CN105758633B - 一种用于评估齿轮箱各部件健康状态的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种用于评估齿轮箱各部件健康状态的方法，包含以下步骤：针对齿轮箱的某一部件，选取与该部件相关的正常状态下的特征参数样本数据X，利用特征参数样本数据求得均值μj、标准差σj、协方差矩阵R、归一化函数参数a；针对实时监测得到的特征参数实测数据Y，利用均值μj、标准差σj将特征参数实测数据Y标准化，利用协方差矩阵R计算标准化后的特征参数实测数据Y′的马氏距离D，利用归一化函数参数a通过归一化函数将马氏距离D映射为健康度值HI。本发明能够在齿轮箱运行过程中得到齿轮箱各部件性能与健康退化的状态指标，从而判断齿轮箱各部件的健康状态。
Description
技术领域
本发明属于健康评估领域，具体涉及一种应用于齿轮箱部件健康评估的方法。
背景技术
齿轮箱是飞机、车等关键传动部件，结构复杂，长期处于高速、交变重载的恶劣环境下，又由于其无冗余设计，容易产生故障和损坏，其健康状况直接关系到飞机、车的安全运行和驾驶人员的生命安全。因此，为了提高飞机、车运行安全性以及防止事故发生就必须对齿轮箱进行健康状态的评估。
通常，齿轮箱各部件的大部分故障并不是突然发生，而是在使用过程中经历逐步的退化过程，直至失效或被计划更换。如果能够在齿轮箱运行过程中监测或测量到能够指示齿轮箱各部件性能与健康退化的状态指标，就可以有针对性地组织维修，防止事故的发生。本发明采用基于马氏距离的多参数融合方法对各部件相关的特征参数进行融合，并利用3σ的方法计算得到正常状态下各部件马氏距离的阈值，根据阈值确定归一化函数的参数，从而将马氏距离映射到[0,1]区间上，越靠近1部件健康状态越好。
发明内容
本发明的发明目的在于提供一种用于评估齿轮箱各部件健康状态的方法，通过采用基于马氏距离的多特征融合方法，可定量描述齿轮箱各部件当前的健康状态。
本发明的发明目的通过以下技术方案实现：
一种用于评估齿轮箱各部件健康状态的方法，包含以下步骤：
步骤一：针对齿轮箱的某一部件，选取与该部件相关的正常状态下的特征参数样本数据X，将特征参数样本数据X标准化，得到均值μj、标准差σj以及标准化后的特征参数样本数据X′，计算标准化后的特征参数样本数据X′的协方差矩阵R；
步骤二：根据得到的协方差矩阵R，计算标准化后的特征参数样本数据X′的马氏距离D0；
步骤三：计算马氏距离D0的均值μD和标准差σD，根据k倍σ原则确定马氏距离的阈值TD；
步骤四：设定阈值所对应的健康度值为0.5，计算确定归一化函数参数a的取值；
步骤五：针对实时监测得到的特征参数实测数据Y，利用所述均值μj、标准差σj将特征参数实测数据Y标准化，得到标准化后的特征参数实测数据Y′，利用所述协方差矩阵R计算标准化后的特征参数实测数据Y′的马氏距离D，利用所述归一化函数参数a通过归一化函数将马氏距离D映射为健康度值HI。
依据上述特征，所述步骤一中数据标准化的方法如下：
步骤1.1、计算特征参数样本数据X中各列的均值μj和标准差σj：
其中n为样本量，xij代表特征参数样本数据中第j列第i行数据；
步骤1.2、根据均值μj和标准差σj将特征参数样本数据标准化：得到标准化后的正常状态下的特征参数样本数据X′。
依据上述特征，所述步骤一中协方差矩阵R的计算公式为：
R(i,j)＝cov(X′i,X′j)，
其中X′i和X′j分别为标准化后的正常状态下的特征参数样本数据X′的第i列和第j列。
依据上述特征，所述步骤二中马氏距离D0的计算公式为：
依据上述特征，所述步骤三中均值μD的计算公式为：标准差σD的计算公式为：
依据上述特征，所述步骤三中阈值TD的计算公式为TD＝μD+3σD。
依据上述特征，所述步骤四中归一化函数参数a的计算公式为：
依据上述特征，步骤五中归一化函数的公式为：
附图说明
下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。
图1为正常状态样本马氏距离计算；
图2为正常状态样本马氏距离阈值计算；
图3为实测数据马氏距离计算；
图4为马氏距离归一化；
图5为本发明的流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步的详细说明。
如图5所示，本发明一种用于评估齿轮箱各部件健康状态的方法包含以下步骤：
步骤一：X是齿轮箱某一部件在正常状态下的特征参数样本数据，为n×m矩阵，其中m为与该部件状态相关的特征参数个数，n为样本量。计算特征参数样本数据各列的均值μj和标准差σj，计算公式为：根据均值μj和标准差σj将X标准化，计算公式为得到标准化后的正常状态下的特征参数样本数据X′，其中x′ij是X′第j列第i行的元素。计算标准化后的正常状态下的特征参数样本数据X′的协方差矩阵R，计算公式为R(i,j)＝cov(X′i,X′j)，其中X′i和X′j分别为标准化的特征参数样本数据X′的第i列和第j列。
步骤二：计算正常状态下标准化的特征参数样本数据X′的马氏距离D0，计算公式为其中X′(i,:)为X′的第i行元素，μ′为X′每列元素求均值得到的均值向量，由于X′为标准化后数据，因此μ′为零向量，则计算公式为如图1所示。
步骤三：计算马氏距离D0的均值μD和标准差σD，计算公式为 根据k倍σ原则确定D0的阈值TD，通常k取值为3，计算公式为TD＝μD+3σD，如图2所示。
步骤四：选择指数型归一化函数公式：其中D为马氏距离值，HI为健康度值，a为归一化函数参数，设定阈值TD对应的健康度值为HID＝0.5，则归一化参数a的计算公式为：
步骤五：Y是齿轮箱同一部件在当前状态下的特征参数实测数据，为k×m矩阵，其中m为与该部件状态相关的特征参数个数，k为样本量。利用步骤一中正常状态下各列的均值μj和标准差σj，将特征参数实测数据Y标准化，计算公式为得到标准化后的特征参数实测数据Y′。利用步骤一中的协方差矩阵R，计算Y′的马氏距离D，计算公式为其中Y′(i,:)为Y′的第i行元素，μ′为X′每列元素求均值得到的均值向量，同步骤二，为零向量，则计算公式为如图3所示。利用步骤四中归一化函数参数a采用归一化函数将D映射为健康度值HI，如图4所示。
可以理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，而所有这些改变或替换都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。
Claims (8)
1.一种用于评估齿轮箱各部件健康状态的方法，包含以下步骤：
步骤一：针对齿轮箱的某一部件，选取与该部件相关的正常状态下的特征参数样本数据X，将特征参数样本数据X标准化，得到均值μj、标准差σj以及标准化后的特征参数样本数据X′，计算标准化后的特征参数样本数据X′的协方差矩阵R；
步骤二：根据得到的协方差矩阵R，计算标准化后的特征参数样本数据X′的马氏距离D0；
步骤三：计算马氏距离D0的均值μD和标准差σD，根据k倍σ原则确定马氏距离的阈值TD；
步骤四：设定阈值所对应的健康度值为0.5，计算确定归一化函数参数a的取值；
步骤五：针对实时监测得到的特征参数实测数据Y，利用所述均值μj、标准差σj将特征参数实测数据Y标准化，得到标准化后的特征参数实测数据Y′，利用所述协方差矩阵R计算标准化后的特征参数实测数据Y′的马氏距离D，利用所述归一化函数参数a通过归一化函数将马氏距离D映射为健康度值HI。
2.根据权利要求1所述的一种用于评估齿轮箱各部件健康状态的方法，其特征在于所述步骤一中数据标准化的方法如下：
步骤1.1、计算特征参数样本数据X中各列的均值μj和标准差σj：
<mrow>
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<mi>&mu;</mi>
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<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
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<mo>,</mo>
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<mo>(</mo>
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<msub>
<mi>&mu;</mi>
<mi>j</mi>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
<mn>2</mn>
</msup>
</mrow>
</msqrt>
<mo>,</mo>
</mrow>
其中n为样本量，xij代表特征参数样本数据中第j列第i行数据；
步骤1.2、根据均值μj和标准差σj将特征参数样本数据标准化：得到标准化后的正常状态下的特征参数样本数据X′。
3.根据权利要求1所述的一种用于评估齿轮箱各部件健康状态的方法，其特征在于所述步骤一中协方差矩阵R的计算公式为：
R(i,j)＝cov(X′i,X′j)，
其中X′i和X′j分别为标准化后的正常状态下的特征参数样本数据X′的第i列和第j列。
4.根据权利要求1所述的一种用于评估齿轮箱各部件健康状态的方法，其特征在于所述步骤二中马氏距离D0的计算公式为：
5.根据权利要求1所述的一种用于评估齿轮箱各部件健康状态的方法，其特征在于所述步骤三中均值μD的计算公式为：标准差σD的计算公式为：
6.根据权利要求1所述的一种用于评估齿轮箱各部件健康状态的方法，其特征在于所述步骤三中阈值TD的计算公式为TD＝μD+3σD。
7.根据权利要求1所述的一种用于评估齿轮箱各部件健康状态的方法，其特征在于所述步骤四中归一化函数参数a的计算公式为：
8.根据权利要求1所述的一种用于评估齿轮箱各部件健康状态的方法，其特征在于所述步骤五中归一化函数的公式为：
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