CN105673558A - 一种基于载荷法设计的离心通风机叶片 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于载荷法设计的离心通风机叶片。叶片型线的传统设计方法往往是依靠工程经验，具有盲目性。本发明采用载荷法对原始模型叶片进行优化，首先选取合适的平均相对速度曲线，然后通过设置不同位置载荷的变化得到多组载荷分布函数，之后根据载荷分布确定叶片型线。本发明得到的叶片能提高风机性能，其中中部载荷比为0.7的模型性能较好，尤其是在额定工况和小流量工况下，随着载荷比的增大，在大流量工况下的效率逐渐增大，而在小流量工况下的效率减小优化之后的模型内部流动比原始模型稳定，没有出现明显的流动分离和漩涡，并且由于没有受到分离的影响，叶道内的静压增长稳定，叶道出口处的射流-尾迹结构也得到改善。

Description

一种基于载荷法设计的离心通风机叶片

技术领域

本发明属于风机设备领域，涉及离心通风机，具体涉及一种基于载荷法设计的叶片的离心通风机叶片。

背景技术

作为通用机械的一种，离心通风机广泛的应用于钢铁、水泥、石油石化和建筑通风等行业，使用量巨大，同时也消耗着大量的能源。因此，提升离心通风机的效率能够获得非常可观的经济和社会效益。

离心叶轮是离心通风机的核心部件，离心叶轮中的损失也是离心通风机中主要的损失来源，离心叶轮出口处的流动情况也会影响气流在蜗壳和管道中的流动。由此可知，提升叶轮效率是提升离心通风机效率的关键，叶轮效率与叶轮内部的流动紧密相关，而叶片型线又是离心叶轮的关键。传统的设计方法往往是依靠工程经验，这使得风机性能达到一定程度之后很难再提高，并且一些叶片的改进方法也往往具有盲目性。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，根据叶轮参数结合叶道中线平均相对速度曲线和边界层计算公式得到了速度分布函数，之后采用了载荷法对原始模型叶片进行优化，首先选取合适的平均相对速度曲线，然后通过设置不同位置载荷的变化得到多组载荷分布函数，之后根据载荷分布确定叶片型线。本发明的载荷分布所得到的叶片均能提高风机性能，其中中部载荷比为0.7的模型性能较好，尤其是在额定工况和小流量工况下，随着载荷比的增大，在大流量工况下的效率逐渐增大，而在小流量工况下的效率减小优化之后的模型内部流动比原始模型稳定，没有出现明显的流动分离和漩涡，并且由于没有受到分离的影响，叶道内的静压增长稳定，叶道出口处的射流-尾迹结构也得到改善。

本发明采用的载荷计算公式为：

δ＝ρ·ω·Δω(1)

其中，δ为载荷；ρ为流向方向的流体密度，对于不可压缩流体ρ为恒值；ω为流体在叶道中线的平均相对速度，Δω为流体在吸力面和压力面的平均相对速度差。

由于叶道中线平均相对速度与吸力面和压力面的相对速度平均值近似，因此(1)式可以写成：

δ＝ρ·S·ω²(2)

$S=\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}}{\mathrm{\ω}}=\frac{{\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_p}{\mathrm{\ω}}=\frac{2({\mathrm{\ω}}_s-\mathrm{\ω})}{\mathrm{\ω}}---\left(3\right)$

其中，S为载荷系数，ω_s和ω_p分别为流体在吸力面和压力面的平均相对速度。

因此，通过流体在叶道中线的平均相对速度值和载荷系数可得相应的载荷。设定流体在叶道中线位置L处的平均相对速度，并设定载荷的一个极大值位置为L＝0.25位置，L＝0.25处的载荷系数为0.9，载荷的另一个极大值位置为L＝0.7，L＝0.7处的载荷系数为0.85。由此可得L为0.25和0.7处的载荷。

记L＝0.7处的载荷为基准载荷，位置L处与基准载荷的比值为载荷比；设定载荷的极小值位置为L＝0.5处的载荷，即中部载荷；中部载荷与基准载荷的比值取四个不同值，建立四个载荷比分布函数模型，设载荷比分布函数为三段分段函数，L取0.25和0.7为载荷比分布函数对应的分界位置；其中一个载荷比分布函数模型的第二段函数为两个极大值点的连线直线方程；另外三个载荷比分布函数模型的第一段和第三段均为二次函数，中间的第二段均为四次函数，第二段函数的中部载荷与基准载荷的比值分别取0.8、0.7、0.6；各个载荷比分布函数的系数由L为0、0.25、0.5、0.7和1处的载荷比以及载荷比在极小值、极大值处导数为0的边界条件求得。

由动量矩定理，可得：

dM＝Zδpbrdr＝ρQd(rC_u)(4)

式中，d为微分算子，M为力矩，r为叶轮半径，Z为叶片数，b为叶道宽度，p为流体压力，C_u为流体周向速度，Q为容积流量。

即：

$d\mathrm{\δ}=\frac{\mathrm{\ρ}Qd\left({\mathrm{rC}}_u\right)}{Zbrdr}=\frac{\mathrm{\ρ}Q}{Zbr}(\frac{C_u}{r}+\frac{{\mathrm{dC}}_u}{dr})---\left(5\right)$

由叶轮内任意半径处的速度三角形矢量关系式，可得：

$C_u=u-C_r\cot \mathrm{\β}=r\mathrm{\ω}-C_r\cot \mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\π}n}{30}-C_r\cot \mathrm{\β}---\left(6\right)$

式中，n为转速，u叶轮半径处的线速度，β为叶片角，C_r为流体径向速度。

由此可得叶片出口角与叶片载荷之间的关系：

$\frac{d\cot \mathrm{\β}}{dk}=\frac{n\mathrm{\π}}{15C_r}+\frac{\cot \mathrm{\β}}{b}\frac{db}{dk}\frac{Zbd\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\ρQ\ψC}}_r}---\left(7\right)$

式中，ψ为压力系数。

由式(7)得到四组不同载荷分布对应的叶片中线型线，由于上周线与下周线平行，只需给出叶片中线与叶片厚度即可得到叶片上周线与下周线。

对四种叶片型线建立离心通风机整机三维模型并通过CFD软件对三维模型进行数值模拟。将流量系数在原始模型工况范围内的全压效率大于原始模型，且原始模型工况范围内全压效率均值最高的一个三维模型选为最佳模型。以叶轮旋转中心为坐标原点建立坐标系，在最佳模型对应的叶片中线型线上选取离散点，并记录各离散点的横坐标与纵坐标，即设计完成基于载荷计算公式的离心通风机叶片。

本发明具有的有益效果：

1.本发明根据载荷分布所得到的叶片均能提高风机性能，其中中部载荷比为0.7的模型性能较好，尤其是在额定工况和小流量工况下，随着载荷比的增大，在大流量工况下的效率逐渐增大，而在小流量工况下的效率减小；

2.本发明改进之后的模型内部流动比原始模型稳定，没有出现明显的流动分离和漩涡，并且由于没有受到分离的影响，叶道内的静压增长稳定，叶道出口处的射流-尾迹结构也得到改善。

附图说明

图1为本发明的结构示意图；

图2为流体在叶道中线位置与平均相对速度关系曲线图；

图3为叶道中线位置与载荷比分布关系曲线图；

图4为本发明的叶道中线型线图；

图5为本发明实施例中各模型的全压系数与流量系数关系图；

图6为本发明实施例中各模型的全压效率与流量系数关系图。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明。

一种基于载荷法设计的离心通风机叶片，采用的载荷计算公式为：

δ＝ρ·ω·Δω(1)

其中，δ为载荷；ρ为流向方向的流体密度，由于研究范围属于不可压缩流体，因此ρ为恒值；ω为流体在叶道中线的平均相对速度，Δω为流体在吸力面和压力面的平均相对速度差。

由于叶道中线平均相对速度与吸力面和压力面的相对速度平均值近似，因此(1)式可以写成：

δ＝ρ·S·ω²(2)

$S=\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}}{\mathrm{\ω}}=\frac{{\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_p}{\mathrm{\ω}}=\frac{2({\mathrm{\ω}}_s-\mathrm{\ω})}{\mathrm{\ω}}---\left(3\right)$

其中，S为载荷系数，ω_s和ω_p分别为流体在吸力面和压力面的平均相对速度。

因此，通过流体在叶道中线的平均相对速度值和载荷系数可得相应的载荷。将流体在叶道中线位置L处的平均相对速度设定为如图2所示，并设定载荷的一个极大值位置为L＝0.25位置，L＝0.25处的载荷系数为0.9，载荷的另一个极大值位置为L＝0.7，L＝0.7处的载荷系数为0.85。由此可得L为0.25和0.7处的载荷。

记L＝0.7处的载荷为基准载荷，位置L处与基准载荷的比值为载荷比δ*；本发明主要研究叶片中部(L＝0.5)载荷分布对离心通风机的性能影响，设定载荷的极小值位置为L＝0.5处的载荷，即中部载荷；中部载荷与基准载荷的比值取四个不同值，建立四个载荷比分布函数模型，设载荷比分布函数为三段分段函数，L取0.25和0.7为载荷比分布函数对应的分界位置；载荷比分布函数模型A的第二段函数为两个极大值点的连线直线方程；载荷比分布函数模型B、C、D的第一段和第三段均为二次函数，中间的第二段均为四次函数，第二段函数的中部载荷与基准载荷的比值分别取0.8、0.7、0.6；各个载荷比分布函数的系数由L为0、0.25、0.5、0.7和1处的载荷比以及载荷比在极小值、极大值处导数为0的边界条件求得，根据载荷分布函数绘制的载荷比分布曲线如图3所示。

由动量矩定理，可得：

dM＝Zδpbrdr＝ρQd(rC_u)(4)

式中，d为微分算子，M为力矩，r为叶轮半径，Z为叶片数，b为叶道宽度，p为流体压力，C_u为流体周向速度，Q为容积流量。

即：

$d\mathrm{\δ}=\frac{\mathrm{\ρ}Qd\left({\mathrm{rC}}_u\right)}{Zbrdr}=\frac{\mathrm{\ρ}Q}{Zbr}(\frac{C_u}{r}+\frac{{\mathrm{dC}}_u}{dr})---\left(5\right)$

由叶轮内任意半径处的速度三角形矢量关系式，可得：

$C_u=u-C_r\cot \mathrm{\β}=r\mathrm{\ω}-C_r\cot \mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\π}n}{30}-C_r\cot \mathrm{\β}---\left(6\right)$

式中，n为转速，u叶轮半径处的线速度，β为叶片角，C_r为流体径向速度。

由此可得叶片出口角与叶片载荷之间的关系：

$\frac{d\cot \mathrm{\β}}{dr}=\frac{n\mathrm{\π}}{15C_r}+\frac{\cot \mathrm{\β}}{b}\frac{db}{dk}\frac{Zbd\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\ρQ\ψC}}_r}---\left(7\right)$

式中，ψ为压力系数。

进而得到四组不同载荷分布对应的叶片中线型线，如图4所示。由于上周线与下周线平行，只需给出叶片中线与叶片厚度即可得到叶片上周线与下周线；这里取叶片的厚度为4.5mm。

对四种叶片型线建立离心通风机整机三维模型并通过CFD软件Fluent对三维模型进行数值模拟。从图5中可以看出，模型A和B的全压系数均比原始模型O要高，模型C的全压系数和原始模型相差不大，模型D的全压系数要比原始模型的低一些。从图6中可以看出，改进之后的全压效率均比原始模型高，其中在原始模型额定工况(流量系数为0.23)附近，模型C的效率明显比其他模型的要高，但是在大流量工况下，模型A和模型B的全压效率要比模型C和D的高，这是由于受到中部载荷分布的影响，模型A和模型B的叶片出口角要大一些，因此在大流量工况下的全压系数和全压效率都要高一些。由于离心通风机在小流量情况下的性能更重要，综合来看，认为模型C为最佳模型。以叶轮旋转中心为坐标原点建立坐标系，在模型C对应的叶片中线型线上选取101个离散点以便后续分析和加工用(本实施例加工出的叶片如图1所示)，各离散点的横坐标xu与纵坐标yu列入下表，即设计完成基于载荷计算公式的离心通风机叶片：

在原始模型中，靠近吸力面的一侧存在明显的低压区，静压等值线从叶片入口处开始，一直延伸到接近叶片尾部然后回来，终止于叶片中部位置。这个低压区和叶道内的涡的位置一致，这是由于叶道内形成涡从而影响了压力的增长。在改进模型中，静压在叶道内增长比较均匀，也没有出现明显的低压区。原始模型和改进模型C在入口附近的轮盖侧都存在一个低压区，但是在位置上有所不同，原始模型的低压区靠后一些而改进模型的低压区在位置更靠前，改进模型C的这个低压区较小，这是由于气流在入口处冲击形成的，对后面的静压分布并没有什么影响。而原始模型的这个区域较大也直接影响到了后面的静压分布，这是由于流动分离对静压造成的影响。改进模型C对叶片上的静压分布有较好的作用。

原始模型中，在叶片入口附近，吸力面和压力面上均有一个静压较高的位置，随后静压迅速下降，直到L在0.2左右的位置时，压力面上的静压才开始逐渐提升，这是由于受到附近叶片吸力面流动分离的影响，在这一位置附近的流体受到挤压，从而影响了压力的增长。并且在叶片出口处，静压下降较大。在改进模型C中，静压仅仅在初始段有一个短促的下降之后，就开始稳步提升，并且在出口处的压降也明显小于原始模型。在原始模型中存在很明显的射流-尾迹结构。射流-尾迹结构是由于吸力面边界层加厚和分离后，对主流的流动产生了影响，使靠近吸力面的相对速度降低。靠近吸力面的低速区成为尾迹，被挤压形成的高速区成为射流。原始模型中吸力面上的流动分离明显，因此造成了明显的射流-尾迹结构，而在改进模型C中，载荷分布合理抑制了流动分离，射流-尾迹结构也得到改善。

Claims (1)

1.一种基于载荷法设计的离心通风机叶片，其特征在于：采用的载荷计算公式为：

δ＝ρ·ω·Δω(1)

其中，δ为载荷；ρ为流向方向的流体密度，对于不可压缩流体ρ为恒值；ω为流体在叶道中线的平均相对速度，Δω为流体在吸力面和压力面的平均相对速度差；

由于叶道中线平均相对速度与吸力面和压力面的相对速度平均值近似，因此(1)式可以写成：

δ＝ρ·S·ω²(2)

$S=\frac{\mathrm{\Δ}\mathrm{\ω}}{\mathrm{\ω}}=\frac{{\mathrm{\ω}}_s-{\mathrm{\ω}}_p}{\mathrm{\ω}}=\frac{2({\mathrm{\ω}}_s-\mathrm{\ω})}{\mathrm{\ω}}---\left(3\right)$

其中，S为载荷系数，ω_s和ω_p分别为流体在吸力面和压力面的平均相对速度；

因此，通过流体在叶道中线的平均相对速度值和载荷系数可得相应的载荷；设定流体在叶道中线位置L处的平均相对速度，并设定载荷的一个极大值位置为L＝0.25位置，L＝0.25处的载荷系数为0.9，载荷的另一个极大值位置为L＝0.7，L＝0.7处的载荷系数为0.85；由此可得L为0.25和0.7处的载荷；

记L＝0.7处的载荷为基准载荷，位置L处与基准载荷的比值为载荷比；设定载荷的极小值位置为L＝0.5处的载荷，即中部载荷；中部载荷与基准载荷的比值取四个不同值，建立四个载荷比分布函数模型，设载荷比分布函数为三段分段函数，L取0.25和0.7为载荷比分布函数对应的分界位置；其中一个载荷比分布函数模型的第二段函数为两个极大值点的连线直线方程；另外三个载荷比分布函数模型的第一段和第三段均为二次函数，中间的第二段均为四次函数，第二段函数的中部载荷与基准载荷的比值分别取0.8、0.7、0.6；各个载荷比分布函数的系数由L为0、0.25、0.5、0.7和1处的载荷比以及载荷比在极小值、极大值处导数为0的边界条件求得；

由动量矩定理，可得：

dM＝Zδpbrdr＝ρQd(rC_u)(4)

式中，d为微分算子，M为力矩，r为叶轮半径，Z为叶片数，b为叶道宽度，p为流体压力，C_u为流体周向速度，Q为容积流量；

即：

$d\mathrm{\δ}=\frac{\mathrm{\ρ}Qd\left({\mathrm{rC}}_u\right)}{Zbrdr}=\frac{\mathrm{\ρ}Q}{Zbr}(\frac{C_u}{r}+\frac{{\mathrm{dC}}_u}{dr})---\left(5\right)$

由叶轮内任意半径处的速度三角形矢量关系式，可得：

$C_u=u-C_r\cot \mathrm{\β}=r\mathrm{\ω}-C_r\cot \mathrm{\β}=\frac{\mathrm{\π}n}{30}-C_r\cot \mathrm{\β}---\left(6\right)$

式中，n为转速，u叶轮半径处的线速度，β为叶片角，C_r为流体径向速度；

由此可得叶片出口角与叶片载荷之间的关系：

$\frac{d\cot \mathrm{\β}}{dr}=\frac{n\mathrm{\π}}{15C_r}+\frac{\cot \mathrm{\β}}{b}\frac{db}{dr}-\frac{Zbd\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\ρQ\ψC}}_r}---\left(7\right)$

式中，ψ为压力系数；

由式(7)得到四组不同载荷分布对应的叶片中线型线，由于上周线与下周线平行，只需给出叶片中线与叶片厚度即可得到叶片上周线与下周线；

对四种叶片型线建立离心通风机整机三维模型并通过CFD软件对三维模型进行数值模拟；将流量系数在原始模型工况范围内的全压效率大于原始模型，且原始模型工况范围内全压效率均值最高的一个三维模型选为最佳模型；以叶轮旋转中心为坐标原点建立坐标系，在最佳模型对应的叶片中线型线上选取离散点，并记录各离散点的横坐标与纵坐标，即设计完成基于载荷计算公式的离心通风机叶片。