CN106612152A - 一种用于精确评估ieee1588同步时钟时间偏移估计量下界的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种用于精确评估IEEE1588同步时钟时间偏移估计量下界的方法，属于网络测量和控制系统的时钟同步技术领域。该方法首先通过建立IEEE1588同步模型，确定时钟偏移的主要原因：相位偏移α、频率偏移β、以及链路噪声w；然后建立基于位置参数估计问题的同步时钟观测模型，来估计同步时钟的时间偏移估计量δ([α，β]^T)；最后针对时间偏移估计量问题提出了一种基于Wei‑Weinsten界限的评估方法来衡量估计量的精确性，该方法分析了估计量的极大均方误差M(g)和贝叶斯均方误差B(g，p)，并通过下界条件M(g)≥B(g，p)简化Wei‑Weinsten模型得出下界的参量。该方法相比传统的Cramer‑Rao界限更符合IEEE1588同步时钟偏移估计量模型，提升了估计量误差的精确性。

Description

一种用于精确评估IEEE1588同步时钟时间偏移估计量下界的 方法

技术领域

本发明属于网络测量和控制系统的时钟同步技术领域，涉及一种用于精确评估IEEE1588同步时钟时间偏移估计量下界的方法。

背景技术

在网络时间同步技术中，目前主要的协议有：简单时钟同步协议(SNTP)、网络时钟同步协议(NTP)和IEEE 1588协议(PTP)。其中，SNTP同步协议和NTP同步协议精度依赖于网络情况，精度不高，只能达到毫秒级，适用于对时间同步精度要求不高的网络环境。IEEE1588时间同步协议借助硬件的帮助提升了协议时间同步的精度，可以将精度提升到微秒级，因而PTP同步协议被广泛应用到了实时性要求高的网络环境中，如工业控制网络、移动通信网络等。

在PTP同步期间，数据包在从主节点游历到从节点的途中会遇到一些中间节点(如：交换机或路由器)这样就会在每个节点上累积随机时延，整个网络就会产生时延偏差，从而时钟在同步过程中就会产生相应的时钟偏移量，时钟偏移量是一个估计问题。为了提高时钟同步的精度就需要提高时钟偏移量精度。传统的方法有通过取估计量的均方误差来衡量估计的精度，如无偏估计一般采用的用柯克拉莫—罗下界，最大似然估计以及自适应估计的估计方差采用的齐夫—扎凯下界。

通过分析PTP同步系统模型，发现始终偏移估计量问题是一个非贝叶斯估计问题，具体可以划分为位置参数估计问题，然而传统的非贝叶斯估计描述方法，如柯克拉莫—罗下界要求观测值的概率密度函数相对于未知参数保持固定，不符合PTP同步系统模型。因而，将基于贝叶斯估计方法的Wei-Weinsten界限描述方法引用到该问题中，通过设定条件，即可获得IEEE1588时钟同步偏移量的性能下界。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种用于精确评估IEEE1588同步时钟时间偏移估计量下界的方法，具体方案如下：

一种用于精确评估IEEE1588同步时钟时间偏移估计量下界的方法，该方法包括以下步骤：

S1：根据IEEE1588时间同步原理建立相应的系统模型；

S2：通过分析系统模型得出相位偏移和时间偏移的观测模型；

S3：分析位置参数问题的性能界限描述方法，包括非贝叶斯参数模型和贝叶斯参数模型，并得出不同参数模型的使用条件；

S4：将贝叶斯参数估计模型应用到时钟偏移量的观测模型得出性能下界。

进一步，在步骤S1中，所述建立基于IEEE1588时间同步原理的系统模型具体包括：假

定正向和反向延时偏差和为随机变量，相位偏移量α、频率偏移量β、主从时间偏移δ([α，β]^T)和路径正向和反向时延的固定最小部分和为未知的定量，最后，给定时钟偏移估计量的观测模型为y＝Aθ+w，观测矢量y的条件概率密度函数为f(y|)＝f_w(y-A)。

进一步，确定IEEE1588时钟偏移量估计问题是一个位置参数估计问题，该问题可描述为：在一个N维向量空间中，观测量x通过一个条件概率密度函数f(x|θ)受到一个M维参数矢量的影响，如果此处存在一个N×M的矩阵G和一个函数f₀(·)，那么有f(x|θ)＝f₀(x-Gθ)。

进一步，在步骤S4中，采用基于贝叶斯的Weiss-Weinstien估计方法来衡量时钟偏移量下界；在时钟偏移量问题中，传统的非贝叶斯估计理论的于下界R(θ，g)方法，如Cramer-Rao估计要求观测值的概率密度函数相对于未知参数保持恒定，不适用于IEEE1588时间偏移估计问题中的观测量θ为随机变量的条件。将基于贝叶斯的Weiss-Weinstien估计方法应用到IEEE时钟偏移估计问题中，令不等式M(g)≥B(g，p)，通过采取先验分布p(θ)对B(g，p)取下界值即为估计量下界。

进一步，确定Weiss-Weinstien下界的适用条件，该下界描述为：若有一个位置参数问题，其观测量x的概率密度函数为f(x|θ)＝f₀(x-Gθ)，其中为任意标量为M×1的向量，则有

另有一个k×1向量μ，它的i^th元素为：

u_i＝(C^Th_i)·ξ(h₁，O_M×1，1-s_i，O)

那么存在一个O_M×1为一个M×1值为0向量；令V为一个K×K的矩阵，它的(i,j)元素为

V_i，j＝ξ(-h_i，-h_j，s_i，s_j)-ξ(-h_i，-h_j，s_i，s_j)-ξ(-h_i，-h_j，1-s_i，s_j)+ξ(h_i，h_j，1-s_i，1-s_j)

如果V＞0，则任意C^Tθ的估计量g(x)将满足M(g)≥u^Tv^-1u。

本发明的有益效果在于：本发明提供的方法相比传统的Cramer-Rao界限更符合IEEE1588同步时钟偏移估计量模型，提升了估计量误差的精确性。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为IEEE1588同步时钟偏移估计量的性能界限描述方法结构图；

图2为IEEE1588时钟同步原理图；

图3为计算时钟偏移估计量的Weiss-Weinstien下界程图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

图1为IEEE1588同步时钟偏移估计量的性能界限描述方法结构图，在本方案中，使用时钟偏移量观测模型简化Weiss-Weinstien估计模型，描述其估计量的性能下界，简化的步骤为：1、确定IEEE1588时钟偏移量估计问题为位置参数估计问题，分析时钟偏移估计量模型和观测模型，时钟偏移估计量问题可以归类为位置参数问题。2、简化Weiss-Weinstien估计模型，确定时钟偏移估计量中的和使Weiss-Weinstien估计模型简化。3、计算ξ(h₁，h₂，s₁，s₂)元素u和V的表达式，使之满足M(g)≥u^Tv^-1u。

实施例：

图2为IEEE1588时钟同步原理图，图3为计算时钟偏移估计量的Weiss-Weinstien下界程图。

一、建立基于IEEE1588时间同步原理的系统模型

假定在IEEE1588双向信息交换机制下一个从时钟相对于其主时钟的相位偏移量α、频率偏移量β、主从时间偏移δ([α,β]^T)。为了确定δ值，主、从节点应遵循下列数据交换步骤：

1)在确定时刻t，主时钟先发送一个同步报文(Sync)给从时钟，并且记录传输时刻t＝t₁，t₁的值随后由跟随报文(Follow_up)反馈给从时钟。

2)从时钟记录接收到同步报文的时刻为t₂＝t+d₁+α，这里d₁为主时钟到从时钟之的网络时延。

3)从时钟通过发送延迟请求报文(Delay_Req)回复主时钟，记录发送延时请求报文时刻为

4)主时钟记录延迟请求报文到达时刻这里d₂为从、主时钟端对端延时。而t₄通过延迟应答(Delay_Resp)反馈给从时钟。

因此，在每次双向报文交互之后得到4个有效信息(t₁t₂t₃t₄)，为了估计相位偏移量α值，可以列出如下等式：

y₁＝t₂-t₁＝d₁+αy₂＝t₄-t₃＝d₂-α

假定α在一段时期内恒定不变。执行P次双向交互，那么有，

假设在每个方向上的整个端到端时延为固定时延的总和,它由(相对应固定的传播和处理时延)加上一个可变的部分(相对应的是队列引发的额外时延)。因此，端对端延时可以建模为：

这里假设和为端对端延时的固定最小延时部分，且为未知固定量，正向和反向延时偏差为和 和为随机变量，且有 和彼此相互独立。

设同样地，令这里，时钟偏移估计量 τ为每次发送的时间间隔。

然后观测模型可以简写为：

y＝Aθ+w(1)

这里，

1_p×1表示P次1向量，观测矢量y的条件概率密度函数给定为：

f(y|θ)＝f_w(y-Aθ)(2)

且

基于以上模型，就可以是通过观测量y来估值时钟偏移量估计量δ。

二、基于贝叶斯的Weiss-Weinstien估计方法及适用条件

在一个N维向量空间中，观测量x的条件概率密度函数f(x|θ)受到一个M维参数向量的影响，如果此处存在一个N×M的矩阵G和一个函数f₀(·)，有f(x|θ)＝f₀(x-Gθ)

那么，可以称这一类估值问题为位置参数问题。

传统的位置参数问题中，令g(x)为任意估计量，C^Tθ为一个标量。假定有一个二次损失函数，g(x)的性能分析可以有三种展现形式：

条件均方误差R(θ，g)＝∫_x[g(x)-CTθ]²f(x|θ)dx

极大均方误差M(g)＝sup_θ∈⊙R(θ，g)

贝叶斯均方误差：

B(g，p)＝∫_θ∈⊙R(θ，g)p(θ)dθ，p(θ)代表一个先验分布；其中，条件均方误差R(θ，g)常用于分析没有θ的先验分布的估计问题。传统的非贝叶斯估计理论对于下界R(θ，g)提供了几种方法，如Cramer-Rao和其他相关界限方法。而Cramer-Rao界限估计要求观测值的概率密度函数相对于未知参数保持恒定，不适用于IEEE1588时间偏移估计问题中的观测量θ为随机变量的条件。故采用贝叶斯界限如Wei-Weinsten界限(WWB)或Ziv-Zakai界限(ZZB)。为了让这些界限应用到非贝叶斯的环境中，本发明使用不等式M(g)≥B(g，p)，也就是说，对于任意选择的先验分布p(θ)极大风险超过贝叶斯风险，即

因此，任意B(g，p)的下界限也是M(g)的下界。本实施例中选用Wei-Weinsten界限(WWB)来衡量位置参数问题的下界：

若有一个位置参数问题，其观测量x的概率密度函数其为f(x|θ)＝f₀(x-Gθ)，其中为任意标量为M×1的向量。则有

此外，令u为一个K×1的向量。它的i^th元素为

u_i＝(C^Th_i)·ξ(h₁，O_M×1，1-s_i，0)

这里0_M×1为一个M×1个值为0的向量。且令V为一个K×K的矩阵。它的(i,j)元素为

V_i，j＝ξ(h_i，h_j，s_i，s_j)ξ(h_i，h_j，s_i，s_j)ξ(h_i，h_j，1s_i，s_j)|ξ(h_i，h_j，1s_i，1s_j)

如果V＞0，则任意C^Tθ的估计量g(x)将满足

M(g)≥u^Tv^-1u(5)

三、计算时钟偏移估计量的Weiss-Weinstien下界

计算时钟偏移估计量的Weiss-Weinstien下界，包括以下步骤：

STEP 1：确定IEEE1588时钟偏移问题为位置参数估计问题

其中，第二部分得出的时钟偏移估计量为相应的观测量模型为y＝Aθ+w。因而f(x|θ)满足f(y|θ)＝f_w(y-Aθ)、G＝A、f₀(·)＝f_w(·)，符合位置参数估计问题模型，故可以将时钟偏移估计量问题归类为位置参数估计问题。

STEP 2：确定时钟偏移估计量的Weiss-Weinstien模型并简化模型

为任意标量、为M×1的向量。而且，令a₁＝[11]^T，a₂＝[1-1]^T。为了使每一个δ的估计量满足

求出相应的ξ(h₁，h₂，s₁，s₂)

STEP 3：计算ξ(h₁，h₂，s₁，s₂)元素u和V的表达式，

倘若V＞0。存在元素u和V有满足条件M(g)≥u^Tv^-1u

通过计算得出表达式

这里E₁{·}和E₂{·}分别代表密度函数f₁(w)和f₂(w)的数学期望。根据表达式

V_i，j＝ξ(h_i，h_j，s_i，s_j)ξ(h_i，h_j，s_i，s_j)ξ(h_i，h_j，1s_i，s_j)|ξ(h_i，h_j，1s_i，1s_j)求出

元素u和V的最终表达式为：

u_i＝h_i·ξ(h_i，0_2×1，1-s_i，0)(8)

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (5)

1.一种用于精确评估IEEE1588同步时钟时间偏移估计量下界的方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

S1：根据IEEE1588时间同步原理建立相应的系统模型；

S2：通过分析系统模型得出相位偏移和时间偏移的观测模型；

S3：分析位置参数问题的性能界限描述方法，包括非贝叶斯参数模型和贝叶斯参数模型，并得出不同参数模型的使用条件；

S4：将贝叶斯参数估计模型应用到时钟偏移量的观测模型得出性能下界。

2.根据权利要求1所述的一种用于精确评估IEEE1588同步时钟时间偏移估计量下界的方法，其特征在于：在步骤S1中，所述建立基于IEEE1588时间同步原理的系统模型具体包括：假定正向和反向延时偏差和为随机变量，相位偏移量α、频率偏移量β、主从时间偏移δ(α，β]^T)和路径正向和反向时延的固定最小部分和为未知的定量，最后，给定时钟偏移估计量的观测模型为y＝Aθ+w，观测矢量y的条件概率密度函数为f(y|θ)＝f_w(y-Aθ)。

3.根据权利要求1所述的一种用于精确评估IEEE1588同步时钟时间偏移估计量下界的方法，其特征在于：确定IEEE1588时钟偏移量估计问题是一个位置参数估计问题，该问题可描述为：在一个N维向量空间中，观测量x通过一个条件概率密度函数f(x|θ)受到一个M维参数矢量的影响，如果此处存在一个N×M的矩阵G和一个函数f₀(·)，那么有f(x|θ)＝f₀(x-Gθ)。

4.根据权利要求1所述的一种用于精确评估IEEE1588同步时钟时间偏移估计量下界的方法，其特征在于：在步骤S4中，采用基于贝叶斯的Weiss-Weinstien估计方法来衡量时钟偏移量下界；将基于贝叶斯的Weiss-Weinstien估计方法应用到IEEE时钟偏移估计问题中，令不等式M(g)≥B(g，p)，通过采取先验分布p(θ)对B(g，p)取下界值即为估计量下界。

5.根据权利要求4所述的一种用于精确评估IEEE1588同步时钟时间偏移估计量下界的方法，其特征在于：确定Weiss-Weinstien下界的适用条件，该下界描述为：若有一个位置参数问题，其观测量x的概率密度函数为f(x|θ)＝f₀(xCθ)，其中为任意标量为M×1的向量，则有

$\mathrm{\ξ}\left(h_1,h_2,s_1,s_2\right)={\∫}_x{\[\frac{f_0\left(x+{\mathrm{Gh}}_1\right)}{f_0\left(x\right)}\]}^{s_1}{\[\frac{f_0\left(w+{\mathrm{Gh}}_2\right)}{f_0\left(x\right)}\]}^{s_2}{f}_0\left(x\right)dx$

另有一个k×1向量μ，它的i^th元素为：

uⁱ＝(C^Th_i)·ξ(h₁，O_M×1，1-s_i，0)

那么存在一个0_M×1为一个M×1值为0向量；令V为一个K×K的矩阵，它的(i,j)元素为

V_i，j＝ξ(-h_i，-h_j，s_i，s_j)-ξ(-h_i，-h_j，s_i，s_j)-ξ(-h_i，-h_j，1-s_i，s_j)+ξ(h_i，h_j，1-s_i，1-s_j)

如果V＞0，则任意C^Tθ的估计量g(x)将满足M(g)≥u^Tv^-1u。