CN105656830B - 基于分布式实现的ofdm信号峰平比抑制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于分布式实现的OFDM信号峰平比抑制方法，主要解决现有抑制OFDM系统抑制峰平比时复杂度高的问题。本发明通过在OFDM无线系统发射端设定满足系统所在场合要求的OFDM系统峰平比门限、空闲子载波功率限幅门限以及OFDM符号导频子载波功率的约束，再联合原始OFDM频域符号以及相关初始变量建立非凸的优化模型；然后对模型进行松弛转化，并通过求解得到期望的OFDM频域符号；最后将该期望的OFDM频域符号依次经过IFFT、并串变化、加循环前缀、D/A转换和射频放大后由天线发射出去。本发明有效地抑制了OFDM信号峰平比，且具有较低的计算复杂度，可用于通信领域信号传输。
Description
技术领域
本发明属于通信技术领域，特别涉及一种OFDM信号峰平比抑制方法，可用于通信领域信号传输。
背景技术
正交频分复用OFDM技术具有频谱利用率高，抗多径衰落能力强，实现简单等优点，现已被广泛应用于无线通信系统中。如图1所示。原始OFDM无线系统发射端主要包括待发送的OFDM频域信号，反傅立叶变换IFFT模块，串并变换模块，添加循环前缀模块，D/A数模转换模块和射频放大模块，最终由天线发送出去。但是，若直接采用上述方法，OFDM信号可能会出现很高的峰平比，高的峰平比会降低功率放大器的功率效率。因此OFDM信号的一个主要缺点是其时域信号存在较高的峰平比PAPR。这是因为当多个子载波相位相同或相似时，其对应时域波形会出现瞬时峰值。当子载波数目较多时OFDM时域信号电平值就近似呈现高斯分布，即高电平信号出现的概率比低电平信号出现的概率小得多。若为避免OFDM信号出现非线性失真而迁就出现概率很小的高电平信号，将信号动态范围限定在功放的线性工作区内，会造成功放效率极为低下。若为保证功放效率而将其工作点推近饱和点，则会导致OFDM信号中的高电平信号产生明显的非线性失真。这种非线性失真不但会破坏子载波之间的正交性而恶化系统误码性能，还会形成带外频谱再生而干扰其他无线系统。
经典的抑制OFDM信号PAPR的方法有重复剪切滤波RCF，载波预留TR等，但是它们都因为其自身的缺点而在现有OFDM系统中无法取得更好的性能。比如重复剪切滤波法RCF，由于它是一个畸变过程就必然会产生带外辐射和带内失真，虽然进行重复剪切滤波可以降低带外辐射和带内失真，但却因再生幅值而无法得到好的抑制PAPR的效果；载波预留TR是预留一些载波用以专门抑制PAPR，但这种方法同样降低了频带效率。
目前，采用凸优化技术降低OFDM信号的PAPR已成为新的研究方向。比如，采用凸优化技术改进滤波过程，得到优化的RCF方法，它在很少的迭代次数下就可以达到预期的PAPR值。Aggarwal还提出了一种二阶锥规划SOCP模型，该模型在约束误差矢量幅值EVM和空闲子载波功率开销FCPO的条件下，最小化时域信号的峰值。半定规划SDP模型也可用于PAPR抑制：对于最小化EVM，约束条件为PAPR和FCPO的非凸优化模型，利用半定松弛SDR技术可将其转换成SDP的凸优化问题，从而可以有效地计算得到最优解。
虽然与传统方法相比，凸优化方法可以得到更好的PAPR抑制效果，但是因其计算复杂度高而使其实际应用受到约束，仍不能满足现代无线通信系统的需求。
发明内容
本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出一种可分布式实现的OFDM信号峰平比抑制方法，以降低计算复杂度，使其不受实际应用的约束，满足现代无线通信系统的需求。
本发明的技术思路是:在原始OFDM无线发射系统的反傅立叶变换模块前嵌入抑制OFDM信号峰平比模块，通过设定期望的OFDM信号的峰平比门限、空闲子载波的限幅门限和导频子载波约束，联合原始OFDM频域符号，将OFDM符号的优化问题转化为ADMM可求解的凸优化问题，通过用ADMM算法对该模型求解，得到优化后的OFDM频域符号。采用优化模块的OFDM发射系统具有更低的峰平比和信号失真，并且求解模型的过程具有更低的算法复杂度。其实现方案如下：
技术方案1：基于分布式实现的OFDM信号峰平比抑制方法，包括如下步骤：
(1)设定系统要求为：时域信号峰平比不能超过设定的期望符号的峰平比门限值α，且信号失真最小；
(2)输入原始正交频分复用OFDM频域符号co，co∈CN×1，N为子载波数；
(3)设置初始变量，包括：反傅里叶变换旋转因子矩阵A∈ClN×N、有用子载波选择矩阵S∈RN×N、数据子载波选择矩阵SD∈RN×N、空闲子载波选择矩阵SF∈RN×N、导频子载波选择矩阵SP∈RN×N、单位矩阵I∈RN×N、期望的频域符号c∈CN×1，以及与c对应的时域信号x∈ClN×1，其中N为OFDM子载波数，l为过采样因子；
(4)根据系统应用场合和目的，设定期望符号的峰平比PAPR门限值α∈[1,+∞)和空闲子载波最大幅度门限Tc；
(5)根据步骤(1)中设定的系统要求，建立以下求解期望的频域符号c和时域信号x的优化模型：
其中，||x||∞表示向量x的无穷范数，||x||2表示向量x的2范数。
将优化模<1>进行松弛转化得到以下凸优化模型<2>：
其中，参数Tx由近似计算得到，对该凸优化模型中的Tx通过交替方向乘子算法迭代求解进行更新；
(6)求解步骤(5)得到的凸优化模型，得到期望的频域符号c和时域信号x：
(6a)通过交替方向乘子算法求解上述凸优化模型<2>，得到优化模型<1>的求解表达式：
其中，k表示第k次迭代，ρ＞0为惩罚因子，u是尺度化的拉格朗日对偶变量，表示在集合X＝{x|||x||∞≤Tx}上的投影操作，FFTl(·)表示对lN维向量先直接做快速傅里叶变换，得到相应的频域lN维向量，再取该向量的前N个分量，最后对得到的N维向量进行尺度化，即与常数1/lN相乘，IFFTl(·)表示求N维向量的lN点反傅里叶变换；
(6b)对上述求解表达式<3>进行迭代求解直到满足迭代终止条件，即最终的原始残余量Ac-x和对偶残余变量xcurrent-xold同时满足预先设置值10-5，得到优化模型<1>期望的频域符号c和时域信号x；其中xcurrent表示迭代过程中当前x的值，xold表示上一次x的值；
(7)将步骤(6)得到的期望频域符号c依次经过IFFT变换模块、并串变化、加循环前缀、D\A数模转换和射频放大后由天线发射出去。
技术方案2：基于分布式实现的OFDM信号峰平比抑制方法，包括如下步骤：
1)设定系统要求为：时域信号峰平比不能超过设定的期望符号的峰平比门限值α，信号失真最小，且空闲子载波峰值幅度不超过空闲子载波最大幅度门限Tc；
2)输入原始正交频分复用OFDM频域符号co，co∈CN×1，N为子载波数；
3)设置初始变量，包括：反傅里叶变换旋转因子矩阵A∈ClN×N、有用子载波选择矩阵S∈RN×N、数据子载波选择矩阵SD∈RN×N、空闲子载波选择矩阵SF∈RN×N、导频子载波选择矩阵SP∈RN×N、单位矩阵I∈RN×N、期望的频域符号c∈CN×1，以及与c对应的时域信号x∈ClN×1，其中N为OFDM子载波数，l为过采样因子；
4)根据系统应用场合和目的，设定期望符号的峰平比PAPR门限值α∈[1,+∞)和空闲子载波最大幅度门限Tc；
5)根据步骤1)中设定的系统要求建立以下求解期望的频域符号c和时域信号x的优化模型：
其中，||x||∞表示向量x的无穷范数，||x||2表示向量x的2范数。
将优化模<4>进行松弛转化得到以下凸优化模型<5>：
其中，参数Tx由近似计算得到，对该凸优化模型中的Tx通过交替方向乘子算法迭代求解进行更新；
6)求解步骤5)得到的凸优化模型，得到期望的频域符号c和时域信号x：
6a)通过交替方向乘子算法求解上述凸优化模型<5>，得到优化模型<4>的求解表达式：
其中，k表示第k次迭代，ρ＞0为惩罚因子，u是尺度化的拉格朗日对偶变量，表示在集合X＝{x|||x||∞≤Tx}上的投影操作，集合C＝{c|||SFc||∞≤Tc}，FFTl(·)表示对lN维向量先直接做快速傅里叶变换，得到相应的频域lN维向量，再取该向量的前N个分量，最后对得到的N维向量进行尺度化，即与常数1/lN相乘，IFFTl(·)表示求N维向量的lN点反傅里叶变换；
6b)对上述求解表达式<6>进行迭代求解直到满足迭代终止条件，即最终的原始残余量Ac-x和对偶残余变量xcurrent-xold同时满足预先设置值10-5，得到优化模型<4>期望的频域符号c和时域信号x；其中xcurrent表示迭代过程中当前x的值，xold表示上一次x的值；
7)将步骤6)得到的期望频域符号c依次经过IFFT变换模块、并串变化、加循环前缀、D\A数模转换和射频放大后由天线发射出去。
技术方案3：基于分布式实现的OFDM信号峰平比抑制方法，包括如下步骤：
(Ⅰ)设定系统要求为：时域信号峰平比不能超过设定的期望符号的峰平比门限值α，信号失真最小，空闲子载波峰值幅度不超过空闲子载波最大幅度门限Tc，且要保证信道的估计与信号同步不能有偏差，即要求导频子载波与原始导频子载波保持不变；
(Ⅱ)输入原始正交频分复用OFDM频域符号co，co∈CN×1，N为子载波数；
(Ⅲ)设置初始变量，包括：反傅里叶变换旋转因子矩阵A∈ClN×N、有用子载波选择矩阵S∈RN×N、数据子载波选择矩阵SD∈RN×N、空闲子载波选择矩阵SF∈RN×N、导频子载波选择矩阵SP∈RN×N、单位矩阵I∈RN×N、期望的频域符号c∈CN×1，以及与c对应的时域信号x∈ClN ×1，其中N为OFDM子载波数，l为过采样因子；
(Ⅳ)根据系统应用场合和目的，设定期望符号的峰平比PAPR门限值α∈[1,+∞)和空闲子载波最大幅度门限Tc；
(Ⅴ)根据步骤(Ⅰ)设定的系统要求，建立以下求解期望的频域符号c和时域信号x的优化模型：
其中，||x||∞表示向量x的无穷范数，||x||2表示向量x的2范数。
将优化模<7>进行松弛转化得到以下凸优化模型<8>：
其中，参数Tx由近似计算得到，对该凸优化模型中的Tx通过交替方向乘子算法迭代求解进行更新；
(Ⅵ)求解步骤(Ⅴ)得到的凸优化模型，得到期望的频域符号c和时域信号x：
(Ⅵa)通过交替方向乘子算法求解上述凸优化模型<8>，得到优化模型<7>的求解表达式：
其中，k表示第k次迭代，ρ＞0为惩罚因子，u是尺度化的拉格朗日对偶变量，表示在集合X＝{x|||x||∞≤Tx}上的投影操作，集合C1＝{c|||SFc||∞≤Tc}，C2＝{c|SPc＝SPco}，FFTl(·)表示对lN维向量先直接做快速傅里叶变换，得到相应的频域lN维向量，再取该向量的前N个分量，最后对得到的N维向量进行尺度化，即与常数1/lN相乘，IFFTl(·)表示求N维向量的lN点反傅里叶变换；
(Ⅵb)对上述求解表达式<9>进行迭代求解直到满足迭代终止条件，即最终的原始残余量Ac-x和对偶残余变量xcurrent-xold同时满足预先设置值10-5，得到优化模型<7>期望的频域符号c和时域信号x；其中xcurrent表示迭代过程中当前x的值，xold表示上一次x的值；
(Ⅶ)将步骤(Ⅵ)得到的期望频域符号c依次经过IFFT变换模块、并串变化、加循环前缀、D\A数模转换和射频放大后由天线发射出去。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
第一，由于本发明引入的各种初始变量都与接收端正常工作无关，所以无需额外发送边带信息给接收端，因此使用本发明的OFDM无线系统可与现有标准直接兼容。
第二，本发明提出的三个模型均可以通过凸松弛技术转化为凸优化模型用交替方向乘子算法求解，并且在求解后，每一次迭代当中各个变量都具有解析解，迭代计算过程主要由两次FFT完成，降低了计算复杂度。
第三，由于与OFDM信号相关的FFT变换因子矩阵是正交的，因此本发明提出的几个模型，其迭代求解过程都可以通过并行分布式地实现，从而提高了计算速度。
附图说明
图1现有OFDM无线系统发射端结构框图；
图2设有本发明抑制信号峰平比的OFDM无线系统发射端结构框图；
图3本发明进行OFDM信号峰平比抑制的流程图；
图4是本发明三种方法与传统三种方法进行OFDM信号峰平比抑制的效果比较图；
图5是本发明三种方法与传统三种方法进行OFDM信号峰平比抑制的误比特率比较图。
具体实施方式
参照图1，现有的OFDM无线系统发射端发射信号的方法，是对原始频域符号直接进行反傅里叶变换，得到时域信号，该时域信号再经过串并变换模块和加循环前缀模块成为完整的OFDM时域符号，由D/A转换模块将该完整的OFDM时域符号变为模拟信号，最后经过射频放大模块放大该模拟信号后由天线发送出去。
参照图2，本发明是在现有OFDM无线系统发射端结构的反傅里叶变换模块前加入抑制OFDM信号峰平比模块，即通过对OFDM频域符号进行优化，实现对信号峰平比的抑制，将优化的OFDM频域符号通过IFFT模块变为OFDM时域信号，该时域信号再经过串并变换模块和加循环前缀模块成为完整的OFDM时域符号，由D/A转换模块将该完整的OFDM时域符号变为模拟信号，最后经过射频放大模块放大该模拟信号后由天线发送出去。
根据实际应用场景，OFDM无线系统设有不同的系统要求，通常包括以下三种要求情况：
第一种要求是：时域信号峰平比不能超过设定的期望符号的峰平比门限值α，且信号失真最小的峰平比抑制；
第二种要求是：时域信号峰平比不能超过设定的期望符号的峰平比门限值α，信号失真最小的峰平比抑制，且空闲子载波峰值幅度不超过空闲子载波最大幅度门限Tc；
第三种要求是：时域信号峰平比不能超过设定的期望符号的峰平比门限值α，信号失真最小的峰平比抑制，空闲子载波峰值幅度不超过空闲子载波最大幅度门限Tc，且要保证信道的估计与信号同步不能有偏差，即要求导频子载波与原始导频子载波保持不变。
参照图3，本发明根据三种系统要求，给出实现OFDM信号峰平比抑制的如下三种实施例：
实施例1：对应第一种系统要求的峰平比抑制。
步骤1，输入原始OFDM符号。
(1a)输入的频域符号为co，co∈CN×1，N为子载波数，在本例中取N＝64；
(1b)输入的时域信号用xo表示，xo∈ClN×1，由向量co的lN点IFFT变换得到，其中l为过采样因子，在本例中取l＝4。
步骤2，设置初始变量。
(2a)为了用矩阵相乘的形式来表示频域符号和时域信号之间的关系，设置反傅里叶变换旋转因子矩阵A∈ClN×N；
(2b)为了表示OFDM符号中的各类子载波，设置有用子载波选择矩阵S∈RN×N、数据子载波选择矩阵SD∈RN×N、空闲子载波选择矩阵SF∈RN×N、导频子载波选择矩阵SP∈RN×N以及单位矩阵I∈RN×N，它们都是对角矩阵，对应对角线元素设为1或0，其取值与下标有关；
(2c)设置期望频域的符号c∈CN×1，用来表示通过抑制OFDM信号峰平比模块优化后的OFDM频域符号，它对应的时域信号为x∈ClN×1，其中，x＝Ac。
步骤3，设置系统参数。
根据系统应用场合，设定期望符号的峰平比门限值α∈[1,+∞)和空闲子载波最大幅度门限Tc，分别用于对峰平比PAPR和空闲子载波功率开销FCPO的约束。
步骤4，根据本实施例的系统要求，计算期望的频域符号c和时域信号x。
(4a)根据步骤2设置的初始信号和步骤3设置的系统参数建立如下模型，并通过松弛转化以及ADMM迭代求解得到期望的频域符号c和时域信号x：
松弛转化为凸优化模型：
约束条件||x||∞≤Tx，Ac＝x
其中，参数Tx由近似计算得到，对该凸优化模型中的Tx通过交替方向乘子算法迭代求解进行更新。
通过交替方向乘子算法ADMM得到求解表达式：
uk+1＝uk+IFFTl(ck+1)-xk+1
其中，k表示第k次迭代，ρ＞0叫做惩罚因子，u是尺度化的拉格朗日对偶变量，表示在凸集合X＝{x|||x||∞≤Tx}上的投影操作，FFTl(·)对lN维向量先直接做快速傅里叶变换，得到相应的频域lN维向量，再取该向量的前N个分量，最后对得到的N维向量进行尺度化，即与常数1/lN相乘。IFFTl(·)表示求N维向量的lN点IFFT。
(4b)对上述求解表达式进行迭代求解直到满足迭代终止条件，即最终的原始残余量Ac-x和对偶残余变量xcurrent-xold同时满足预先设置值10-5，得到优化模型1)期望的频域符号c和时域信号x；其中xcurrent表示迭代过程中当前x的值，xold表示上一次x的值。
步骤5，将上述得到的频域符号c进行处理并发射。
将原始频域符号co经过步骤4得到优化后的频域符号c，将使信号峰平比得到很好的抑制；再将OFDM频域符号c首先通过IFFT模块变为OFDM时域符号；接着将该时域符号经过串并变换模块和加循环前缀模块成为完整的OFDM时域符号，然后将该完整的OFDM时域符号通过D/A转换模块变为模拟信号，最后将该模拟信号经过射频放大模块后由天线发送出去。
实施例2：对应第二种系统要求的峰平比抑制。
步骤一，输入原始OFDM符号。
(1.1)输入的频域符号为co，co∈CN×1，N为子载波数，在本例中取N＝64；
(1.2)输入的时域信号用xo表示，xo∈ClN×1，由向量co的lN点IFFT变换得到，其中l为过采样因子，在本例中取l＝4。
步骤2，设置初始变量。
(2.1)为了用矩阵相乘的形式来表示频域符号和时域信号之间的关系，设置反傅里叶变换旋转因子矩阵A∈ClN×N；
(2.2)为了表示OFDM符号中的各类子载波，设置有用子载波选择矩阵S∈RN×N、数据子载波选择矩阵SD∈RN×N、空闲子载波选择矩阵SF∈RN×N、导频子载波选择矩阵SP∈RN×N以及单位矩阵I∈RN×N，它们都是对角矩阵，对应对角线元素设为1或0，其取值与下标有关；
(2.3)设置期望频域的符号c∈CN×1，用来表示通过抑制OFDM信号峰平比模块优化后的OFDM频域符号，它对应的时域信号为x∈ClN×1，其中，x＝Ac。
步骤三，设置系统参数。
根据系统应用场合，设定期望符号的峰平比门限值α∈[1,+∞)和空闲子载波最大幅度门限Tc，分别用于对峰平比PAPR和空闲子载波功率开销FCPO的约束。
步骤四，根据本实施例的系统要求，计算期望的频域符号c和时域信号x。
(4.1)根据步骤二设置的初始信号和步骤三设置的系统参数建立如下模型，并通过松弛转化以及ADMM迭代求解得到期望的频域符号c和时域信号x：
松弛转化为凸优化模型：
约束条件||x||∞≤Tx，||SFc||∞≤Tc，Ac＝x
其中，参数Tx由近似计算得到，对该凸优化模型中的Tx通过交替方向乘子算法迭代求解进行更新；
通过交替方向乘子算法ADMM得到求解表达式：
uk+1＝uk+IFFTl(ck+1)-xk+1
其中，k表示第k次迭代，ρ＞0叫做惩罚因子，u是尺度化的拉格朗日对偶变量，表示在凸集合X＝{x|||x||∞≤Tx}上的投影操作，集合C＝{c|||SFc||∞≤Tc}，FFTl(·)对lN维向量先直接做快速傅里叶变换，得到相应的频域lN维向量，再取该向量的前N个分量，最后对得到的N维向量进行尺度化，即与常数1/lN相乘。IFFTl(·)表示求N维向量的lN点IFFT。
(4.2)对上述求解表达式进行迭代求解直到满足迭代终止条件，即最终的原始残余量Ac-x和对偶残余变量xcurrent-xold同时满足预先设置值10-5，得到优化模型2)期望的频域符号c和时域信号x；其中xcurrent表示迭代过程中当前x的值，xold表示上一次x的值；
步骤五，将上述得到的频域符号c进行处理并发射。
将原始频域符号co经过步骤4得到优化后的频域符号c，将使信号峰平比得到很好的抑制；再将频域符号c首先通过IFFT模块变为OFDM时域符号，；接着将该时域符号经过串并变换模块和加循环前缀模块成为完整的OFDM时域符号；然后将该完整的OFDM时域符号通过D/A转换模块变为模拟信号；最后将该模拟信号经过射频放大模块后由天线发送出去。
实施例3：对应第三种系统要求的峰平比抑制。
步骤Ⅰ，输入原始OFDM符号。
Ⅰa)输入的频域符号为co，co∈CN×1，N为子载波数，在本例中取N＝64；
Ⅰb)输入的时域信号用xo表示，xo∈ClN×1，由向量co的lN点IFFT变换得到，其中l为过采样因子，在本例中取l＝4。
步骤Ⅱ，设置初始变量。
Ⅱa)为了用矩阵相乘的形式来表示频域符号和时域信号之间的关系，设置反傅里叶变换旋转因子矩阵A∈ClN×N；
Ⅱb)为了表示OFDM符号中的各类子载波，设置有用子载波选择矩阵S∈RN×N、数据子载波选择矩阵SD∈RN×N、空闲子载波选择矩阵SF∈RN×N、导频子载波选择矩阵SP∈RN×N以及单位矩阵I∈RN×N，它们都是对角矩阵，对应对角线元素设为1或0，其取值与下标有关；
Ⅱc)设置期望频域的符号c∈CN×1，用来表示通过抑制OFDM信号峰平比模块优化后的OFDM频域符号，它对应的时域信号为x∈ClN×1，其中，x＝Ac。
步骤Ⅲ，设置系统参数。
根据系统应用场合，设定期望符号的峰平比门限值α∈[1,+∞)和空闲子载波最大幅度门限Tc，分别用于对峰平比PAPR和空闲子载波功率开销FCPO的约束。
步骤Ⅳ，根据本实施例的系统要求，计算期望的频域符号c和时域信号x。
Ⅳa)根据步骤Ⅱ设置的初始信号和步骤Ⅲ设置的系统参数建立如下模型，并通过松弛转化以及ADMM迭代求解得到期望的频域符号c和时域信号x：
松弛转化为凸优化模型：
约束条件||x||∞≤Tx，||SFc||∞≤Tc，SPc＝SPco，Ac＝x
其中，参数Tx由近似计算得到，对该凸优化模型中的Tx通过交替方向乘子算法迭代求解进行更新。
通过交替方向乘子算法ADMM得到求解表达式：
uk+1＝uk+IFFTl(ck+1)-xk+1
其中，k表示第k次迭代，ρ＞0叫做惩罚因子，u是尺度化的拉格朗日对偶变量，表示在凸集合X＝{x|||x||∞≤Tx}上的投影操作，表示在集合C上的投影操作，集合C＝C1∩C2，集合C1＝{c|||SFc||∞≤Tc}，C2＝{c|SPc＝SPco}，FFTl(·)对lN维向量先直接做快速傅里叶变换，得到相应的频域lN维向量，再取该向量的前N个分量，最后对得到的N维向量进行尺度化，即与常数1/lN相乘。IFFTl(·)表示求N维向量的lN点IFFT。
Ⅳb)对上述求解表达式进行迭代求解直到满足迭代终止条件，即最终的原始残余量Ac-x和对偶残余变量xcurrent-xold同时满足预先设置值10-5，得到优化模型3)期望的频域符号c和时域信号x；其中xcurrent表示迭代过程中当前x的值，xold表示上一次x的值；
步骤Ⅴ，将上述得到的频域符号c进行处理并发射。
将原始频域符号co经过步骤4得到优化后的频域符号c，将使信号峰平比得到很好的抑制，再将频域符号c首先通过IFFT模块变为OFDM时域符号；接着将该时域符号经过串并变换模块和加循环前缀模块成为完整的OFDM时域符号；然后将该完整的OFDM时域符号通过D/A转换模块变为模拟信号；最后将该模拟信号经过射频放大模块后由天线发送出去。
下面通过仿真实验对本发明的效果作进一步说明：
1.仿真条件
使用的是Matlab 7.11.0仿真软件，对5000个OFDM信号进行了仿真，传输信道为加性高斯白噪声信道；输入的是IEEE802.11a标准规定的OFDM信号，这些信号的子载波数取N＝64，其中有用子载波数为52，包括48个数据子载波和4个导频子载波；空闲子载波数为12，其中各个子载波携带的内容及其分布情况如表1所示；OFDM信号的调制方式为二进制相位BPSK调制，过采样因子取l＝4；系统的峰平比门限α设置为3dB，空闲子载波的最大幅度门限Tc设置为0，非线性放大器的功率回退设置为3.5dB。
表1 OFDM信号子载波分布示意图
| 子载波序号 | 子载波携带内容 |
| -32…-27，26…31 | 空闲子载波，零信号 |
| -26…-22，22…25 | 数据信号 |
| -21，21 | 导频信号 |
| -20…-8，8…20 | 数据信号 |
| -7，7 | 导频信号 |
| -6…0，1…6 | 数据信号 |
2.仿真内容
仿真1：对本发明的三种峰平比抑制方法与传统三种峰平比抑制方法分别进行效果仿真，得到互补累计密度函数CCDF曲线，结果如图4所示。其中，ADMM1、ADMM2和ADMM3分别表示本发明的三种峰平比抑制方法，RCF、TR和SOCP分别表示三种传统的峰平比抑制方法。
仿真2：对本发明的三种峰平比抑制方法与传统三种峰平比抑制方法分别进行性能仿真，得到误比特率BER性能曲线的仿真比较，结果如图5所示。其中，ADMM1、ADMM2和ADMM3分别表示本发明的三种峰平比抑制方法，RCF、TR和SOCP分别表示三种传统的峰平比抑制方法。
3.仿真结果
由图4的仿真结果可以看出，相对于原始OFDM系统，虽然本发明的三种方法和传统的三种方法都抑制了OFDM系统峰平比，但是，本发明的三种方法降低峰平比的幅度最大，而且它能够满足预先设置的PAPR门限约束，将系统峰平比抑制在PAPR门限值附近一个很小范围内，使得系统峰平比稳定且具有可控性。
由图5的仿真结果可知，经过非线性功率放大器，并通过相同的加性高斯白噪声信道，接收端在相同的信噪比条件下，本发明所处理后的OFDM信号的误码率最低，误码性能最好，说明本发明可在降低系统峰平比的同时将信号失真最小。
表2给出了各种抑制峰平比的方法迭代求解一次所需的时间。由表2可以看出，本发明与其他抑制峰平比凸优化方法相比，一次迭代计算所需时间短，说明本发明达到了先前预想的降低复杂度的效果，这也正是本发明的最大优势所在。
表2各种方法一次迭代所需时间
Claims (6)
1.基于分布式实现的OFDM信号峰平比抑制方法，包括如下步骤：
(1)设定系统要求为：时域信号峰平比不能超过设定的期望符号的峰平比门限值α，且信号失真最小；
(2)输入原始正交频分复用OFDM频域符号co，co∈CN×1，N为子载波数，C表示复数域集合；
(3)设置初始变量，包括：反傅里叶变换旋转因子矩阵A∈ClN×N、有用子载波选择矩阵S∈RN×N、数据子载波选择矩阵SD∈RN×N、空闲子载波选择矩阵SF∈RN×N、导频子载波选择矩阵SP∈RN×N、单位矩阵I∈RN×N、期望的频域符号c∈CN×1、与频域符号co对应的时域信号xo∈ClN ×1，以及与期望的频域符号c对应的时域信号x∈ClN×1，其中N为OFDM子载波数，l为过采样因子，R表示实数域集合，C表示复数域集合；
(4)根据系统应用场合和目的，设定期望符号的峰平比PAPR门限值α∈[1,+∞)和空闲子载波最大幅度门限Tc；
(5)根据步骤(1)中设定的系统要求，建立以下求解期望的频域符号c和时域信号x的优化模型：
其中，||x||∞表示向量x的无穷范数，||x||2表示向量x的2范数；
将优化模型<1>进行松弛转化得到以下凸优化模型<2>：
其中，参数Tx由近似计算得到，对该凸优化模型中的Tx通过交替方向乘子算法迭代求解进行更新；
(6)求解步骤(5)得到的凸优化模型，得到期望的频域符号c和时域信号x：
(6a)通过交替方向乘子算法求解上述凸优化模型<2>，得到优化模型<1>的求解表达式：
其中，k表示第k次迭代，ρ＞0为惩罚因子，u是尺度化的拉格朗日对偶变量，表示在集合X＝{x|||x||∞≤Tx}上的投影操作，FFTl(·)表示对lN维向量先直接做快速傅里叶变换，得到相应的频域lN维向量，再取该向量的前N个分量，最后对得到的N维向量进行尺度化，即与常数1/lN相乘，IFFTl(·)表示求N维向量的lN点反傅里叶变换；
(6b)对上述求解表达式<3>进行迭代求解直到满足迭代终止条件，即最终的原始残余量Ac-x和对偶残余变量xcurrent-xold同时满足预先设置值10-5，得到优化模型<1>期望的频域符号c和时域信号x；其中xcurrent表示迭代过程中当前x的值，xold表示上一次x的值；
(7)将步骤(6)得到的期望频域符号c依次经过IFFT变换模块、并串变化、加循环前缀、D\A数模转换和射频放大后由天线发射出去。
2.根据权利要求1所述的方法，其步骤(5)中对优化模型<1>进行松弛转化，按如下步骤进行：
(5a)将目标函数简化为
(5b)将非凸约束松弛为凸的限幅约束||x||∞≤Tx；
(5c)最后得到松弛转化后的凸优化模型<2>。
3.基于分布式实现的OFDM信号峰平比抑制方法，包括如下步骤：
1)设定系统要求为：时域信号峰平比不能超过设定的期望符号的峰平比门限值α，信号失真最小，且空闲子载波峰值幅度不超过空闲子载波最大幅度门限Tc；
2)输入原始正交频分复用OFDM频域符号co，co∈CN×1，N为子载波数，C表示复数域集合；
3)设置初始变量，包括：反傅里叶变换旋转因子矩阵A∈ClN×N、有用子载波选择矩阵S∈RN×N、数据子载波选择矩阵SD∈RN×N、空闲子载波选择矩阵SF∈RN×N、导频子载波选择矩阵SP∈RN×N、单位矩阵I∈RN×N、期望的频域符号c∈CN×1，与频域符号co对应的时域信号xo∈ClN×1、以及与期望的频域符号c对应的时域信号x∈ClN×1，其中N为OFDM子载波数，l为过采样因子，R表示实数域集合，C表示复数域集合；
4)根据系统应用场合和目的，设定期望符号的峰平比PAPR门限值α∈[1,+∞)和空闲子载波最大幅度门限Tc；
5)根据步骤1)中设定的系统要求建立以下求解期望的频域符号c和时域信号x的优化模型：
其中，||x||∞表示向量x的无穷范数，||x||2表示向量x的2范数；
将优化模型<4>进行松弛转化得到以下凸优化模型<5>：
其中，参数Tx由近似计算得到，对该凸优化模型中的Tx通过交替方向乘子算法迭代求解进行更新；
6)求解步骤5)得到的凸优化模型，得到期望的频域符号c和时域信号x：
6a)通过交替方向乘子算法求解上述凸优化模型<5>，得到优化模型<4>的求解表达式：
其中，k表示第k次迭代，ρ＞0为惩罚因子，u是尺度化的拉格朗日对偶变量，表示在集合X＝{x|||x||∞≤Tx}上的投影操作，表示在集合C1上的投影操作，集合C1＝{c|||SF||c||∞≤Tc}，FFTl(·)表示对lN维向量先直接做快速傅里叶变换，得到相应的频域lN维向量，再取该向量的前N个分量，最后对得到的N维向量进行尺度化，即与常数1/lN相乘，IFFTl(·)表示求N维向量的lN点反傅里叶变换；
6b)对上述求解表达式<6>进行迭代求解直到满足迭代终止条件，即最终的原始残余量Ac-x和对偶残余变量xcurrent-xold同时满足预先设置值10-5，得到优化模型<4>期望的频域符号c和时域信号x；其中xcurrent表示迭代过程中当前x的值，xold表示上一次x的值；
7)将步骤6)得到的期望频域符号c依次经过IFFT变换模块、并串变化、加循环前缀、D\A数模转换和射频放大后由天线发射出去。
4.根据权利要求3所述的方法，其步骤5)中对优化模型<4>进行松弛转化，按如下步骤进行：
5a)将目标函数简化为
5b)将非凸约束松弛为凸的限幅约束||x||∞≤Tx；
5c)最后得到松弛转化后的凸优化模型<5>。
5.基于分布式实现的OFDM信号峰平比抑制方法，包括如下步骤：
(I)设定系统要求为：时域信号峰平比不能超过设定的期望符号的峰平比门限值α，信号失真最小，空闲子载波峰值幅度不超过空闲子载波最大幅度门限Tc，且要保证信道的估计与信号同步不能有偏差，即要求导频子载波与原始导频子载波保持不变；
(II)输入原始正交频分复用OFDM频域符号co，co∈CN×1，N为子载波数，C表示复数域集合；
(Ⅲ)设置初始变量，包括：反傅里叶变换旋转因子矩阵A∈ClN×N、有用子载波选择矩阵S∈RN×N、数据子载波选择矩阵SD∈RN×N、空闲子载波选择矩阵SF∈RN×N、导频子载波选择矩阵SP∈RN×N、单位矩阵I∈RN×N、期望的频域符号c∈CN×1，与频域符号co对应的时域信号xo∈ClN ×1、以及与期望的频域符号c对应的时域信号x∈ClN×1，其中N为OFDM子载波数，l为过采样因子，R表示实数域集合，C表示复数域集合；
(Ⅳ)根据系统应用场合和目的，设定期望符号的峰平比PAPR门限值α∈[1,+∞)和空闲子载波最大幅度门限Tc；
(Ⅴ)根据步骤(I)设定的系统要求，建立以下求解期望的频域符号c和时域信号x的优化模型：
其中，||x||∞表示向量x的无穷范数，||x||2表示向量x的2范数；
将优化模型<7>进行松弛转化得到以下凸优化模型<8>：
其中，参数Tx由近似计算得到，对该凸优化模型中的Tx通过交替方向乘子算法迭代求解进行更新；
(Ⅵ)求解步骤(Ⅴ)得到的凸优化模型，得到期望的频域符号c和时域信号x：
(Ⅵa)通过交替方向乘子算法求解上述凸优化模型<8>，得到优化模型<7>的求解表达式：
其中，k表示第k次迭代，ρ＞0为惩罚因子，u是尺度化的拉格朗日对偶变量，表示在集合X＝{x|||x||∞≤Tx}上的投影操作，表示在集合C2上的投影操作，集合C2＝C1∩C2，集合C1＝{c|||SFc||∞≤Tc}，C2＝{c|SPc＝SPco}，FFTl(·)表示对lN维向量先直接做快速傅里叶变换，得到相应的频域lN维向量，再取该向量的前N个分量，最后对得到的N维向量进行尺度化，即与常数1/lN相乘，IFFTl(·)表示求N维向量的lN点反傅里叶变换；
(Ⅵb)对上述求解表达式<9>进行迭代求解直到满足迭代终止条件，即最终的原始残余量Ac-x和对偶残余变量xcurrent-xold同时满足预先设置值10-5，得到优化模型<7>期望的频域符号c和时域信号x；其中xcurrent表示迭代过程中当前x的值，xold表示上一次x的值；
(Ⅶ)将步骤(Ⅵ)得到的期望频域符号c依次经过IFFT变换模块、并串变化、加循环前缀、D\A数模转换和射频放大后由天线发射出去。
6.根据权利要求5所述基于分布式实现的OFDM信号峰平比抑制方法，其步骤(Ⅴ)中对优化模型<7>进行松弛转化，按如下步骤进行：
(Ⅴa)将目标函数简化为
(Ⅴb)将非凸约束松弛为凸的限幅约束||x||∞≤Tx；
(Ⅴc)最后得到松弛转化后的凸优化模型<8>。
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