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CN105425727B - 五轴侧铣加工刀具路径光顺方法 - Google Patents

五轴侧铣加工刀具路径光顺方法 Download PDF

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CN105425727B CN201510901628.3A CN201510901628A CN105425727B CN 105425727 B CN105425727 B CN 105425727B CN 201510901628 A CN201510901628 A CN 201510901628A CN 105425727 B CN105425727 B CN 105425727B
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Abstract

本发明提供了一种五轴侧铣加工刀具路径光顺方法，包括：计算初始刀位，并通过指定机床的运动学模型计算刀轴方向对应的机床旋转轴角度；插值初始刀位的机床旋转轴角度和刀具刀尖点位置，得到刀尖点位置轨迹线和机床旋转角度变化曲线；根据刀尖点位置轨迹线和刀轴矢量表示侧铣加工刀具路径；计算刀具路径对应的机床旋转角度曲线的刚度矩阵；根据微分演化算法计算设计面上的点到刀具包络面的最近点；根据加权最小二乘法建立五轴侧铣加工刀具路径光顺模型，求解后得到优化的刀具刀尖点位置曲线和光顺的机床旋转角度变化曲线。本发明解决了五轴侧铣加工刀具路径光顺和几何偏差控制的问题，适用于自由曲面、直纹面或类直纹面曲面五轴侧铣加工。

Description

五轴侧铣加工刀具路径光顺方法
技术领域
本发明涉及计算机图形学和五轴数控侧铣加工技术领域，具体地，涉及一种五轴侧铣加工刀具路径光顺方法。
背景技术
复杂曲面零件的加工是在机床上进行的。因此，在规划刀具加工路径的时候，需要考虑机床的动态性能，避免机床的旋转轴角度发生很大的变化。以往的侧铣加工刀具路径规划是在工件坐标系下进行的，通过使刀轴方向在工件坐标系下光顺从而希望机床各轴的运动也光顺。但由于五轴机床的后置处理是非线性模型，在工件坐标系下光顺的五轴刀具加工轨迹不代表机床的各轴运动也光顺，尤其是当刀具经过机床的奇异区域时，即使刀具的轴线发生很小的变化，机床的旋转轴会产生很大的摆动角度。因此在规划刀具加工路径时需要考虑机床的特性。对于侧铣加工来说，刀轴方向的微小变化可能会造成比较大的几何误差，所以在规划五轴侧铣加工刀具路径时还需要考虑几何误差。
目前没有发现同本发明类似技术的说明或报道，也尚未收集到国内外类似的资料。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的在于利用双参数球族包络理论，提供一种五轴侧铣加工刀具路径光顺方法。
本发明是通过以下技术方案实现的。
一种五轴侧铣加工刀具路径光顺方法，包括如下步骤：
步骤S1：计算初始刀位，根据选用的机床，通过后置处理算法计算初始刀位刀轴方向对应的机床旋转轴角度；
步骤S2：插值刀具刀尖点位置和机床旋转轴角度，得到刀具加工路径的刀尖点位置轨迹线和刀轴矢量曲线；
步骤S3：计算刀具路径对应的机床旋转轴旋转角度曲线的刚度矩阵；
步骤S4：根据微分演化算法和点到曲面的距离函数计算设计面上任一点到刀具包络面的最近距离；
步骤S5：根据加权最小二乘法建立五轴侧铣加工刀具路径光顺模型；
步骤S6：根据高斯-牛顿法迭代求解光顺模型；
步骤S7：得到优化后的刀具路径的刀尖点位置轨迹线和光顺的机床旋转轴旋转角度曲线，进而输出NC(数控)文件。
优选地，所述步骤S2包括如下步骤：
步骤S2.1：刀具的刀轴方向采用机床的两个旋转角度表示。
优选地，针对五轴双摆头机床，刀轴方向O(t)表示为：
其中CA(t)，CC(t)分别表示刀路对应的机床旋转角度曲线，Oi(t)表示刀轴矢量O(t)的x坐标，Oj(t)表示O(t)的y坐标，Ok(t)表示O(t)的z坐标；侧铣加工刀具路径采用工件坐标系下的刀尖点轨迹P(t)与刀轴矢量曲线O(t)表示；因此刀具路径S(w；a，t)表示为：
S(w；a，t)＝P(t)+a·H·O(t) (2)
其中表示刀具路径的控制点集合，包括刀具刀尖点轨迹线控制点和机床旋转角度曲线的控制点，a、t分别表示刀具路径的参数，H表示刀具刃长；如果刀尖点位置曲线的控制点个数为l，则m＝3l+l+l；利用公式(2)表示侧铣加工刀具路径，直接优化机床的两个旋转角度。
优选地，所述步骤S3包括如下步骤：
步骤S3.1：令机床旋转角度曲线的控制点分别为其中l为刀尖点位置曲线的控制点个数，表示l维实数空间，利用公式(3)度量刀具路径的光顺性Fsmooth：
其矩阵形式为：
其中K表示刚度矩阵，刚度矩阵K中的元素Kij计算公式为：
优选地，所述步骤S4包括如下步骤：
步骤S4.1：根据双参数球族包络法，无需构造包络面即可计算设计面上任一点p到刀具包络面X(a，t)的距离；设计面上任一点到刀具包络面X(a，t)的距离dp，X(w)计算公式为：
其中r(w；a，t)表示刀具包络球族的半径；
步骤S4.2：利用微分演化算法，根据公式(4)计算设计面上任一点p到刀具包络面的最近距离，并得到最近点在刀具路径S(a，t)上的参数(a，t)。
优选地，所述步骤S5包括如下步骤：
步骤S5.1：对刀具路径进行光顺优化，需要调整刀具路径的控制点，这样会增大刀具包络面与设计面之间的几何偏差，因此，光顺刀具路径时需要同时考虑几何偏差，通过加权最小二乘法可以建立光顺机床旋转角度的侧铣加工刀具路径规划模型：
其中λ是光顺权重。
优选地，所述步骤S6包括如下步骤：
步骤6.1：公式(5)中的模型是非线性最小二乘问题，采用高斯-牛顿法迭代求解，求解过程如下：
令则公式(5)表示为：
其中Y表示由刚度矩阵K组成的矩阵；表示刀具路径的控制点集合。
设wk为当前解，将目标函数在wk处作一阶线性泰勒展开，得到相应的线性最小二乘问题：
其中Δwk表示最优解，则最优解Δwk为：
Δwk＝[(Ak)T(Ak)+λY]-1((Ak)Tbk+(wk)TY)
求得Δwk后，令wk+1＝wk+Δwk，并进行下一次的迭代，当迭代次数超过最大迭代次数或者Δwk的变化小于设定值，则算法结束。
优选地，根据输出刀位个数或者刀尖点位置弓高误差要求，在优化后的刀尖点位置轨迹线和机床旋转角度曲线上采样，然后输出NC文件。
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
1、本发明解决了五轴机床侧铣加工曲面时出现的机床旋转轴剧烈变化的问题，通过优化算法使机床的旋转轴运动平滑，同时考虑了加工后零件的几何精度要求。
2、本发明适用于自由曲面、直纹面或类直纹面曲面五轴侧铣加工。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明的流程图；
图2为本发明中刀具加工路径刀尖点位置轨迹线示意图；
图3为本发明中刀具加工路径刀轴方向示意图；
图4为本发明中五轴双摆头机床示意图；
图5为本发明中S形设计曲面示意图；
图6为本发明中优化前后刀具路径对应的机床C轴变化曲线；
图7为本发明中优化前后刀具路径对应的机床A轴变化曲线。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。
实施例
本实施例提供了一种五轴侧铣加工刀具路径光顺方法，下面结合附图对本实施例进行详细描述。
本实施例中，如图2、图3、图4以及图5所示，本实施例根据双参数球族包络理论计算几何偏差，利用加权最小二乘法建立五轴侧铣加工刀具路径光顺模型。
五轴侧铣刀具路径可以采用工件坐标系下的刀尖点轨迹P(t)与刀轴矢量曲线O(t)表示
S(w；a，t)＝P(t)+a·H·O(t)
其中表示刀具路径的控制点集合，包括刀具刀尖点轨迹线控制点和机床旋转角度曲线的控制点，H表示刀具刃长。设计面上一点到刀具包络面X(a，t)的距离的计算公式为
其中p表示设计面上的一点，S(w；a，t)表示刀具轴迹面，r(w；a，t)为球半径。
令机床旋转角度曲线的控制点分别为利用下式度量刀具路径的光顺性
其矩阵形式为：
其中K表示刚度矩阵。通过加权最小二乘法可以建立光顺机床旋转角度的侧铣加工刀具路径规划模型
其中λ是光顺权重。
本实施例提供的五轴侧铣加工刀具路径光顺方法，如图1所示。首先，生成初始刀位，根据指定机床的运动学模型计算出初始刀位刀轴方向对应的机床旋转轴角度；利用3次B样条曲线插值刀具刀尖点位置和机床旋转轴角度，得到刀尖点位置曲线和机床旋转角度曲线；利用刀尖点轨迹线和机床旋转角度曲线表示侧铣加工刀路；计算刀路对应的机床旋转角度曲线的刚度矩阵；利用微分演化算法计算刀具加工路径的几何偏差；根据加权最小二乘法建立五轴侧铣加工刀具路径光顺模型，并利用高斯-牛顿法迭代求解该优化模型；根据刀具刀尖点弓高误差约束或指定输出刀位点个数，在刀尖点轨迹线和机床旋转角度曲线上采样数据点，输出NC文件。
在本实施例中，如图2所示的圆柱铣刀侧铣加工如图5所示的自由曲面，类似的方法可以应用于其他回转铣刀侧铣加工，具体包括如下步骤：
步骤1：生成初始刀位，根据指定机床的运动学模型计算出初始刀位刀轴方向对应的机床旋转轴角度；
步骤2：利用3次B样条曲线插值刀具刀尖点位置和机床旋转轴角度，得到刀尖点位置曲线和机床旋转角度曲线；
步骤3：计算刀具路径对应的机床旋转角度曲线的刚度矩阵；
步骤4：利用微分演化算法计算刀具加工路径的几何偏差；
步骤5：根据加权最小二乘法建立五轴侧铣加工刀具路径光顺模型；
步骤6：利用高斯-牛顿法迭代求解该优化模型；当迭代次数等于设定值或者控制点的改变量小于设定的阈值时，完成模型优化，获得优化后的刀尖点轨迹线和机床旋转角度曲线；
步骤7：根据离散误差要求或输出刀位个数，在刀尖点轨迹线和机床旋转角度曲线上采样，得到NC文件。
本实施例提供的五轴侧铣加工刀具路径光顺方法，包括：计算初始刀位，并通过指定机床的运动学模型计算刀轴方向对应的机床旋转轴角度；插值初始刀位的机床旋转轴角度和刀具刀尖点位置，得到刀尖点位置轨迹线和机床旋转角度变化曲线；根据刀尖点位置轨迹线和刀轴矢量表示侧铣加工刀具路径；计算刀具路径对应的机床旋转角度曲线的刚度矩阵；根据微分演化算法计算设计面上的点到刀具包络面的最近点；根据加权最小二乘法建立五轴侧铣加工刀具路径光顺模型，求解后得到优化的刀具刀尖点位置曲线和光顺的机床旋转角度变化曲线。本实施例解决了五轴侧铣加工刀具路径光顺和几何偏差控制的问题，适用于自由曲面、直纹面或类直纹面曲面五轴侧铣加工。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (1)

1.一种五轴侧铣加工刀具路径光顺方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：计算初始刀位，根据选用的机床，通过后置处理算法计算初始刀位刀轴方向对应的机床旋转轴角度；
步骤S2：插值刀具刀尖点位置和机床旋转轴角度，得到刀具加工路径的刀尖点位置轨迹线和刀轴矢量曲线；
步骤S3：计算刀具路径对应的机床旋转轴旋转角度曲线的刚度矩阵；
步骤S4：根据微分演化算法和点到曲面的距离函数计算设计面上任一点到刀具包络面的最近距离；
步骤S5：根据加权最小二乘法建立五轴侧铣加工刀具路径光顺模型；
步骤S6：根据高斯-牛顿法迭代求解光顺模型；
步骤S7：得到优化后的刀具路径的刀尖点位置轨迹线和光顺的机床旋转轴旋转角度曲线，进而输出NC文件；
所述步骤S2包括如下步骤：
步骤S2.1：刀具的刀轴方向采用机床的两个旋转角度表示；
所述步骤S4包括如下步骤：
步骤S4.1：根据双参数球族包络法，无需构造包络面即可计算设计面上任一点p到刀具包络面X(a，t)的距离；设计面上任一点到刀具包络面X(a，t)的距离dp，x(w)计算公式为：
其中r(w；a，t)表示刀具包络球族的半径；
步骤S4.2：利用微分演化算法，根据公式(4)计算设计面上任一点p到刀具包络面的最近距离，并得到最近点在刀具路径S(a，t)上的参数(a，t)；
针对五轴双摆头机床，刀轴方向O(t)表示为：
其中CA(t)，CC(t)分别表示刀路对应的机床旋转角度曲线，Oi(t)表示刀轴矢量O(t)的x坐标，Oj(t)表示O(t)的y坐标，Ok(t)表示O(t)的z坐标；侧铣加工刀具路径采用工件坐标系下的刀尖点轨迹P(t)与刀轴矢量曲线O(t)表示；因此刀具路径S(w；a，t)表示为：
S(w；a，t)＝P(t)+a·H·O(t) (2)
其中表示刀具路径的控制点集合，包括刀具刀尖点轨迹线控制点和机床旋转角度曲线的控制点，a、t分别表示刀具路径的参数，H表示刀具刃长；如果刀尖点位置曲线的控制点个数为l，则m＝3l+l+l；利用公式(2)表示侧铣加工刀具路径，直接优化机床的两个旋转角度；
所述步骤S3包括如下步骤：
步骤S3.1：令机床旋转角度曲线的控制点分别为其中l为刀尖点位置曲线的控制点个数，表示l维实数空间，利用公式(3)度量刀具路径的光顺性Fsmooth：
其矩阵形式为：
其中K表示刚度矩阵，刚度矩阵K中的元素Kij计算公式为：
所述步骤S5包括如下步骤：
步骤S5.1：对刀具路径进行光顺优化，需要调整刀具路径的控制点，这样会增大刀具包络面与设计面之间的几何偏差，因此，光顺刀具路径时需要同时考虑几何偏差，通过加权最小二乘法可以建立光顺机床旋转角度的侧铣加工刀具路径规划模型：
其中λ是光顺权重；
所述步骤S6包括如下步骤：
步骤6.1：公式(5)中的模型是非线性最小二乘问题，采用高斯-牛顿法迭代求解，求解过程如下：
令则公式(5)表示为：
其中Y表示由刚度矩阵K组成的矩阵；
设wk为当前解，将目标函数在wk处作一阶线性泰勒展开，得到相应的线性最小二乘问题：
其中Δwk表示最优解，则最优解Δwk为：
Δwk＝[(Ak)T(Ak)+AY]-1((Ak)Tbk+(wk)TY)；
求得Δwk后，令wk+1＝wk+Δwk，并进行下一次的迭代，当迭代次数超过最大迭代次数或者Δwk的变化小于设定值，则算法结束；
根据输出刀位个数或者刀尖点位置弓高误差要求，在优化后的刀尖点位置轨迹线和机床旋转角度曲线上采样，然后输出NC文件。
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