CN105572668B - 一种基于Radon变换的运动目标径向速度估计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于Radon变换的运动目标径向速度估计方法，该方法避免了Radon变换的角度搜索过程，利用少数几次Radon变换即可实现运动目标径向速度估计，将现有基于Radon变换的运动目标径向速度估计方法由二维搜索降低为数次一维搜索，提高了参数估计的实时性；由于不存在Radon变换角度搜索过程，参数估计的精度不受角度搜索步长的影响，可以使得估计精度得到进一步提升；该方法通过最小二乘方法估计参数，使得本发明具有较好的稳健性。采用本发明处理方式运算量较小，估计精度更高，而且在较低SNR条件下即可实现较高的估计精度。因此，本发明可以满足高实时性和稳健性要求。

Description

一种基于Radon变换的运动目标径向速度估计方法

技术领域

本发明提供了一种基于Radon变换的运动目标径向速度估计方法，属于雷达信号处理技术领域，用于雷达目标检测、参数估计、运动目标成像和定位等。

背景技术

在合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)-运动目标检测系统中，运动目标径向速度无模糊估计是实现运动目标成像和精确定位的必要前提。

运动目标径向速度无模糊估计分为多通道和单通道方法。多通道方法在沿航迹干涉系统构型下，通过多载频或多基线构造多组包含运动目标径向速度的干涉相位，利用不同载频或基线的参差关系解径向速度模糊。但多通道方法面临以下问题：系统实现成本较高，通道间误差和配准误差等非理想因素对估计性能影响较大。传统的单通道方法基于包络信息，利用距离走动与运动目标径向速度线性相关的思想，估计运动目标的径向速度。由于包络信息不受相位缠绕问题影响，所以估计的径向速度是无模糊的。在单通道SAR系统下，利用Radon变换通过二维搜索估计运动目标信号包络的斜率，可以实现运动目标径向速度无模糊估计。但基于包络信息的单通道估计方法存在以下三点问题：(1)由于目标包络信息并不敏感于运动目标参数，所以估计精度较低；(2)通过二维搜索估计参数，运算量较大；(3)二维搜索步长和参数估计精度需要折衷考虑。

发明内容

本发明的目的在于：克服现有技术的不足，提出一种基于Radon变换的运动目标径向速度快速且稳健的估计方法，以提高系统实现的实时性和稳健性。

本发明采用的技术方案为：

一种基于Radon变换的运动目标径向速度估计方法，步骤如下：

(1)对利用SAR接收的运动目标回波信号进行距离向脉压处理，得到运动目标距离脉压域信号其中，为快时间，t_m为慢时间；

(2)计算运动目标距离走动倾角θ的最大范围[-θ_m,θ_m]，该最大范围即为Radon变换角度范围；

其中，θ_m＝atan(2f_srv_rm/c·f_sa)，f_sr为SAR系统采样频率，f_sa为SAR系统脉冲重复频率，c为光速，v_rm为所述运动目标径向速度v_r所属范围[-v_rm,v_rm]的边界值，其中，v_r＝c·tanθ·f_sa/2f_sr；

(3)根据步骤(2)得到的Radon变换角度范围，得到N次Radon变换的变换角度分别为：[α₁,α₂,α₃,…,α_N]，其中，α₁＝-θ_m，α_N＝θ_m，[α₁,α₂,α₃,…,α_N]为等间隔排列或者为不等间隔排列；

(4)对运动目标距离脉压域信号进行变换角度分别为[α₁,α₂,α₃,…,α_N]的N次Radon变换，得到N次Radon变换结果R_n，n＝1,2,…,N，R_n对应的归一化Radon变换结果分别为且其中，max(·)表示取最大值操作；

(5)将步骤(4)中得到的归一化Radon变换结果分别与预设门限值进行比较，中大于门限值的数值的个数分别记为L₁,L₂,L₃,…,L_N，即为N次Radon变换结果的归一化长度；所述预设门限值为0.4-0.6。

(6)由N次Radon变换的变换角度[α₁,α₂,α₃,…,α_N]构造观测矩阵A

由N次Radon变换的归一化长度L₁,L₂,L₃,…,L_N构造观测值L

(7)利用最小二乘法，估计包含运动目标距离走动倾角θ信息的矩阵

其中，[·]^-1表示矩阵求逆运算，[·]^T表示矩阵转置操作，L_θ为运动目标距离走动轨迹在二维平面中的长度；

(8)通过公式计算运动目标径向速度估计值从而完成所述基于Radon变换的运动目标径向速度估计。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1)与多通道估计方法相比，本发明利用单通道实现径向速度估计，降低了系统实现成本，并且不受通道间误差和配准误差的影响；

2)与基于相位的估计方法相比，本发明不存在模糊估计的问题；

3)与基于包络的单通道估计方法相比，在运算量方面，避免了Radon变换的角度搜索过程，利用少数几次Radon变换即可实现运动目标径向速度的快速估计，将现有Radon变换方法的二维搜索降低为数次一维搜索，提高了参数估计的实时性；

4)由于不存在Radon变换角度搜索过程，运动目标径向速度的估计精度不受角度搜索步长的限制，可以使得估计精度得到进一步提升；

5)通过最小二乘方法，使得本发明具有较好的稳健性。

附图说明

图1是本发明方法的流程图；

图2是本发明与现有Radon变换方法在不同Radon变换次数下的对比仿真图；

图3为本发明与现有Radon变换方法在不同信噪比条件下的对比仿真图；

具体实施方式

合成孔径雷达-运动目标检测(SAR-GMTI)系统广泛应用于战场侦察、交通管制等应用中。在SAR-GMTI系统中，运动目标的径向速度导致SAR成像处理后运动目标的方位位置发生偏移；运动目标径向速度导致的运动目标距离走动使得运动目标成像结果散焦，因此，估计运动目标径向速度是实现运动目标精确定位和高分辨率成像的必要前提。

沿航迹干涉(ATI)系统利用了径向速度与干涉相位的关系，常用于估计运动目标径向速度。在常规沿航迹干涉系统中，由于干涉相位存在相位缠绕问题，当运动目标径向速度超过系统最大不模糊速度时，径向速度估计就会出现模糊。为了在ATI系统中实现径向速度无模糊估计，研究人员通过利用多波长、多基线、多速度SAR等方法实现解模糊。但这些方法需要在多通道SAR系统上利用多波长、多基线，或者利用不同速度的SAR运动平台，构成多组径向速度与干涉相位关系，实现相位解缠绕，从而无模糊的估计运动目标径向速度。但这些方法不仅增加系统成本、灵活性较差，而且估计性能精度受通道间误差影响很大。为避免以上问题，研究人员利用Radon变换估计运动目标径向速度。由于运动目标导致距离走动，该距离走动轨迹在二维平面上呈现为一条斜线，而运动目标距离走动轨迹的倾斜角度θ(简称距离走动倾角)与运动目标径向速度v_r具有如下关系v_r＝c·tanθ·f_sa/2f_sr，其中，f_sr为SAR系统采样频率，f_sa为SAR系统脉冲重复频率，c为光速。由于Radon变换能够估计二维平面上直线的倾角，研究人员利用Radon变换通过搜索所有可能的角度：当Radon变换角度与运动目标轨迹距离走动倾角最为接近时，在Radon变换域的结果最大，此时的Radon变换角度即可用于估计运动目标径向速度，这就是现有Radon变换估计方法的核心思想。但在实际应用中，由于Radon变换涉及到距离和角度的二维搜索问题，其运算量较大；而且搜 索步长与径向速度估计精度和运算量都有关系：搜索步长越小，估计径向速度所需的运算量越大，实现的估计精度越高；而搜索步长越大，运算量越小，估计精度越差该方法实现简单，但面临由于二维搜索而带来的运算量大的问题，而且二维搜索步长与参数估计精度有关，在快速估计参数的应用场合需要折衷选择二维搜索步长，不便于工程实现。

针对以上问题，本发明公开了一种基于Radon变换的运动目标径向速度估计方法，该方法避免了Radon变换的角度搜索过程，利用少数几次Radon变换即可实现运动目标径向速度估计，将现有基于Radon变换的的运动目标径向速度估计方法由二维搜索降低为数次一维搜索，提高了参数估计的实时性；由于不存在Radon变换角度搜索过程，参数估计的精度不受角度搜索步长的影响，可以使得估计精度得到进一步提升；该方法通过最小二乘方法估计参数，使得本发明具有较好的稳健性。采用本发明处理方式运算量较小，估计精度更高，而且在较低SNR条件下即可实现较高的估计精度。因此，本发明可以满足高实时性和稳健性要求。

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，获取运动目标距离脉压域信号

1a)利用单通道合成孔径雷达(SAR)接收运动目标回波信号

其中，σ为运动目标的散射系数，为距离窗函数，W(t_m)为方位窗函数，exp(·)表示指数运算，j为虚部符号，为快时间，t_m为慢时间，γ为发射线性调频信号的调频率，f_c为载波中心频率，c为光速，R_B为运动目标到雷达平台运行轨道的最近距离，v_r和V分别为运动目标径向速度和雷达平台 运行速度，为运动目标到雷达平台的瞬时斜距；

1b)对接收到的运动目标回波信号进行距离向傅立叶变换，得到运动目标距离向频率域信号X(f_r,t_m)为：

其中，A(f_r,t_m)为运动目标距离向频率域信号X(f_r,t_m)的幅度，f_r为距离频率；

1c)将运动目标距离向频率域信号X(f_r,t_m)乘以距离向匹配函数S_r(f_r)，并通过距离向逆傅里叶变换，得到运动目标距离脉压域信号为：

其中，为运动目标距离脉压域信号的幅度，距离向匹配函数S_r(f_r)的表示公式为：

步骤2，计算运动目标距离走动倾角θ的最大范围[-θ_m,θ_m]。

根据实际需要确定感兴趣的运动目标径向速度最大范围[-v_rm,v_rm]，再由SAR系统参数f_sa，f_sr以及运动目标径向速度v_r与距离走动倾角θ的关系v_r＝c·tanθ·f_sa/2f_sr，计算运动目标距离走动倾角θ的最大范围[-θ_m,θ_m]，其中，θ_m＝atan(2f_srv_rm/c·f_sa)，f_sa为SAR系统脉冲重复频率，f_sr为SAR系统采样频率，c为光速。

步骤3，由Radon变换角度范围[-θ_m,θ_m]，得到N次Radon变换的变换角度分别为：[α₁,α₂,α₃,…,α_N]，其中，α₁＝-θ_m，α_N＝θ_m，[α₁,α₂,α₃,…,α_N]可以为等间隔排列，也可以为不等间隔排列。Radon变换次数N可以由以下方式确定：根据系统实时性要求设允许用于估计运动目标径向速度的最长时间为 T，设一次Radon变换所需时间为t，同时考虑系统稳健性需求(Radon变换次数N越大，稳健性越好)，则Radon变换次数为N＝floor(T/t)，其中，floor(·)表示向下取整。

步骤4，对运动目标距离脉压域信号进行变换角度分别为[α₁,α₂,α₃,…,α_N]的N次Radon变换，得到N次Radon变换结果R_n，n＝1,2,…,N，R_n对应的归一化Radon变换结果分别为

对运动目标距离脉压域信号进行变换角度分别为[α₁,α₂,α₃,…,α_N]的N次Radon变换，即

其中，ρ为Radon距离维，x和y分别代表二维平面的横纵坐标。

Radon变换结果对应的归一化Radon变换结果可由下式计算得到

其中，max(·)表示取最大值操作。

步骤5，将归一化Radon变换结果分别与预设门限值进行比较，中大于门限值的数值的个数分别记为L₁,L₂,L₃,…,L_N，即为N次Radon变换结果的归一化长度。

由于运动目标距离脉压域信号的3dB主瓣对Radon变换结果起主要作用，而运动目标距离脉压域信号的旁瓣作为干扰应当抑制，所以选取门限值0.5可以使得本发明的估计精度较高。

步骤6，由N次Radon变换的变换角度[α₁,α₂,α₃,…,α_N]构造观测矩阵A

由N次Radon变换的归一化长度L₁,L₂,L₃,…,L_N构造观测值L；

步骤7，由观测矩阵A和观测值L，利用最小二乘法，估计包含运动目标距离走动倾角θ信息的矩阵本文中所有均表示θ的估计值。

将多次观测结果应用最小二乘方法，估计包含运动目标距离走动倾角信息的矩阵

其中，[·]^-1表示矩阵求逆运算，[·]^T表示矩阵转置操作，L_θ为运动目标距离走动轨迹在距离脉压域二维平面上的长度。

步骤8，由包含运动目标距离走动倾角θ信息的矩阵计算运动目标径向速度估计值从而完成所述基于Radon变换的运动目标径向速度估计。

由于运动目标距离走动轨迹在距离脉压域二维平面上的长度L_θ未知，通过将包含运动目标距离走动倾角θ信息的矩阵中的两个数值结果相除，将L_θ消除；再根据v_r＝c·tanθ·f_sa/2f_sr计算运动目标径向速度估计值为

本发明的优点可以通过以下仿真数据处理进一步说明。

一.仿真条件及仿真数据处理

1.仿真条件

设置仿真参数如表1所示：

表1仿真参数表

2.仿真数据处理

仿真1，在不同Radon变换次数下，将本发明与现有Radon变换方法进行对比仿真。

现有Radon变换方法的基本步骤为：对运动目标距离脉压域信号进行M次Radon变换，其Radon变换角度范围为[-θ_m,θ_m]，变换角度搜索步长为2θ_m/(M-1)。

在不同Radon变换次数下，利用本发明与现有Radon变换方法估计运动目标径向速度。设变换次数为2^k,k＝1,2,…,8，估计相对误差随Radon变换次数的关系曲线如图2所示。

由图2的仿真结果可见，相对于现有Radon变换方法，本发明利用了较少的估计次数即可实现比现有Radon变换方法更高的估计精度。这充分说明了本发明比现有Radon变换方法具有更高的实时性。

仿真2，在不同信噪比条件下，将本发明与现有Radon变换方法进行对比仿真。

在不同信噪比条件下，设Radon变换次数为64，利用本发明与现有Radon变换方法估计运动目标径向速度。设距离脉压域的信噪比从-20dB以2dB间隔递增至0dB，估计相对误差随信噪比的关系曲线如图3所示。

由图3可见，本发明在信噪比大于-16dB时即可实现比现有Radon变换方法更高的估计精度。

综上，采用本发明处理方式运算量较小，估计精度更高，而且在较低SNR条件下即可实现较高的估计精度。因此，本发明可以满足高实时性和稳健性要求。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技术。

Claims (6)

1.一种基于Radon变换的运动目标径向速度估计方法，其特征在于步骤如下：

(1)对利用SAR接收的运动目标回波信号进行距离向脉压处理，得到运动目标距离脉压域信号其中，为快时间，t_m为慢时间；

(2)计算运动目标距离走动倾角θ的最大范围[-θ_m,θ_m]，该最大范围即为Radon变换角度范围；

(3)根据步骤(2)得到的Radon变换角度范围，得到N次Radon变换的变换角度分别为：[α₁,α₂,α₃,…,α_N]，其中，α₁＝-θ_m，α_N＝θ_m，[α₁,α₂,α₃,…,α_N]为等间隔排列或者为不等间隔排列；

(4)对运动目标距离脉压域信号进行变换角度分别为[α₁,α₂,α₃,…,α_N]的N次Radon变换，得到N次Radon变换结果R_n，n＝1,2,…,N，R_n对应的归一化Radon变换结果分别为

(5)将步骤(4)中得到的归一化Radon变换结果分别与预设门限值进行比较，中大于门限值的数值的个数分别记为L₁,L₂,L₃,…,L_N，即为N次Radon变换结果的归一化长度；

(6)由N次Radon变换的变换角度[α₁,α₂,α₃,…,α_N]构造观测矩阵A，由N次Radon变换的归一化长度L₁,L₂,L₃,…,L_N构造观测值L；

观测矩阵A为：观测值L为：

(7)对步骤(6)中得到的观测矩阵A和观测值L，利用最小二乘法，估计包含运动目标距离走动倾角θ信息的矩阵

(8)根据步骤(7)得到的包含运动目标距离走动倾角θ信息的矩阵计算运动目标径向速度估计值从而完成所述基于Radon变换的运动目标径向速度估计。

2.根据权利要求1所述的一种基于Radon变换的运动目标径向速度估计方法，其特征在于：步骤(5)中所述预设门限值为0.4-0.6。

3.根据权利要求1所述的一种基于Radon变换的运动目标径向速度估计方法，其特征在于：所述步骤(2)计算运动目标距离走动倾角θ的最大范围[-θ_m,θ_m]具体为：

θ_m＝atan(2f_srv_rm/c·f_sa)，f_sr为SAR系统采样频率，f_sa为SAR系统脉冲重复频率，c为光速，v_rm为所述运动目标径向速度v_r所属范围[-v_rm,v_rm]的边界值，其中，v_r＝c·tanθ·f_sa/2f_sr。

4.根据权利要求1所述的一种基于Radon变换的运动目标径向速度估计方法，其特征在于：所述步骤(4)中归一化Radon变换结果具体为：其中，max(·)表示取最大值操作。

5.根据权利要求1所述的一种基于Radon变换的运动目标径向速度估计方法，其特征在于：所述包含运动目标距离走动倾角θ信息的矩阵为：其中，[·]^-1表示矩阵求逆运算，[·]^T表示矩阵转置操作，L_θ为运动目标距离走动轨迹在二维平面中的长度。

6.根据权利要求1所述的一种基于Radon变换的运动目标径向速度估计方法，其特征在于：所述步骤(8)计算运动目标径向速度估计值具体为：

通过公式计算运动目标径向速度估计值