CN106057252A - 用于多极磁阱磁约束装置的等离子体环向力平衡控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于多极磁阱磁约束装置的等离子体环向力平衡控制方法，该方法通过设置外部磁场B_V的磁感应强度大小的方式控制多极磁阱磁约束装置中的等离子体的环向力平衡，多极磁阱磁约束装置包括一内部盲鳗线圈、两个外部盲鳗线圈、一补偿线圈和一螺线管线圈，多极磁阱磁约束装置中还设有一磁感应强度为B_V的外部磁场。根据环向力平衡条件，等离子体受到的各项力的合力为零，由此得到外部磁场的磁感应强度B_V需满足的关系式。本发明提供的用于多极磁阱磁约束装置的等离子体环向力平衡控制方法通过引入外加磁场的方式实现了对等离子体环向力平衡的控制，减少了环形磁约束装置由于环向效应引起的等离子体的损失。

Description

用于多极磁阱磁约束装置的等离子体环向力平衡控制方法

技术领域

本发明涉及等离子体磁约束领域，具体而言，涉及一种用于多极磁阱磁约束装置的等离子体环向力平衡控制方法，以实现对多极磁阱系统中等离子体环向力平衡的控制，减少环形磁约束装置由于环向效应所引起的等离子体的损失。

背景技术

目前，人类最主要的能源仍是煤炭、石油、天然气等化石燃料，这些能源储量有限而且使用过程严重污染环境。因此，随着能源问题的日益突出，开发安全可靠、高效清洁的新能源迫在眉睫。在核能的利用上，由于核裂变所需的原料铀的储量不多，放射性与危险性大。而核聚变无论是在燃料的蕴藏量、还是在安全性方面都具有非常大的优势。受控核聚变主要有两个研究方向：惯性约束和磁约束。目前，主要的研究方向为磁约束核聚变，具有代表性的磁约束装置有托卡马克和仿星器。

多极磁阱磁约束装置作为非托卡马克型受控热核聚变等离子体磁约束的初级研究装置，与托卡马克、仿星器等磁约束装置相比，具有结构简单、体积小、可控性好、能自动抑制等离子体的互换不稳定性等优点。

多极磁阱磁约束装置是一种环形等离子体磁约束装置。为了避免等离子体在磁约束装置中的终端损失，等离子体必须被约束在环形结构中。但由于环效应，环向磁场和极向磁场都不可避免地会产生将等离子体沿半径R方向向外的推力，从而导致等离子体的损失。

目前，磁约束装置环状结构产生的环向力包括环力、车胎力和1/R力。对于多极磁阱磁约束装置的环向力来说，由于不存在θ箍缩，故无1/R力。另外，处于中心弱磁区域和盲鳗束缚区域的等离子体由于约束原理不同，故在研究中也需予以区别对待。具体来讲，由于中心弱磁场区域的磁场较弱，在该区域的等离子体只存在车胎力，同时该车胎力可以由多极磁阱的约束磁场进行补偿。而盲鳗约束的等离子体则同时受到车胎力和环力，如果要维持等离子体的环向力平衡，则需要外加力来平衡这些沿径向R向外的力。在这种背景下，如何引入外加垂直磁场以实现等离子体的环向力平衡，是本领域面临的一大问题。

发明内容

本发明提供一种用于多极磁阱磁约束装置的等离子体环向力平衡控制方法，该方法通过引入外加磁场的方式实现了对等离子体环向力平衡的控制。

为了达到上述目的，本发明提供了一种用于多极磁阱磁约束装置的等离子体环向力平衡控制方法，该方法通过设置外部磁场B_V的磁感应强度大小的方式控制多极磁阱磁约束装置中的等离子体的环向力平衡，多极磁阱磁约束装置包括一内部盲鳗线圈、两个外部盲鳗线圈、一补偿线圈和一螺线管线圈，多极磁阱磁约束装置中还设有一磁感应强度为B_V的外部磁场，该方法包括以下步骤：

S1：将多极磁阱磁约束装置中的等离子体视为理想状态下的等离子体，即等离子体中的电流均在表面无限薄的层间流动，等离子体区域呈一圆环体且等压面为一组逐层嵌套的准同轴的圆，等离子体区域中某一点的压强P为：

P＝P(r)，

其中，r为该点与内部盲鳗线圈之间的最短距离，

等离子体区域中某一点的磁感应强度B为：

$B=B_{\mathrm{\θ}}\left(r\right)\frac{R_0}{R}{e}_{\mathrm{\θ}}+B_V{e}_z,$

其中，B_θ(r)为内部盲鳗线圈、两个外部盲鳗线圈和补偿线圈在该点产生的极向场的磁感应强度，e_θ、e_z为方向向量，R₀为内部盲鳗线圈的半径，R为等离子体区域形成的圆环体的大圆半径；

S2：计算等离子体区域中的等离子体受到的车胎力F_p，车胎力F_p是由于等离子体作用的等效面积在等离子体区域形成的圆环体内外不一致而产生的：

$F_P=-\&Integral;(e_R\&CenterDot;\&dtri;p)d\stackrel{\&RightArrow;}{r}=-2{\mathrm{\&pi;}}^2{\&Integral;}_0^a{r}^2\frac{\&part;p}{\&part;r}dr=2{\mathrm{\&pi;}}^2{a}^2<p>$

其中，e_R为内部盲鳗线圈半径方向的单位向量，<p>为等离子体区域的平均压强，a为等离子体区域形成的圆环体的半径；

S3：计算等离子体区域中的等离子体受到的环力F_L：

$F_L=-\frac{2{\mathrm{\&pi;R}}_0}{{\mathrm{\&mu;}}_0}\&Integral;B_{\mathrm{\&theta;}}\frac{\&part;}{\&part;r}\left(\frac{R_0}{R}{\mathrm{rB}}_{\mathrm{\&theta;}}\right)cos\mathrm{\&theta;}drd\mathrm{\&theta;}$

其中，μ₀为真空中的磁导率；

S4：根据等离子体的环向力平衡模型，计算等离子体区域中的等离子体受外部磁场的作用力F_V：

$F_V=-\frac{2{\mathrm{\&pi;R}}_0{B}_V}{{\mathrm{\&mu;}}_0}\&Integral;R\frac{\&part;}{\&part;r}\left(\frac{{\mathrm{rB}}_{\mathrm{\&theta;}}}{R}\right)drd\mathrm{\&theta;};$

S5：根据环向力平衡条件，等离子体受到的各项力的合力为0，由此得到外部磁场的磁感应强度B_V需满足的关系式：

$\frac{B_V}{B_{\mathrm{\&theta;}a}}=\frac{1}{4}\frac{a}{R_0}\&lsqb;\frac{<p>}{B_{\mathrm{\&theta;}a}^2/2{\mathrm{\&mu;}}_0}+l_i+l_e+2\&rsqb;,$

其中，B_θa为等离子区域边界处的磁感应强度，电感l_i的实际数值与等离子体中的电流密度分布情况相关，且真空电感l_e满足以下关系式：

$l_e=2ln\left(\frac{8R_0}{a}\right)-4.$

本发明提供的用于多极磁阱磁约束装置的等离子体环向力平衡控制方法通过引入外加磁场的方式实现了对等离子体环向力平衡的控制，减少了环形磁约束装置由于环向效应引起的等离子体的损失。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为磁阱磁约束装置中的极向磁场示意图；

图2为盲鳗线圈周围的等离子体环向力平衡的环形几何结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

图1为磁阱磁约束装置中的极向磁场示意图，图2为盲鳗线圈周围的等离子体环向力平衡的环形几何结构图，本发明提供了一种用于多极磁阱磁约束装置的等离子体环向力平衡控制方法，该方法通过设置外部磁场B_V的磁感应强度大小的方式控制多极磁阱磁约束装置中的等离子体的环向力平衡，多极磁阱磁约束装置包括一内部盲鳗线圈C1、两个外部盲鳗线圈C2/C4、一补偿线圈C3和一螺线管线圈V_S，多极磁阱磁约束装置中还设有一磁感应强度为B_V的外部磁场，该方法包括以下步骤：

S1：将多极磁阱磁约束装置中的等离子体视为理想状态下的等离子体，即等离子体中的电流均在表面无限薄的层间流动，等离子体区域呈一圆环体且等压面为一组逐层嵌套的准同轴的圆，等离子体区域中某一点的压强P为：

P＝P(r)，

其中，r为该点与内部盲鳗线圈之间的最短距离，

等离子体区域中某一点的磁感应强度B为：

$B=B_{\mathrm{\&theta;}}\left(r\right)\frac{R_0}{R}{e}_{\mathrm{\&theta;}}+B_V{e}_z,$

其中，B_θ(r)为内部盲鳗线圈、两个外部盲鳗线圈和补偿线圈在该点产生的极向场的磁感应强度，e_θ、e_z为方向向量，R₀为内部盲鳗线圈的半径，R为等离子体区域形成的圆环体的大圆半径；

S2：计算等离子体区域中的等离子体受到的车胎力F_p，车胎力F_p是由于等离子体作用的等效面积在等离子体区域形成的圆环体内外不一致而产生的：

$F_P=-\&Integral;(e_R\&CenterDot;\&dtri;p)d\stackrel{\&RightArrow;}{r}=-2{\mathrm{\&pi;}}^2{\&Integral;}_0^a{r}^2\frac{\&part;p}{\&part;r}dr=2{\mathrm{\&pi;}}^2{a}^2<p>$

其中，eR为内部盲鳗线圈半径方向的单位向量，<p>为等离子体区域的平均压强，a为等离子体区域形成的圆环体的半径；

S3：计算等离子体区域中的等离子体受到的环力F_L：

$F_L=-\frac{2{\mathrm{\&pi;R}}_0}{{\mathrm{\&mu;}}_0}\&Integral;B_{\mathrm{\&theta;}}\frac{\&part;}{\&part;r}\left(\frac{R_0}{R}{\mathrm{rB}}_{\mathrm{\&theta;}}\right)cos\mathrm{\&theta;}drd\mathrm{\&theta;}$

其中，μ₀为真空中的磁导率；

S4：根据等离子体的环向力平衡模型，计算等离子体区域中的等离子体受外部磁场的作用力F_V：

$F_V=-\frac{2{\mathrm{\&pi;R}}_0{B}_V}{{\mathrm{\&mu;}}_0}\&Integral;R\frac{\&part;}{\&part;r}\left(\frac{{\mathrm{rB}}_{\mathrm{\&theta;}}}{R}\right)drd\mathrm{\&theta;};$

S5：根据环向力平衡条件，等离子体受到的各项力的合力为0，由此得到外部磁场的磁感应强度B_V需满足的关系式：

$\frac{B_V}{B_{\mathrm{\&theta;}a}}=\frac{1}{4}\frac{a}{R_0}\&lsqb;\frac{<p>}{B_{\mathrm{\&theta;}a}^2/2{\mathrm{\&mu;}}_0}+l_i+l_e+2\&rsqb;,$

其中，B_θa为等离子区域边界处的磁感应强度，电感l_i的实际数值与等离子体中的电流密度分布情况相关，且真空电感l_e满足以下关系式：

$l_e=2ln\left(\frac{8R_0}{a}\right)-4.$

本发明提供的用于多极磁阱磁约束装置的等离子体环向力平衡控制方法通过引入外加磁场的方式实现了对等离子体环向力平衡的控制，减少了环形磁约束装置由于环向效应引起的等离子体的损失。

本领域普通技术人员可以理解：附图只是一个实施例的示意图，附图中的模块或流程并不一定是实施本发明所必须的。

本领域普通技术人员可以理解：实施例中的装置中的模块可以按照实施例描述分布于实施例的装置中，也可以进行相应变化位于不同于本实施例的一个或多个装置中。上述实施例的模块可以合并为一个模块，也可以进一步拆分成多个子模块。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。

Claims (1)

1.一种用于多极磁阱磁约束装置的等离子体环向力平衡控制方法，该方法通过设置外部磁场B_V的磁感应强度大小的方式控制多极磁阱磁约束装置中的等离子体的环向力平衡，多极磁阱磁约束装置包括一内部盲鳗线圈、两个外部盲鳗线圈、一补偿线圈和一螺线管线圈，多极磁阱磁约束装置中还设有一磁感应强度为B_V的外部磁场，其特征在于，该方法包括以下步骤：

S1：将多极磁阱磁约束装置中的等离子体视为理想状态下的等离子体，即等离子体中的电流均在表面无限薄的层间流动，等离子体区域呈一圆环体且等压面为一组逐层嵌套的准同轴的圆，等离子体区域中某一点的压强P为：

P＝P(r)，

其中，r为该点与内部盲鳗线圈之间的最短距离，

等离子体区域中某一点的磁感应强度B为：

$B=B_{\mathrm{\&theta;}}\left(r\right)\frac{R_0}{R}{e}_{\mathrm{\&theta;}}+B_V{e}_z,$

其中，B_θ(r)为内部盲鳗线圈、两个外部盲鳗线圈和补偿线圈在该点产生的极向场的磁感应强度，e_θ、e_z为方向向量，R₀为内部盲鳗线圈的半径，R为等离子体区域形成的圆环体的大圆半径；

S2：计算等离子体区域中的等离子体受到的车胎力F_p，车胎力F_p是由于等离子体作用的等效面积在等离子体区域形成的圆环体内外不一致而产生的：

$F_P=-\&Integral;(e_R\&CenterDot;\&dtri;p)d\stackrel{\&RightArrow;}{r}=-2{\mathrm{\&pi;}}^2{\&Integral;}_0^a{r}^2\frac{\&part;p}{\&part;r}dr=2{\mathrm{\&pi;}}^2{a}^2<p>$

其中，e_R为内部盲鳗线圈半径方向的单位向量，<p>为等离子体区域的平均压强，a为等离子体区域形成的圆环体的半径；

S3：计算等离子体区域中的等离子体受到的环力F_L：

$F_L=-\frac{2{\mathrm{\&pi;R}}_0}{{\mathrm{\&mu;}}_0}\&Integral;B_{\mathrm{\&theta;}}\frac{\&part;}{\&part;r}\left(\frac{R_0}{R}{\mathrm{rB}}_{\mathrm{\&theta;}}\right)cos\mathrm{\&theta;}drd\mathrm{\&theta;}$

其中，μ₀为真空中的磁导率；

S4：根据等离子体的环向力平衡模型，计算等离子体区域中的等离子体受外部磁场的作用力F_V：

$F_V=-\frac{2{\mathrm{\&pi;R}}_0{B}_V}{{\mathrm{\&mu;}}_0}\&Integral;R\frac{\&part;}{\&part;r}\left(\frac{{\mathrm{rB}}_{\mathrm{\&theta;}}}{R}\right)drd\mathrm{\&theta;};$

S5：根据环向力平衡条件，等离子体受到的各项力的合力为0，由此得到外部磁场的磁感应强度B_V需满足的关系式：

$\frac{B_V}{B_{\mathrm{\&theta;}a}}=\frac{1}{4}\frac{a}{R_0}\&lsqb;\frac{<p>}{B_{\mathrm{\&theta;}a}^2/2{\mathrm{\&mu;}}_0}+l_i+l_e+2\&rsqb;,$

其中，B_θa为等离子区域边界处的磁感应强度，电感l_i的实际数值与等离子体中的电流密度分布情况相关，且真空电感l_e满足以下关系式：

$l_e=2ln\left(\frac{8R_0}{a}\right)-4.$