CN105891727A - 一种双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计方法与系统 - Google Patents

Abstract

本发明为一种双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计方法与系统，本法步骤为：先建立电池等效模型，采用第一变结构滤波对动力电池模型的参数辨识，拟合动力电池开路电压OCV与SOC关系，再用第二变结构滤波的估算SOC。变结构滤波参数ββ值对修正增量影响较大，引入模糊规则自适应调整ββ。本估计系统电压、电流传感器安装于待检动力电池，微处理器含有执行本方法的计算模块，微处理器在线显示当前估计的SOC值，并可与汽车的CAN控制器连接。本发明在线辨识动力电池参数；自适应模糊调整变结构滤波参数的修正增量，估计方法简洁，运算量小，易于实现，精度高，对SOC初值依赖性小。

Description

一种双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计方法与系统

技术领域

本发明涉及电动汽车的动力电池状态估计领域，具体为一种双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计方法与系统。

背景技术

新能源汽车是解决传统汽车对环境污染的一种有效方法，动力电池是新能源汽车核心关键技术之一。高精度动力电池的荷电状态(State of Charge，简称SOC)的估算值是动力汽车行驶过程中的重要参数，也是电动汽车行驶状态的重要依据。

现常用动力电池荷电状态估算方法有：安时积分法、开路电压法、卡尔曼滤波法和粒子滤波法等。实际使用时这些方法均有难以克服的缺陷。安时积分法受车载传感器精度的限制，容易导致累计误差，造成动力电池的荷电状态SOC估算误差很大。开路电压法的开路电压数据的采集需要电池长时间的静置，才能准确测量，因而不适合实际行车过程中的SOC在线估计。卡尔曼滤波法多用于线性的动力电池的荷电状态SOC估计。扩展卡尔曼滤波法、无迹卡尔曼滤波法等将动力电池的荷电状态SOC作为一个状态变量建立状态空间模型，通过递推得到动力电池的荷电状态SOC最小方差估计值，但这些改进的卡尔曼滤波法对模型的依赖性很高；粒子滤波法需要用大量的样本数量才能有效地近似系统的后验概率密度，运算量相当大。

总之现有的动力电池的荷电状态SOC估算方法由于误差累计、动力电池的非线性等影响估算精度，目前尚未有SOC在线估算精度高、收敛速度较快，且对初值精度依赖度低的动力电池的荷电状态SOC估计方法。

发明内容

本发明的目的是设计一种采用双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计方法，采用一个变结构滤波对电池模型参数辨识，采用另一模糊变结构滤波，对电池模型参数的修正增量进行自适应模糊调整，本方法不仅保证SOC估算值收敛的有效，而且保证估算值的精度。双变结构滤波结构简洁，能适应SOC不同初值状态，实现SOC的高精度估计。

本发明的另一目的是根据一种双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计方法设计双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计系统，采用变结构滤波对电池模型参数辨识，经具有修正增量的自适应调整的模糊变结构滤波实现SOC的估计。

本发明设计的一种双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计方法主要步骤如下：

Ⅰ、动力电池的参数辨识

Ⅰ-1、动力电池离散模型

本发明采用目前最广泛使用的Thevenin模型为电池等效模型，描述电池的静态和动态性能。电池的极化内阻R_p与电池的极化电容C_p并联构成一阶RC结构，表示电池的极化反应，RC两端电压为U_p(t)表示电池端电压；串接欧姆电阻R₀，流过欧姆内阻R₀的电流为i(t)，Uoc(t)为电池的开路电压OCV(Open circuit voltage)，采样得到电池端电压U(t)和流过欧姆内阻R₀的电流i(t)。

所述电池有效模型数学表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dU}}_p\left(1\right)}{dt}=-\frac{U_p\left(t\right)}{R_p{C}_p}+\frac{i\left(t\right)}{C_p}\\ U\left(t\right)=U_{OC}\left(t\right)-R_{0}i\left(1\right)-U_p\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

采用后向差分变换方法对公式(1)的电池模型离散化，得：

U_k-U_oc,k＝a(U_k-1-U_oc,k-1)+bI_k+cI_k-1 (2)

其中k是当前时刻，k-1是前一时刻，a、b和c分别为模型参数。

考虑到动力电池的充放电过程缓慢，开路电压Uoc变化较小，即U_oc,k＝U_oc,k-1，以此，对公式(2)整理得动力电池等效模型的离散模型为：

U_k＝a_kU_k-1+b_kI_k+c_kI_k-1+(1-a_k)U_oc,k (3)

其中，a_k、b_k、c_k与电池后向差分模型参数关系如下：

$R_0=\frac{c_k}{a_k},$

$R_p=\frac{-a_k{b}_k-c_k}{a_k(1-a_k)},$

$C_p=\frac{{{\mathrm{Ta}}_k}^2}{-a_k{b}_k-c_k},$

式中T为采样周期，T为0.5秒至2秒。

通过动力电池离散模型的参数辨识，得到动力电池参数开路电压Uoc、电池的欧姆内阻R₀、极化内阻Rp及电池的极化电容Cp。

Ⅰ-2第一变结构滤波的动力电池模型的参数辨识

采用变第一结构滤波对电池等效模型的离散模型进行参数辨识。根据公式(3)选择系统状态变量X_k＝[a_k,b_k,c_k,(1-a)U_oc,k]^T，得状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_k=X_{k-1}+w_{k-1}\\ Z_k=U_k={\mathrm{Cx}}_k+v_k\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中k是当前时刻，x_k∈R_n×1是系统状态向量；z_k∈R_m×1是测量状态变量；w_k和v_k分别为系统零均值随机过程噪声和测量噪声。主要由传感器精度、模型误差等造成；C是测量方程系数：C＝[U_k-1,I_k,I_k-1,1]。

变结构滤波-Ⅰ算法下的参数辨识过程如下：

$\left[\begin{array}{c}{\hat{z}}_{k|k-1}\\ {\hat{z}}_{k|k}\end{array}\right]=C\left[\begin{array}{c}{\hat{X}}_{k|k-1}\\ {\hat{X}}_{k|k}\end{array}\right]---\left(5\right)$

${\hat{X}}_{k|k-1}={\hat{X}}_{k-1|k-1}---\left(6\right)$

${\hat{X}}_{k|k}={\hat{X}}_{k|k-1}+K_k---\left(7\right)$

第一变结构滤波的是系统状态变量X在k-1时刻的修正值，是系统状态变量X在k时刻的修正值，是系统状态变量X在k时刻的预测值；是测量状态变量z在k时刻的预测值；是测量状态变量z在k时刻的修正值；K_k是参数辨识在k时刻的修正增量，即系统状态变量X在k时刻的预测值的修正量。

第一变结构滤波通过调整变结构滤波的修正增量K_k，不断修正状态变量X在k时刻的预测值k时刻的修正增量K_k为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{z_{k|k-1}}=z_k-{\hat{z}}_{k|k-1}\\ e_{z_{k-1|k-1}}=z_{k-1}-{\hat{z}}_{k-1|k-1}\end{array}\right.---\left(9\right)$

(8)、(9)式中z_k是电池运行时的端电压k时刻的测量值，即U_k；是当前k时刻测量状态变量z的真实值与k时刻预测值之间的误差；是k-1时刻测量状态变量的真实值与k-1时刻预测值之间的误差；C^-1是向量C的逆矩阵；β、γ是常数值，取值范围均为0～1，且β的取值直接影响变结构滤波参数识别的准确性；ο是Schur乘积，即两个矩阵对应元素相乘的结果；sat是饱和函数，其中Ψ为第一变结构滤波的平滑边界层厚度，第一变结构滤波的sat饱和函数的矢量定义如下：

$sat(e_{z_{k|k-1}},\mathrm{\ψ})={\left[\begin{array}{ccc}sat(e_{z_{1,k|k-1}},{\mathrm{\ψ}}_1)& \mathrm{...}& sat(e_{z_{n,k|k-1}},{\mathrm{\ψ}}_n)\end{array}\right]}^T---\left(10\right)$

其中第一变结构滤波的饱和函数sat的定义如下：

$sat(e_{z_{i,k|k-1}},{\mathrm{\ψ}}_i)=\left\{\begin{array}{cc}{e}_{z_{i,k|k-1}}/{\mathrm{\ψ}}_i& e_{z_{i,k|k-1}}\≤{\mathrm{\ψ}}_i\\ sign\left(e_{z_{i,k|k-1}}\right)& e_{z_{i,k|k-1}}>{\mathrm{\ψ}}_i\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中Ψ_i是针对偏差为了引进边界层而给出的边界，|Ψ_i|为边界层的厚度，取为常量，|Ψ_i|＝0.01～0.03；sign表示符号函数：

$sign\left(e_{z_{i,k|k-1}}\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}_{z_{i,k|k-1}}>0\\ e_{z_{i,k|k-1}}=0\\ e_{z_{i,k|k-1}}<0\end{array}\right..$

通过以上第一变结构滤波，得到系统状态向量X_k＝[a_k,b_k,c_k,(1-a)U_oc,k]^T的估计值为从系统状态向量估计值得到动力电池模型的参数值：欧姆内阻R₀、极化内阻Rp、极化电容Cp及k时刻开路电压的估计值U_oc，k，即OCV。

Ⅱ、动力电池开路电压OCV-SOC关系的拟合

开路电压算法中，同类型的车载动力电池的开路电压OCV与SOC值有良好的一致性，OCV-SOC的高价多项式逼近拟合数学模型关系如下：

$\begin{array}{c}{U}_{oc,k}=g\left({\mathrm{SOC}}_k\right)\\ =h_1{{\mathrm{SOC}}_k}^8+h_2{{\mathrm{SOC}}_k}^7+h_3{{\mathrm{SOC}}_k}^6+h_4{{\mathrm{SOC}}_k}^5+h_5{{\mathrm{SOC}}_k}^4\\ +h_6{{\mathrm{SOC}}_k}^3+h_7{{\mathrm{SOC}}_k}^2+h_8{{\mathrm{SOC}}_k}^1+h_9\end{array}---\left(12\right)$

式中：h₁～h₉为OCV-SOC高价多项式拟合下的系数，逼近拟合后得：h₁＝2.10×10³，h₂＝-7.38×10³，h₃＝9.98×10³，h₄＝-6.23×10³，h₅＝1.40×10³，h₆＝3.26×10²，h₇＝-2.40×10²，h₈＝47.98，h₉＝22.27。SOC_k表示在DST(Dynamic StressTest动态应力测试)工况下采用高精度电流测量，按公认的SOC定义法得到的在k时刻电池剩余电量值。

Ⅲ、第二变结构滤波的SOC估算方法

采用第二变结构滤波进行SOC的在线估算，能有效保证SOC估算值的收敛性。选择SOC和电池模型中极化电容C_p的端电压U_p,k作为第二变结构滤波的系统状态变量，即XX_k＝[SOC_k U_p,k]^T，系统的状态方程和测量方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{XX}}_k={\mathrm{AXX}}_{k-1}+{\mathrm{BI}}_{k-1}+{\mathrm{ww}}_k\\ {\mathrm{ZZ}}_k=U_k=U_{oc,k}-R_0{I}_k-U_{P,k}+{\mathrm{vv}}_k\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中：

(13)式中：T为采样周期；Q_N为电池额定容量；η为充放电库伦效率；

R_p表示电池的极化内阻；C_p表示电池的极化电容；U_oc,k表示k时刻电池的开路电压；R_o表示电池的欧姆内阻；I_k表示k时刻流过欧姆内阻R_o的电流；U_k表示电池运行时的k时刻端电压；zz_k是第二变结构滤波的测量状态变量，ww_k和vv_k分别为第二变结构滤波的系统零均值随机过程噪声和测量噪声，其方差与第一变结构滤波的系统零均值随机过程噪声w_k和测量噪声v_k的方差不同。主要由传感器精度、模型误差等造成。

把公式(12)代入测量方程(13)整理得：

$\begin{array}{c}{U}_k={\mathrm{CCX}}_k+h_1{{\mathrm{SOC}}_k}^8+h_2{{\mathrm{SOC}}_k}^7+h_3{{\mathrm{SOC}}_k}^6+h_4{{\mathrm{SOC}}_k}^5\\ +h_5{{\mathrm{SOC}}_k}^4+h_6{{\mathrm{SOC}}_k}^3+h_7{{\mathrm{SOC}}_k}^2+h_9-R_0{I}_k\end{array}---\left(14\right)$

其中CC为测量方程的系数，CC＝[h₈ -1]；SOC_k表示k时刻电池的剩余电量估算值。

根据Ⅰ-2步骤中第一变结构滤波公式(7)得：

状态更新时中的KK_k为修正增量，即的修正值：

其中：是第二变结构滤波的系统状态变量xx在k时刻的修正值，是第二变结构滤波的系统状态变量XX在k时刻的预测值；CC^-1是向量CC的逆反矩阵；

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}=Z{Z}_k-Z{\hat{Z}}_{k/k-1}\\ e_{{\mathrm{zz}}_{k-1/k-1}}={\mathrm{ZZ}}_{k-1}-Z{\hat{Z}}_{k-1/k-1}\end{array}\right.$

是第二变结构滤波的k时刻测量系统状态变量的真实值与预测值之间的误差；是第二变结构滤波的k-1时刻测量系统状态变量的真实值与修正后的预测值之间的误差；ο是Schur乘积；sat是饱和函数，其中ψψ为第二变结构滤波的平滑边界层厚度，第二变结构滤波的sat饱和函数的矢量具体定义如下：

$sat(e_{{\mathrm{zz}}_{k|k-1}},\mathrm{\&psi;}\mathrm{\&psi;})={\left[\begin{array}{ccc}sat(e_{{\mathrm{zz}}_{1,k|k-1}},{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_1)& \mathrm{...}& sat(e_{{\mathrm{zz}}_{n,k|k-1}},{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_n)\end{array}\right]}^T,$

其中第二变结构滤波的饱和函数sat的定义如下：

$sat(e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}},{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_i)=\left\{\begin{array}{cc}{e}_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}/{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_i& e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}\&le;{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_i\\ sign\left(e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}\right)& e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}>{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_i\end{array}\right.,$

其中ψψ_i是针对偏差引进边界层而给出的边界，|ψψ_i|为边界层的厚度，取为常量，取值0.01～0.03；sign表示符号函数，其规则如下：

$sign\left(e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}>0\\ e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}=0\\ e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}<0\end{array}\right..$

(15)式的修正增量计算式中，ββ是第二变结构滤波的端电压估算值和端电压真实测量值之间误差的系数，γγ是第二变结构滤波的端电压修正值和端电压真实测量值之间误差的系数。

大量试验发现，ββ对修正增量KK_k值影响较大、且可控性强，本发明方法主要对参数ββ值进行调整。

为了抑制系统在收敛阶段的抖振，本发明还引入模糊规则，针对变结构滤波在收敛后易产生振动，导致估算结果产生较大误差的特性，在变结构滤波进行SOC在线估算时，引入模糊规则调整变结构滤波参数ββ，增强修正增量的适应性。选取简洁而有效、既确保SOC精度又保证SOC收敛速度的ββ值，ββ取值的模糊规则如下：

$\mathrm{\&beta;}\mathrm{\&beta;}=\left\{\begin{array}{cc}1& e_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}\&GreaterEqual;0.034U_N\\ 0.1\&CenterDot;e_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}& 0.034U_N>e_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}>-0.034U_N\\ 1& e_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}\&le;-0.034U_N\end{array}\right.---\left(16\right)$

式中是测量系统状态变量的真实值与预测值之间的误差；U_N为电池的额定电压,本发明取12～144V.

通过式(16)对变结构滤波进行参数的自适应模糊调整，即为模糊变结构滤波。该模糊变结构滤波与用于电池参数辨识用的变结构滤波结合一起构成本发明的双变结构滤波的SOC估计方法，求得动力电池的SOC值。

本发明根据上述一种双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计方法设计的双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计系统，包括微处理器、模数转换模块、电流传感器、电压传感器。

电压传感器和电流传感器分别安装于待检测的动力电池端口，检测动力电池端电压和端口的电流。电压、电流传感器经模数转换模块连接微处理器，微处理器输出当前电池荷电状态的估计值。微处理器含有数据存储器和程序存储器，所述程序存储器内含有变结构滤波动力电池参数辨识模块，开路电压与SOC关系拟合模块以及参数自适应模糊调整模块。所述数据存储器存储动力电池的电压、电流检测数据和程序存储器中各模块计算过程中产生的数据。

微处理器与显示屏连接，在线显示当前的电池荷电状态的估计值，即当前估计的SOC值。

微处理器配有CAN接口，以便与汽车的CAN控制器连接，即与汽车其他电气通信连接。

电压传感器和电流传感器检测得到当前动力电池端电压和端口的电流的模拟信号经模数转换模块转换为对应的数字信号，送入微处理器，微处理器内的变结构滤波动力电池参数辨识模块、开路电压与SOC关系拟合模块以及参数自适应模糊调整模块，根据当前的端电压和电流值，按本发明的双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计方法进行估算，得到当前的电池荷电状态的估计值。

与现有技术相比，本发明一种双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计方法与系统优点为：1、变结构滤波的系统易于实现，结构简洁，可在线辨识动力电池参数；2、对变结构滤波进行参数修正增量进行自适应模糊调整，引入模糊控制规则，得到双变结构滤波的SOC估计方法；3、本估计方法简洁，运算量小，估计精度高，对SOC初值依赖性小；与常规变结构滤波的SOC估计相比，SOC的估计精度从原来的11.09％提高到1.50％。

附图说明

图1为双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计方法实施例的步骤Ⅰ-1所述的电池等效模型示意图；

图2为双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计方法实施例的模糊变结构滤波与用于电池参数辨识用的变结构滤波的SOC估计方法示意图；

图3为双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计方法实施例的SOC估计流程示意图；

图4为双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计系统实施例的结构示意图。

具体实施方式

双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计方法实施例

本双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计方法实施例的流程图如图3所示，主要步骤如下：

Ⅰ、动力电池的参数辨识

Ⅰ-1、动力电池离散模型

本例采用Thevenin模型为电池等效模型，描述电池的静态和动态性能，如图1所示，电池的极化内阻R_p与电池的极化电容C_p并联构成一阶RC结构，表示电池的极化反应，RC两端电压为U_p(t)表示电池端电压；串接欧姆电阻R₀，流过欧姆内阻R₀的电流为i(t)，Uoc(t)为电池的开路电压OCV，采样得到电池端电压U(t)和流过欧姆内阻R₀的电流i(t)。

本电池等效模型数学表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dU}}_p\left(t\right)}{dt}=-\frac{U_p\left(t\right)}{R_p{C}_p}+\frac{i\left(t\right)}{C_p}\\ U\left(t\right)=U_{OC}\left(t\right)-R_{0}i\left(t\right)-U_p\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

采用后向差分变换方法对公式(1)的电池模型离散化，得：

U_k-U_oc,k＝a(U_k-1-U_oc,k-1)+bI_k+cI_k-1 (2)

其中k是当前时刻，k-1是前一时刻，a、b和c分别为模型参数。

对公式(2)整理得动力电池模型的离散模型为：

U_k＝a_kU_k-1+b_kI_k+c_kI_k-1+(1-a_k)U_oc,k (3)

其中，a_k、b_k、c_k与电池后向差分模型参数关系如下：

$R_0=\frac{c_k}{a_k},$

$R_p=\frac{-a_k{b}_k-c_k}{a_k(1-a_k)},$

$C_p=\frac{{{\mathrm{Ta}}_k}^2}{-a_k{b}_k-c_k},$

式中T为采样周期，本例T为1秒。

通过动力电池离散模型的参数辨识，得到动力电池参数开路电压Uoc、电池的欧姆内阻R₀、极化内阻Rp及电池的极化电容Cp。

Ⅰ-2第一变结构滤波的动力电池模型的参数辨识

采用变第一结构滤波对电池等效模型的离散模型进行参数辨识。根据公式(3)选择系统状态变量X_k＝[a_k,b_k,c_k,(1-a)U_oc,k]^T，得状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_k=X_{k-1}+w_{k-1}\\ Z_k=U_k={\mathrm{Cx}}_k+v_k\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中k是当前时刻，X_k∈R_n×1是系统状态向量；Z_k∈R_m×1是测量状态变量；w_k和v_k分别为系统零均值随机过程噪声和测量噪声。C是测量方程系数，C＝[U_k-1,I_k,I_k-1,1]。

变结构滤波-Ⅰ算法下的参数辨识过程如下：

$\left[\begin{array}{c}{\hat{z}}_{k|k-1}\\ {\hat{z}}_{k|k}\end{array}\right]=C\left[\begin{array}{c}{\hat{X}}_{k|k-1}\\ {\hat{X}}_{k|k}\end{array}\right]---\left(5\right)$

${\hat{X}}_{k|k-1}={\hat{X}}_{k-1|k-1}---\left(6\right)$

${\hat{X}}_{k|k}={\hat{X}}_{k|k-1}+K_k---\left(7\right)$

第一变结构滤波的是系统状态变量X在k-1时刻的修正值，是系统状态变量X在k时刻的修正值，是系统状态变量X在k时刻的预测值；是测量状态变量Z在k时刻的预测值；是测量状态变量z在k时刻的修正值；K_k是参数辨识在k时刻的修正增量，即系统状态变量X在k时刻的预测值的修正量。

第一变结构滤波通过调整变结构滤波的修正增量K_k，不断修正状态变量X在k时刻的预测值k时刻的修正增量K_k为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{z_{k|k-1}}=z_k-{\hat{z}}_{k|k-1}\\ e_{z_{k-1|k-1}}=z_{k-1}-{\hat{z}}_{k-1|k-1}\end{array}\right.---\left(9\right)$

(8)、(9)式中z_k是电池运行时的端电压k时刻的测量值，即U_k；是当前k时刻测量状态变量z的真实值与k时刻预测值之间的误差；是k-1时刻测量状态变量的真实值与k-1时刻预测值之间的误差；C^-1是向量C的逆矩阵；β、γ是常数值，取值范围均为0～1，且β的取值直接影响变结构滤波参数识别的准确性；ο是Schur乘积，即两个矩阵对应元素相乘的结果；sat是饱和函数，其中Ψ为第一变结构滤波的平滑边界层厚度，第一变结构滤波的sat饱和函数的矢量定义如下：

$sat(e_{z_{k|k-1}},\mathrm{\&psi;})={\left[\begin{array}{ccc}sat(e_{z_{1,k|k-1}},{\mathrm{\&psi;}}_1)& \mathrm{...}& sat(e_{z_{n,k|k-1}},{\mathrm{\&psi;}}_n)\end{array}\right]}^T---\left(10\right)$

其中第一变结构滤波的饱和函数sat的定义如下：

$sat(e_{z_{i,k|k-1}},{\mathrm{\&psi;}}_i)=\left\{\begin{array}{cc}{e}_{z_{i,k|k-1}}/{\mathrm{\&psi;}}_i& e_{z_{i,k|k-1}}\&le;{\mathrm{\&psi;}}_i\\ sign\left(e_{z_{i,k|k-1}}\right)& e_{z_{i,k|k-1}}>{\mathrm{\&psi;}}_i\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中Ψ_i是针对偏差为了引进边界层而给出的边界，|Ψ_i|为边界层的厚度，取为常量，|Ψ_i|＝0.01～0.03；sign表示符号函数：

$sign\left(e_{z_{i,k|k-1}}\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}_{z_{i,k|k-1}}>0\\ e_{z_{i,k|k-1}}=0\\ e_{z_{i,k|k-1}}<0\end{array}\right..$

通过以上第一变结构滤波，得到系统状态向量X_k＝[a_k,b_k,c_k,(1-a)U_oc,k]^T的估计值为从系统状态向量估计值得到动力电池模型的参数值：欧姆内阻R₀、极化内阻Rp、极化电容Cp及k时刻开路电压的估计值U_oc，k，即OCV。

Ⅱ、动力电池开路电压OCV-SOC关系的拟合

OCV-SOC的高价多项式逼近拟合数学模型关系如下：

$\begin{array}{c}{U}_{oc,k}=g\left({\mathrm{SOC}}_k\right)\\ =h_1{{\mathrm{SOC}}_k}^8+h_2{{\mathrm{SOC}}_k}^7+h_3{{\mathrm{SOC}}_k}^6+h_4{{\mathrm{SOC}}_k}^5+h_5{{\mathrm{SOC}}_k}^4\\ +h_6{{\mathrm{SOC}}_k}^3+h_7{{\mathrm{SOC}}_k}^2+h_8{{\mathrm{SOC}}_k}^1+h_9\end{array}---\left(12\right)$

式中：h₁～h₉为OCV-SOC高价多项式拟合下的系数，逼近拟合后得：h₁＝2.10×10³，h₂＝-7.38×10³，h₃＝9.98×10³，h₄＝-6.23×10³，h₅＝1.40×10³，h₆＝3.26×10²，h₇＝-2.40×10²，h₈＝47.98，h₉＝22.27。SOC_k表示在DST工况下采用高精度电流测量，按公认的SOC定义法得到的在k时刻电池剩余电量值。

Ⅲ、第二变结构滤波的SOC估算方法

选择SOC和电池模型中极化电容C_p的端电压U_p,k作为第二变结构滤波的系统状态变量，即XX_k＝[SOC_k U_p,k]^T，系统的状态方程和测量方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{XX}}_k={\mathrm{AXX}}_{k-1}+{\mathrm{BI}}_{k-1}+{\mathrm{ww}}_k\\ {\mathrm{ZZ}}_k=U_k=U_{oc,k}-R_0{I}_k-U_{P,k}+{\mathrm{vv}}_k\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中：

(13)式中：T为采样周期；Q_N为电池额定容量；η为充放电库伦效率；R_p表示电池的极化内阻；C_p表示电池的极化电容；U_oc,k表示k时刻电池的开路电压；R_o表示电池的欧姆内阻；I_k表示k时刻流过欧姆内阻R_o的电流；U_k表示电池运行时的k时刻端电压；ZZ_k是第二变结构滤波的测量状态变量，ww_k和vv_k分别为第二变结构滤波的系统零均值随机过程噪声和测量噪声，其方差也与第一变结构滤波的系统零均值随机过程噪声w_k和测量噪声v_k的方差不同，主要由传感器精度、模型误差等造成。

把公式(12)代入测量方程(13)整理得：

$\begin{array}{c}{U}_k={\mathrm{CCX}}_k+h_1{{\mathrm{SOC}}_k}^8+h_2{{\mathrm{SOC}}_k}^7+h_3{{\mathrm{SOC}}_k}^6+h_4{{\mathrm{SOC}}_k}^5\\ +h_5{{\mathrm{SOC}}_k}^4+h_6{{\mathrm{SOC}}_k}^3+h_7{{\mathrm{SOC}}_k}^2+h_9-R_0{I}_k\end{array}---\left(14\right)$

其中CC为测量方程的系数，CC＝[h₈-1]；SOC_k表示k时刻电池的剩余电量估算值。

根据Ⅰ-2步骤中第一变结构滤波公式(7)得：

状态更新时中的KK_k为修正增量，即的修正值：

其中：是第二变结构滤波的系统状态变量XX在k时刻的修正值，是第二变结构滤波的系统状态变量xx在k时刻的预测值；CC^-1是向量CC的逆反矩阵；

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}=Z{Z}_k-Z{\hat{Z}}_{k/k-1}\\ e_{{\mathrm{zz}}_{k-1/k-1}}={\mathrm{ZZ}}_{k-1}-Z{\hat{Z}}_{k-1/k-1}\end{array}\right.$

是第二变结构滤波的k时刻测量系统状态变量的真实值与预测值之间的误差；是第二变结构滤波的k-1时刻测量系统状态变量的真实值与修正后的预测值之间的误差；ο是Schur乘积；sat是饱和函数，其中ψψ为第二变结构滤波的平滑边界层厚度第二变结构滤波的sat饱和函数的矢量具体定义如下：

$sat(e_{{\mathrm{zz}}_{k|k-1}},\mathrm{\&psi;}\mathrm{\&psi;})={\left[\begin{array}{ccc}sat(e_{{\mathrm{zz}}_{1,k|k-1}},{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_1)& \mathrm{...}& sat(e_{{\mathrm{zz}}_{n,k|k-1}},{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_n)\end{array}\right]}^T,$

其中第二变结构滤波的饱和函数sat的定义如下：

$sat(e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}},{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_i)=\left\{\begin{array}{cc}{e}_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}/{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_i& e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}\&le;{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_i\\ sign\left(e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}\right)& e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}>{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_i\end{array}\right.,$

其中ψψ_i是针对偏差引进边界层而给出的边界，|ψψ_i|为边界层的厚度，本例为0.02；sign表示符号函数，其规则如下：

$sign\left(e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}>0\\ e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}=0\\ e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}<0\end{array}\right..$

(15)式的修正增量计算式中，ββ是第二变结构滤波的端电压估算值和端电压真实测量值之间误差的系数，γγ是第二变结构滤波的端电压修正值和端电压真实测量值之间误差的系数。

本例主要对参数ββ值进行调整。

ββ取值的模糊规则如下：

$\mathrm{\&beta;}\mathrm{\&beta;}=\left\{\begin{array}{cc}1& e_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}\&GreaterEqual;0.034U_N\\ 0.1\&CenterDot;e_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}& 0.034U_N>e_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}>-0.034U_N\\ 1& e_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}\&le;-0.034U_N\end{array}\right.---\left(16\right)$

式中是测量系统状态变量的真实值与预测值之间的误差；U_N为电池的额定电压,本例为24V。

通过式(16)对变结构滤波进行参数的自适应模糊调整，即为模糊变结构滤波。该模糊变结构滤波与用于电池参数辨识用的变结构滤波结合一起得到动力电池的SOC估计值，如图2所示。

双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计系统实施例

本双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计系统实施例，包括微处理器、模数转换模块、电流传感器、电压传感器。本例动力电池为24V，22Ah。

电压传感器和电流传感器安装于动力电池端口，分别检测动力电池端电压和端口的电流。电压、电流传感器经模数转换模块连接微处理器的通用接口，微处理器输出端连接显示屏，在线显示当前的电池荷电状态的估计值，即当前估计的SOC值。微处理器输出端还连接CAN接口，与汽车的CAN控制器连接，即与汽车其他电气通信连接。

微处理器含有数据存储器和程序存储器，所述程序存储器内含有变结构滤波动力电池参数辨识模块，开路电压与SOC关系拟合模块以及参数自适应模糊调整模块。数据存储器存储动力电池的电压、电流检测数据和程序存储器中各模块计算过程中产生的数据。

电压传感器和电流传感器检测得到当前动力电池端电压和端口的电流的模拟信号经模数转换模块转换为对应的数字信号，送入微处理器，微处理器调用变结构滤波动力电池参数辨识模块、开路电压与SOC关系拟合模块以及参数自适应模糊调整模块，根据当前的端电压和电流值，按上述双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计方法实施例进行估算，得到当前的电池荷电状态的估计值。

上述实施例，仅为对本发明的目的、技术方案和有益效果进一步详细说明的具体个例，本发明并非限定于此。凡在本发明的公开的范围之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计方法，主要步骤如下：

Ⅰ、动力电池的参数辨识

Ⅰ-1、动力电池离散模型

采用等效模型为电池等效模型，描述电池的静态和动态性能；电池的极化内阻R_p与电池的极化电容C_p并联构成一阶RC结构，表示电池的极化反应，RC两端电压为U_p(t)表示电池端电压；串接欧姆电阻R₀，流过欧姆内阻R₀的电流为i(t)，Uoc(t)为电池的开路电压OCV，采样得到电池端电压U(t)和流过欧姆内阻R₀的电流i(t)；

所述电池等效模型数学表达式如下：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dU}}_p\left(t\right)}{dt}=-\frac{U_p\left(t\right)}{R_p{C}_p}+\frac{i\left(t\right)}{C_p}\\ U\left(t\right)=U_{OC}\left(t\right)-R_{0}i\left(t\right)-U_p\left(t\right)\end{array}\right.---\left(1\right)$

采用后向差分变换方法对公式(1)的电池模型离散化，得：

U_k-U_oc,k＝a(U_k-1-U_oc,k-1)+bI_k+cI_k-1 (2)

其中k是当前时刻，k-1是前一时刻，a、b和c分别为模型参数：

对公式(2)整理得动力电池等效模型的离散模型为：

U_k＝a_kU_k-1+b_kI_k+c_kI_k-1+(1-a_k)U_oc,k (3)

其中，a_k、b_k、c_k与电池后向差分模型参数关系如下：

$R_0=\frac{c_k}{a_k},$

$R_p=\frac{-a_k{b}_k-c_k}{a_k(1-a_k)},$

$C_p=\frac{{{\mathrm{Ta}}_k}^2}{-a_k{b}_k-c_k},$

式中T为采样周期，T为0.5秒至2秒；

通过动力电池离散模型的参数辨识，得到动力电池参数开路电压Uoc、电池的欧姆内阻R₀、极化内阻Rp及电池的极化电容Cp；

Ⅰ-2第一变结构滤波的动力电池模型的参数辨识

采用变第一结构滤波对电池等效模型的离散模型进行参数辨识；根据公式(3)选择系统状态变量X_k＝[a_k,b_k,c_k,(1-a)U_oc,k]^T，得状态方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_k=X_{k-1}+w_{k-1}\\ Z_k=U_k={\mathrm{Cx}}_k+v_k\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中k是当前时刻，X_k∈R_n×1是系统状态向量；Z_k∈R_m×1是测量状态变量；w_k和v_k分别为系统零均值随机过程噪声和测量噪声；C是测量方程系数，C＝[U_k-1,I_k,I_k-1,1]；

变结构滤波-Ⅰ算法下的参数辨识过程如下：

$\left[\begin{array}{c}{\hat{z}}_{k|k-1}\\ {\hat{z}}_{k|k}\end{array}\right]=C\left[\begin{array}{c}{\hat{X}}_{k|k-1}\\ {\hat{X}}_{k|k}\end{array}\right]---\left(5\right)$

${\hat{X}}_{k|k-1}={\hat{X}}_{k-1|k-1}---\left(6\right)$

${\hat{X}}_{k|k}={\hat{X}}_{k|k-1}+K_k---\left(7\right)$

第一变结构滤波的是系统状态变量X在k-1时刻的修正值，是系统状态变量X在k时刻的修正值，是系统状态变量X在k时刻的预测值；是测量状态变量z在k时刻的预测值；是测量状态变量z在k时刻的修正值；K_k是参数辨识在k时刻的修正增量，即系统状态变量X在k时刻的预测值的修正量；

第一变结构滤波通过调整变结构滤波的修正增量K_k，不断修正状态变量X在k时刻的预测值k时刻的修正增量K_k为：

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{z_{k|k-1}}=z_k-{\hat{z}}_{k|k-1}\\ e_{z_{k-1|k-1}}=z_{k-1}-{\hat{z}}_{k-1|k-1}\end{array}\right.---\left(9\right)$

(8)、(9)式中z_k是电池运行时的端电压k时刻的测量值，即U_k；是当前k时刻测量状态变量z的真实值与k时刻预测值之间的误差；是k-1时刻测量状态变量的真实值与k-1时刻预测值之间的误差；C^-1是向量C的逆矩阵；β、γ是常数值，取值范围均为0～1，且β的取值直接影响变结构滤波参数识别的准确性；ο是Schur乘积，即两个矩阵对应元素相乘的结果；sat是饱和函数，其中Ψ为第一变结构滤波的平滑边界层厚度，第一变结构滤波的sat饱和函数的矢量定义如下：

$sat(e_{z_{k|k-1}},\mathrm{\&psi;})={\left[\begin{array}{ccc}sat(e_{z_{1,k|k-1}},{\mathrm{\&psi;}}_1)& ...& sat(e_{z_{n,k|k-1}},{\mathrm{\&psi;}}_n)\end{array}\right]}^T---\left(10\right)$

其中第一变结构滤波的饱和函数sat的定义如下：

$sat(e_{z_i{,}_{k|k-1}},{\mathrm{\&psi;}}_i)=\left\{\begin{array}{cc}{e}_{z_{i,k|k-1}}/{\mathrm{\&psi;}}_i& e_{z_{i,k|k-1}}\&le;{\mathrm{\&psi;}}_i\\ sign\left(e_{z_{i,k|k-1}}\right)& e_{z_{i,k|k-1}}>{\mathrm{\&psi;}}_i\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中Ψ_i是针对偏差为了引进边界层而给出的边界，|Ψ_i|为边界层的厚度，取为常量，|Ψ_i|＝0.01～0.03；sign表示符号函数：

$sign\left(e_{z_{i,k|k-1}}\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}_{z_{i,k|k-1}}>0\\ e_{z_{i,k|k-1}}=0\\ e_{z_{i,k|k-1}}<0\end{array}\right.;$

通过以上第一变结构滤波，得到系统状态向量X_k＝[a_k,b_k,c_k,(1-a)U_oc,k]^T的估计值为从系统状态向量估计值得到动力电池模型的参数值：欧姆内阻R₀、极化内阻Rp、极化电容Cp及k时刻开路电压的估计值U_oc，k，即OCV；

Ⅱ、动力电池开路电压OCV-SOC关系的拟合

OCV-SOC的高价多项式逼近拟合数学模型关系如下：

$\begin{array}{c}{U}_{oc,k}=g\left({\mathrm{SOC}}_k\right)\\ =h_1{{\mathrm{SOC}}_k}^8+h_2{{\mathrm{SOC}}_k}^7+h_3{{\mathrm{SOC}}_k}^6+h_4{{\mathrm{SOC}}_k}^5+h_5{{\mathrm{SOC}}_k}^4\\ +h_6{{\mathrm{SOC}}_k}^3+h_7{{\mathrm{SOC}}_k}^2+h_8{{\mathrm{SOC}}_k}^1+h_9\end{array}---\left(12\right)$

式中：h₁～h₉为OCV-SOC高价多项式拟合下的系数，逼近拟合后得：h₁＝2.10×10³，h₂＝-7.38×10³，h₃＝9.98×10³，h₄＝-6.23×10³，h₅＝1.40×10³，h₆＝3.26×10²，h₇＝-2.40×10²，h₈＝47.98，h₉＝22.27；SOC_k表示在k时刻电池剩余电量值；

Ⅲ、第二变结构滤波的SOC估算方法

选择SOC和电池模型中极化电容C_p的端电压U_p,k作为第二变结构滤波的系统状态变量，即XX_k＝[SOC_k U_p,k]^T，系统的状态方程和测量方程如下：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{XX}}_k={\mathrm{AXX}}_{k-1}+{\mathrm{BI}}_{k-1}+{\mathrm{ww}}_k\\ {\mathrm{ZZ}}_k=U_k=U_{oc,k}-R_0{I}_k-U_{P,k}+{\mathrm{vv}}_k\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中：

(13)式中：T为采样周期；Q_N为电池额定容量；η为充放电库伦效率；R_p表示电池的极化内阻；C_p表示电池的极化电容；U_oc,k表示k时刻电池的开路电压；R_o表示电池的欧姆内阻；I_k表示k时刻流过欧姆内阻R_o的电流；U_k表示电池运行时的k时刻端电压；zz_k是第二变结构滤波的测量状态变量，ww_k和vv_k分别为第二变结构滤波的系统零均值随机过程噪声和测量噪声；

把公式(12)代入测量方程(13)整理得：

$\begin{array}{c}{U}_k={\mathrm{CCX}}_k+h_1{{\mathrm{SOC}}_k}^8+h_2{{\mathrm{SOC}}_k}^7+h_3{{\mathrm{SOC}}_k}^6+h_4{{\mathrm{SOC}}_k}^5\\ +h_5{{\mathrm{SOC}}_k}^4+h_6{{\mathrm{SOC}}_k}^3+h_7{{\mathrm{SOC}}_k}^2+h_9-R_0{I}_k\end{array}---\left(14\right)$

其中CC为测量方程的系数，CC＝[h₈ -1]；SOC_k表示k时刻电池的剩余电量估算值；

根据Ⅰ-2步骤中第一变结构滤波公式(7)得：

状态更新时中的KK_k为修正增量，即的修正值：

其中：是第二变结构滤波的系统状态变量XX在k时刻的修正值，是第二变结构滤波的系统状态变量XX在k时刻的预测值；CC^-1是向量CC的逆反矩阵；

$\left\{\begin{array}{c}{e}_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}={\mathrm{ZZ}}_k-Z{\hat{Z}}_{k/k-1}\\ e_{{\mathrm{zz}}_{k-1/k-1}}={\mathrm{ZZ}}_{k-1}-Z{\hat{Z}}_{k-1/k-1}\end{array}\right.$

是第二变结构滤波的k时刻测量系统状态变量的真实值与预测值之间的误差；是第二变结构滤波的k-1时刻测量系统状态变量的真实值与修正后的预测值之间的误差；ο是Schur乘积；sat是饱和函数，其中ψψ为第二变结构滤波的平滑边界层厚度第二变结构滤波的sat饱和函数的矢量具体定义如下：

$sat(e_{{\mathrm{zz}}_{k|k-1}},\mathrm{\&psi;}\mathrm{\&psi;})={\left[\begin{array}{ccc}sat(e_{{\mathrm{zz}}_{1,k|k-1}},{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_1)& ...& sat(e_{{\mathrm{zz}}_{n,k|k-1}},{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_n)\end{array}\right]}^T,$

其中第二变结构滤波的饱和函数sat的定义如下：

$sat(e_{{\mathrm{zz}}_i{,}_{k|k-1}},{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_i)=\left\{\begin{array}{cc}{e}_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}/{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_i& e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}\&le;{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_i\\ sign\left(e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}\right)& e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}>{\mathrm{\&psi;\&psi;}}_i\end{array}\right.,$

其中ψψ_i是针对偏差引进边界层而给出的边界，|ψψ_i|为边界层的厚度，取为常量；sign表示符号函数，其规则如下：

$sign\left(e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}\right)=\left\{\begin{array}{c}{e}_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}>0\\ e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}=0\\ e_{{\mathrm{zz}}_{i,k|k-1}}<0\end{array}\right.$

(15)式的修正增量计算式中，ββ是第二变结构滤波的端电压估算值和端电压真实测量值之间误差的系数，γγ是第二变结构滤波的端电压修正值和端电压真实测量值之间误差的系数。

2.根据权利要求1所述的双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计方法，其特征在于：

所述采样周期T为0.5秒至2秒。

3.根据权利要求2所述的双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计方法，其特征在于：

所述步骤Ⅲ中的ββ取值的模糊规则如下：

$\mathrm{\&beta;}\mathrm{\&beta;}=\left\{\begin{array}{cc}1& e_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}\&GreaterEqual;0.034U_N\\ 0.1\&CenterDot;e_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}& 0.034U_N>e_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}>-0.034U_N\\ 1& e_{{\mathrm{zz}}_{k/k-1}}\&le;-0.034U_N\end{array}\right.---\left(16\right)$

式中是测量系统状态变量的真实值与预测值之间的误差；U_N为电池的额定电压。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计方法，其特征在于：

所述步骤Ⅲ中的|ψψ_i|取值0.01～0.03。

5.根据权利要求3所述的双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计方法设计的一种双变结构滤波的动力电池荷电状态的估计系统，包括微处理器、模数转换模块、电流传感器、电压传感器；电压传感器和电流传感器分别安装于待检测的动力电池端口，检测动力电池端电压和端口的电流，电压、电流传感器经模数转换模块连接微处理器，所述微处理器输出当前电池荷电状态的估计值；其特征在于：

所述微处理器含有数据存储器和程序存储器，所述程序存储器内含有变结构滤波动力电池参数辨识模块，开路电压与SOC关系拟合模块以及参数自适应模糊调整模块；所述数据存储器存储动力电池的电压、电流检测数据和程序存储器中各模块计算过程中产生的数据。

6.根据权利要求5所述的双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计系统，其特征在于：

所述微处理器与显示屏连接，在线显示当前的电池荷电状态的估计值。

7.根据权利要求5所述的双变结构滤波的动力电池荷电状态SOC的估计系统，其特征在于：

所述微处理器配有CAN接口。