CN105522577A - 一种用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及机器人控制领域，公开了一种用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法及其装置。本发明中，包含以下步骤：确定机器人的始末点笛卡尔位置和轨迹；其中，笛卡尔位置包括：基于坐标系的位置信息和姿态信息；根据轨迹是否为折弯跟随轨迹确定获得轨迹的笛卡尔插补点的方法；其中，如果是折弯跟随轨迹，则直接获得轨迹的笛卡尔插补点；如果不是折弯跟随轨迹，则利用笛卡尔位置和混合位置的互换来获得笛卡尔插补点；根据所获得的笛卡尔插补点生成机器人关节插补点；根据所生成的关节笛卡尔插补点规划五轴折弯机器人的笛卡尔轨迹。本发明实施方式使得五轴机器人可以实现弯折项目，拓展五轴机器人的应用场景。

Description

一种用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法及其装置

技术领域

本发明涉及机器人控制领域，特别涉及用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法。

背景技术

在传统的工厂里，此类工作基本上由人工来完成，具有劳动强度大、耗时较多、枯燥无味、工作环境恶劣、易造成污染等问题，并且会增加企业的成本。因此在这些领域中，需要机器人准确快速的对物品进行搬运、焊接、喷涂等操作。一个完整的折弯过程包括取料、进料、跟随折弯、退料和放料的过程。在机器人折弯项目中，六轴机器人是串联机械人的一种，由于它能够自由的在三维空间内进行运动，能够准确快速的进行搬运、焊接、喷涂等大量重复性的工作。通常采用六轴工业机器人进行折弯作业。

然而，目前的这类机器人虽然具有足够多的自由度，但由于其关节过多，驱动机构过于复杂，导致不够灵巧、动作速度慢，且精确度较差。

发明内容

本发明的目的在于提供一种用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法及其装置，使得五轴机器人可以实现弯折项目，拓展五轴机器人的应用场景。

为解决上述技术问题，本发明的实施方式提供了一种用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法，包含以下步骤：

确定机器人的始末点笛卡尔位置和轨迹；其中，所述笛卡尔位置包括：基于坐标系的位置信息和姿态信息；

根据所述轨迹是否为折弯跟随轨迹确定获得所述轨迹的笛卡尔插补点的方法；

其中，如果是折弯跟随轨迹，则直接获得所述轨迹的笛卡尔插补点；如果不是折弯跟随轨迹，则利用笛卡尔位置和混合位置的互换来获得笛卡尔插补点；其中，所述混合位置包括：基于坐标系的位置信息和绕y轴的旋转角度和绕x轴的旋转角度；

根据所获得的笛卡尔插补点生成机器人关节插补点；

根据所生成的关节笛卡尔插补点规划所述五轴折弯机器人的笛卡尔轨迹。

本发明的实施方式还提供了一种用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的装置，包含：

轨迹确定模块，用于确定机器人的始末点笛卡尔位置和轨迹；其中，所述笛卡尔位置包括：基于坐标系的位置信息和姿态信息；

检测模块，用于检测所述轨迹是否为折弯跟随轨迹，并在检测到是折弯跟随轨迹时，直接获得所述轨迹的笛卡尔插补点；

获取模块，用于在所述检测模块检测到不是折弯跟随轨迹时，利用笛卡尔位置和混合位置的互换来获得笛卡尔插补点；其中，所述混合位置包括：基于坐标系的位置信息和绕y轴的旋转角度和绕x轴的旋转角度；

生成模块，用于根据所述检测模块或所述获取模块获得的笛卡尔插补点生成机器人关节插补点；

规划模块，用于根据所述生成模块生成的关节笛卡尔插补点规划所述五轴折弯机器人的笛卡尔轨迹。

本发明实施方式相对于现有技术而言，利用五轴机器人的始末点笛卡尔位置和混合位置的互换，解决了非折弯跟随轨迹时的关节插补，从而实现五轴机器人在空间中的非折弯跟随运动，不仅使得五轴机器人可以完成弯折项目，并拓展五轴机器人的应用场景，从而简化驱动机构，降低成本，增加项目中机器人的灵巧性、加快机器人动作速度，提高精确度。

作为进一步改进，在所述利用笛卡尔位置和混合位置的互换来获得笛卡尔插补点的步骤中，包含以下子步骤：将所述始末点笛卡尔位置转换为始末点混合位置；根据所述始末点混合位置获得混合位置插补点；将获得的所述混合位置插补点转换为笛卡尔插补点。进一步细化利用笛卡尔位置和混合位置的互换，获得笛卡尔插补点的方法。

作为进一步改进，在所述将始末点笛卡尔位置转换为始末点混合位置的子步骤中，包含以下子步骤：建立五轴逆运动学；利用所述五轴逆运动学逆解所述始末点笛卡尔位置，获得机器人的始末点关节位置；根据所述始末点关节位置和所述始末点笛卡尔位置获得始末点混合位置。进一步细化了在插补点获得的过程中，笛卡尔位置和混合位置的互换方法。

作为进一步改进，在所述插补点的获取过程中，采用预定速度的规划量。进一步限定使用统一速度的规划量规划位置信息，使得速度规划平稳变化，从而能够保证混合位置插补点平稳变化。

附图说明

图1是根据本发明第一实施方式中的用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法流程图；

图2是根据本发明第一实施方式中的五轴机器人的连杆参数示意图；

图3a是根据本发明第一实施方式中的机器人笛卡尔轨迹示意图；

图3b是根据本发明第一实施方式中的机器人关节位置示意图；

图3c是根据本发明第一实施方式中的机器人笛卡尔速度示意图；

图3d是根据本发明第一实施方式中的机器人关节速度示意图；

图4是根据本发明第二实施方式中的用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的装置示意图；

图5是根据本发明第二实施方式中的用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的装置中获取模块示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的各实施方式进行详细的阐述。然而，本领域的普通技术人员可以理解，在本发明各实施方式中，为了使读者更好地理解本申请而提出了许多技术细节。但是，即使没有这些技术细节和基于以下各实施方式的种种变化和修改，也可以实现本申请各权利要求所要求保护的技术方案。

本发明的第一实施方式涉及一种用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法。其流程如图1所示，具体如下：

步骤101，确定机器人的始末点笛卡尔位置和轨迹。

具体的说，笛卡尔位置包括：基于坐标系的位置信息和姿态信息。

在实际应用中，给定五轴折弯机器人笛卡尔路径的始末点位置，采用笛卡尔位置信息xyzabc作为输入。其中xyz表示机器人工具末端(简称“TCP”)相对机器人基坐标系的位置信息，abc表示机器人TCP相对机器人基坐标系的姿态信息。

遍历五轴折弯机器人的工作空间不难看出，五轴机器人的位置空间基本不受限，而姿态空间中TCP的y轴方向受限。这就使得五轴机器人的笛卡尔位姿不能随意的给定，而具有严格的要求，从数学模型上可以得出限制条件为：给定的姿态必须满足机器人5轴的z轴方向必须与1轴的y轴垂直。就该限制条件对TCP的姿态abc给定限制进行研究，很难获得满意的结论，原因在于姿态abc具有明确的物理意义，而从数学方程中推导获得条件难以和abc对应起来。所以，需要考虑其他设计方法来实现五轴机器人的位姿表示，并使得该位姿表示能够进行一般机器人轨迹规划。

步骤102，判断轨迹是否为折弯跟随轨迹；若是，则执行步骤106；若否，则执行步骤103。

在此将折弯跟随轨迹和非折弯跟随轨迹进行区分，可以更好地实现轨迹规划。

步骤103，获得笛卡尔插补点。

具体的说，判定轨迹为折弯跟随轨迹时，可以直接获得笛卡尔插补点。由于在弯折过程中，整个机器人的运动轨迹并不复杂，使用缺省4关节的五轴机器人在其工作空间范围内就可以实现完整折弯作业。对于跟随折弯过程，对机器人的姿态严格要求，所以，对五轴折弯机器人来说，只要能够保证机器人正对着折弯机，就能够保证其姿态的可达性。因此，对五轴折弯机器人的跟随折弯轨迹的实现上没有问题。

步骤104，将始末点笛卡尔位置转换为始末点混合位置。

具体的说，混合位置包括：基于坐标系的位置信息和绕y轴的旋转角度和绕x轴的旋转角度。在实际应用中，混合位置一般以xyzA4A5表示，其中xyz表示机器人TCP相对机器人基坐标系的位置信息，A4A5表示分别表示机器人TCP绕TCP的y轴旋转角度和绕x轴旋转角度。当然，在实际应用中也可以不用A4A5的表示方法，用其他的表示方法。

笛卡尔位置和混合位置互相转换过程具体如下：

(1)建立五轴正运动学：

具体的说，是利用DH参数法推导建立五轴正运动学。图2为五轴机器人的连杆参数示意图，建立的五轴折弯机器人的DH参数表如下表(1)：

表(1)五轴折弯机器人的DH参数表

值得一提的是，建立五轴正逆运动学的方式不局限于上述提到的DH参数法，还可以是现有其他方式，在此不再一一列举。

(2)根据机器人的关节位置获得机器人的笛卡尔位置xyzabc和混合笛卡尔位置xyzA4A5。五轴折弯机器人的笛卡尔位置表达如下：

其中齐次矩阵T为：

根据笛卡尔位置xyzabc和机器人的关节位置θ_i可以获得机器人的混合位置xyzA4A5，其中混合位置的xyz与笛卡尔位置的xyz相同，混合位置的A4A5与机器人关节位置关系为:

A₄＝-(θ₄+π/2)

A₅＝θ₅

(3)根据笛卡尔位置获得机器人的逆解：

具体的说，利用五轴逆运动学逆解所述始末点笛卡尔位置，获得机器人的始末点关节位置。

上式的方程两边同时乘以的逆，可以获得机器人腕点相对机器人基坐标系的齐次矩阵，如下：

逆解求解如下：

关节1的解为：θ₁＝atan2(p_y,p_x)

关节5的解为：

θ₅＝atan2(s₁r₁₁-c₁r₂₁,s₁r₁₂-c₁r₂₂)

关节3的解为：

θ₂₃₄＝atan2(-c₁r₁₃-s₁r₂₃,-r₃₃)

其中：

b₁＝c₁p_x+s₁p_y-a₄c₂₃₄-a₁

b₂＝d₁-a₄s₂₃₄-p_z

关节2的解为：

θ₂＝atan2(k₂b₂-k₁b₁,k₂b₁+k₁b₂)

其中k₁＝a₃s₃，k₂＝a₂+a₃c₃

关节4的解为：

θ₄＝θ₂₃₄-θ₂-θ₃

(4)根据混合位置获得机器人的逆解：

由运动学正解推导可得：

由此获得位置的表达式，如下：

由A4A5已知，即可求得关节4和关节5，上式可以进一步化为：

其中，均为已知量方程两边同左乘以R1的逆，即可得到如下方程：

该方程可以很容易的求解关节123，这里不再推导，直接给出结论：

其中：(小写的a为机器人dh连杆参数)

E₁＝c1·D₁+s1·D₂-a₁

E₂＝D₃

F₁＝s2·A₁+c2·A₂

F2＝s2·A₂-c2·A₁

G＝-E₂-a₂·s2

(5)笛卡尔位置xyzabc与混合位置xyzA4A5的相互转换

笛卡尔位置xyzabc转换到混合位置xyzA4A5：首先由笛卡尔位置逆解获得关节位置，然后由关节位置和笛卡尔位置获得混合位置。

混合位置xyzA4A5转换到笛卡尔位置xyzabc：首先由混合位置逆解获得关节位置，然后由关节位置进行运动学正解获得笛卡尔位置。

步骤105，根据始末点混合位置获得混合位置插补点。

具体的说，通过给定的始末点位置进行路径的初始化，对路径进行S型速度规划获得混合位置插补点。

步骤106，将获得的所述混合位置插补点转换为笛卡尔插补点。

本步骤和步骤104相类似，是两种位置互相转换。

上述步骤104至106即为利用笛卡尔位置和混合位置的互换来获得笛卡尔插补点的全过程。

步骤107，生成机器人关节插补点。

具体的说，根据所获得的笛卡尔插补点生成机器人关节插补点。

步骤108，规划笛卡尔轨迹。

具体的说，根据所生成的关节笛卡尔插补点规划所述五轴折弯机器人的笛卡尔轨迹。

举例来说，如果给定任意五轴折弯机器人始末两点的笛卡尔位置：

Pstart＝{1545.1，272.44，-164.02，132.37，-76.577，-3.4211}

Pend＝{888.72，-395.68，384.96，-148.91，-49.232，-50.473}；

那么，获得机器人笛卡尔轨迹(图3a)、关节轨迹(图3b)、笛卡尔速度(图3c)、关节速度(图3d)就可以明确获得了。其中，图3b中的五条关节轨迹曲线分别指的是五轴机器人的五个关节位置轨迹曲线；图3d中的五条关节速度曲线分别指的是五轴机器人的五个关节速度轨迹曲线。

可见，当机器人给定笛卡尔位置xyzabc形式的始末点时，首先需要将其转换为混合位置表示形式xyzA4A5，然后对路径进行初始化，以直线路径为例，根据始末点的混合位置信息，可以获得直线的长度，以及A4A5的增量值。然后进行速度规划获得轨迹规划插补量progress，通过该progress插补量计算插补点的混合位置值xyzA4A5。为了保持始末点的输出一致，再将混合位置插补值转换为笛卡尔位置插补值xyzabc，并进行运动学逆解。由于使用统一的速度规划量Progress规划位置信息和A4A5的值，因此，只要速度规划平稳变化，就能够保证混合位置插补点平稳变化。

本实施方式相对于现有技术而言，利用五轴机器人的始末点笛卡尔位置和混合位置的互换，解决了非折弯跟随轨迹时的关节插补，从而实现五轴机器人在空间中的非折弯跟随运动，不仅使得五轴机器人可以完成弯折项目，并拓展五轴机器人的应用场景，从而简化驱动机构，降低成本，增加项目中机器人的灵巧性、加快机器人动作速度，提高精确度。

上面各种方法的步骤划分，只是为了描述清楚，实现时可以合并为一个步骤或者对某些步骤进行拆分，分解为多个步骤，只要包含相同的逻辑关系，都在本专利的保护范围内；对算法中或者流程中添加无关紧要的修改或者引入无关紧要的设计，但不改变其算法和流程的核心设计都在该专利的保护范围内。

本发明的第二实施方式涉及一种用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的装置。如图4所示，包含：

轨迹确定模块，用于确定机器人的始末点笛卡尔位置和轨迹；其中，所述笛卡尔位置包括：基于坐标系的位置信息和姿态信息。

检测模块，用于检测所述轨迹是否为折弯跟随轨迹；并在检测到是折弯跟随轨迹时，直接获得所述轨迹的笛卡尔插补点。

获取模块，用于在所述检测模块检测到不是折弯跟随轨迹时，利用笛卡尔位置和混合位置的互换来获得笛卡尔插补点；其中，所述混合位置包括：基于坐标系的位置信息和绕y轴的旋转角度和绕x轴的旋转角度。

生成模块，用于根据所述检测模块或所述获取模块获得的笛卡尔插补点生成机器人关节插补点。

规划模块，用于根据所述生成模块生成的关节笛卡尔插补点规划所述五轴折弯机器人的笛卡尔轨迹。

需要说明的是，获取模块如图5所示，进一步包含以下子模块：

第一转换子模块，用于将所述始末点笛卡尔位置转换为始末点混合位置。

获得子模块，用于根据所述第一转换子模块转换后的所述始末点混合位置获得混合位置插补点。

第二转换子模块，用于将所述获得子模块获得的所述混合位置插补点转换为笛卡尔插补点。

更进一步说，第一转换子模块包含以下子模块：

建立子模块，用于建立五轴逆运动学。

逆解子模块，用于利用所述建立子模块建立的五轴逆运动学，逆解所述始末点笛卡尔位置，获得机器人的始末点关节位置。

混合位置获得子模块，用于根据所述逆解子模块获得的所述始末点关节位置和所述始末点笛卡尔位置获得始末点混合位置。

不难发现，本实施方式为与第一实施方式相对应的系统实施例，本实施方式可与第一实施方式互相配合实施。第一实施方式中提到的相关技术细节在本实施方式中依然有效，为了减少重复，这里不再赘述。相应地，本实施方式中提到的相关技术细节也可应用在第一实施方式中。

值得一提的是，本实施方式中所涉及到的各模块均为逻辑模块，在实际应用中，一个逻辑单元可以是一个物理单元，也可以是一个物理单元的一部分，还可以以多个物理单元的组合实现。此外，为了突出本发明的创新部分，本实施方式中并没有将与解决本发明所提出的技术问题关系不太密切的单元引入，但这并不表明本实施方式中不存在其它的单元。

本领域的普通技术人员可以理解，上述各实施方式是实现本发明的具体实施例，而在实际应用中，可以在形式上和细节上对其作各种改变，而不偏离本发明的精神和范围。

Claims (10)

1.一种用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法，其特征在于，包含以下步骤：

确定机器人的始末点笛卡尔位置和轨迹；其中，所述笛卡尔位置包括：基于坐标系的位置信息和姿态信息；

根据所述轨迹是否为折弯跟随轨迹确定获得所述轨迹的笛卡尔插补点的方法；

其中，如果是折弯跟随轨迹，则直接获得所述轨迹的笛卡尔插补点；如果不是折弯跟随轨迹，则利用笛卡尔位置和混合位置的互换来获得笛卡尔插补点；其中，所述混合位置包括：基于坐标系的位置信息和绕y轴的旋转角度和绕x轴的旋转角度；

根据所获得的笛卡尔插补点生成机器人关节插补点；

根据所生成的关节笛卡尔插补点规划所述五轴折弯机器人的笛卡尔轨迹。

2.根据权利要求1所述的用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法，其特征在于，在所述利用笛卡尔位置和混合位置的互换来获得笛卡尔插补点的步骤中，包含以下子步骤：

将所述始末点笛卡尔位置转换为始末点混合位置；

根据所述始末点混合位置获得混合位置插补点；

将获得的所述混合位置插补点转换为笛卡尔插补点。

3.根据权利要求2所述的用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法，其特征在于，在所述将始末点笛卡尔位置转换为始末点混合位置的子步骤中，包含以下子步骤：

建立五轴逆运动学；利用所述五轴逆运动学逆解所述始末点笛卡尔位置，获得机器人的始末点关节位置；根据所述始末点关节位置和所述始末点笛卡尔位置获得始末点混合位置。

4.根据权利要求3所述的用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法，其特征在于，在所述建立五轴逆运动学的子步骤中，利用DH参数法建立五轴逆运动学。

5.根据权利要求2所述的用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法，其特征在于，在所述将获得的混合位置插补点转换为笛卡尔插补点的子步骤中，包含以下子步骤：

建立五轴正运动学；根据所述混合位置插补点获得机器人的插补点关节位置；正解所述插补点关节位置，获得所述插补点笛卡尔位置。

6.根据权利要求5所述的用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法，其特征在于，在所述建立五轴逆运动学的子步骤中，利用DH参数法建立五轴正运动学。

7.根据权利要求2所述的用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的方法，其特征在于，在所述混合位置插补点的获取过程中，采用预定速度的规划量。

8.一种用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的装置，其特征在于，包含：

轨迹确定模块，用于确定机器人的始末点笛卡尔位置和轨迹；其中，所述笛卡尔位置包括：基于坐标系的位置信息和姿态信息；

检测模块，用于检测所述轨迹是否为折弯跟随轨迹；并在检测到是折弯跟随轨迹时，直接获得所述轨迹的笛卡尔插补点；

获取模块，用于在所述检测模块检测到不是折弯跟随轨迹时，利用笛卡尔位置和混合位置的互换来获得笛卡尔插补点；其中，所述混合位置包括：基于坐标系的位置信息和绕y轴的旋转角度和绕x轴的旋转角度；

生成模块，用于根据所述检测模块或所述获取模块获得的笛卡尔插补点生成机器人关节插补点；

规划模块，用于根据所述生成模块生成的关节笛卡尔插补点规划所述五轴折弯机器人的笛卡尔轨迹。

9.根据权利要求8所述的用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的装置，其特征在于，所述获取模块包含以下子模块：

第一转换子模块，用于将所述始末点笛卡尔位置转换为始末点混合位置；

获得子模块，用于根据所述第一转换子模块转换后的所述始末点混合位置获得混合位置插补点；

第二转换子模块，用于将所述获得子模块获得的所述混合位置插补点转换为笛卡尔插补点。

10.根据权利要求9所述的用于五轴折弯机器人笛卡尔轨迹规划的装置，其特征在于，所述第一转换子模块包含以下子模块：

建立子模块，用于建立五轴逆运动学；

逆解子模块，用于利用所述建立子模块建立的五轴逆运动学，逆解所述始末点笛卡尔位置，获得机器人的始末点关节位置；

混合位置获得子模块，用于根据所述逆解子模块获得的所述始末点关节位置和所述始末点笛卡尔位置获得始末点混合位置。