CN105678819A - 基于压缩感知的ir-uwb系统中量化噪声的装置及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的装置及方法，其确立的压缩感知框架下的过载量化重构模型分别为：过载均匀量化策略重构公式：非均匀量化策略：<maths num="0001"></maths>过载非均匀量化策略：假设测量值y∈R^M×1中未过载的测量值序列为其对应的子测量矩阵为假设表示弃用测量值所对应的子测量矩阵，则需满足U是量化器的饱和电平。本发明提供的三种优化改进机制相对均匀量化机制都具有较大的性能提升，并且提供了最优过载区间因子的设置方法。

Description

基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的装置及方法

技术领域

本发明涉及数据处理技术领域，具体涉及基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法。

背景技术

脉冲超宽带(impulseradioultra-wideband，IR-UWB)技术能实现高速率通信与精确测距定位，且集诸多优点于一身，是一项低成本、低功耗的无线通信技术。但由于带宽极宽，其接收机中高速高精度模数转换器(analog-to-digitalconverter，ADC)存在设计瓶颈，成为当前制约IR-UWB技术实用化的重要原因之一。

作为近年来备受关注的全新采用理论—压缩感知(compressedsensing，CS)能以远低于Nyquist速率采样来精确地恢复原始稀疏信号,正好为这一问题的解决提供了契机。在CS框架下，通过对IR-UWB发射信号和传播信道的稀疏性的挖掘，可以实现对IR-UWB接收信号的低速率压缩采样。然而压缩测量值从模拟前端传送到数字后端时，量化过程是不可避免的。目前减少量化噪声采用的量化噪声的方法是缩减法，采样频率越低，均方根噪声越小。但现有的低速率压缩采用架构大都理想化了量化过程。现有研究中，大都将测量值中的混合噪声的统计特性简单考虑为高斯分布，这对量化噪声的考虑过于理想化，很难实现数字后端信号的精确重构。

现有的均匀量化机制：

若存在某个空间Ψ_N×N，使得信号x∈R^N×1在这个空间的投影是K项稀疏的，则信号可表示为：

$x=\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{\mathrm{\&psi;}}_i{h}_i=\mathrm{\&Psi;}h;$

其中x与h是N×1维向量，且稀疏系数h中非零值的个数仅为K(K□N)，Ψ是N×N的稀疏表达矩阵。在CS理论中，可通过M个信号在观测矩阵Φ∈R^M×N(M＜N)上的投影值y重构出信号x,重构模型为：

$h=\arg min\left|\right|h|{|}_0$ s.t.y＝ΦΨh；

其中T＝ΦΨ是M×N的感知矩阵，y为M×1维的测量值。

然而直接求解上式是复杂度很高的组合优化问题。Candes等人证明，若感知矩阵ΦΨ满足约束等距性特性(restrictedisometryproperty，RIP)，则上中的l₀范数问题求解可等价转换为l₁范数问题求解，即：

$\hat{h}=\arg \min \left|\right|h|{|}_1$ s.t.y＝ΦΨh；

IR-UWB信号模型及其压缩采样：

在IR-UWB系统中，发射端的发射信号s(t)可表示为：

$\begin{array}{cc}s\left(t\right)=d\left(t\right)\&CircleTimes;p\left(t\right)& t\&Element;\&lsqb;0,T_s)\end{array};$

T_s表示符号发送间隔，p(t)是单脉冲信号，激励信号其中(d_j,τ_j)分别表示第j个脉冲的幅值和位置。UWB信道冲击响应模型可表示为α_i和ε_i分别表示信道多径的增益和时延，L为多径数目。由于d(t)和h(t)都是δ函数的线性组合，可见IR-UWB发射信号和多径信道都是天然稀疏的，非常适合在CS框架下处理。

为简单起见且不失一般性，以IR-UWB测距或通信过程的导频阶段为例进行讨论，此时在符号周期T_s内只使用单个脉冲激励信号，即d(t)＝δ(t)，则接收到的信号可以表示为：

$x\left(t\right)=s\left(t\right)\&CircleTimes;h\left(t\right)+n_g\left(t\right)-p\left(t\right)\&CircleTimes;h\left(t\right)+n_g\left(t\right);$

其中n_g(t)表示零均值、双边功率谱密度为N₀/2和方差为的(additivewhitegaussiannoise，AWGN)。为便于表述，先将模拟信号离散化，设虚拟采样频率为f_system[3](大于或等于Nyquist采样频率)，上式对应的虚拟采样形式为

x＝Ψh+n_g；

其中x，h，n_g分别表示x(t)，h(t)，n_g(t)的虚拟采样序列，稀疏表达矩阵Ψ是卷积作用的等价循环矩阵，h中仅序号为的元素非零。

考虑到压缩采样架构中的ADC量化精度有限，接收信号中的量化噪声同热噪声一样是不可避免的。故实际系统中的压缩测量模型为：

y＝Φ(Ψh+n_g)+n_q；其中n_q代表量化噪声。

由上式可知，量化噪声n_q对压缩测量值的幅度有直接的影响，特别是在低量化精度情况时，大的量化误差对数字后端的精确重构带来了极大的挑战。

发明内容

为了克服上述现有技术中存在的缺陷，本发明的目的是提供一种基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的对策，其可显著实现数字后端信号的精确重构，而且可有效缓解IR-UWB数据传输对采样速率的要求，减少量化噪声。

为了实现本发明的上述目的，本发明提供一种基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，包括如下步骤：在用户终端的均匀量化机制中，引入过载,假设测量值y∈R^M×1中未过载的测量值序列为其对应的子测量矩阵为同时考虑到被弃用的过载测量值实际也包含信号的有用信息，引入一致性约束条件：对h的重构结果进行验证，确证被弃用值所对应的测量通道上确实是过载的；假设表示弃用测量值所对应的子测量矩阵，则需满足其中表示下确界，U是量化器的饱和电平；可建立压缩测量信号的重构模型为：

初步设定ε_∞为 $\sqrt{\frac{N}{M_{nov}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{ng}+\sqrt{\frac{1}{12}}\mathrm{\&Delta;},$ σ_ng为高斯噪声标准差故可知量化噪声方差为其中Δ为量化间隔；确立压缩感知框架下的过载量化重构模型为：

求解最优化问题，得到重构数据

优选地，本发明基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，还提供了过载区间因子的确认策略，包括如下步骤：

其中，M表示输入测量值总数，M_nov表示未过载的测量值数目；在信号量化之前是不能确定的，故定义一个与过载率一一对应的量-----过载区间因子：

${\mathrm{\&delta;}}_{ol}=\frac{2U}{y_{max}-y_{min}};$

其中，U是量化器饱和电平，y_max和y_min分别代表输入信号的最大值和最小值；

优选地，本发明基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，过载区间因子的确认策略：

量化精度n＝1时，PDIP法过载区间因子公式为：SP过载区间因子选取0.55。

量化精度n＝2或4时，PDIP法过载区间因子公式为：SP过载区间因子为

量化精度n＝8时，PDIP法过载区间因子选取为0.8，SP过载区间因子为0.8。

量化重构中仿真参数设置：脉冲宽度T_p＝0.5ns，符号发送间隔T_s＝100ns，信号长度N＝2000，稀疏度K＝100。

本发明一种基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，包括如步骤：

在非均匀标量量化中，最小二乘量化的出发点就是使得量化噪声功率最小，依此提出的Lloyd-Max算法一种最优的非均匀量化算法，故在非均匀量化机制下，采用Lloyd-Max量化考察压缩测量的IR-UWB信号的重构性能；

考虑到Lloyd-max量化的目标是使量化前后差值的l₂范数最小，故应调整信号重构模型为l₁-l₂约束模型；确立压缩感知框架下的非均匀量化重构模型为： $\begin{array}{ccc}\hat{h}=\arg \min \left|\right|h|{|}_1& s.t.& \left|\right|\tilde{y}-\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}\mathrm{\&Psi;}h|{|}_2\&le;\sqrt{N}{\mathrm{\&sigma;}}_{ng}+\sqrt{M}{\mathrm{\&sigma;}}_{nq},\end{array}$ σ_ng为高斯噪声标准差，σ_nq为Lloyd-max量化噪声的标准差；求解最优化问题，得到重构数据

优选地，本发明包括如下步骤：非均匀量化方式仍采用Lloyd-max量化方法，故重构模型中应采用l₂：范数约束，故过载非均匀量化的重构模型确立为其中，σ_ng为高斯噪声标准差，σ_nq为Lloyd-max量化噪声的标准差；求解最优化问题，得到重构数据

优选地，所述重构之前还设有分组步骤：所述分组步骤为：子测量矩阵为按排列顺序以十六个自测量矩阵为一组，所述每组的十六个测量矩阵转换为十六个二维码，十六个二维码以4*4的方式排列并合并到一个图像内，每组的一个图像传输并重构。

本发明采用上述方式将信息转换为二维码，并将每16个二维码合并为一体传输，从而节省了计算机资源。传统的量化噪声均为：在语言编码通信中，解调后信号和原传递信号的差异是因幅度和时间的量化而产生的，这种失真称为量化失真。因为这种失真和杂乱的干扰一样，听起来和元件产生的热噪声相似，所以叫做量化噪声。本发明通过将子测量矩阵在重构之前进行分组，并且打包传输，从而减少了因幅度和时间的量化而产生的量化噪音。

优选地，所述分组步骤的传输方式为：预先准备子测量矩阵的个数的十六分之一个服务器；将每组的图像分别传输给不同服务器；每个所述服务器同时将子测量矩阵重构。

本发明采用上述方式进一步克服了因幅度和时间量化产生的量化噪音。

本发明基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的装置，包括噪音检测模块，其用于检测测量通道上的过载的量化噪音；拆分模块，其用于将未过载测量值y∈R^M×1的测量值序列拆分为子测量矩阵为筛选模块，其用于将筛选满足测量值所对应的子测量矩阵其中表示下确界，U是量化器的饱和电平；及重构模块，其用于按的重构模型进行重构数据

优选地，基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的装置，所述拆分模块将子测量矩阵为按排列顺序以十六个自测量矩阵为一组，所述每组的十六个测量矩阵转换为十六个二维码，十六个二维码以4*4的方式排列并合并到一个图像内，每组的一个图像传输给所述重构模块。

优选地，本发明还包括服务器：所述拆分模块预先准备子测量矩阵的个数的十六分之一个服务器，拆分模块将每组的图像分别传输给不同服务器，每个所述服务器同时将子测量矩阵传输给重构模块。

本发明提供的改进量化机制在各自优化的模型和过载因子下，过载非均匀量化能取得最优的重构性能，且相对其他两种机制有较大的性能优势；过载均匀量化性能次之，非均匀量化性能最差，同时过载均匀量化较非均匀量化在1,2,4比特下都有较大的性能优势。因此可知，过载均匀量化仍停留在均匀量化层面上，其复杂度比非均匀量化更低，但是能取得更好的性能，可作为实际应用中的优先选择方案。在改进的量化机制中，过载非均匀量化能达到最好的性能，但系统复杂度也是最高的，适合在对性能要求高的场合中应用。

附图说明

图1是算法重构时各量化机制的性能对比；

图2算法重构时各量化机制在不同测量比和量化精度下的性能对比。

具体实施方式

在本发明的一种优选实施方式中，包括用户终端，所述用户终端包括控制模块，所述控制模块提供了一种用于基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，包括如下步骤：

在现有的均匀量化机制中，引入过载,假设测量值y∈R^M×1中未过载的测量值序列为其对应的子测量矩阵为同时考虑到被弃用的过载测量值实际也包含信号的有用信息，引入一致性约束条件：对h的重构结果进行验证，确证被弃用值所对应的测量通道上确实是过载的；

假设表示弃用测量值所对应的子测量矩阵，则需满足其中表示下确界，U是量化器的饱和电平；

可建立压缩测量信号的重构模型为：

噪声系数ε_∞的准确选取对信号重构的精确度有直接的影响，故对模型中的噪声系数进行定量分析。考虑到l₂范数是能量范数，故首先分析ε₂的值满足的特点。l₂范数约束中，由于σ_ng为高斯噪声标准差故可知对于量化噪声，若信号是常规的均匀量化，故量化噪声方差为(Δ为量化间隔)，则由于热噪声和量化噪声并不相互独立，故。然后根据向量范数等价性，可得ε₂与噪声系数ε_∞的关系式：

$\left|\right|\tilde{y}-\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}\mathrm{\&Psi;}h|{|}_{\mathrm{\&infin;}}\&le;||\tilde{y}-\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}\mathrm{\&Psi;}h|{|}_2\&le;\sqrt{M_{nov}}\left|\right|\tilde{y}-\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}\mathrm{\&Psi;}h|{|}_{\mathrm{\&infin;}}$

可知 $\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{\sqrt{M_{nov}}}\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_{\mathrm{\&infin;}}\&le;{\mathrm{\&epsiv;}}_2,$ 由这个关系初步设定ε_∞为 $\sqrt{\frac{N}{M_{nov}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{ng}+\sqrt{\frac{1}{12}}\mathrm{\&Delta;}.$

初步设定ε_∞为σ_ng为高斯噪声标准差故可知量化噪声方差为(Δ为量化间隔)；

确立压缩感知框架下的过载量化重构模型为：

求解最优化问题，得到重构数据

本实施例在量化过程中，若能控制较好的过载率，在数字重构后端能比常规均匀量化有较大的性能提升。

本实施例中，上述过载率中最优过载因子的设置方法，具体地， (M表示输入测量值总数，M_nov表示未过载的测量值数目)在信号量化之前是不能确定的，故定义一个与过载率一一对应的量-----过载区间因子(后文简称过载因子)：

${\mathrm{\&delta;}}_{ol}=\frac{2U}{y_{max}-y_{min}}$

其中，U是量化器饱和电平，y_max和y_min分别代表输入信号的最大值和最小值。

因此，在不同的量化精度要求下，优化过载因子的选取方法为：

优选地，量化精度n＝1时，PDIP法过载区间因子公式为：SP过载区间因子选取0.55；

优选地，量化精度n＝2或4时，PDIP法过载区间因子公式为：SP过载区间因子为

优选地，量化精度n＝8时，PDIP法过载区间因子选取为0.8，SP过载区间因子为0.8。

优选地，量化重构中仿真参数设置：脉冲宽度T_p＝0.5ns，符号发送间隔T_s＝100ns，信号长度N＝2000,稀疏度K＝100。

信号的量化过程中，对于输入呈均匀分布的信号，均匀量化器能最好的表现其分布特性。而在CS框架下，压缩测量值基本满足零均值的高斯分布，故采用非均匀量化能更好的表现信号的分布特性，减少量化误差。

本发明的一种实施方式，提供了一种基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，包括如下步骤：

将现有的均匀量化机制改进为非均匀量化机制：

在非均匀标量量化中，最小二乘量化的出发点就是使得量化噪声功率最小，依此提出的Lloyd-Max算法一种最优的非均匀量化算法，故在非均匀量化机制下，采用Lloyd-Max量化考察压缩测量的IR-UWB信号的重构性能；

考虑到Lloyd-max量化的目标是使量化前后差值的l₂范数最小，故应调整信号重构模型为l₁-l₂约束模型；

确立压缩感知框架下的非均匀量化重构模型为：

σ_ng为高斯噪声标准差，σ_nq为Lloyd-max量化噪声的标准差。

求解最优化问题，得到重构数据

上述两种实施方式中，过载机制通过将过载的输入信号从量化后的可用测量值中剔除，提升了量化过程的量化SNR；而非均匀策略则针对不同概率密度的幅值区间采用不同的量化步长，直接减少了占大多数的小值测量值的量化噪声。这两个方法都起到了提升量化SNR的目的，但其作用点并不相同，若结合起来应能获得更好的性能提升。为了解决此技术问题，本发明的另一实施方式提供了一种基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，包括以下步骤：

非均匀量化方式仍采用Lloyd-max量化方法，故重构模型中应采用l₂范数约束，故过载非均匀量化的重构模型确立为

其中，σ_ng为高斯噪声标准差，σ_nq为Lloyd-max量化噪声的标准差；

求解最优化问题，得到重构数据

优选地，所述重构之前还设有分组步骤：

所述分组步骤为：子测量矩阵为按排列顺序以十六个自测量矩阵为一组，所述每组的十六个测量矩阵转换为十六个二维码，十六个二维码以4*4的方式排列并合并到一个图像内，每组的一个图像传输并重构。

本发明采用上述方式将信息转换为二维码，并将每16个二维码合并为一体传输，从而节省了计算机资源。传统的量化噪声均为：在语言编码通信中，解调后信号和原传递信号的差异是因幅度和时间的量化而产生的，这种失真称为量化失真。因为这种失真和杂乱的干扰一样，听起来和元件产生的热噪声相似，所以叫做量化噪声。本发明通过将子测量矩阵在重构之前进行分组，并且打包传输，从而减少了因幅度和时间的量化而产生的量化噪音。

优选地，所述分组步骤的传输方式为：预先准备子测量矩阵的个数的十六分之一个服务器；将每组的图像分别传输给不同服务器；每个所述服务器同时将子测量矩阵重构。

本发明采用上述方式进一步克服了因幅度和时间量化产生的量化噪音。

本发明基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的装置，其特征在于：包括

噪音检测模块，其用于检测测量通道上的过载的量化噪音；

拆分模块，其用于将未过载测量值y∈R^M×1的测量值序列 $\tilde{y}\&Element;R^{M_{nov}\&times;1}(M_{nov}<M)$ 拆分为子测量矩阵为 $\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}\&Element;{R^{M_{nov}}}^{\&times;N};$

筛选模块，其用于将筛选满足测量值所对应的子测量矩阵其中表示下确界，U是量化器的饱和电平；及

重构模块，其用于按的重构模型进行重构数据

本发明提供的一种改进量化机制在各自优化的模型和过载因子下，过载非均匀量化能取得最优的重构性能，且相对其他两种机制有较大的性能优势；过载均匀量化性能次之，非均匀量化性能最差，同时过载均匀量化较非均匀量化在1,2,4比特下都有较大的性能优势。因此可知，过载均匀量化仍停留在均匀量化层面上，其复杂度比非均匀量化更低，但是能取得更好的性能，可作为实际应用中的优先选择方案。在改进的量化机制中，过载非均匀量化能达到最好的性能，但系统复杂度也是最高的，适合在对性能要求高的场合中应用。

所述拆分模块将子测量矩阵为按排列顺序以十六个自测量矩阵为一组，所述每组的十六个测量矩阵转换为十六个二维码，十六个二维码以4*4的方式排列并合并到一个图像内，每组的一个图像传输给所述重构模块。

本发明还包括服务器所述拆分模块预先准备子测量矩阵的个数的十六分之一个服务器，拆分模块将每组的图像分别传输给不同服务器，每个所述服务器同时将子测量矩阵传输给重构模块。

以下结合附图详细介绍实施例：

如图1所示，为体现本发明的改进机制的优越性且不失公平，数字后端采用了两种均匀量化机制下的传统重构算法。仿真得到各机制量化信号在BPDN算法重构时的性能对比分别如图1。

从图1可见，不同噪声条件下，三种改进量化机制相对均匀量化都有性能提升，且在量化噪声越大(1、2比特)时，性能提升越明显，而在量化精度很高(8比特)情况下，量化噪声小，可改进的余地已经很小，故改进的量化机制性能提升也较小。同时，从图1可看出，改进机制在不同的数字后端重构算法中都有很好的适应性，也充分说明了过载机制在CS框架下的有效性。

随着横轴M/N增大，除了8bit量化时δ_ol基本稳定在固定值上，其它量化精度下，δ_ol都随M/N增大而缓慢变小，仿真结果与之前的分析结果一致。

图2采用固定热噪声电平E_b/N₀＝30dB,在不同测量比M/N和量化精度，其数字后端重构算法均采用SP算法。从压缩感知的基本理论可知，测量值的数目需满足M＞＝cKlog(1+N/K)。这里信号长度为确定值N＝2000,在取c＝1时，需要满足M＞550,即M/N＞0.275.同时考虑到压缩测量的有效性，仿真中设定测量比的区间为M/N∈[0.275,0.65],变化步长为0.025.量化精度为1,2,4,8比特，仿真中的过载因子都依据附图2选取，在1000次蒙特卡洛仿真下的性能如附图2。

图中结果表明，本发明的三种实施方式的改进量化机制在各自优化的模型和过载因子下，过载非均匀量化能取得最优的重构性能，且相对其他两种机制有较大的性能优势；过载均匀量化性能次之，非均匀量化性能最差，同时过载均匀量化较非均匀量化在1、2、4比特下都有较大的性能优势。

以上所述的实施例仅仅是对本发明的优选实施方式进行描述，并非对本发明的范围进行限定，在不脱离本发明设计精神的前提下，本领域普通技术人员对本发明的技术方案作出的各种变形和改进，均应落入本发明权利要求书确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，包括如下步骤：

(1)在均匀量化机制中，引入过载，假设测量值y∈R^M×1中未过载的测量值序列为其对应的子测量矩阵为同时考虑到被弃用的过载测量值实际也包含信号的有用信息，引入一致性约束条件：对h的重构结果进行验证，确证被弃用值所对应的测量通道上确实是过载的；

(2)假设表示弃用测量值所对应的子测量矩阵，则需满足其中表示下确界，U是量化器的饱和电平；

(3)可建立压缩测量信号的重构模型为：

(4)初步设定ε_∞为σ_ng为高斯噪声标准差，可知 $\left|\right|\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}{n}_g|{|}_2=\sqrt{M_{nov}}\sqrt{\frac{N}{M_{nov}}}{\mathrm{\&sigma;}}_{ng}=\sqrt{N}{\mathrm{\&sigma;}}_{ng},$ 量化噪声方差为其中Δ为量化间隔；

(5)确立压缩感知框架下的过载量化重构模型为：

(6)求解最优化问题，得到重构数据

2.根据权利要求1所述的基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，还提供了过载区间因子的确认策略，包括如下步骤：

其中，M表示输入测量值总数，M_nov表示未过载的测量值数目；在信号量化之前是不能确定的，故定义一个与过载率一一对应的量-----过载区间因子：

${\mathrm{\&delta;}}_{ol}=\frac{2U}{y_{max}-y_{\min }};$

其中，U是量化器饱和电平，y_max和y_min分别代表输入信号的最大值和最小值。

3.根据权利要求2所述的基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，过载区间因子的确认策略：

量化精度n＝1时，PDIP法过载区间因子公式为：SP过载区间因子选取0.55；

量化精度n＝2或4时，PDIP法过载区间因子公式为：SP过载区间因子为

量化精度n＝8时，PDIP法过载区间因子选取为0.8，SP过载区间因子为0.8；

量化重构中仿真参数设置：脉冲宽度T_p＝0.5ns，符号发送间隔T_s＝100ns，信号长度N＝2000，稀疏度K＝100。

4.一种基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，包括如下步骤：

在非均匀标量量化中，最小二乘量化的出发点就是使得量化噪声功率最小，依此提出的Lloyd-Max算法一种最优的非均匀量化算法，在非均匀量化机制下，采用Lloyd-Max量化考察压缩测量的IR-UWB信号的重构性能；

Lloyd-max量化的目标是使量化前后差值的l₂范数最小，调整信号重构模型为l₁-l₂约束模型；

(1)确立压缩感知框架下的非均匀量化重构模型为：

$\begin{array}{ccc}\hat{h}=\arg \min \left|\right|h|{|}_1& s.t.& \left|\right|\tilde{y}-\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}\mathrm{\&Psi;}h|{|}_2\&le;\sqrt{N}{\mathrm{\&sigma;}}_{ng}+\sqrt{M}{\mathrm{\&sigma;}}_{nq},\end{array}$ σ_ng为高斯噪声标准差，σ_nq为Lloyd-max量化噪声的标准差；

(2)求解最优化问题，得到重构数据

5.一种基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，包括如下步骤：

(1)非均匀量化方式仍采用Lloyd-max量化方法，故重构模型中应采用l₂范数约束，故过载非均匀量化的重构模型确立为

其中，σ_ng为高斯噪声标准差，σ_nq为Lloyd-max量化噪声的标准差；

(2)求解最优化问题，得到重构数据

6.根据权利要求3所述的基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，其特征在于所述重构之前还设有分组步骤：

所述分组步骤为：子测量矩阵为按排列顺序以十六个自测量矩阵为一组，所述每组的十六个测量矩阵转换为十六个二维码，十六个二维码以4*4的方式排列并合并到一个图像内，每组的一个图像传输并重构。

7.根据权利要求6所述的基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的方法，其特征在于所述分组步骤的传输方式为：预先准备子测量矩阵的个数的十六分之一个服务器；将每组的图像分别传输给不同服务器；每个所述服务器同时将子测量矩阵重构。

8.利用权利要求1、2、3、6、7任意一项所述的基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的装置，其特征在于：包括

噪音检测模块，其用于检测测量通道上的过载的量化噪音；

拆分模块，其用于将未过载测量值y∈R^M×1的测量值序列 $\tilde{y}\&Element;R^{M_{nov}\&times;1}(M_{nov}<M)$ 拆分为子测量矩阵为 $\widetilde{\mathrm{\&Phi;}}\&Element;R^{M_{nov}\&times;N};$

筛选模块，其用于将筛选满足测量值所对应的子测量矩阵其中表示下确界，U是量化器的饱和电平；及

重构模块，其用于按的重构模型进行重构数据

9.根据权利要求8所述的基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的装置，其特征在于：

所述拆分模块将子测量矩阵为按排列顺序以十六个自测量矩阵为一组，所述每组的十六个测量矩阵转换为十六个二维码，十六个二维码以4*4的方式排列并合并到一个图像内，每组的一个图像传输给所述重构模块。

10.根据权利要求3所述的基于压缩感知的IR-UWB系统中量化噪声的装置，其特征在于：还包括服务器

所述拆分模块预先准备子测量矩阵的个数的十六分之一个服务器，拆分模块将每组的图像分别传输给不同服务器，每个所述服务器同时将子测量矩阵传输给重构模块。