CN106769532A - 一种利用光干涉法测量光学平板玻璃弯曲刚度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用光干涉法测量光学平板玻璃弯曲刚度的方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：通过螺丝施加应力于光学平板玻璃，并通过测量仪器显示应力传感器测量的应力，记录下应力的大小；步骤2：保持步骤1中的应力不变，通过读数显微镜读取在该应力下牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q，然后计算出黑斑的半径r；步骤3：通过螺丝改变应力的值，重复步骤1和步骤2，得到光学平板玻璃的不同应力及对应不同应力情况下牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q及半径r；步骤4：计算光学平板玻璃的弯曲刚度D。本发明测量方法简单，且测量周期相比传统缩短，测量应用范围扩大，没有大量的材料耗损，测量性重复好，且可用于测量小样品光学平板玻璃。

Description

一种利用光干涉法测量光学平板玻璃弯曲刚度的方法

技术领域

本发明属于应用光学设备技术领域，涉及一种利用光干涉法测量光学平板玻璃弯曲刚度的方法。

背景技术

传统的光学平板玻璃弯曲刚度的测量方法包括机械法、声学法、光学法等，以机械法为主。一般是通过施加应力于光学平板玻璃，光学平板玻璃就会产生形变，通过一些特有的方法测出与施加应力所对应的形变，就可计算出光学平板玻璃的弯曲刚度。上述几种方法测量过程繁琐，测量周期很长，并且都是大样品测量，测量过程中光学平板玻璃有损破坏，既浪费了资源，可重复性也差。另外，传统方法难以测量小样品光学平板玻璃。而在实验室研究等方面所用到的光学平板玻璃样品均为小样品，如需得到它们的实际弯曲刚度值，必须通过光学平板玻璃厂家购买原装大块材料进行测量。

而用牛顿环光干涉法可以解决以上问题。牛顿环仪一般由一块曲率半径很大的平凸透镜和一块光学平板玻璃构成，采用波长589.3nm的钠黄光光源进行测量，钠黄光经反射镜反射以后垂直入射到牛顿环仪上，可在平凸透镜的表面产生等厚干涉条纹，通过调节牛顿环仪上的螺丝的松紧程度，可调整牛顿环仪光学平板玻璃体之间的应力，其干涉条纹会随之发生改变。本发明深入研究了牛顿环干涉图像与光学平板玻璃弯曲刚度的变换关系，得出了一种基于光干涉法测量光学平板玻璃弯曲刚度的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用光干涉法测量光学平板玻璃弯曲刚度的方法，解决了现有测量方法难以测量小尺寸光学平板玻璃的弯曲刚度，且测量方法以有损坏性测量为主的问题。

本发明所采用的技术方案是，一种利用光干涉法测量光学平板玻璃弯曲刚度的方法，具体按照以下步骤实施：

步骤1：通过螺丝施加应力于光学平板玻璃，并通过测量仪器显示应力传感器测量的应力，记录下应力的大小；

步骤2：保持步骤1中的应力不变，利用钠光源发出钠光，钠光经反射镜反射后垂直入射到平凸透镜上，通过读数显微镜读取在该应力下牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q，然后计算出黑斑的半径r；

步骤3：通过螺丝改变应力的值，重复步骤1和步骤2，得到光学平板玻璃的不同应力及对应不同应力情况下牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q及半径r；

步骤4：利用步骤3测得的数据，得到光学平板玻璃的弯曲刚度D：

其中，σ为光学平板玻璃的中心应力，D为光学平板玻璃的弯曲刚度，μ为光学平板玻璃的泊松比，a为光学平板玻璃的半径，r为牛顿环干涉条纹黑斑的半径，R为平凸透镜的标准曲率半径。

本发明的特点还在于：

采用的测量装置的具体结构包括底座，底座的凹槽中放置有应力传感器，应力传感器的探头高于底座的凹槽上表面，应力传感器的探头上放置有平凸透镜，平凸透镜上放置有光学平板玻璃，平凸透镜的凸面与光学平板玻璃接触，光学平板玻璃的上表面边缘上放置有上盖，上盖通过固定螺丝与底座连接，上盖与底座之间有空隙；采用的测量装置的具体结构包括底座，底座的凹槽中放置有应力传感器，应力传感器的探头高于底座的凹槽上表面，应力传感器的探头上放置有平凸透镜，平凸透镜上放置有光学平板玻璃，平凸透镜的凸面与光学平板玻璃接触，光学平板玻璃的上表面边缘上放置有上盖，上盖通过固定螺丝与底座连接，上盖与底座之间有空隙；

应力传感器、光学平板玻璃、平凸透镜同轴。

本发明的有益效果是：本发明一种利用光干涉法测量光学平板玻璃弯曲刚度的方法，与现有的测量光学平板玻璃弯曲刚度的方法相比，简单易行，且测量周期相比传统缩短，测量应用范围扩大，没有大量的材料耗损，测量性重复好，且可用于测量小样品光学平板玻璃。

附图说明

图1是本发明测量方法采用的测量装置的结构示意图；

图2是本发明测量方法采用的测量装置中测量仪器的工作原理流程图。

图中，1.钠光源，2.读数显微镜，3.反射镜，4.螺丝，5.上盖，6.底座，7.应力传感器，8.通孔，9.测量仪器，10.光学平板玻璃，11.平凸透镜。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明一种利用光干涉法测量光学平板玻璃弯曲刚度的方法，所采用的测量装置，结构如图1所示，包括底座6，底座6的凹槽中放置有应力传感器7，应力传感器7的探头高于底座6的凹槽上表面，应力传感器7的探头上放置有平凸透镜11，平凸透镜11上放置有光学平板玻璃10，平凸透镜11的凸面与光学平板玻璃10接触，光学平板玻璃10的上表面边缘上放置有上盖5，上盖5通过固定螺丝4与底座6连接，上盖5与底座6之间有空隙；应力传感器7的信号线穿过底座6上的通孔8与测量仪器9连接，测量仪器9用于显示应力传感器7采集到的应力。

应力传感器7、光学平板玻璃10、平凸透镜11同轴。

本发明测量方法所采用的装置中将现有的平凸透镜11与光学平板玻璃10的位置互换。

曲率标准值已知的平凸透镜11与待测光学平板玻璃10组成改进的牛顿环。

应力传感器7与测量仪器9的工作原理如图2所示，传感器7受应力作用输出相应的电压信号，应力和电压值的大小成线性关系，传感器7型号为HT-7303M3，额定供电电源条件下，电压信号小于10毫伏，为了方便单片机控制模数转换，首先将传感器7输出信号经过变送器将微弱小信号进行适当放大，然后使用单片机(MSP430)控制模数转换将模拟信号转换为数字信号，最后通过液晶显示屏(1602液晶显示)将转换结果进行显示。

本发明测量弯曲刚度的方法的原理是，将待测光学平板玻璃组装到改进牛顿环装置中，通过螺丝施加应力来改变光学平板玻璃挠度，通过应力传感器测量应力，通过测量牛顿环干涉图像测量光学平板玻璃挠度，再根据理论公式计算光学平板玻璃的弯曲刚度。

具体按照以下步骤实施：

步骤1：通过螺丝4施加应力于光学平板玻璃10，并通过测量仪器9显示应力传感器7测量的应力，记录下应力的大小；

步骤2：保持步骤1中的应力不变，利用钠光源1发出钠光，钠光经反射镜3反射后垂直入射到平凸透镜11上，经平凸透镜11的上下表面产生的两束反射光是相干光，该两束反射光干涉形成牛顿环图像，通过读数显微镜2读取在该应力下牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q，然后计算出黑斑的半径r；

步骤3：通过螺丝改变应力的值，重复步骤1和步骤2，得到光学平板玻璃10的不同应力及对应不同应力情况下的牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q及半径r；

步骤4：利用步骤3测得的数据，由光学平板玻璃的小挠度平板理论公式可得到光学平板玻璃10的弯曲刚度D：

其中，σ为光学平板玻璃的中心应力，D为光学平板玻璃的弯曲刚度，μ为光学平板玻璃的泊松比，a为光学平板玻璃的半径，r为牛顿环干涉条纹黑斑的半径，ω为光学平板玻璃以中心为原点半径r处的挠度。

弯曲刚度D的具体的计算过程为：

通过螺丝对光学平板玻璃逐步加应力并记录不同应力的大小，与此同时通过显微镜记录中心黑斑的直径并算出黑斑半径r。由牛顿环测平凸透镜和光学平板玻璃之间的距离公式(1)可得到黑斑处所对应光学平板玻璃垂直距离的变换式。

其中，R为光学平凸透镜的标准曲率半径，r为牛顿环干涉图像中心黑斑的半径，d为半径r处的光学平板玻璃与光学平凸透镜之间的距离。

侧向小挠度薄板理论是在弹性力学加上三个假设：

第一，变形前位于中面法线上的各点，变形后仍位于弹性曲面的同一法线上，且法线上各点间的距离不变。

第二，与其它压力分量相比，认为z轴压力分量可以忽略(见杨耀乾著作的《平板理论》)。

第三，在中面内没有伸缩或剪切形变。

在这3个假设的基础上，结合平衡方程：

几何方程：

物理方程：

利用上面的三个方程组可以求出侧向载荷下小挠度平板的挠曲面微分方程式：

在上面的公式中，σ光学平板玻璃的中心应力，ε为正应变，γ为剪应变，μ为光学平板玻璃的泊松比，E为弹性模量，G为剪切模量，D为光学平板玻璃的弯曲刚度，称为拉普拉斯算子。

本发明所采用的测量装置为周边简支，集中力作用下的小挠度圆板，由于光学平板玻璃的外形特点非常适合极坐标系进行计算，由受力和形变特点可以得出，本发明属于平板理论中圆形薄板的轴对称弯曲情形。故可以将其变化为极坐标形式，极坐标与直角坐标的关系为

代入小挠度平板的基本微分方程可得：

由于本发明的光学平板玻璃无论是载荷还是边界条件都是对圆心对称的，故ω与θ无关，因此基本微分方程可化为：

将上式积分可得方程的通解：

为方程的特解。

根据光学平板玻璃中心受力为恒定值，且发生的变形为有限值，以及在光学平板玻璃周边简支边界条件的基础上，推导出了基于小挠度平板理论公式：

其中，σ为光学平板玻璃的中心应力，D为光学平板玻璃的弯曲刚度，μ为光学平板玻璃的泊松比，a为光学平板玻璃的半径，r为牛顿环干涉条纹黑斑的半径，ω为半径r处的挠度。

由小挠度平板理论公式可推导出光学平板玻璃的弯曲刚度

公式(1)中的d与公式(9)中的ω都代表在黑斑半径r处的距离变化。

因此

故可以得到

本发明中所用光学平板玻璃为k9型号，光学平板玻璃的泊松比μ为0.209，由此可得到光学平板玻璃弯曲刚度的数值。如下表一为本发明所采用的装置测得弯曲刚度值与浙江光学仪器制造有限公司提供的光学平板玻璃弯曲刚度标称值的对比：

表一弯曲刚度测量结果比较

由以上数据对比可知，本发明方法很好的解决小样品光学光学平板玻璃弯曲刚度的测量，方法简单，易于操作，对样品无损坏，可以多次重复测量，并且精度高。

本发明所采用的装置采用自行设计的牛顿环装置，改变了平凸透镜与光学平板玻璃的位置，仍采取传统的波长589.3nm的钠黄光进行测量，提出了一种测量光学平板玻璃弯曲刚度的无损测量方法，测量周期相比传统缩短，测量应用范围扩大，没有大量的材料耗损，测量性重复好。

Claims (3)

1.一种利用光干涉法测量光学平板玻璃弯曲刚度的方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：

步骤1：通过螺丝(4)施加应力于光学平板玻璃(10)，并通过测量仪器(9)显示应力传感器(7)测量的应力，记录下应力的大小；

步骤2：保持步骤1中的应力不变，利用钠光源(1)发出钠光，钠光经反射镜(3)反射后垂直入射到平凸透镜(11)上，通过读数显微镜(2)读取在该应力下牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q，然后计算出黑斑的半径r；

步骤3：通过螺丝改变应力的值，重复步骤1和步骤2，得到光学平板玻璃(10)的不同应力及对应不同应力情况下牛顿环干涉图像中心黑斑的直径Q及半径r；

步骤4：利用步骤3测得的数据，得到光学平板玻璃(10)的弯曲刚度D：

$D=\frac{R\mathrm{\σ}}{8{\mathrm{\πr}}^2}\[\frac{3+\mathrm{\μ}}{1+\mathrm{\μ}}(a^2-r^2)+2r^{2}ln\frac{r}{a}\]$

其中，σ为光学平板玻璃的中心应力，D为光学平板玻璃的弯曲刚度，μ为光学平板玻璃的泊松比，a为光学平板玻璃的半径，r为牛顿环干涉条纹黑斑的半径，R为平凸透镜的标准曲率半径。

2.根据权利要求1所述的测量方法，其特征在于，采用的测量装置的具体结构包括底座(6)，底座(6)的凹槽中放置有应力传感器(7)，应力传感器(7)的探头高于底座(6)的凹槽上表面，应力传感器(7)的探头上放置有平凸透镜(11)，平凸透镜(11)上放置有光学平板玻璃(10)，平凸透镜(11)的凸面与光学平板玻璃(10)接触，光学平板玻璃(10)的上表面边缘上放置有上盖(5)，上盖(5)通过固定螺丝(4)与底座(6)连接，上盖(5)与底座(6)之间有空隙；

应力传感器(7)的信号线穿过底座(6)上的通孔(8)与测量仪器(9)连接，测量仪器(9)用于显示应力传感器(7)采集到的应力。

3.根据权利要求2所述的测量方法，其特征在于，所述应力传感器(7)、所述光学平板玻璃(10)、所述平凸透镜(11)同轴。