯性负载7的输出轴8经弹性联轴器9与力矩传感器10相连接，所述光电编码器1的信号输出端、所述力矩传感器10的信号输出端分别接至控制系统。

上述超声波电机4、光电编码器1、力矩传感器10分别经超声波电机固定支架5、光电编码器固定支架2、力矩传感器固定支架11固定于所述基座12上。

如图2所示，上述控制系统包括超声波电机驱动控制电路29，所述超声波电机驱动控制电路29包括控制芯片电路13和驱动芯片电路14，所述光电编码器1的信号输出端与所述控制芯片电路13的相应输入端相连接，所述控制芯片电路13的输出端与所述驱动芯片电路14的相应输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路14，所述驱动芯片电路14的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机4的相应输入端相连接。所述驱动芯片电路14产生驱动频率调节信号和驱动半桥电路调节信号，对超声波电机输出A、B两相PWM的频率、相位及通断进行控制。通过开通及关断PWM波的输出来控制超声波电机的启动和停止运行；通过调节输出的PWM波的频率及两相的相位差来调节电机的最佳运行状态。

步骤S2：所述控制系统建立在stop算子补偿控制器的基础上，所述stop算子补偿控制器设置于所述控制芯片电路中；所述stop算子补偿控制器以辨识误差最小为其调整函数，从而获得更好的输入输出控制效能；所述控制系统的动态方程为：

其中A_p＝-B/J,B_P＝J/K_t＞0,C_P＝-1/J；B为阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电流因子，T_f(v)为摩擦阻力力矩，T_L为负载力矩，U(t)是电机的输出力矩，θ_r(t)为通过光电编码器测量得到的位置信号。

当电机的负载力矩适中时，电机力矩-速度特性的滞回具有对称性，为了减少此现象造成的影响同时减少运算量，我们使用stop算子对称滞回补偿对其进行控制：停止操作符的输出是它临界值s和输入v(t)的函数，输入v(t)∈C[0，T]的stop算子输出可以表示为：

E_s[v](0)＝e_s(v(0))

E_s[v](t)＝e_s(v(t)-v(t_i)+E_s[v](t_i))

对于t_i＜t＜t_i+1且0≤i≤N-1，

e_s＝min(s,max(-s,v))

其中0＝t₀<t₁<......<t_l＝T是T[0，T]的分区，使得函数v(t)∈C[0，T]，C[0，T]表示[0，T]上的连续函数的空间，在每个子区间[t_i，t_i+1]上是单调的；

在不同阈值s下，stop算子的输出为：

把上式离散化，输出通过n个stop算子来描述，0＝s₀<s₁<......<s_n＝S，也就是：

其中w_s表示密度函数的权重，即

由于Lipschitz连续性，stop算子E_s为可积密度函数，因此基于stop算子的模型对于给定输入v(t)∈C[0，T]是Lipschitz连续的，可以进一步得到此模型是单调运算符，权重函数可积分且为正；

如图3所示，当系统工作时，输入信号v(t)先经过逆系统ψ，其输出作为控制信号进入对称系统Φ，我们使用前馈补偿以获得期望输入v(t)和输出u(t)之间的映射：

u(t)＝Φ[ψ[v]](t)

基于PPI模型的初始负载曲线和给定的阈值r_i和对应的权重p_i，可以得到stop算子的两个参数：阈值s_i和权重w_i；

假设PPI模型的初始加载曲线表示为：

其中r∈[r₀，r_np]和r₀＝0，n_p是算子p的个数，p为PPI模型的算子，r_i为PPI模型的阈值；函数φ_p：R^+→R⁺是凸函数和递增函数，为了获得补偿器的参数，基于stop算子的初始加载曲线φ_s定义为：

其中φ_s：：R^+→R⁺是凹函数和增函数，n_s是算子的个数，s∈[0，s₀]，s₀设为大的正实数，满足s₀>max(v(t))，确保stop算子模型的严格单调性；

为了获得stop算子模型的权重和阈值，stop算子模型的阈值和初始负载曲线满足：

s_i＝φ_r(r_i) (3.16)

φ_s(s_i)＝r_i (3.17)

根据PPI的初始负载曲线上的任何点B(r_k，φ_r)满足方程(3.16)和(3.17)，它总是可以在stop算子的初始负载曲线上找到对应点C(s_k，φ_s)；stop算子模型的阈值可以用以下方式与PPI模型的阈值相关：

s₁＝r₁p₀

s₂＝(r₂-r₁)p₁+r₂p₀

s₃＝(r₃-r₁)p₁+(r₃-r₂)p₂+r₃p₀

s_n＝(r_n-r₁)p₁+(r_n-r₂)p₂+...+r_np₀ (3.18)

stop算子模型w_i可以根据(3.17)计算为：

方程组(3.19)包括(n+1)个未知变量，而方程的数量为n，为了求解方程(3.19)并获得权重w_n，应首先求解权重w₀；

为此，在SPI模型的初始负载曲线上采用附加点作为(s_n+1，φ_s(s_n+1))，通过使

其中

是正实数，可以表示为ξ＝φ_s(s_n+1)；

根据(3.16)和(3.17)：

公式(3.19)和(3.21)：

方程(3.20)可以表示为：

从(3.22)和(3.23)得出w₀：

最后通过求解方程(3.19)容易地获得stop算子模型的权重w_i。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，凡依本发明申请专利范围所做的均等变化与修饰，皆应属本发明的涵盖范围。

Claims (1)

1.一种基于Stop算子的超声波电机伺服控制系统对称滞回控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：提供一基座以及设于基座上的超声波电机，所述超声波电机一侧输出轴与光电编码器相连接，另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连接，所述飞轮惯性负载的输出轴经联轴器与力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、所述力矩传感器的信号输出端分别接至一控制系统；

步骤S2：所述控制系统建立在stop算子补偿控制器的基础上，所述stop算子补偿控制器以辨识误差最小为其调整函数，从而获得更好的输入输出控制效能；所述控制系统的动态方程为：

其中A_p＝-B/J,B_P＝J/K_t＞0,C_P＝-1/J；B为阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电流因子，T_f(v)为摩擦阻力力矩，T_L为负载力矩，U(t)是电机的输出力矩，θ_r(t)为通过光电编码器测量得到的位置信号；

所述步骤S1中，所述控制系统包括超声波电机驱动控制电路，所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路和驱动芯片电路，所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连接，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路，所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机的相应输入端相连接，所述stop算子补偿控制器设置于所述控制芯片电路中

所述步骤S1中，所述联轴器为弹性联轴器；

所述步骤S1中，所述超声波电机、光电编码器、力矩传感器分别经超声波电机固定支架、光电编码器固定支架、力矩传感器固定支架固定于所述基座上；

所述步骤S2中，电机力矩-速度特性的滞回具有对称性，为了减少此现象造成的影响同时减少运算量，使用stop算子对称滞回补偿对其进行控制：停止操作符的输出是它的临界值阈值s和输入v(t)的函数，输入v(t)∈C[0，T]的stop算子输出可以表示为：

E_s[v](0)＝e_s(v(0))

E_s[v](t)＝e_s(v(t)-v(t_i)+E_s[v](t_i))

对于t_i＜t＜t_i+1且0≤i≤N-1，

e_s＝min(s,max(-s,v))

其中0＝t₀<t₁<......<t_i＝T是T[0，T]的分区，使得函数v(t)∈C[0，T]，C[0，T]表示[0，T]上的连续函数的空间，在每个子区间[t_i，t_i+1]上是单调的；

在不同阈值s下，stop算子的输出为：

把上式离散化，输出通过n个stop算子来描述，0＝s₀<s₁<......<s_n＝S，也就是，离散化的stop算子的输出为：

其中w_s表示密度函数的权重，即

由于Lipschitz连续性，stop算子E_s为可积密度函数，因此基于stop算子的模型对于给定输入v(t)∈C[0，T]是Lipschitz连续的，可以进一步得到此模型是单调运算符，权重函数可积分且为正；

当系统工作时，输入信号v(t)先经过逆系统ψ，其输出作为控制信号进入对称系统Φ，使用前馈补偿以获得期望输入v(t)和输出u(t)之间的映射：

u(t)＝Φ[ψ[v]](t)

基于PPI模型的初始负载曲线和给定的阈值r_i和对应的权重p_i，得到stop算子的两个参数：阈值s_i和权重w_i；

假设PPI模型的初始加载曲线表示为：

其中r∈[r₀，r_np]和r₀＝0，n_p是算子p的个数，p为PPI模型的算子，r_i为PPI模型的阈值；函数φ_p：R^+→R⁺是凸函数和递增函数，为了获得补偿器的参数，基于stop算子的初始加载曲线φ_s定义为：

其中φ_s：R^+→R⁺是凹函数和增函数，n_s是算子的个数，s∈[0，s₀]，s₀设为大的正实数，满足s₀>max(v(t))，确保stop算子模型的严格单调性；

为了获得stop算子模型的权重和阈值，stop算子模型的阈值和初始负载曲线满足：

s_i＝φ_r(r_i) (3.16)

φ_s(s_i)＝r_i (3.17)

根据PPI的初始负载曲线上的任何点B(r_k，φ_r)满足方程(3.16)和(3.17)，它总是可以在stop算子的初始负载曲线上找到对应点C(s_k，φ_s)；stop算子模型的阈值可以用以下方式与PPI模型的阈值相关：

s₁＝r₁p₀

s₂＝(r₂-r₁)p₁+r₂p₀

s₃＝(r₃-r₁)p₁+(r₃-r₂)p₂+r₃p₀

s_n＝(r_n-r₁)p₁+(r_n-r₂)p₂+...+r_np₀ (3.18)

stop算子模型w_i可以根据(3.17)计算为：

方程组(3.19)包括(n+1)个未知变量，而方程的数量为n，为了求解方程(3.19)并获得权重w_n，应首先求解权重w₀；

在SPI模型的初始负载曲线上采用附加点作为(s_n+1，φ_s(s_n+1))，通过使

其中

是正实数，可以表示为ξ＝φ_s(s_n+1)；

根据(3.16)和(3.17)：

公式(3.19)和(3.21)：

方程(3.20)可以表示为：

从(3.22)和(3.23)得出w₀：

最后通过求解方程(3.19)容易地获得stop算子模型的权重w_i。

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