CN106254292B - Gfdm系统中基于随机滤波器分配的降低papr算法 - Google Patents

Abstract

本发明请求保护一种GFDM系统中基于随机滤波器分配的降低PAPR算法，涉及无线通信系统。和所有的多载波系统一样，由于输出信号叠加，GFDM系统依然具有高的PAPR。虽然OFDM系统中降低PAPR的方法有很多，但是，由于GFDM系统的特点，直接借用OFDM系统中降低PAPR的方法效果并不理想。针对目前研究存在的问题，根据GFDM系统可以灵活选择滤波器的结构特点，提出一种新的降低系统PAPR的方法，通过对每路子载波随机分配不同的滤波器，旨在破坏信号叠加时的相位一致性从而有效抑制PAPR，且不会引起信号的畸变。理论分析和仿真结果证实了该算法的优越性。

Description

GFDM系统中基于随机滤波器分配的降低PAPR算法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，尤其涉及滤波器组多载波技术中的降低峰均值比的技术。

背景技术

目前，很多无线通信的标准都依赖于OFDM，它作为一种重要的多载波技术，将高速数据流划分成几个并行的在不同的子载波上传输的低速数据流，能有效对抗符号间干扰(ISI)，但是OFDM依然具有局限性，为此，GFDM等新型多载波调制技术应运而生。GFDM作为5G的备选波形，具有很多OFDM没有的优点：数据符号可以通过跨时域和频域的二维模块结构传播，使用了可调整的脉冲整形滤波器使系统具有很高的灵活性等。

但是和OFDM多载波系统一样，由于发送端输出信号相互叠加，可能在某一时刻产生较大的峰值功率，由此GFDM系统会带来较高的峰值平均功率比，简称峰均比(PAPR)。理论上减少载波的数量可以很大程度上降低系统的PAPR，而在实际应用中却不可行的，所以在多载波的条件下极大程度降低系统的PAPR才是解决问题的关键。虽然OFDM系统中降低PAPR的方法有很多，但是，由于GFDM系统的结构特点，直接借用OFDM系统中降低PAPR的方法效果并不理想。

文献[Sendrei L, S,Michailow N,et al.Iterative receiverfor clipped GFDM signals[C]//IEEE 24th International ConferenceRadioelektronika.2014,pp.1-4.]利用迭代接收机对GFDM接收信号进行处理(Clipped-GFDM)，这会导致信号畸变，虽然多次迭代可以有效消除由于限幅引起的非线性噪声，但是迭代次数越多，运算量也越复杂；文献[Sharifian,Z,Omidi,M.J,Farhang,A,etal.Polynomial-based compressing and iterative expanding for PAPR reduction inGFDM[C]//IEEE 23rd Conference on Electrical Engineering,2015,pp.518-523.]给出了一种基于多项式压扩算法(PCT-GFDM)，它是一对一映射，并在接收端 通过迭代接收方式恢复发送端信号，然而这种算法在降低PAPR的同时也会增加运算量和牺牲BER性能。

GFDM多载波系统模型如图1所示。二进制序列b通过QAM调制完成相应的星座映射，得到个复数据符号组成的序列d，经过串并(S/P)变换和上采样(Upsampling)后，形成K路包含M个符号的并行数据流d_k＝{d_0,k,d_1,k……d_M-1,k}^T,(k＝0,1,.......,K-1)，每路信号用各自循环的脉冲成型滤波器 进行滤波，滤波器周期为MN，接着被各自子载波的中心频率调制再叠加得到发送信号x[n]，最后加入循环前缀，送入信号。

其中，表示关于n的循环卷积，n∈[0,MN-1]，d_m,k表示第k个载波上传输的第m个复数据符号。

按照文献[Michailow N,Gaspar I,Krone S,et al.Generalized frequencydivision multiplexing:Analysis of an alternative multi-carrier technique fornext generation cellular systems[C]//International Symposium on WirelessCommunication Systems.IEEE,2012:171-175.]GFDM模块可以用IFFT/FFT实现，将时域操作转换为频域操作，如图2所示，则式(1)可以表示为：

其中，W_Md_k表示M点的FFT；在频域中，上采样处理表现为信号复制，复制矩阵R^(L)是由L个I_M串联而成，即R^(L)＝{I_M,I_M,......,I_M}^T，I_M为M×M的单位矩阵；滤波器矩阵Γ＝diag(W_LMg)，g是滤波器脉冲的时间抽样矢量；増频变换在频域表现为信号乘以一个置换矩阵P^(k)，P^(k)按照P⁽¹⁾＝{I_LM,0_LM,0_LM,...}^T，P⁽²⁾＝{0_LM,I_LM,0_LM,...}^T的规律类推，其中0_LM为LM×LM的零矩阵。

进一步，发送信号可以用线性矩阵表示为：

x＝Ad (3)

这里，A表示一个MN×KM的调制矩阵。

移去循环前缀(CP)后，由接收信号样本组成的矢量可以写成：

y＝Hx+n (4)

其中，H是信道的脉冲响应函数，表示均值为0和方差为的加性高斯白噪声矢量，～表示等同；

在接收端，经过频域均衡(FDE)对信道失真进行补偿得到为了消除或抑制由于在载波间的非正交引起的载波间干扰(ICI)，通常利用匹配滤波接收机(MF)、迫零接收机(ZF)、最小均方误差接收机(MMSE)等三种线性GFDM接收机重建GFDM系统发送数据，用I_MN是MN×MN的单位矩阵，于是分别有：

GFDM系统的PAPR可表示为：

其中E{·}表示求均值运算。为方便，根据式(1)第k个载波上经调制后的信号可以表示为：

由于符号间相互独立，所以x_k[n]之间也相互独立，从而有：

E{x_k[n]}＝0

从上式可以看出x_k[n]的均值和方差与k无关，根据中心极限定理可知，当K 足够大时，x[n]服从均值为0和方差为2σ_n ²＝Kσ²的复高斯分布，其中σ_n ²表示x[n]实部和虚部的方差。

系统PAPR的性能可以用互补误差累积函数(CCDF)表示，它能计算出PAPR超过所给出的门限值γ的概率。由前面的分析，x[n]的包络|x[n]|服从瑞利分布，功率|x[n]|²服从自由度为2的χ²分布。令S＝|x[n]|²，则S的概率密度函数为：

令则T的概率密度函数为：

f_T(t)＝Kσ²f_S(Kσ²t)＝e^-t,t＞0 (12)

于是有

由于每一个T都是独立的，所以PAPR的累积函数(CDF)可以表示为：

因此，GFDM系统的PAPR的互补累积函数(CCDF)为：

P(PAPR＞γ)＝1-(1-e^-γ)^MN (15)

结合GFDM系统可以灵活选择滤波器的结构特点已经产生高PAPR的原因，发明一种新的基于随机分配滤波器来降低系统PAPR的算法。

发明内容

本发明旨在解决以上现有技术的问题。提出了一种方法。本发明的技术方案如下：

一种GFDM系统中基于随机滤波器分配的降低PAPR算法，其包括以下步骤：

步骤1、GFDM系统初始化，随机生成一个含有K个元素的序列 C＝{c₀,c₁......c_k,......c_K-1}，其中c_k∈{0,1}；其中K的大小为系统的子载波数大小；

步骤2、获取GFDM系统的K路子载波信号，选用滤波器对K路子载波信号进行滤波并编号，当c_k＝0时，就表明选用第一滤波器对第K路子载波信号进行滤波；当c_k＝1时，选用第二滤波器对第K路子载波信号进行滤波，其中第一滤波器与第二滤波器类型不同；

步骤3、对经过步骤2滤波后的K路子载波信号叠加得到GFDM信号，计算GFDM信号的PAPR并储存。

进一步的，所述步骤2中当c_k＝0时，第一滤波器选用升余弦滤波器RC；当c_k＝1时，第二滤波器选用根升余弦滤波器RRC。

进一步的，所述步骤2所述GFDM系统的K路子载波信号包含M个符号的并行数据流d_k＝{d_0,k,d_1,k……d_M-1,k}^T,(k＝0,1,.......,K-1)。

进一步的，步骤3计算GFDM信号的PAPR的步骤具体为：首先，分别计算这N个数据符号的功率，选出其中的最大值功率，其次，计算出GFDM信号的平均功率，最后，将最大值功率和平均功率相比即得到GFDM的PAPR。

本发明的优点及有益效果如下：

在多载波系统中导致PAPR的根本原因是子载波信号连续叠加，当子载波相位一致时就会出现较高的峰值功率。在传统的GFDM系统中，每路子载波用相同的滤波器对信号进行处理，这会增加子载波相位一致的概率。为此，本文根据不同滤波器的相频特性不同这一特点，提出一种降低PAPR的新方法。通过对每个子载波随机分配不同的滤波器，给子载波间的复数据符号引入不同相位偏移矢量，极大程度破坏子载波相位一致，从而有效抑制PAPR，该方案称为基于随机滤波器分配算法(RAF-GFDM)。本文选择两种常见且效果好的升余弦滤波器(RC)和根升余弦滤波器(RRC)，这样在系统实现时可以与其他模块共用。

通过几种不同降PAPR算法的复杂度比较，可以看出，限幅法没有增加额 外的复杂度，但却以牺牲系统的误码率性能来降低PAPR；PCT算法的计算复杂度略有增加，可它同限幅法一样，会增加系统的误比特率。SLM算法是一个线性过程，不会带来信号畸变，复杂度也适中，但是降低PAPR的效果并不突出；而本文提出的算法同样是线性过程，虽在降低PAPR的效果上没有限幅法和PCT算法突出，但胜在没有增加额外的计算成本，且对误码率几乎没有影响，具有更高的实际应用价值。

附图说明

图1是本发明提供优选实施例GFDM发送端系统模型。

图2 GFDM信号发送端频域处理模型

图3 RAF-GFDM处理流程图

图4不同滚降系数下的PAPR性能

图5 PAPR降低效果对比图

图6高斯信道中MF下BER性能比较

图7高斯信道中ZF下BER性能比较

图8高斯信道中MMSE下BER性能比较

图9步行多径信道中MF下的BER性能比较

图10步行多径信道中ZF下的BER性能比较

图11步行多径信道中MMSE下的BER性能比较

图12高斯信道中不同算法的BER性能

图13步行多径信道中不同算法的BER性能

表1发送端运算复杂度比较

表2仿真参数

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

本发明的技术方案如下：

本文选择两种常见且效果好的升余弦滤波器(RC)和根升余弦滤波器(RRC)，这样在系统实现时可以与其他模块共用。具体步骤如下：

(1)首先，随机生成一个包含K个元素的二进制序列C_k∈{0,1}，k∈[0,K-1]。

(2)接着，对滤波器进行编号，当C_k＝1时，选用RCC滤波器对第k路子载波信号进行滤波，否则选用RC滤波器对第k路子载波信号进行滤波。

(3)最后，K路载波叠加得到GFDM信号，计算PAPR。

接下来对上面RAF-GFDM的复杂度进行分析，为比较，我们也给出了OFDM及传统GFDM系统、Clipped-GFDM系统、PCT-GFDM、SLM-GFDM系统等的复杂度。参考式(2)，生成GFDM信号需要的步骤如下：

(1)K次M点的FFT；

(2)K次滤波，一次滤波进行LM次复数乘运算；

(3)K次MN个点的复数加运算；

(4)K次MN点的IFFT。

我们用复数乘运算C^M衡量系统的复杂度，所以传统的GFDM系统的复杂度可以表示为：

本文提出的基于随机分配滤波器的算法，相较于传统的GFDM系统，只是在信号的滤波处理步骤上有所变化，但是并没有增加系统的运算成本，所以：

如表2所示，给出了几种不同降PAPR算法的复杂度比较，可以看出，限幅法没有增加额外的复杂度，但却以牺牲系统的误码率性能来降低PAPR；PCT算法的计算复杂度略有增加，可它同限幅法一样，会增加系统的误比特率。SLM算法是一个线性过程，不会带来信号畸变，复杂度也适中，但是降低PAPR的效果并不突出；而本文提出的算法同样是线性过程，虽在降低PAPR的效果上 没有限幅法和PCT算法突出，但胜在没有增加额外的计算成本，且对误码率几乎没有影响，具有更高的实际应用价值。

本文通过对每路子载波随机分配不同的滤波器RC和RRC，旨在破坏K路子载波信号相位的一致性，使各子载波信号连续叠加的时候出现峰值功率的几率减少。为了分析本文方法的性能，我们与传统GFDM、文献[15]提出的迭代限幅法(Clipped-GFDM)、多项式压扩法(PCT-GFDM)和选择映射算法(SLM-GFDM)进行仿真比较。信道包括高斯信道和步行多径信道，分别采用MF、ZF、MMSE三种接收方式，本文的其他仿真参数如表2所示。

图3为滤波器的滚降系数对RAF-GFDM系统PAPR的影响。我们注意到，RAF-GFDM系统的PAPR性能和所选滤波器的滚降系数(roll-off)有关，并不是越大越好，也不是越小越好，但是总体影响不是太大。所以在实际应用中我们需要选择合适的滚降系数使系统的RAF-GFDM系统的PAPR性能达到最优。

图4对不同的降低PAPR的方法进行了比较，我们注意到GFDM系统的PAPR略高于OFDM，这是由于GFDM运用了更灵活的滤波器，即RRC、RC等，加快系统的带外衰减。假设使用的是归一化的滤波器，那么GFDM信号的平均功率将低于OFDM信号，所以GFDM的PAPR相比OFDM会有所增加。同时我们还可以看出，与传统GFDM比较，本文提出的方法可以有效降低GFDM系统的PAPR。另外，Clipped-GFDM方案和PCT-GFDM方案降低PAPR的性能虽然优于本文提出的算法，但是这两种算法都属于非线性操作，不仅复杂度更高，还会严重影响系统的BER性能。进一步，我们还与同为线性操作的选择映射算法(SLM)作比较，本文方法的PAPR降低效果优于SLM算法。

图6和图7，分别研究高斯信道和步行多径信道中本文提出的RAF-GFDM系统在MF、ZF、MMSE三种接收方式的BER性能，并与只使用一种滤波器的传统GFDM系统的BER性能作比较。我们注意到，无论在高斯信道还是步行多径信道，MF接收方式下的RAF-GFDM系统的BER性能曲线都介于单独使用RC或RRC的传统GFDM系统的BER性能曲线之间。而值得注意的是，若采 用ZF和MMSE接收方式，当信噪比(SNR)较低时，RAF-GFDM系统的BER性能曲线仍然介于单独使用RC或RRC的传统GFDM系统的BER性能曲线之间；但是在中高信噪比时RAF-GFDM系统的BER性能会稍微差一点儿，这说明当信噪比较高时，BER受性能较差的滤波器影响更大。综上所述，本文提出的基于随机分配滤波器的算法对GFDM系统的BER性能影响较小。

图8和图9分别为高斯信道和步行多径信道中GFDM系统中使用不同降低PAPR方法的BER性能比较。从图中可以看出，文献[15]提出的Clipped-GFDM法和文献[16]中提出的PCT算法的BER性能都有明显变差，因为这两种算法都属于非线性过程，降低系统的PAPR是以牺牲BER性能为代价的；本文提出的RAF-GFDM算法却可以在保障BER性能的前提下降低系统的PAPR。

表1是发送端运算复杂度比较

表1

表2是仿真参数

表2

以上这些实施例应理解为仅用于说明本发明而不用于限制本发明的保护范围。在阅读了本发明的记载的内容之后，技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等效变化和修饰同样落入本发明权利要求所限定的范围。

Claims (4)

1.一种GFDM系统中基于随机滤波器分配的降低PAPR算法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、GFDM系统初始化，随机生成一个含有K个元素的序列C＝{c₀,c₁......c_k,......c_K-1}，其中c_k∈{0,1}；其中K的大小为系统的子载波数大小；

步骤2、获取GFDM系统的K路子载波信号，选用滤波器对K路子载波信号进行滤波并编号，当c_k＝0时，就表明选用第一滤波器对第K路子载波信号进行滤波；当c_k＝1时，选用第二滤波器对第K路子载波信号进行滤波，其中第一滤波器与第二滤波器类型不同；

步骤3、对经过步骤2滤波后的K路子载波信号叠加得到GFDM信号，计算GFDM信号的PAPR并储存。

2.根据权利要求1所述的GFDM系统中基于随机滤波器分配的降低PAPR算法，其特征在于，所述步骤2中当c_k＝0时，第一滤波器选用升余弦滤波器RC；当c_k＝1时，第二滤波器选用根升余弦滤波器RRC。

3.根据权利要求1或2所述的GFDM系统中基于随机滤波器分配的降低PAPR算法，其特征在于，所述步骤2所述GFDM系统的K路子载波信号包含M个符号的并行数据流d_k＝{d_0,k,d_1,k......d_M-1,k}^T,k＝0,1,.......,K-1。

4.根据权利要求1或2所述的GFDM系统中基于随机滤波器分配的降低PAPR算法，其特征在于一个GFDM信号包含N个数据符号，步骤3计算GFDM信号的PAPR的步骤具体为：首先，分别计算这N个数据符号的功率，选出其中的最大值功率，其次，计算出GFDM信号的平均功率，最后，将最大值功率和平均功率相比即得到GFDM的PAPR。