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CN105810051A - 一种三棱柱三棱台三棱锥动态教具 - Google Patents

一种三棱柱三棱台三棱锥动态教具 Download PDF

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Abstract

一种三棱柱三棱台三棱锥动态教具，包括下底板和上底板，下底板和上底板平行，下底板为等边三角形，面积为S1，上底板为面积可变的等边三角形，最大面积为S2，S1=S2；下底板和上底板通过三根侧棱杆连接，下底板和上底板均与侧棱杆活动连接，侧棱杆与下底板和上底板的夹角可调，侧棱杆可活动伸缩，三根侧棱杆通过活动伸缩可交于一点。本发明可实现立体几何图形之间的相互转换，生动形象地展现不同立体几何图形之间的联系与区别；通过动态变化，在动态变化中寻找平衡，生成特定的空间几何图形，加深学生对不同立体几何图形的理解，展现了知识的生成过程，便于教师对空间立体几何体的教学，生动形象，便于学生理解。

Description

一种三棱柱三棱台三棱锥动态教具
技术领域
本发明涉及数学教具，具体是涉及一种三棱柱三棱台三棱锥动态教具。
背景技术
《普通高中课程标准实验教科书数学》必修2第一章空间几何体的结构涉及到棱柱、棱台、棱锥等立体几何图形，现有的教具结构固定，都不能实现不同立体几何图形（三棱柱、三棱台、三棱锥）之间的相互转换，无法体现其各自的生成过程及其性质特征的论证，也无法体现它们之间的联系；学生对各立体几何图形的认知较为孤立。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是，克服上述背景技术的不足，提供一种教学生动形象，便于学生理解的三棱柱三棱台三棱锥动态教具。
本发明解决其技术问题采用的技术方案是，一种三棱柱三棱台三棱锥动态教具，包括下底板和上底板，所述下底板和上底板平行，下底板为等边三角形，面积为S1，上底板为面积可变的等边三角形，最大面积为S2，S1=S2；下底板和上底板通过三根侧棱杆连接，下底板和上底板均与侧棱杆活动连接，侧棱杆与下底板和上底板的夹角可调，侧棱杆可活动伸缩，调节上底板的面积大小可使三根侧棱杆通过活动伸缩交于一点。
进一步，所述侧棱杆的顶部呈圆锥状，圆锥的轴截面顶角小于180度。
进一步，所述上底板由上上底板、中上底板和下上底板组成，所述上上底板、中上底板和下上底板均为等边三角形，上上底板、中上底板和下上底板的面积均为SH，S1≤SH＜S1，上上底板、中上底板和下上底板叠加在一起始终保持为面积可变的等边三角形，面积可变的等边三角形的面积为ST，SH≤ST≤S1；上上底板、中上底板和下上底板之间通过滑轨活动连接，通过滑轨调节上上底板、中上底板和下上底板之间的重合度；所述上上底板的两腰上均设有外滑道；所述中上底板的一个腰上设有内滑道，中上底板的下底上设有外滑道；所述下上底板的一个腰上设有内滑道，下上底板的下底上也设有内滑道。
进一步，所述下底板的三个顶点处均设有万向接头，上底板的三个顶点处均设有万向接头，所述侧棱杆的一端通过万向接头与下底板连接，所述侧棱杆的另一端通过万向接头与上底板连接。
进一步，所述万向接头与下底板/上底板之间还设有制动装置，所述制动装置包括筒体，筒体底部设有螺钉，螺钉的螺杆端旋入筒内，所述筒体内设有制动件和弹性件，所述制动件的底部设有凹槽，顶部向内凹陷呈弧面，所述弹性件一端与螺钉的螺杆端接触，另一端置于制动件的底部凹槽内，所述万向接头位于弹性件顶部的弧面内。
与现有技术相比，本发明的优点如下：可实现立体几何图形（直三棱柱、斜三棱柱、三棱台、三棱锥和凹多面体）之间的相互转换，生动形象地展现不同立体几何图形之间的联系与区别；通过动态变化，在动态变化中寻找平衡，生成特定的空间几何图形，加深学生对不同立体几何图形的理解，展现了知识的生成过程，便于教师对空间立体几何体的教学，生动形象，便于学生理解。
附图说明
图1是本发明实施例呈直三棱柱状态的结构示意图。
图2是图1所示实施例的下底板的结构示意图。
图3是图1所示实施例的制动装置的结构示意图。
图4是图1所示实施例呈斜三棱柱状态的结构示意图。
图5是图1所示实施例呈三棱台状态的结构示意图。
图6是图1所示实施例呈三棱锥状态的结构示意图。
图7是图1所示实施例呈凹多面体状态的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细描述。
参照图1，本实施例包括下底板1和上底板2，下底板1和上底板2平行，下底板1为等边三角形，面积为S1，上底板2为面积可变的等边三角形，最大面积为S2，S1=S2；下底板1和上底板2通过三根侧棱杆3连接，下底板1和上底板2均与侧棱杆3活动连接，侧棱杆3与下底板1和上底板2的夹角可调，侧棱杆3可活动伸缩，侧棱杆3的顶部呈圆锥状，圆锥的轴截面顶角小于180度；调节上底板2的面积大小可使三根侧棱杆3通过活动伸缩交于一点。
参照图2，上底板2由上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3组成，上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3均为等边三角形，上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3的面积均为SH，S1≤SH＜S1，上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3叠加在一起始终保持为面积可变的等边三角形，面积可变的等边三角形的面积为ST，SH≤ST≤S1；上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3之间通过滑轨活动连接，通过滑轨调节上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3之间的重合度；上上底板2-1的两腰上均设有外滑道；中上底板2-2的一个腰上设有内滑道，中上底板2-2的下底上设有外滑道；下上底板2-3的一个腰上设有内滑道，下上底板2-3的下底上也设有内滑道。
下底板1的三个顶点处均设有万向接头，上底板2的三个顶点处均设有万向接头，侧棱杆3的一端通过万向接头与下底板1连接，侧棱杆3的另一端通过万向接头与上底板2连接。
万向接头与下底板1/上底板2之间还设有制动装置4，参照图3，制动装置4包括筒体4-1，筒体4-1底部设有螺钉4-2，螺钉4-2的螺杆端旋入筒体4-1内，筒体4-1内设有制动件4-4和弹性件4-3，制动件4-4的底部设有凹槽，顶部向内凹陷呈弧面，弹性件4-3一端与螺钉4-2的螺杆端接触，另一端置于制动件4-4的底部凹槽内，万向接头位于弹性件4-3顶部的弧面内。制动装置4可对万向接头进行制动，防止万向接头接头过于灵活而无法固定。
本发明动态教具可实现直三棱柱、斜三棱柱、三棱台、三棱锥和凹多面体之间的转换，转换过程如下：
参照图1，直三棱柱：使上底板2的上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3按滑轨完全展开，即ST=S1，此时，上底板2和下底板1的面积相等，调整三根侧棱杆3，使三根侧棱杆3高度相等，使三根侧棱杆3与上底板2和下底板1的夹角等于90度（即三根侧棱杆3与上底板2和下底板1垂直），此时形成直三棱柱。
参照图4，斜三棱柱：在直三棱柱的基础上，调整三根侧棱杆3与上底板2和下底板1的夹角，使侧棱杆3与上底板2和下底板1的夹角不等于90度，此时形成斜三棱柱。
参照图5，三棱台：在直三棱柱的基础上，调整上底板2的面积，使上底板2的上上底板2-1、中上底板2-2和下上底板2-3逐渐重合，即ST＜S1，此时形成三棱台（需保证三根侧棱杆3交于一点）。
参照图6，三棱锥：在三棱台的基础上，调整侧棱杆3的长度，使三根侧棱杆3相交于一点，此时形成三棱锥。
参照图7，凹多面体：在斜三棱柱的基础上，调整三根侧棱杆3与上底板2和下底板1的夹角，将上底板2旋转，并保持上底板2和下底板1平行或不平行，此时形成凹多面体。
本发明活动教具可实现不同立体几何图形（直三棱柱、斜三棱柱、三棱台、三棱锥和凹多面体）之间的相互转换，生动形象地展现不同立体几何图形之间的联系与区别；通过动态变化，在动态变化中寻找平衡，生成特定的空间几何图形，加深学生对不同立体几何图形的理解，展现了知识的生成过程，便于教师对空间立体几何体的教学，教学方便形象，便于学生理解。
本发明活动教具还可用作儿童益智玩具。
本领域的技术人员可以对本发明进行各种修改和变型，倘若这些修改和变型在本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则这些修改和变型也在本发明的保护范围之内。
说明书中未详细描述的内容为本领域技术人员公知的现有技术。

Claims (6)

1.一种三棱柱三棱台三棱锥动态教具，其特征在于：包括下底板（1）和上底板（2），所述下底板（1）和上底板（2）平行，下底板（1）为等边三角形，面积为S1，上底板（2）为面积可变的等边三角形，最大面积为S2，S1=S2；下底板（1）和上底板（2）通过三根侧棱杆（3）连接，下底板（1）和上底板（2）均与侧棱杆（3）活动连接，侧棱杆（3）与下底板（1）和上底板（2）的夹角可调，侧棱杆（3）可活动伸缩，调节上底板（2）的面积大小可使三根侧棱杆（3）通过活动伸缩交于一点。
2.如权利要求1所述的三棱柱三棱台三棱锥动态教具，其特征在于：所述侧棱杆（3）的顶部呈圆锥状，圆锥的轴截面顶角小于180度。
3.如权利要求1或2所述的三棱柱三棱台三棱锥动态教具，其特征在于：所述上底板（2）由上上底板（2-1）、中上底板（2-2）和下上底板（2-3）组成，所述上上底板（2-1）、中上底板（2-2）和下上底板（2-3）均为等边三角形，上上底板（2-1）、中上底板（2-2）和下上底板（2-3）的面积均为SH，S1≤SH＜S1，上上底板（2-1）、中上底板（2-2）和下上底板（2-3）叠加在一起始终保持为面积可变的等边三角形，面积可变的等边三角形的面积为ST，SH≤ST≤S1；上上底板（2-1）、中上底板（2-2）和下上底板（2-3）之间通过滑轨活动连接，通过滑轨调节上上底板（2-1）、中上底板（2-2）和下上底板（2-3）之间的重合度；所述上上底板（2-1）的两腰上均设有外滑道；所述中上底板（2-2）的一个腰上设有内滑道，中上底板（2-2）的下底上设有外滑道；所述下上底板（2-3）的一个腰上设有内滑道，下上底板（2-3）的下底上也设有内滑道。
4.如权利要求1或2所述的三棱柱三棱台三棱锥动态教具，其特征在于：所述下底板（1）的三个顶点处均设有万向接头，上底板（2）的三个顶点处均设有万向接头，所述侧棱杆（3）的一端通过万向接头与下底板（1）连接，所述侧棱杆（3）的另一端通过万向接头与上底板（2）连接。
5.如权利要求3所述的三棱柱三棱台三棱锥动态教具，其特征在于：所述下底板（1）的三个顶点处均设有万向接头，上底板（2）的三个顶点处均设有万向接头，所述侧棱杆（3）的一端通过万向接头与下底板（1）连接，所述侧棱杆（3）的另一端通过万向接头与上底板（2）连接。
6.如权利要求4所述的三棱柱三棱台三棱锥动态教具，其特征在于：所述万向接头与下底板（1）/上底板（2）之间还设有制动装置（4），所述制动装置（4）包括筒体（4-1），筒体（4-1）底部设有螺钉（4-2），螺钉（4-2）的螺杆端旋入筒体（4-1）内，所述筒体（4-1）内设有制动件（4-4）和弹性件（4-3），所述制动件（4-4）的底部设有凹槽，顶部向内凹陷呈弧面，所述弹性件（4-3）一端与螺钉（4-2）的螺杆端接触，另一端置于制动件（4-4）的底部凹槽内，所述万向接头位于弹性件（4-3）顶部的弧面内。
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