CN105890884B - 一种提升机主轴可靠性的分析计算评估方法 - Google Patents
一种提升机主轴可靠性的分析计算评估方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种提升机主轴可靠性的分析计算评估方法，包括如下步骤：S1、检测提升机一次提升过程中的应变参数；S2、由应变参数得到卷筒辐板所受的循环主应力和循环剪应力；S3、分析受力节点的合力、一并分析卷筒辐板作用于提升机主轴的两个负载作用点的转矩以及电动机作用于提升机主轴的转矩；S4、得到提升机主轴的主轴弯矩图和扭矩图，用危险截面的强度公式畸变能密度准则作为主轴可靠性设计的依据，并进行可靠性计算评估。本发明的提升机主轴可靠性的分析计算评估方法，采用摄动法进行可靠性设计，既考虑到载荷的不确定性又易求得可靠性指标，使提升机主轴的可靠性分析更具有实用价值。
Description
技术领域
本发明涉及提升机主轴可靠性预测技术领域，具体来说涉及一种提升机主轴可靠性的分析计算评估方法。
背景技术
随着制造业的加速发展，各种原材料及能源的需求越来越大，摩擦式矿井提升机所承担的任务也日益加重，因此提升机的可靠性倍受关注。在实际工作过程中，千米深井提升机的提升装置往往是长时间工作，提升机主轴主要受本身的自重及主轴上卷筒等装置的重力、通过卷筒施加到主轴的钢丝绳张力和电动机施加到主轴的转矩，所以主轴在旋转过程中易产生疲劳失效，因此有必要对提升机主轴的可靠性进行分析计算评估。
为确定主轴上零部件的受力状况并进行可靠性设计，人们提出了许多方法。目前，在提升机主轴的可靠性分析计算评估方面，主要有安全系数法、模糊可靠性模型法等。运用传统的安全系数法进行可靠性设计，不能较好地考虑材料强度具有离散性；晋民杰建立的提升机主轴疲劳强度的模糊可靠性设计模型计算较复杂。
发明内容
本发明的目的是针对上述现有技术的缺陷，提供一种提升机主轴可靠性的分析计算评估方法，采用摄动法进行可靠性设计，既考虑到载荷的不确定性又易求得可靠性指标，使提升机主轴的可靠性分析更具有实用价值。考虑到卷筒辐板与主轴轴肩采用过盈配合，在一次提升过程中主轴与卷筒同步运动且二者所受最大应力时刻相同，借助辐板受力过程及相应的数学模型表征主轴的受力过程，据此确定主轴旋转过程中的危险位置并进行可靠性设计，此方法既避免了载荷经钢丝绳传递到主轴的误差又较真实的表征了主轴的受力情况。
为了实现上述目的，本发明的技术方案是：
一种提升机主轴可靠性的分析计算评估方法，包括如下步骤：
S1、检测提升机一次提升过程中在静止、加速和减速阶段卷筒辐板的应变参数；
A1、基于提升机的卷筒辐板与主轴轴肩采用过盈配合、在提升机一次提升过程中提升机主轴与卷筒同步运动且二者所受最大应力时刻相同，借助卷筒辐板受力过程及相应的数学模型表征提升机主轴的受力过程；
A2、采用摄动法，通过应变检测得到提升机一次提升过程中在静止、加速和减速阶段卷筒辐板的应变参数ε0°、ε90°、ε45；
S2、由卷筒辐板的应变参数得到卷筒辐板所受的循环主应力σy、σz和循环剪应力τyz；考虑到负载通过缠绕在卷筒上的钢丝绳将力传递到提升机主轴，可以确定提升机主轴的受力为：
S3、将轴承作用于提升机主轴的支持作用点、卷筒辐板作用于提升机主轴的负载作用点作为受力节点，将安装在提升机主轴上的各零件和主轴本身重力的合力G分解到提升机主轴各个受力节点上并分析这些受力节点的合力、一并分析卷筒辐板作用于提升机主轴的两个负载作用点的转矩以及电动机作用于提升机主轴的转矩；
S4、得到提升机主轴的主轴弯矩图和扭矩图，由主轴弯矩图和扭矩图确定提升机主轴的危险截面，用危险截面的强度公式畸变能密度准则作为主轴可靠性设计的依据，得到：
式中：E——卷筒辐板材料的弹性模量；G——卷筒辐板材料的剪切模量；μ——卷筒辐板材料的泊松比；
S5、可靠性计算评估：
B1、根据下述公式计算提升机主轴的目标可靠度R：
R＝∫g(X)＞0fX(X)dX
式中：fX(X)——基本随机参数向量X＝(X1，X2，…，Xn)T的联合概率密度，g(X)——状态函数，表示零部件的两种状态，
B2、根据下述公式计算提升机主轴的目标可靠性指标β：
式中：μg、E[g(X)]——状态函数g(X)的均值；σg、Var[g(X)]——状态函数g(X)的所有方差和协方差；
B3、从目标可靠度R与可靠性指标β的计算结果得出提升机主轴的可靠性；
B4、根据应力-强度干涉理论，用应力极限状态表示的提升机主轴状态方程：
式中r为提升机主轴的材料强度，基本随机变量向量X＝(rε0°ε90°ε45°E G μ)T，这些基本随机变量向量X的均值E(X)＝(μrμε0°με90°με45°μEμGμμ)T；方差及协方差
并且认为这些随机变量是服从正态分布的互相独立的随机变量；
作为对上述技术方案的改进，在摄动法应变检测过程中，应变片粘贴步骤及应变信号采集方法参见摩擦式矿井提升机关键旋转体动态特性研究中卷筒辐板应变检测实验中的应变片粘贴步骤及应变信号采集方法。该方法可见王重秋的于2014年6月发表的中国矿业大学博士学位论文。
作为对上述技术方案的改进，所述危险截面为靠近电机侧的卷筒辐板作用于提升机主轴的负载作用点所处的截面。
作为对上述技术方案的改进，根据冲击限制理论，提升的加速和减速阶段采用梯形加速度方法控制。
与现有技术相比，本发明所取得的有益效果是：
本发明的提升机主轴可靠性的分析计算评估方法，采用摄动法进行可靠性设计，既考虑到载荷的不确定性又易求得可靠性指标，使提升机主轴的可靠性分析更具有实用价值。考虑到卷筒辐板与主轴轴肩采用过盈配合，在一次提升过程中主轴与卷筒同步运动且二者所受最大应力时刻相同，借助辐板受力过程及相应的数学模型表征主轴的受力过程，据此确定主轴旋转过程中的危险位置并进行可靠性设计，此方法既避免了载荷经钢丝绳传递到主轴的误差又较真实的表征了主轴的受力情况。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为一次提升过程中1号应变片(0°方向)应变随时间变化的关系曲线图；
图2为一次提升过程中2号应变片(90°方向)应变随时间变化的关系曲线图；
图3为一次提升过程中3号应变片(45°方向)应变随时间变化的关系曲线图；
图4为检测的三向应变、应力状态分析结果图；
图5为提升机主轴结构和受力分析图；
图6为提升机主轴受力计算分析简图；
图7为提升机主轴弯矩分析简图；
图8为提升机主轴扭矩分析简图；
图9为一次提升过程中提升机主轴受力随时间变化的关系曲线图；
图10为一次提升过程中提升机主轴转动角度随时间变化的关系曲线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
本发明的提升机主轴可靠性的分析计算评估方法，包括如下步骤：
1辐板应变检测结果的模拟
首先通过应变检测得到一次提升过程中卷筒辐板的受力情况，具体应变片粘贴步骤及应变信号采集方法参见卷筒辐板应变检测实验。根据冲击限制理论可知，采用梯形加速度控制提升机的加减速过程，可以减小钢丝绳的张力幅值和弹性振动从而达到平稳提升的效果，故采用梯形加速度控制提升的加速和减速阶段。1号、2号、3号应变片的应变ε0°、ε90°、ε45°对应的检测结果如图1、图2、图3所示，分别表示在一次提升过程中三个方向应变随时间变化的关系曲线。图1、图2、图3中0-1s为实验开始前的提升机静止状态，各应变片未检测到数据；1-67s为一次提升周期，表示加速阶段，匀速阶段和减速阶段的各应变片检测结果。
2主轴可靠性设计
2.1主轴应力分析
如图4所示，对检测的三向应变ε0°、ε45°、ε90°进行分析后，得到摩擦式矿井提升机卷筒辐板所受的是两个大小不等、方向互相垂直的不对称循环主应力σy、σz，以及两个大小相等、方向互相垂直的不对称循环剪应力τyz。考虑到负载通过缠绕在卷筒上的钢丝绳将力传递到提升机主轴，所以卷筒辐板受力状态可以表征提升负载的大小，因此可以借助辐板的受力状态分析主轴的受力状态。
根据上式将卷筒辐板上的应力合成为垂直指向主轴轴线的正应力σ和同一平面内与正应力σ垂直的切应力τ，以便对主轴进行受力分析。
式中：q——主轴每米质量(kg/m)，g——重力加速度(m/s2)
P1-4——分配到各个受力节点的重力分力(kN)
L1-5——按受力节点分割后主轴每段的长度(m)
图5所示为提升机主轴结构及受力图，安装在主轴上的各零件及主轴本身的重力G属于施加在主轴上的载荷，因此为了方便对主轴进行受力分析和确定危险截面，将重力G按式(2)分配到主轴的各个受力节点上。
图6所示为主轴计算简图，其中A、D截面的F1、F4为轴承提供的支持力与式(2)中P1、P4的合力,方向沿y轴正方向；B、C截面的F2、F3为卷筒辐板提供的压力与式(2)中P2、P3的合力,方向沿y轴负方向，并且B、C截面还有卷筒辐板提供的两个等大同向的转矩T1、T2(沿X轴负方向观察为顺时针)；E截面为电动机提供的转矩T3(沿X轴负方向观察为逆时针)。结合图6所示的主轴受力情况得到如图7所示的主轴弯矩图以及如图8所示的主轴扭矩图，并确定了提升机主轴的危险截面为C截面，即靠近电动机一侧的卷筒辐板与主轴过盈配合的截面。
主轴材料采用45Mn，由于主轴主要承受弯曲与扭转，故用上式畸变能密度准则作为主轴可靠性设计的依据。
式中：E——卷筒辐板材料的弹性模量
G——卷筒辐板材料的剪切模量
μ——卷筒辐板材料的泊松比
用检测的辐板应变ε0°、ε45°、ε90°表示式中的应力σ、τ可得到式(4)以及如图9所示的一次提升过程中提升机主轴受力随时间变化的关系曲线，并结合图10所示的主轴转动角度随时间变化的关系曲线，得到卷筒辐板所受的最大应力时刻为57.9s，此刻主轴旋转角度为86°(图4所示水平位置为0°，顺时针为正方向)，以下据此进行可靠性设计。
2.2可靠性设计
本文采用摄动法进行可靠性设计，一方面可靠性设计的目标是根据式(5)计算可靠度R，另一方面可以用式(6)计算可靠性指标β，从而直接衡量零部件的可靠性。
R＝∫g(X)＞0fX(X)dX (5)
式中：fX(X)——基本随机参数向量X＝(X1，X2，…，Xn)T的联合概率密度；g(X)——状态函数，表示零部件的两种状态，
式中：μg、E[g(X)]——状态函数g(X)的均值；σg、Var[g(X)]——状态函数g(X)的所有方差和协方差
根据应力-强度干涉理论，用应力极限状态表示的提升机主轴状态方程如式(7)所示
式中r为主轴的材料强度，基本随机变量向量X＝(rε0°ε90°ε45°E Gμ)T，这些基本随机变量向量X的均值E(X)＝(μrμε0°με90°με45°μEμGμμ)T；方差及协方差
并且认为这些随机变量是服从正态分布的互相独立的随机变量。
式中：[·][2]---Kronecker幂
根据工程实际的需要和数学推导的繁易，一般如式(8)和式(9)所示，取状态函数g(X)的二阶近似均值和一阶近似方差，因此把状态函数g(X)对基本随机变量向量X求偏导数。并把所求得的偏导数结果和式(10)所示的已知条件代入式(8)和式(9)求出状态函数的均值和方差，然后再代入可靠性指标β的表达式(5)和可靠度R的表达式(6)，就确定出主轴的可靠性指标β＝2.5189，可靠度R＝0.9941。
2.3灵敏度分析
在对机械产品进行可靠性分析设计时，为了了解各因素对机械产品失效的影响程度，要在可靠性设计的基础上对机械产品可靠性灵敏度进行研究，用以评价各设计参数对机械产品失效的影响程度。
用可靠度对基本随机变量的均值，方差的偏导数表示灵敏度。若值为正，表示该参数值的增加可提高机械产品的可靠性；反之，则减小。
可靠度对随机参数向量X均值，方差的灵敏度表达式为
式中：
其中：——标准正态分布函数的密度函数；——Kronecker积。
根据上文得出的提升机主轴的可靠性指标及可靠度，算得有关主轴可靠度的7个参数的灵敏度如下：
由以上的灵敏度数据可知，主轴材料强度r和辐板应变ε45°的增加可以提高主轴的可靠性；辐板应变ε0°、ε90°、卷筒辐板材料的弹性模量E、卷筒辐板材料的剪切模量G、卷筒辐板材料的泊松比μ的增加，降低了主轴的可靠性。其中三个方向的应变ε0°、ε45°、ε90°对可靠性影响最大；卷筒辐板材料的泊松比μ、主轴材料强度r次之；卷筒辐板材料的剪切模量G、弹性模量E对可靠性影响最小。
此外，随机变量参数方差的增加都会使主轴可靠性减小，随机变量参数协方差的变化对主轴可靠性的影响不尽相同。
本文通过对提升机主轴进行受力分析，得到了主轴危险截面为卷筒辐板与主轴过盈配合的截面，在设计主轴时应着重强化此危险截面。对一次提升过程中主轴危险截面分析,得到在减速提升的加速度增加与加速度减小之间的转换阶段主轴所受的应力最大，应对此阶段进行适当调控，以降低失效概率。此外，灵敏度分析结果显示三个方向的应变ε0°、ε45°、ε90°灵敏度大；主轴材料强度r和卷筒辐板材料泊松比μ次之；卷筒辐板材料的剪切模量G和弹性模量E对主轴可靠性影响最小，在产品维护、设计时应当有所权衡。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和替换，这些改进和替换也应视为本发明的保护范围。
Claims (3)
1.一种提升机主轴可靠性的分析计算评估方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、检测提升机一次提升过程中在静止、加速和减速阶段卷筒辐板的应变参数；
A1、基于提升机的卷筒辐板与主轴轴肩采用过盈配合、在提升机一次提升过程中提升机主轴与卷筒同步运动且二者所受最大应力时刻相同，借助卷筒辐板受力过程及相应的数学模型表征提升机主轴的受力过程；
A2、采用摄动法，通过应变检测得到提升机一次提升过程中在静止、加速和减速阶段卷筒辐板的应变参数ε0°、ε90°、ε45°；
S2、由卷筒辐板的应变参数得到卷筒辐板所受的循环主应力σy、σz和循环剪应力τyz；考虑到负载通过缠绕在卷筒上的钢丝绳将力传递到提升机主轴，可以确定提升机主轴的受力为：
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S3、将轴承作用于提升机主轴的支持作用点、卷筒辐板作用于提升机主轴的负载作用点作为受力节点，将安装在提升机主轴上的各零件和主轴本身重力的合力G分解到提升机主轴各个受力节点上并分析这些受力节点的合力、一并分析卷筒辐板作用于提升机主轴的两个负载作用点的转矩以及电动机作用于提升机主轴的转矩；
S4、得到提升机主轴的主轴弯矩图和扭矩图，由主轴弯矩图和扭矩图确定提升机主轴的危险截面，用危险截面的强度公式畸变能密度准则作为主轴可靠性设计的依据，得到：
式中：E——卷筒辐板材料的弹性模量；G——卷筒辐板材料的剪切模量；μ——卷筒辐板材料的泊松比；
S5、可靠性计算评估：
B1、根据下述公式计算提升机主轴的目标可靠度R：
R＝∫g(X)＞0fX(X)dX
式中：fX(X)——基本随机参数向量X＝(X1，X2，…，Xn)T的联合概率密度，g(X)——状态函数，表示零部件的两种状态，
B2、根据下述公式计算提升机主轴的目标可靠性指标β：
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式中：μg、E[g(X)]——状态函数g(X)的均值；σg、Var[g(X)]——状态函数g(X)的所有方差和协方差；
B3、从目标可靠度R与可靠性指标β的计算结果得出提升机主轴的可靠性；
B4、根据应力-强度干涉理论，用应力极限状态表示的提升机主轴状态方程：
式中r为提升机主轴的材料强度，基本随机变量向量X＝(r，ε0°，ε90°，ε45°，E，G，μ)T，这些基本随机变量向量X的均值E(X)＝(μrμε0°με90°με45°μEμGμμ)T；方差及协方差 并且认为这些随机变量是服从正态分布的互相独立的随机变量；
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2.根据权利要求1所述提升机主轴可靠性的分析计算评估方法，其特征在于，所述危险截面为靠近电动机侧的卷筒辐板作用于提升机主轴的负载作用点所处的截面。
3.根据权利要求1所述提升机主轴可靠性的分析计算评估方法，其特征在于，根据冲击限制理论，提升的加速和减速阶段采用梯形加速度方法控制。
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| CN105203310A (zh) * | 2015-09-17 | 2015-12-30 | 中国飞机强度研究所 | 一种航空发动机的轴类部件载荷标定方法及系统 |
-
2016
- 2016-04-07 CN CN201610218281.7A patent/CN105890884B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| EP1248070A2 (de) * | 2001-02-09 | 2002-10-09 | Ettemeyer AG | Verfahren zur Optimierung der Richtigkeit von theoretischen Werkstückauslegungen |
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Non-Patent Citations (4)
| Title |
|---|
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN105890884A (zh) | 2016-08-24 |
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