CN105699910A

CN105699910A - 一种锂电池剩余电量在线估计方法

Info

Publication number: CN105699910A
Application number: CN201610250711.3A
Authority: CN
Inventors: 赵进慧; 卢帅
Original assignee: China Jiliang University
Current assignee: China Jiliang University
Priority date: 2016-04-21
Filing date: 2016-04-21
Publication date: 2016-06-22

Abstract

本发明公开了一种锂电池剩余电量在线估计方法，本发明使用了扩展卡尔曼滤波方法的校正特性，提高了安时积分法的估算精度，不仅克服了安时积分法SOC初始值估算不精确的缺陷，还解决了由于长时间电流测量不准确造成的SOC估算累计误差问题；与此同时，对比单独使用扩展卡尔曼滤波方法，EKF-Ah方法并不主要取决于软件和硬件的性能，降低了系统的成本。

Description

一种锂电池剩余电量在线估计方法

技术领域

本发明属于锂电池技术领域，具体涉及一种锂电动自行车电池剩余电量在线估计方法；

背景技术

同铅酸电池电动车相比，锂电池电动车具有能量密度高、工作电压大、寿命长、无污染等优点，因此是未来电动车的主要发展方向；在电动车中锂电池直接作为主动能量供给部件，因此其工作状态的好坏直接关系到整个电动车的行驶安全性和运行可靠性；为确保锂电动车中的电池组性能良好，延长电池组使用寿命，须及时、准确地了解电池的运行状态，对电池进行合理有效的管理和控制；

电池荷电状态(StateofCharge，以下简称SOC)的精确估计是电池能量管理系统中最核心的技术；电池的SOC无法用一种传感器直接测得，它必须通过对一些其他物理量的测量，并采用一定的数学模型和方法来估计得到；

现如今，SOC估计方法主要有开路电压法、安时积分法、神经网络法和卡尔曼滤波法等；开路电压法精确、简单，但是电池需要长时间的静置才能估算出来，不符合在线估计；安时积分法是目前比较常用的一种方法，短时间虽能较精确地估计，但是为开环估计，且SOC的初始值不能确定，还有误差累计增大；神经网络法基于模型的基础上，需要采集大量的数据进行估计，精确度很高，但这种方法对数据的依赖性很大，当下在实际中用得很少；卡尔曼滤波法由采集到的电压电流，通过递推得到SOC最小方差估计，初始估计精确且没有累计误差，但是对模型的依赖性很高，且对计算机的运算速度要求也很高；

发明内容

本发明的目的就是克服现有技术的不足，提出一种基于扩展卡尔曼滤波-安时积分(EKF-Ah)综合方法，主要使用了扩展卡尔曼滤波方法的校正特性，提高了安时积分法的估算精度，不仅克服了安时积分法SOC初始值估算不精确的缺陷，还解决了由于长时间电流测量不准确造成的SOC估算累计误差问题；与此同时，对比单独使用扩展卡尔曼滤波方法，EKF-Ah方法并不主要取决于软件和硬件的性能，降低了系统的成本；本发明的具体步骤是：

本发明采用扩展卡尔曼滤波法结合安时积分法来估计电动车锂电池的剩余电量，首先需要将安时积分法的公式作为系统的一个状态方程，将其进行离散化处理，然后用扩展卡尔曼滤波方法修正，递推所得到的状态更新值即为当前时刻所估计得到的电池剩余电量；

步骤(1)电池模型的选择：安时积分法的表达式为

{SOC}_{(t)} = {SOC}_{0} - \frac{1}{C_{N}} {&Integral;}_{0}^{t} η_{i} \times I (t) d t

其中，SOC₀为电池剩余电量的初始值；SOC_(t)为t时刻电池的剩余电量；C_N为电池额定容量；I(t)为t时刻的充放电电流，电池放电时为正、充电时为负；t为充放电时间；η_i为电池的放电比例系数，反映的是放电速率、温度等因素对电池SOC的影响程度，本发明中只考虑放电速率的影响；

离散化表达式为：

式中，Δt为离散时间间隔，i_k为离散电流；

步骤(2)用状态方程和观测方程表示电池的各个时刻的荷电状态依赖关系：

状态方程：

观测方程：

其中x_k为电池的荷电状态，即剩余电量；u_k是系统已知的输入(充放电电流和环境温度)；y_k是系统的输出，也就是电池的端电压，w_k是影响系统且不能测量的随机噪声输入，v_k模拟的是传感器的噪声，但是不改变系统的状态；E₀为电池组的初始端电压或者开路电压；R为电池内阻；k₁、k₂、k₃、k₄为符合锂电池模型的拟合参数；

其中放电比例系数η_i的确定方法为：

(a)将完全充满电的电池以不同放电速率C_i(0＜C_i≤C，C为电池的额定放电电流)恒流放电N(N＞10)次，计算相应放电速率下的电池总电量Q_i，1≤i≤N；

(b)根据最小二乘方法拟合出Q_i与C_i间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足a,b,c为最优系数；

(c)在放电电流为i_k时，对应的放电比例系数η_i为：

η_{i} = \frac{Q_{n}}{{ai}_{k}^{2} + {bi}_{k} + c}

此处，由于放电比例系数与电池老化等无关，因此，最优系数a,b,c对于同一类型的电池只需确定一次，确定后可作为已知常数直接用于所有同类型电池的剩余电量估计；

步骤(3)执行如下初始化过程：

x₀ ⁺＝SOC₀，P_k ⁺＝Var(x₀)

其中在每次釆样时都会对状态变量x_k和均方估计误差P_k做两次不同的估计；为了区别这两次估计，第一次估计的估计值以“-”作为上标，第二次估计的估计值以“+”作为上标；

更新时间：K＝1,2,3，…

由此获得预测均方差估计误差P_k ^-，计算扩展卡尔曼增益L_k

P_k ^-＝A_k-1P_k-1 ^TA_k-1 ^T+D_w

L_{k} = \frac{{P_{k}}^{-} {C_{k}}^{T}}{C_{k} {P_{k}}^{-} {C_{k}}^{T} + D_{v}}

其中，D_w是w_k的方差，D_v是v_k的方差

其中系统相关参数的确定:将上述模型在(x_k,u_k)附近进行泰勒展开，令：

A_{k} = \frac{\partial f (x_{k}, u_{k})}{\partial x_{k}} | x_{k} = {x_{k}}^{+} = 1

C_{k} = \frac{\partial y_{k}}{\partial x_{k}} | x_{k} = {x_{k}}^{-} = \frac{K_{1}}{{({x_{k}}^{-})}^{2}} - K_{2} + \frac{K_{3}}{{x_{k}}^{-}} - \frac{K_{4}}{1 - {x_{k}}^{-}}

最后计算SOC的最优估计x_k ⁺，均方估计误差P_k ⁺的最优估计

x_k ⁺＝x_k ^-+L_k(U_k-y_k)

P_k ⁺＝(1-L_kC_k)P_k ^-

递推所得到的状态更新值x_k ⁺即为当前时刻k所估计得到的电池剩余电量；整个循环递推过程是在线完成的，即在电池实际工作过程中同步完成各时刻电池剩余电量的估计；

本发明可以方便地进行电池SOC的在线估计，且可以克服电池老化对模型参数的影响；该方法收敛速度快，估计精度高，而且适用于电动车锂电池SOC的快速估计；

根据本发明的第一方面，公开了一种基于扩展卡尔曼滤波-安时积分综合方法的状态方程和观测方程；

根据本发明的第二方面，公开了一种基于扩展卡尔曼滤波-安时积分综合方法所依赖的初始值；包括初始SOC，初始SOC的方差，初始模型参数及其估计协方差，处理噪声及观察噪声的方差，用于电池模型参数估计的状态以及对应的状态方程与观测方程等；这些初始值不必很准确，在扩展卡尔曼滤波的后续迭代过程中它们会很快收敛到真实值附近；

根据本发明的第三方面，公开了一种基于扩展卡尔曼滤波-安时积分综合方法在线估计电池SOC的具体流程；主要包括：首先需要将安时计量法的公式作为系统的一个状态方程，将其进行离散化处理，然后用扩展卡尔曼滤波方法修正，递推所得到的状态更新值即为当前时刻所估计得到的电池剩余电量。

附图说明

图1为本发明的流程图。

具体实施方式

如图1所示，

本发明一种锂电池剩余电量在线估计方法，该方法具体包括以下步骤：

步骤(1)电池模型的选择：安时积分法的表达式为

{SOC}_{(t)} = {SOC}_{0} - \frac{1}{C_{N}} {&Integral;}_{0}^{t} η_{i} \times I (t) d t

离散化表达式为：

式中，Δt为离散时间间隔，i_k为离散电流；

状态方程：

观测方程：

其中放电比例系数η_i的确定方法为：

(c)在放电电流为i_k时，对应的放电比例系数η_i为：

η_{i} = \frac{Q_{n}}{{ai}_{k}^{2} + {bi}_{k} + c}

步骤(3)执行如下初始化过程：

x₀ ⁺＝SOC₀，P_k ⁺＝Var(x₀)

更新时间：K＝1,2,3，…

由此获得预测均方差估计误差P_k ^-，计算扩展卡尔曼增益L_k

P_k ^-＝A_k-1P_k-1 ^TA_k-1 ^T+D_w

L_{k} = \frac{{P_{k}}^{-} {C_{k}}^{T}}{C_{k} {P_{k}}^{-} {C_{k}}^{T} + D_{v}}

其中，D_w是w_k的方差，D_v是v_k的方差

A_{k} = \frac{\partial f (x_{k}, u_{k})}{\partial x_{k}} | x_{k} = {x_{k}}^{+} = 1

C_{k} = \frac{\partial y_{k}}{\partial x_{k}} | x_{k} = {x_{k}}^{-} = \frac{K_{1}}{{({x_{k}}^{-})}^{2}} - K_{2} + \frac{K_{3}}{{x_{k}}^{-}} - \frac{K_{4}}{1 - {x_{k}}^{-}}

x_k ⁺＝x_k ^-+L_k(U_k-y_k)

P_k ⁺＝(1-L_kC_k)P_k ^-

本发明可以方便地进行电池SOC的在线估计，且可以克服电池老化对模型参数的影响；该方法收敛速度快，估计精度高，而且适用于电动车锂电池SOC的快速估计。

Claims

1.一种锂电池剩余电量在线估计方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤(1)电池模型的选择：

安时积分法的表达式为

{SOC}_{(t)} = {SOC}_{0} - \frac{1}{C_{N}} {&Integral;}_{0}^{t} η_{i} \times I (t) d t

其中，SOC₀为电池剩余电量的初始值；SOC_(t)为t时刻电池的剩余电量；C_N为电池额定容量；I(t)为t时刻的充放电电流，电池放电时为正、充电时为负；t为充放电时间；η_i为电池的放电比例系数，反映的是放电速率对电池SOC的影响程度；

离散化表达式为：

式中，Δt为离散时间间隔，i_k为离散电流；

状态方程：

观测方程：

其中x_k为电池的荷电状态，即剩余电量；u_k是系统已知的输入，即充放电电流和环境温度；y_k是系统的输出，也就是电池的端电压，w_k是影响系统且不能测量的随机噪声输入，v_k模拟的是传感器的噪声；E₀为电池组的初始端电压或者开路电压；R为电池内阻；k₁、k₂、k₃、k₄为符合锂电池模型的拟合参数；

其中放电比例系数η_i的确定方法为：

(a)将完全充满电的电池以不同放电速率C_i，0＜C_i≤C，C为电池的额定放电电流，恒流放电N次，N＞10，计算相应放电速率下的电池总电量Q_i，1≤i≤N；

(b)根据最小二乘方法拟合出Q_i与C_i间的二次曲线关系，即在最小均方误差准则下求出同时满足Q_i＝aC_i ²+bC_i+c，a,b,c为最优系数；

(c)在放电电流为i_k时，对应的放电比例系数η_i为：

η_{i} = \frac{Q_{n}}{{ai}_{k}^{2} + {bi}_{k} + c}

步骤(3)执行如下初始化过程：

x₀ ⁺＝SOC₀，P_k ⁺＝Var(x₀)

更新时间：K＝1,2,3，…

由此获得预测均方差估计误差P_k ^-，计算扩展卡尔曼增益L_k

P_k ^-＝A_k-1P_k-1 ^TA_k-1 ^T+D_w

L_{k} = \frac{{P_{k}}^{-} {C_{k}}^{T}}{C_{k} {P_{k}}^{-} {C_{k}}^{T} + D_{v}}

其中，D_w是w_k的方差，D_v是v_k的方差

A_{k} = \frac{\partial f (x_{k}, u_{k})}{\partial x_{k}} | x_{k} = {x_{k}}^{+} = 1

C_{k} = \frac{\partial y_{k}}{\partial x_{k}} | x_{k} = {x_{k}}^{-} = \frac{K_{1}}{{({x_{k}}^{-})}^{2}} - K_{2} + \frac{K_{3}}{{x_{k}}^{-}} - \frac{K_{4}}{1 - {x_{k}}^{-}}

x_k ⁺＝x_k ^-+L_k(U_k-y_k)

P_k ⁺＝(1-L_kC_k)P_k ^-

递推所得到的状态更新值x_k ⁺即为当前时刻k所估计得到的电池剩余电量；整个循环递推过程是在线完成的，即在电池实际工作过程中同步完成各时刻电池剩余电量的估计。