CN106767930A - 一种捷联惯导与对准棱镜安装偏角测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种捷联惯导与对准棱镜安装偏角测量方法，硬件设施包括：双轴转台、捷联惯导、对准棱镜、自准直经纬仪、主控计算机、显示器及键盘等组成。方法是通过两次旋转双轴转台改变捷联惯导台体对准棱镜、自准直经纬仪准直的位置，主控计算机二次记录自准直经纬仪CCD失准角读数和水平盘读数β、双轴转台内外框码盘读数α以及捷联惯导输出参数，通过解算得出捷联惯导初始对准瞄准棱镜改为竖直安装后对准棱镜与惯导之间的安装偏差。

Description

一种捷联惯导与对准棱镜安装偏角测量方法

技术领域

本发明属捷联惯导系统精确制导初始对准检测补偿技术领域，具体涉及一种捷联惯导与对准棱镜安装偏角测量方法。

背景技术

目前，捷联惯导初始对准瞄准棱镜通常为水平安装，但为了实现飞行器水平初始方位精确对准，起竖即刻发射，需将捷联惯导初始对准瞄准棱镜改为竖直安装，这样初始对准棱镜与捷联惯导之间的安装角关系发生了变化，必然会引起初始对准棱镜坐标系与捷联惯导坐标系安装偏差角测量方法发生变化。实际安装过程中很难做到捷联惯导坐标系与对准棱镜坐标系绝对重合，均会存在一定安装偏角，若安装偏角不精确测量进行软补偿，则飞行器将会存在固定对准偏角，使其偏离预定轨道，在此背景下提出了一套拟利用惯导对准棱镜反射面法矢量与自准直经纬仪的激光准直矢量相等的技术，解算出对准棱镜与惯导之间的安装偏差。

发明内容

本发明的目的是提出一种捷联惯导与对准棱镜安装偏角测量方法，可以测量、解算捷联惯导初始对准瞄准棱镜改为竖直安装后对准棱镜与惯导之间的安装偏差。

实现本发明的技术解决方案如下：一种捷联惯导与对准棱镜安装偏角测量的硬件设施包括：高精度双轴自动控制转台(以下简称：双轴转台)、捷联惯导台体(含捷联惯导、对准棱镜)、棱镜标校自准直经纬仪(以下简称：自准直经纬仪)、主控计算机、显示器及键盘等组成。测量方法是：

(1)将捷联惯导台体(含捷联惯导、对准棱镜)固定在双轴转台上，测量系统通电开始测量工作。

(2)旋转双轴转台至捷联惯导台体对准棱镜、自准直经纬仪准直位置O处，主控计算机记录自准直经纬仪CCD失准角读数和水平盘读数β、双轴转台内外框码盘读数α以及捷联惯导输出参数。

(3)再次旋转双轴转台，自准直经纬仪准直至位置P处，主控计算机记录自准直经纬仪CCD失准角读数和水平盘读数β、双轴转台内外框码盘读数α以及捷联惯导输出参数。

(4)建立矢量相等的对应坐标关系，主控计算机执行程序解算捷联惯导与对准棱镜安装偏角，步骤如下：

a)棱镜-惯导-转台坐标矢量关系

令双轴转台坐标系为N_t，其初始位置坐标系为N_t0；捷联惯导坐标系为N_i，其初始安装位置坐标系为N_i0；对准棱镜坐标系为N_m，其初始位置坐标系为N_m0，对准棱镜镜面反射面法矢量在对准棱镜坐标系下为假设对准棱镜坐标系与捷联惯导坐标系的安装偏差角矩阵为捷联惯导在双轴转台上的初始安装误差矩阵为则双轴转台转动过程中，对准棱镜镜面反射面法矢量在高精度双轴自动控制转台初始位置坐标系中可表示为：

b)经纬仪自准直坐标矢量关系

令捷联惯导棱镜自准直经纬仪坐标系为N_e，其初始位置坐标系为N_e0，棱镜准直坐标系下的激光准直矢量假设自准直经纬仪坐标系到其初始位置坐标系的转换矩阵为自准直经纬仪初始位置坐标系到双轴转台初始位置坐标系的误差矩阵为则自准直经纬仪激光准直矢量到双轴转台初始位置坐标系中可表示为：

自准直经纬仪与捷联惯导对准棱镜两次准直后，得到方程组如下：

由于那么：

误差矩阵的欧拉角形式如下：

小角处理后为：

去掉高阶项后为：

其中欧拉角θ、γ分别为绕Z轴、X轴的和Y轴的旋转角。

c)定义坐标系统一，令误差矩阵的欧拉角分别为绕X轴的η_i、η_m，绕Z轴的ζ_i、ζ，绕Y轴的-θ_i、-θ_m，并去掉高阶项后，由式(3)、(4)可得：

其中：Δα、Δβ分别为瞄准设备两次瞄准时的垂直和水平方向的两个测量角的差值，f(Δβ)为AOO′平面内的安装误差角解算用角，理想状态下f(Δβ)＝Δβ，且η_i、θ_i、ζ_i可通过捷联惯导数据标定解算出来，因此只要两次棱镜准直可解算棱镜的安装偏差角ζ和η_m。

而实际棱镜两次准直时，双轴转台的外框需旋转λ＝90°或λ＝-90°，令两次准直内框转角分别为ψ、ψ1，则式(8)变为：

-(ζ_i+ζ)²(sinψsinψ1+sin²λcosψcosψ1)+...

(ζ_i+ζ)(1+sin²λ)(cosψsinψ1-sinψcosψ1)+...

cosψcosψ1+sin²λ(sinψsinψ1-(η_i+η_m)²)-cos(f(Δβ))cos(Δα)＝0 (9)

式(9)去掉高阶项，简化后可得捷联惯导与对准棱镜安装偏角ζ：

本发明与现有技术相比，其显著优点是：方法简便，实现简单，测量精度高。

附图说明

图1是本发明捷联惯导与对准棱镜安装偏角测量流程示意图

图2是本发明捷联惯导与对准棱镜安装偏角测量结构原理图

图3是本发明双轴转台、惯导对准棱镜与自准直经纬仪角度对应关系示意图

具体实施方式

下面通过借助实施例更加详细地说明本发明，但以下实施例仅是说明性的，本发明的保护范围并不受实施例的限制。

如图1、图2、图3所示：一种捷联惯导与对准棱镜安装偏角测量的硬件设施包括：捷联惯导(1)，对准棱镜(2)，双轴转台(3)，自准直经纬仪(4)和主控计算机、显示器及键盘等组成。测量方法是：

(1)将捷联惯导(1)、对准棱镜(2)固定在双轴转台(3)上，测量系统通电开始测量工作。

(2)主控计算机发指令给双轴转台(3)旋转外框铅垂、内框至对准棱镜(2)、自准直经纬仪(4)准直位置1(或右)处，主控计算机记录自准直经纬仪(4)发回CCD失准角读数ε₁和水平盘读数β₁、双轴转台(3)内框码盘读数Ψ₁以及捷联惯导输出。

自准直经纬仪(4)CCD失准角读数ε₁为：0°0′2″；

自准直经纬仪(4)水平盘读数β₁为：321°53′26″；

双轴转台(3)内框码盘读数Ψ₁为：79°0′1″。

(3)主控计算机发指令给双轴转台(3)旋转外框180°向下铅垂、内框至对准棱镜(2)、自准直经纬仪(4)准直位置2(或左)处，主控计算机记录自准直经纬仪(4)发回CCD失准角读数ε₂和水平盘读数β₂、双轴转台(3)码盘读数Ψ₂以及捷联惯导输出。

自准直经纬仪(4)CCD失准角读数ε₂为：0°0′4″；

自准直经纬仪(4)水平盘读数β₂为：299°53′18″；

双轴转台(3)内框码盘读数Ψ₂为：303°0′2″。

(4)建立矢量相等的对应坐标关系，主控计算机执行程序解算捷联惯导(1)与对准棱镜(2)安装偏角，步骤如下：

a)棱镜-惯导-转台坐标矢量关系

令双轴转台(3)坐标系为N_t，其初始位置坐标系为N_t0；捷联惯导(1)坐标系为N_i，其初始安装位置坐标系为N_i0；对准棱镜(2)坐标系为N_m，其初始位置坐标系为N_m0，对准棱镜(2)镜面反射面法矢量在对准棱镜(2)坐标系下为假设对准棱镜(2)坐标系与捷联惯导(1)坐标系的安装偏差角矩阵为捷联惯导(1)在双轴转台(3)上的初始安装误差矩阵为则双轴转台(3)转动过程中，对准棱镜(3)镜面反射面法矢量在双轴转台(3)初始位置坐标系中可表示为：

b)经纬仪自准直坐标矢量关系

令自准直经纬仪(4)坐标系为N_e，其初始位置坐标系为N_e0，准直坐标系下的准直矢量假设自准直经纬仪(4)坐标系到其初始位置坐标系的转换矩阵为自准直经纬仪(4)初始位置坐标系到双轴转台(3)初始位置坐标系的误差矩阵为则自准直经纬仪(4)准直矢量到双轴转台(3)初始位置坐标系中可表示为：

自准直经纬仪(4)与捷联惯导对准棱镜(2)两次准直后，得到方程组如下：

由于那么：

误差矩阵的欧拉角形式如下：

小角处理后为：

去掉高阶项后为：

其中欧拉角θ、γ分别为绕Z轴、X轴的和Y轴的旋转角。

c)定义坐标系统一，令误差矩阵的欧拉角分别为绕X轴的η_i、η_m，绕Z轴的ζ_i、ζ，绕Y轴的-θ_i、-θ_m，并去掉高阶项后，由式(3)、(4)可得：

其中：Δα、Δβ分别为自准直经纬仪(4)两次惯导对准棱镜(2)准直时的垂直和水平方向的两个测量角的差值，可见Δα近似为零f(Δβ)，则cosΔα近似为1；Δβ＝β₂+ε₂-β₁-ε₁，且η_i、θ_i、ζ_i可通过捷联惯导(1)数据标定解算出来，因此通过惯导对准棱镜(2)与自准直经纬仪(4)两次准直即可解算出捷联惯导(1)与对准棱镜(2)的安装偏差角ζ和η_m。

而实际惯导对准棱镜(2)与自准直经纬仪(4)两次准直时，双轴转台(3)外框需旋转λ＝90°或λ＝-90°，令两次准直双轴转台(3)内框转角分别为ψ、ψ1，则式(8)变为：

式(9)去掉高阶项、忽略小项，简化后可得捷联惯导(1)与对准棱镜(2)安装偏角

考虑双轴转台(3)轴系旋转，内框码盘实际读数Ψ₂为：

ψ₂＝303°0′2″-180°＝123°0′2″

ψ₁+ψ₂＝79°0′1″+123°0′2″＝202°0′3″

Δβ＝β₂+ε₂-β₁-ε₁＝299°53′18″+0°0′4″-321°53′26″-0°0′2″＝-22°0′2″

则捷联惯导(1)与对准棱镜(2)安装偏角为0.5″。

本发明不仅局限于上述具体实施方式，本领域一般技术人员根据本发明公开的内容，可以采用其它多种具体实施方式实施本发明，因此，凡是采用本发明的方法，做一些简单的变化或更改的设计，都落入本发明保护的范围。

Claims (1)

1.一种捷联惯导与对准棱镜安装偏角测量方法，测量的硬件设施包括：高精度双轴自动控制转台(以下简称：双轴转台)、捷联惯导台体(含捷联惯导、对准棱镜)、棱镜标校自准直经纬仪(以下简称：自准直经纬仪)、主控计算机、显示器及键盘等组成。测量方法是：

(1)将捷联惯导台体(含捷联惯导、对准棱镜)固定在双轴转台上，测量系统通电开始测量工作。

(2)旋转双轴转台至捷联惯导台体对准棱镜、自准直经纬仪准直位置O处，主控计算机记录自准直经纬仪CCD失准角读数和水平盘读数β、双轴转台内外框码盘读数α以及捷联惯导输出参数。

(3)再次旋转双轴转台，自准直经纬仪准直至位置P处，主控计算机记录自准直经纬仪CCD失准角读数和水平盘读数β、双轴转台内外框码盘读数α以及捷联惯导输出参数。

(4)建立矢量相等的对应坐标关系，主控计算机执行程序解算捷联惯导与对准棱镜安装偏角，步骤如下：

a)棱镜-惯导-转台坐标矢量关系

令双轴转台坐标系为N_t，其初始位置坐标系为N_t0；捷联惯导坐标系为N_i，其初始安装位置坐标系为N_i0；对准棱镜坐标系为N_m，其初始位置坐标系为N_m0，对准棱镜镜面反射面法矢量在对准棱镜坐标系下为假设对准棱镜坐标系与捷联惯导坐标系的安装偏差角矩阵为捷联惯导在双轴转台上的初始安装误差矩阵为则双轴转台转动过程中，对准棱镜镜面反射面法矢量在高精度双轴自动控制转台初始位置坐标系中可表示为：

${\stackrel{\‾}{v}}_m^{\′}=C_t^{t0}{C}_i^t{C}_m^i{\stackrel{\‾}{v}}_m---\left(1\right)$

b)经纬仪自准直坐标矢量关系

令捷联惯导棱镜自准直经纬仪坐标系为N_e，其初始位置坐标系为N_e0，棱镜准直坐标系下的激光准直矢量假设自准直经纬仪坐标系到其初始位置坐标系的转换矩阵为自准直经纬仪初始位置坐标系到双轴转台初始位置坐标系的误差矩阵为则自准直经纬仪激光准直矢量到双轴转台初始位置坐标系中可表示为：

${\stackrel{\‾}{v}}_e^{\′}=C_{e0}^{t0}{C}_e^{e0}{\stackrel{\‾}{v}}_e---\left(2\right)$

自准直经纬仪与捷联惯导对准棱镜两次准直后，得到方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\‾}{v}}_{m1}^{\′}=C_{t1}^{t0}{C}_i^{t1}{C}_m^i{\stackrel{\‾}{v}}_m\\ {\stackrel{\‾}{v}}_{m2}^{\′}=C_{t2}^{t0}{C}_i^{t2}{C}_m^i{\stackrel{\‾}{v}}_m\\ {\stackrel{\‾}{v}}_{e1}^{\′}=C_{e0}^{t0}{C}_{e1}^{e0}{\stackrel{\‾}{v}}_e\\ {\stackrel{\‾}{v}}_{e2}^{\′}=C_{e0}^{t0}{C}_{e2}^{e0}{\stackrel{\‾}{v}}_e\end{array}\right.---\left(3\right)$

由于那么：

${\stackrel{\‾}{v}}_{m1}^{\′}\·{\stackrel{\‾}{v}}_{m2}^{\′}={\stackrel{\‾}{v}}_{e1}^{\′}\·{\stackrel{\‾}{v}}_{e2}^{\′}---\left(4\right)$

误差矩阵的欧拉角形式如下：

小角处理后为：

去掉高阶项后为：

其中欧拉角θ、γ分别为绕Z轴、X轴的和Y轴的旋转角。

c)定义坐标系统一，令误差矩阵的欧拉角分别为绕X轴的η_i、η_m，绕Z轴的ζ_i、ζ，绕Y轴的-θ_i、-θ_m，并去掉高阶项后，由式(3)、(4)可得：

$C_{t1}^{t0}\left(\begin{array}{c}-\left({\mathrm{\ζ}}_i+\mathrm{\ζ}\right)\\ 1\\ -\left({\mathrm{\η}}_i+{\mathrm{\η}}_m\right)\end{array}\right)\·C_{t2}^{t0}\left(\begin{array}{c}-\left({\mathrm{\ζ}}_i+\mathrm{\ζ}\right)\\ 1\\ -\left({\mathrm{\η}}_i+{\mathrm{\η}}_m\right)\end{array}\right)=\cos \left(\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}\right)\cos \left(f\left(\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\right)\right)---\left(8\right)$

其中：Δα、Δβ分别为瞄准设备两次瞄准时的垂直和水平方向的两个测量角的差值，f(Δβ)为AOO′平面内的安装误差角解算用角，理想状态下f(Δβ)＝Δβ，且η_i、θ_i、ζ_i可通过捷联惯导数据标定解算出来，因此只要两次棱镜准直可解算棱镜的安装偏差角ζ和η_m。

而实际棱镜两次准直时，双轴转台的外框需旋转λ＝90°或λ＝-90°，令两次准直内框转角分别为ψ、ψ1，则式(8)变为：

$\begin{array}{c}-{\left({\mathrm{\ζ}}_i+\mathrm{\ζ}\right)}^2\left(\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\ψ}1+{\sin }^2\mathrm{\λ}\cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\ψ}1\right)+\mathrm{...}\\ \left({\mathrm{\ζ}}_i+\mathrm{\ζ}\right)\left(1+{\sin }^2\mathrm{\λ}\right)\left(\cos \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\ψ}1-\sin \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\ψ}1\right)+\mathrm{...}\\ \cos \mathrm{\ψ}\cos \mathrm{\ψ}1+{\sin }^2\mathrm{\λ}\left(\sin \mathrm{\ψ}\sin \mathrm{\ψ}1-{\left({\mathrm{\η}}_i+{\mathrm{\η}}_m\right)}^2\right)-\cos \left(f\left(\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\right)\right)\cos \left(\mathrm{\Δ}\mathrm{\α}\right)=0\end{array}---\left(9\right)$

式(9)去掉高阶项，简化后可得捷联惯导与对准棱镜安装偏角ζ：

$\mathrm{\ζ}\≈\frac{f\left(\mathrm{\Δ}\mathrm{\β}\right)-(\mathrm{\ψ}1-\mathrm{\ψ})}{2}-{\mathrm{\ζ}}_i---\left(10\right)$