CN105921823B - 一种摆线齿轮的数控蜗杆砂轮磨削方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种摆线齿轮的数控蜗杆砂轮磨削方法，利用空间啮合原理，根据摆线齿轮三维廓形公式，推导出加工摆线齿轮的蜗杆砂轮三维廓形公式，利用蜗杆砂轮精磨摆线齿轮。这种方法相比摆线齿轮成形磨削技术有明显的优势，用连续加工替代断续加工，同时，展成运动精度稳定性高于断续分度运动精度，导致磨齿精度的大幅度提高，磨齿生产成本的显著降低，磨齿效率明显增加。在蜗杆砂轮磨削摆线齿轮的机床上，应用这种方法，并设计相应工件的专用夹具台，一次性定位安装两个摆线齿轮齿坯，并确定它们的空间位置；蜗杆砂轮一侧增加在线测头，定位蜗杆砂轮的空间位置；以上两个技术的结合运用，实现摆线齿轮齿坯和蜗杆砂轮的快速准确对刀。

Description

一种摆线齿轮的数控蜗杆砂轮磨削方法

技术领域

本发明属于机械制造领域下的齿轮磨削，尤其是摆线齿轮展成磨削加工领域，涉及一种摆线齿轮的数控蜗杆砂轮磨削方法。

背景技术

随着工业技术的发展，摆线齿轮的应用越来越多，摆线齿轮减速机具有减速比大、结构紧凑等优点，在有空间限制的使用状况下，被广泛应用；摆线齿轮在现代机器人的传动机构中有重要的应用，伴随机器人工业的发展，摆线齿轮的数量和质量也需要进一步的提高；摆线齿轮在传统的钟表、军事等方面的应用要求也在不断提高，这些同时要求摆线齿轮在精加工的效率和精度等级方面不断提高进步。

摆线齿轮的成形磨削技术发展比较成熟，生产效率得不到保证，虽然提出了修改刀具和多个齿同时加工的解决方法，但是效果不尽人意；同时，成形磨削对机床本身精度等级(主要包括定位安装、对刀精度以及分度精度)的要求较高，这同样限制了摆线齿轮成形磨削的发展。

摆线齿轮磨齿机采用模拟摆线齿轮减速机工作时，齿轮和针轮的运动关系，实现摆线齿轮的磨削，此方法虽然实现了展成连续磨削，但是加工效率依然比较低。

徐友甫、王时正等所研究的摆线蜗杆砂轮磨削技术，利用的是摆线齿轮与摆线齿条的啮合原理，其推导得出结论，只要保证滚圆半径和偏心距相同的情况下，摆线齿条可以与任意的摆线齿轮啮合；以上方法等同于利用理论蜗杆的法向廓形来建立加工蜗杆的三维廓形，在保证蜗杆砂轮外径不变化的情况下，这种方法是正确的；但是，蜗杆砂轮随着加工过程的进行，其外径会随磨削的进行而逐渐变小，如果不及时修正蜗杆廓形，磨削精度就会大幅度的降低；因此，这种方法在精度要求很高的情况下不适合进行蜗杆砂轮长期连续磨削。

随着数控技术的发展，以及蜗杆砂轮修整技术的提高，使应用蜗杆砂轮加工摆线齿轮的方法得以实现，促进了摆线齿轮磨削技术的发展。

发明内容

针对上述现有技术中存在的不足，本发明提供了一种摆线齿轮的数控蜗杆砂轮磨削方法，应用空间啮合原理，根据摆线齿轮三维廓形公式推导出蜗杆砂轮三维廓形公式，并与摆线齿轮齿坯在设计位置定位、安装、对刀以及进行磨削加工过程。在机床上实现工艺过程，这样提高了摆线齿轮磨削的生产效率和加工精度。

为了解决上述技术问题，本发明采用了如下技术方案：

一种摆线齿轮的数控蜗杆砂轮磨削方法，在蜗杆砂轮磨削摆线齿轮机床上使用，根据摆线齿轮三维廓形公式计算出相应蜗杆砂轮的三维廓形公式，根据三维廓形公式修整蜗杆砂轮，利用修整完成的蜗杆砂轮加工摆线齿轮齿坯；在夹具台上一次性定位安装两个摆线齿轮齿坯，确定工件空间位置；根据蜗杆砂轮中心轴位置和转角以及在线测头位置，确定蜗杆砂轮的空间位置；利用蜗杆砂轮与摆线齿轮的啮合关系和空间位置，编制数控程序进行对刀及磨削。为了实现以上功能，设计磨削加工机床主体结构：机床基座、蜗杆砂轮主轴、蜗杆砂轮平动导轨、工件夹具台、在线测头、金刚滚轮以及其它相关辅助装置。

作为本发明的一种优选方案，蜗杆砂轮廓形公式计算方法是：依据摆线齿轮的三维廓形，建立蜗杆砂轮与摆线齿轮的空间位置坐标系关系，根据两者的啮合运动关系，计算出啮合过程中的接触线，接触线进行螺旋扫描运动，得出蜗杆砂轮三维廓形方程公式；蜗杆砂轮廓形公式如下：

接触线方程：

附加螺旋运动后的蜗杆砂轮三维廓形：

X_dm＝X_dcosθ-Y_dsinθ

Y_dm＝X_dsinθ+Y_dcosθ

其中，z_g是摆线齿轮齿数，是摆线齿轮转角，λ是蜗杆砂轮安装角度，K是中心距，θ是蜗杆砂轮螺旋角，T是蜗杆砂轮的节距；最后，将摆线齿轮X和Y的廓形公式带入计算即可得出蜗杆砂轮的三维廓形公式。

作为本发明的另一种优选方案，夹具台上一次性定位安装两个摆线齿轮齿坯，夹具台采用一面两销的定位方法，圆柱销和削边销所在的直线通过摆线齿轮齿坯的一个齿槽和齿顶(RV减速器中摆线齿轮齿数一般为奇数)，此处设置两个削边销来分别限制齿坯沿圆柱销的转动自由度，达到满足精度等级要求的情况下，一次性定位安装两个工件齿坯，并且确定齿坯的空间齿槽和齿顶位置。

作为本发明的又一种优选方案，两个削边销分别限制齿坯沿圆柱销的转动自由度，摆线齿轮的齿坯上加工的工艺孔和定位孔位置重合，大小不等，两齿坯定位孔相差180°；让限制上部齿坯自由度的削边销穿过下部的齿坯的工艺孔来定位上部齿坯，限制转动自由度，下部齿坯的工艺孔穿过此削边销，此削边销不对下部齿坯造成任何影响；同时，下部齿坯的上部齿侧平面是上部齿坯的定位安装面。

作为本发明的一种改进方案，在蜗杆砂轮中心轴上，蜗杆砂轮的一侧设计了在线测头，这样就可以确定蜗杆砂轮三维廓形的空间位置，结合方法第3步中确定的齿坯空间位置，利用两者的啮合关系，编制数控程序进行对刀及磨削加工。

作为本发明的另一种改进方案，为了实现这种磨削方法，设计磨削加工机床主体结构有：机床基座、蜗杆砂轮主轴、蜗杆砂轮平动导轨、工件夹具台、在线测头和金刚滚轮；以机床基座为基础，蜗杆砂轮主轴安装在机床平动导轨上，以蜗杆砂轮为中心建立X、Y、Z方向的坐标系，蜗杆砂轮主轴沿Y轴方向形成一定角度的安装，一定角度即为蜗杆砂轮螺旋角，A轴即实现蜗杆砂轮轴线在YZ平面的转动功能，B轴为砂轮主轴，实现蜗杆砂轮的高速旋转，在线测头安装在蜗杆砂轮主轴端部，实现在机检测功能，C轴与Z轴方向重合，实现工件齿坯的转动，Y轴为金刚滚轮主轴，实现金刚滚轮的高速旋转，金刚滚轮可以跟随夹紧机构实现Z轴方向一定范围的移动。这些机床结构实现了上述步骤中的功能，结合蜗杆砂轮三维廓形公式，完成蜗杆砂轮精磨摆线齿轮的数控磨削，再加上金刚滚轮的在线修整砂轮功能，以及其它与磨齿机相关的机床辅助装置，最终实现准确高效的磨削摆线齿轮。

本发明的有益效果是：此种方法可以实现摆线齿轮的高精度、高效率磨削，用展成连续磨削替代了分度磨削，在工程应用中可以取代目前主流的成形磨削方法；基于摆线齿轮的蜗杆砂轮磨削方法，基于修形廓形反算蜗杆砂轮廓形的修形方法也会伴随被提出，去除了摆线齿轮修形这一工序，大大提高了加工效率；其在机检测功能很好的解决了产品试制过程中的检测、装配不断重复的问题，提高了试制效率；在机床上增加了蜗杆砂轮的在机修整模块，方便蜗杆砂轮的准确快速修整，减少磨削加工辅助时间，提高加工效率，同时，不用重新安装蜗杆砂轮，也保证了加工精度和稳定性。

附图说明

图1为摆线齿轮及其等距线的生成原理图；

图2为摆线齿轮与蜗杆砂轮空间啮合位置图；

图3为摆线齿轮与蜗杆砂轮啮合传动关系图；

图4为蜗杆砂轮螺旋齿面形成图；

图5为蜗杆砂轮法截面；

图6为机床示意图；

图7为夹具台结构图；

图8为蜗杆砂轮与摆线齿轮的啮合图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细地描述。

以蜗杆砂轮磨削标准渐开线斜齿轮为例，一种摆线齿轮的数控蜗杆砂轮磨削方法，包括如下步骤：

如图1所示，图中的参数分别为：

R_Z为针轮半径；

K₁为摆线的短幅系数；

Z_b为针轮齿数；

Z_a为摆线齿轮齿数；

ψ为(无包心形成法)r相对于R的转角；

x₀、y₀为摆线齿轮齿廓方程；

x、y为摆线等距线廓形方程。

由摆线形成过程，运用几何关系即可得出摆线齿轮的齿廓方程如下：

设针齿套的半径为r_Z，摆线的齿廓任意点的公法线与X轴的夹角为γ，则摆线齿轮齿廓等距线的方程如下：

x＝x_o+r_Zcosγ

y＝y_o-r_Z sinγ

式中：

摆线蜗杆砂轮的三维廓形，即摆线蜗杆砂轮的螺旋齿面。运用其法向齿形或者轴向齿形分析其啮合特性，因此，必须先求解出其螺旋齿面方程。建立摆线齿轮与蜗杆砂轮的空间啮合关系，图2为摆线齿轮与蜗杆砂轮的啮合位置关系，图3为摆线齿轮与蜗杆砂轮啮合传动关系。根据图中所示，o_dz_d是蜗杆砂轮的旋转轴线，o_gz₀是工件的旋转轴线，蜗杆砂轮节圆柱上的螺旋升角是λ。蜗杆砂轮与摆线齿轮的传动比为：

式中：z_g——工件齿数(即摆线齿轮的齿数)，

z——蜗杆砂轮的头数，

——工件回转的角度，

——工件转过后，蜗杆砂轮所转过的角度。

蜗杆砂轮的节圆半径R_dj及导程T的计算如下：

其中，R_gj是工件节圆半径，此参数由设计者确定。

蜗杆砂轮轴线与工件轴线的最近距离为：

K＝R_gj+R_dj

摆线齿轮和蜗杆砂轮的坐标系建立关系如下：

O_g(XYZ)为与摆线齿轮固联的活动坐标系。

O_g(X₀Y₀Z₀)为确定摆线齿轮空间位置的参考坐标系，其固定于空间，O_gZ₀轴与O_gZ轴任意时间都重合。

O_d(X_dY_dZ_d)为与蜗杆砂轮固联的活动坐标系。

O_d(X_d0Y_d0Z_d0)为确定蜗杆砂轮空间位置的参考坐标系，其固定于空间，O_dZ_d轴与O_dZ_d0轴任意时间都重合。

被加工工件为摆线齿轮，其齿形为短幅外摆线的等距线。由于摆线齿轮为直齿，故节平面与工件的旋转轴线垂直，即参加啮合的点，为端面齿形上的点。现建立工件(摆线齿轮)齿面方程M(X，Y，Z)：

X＝X(ψ)

Y＝Y(ψ)

Z＝h

此式为摆线齿面方程，由于其为直齿轮，h为常数，h＝0时，是摆线齿轮的端面。

根据摆线齿轮与蜗杆砂轮的安装位置以及啮合运动关系，通过坐标变换可以得出接触点M(X，Y，Z)在刀具固联坐标系中的表达式，即接触线方程。具体计算过程如下：

整理以上各式，得：

式中：

得到接触线方程，当接触线绕O_dZ_d轴以角速度θ旋转，并保证导程为T作螺旋运动时(如图4所示)，其运动轨迹即为蜗杆砂轮的螺旋面，表达式如下：

即

当X_dm＝0时，得到蜗杆砂轮的轴向刀刃廓形方程，其在刀具坐标系中表示如下：

Y_dz＝X_dsinθ+Y_dcosθ

蜗杆砂轮与摆线齿轮实际是在蜗杆砂轮的法向齿面内啮合，在保证严格的螺旋运动时，法截面与轴截面之间的夹角为λ(如图5所示)，故法向刀刃廓形方程在刀具坐标系中表示如下：

X_df＝X_dcos(θ-θ₁)-Y_dsin(θ-θ₁)

Y_df＝X_dsin(θ-θ₁)+Y_dcos(θ-θ₁)

其中，

由于以上法截面的廓形方程是在刀具坐标系中建立的，X_df是相对于刀具坐标系而言的。在法截面内单独建立坐标系时，其刀刃廓形为：

根据以上的推导计算过程，即可得出蜗杆砂轮的廓形方程，从而修整出需要的蜗杆砂轮进行数控加工。

图6是机床主体结构示意图，整体表达了机床的主要结构分布，其中：1是磨床基座，2是工件装夹台，3是工件夹具，4是金钢滚轮(以及顶针)装夹台，5是金刚滚轮，6是主轴旋转电机，7是蜗杆砂轮刀具，8是在线测头，9是滚珠丝杆机构，10是机床导轨(主要包括X、Y、Z三个方向的直线导轨)。

磨床进行摆线齿轮加工的具体步骤如下:

摆线齿坯的装夹：由于实际的RV减速器中的摆线针轮是成对使用，为了减小使用中的装配误差，在加工过程中按照实际使用的状况装夹，这样可以最大限度地减小摆线齿轮的传动误差。

专门设计的夹具如图7所示，采用传统的一面两销的定位方式，两边的削边销分别限制一个齿坯的转动自由度。第一个摆线齿坯的由装夹台、圆柱销、一边的削边销三者进行定位；第二个摆线齿坯由第一个摆线齿坯的上表面、圆柱销、另一边的削边销三者进行定位，并用锁紧螺母夹紧。在此，两个齿坯的工艺孔和定位孔在空间位置的竖直方向重合，大小不同，避免干涉和过定位。

摆线齿轮的磨削对刀：装夹台处，定位销的采用可以确定摆线齿坯的齿槽和齿顶精确位置，在蜗杆砂轮主轴上，安装有在线测头，可以准确的确定出蜗杆砂轮的精确位置；根据啮合原理计算出蜗杆砂轮和摆线齿坯的初始啮合位置，如图8所示，利用数控系统，精确控制蜗杆砂轮以及摆线齿坯在机床中的初始位置坐标，设置合适的进给量，即可进行磨削加工生产。

蜗杆砂轮的重磨：随着磨削加工生产进行，蜗杆砂轮会逐渐磨损，从而不能达到加工精度等级要求，因此需要对蜗杆砂轮进行重磨修整，再重新调整磨削参数，保持机床的加工精度；蜗杆砂轮沿机床Z轴方向运动到金刚滚轮处，根据在线测头位置，通过数控系统调整蜗杆砂轮和金刚滚轮的位置，设置合适的进给量，即可按照预定程序进行蜗杆砂轮的重磨修整。

综上所述，摆线齿坯的磨削工艺过程为：(增加每个部分相对位置及其运动的介绍)为了实现这种磨削方法，设计磨削加工机床主体结构有：机床基座、蜗杆砂轮中心轴、蜗杆砂轮平动导轨、工件夹具台、在线测头、金刚滚轮以及其它相关辅助装置等。以机床基座为基础，蜗杆砂轮主轴安装在机床平动导轨上，以蜗杆砂轮为中心建立X、Y、Z方向的坐标系，蜗杆砂轮主轴沿Y轴方向形成一定角度的安装(即蜗杆砂轮螺旋角)，A轴即实现蜗杆砂轮轴线在YZ平面的转动功能，B轴为砂轮主轴，实现蜗杆砂轮的高速旋转，在线测头安装在蜗杆砂轮主轴端部，位置精度高，可以实现在机检测功能，C轴与Z轴方向重合，实现工件齿坯的转动，Y轴为金刚滚轮主轴，实现金刚滚轮的高速旋转，金刚滚轮可以跟随夹紧机构实现Z轴方向一定范围的移动。

首先，在装夹台2上分别放上两个180°安装的摆线齿坯，并用锁紧螺母3夹紧，金刚滚轮装夹台4下移，与夹具装夹台2接触，增加夹具圆柱销的刚度，齿坯安装完成；根据啮合原理，计算出蜗杆砂轮与摆线齿坯的磨削位置关系，通过数控系统，调整蜗杆砂轮X、Y、Z三个方向上的位置；通过蜗杆砂轮与摆线齿坯的接触对刀，设置合适的进给量，即可进行磨削加工；当加工时间或者加工工件数量达到一定程度时，需要对蜗杆砂轮进行重磨调整，中断加工，重新调整蜗杆砂轮X、Y、Z方向上的位置，使用金刚滚轮5对蜗杆砂轮进行修整；蜗杆砂轮在加工过程可以分为粗磨段和精磨段，这样可以更加高效得使用蜗杆砂轮，可以很好得控制加工工件的表面质量。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种摆线齿轮的数控蜗杆砂轮磨削方法，在蜗杆砂轮磨削摆线齿轮机床上使用，其特征在于，根据摆线齿轮三维廓形公式计算出相应蜗杆砂轮的三维廓形公式，根据蜗杆砂轮的三维廓形公式修整蜗杆砂轮，利用修整完成的蜗杆砂轮加工摆线齿轮齿坯；在夹具台上一次性定位安装两个摆线齿轮齿坯，确定工件空间位置；根据蜗杆砂轮中心轴位置和转角以及在线测头位置，确定蜗杆砂轮的空间位置；利用蜗杆砂轮与摆线齿轮的啮合关系和空间位置，编制数控程序进行对刀及磨削；

由摆线形成过程，运用几何关系即可得出摆线齿轮三维廓形公式如下：

设针齿套的半径为r_Z，摆线的齿廓任意点的公法线与X轴的夹角为γ，X轴是以摆线齿轮端面中心为圆点且沿摆线齿轮径向设置的轴；则摆线齿轮三维廓形公式等距线的方程如下：

x＝x_o+r_Zcosγ

y＝y_o-r_Zsinγ

式中：

式中，R_Z为针轮半径；K₁为摆线的短幅系数；Z_b为针轮齿数；Z_a为摆线齿轮齿数；ψ为r相对于R的转角,r为形成摆线的滚圆半径，R为形成摆线基圆半径；

蜗杆砂轮的三维廓形公式计算方法是：依据摆线齿轮三维廓形公式，建立蜗杆砂轮与摆线齿轮的空间位置坐标系关系，根据两者的啮合运动关系，计算出啮合过程中的接触线，接触线进行螺旋扫描运动，得出蜗杆砂轮的三维廓形公式；蜗杆砂轮的三维廓形公式如下：

接触线方程：

附加螺旋运动后的蜗杆砂轮的三维廓形公式：

X_dm＝X_dcosθ-Y_dsinθ

Y_dm＝X_dsinθ+Y_dcosθ

其中，z_g是摆线齿轮齿数，是摆线齿轮转角，λ是蜗杆砂轮安装角度，X是摆线齿轮齿面方程横坐标，Y是摆线齿轮齿面方程纵坐标，K是蜗杆砂轮轴线与工件轴线的最近距离，θ是蜗杆砂轮螺旋角，T是蜗杆砂轮的节距；最后，将摆线齿轮三维廓形公式带入计算即可得出蜗杆砂轮的三维廓形公式。

2.根据权利要求1所述的一种摆线齿轮的数控蜗杆砂轮磨削方法，其特征在于，夹具台上一次性定位安装两个摆线齿轮齿坯，夹具台采用一面两销的定位方法，圆柱销和削边销所在的直线通过摆线齿轮齿坯的一个齿槽和齿顶，此处设置两个削边销来分别限制齿坯沿圆柱销的转动自由度，达到满足精度等级要求的情况下，一次性定位安装两个摆线齿轮齿坯，并且确定齿坯的空间齿槽和齿顶位置。

3.根据权利要求2所述的一种摆线齿轮的数控蜗杆砂轮磨削方法，其特征在于，两个削边销分别限制齿坯沿圆柱销的转动自由度，摆线齿轮的齿坯上加工的工艺孔和定位孔位置重合，大小不等，两齿坯定位孔相差180°；让限制上部齿坯自由度的削边销穿过下部的齿坯的工艺孔来定位上部齿坯，限制转动自由度，下部齿坯的工艺孔穿过此削边销，此削边销不对下部齿坯造成任何影响；同时，下部齿坯的上部齿侧平面是上部齿坯的定位安装面。

4.根据权利要求2所述的一种摆线齿轮的数控蜗杆砂轮磨削方法，其特征在于，在蜗杆砂轮中心轴上，蜗杆砂轮的一侧设计了在线测头，这样就可以确定蜗杆砂轮三维廓形的空间位置，结合确定的齿坯空间位置，利用两者的啮合关系，编制数控程序进行对刀及磨削加工。

5.根据权利要求1所述的一种摆线齿轮的数控蜗杆砂轮磨削方法，其特征在于，为了实现这种磨削方法，设计蜗杆砂轮磨削摆线齿轮机床结构有：机床基座、蜗杆砂轮主轴、蜗杆砂轮平动导轨、工件夹具台、在线测头和金刚滚轮；以机床基座为基础，蜗杆砂轮主轴安装在蜗杆砂轮平动导轨上，以蜗杆砂轮为中心建立X、Y、Z方向的坐标系，蜗杆砂轮主轴沿Y轴方向形成一定角度的安装，一定角度即为蜗杆砂轮螺旋角，A轴即实现蜗杆砂轮轴线在YZ平面的转动功能，B轴为砂轮主轴，实现蜗杆砂轮的高速旋转，在线测头安装在蜗杆砂轮主轴端部，实现在机检测功能，C轴与Z轴方向重合，实现摆线齿轮齿坯的转动，Y轴为金刚滚轮主轴，实现金刚滚轮的高速旋转，金刚滚轮可以跟随夹紧机构实现Z轴方向一定范围的移动。